ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ Κεφάλι 45-52 επνληπτικό 8 Ενότητ 8 β τεύχος
2η Άσκηση Ν κυκλώσεις τις μεττροπές μονάδων μέτρησης στις οποίες πολλπλσιάζουμε με το 100:. πό μ. σε εκ. β. πό δεκ. σε χιλ. γ. πό τ.μ. σε τ.εκ. δ. πό σε λ. του 10Χ10=100 10Χ10=100 100Χ100=10.000 Χ100 λ. Ν κυκλώσεις τις μεττροπές μονάδων μέτρησης στις οποίες διιρούμε με το 100:. πό έτ. σε ι. β. πό γρ. σε κ. γ. πό στρέμ. σε τ.μ. δ. πό τ.εκ. σε τ.χιλ. Ετ. ι. :100 :1.000 Χ1.000 Χ100
4η Άσκηση Τ πρκάτω στερεά είνι φτιγμέν πό την ίδι κυβική μονάδ. Ν τ βάλεις στη σειρά, πό το μεγλύτερο στο μικρότερο, με βάση το πλήθος των κυβικών τους μονάδων: 2 Χ 6 =12 4 Χ 16 =64 12 +1 = 13 3 Χ 7 =21 4 Χ 8=32 64 κυβικές μονάδες 32 κυβικές μονάδες 13 κυβικές μονάδες 21 κυβικές μονάδες 10 κυβικές μονάδες Στερεό Α 64 κυβικές μονάδες > Στερεό Β > Στερεό Δ > Στερεό Γ > Στερεό Ε 10 κυβικές μονάδες 32 κυβικές μονάδες 21 κυβικές μονάδες 13 κυβικές μονάδες
5η Άσκηση Ν μετρήσεις τον όγκο των πρκάτω στερεών: ΌγκοςΚύβου = (κμή Χ κμή) Χ κμή = (7 Χ 7) Χ 7 = 49 Χ 7 = 343 κυβικές μονάδες. ΌγκοςΟρθογωνίου πρλληλεπιπέδου1 = (μήκος Χ πλάτος) Χ ύψος = (2 Χ 6) Χ 3 = 12 Χ 3 = 36 κ. εκ. ΌγκοςΟρθογωνίου πρλληλεπιπέδου2 = (μήκος Χ πλάτος) Χ ύψος = Εμβδόβάσης ορθ. πρ.2 Χ ύψος ΌγκοςΟρθογωνίου πρλληλεπιπέδου2 = 16 Χ 2 = 32 κ. μ.
επνληπτικό 8 Κεφάλι 45-52 1ο Πρόβλημ Ν μετρήσεις στο διπλνό γεωμετρικό στερεό:. την περίμετρο της βάσης του, β. το εμβδό της βάσης του, γ. τον όγκο του.. Πβάσης= 4 Χ = 4 Χ 8 εκ. = 32 εκ. β. Εβάσης = μήκος πλευράς Χ μήκος πλευράς = 8 εκ. Χ 8 εκ. = 64 τ. εκ. γ. ΌγκοςΟρθογωνίου πρλληλεπιπέδου = (μήκος Χ πλάτος) Χ ύψος = (8 Χ 8) Χ 3 = 64 Χ 3 = 192 κ. εκ.
4 εκ. 4 εκ. 2ο Πρόβλημ 7 εκ. Το μήκος ενός ορθογωνίου είνι 3 εκ. μεγλύτερο πό το πλάτος του. Η περίμετρός του είνι 22 εκ. Ν υπολογίσεις:. το μήκος κάθε πλευράς, β. το εμβδό του. 7 εκ. Αν το μήκος του σχήμτος ήτν 3 εκ. μικρότερο, τότε το μήκος κι το πλάτος του θ ήτν ίσ. Επομένως η περίμετρος του σχήμτος θ ήτν: 3 εκ.+ 3 εκ. = 6 εκ. μικρότερη. Άρ Πσχήμτος = 4 Χ πλευρά = 22 6 = 16 εκ. 4 Χ πλευρά =16 εκ. πλευρά =16 εκ. : 4 πλευρά = 4 εκ. Επομένως το πλάτος του ορθογωνίου είνι: πλάτος = 4 εκ. Οπότε το μήκος του ορθογωνίου είνι: μήκος = 4 εκ. + 3 εκ. = 7 εκ. ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ: ΠΟρθογωνίου = μήκος + πλάτος + μήκος + πλάτος =7 + 4 + 7 + 4 = 22 εκ. ΕΟρθογωνίου = μήκος Χ πλάτος =7 Χ 4 = 28 τ. εκ.
3ο Πρόβλημ Η προχή της ντλίς ενός βυτιοφόρου είνι 100 λίτρ το λεπτό. Πόσος χρόνος χρειάζετι, γι ν γεμίσει μι δεξμενή σχήμτος ορθογωνίου πρλληλεπιπέδου που εσωτερικά έχει μήκος 5 μ., πλάτος 4 μ. κι ύψος 3 μ.; ΌγκοςΔεξμενής= (μήκος Χ πλάτος) Χ ύψος = (5 Χ 4) Χ 3 = 20 Χ 3 = 60 κ. μ. ΌγκοςΔεξμενής= 60 κ. μ. = 60.000 κ. δεκ.= 60.000 λίτρ Επομένως, γι ν γεμίσει η δεξμενή, χρειάζοντι 60.000:100=600 λεπτά = 10 ώρες.
4ο Πρόβλημ γ β β γ Έν ορθογώνιο έχει μήκος 8 εκ. κι πλάτος 6 εκ. Αν κοπεί πό κθεμί γωνί του έν τετράγωνο με περίμετρο 8 εκ., πόση είνι η περίμετρος κι το εμβδό του νέου σχήμτος; Πκομμένου τετργώνου = 4 Χ =8 εκ. = 8 : 4 = 2 εκ. β = 8 = 8 2 2 = 8 4 = 4 εκ. γ = 6 = 6 2 2 = 6 4 = 2 εκ. Πνέου σχήμτος = β + + + γ + + + β + + + γ + + Πνέου σχήμτος = 4 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 4 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 28 εκ. 2ος τρόπος: Όσο μήκος φιρούμε πό το κάθε κομμένο τετράγωνο, τόσο προσθέτουμε στις νέες πλευρές του νέου σχήμτος. Άρ η περίμετρος πρμένει ίδι. Πορθογωνίου = π + μ + π + μ = 8 + 6 + 8 + 6 = 28 εκ. Εκομμένου τετργώνου = μήκος πλευράς Χ μήκος πλευράς = 2 εκ. Χ 2 εκ. = 4 τ. εκ. Εκομμένων τετργώνων = 4 Χ Εκομμένου τετργώνου = 4 Χ 4 τ. εκ. = 16 τ. εκ. ΕΟρθογωνίου = μήκος Χ πλάτος =8 Χ 6 = 48 τ. εκ. Ενέου σχήμτος = Εορθογωνίου - Εκομμένων τετργώνων = 48-16 = 32 τ. εκ.
5ο Πρόβλημ Το τάγκρμ είνι έν ρχίο κινέζικο πζλ που ποτελείτι πό γεωμετρικά σχήμτ. Όλ τ τάγκρμ ποτελούντι πό επτά κομμάτι, που μζί σχημτίζουν έν τετράγωνο. Ν κόψεις το τετράγωνο πό το πράρτημ του βιβλίου κι ν κτσκευάσεις τ πρκάτω σχήμτ: Κόβουμε το τετράγωνο πό το πράρτημ του βιβλίου κι κτσκευάζουμε τ πρπάνω σχήμτ