Accuracy Classification Assessment

1. Μεθοδολογίες εκτίµησης της αξιοπιστίας της ταξινόµησης 2. Εκτίµηση των δειγµάτων 3. Ψηφιακές µέθοδοι εντοπισµού µεταβολών Μ. Τσακίρη-Στρατή Στρατή, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια, ΤΑΤΜ, ΑΠΘ, Θεσσαλονίκη,, 2005 1. Μεθοδολογίες εκτίµησης της αξιοπιστίας της ταξινόµησης 2. Εκτίµηση των δειγµάτων Μ. Τσακίρη-Στρατή Στρατή, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια, ΤΑΤΜ, ΑΠΘ, Θεσσαλονίκη,, 2005 1

Ταξινόµηση Επιβλεπόµενη Ταξινόµηση Μή επιβλεπόµενη ταξινόµηση Eπιλογή πλήθους και είδους των τάξεων Επιλογή/λήψη λήψη δειγµάτων από κάθε τάξη Εκπαίδευση / Training Φασµατική εκπαίδευση, Spectral Training Οµαδοποίηση, Clustering Υπολογισµός των παραµέτρων / κριτηρίων για τον ταξινοµητή απότα δείγµατα της κάθε τάξης (επιβλεπόµενη) ήαπό τις οµάδες (µή επιβλεπόµενη), είναι ο υπολογισµός των στατιστικών στοιχείων των τάξεων / οµάδων Υπογραφές (signatures) : Eίναι το σύνολο των παραµέτρων/κριτηρίων κάθε τάξης/οµάδας (στατιστικών) Ταξινόµηση / Μέτρα οµοιότητας / Κανόνες Απόφασης Mετη χρήση των παραµέτρων/κριτηρίων οι ψηφίδες ταξινοµούνται σεµία τάξη/οµάδα Παραµετρική Βασίζεται στις στατιστικές παραµέτρους (π.χ. µέση τιµή και πίνακας συµµεταβλητότητας των ψηφίδων των δειγµάτων εκπαίδευσης ή των οµάδων) Mahalanobis απόσταση Μεγίστης πιθανοφάνειας (Bayesian) Μή Παραµετρική Βασίζεται σεµή στατιστικές παραµέτρους Ελάχιστη απόσταση Παραλληλεπιπεδοειδής Παραγωγή Θεµατικής Εικόνας Εξαγωγή Πληροφοριών 1. Εκτίµηση της Ακρίβειας της Ταξινόµησης Accuracy Classification Assessment Η ακρίβεια accuracy δηλαδή : δηλώνει τη διόρθωση Μετράει την απόκλιση µιας ταξινοµηµένης εικόνας άγνωστης ποιότητας, από κάποιο πρότυπο το οποίο υποθέτουµε ότι είναι ακριβές Αν η ταξινόµηση της εικόνας ανταποκρίνεται σηµαντικά στο πρότυπο, τότε σηµαίνει ότι η ταξινόµηση είναι ακριβής 2

1. Εκτίµηση της Ακρίβειας της Ταξινόµησης Μία άλλη έννοια της ακρίβειας precision, δηλώνει τη λεπτοµέρεια Η διαφορά µεταξύ των δύο εννοιών accuracy και precision είναι σηµαντική, καθώς είναι δυνατόν κατά την πρώτη έννοια να αυξηθεί η ακρίβεια της ταξινόµησης και παράλληλα να µειωθεί ηλεπτοµέρεια Για παράδειγµα, όταν ο αναλυτής ταξινοµεί µία περιοχή δένδρων ως δάσος, κωνοφόρων, πεύκων, και στενόφυλλων πεύκων, η λεπτοµέρεια αυξάνεται και κατά συνέπεια αυξάνεται η πιθανότητα λάθους 1. Εκτίµηση της Ακρίβειας της Ταξινόµησης Ο υπολογισµός της ακρίβειας accuracy σπάνια λαµβάνει υπόψη τουτη τηλεπτοµέρεια, ωστόσο θα πρέπει πάντα να αναζητείται ο βαθµός στον οποίο η λεπτοµέρεια εξυπηρετεί τον σκοπό της έρευνας Για παράδειγµα, η ακρίβεια accuracy µε ποσοστό 95% στο διαχωρισµό του νερού µε το δάσος, σπάνια είναι χρήσιµη σε περίπτωση που απαιτείται να προσδιοριστεί η κατανοµή των αειθαλών και φυλλοβόλων κατηγοριών 3

1. Εκτίµηση της Ακρίβειας της Ταξινόµησης Οι λόγοι για τους οποίους γίνεται η εκτίµηση της ακρίβειας είναι : 1.Η ανάγκη για τη βελτίωση της ποιότητας της πληροφορίας του χάρτη µετον προσδιορισµό ισµόκαιτη διόρθωση τωνπηγώντων σφαλµάτων 2.Η ανάγκη για τη σύγκριση ποικίλων τεχνικών ών, αλγορίθµ θµων, ή και ερµηνειών προκειµένου να προσδιορισθεί ποιά είναι ηκαλύτερη 3.Τέλος Τέλος, αν η πληροφορία που προέρχεται από τηλεπισκοπικές εικόνες πρόκειται να χρησιµοποιηθεί σε µία διαδικασία λήψης αποφάσεων, είναι κρίσιµο να είναι γνωστό κάποιο µέτρο µέτρησης της ποιότητάς τους 1. Εκτίµηση της Ακρίβειας της Ταξινόµησης Για την εκτίµηση της ακρίβειας της ταξινόµησης είναι αναγκαίο να συγκριθούν δύο είδη πληροφοριών : 1) Τα δεδοµένα µετά την ταξινόµηση και 2) Τα δεδοµένα αναφοράς Η σχέση των δύο αυτών συνόλων εκφράζεται µε τον πίνακα σφάλµατος error matrix, ο οποίος είναι ένας τετραγωνικός πίνακας µε διαστάσεις το πλήθος των τάξεων, των οποίων εκτιµάται ηακρίβεια 4

Για τη δηµιουργία του πίνακα σφάλµατος, µε τη βοήθεια του οποίου θα συγκριθούν οι κατηγορίες των δειγµάτων ελέγχου πρό και µετά την ταξινόµηση για την εκτίµηση της ακρίβειας της ταξινόµησης, απαιτούνται να ληφθούν υπόψην τα κάτωθι : 1. Χρήση των δειγµάτων εκπαίδευσης σε σχέση µε τα δείγµατα ελέγχου 2. Το ολικό πλήθος των δειγµάτων που πρέπει να ληφθεί για κάθε τάξη 3. Το σύστηµα της δειγµατοληψίας 4. Εφαρµογή κατάλληλων περιγραφικών στατιστικών και τεχνικών διακριτών στατιστικών πολλών µεταβλητών Οι πηγές σφαλµάτων σε σχέση µε τα τµήµατα των τάξεων στην εικόνα είναι : Το µέγεθος του τµήµατος (τµήµατα της ίδιας κατηγορίας σε διαφορετικές περιοχές µέσα στην εικόνα) Οι διαφορές στο µέγεθος του τµήµατος Ηαναγνώριση του τµήµατος Το πλήθος των τάξεων Το πλήθος τµηµάτων ανά τάξη Το σχήµα του τµήµατος Η ραδιοµετρική και φασµατική τονική διαφορά µε τα γειτονικά τµήµατα 5

1.3 είγµατα εκπαίδευσης και δείγµατα ελέγχου Training versus Test Reference Information Για την εκτίµηση της ακρίβειας της ταξινόµησης είναι προτιµότερο στον πίνακα σφάλµατος να χρησιµοποιούνται : δείγµατα ψηφίδων ως δείγµατα ελέγχου Τα οποία δε χρησιµοποιούνται στη διαδικασία της ταξινόµησης : τα δείγµατα ελέγχου πρέπει να είναι διαφορετικά από τα δείγµατα εκπαίδευσης 1.4 Πίνακας Σφάλµατος, Error Matrix Η ακρίβεια της ταξινόµησης εκφράζεται µέσω του πίνακα σφάλµατος της ταξινόµησης ή πίνακα σύγχυσης, confusion matrix, διότι κατά τη διαδικασία της ταξινόµησης µπορεί να υπάρξει σύγχυση µεταξύ των τάξεων, ή πίνακα πιθανοτήτων-δυνατοτήτων δυνατοτήτων, contingency table Οπίνακας σφάλµατος συγκρίνει κατηγορία-κατηγορία τη σχέση µεταξύ των δεδοµένων αναφοράς και των αντίστοιχων αποτελεσµάτων της ταξινόµησης 6

1.5. Μέγεθος του δείγµατος Το πλήθος των δειγµάτων που πρέπει να ληφθεί (δεδοµένα αναφοράς-ελέγχου ελέγχου) για την εκτίµηση των κατηγοριών µετά την ταξινόµηση, συνήθως είναι δύσκολο να προσδιορισθεί Μερικοί αναλυτές χρησιµοποιούν µία συνάρτηση που βασίζεται στη διωνυµική κατανοµή για τον υπολογισµό της ολικής ακρίβειας µιας ταξινόµησης Για παράδειγµα, αν Ν είναι το πλήθος των δειγµάτων που πρέπει να χρησιµοποιηθεί στην εκτίµηση της ακρίβειας της ταξινόµησης τότε από τη συνάρτηση της διωνυµικής πιθανότητας είναι : Ν = Ζ 2 ( p)( q) 2 E Όπου pείναι η αναµενόµενη % ακρίβεια, q = 100 - p, E είναι το επιτρεπόµενο σφάλµα και Z = 2 από την τυπική απόκλιση κανονικής κατανοµής (1.96 για το 95%) 7

Για παράδειγµα, άνγια ένα δείγµα γιατο οποίο αναµένεται ακρίβεια: p = 85% και επιτρεπόµενο σφάλµα:ε= 5%, το πλήθος των σηµείων που απαιτούνται είναι : N = 2 2 ( 85)( 15) 2 5 = το ελάχιστο 204 σηµεία Με 85% ακρίβεια και αποδεκτό σφάλµα 10% το µέγεθος του δείγµατος πρέπει να είναι 51 Στον πίνακα παρουσιάζεται το ελάχιστο µέγεθος του δείγµατος που απαιτείται για κάθε κατηγορία Ακρίβεια Ταξινόµησης για µία Κατηγορία 95% 90% 85% 80% 60% 50% Μέγεθος είγµατος 60 30 20 15 10 5 8

Παρατηρείται ότι για µεγαλύτερο επιτρεπόµενο σφάλµα, µικρότερη ακρίβεια, απαιτούνται λιγότερα σηµεία ελέγχου στην εκτίµηση της ακρίβειας της ταξινόµησης Επειδή τα τηλεπισκοπικά δεδοµένα έχουν µεγάλο πλήθος ψηφίδων, για την ισορροπία µεταξύ στατιστικής και πρακτικής προτάθηκε από τον Congalton να χρησιµοποιούνται τουλάχιστον 50 δείγµατα ανά τάξη στον πίνακα σφάλµατος 1.6. Στρατηγική της δειγµατοληψίας Η επιλογή του συστήµατος δειγµατοληψίας των ψηφίδων για την εκτίµηση της ακρίβειας της ταξινόµησης είναι µία πολύ σηµαντική θεώρηση και αποτελεί αντικείµενο έρευνας 9

Στα τηλεπισκοπικά δεδοµένα από την επιστηµονική κοινότητα συνήθως χρησιµοποιούνται : Πέντε είδη δειγµατοληψίας : 1. Απλή τυχαία δειγµατοληψία (simple random sampling) 2. ειγµατοληψία οµάδων (cluster sampling) 3. Στρωµατική τυχαία δειγµατοληψία (stratified random sampling) 4. Συστηµατική δειγµατοληψία (systematic sampling) 5. Στρωµατική συστηµατική µή γραµµική δειγµατοληψία (stratified systematic unaligned sampling) Απλή τυχαία δειγµατοληψία Στην απλή τυχαία δειγµατοληψία, τα δείγµατα συλλέγονται ώστε το καθένα να έχει την ίδια πιθανότητα Οπωσδήποτε, η τυχαία δειγµατοληψία µπορεί να παίρνει και δείγµατα µικρά τα οποία είναι πιθανόν να ανήκουν σε πολύ σηµαντικές τάξεις Το πρόβληµα που προκύπτει από την τυχαία δειγµατοληψία είναι, για παράδειγµα, µεγάλες τάξεις τείνουν να αντιπροσωπευθούν µε µεγαλύτερο πλήθος δειγµάτων από τις µικρές τάξεις Πράγµατι οι µικρές τάξεις ίσως δεν αντιπροσωπευθούν καθόλου Ηεκτίµηση της ακρίβειας των µικρών τάξεων προδικάζεται Για την αποφυγή του παραπάνω προβλήµατος, πρέπει να εξασφαλιστεί η αντιπροσώπευση των µικρών τάξεων 10

ειγµατοληψία οµάδων Στη δειγµατοληψία οµάδων τα δείγµατα δεν είναι απλές ψηφίδες αλλά οµάδες ψηφίδων Η δειγµατοληψία οµάδων είναι ευκολότερη και έχει µικρό κόστος, διότι πιό εύκολα επισκέπτεται κανείς λίγες και µεγάλες περιοχές από πολλές και µικρές Όµως, το µειονέκτηµα είναι ότισε σχέση µετην τυχαία δειγµατοληψία οι µεταβλητότητες είναι µεγαλύτερες και η στατιστική ανάλυση µεγαλύτερη Στρωµατική τυχαία δειγµατοληψία Στην στρωµατική τυχαία δειγµατοληψία ο χρήστης εκ των προτέρω αποφασίζει την επιλογή ενός σετ από στρώµατα (strata), στα οποία διαιρείται ηεικόνα Έτσι η τυχαία δειγµατοληψία διενεργείται σε κάθε στρώµα Τα στρώµατα µπορούν να είναι κάθε κατηγορία που εµφανίζεται µία ή περισσότερες φορές στην εικόνα Το σύστηµα αυτό χρησιµοποιείται ευρέως διότι λύνει τα προβλήµατα του πρώτου συστήµατος (τυχαία δειγµατοληψία) 11

Συστηµατική δειγµατοληψία Στην συστηµατική δειγµατοληψία τα δείγµατα συλλέγονται σε ίσες αποστάσεις του χώρουήσε σείσα χρονικά διαστήµατα Το αρχικό σηµείο λαµβάνεται σε τυχαία θέση Το πλεονέκτηµα στην περίπτωση αυτή είναι εύκολη λήψη δειγµάτων και η οµοιόµορφη διασπορά του δείγµατος Το µεγαλύτερο µεινέκτηµα είναι ότι κάθε µονάδα του πλήθους δεν έχει την ίδια πιθανότητα να συµπεριληφθεί στο δείγµα Επίσης, το πλήθος περιέχει κάποια περιοδικότητα, σε κανονικά διαστήµατα, µε αποτέλεσµα τη µή αντιπροσωπευτικότητα των δειγµάτων Στρωµατική συστηµατική Η στρωµατική συστηµατική δειγµατοληψία συνδυάζει το πλεονέκτηµα της τυχαίας και στρωµατικής µε τις θεωρήσεις της συστηµατικής δειγµατοληψίας, ενώ αποφεύγει τις δυνατότητες επιδράσεων λόγω περιοδικότητας Ηδειγµατοληψία αυτή πρέπει να χρησιµοποιείται µε µεγάλη σύνεση καθώς αυτή έχει την τάση να υπερεκτιµήσει τις παραµέτρους του πλήθους 12

Οι περισσότεροι αναλυτές προτιµούν την στρωµατική τυχαία δειγµατοληψία µε την οποία ένα ελάχιστο πλήθος δειγµάτων επιλέγεται από κάθε στρώµα (π.χ. κατηγορία χρήσης γης) Η πιό απλή στρατηγική δειγµατοληψίας για την εκτίµηση της ακρίβειας της ταξινόµησης είναιη λήψη ενός σετ από ειδικές περιοχές για τον έλεγχο κάθε τάξης, όµοιες µε τις περιοχές εκπαίδευσης που χρησιµοποιήθηκαν για την εκτίµηση των signatures των τάξεων Μετά την ταξινόµηση η εκτίµηση της ακρίβειας γίνεται µετις περιοχές ελέγχου 1.7. Εκτίµηση του πίνακασφάλµατος Μετά τη λήψη των δειγµάτων ελέγχου σε τυχαίες θέσεις, τα δείγµατα αυτά συγκρίνονται ψηφίδα- ψηφίδα µε την πληροφορία που αποκτήθηκε από την ταξινόµηση Ησυµφωνία ή η ασυµφωνία παρουσιάζονται στον πίνακα σφάλµατος 13

Η πληροφορία του πίνακα σφάλµατος µπορεί να εκτιµηθεί µετη χρήση : (1) Aπλής περιγραφικής στατιστικής και (2) ιακριτών αναλυτικών στατιστικών τεχνικών πολλών µεταβλητών Περιγραφική εκτίµηση του πίνακα σφάλµατος Οmission αποφόρτισης παράλειψης Σφάλµατα Commission επιφόρτισης 350/408=85.8% 350 14

Περιγραφική εκτίµηση του πίνακα σφάλµατος Η ολική ακρίβεια της ταξινόµησης υπολογίζεται µε τη διαίρεση του αθροίσµατος των στοιχείων της διαγωνίου του πίνακα σφάλµατος µε το ολικό πλήθος των ψηφίδων του δείγµατος Ο υπολογισµός της ακρίβειας των ατοµικών τάξεων προσδιορίζεται από τη διαίρεση του ολικού ού πλήθους των σωστών ψηφίδων όπως ταξινοµήθηκε µε τα δεδοµένα αναφοράς σεµία κατηγορία µετο ολικό πλήθος των ψηφίδων της κατηγορίας πρό της ταξινόµησης Περιγραφική εκτίµηση του πίνακα σφάλµατος Το ολικό πλήθος των σωστών ψηφίδων σε µία κατηγορία διαιρείται µε το ολικό πλήθος των ψηφίδων της κατηγορίας όπως ταξινοµήθηκε µετα δεδοµένα αναφοράς Η στατιστική αυτή δείχνει την πιθανότητα µιας ψηφίδας αναφοράς να ταξινοµήθηκε σωστά και είναι µία µέτρηση του σφάλµατος παράλειψης, αποφόρτισης (omission error) Η ολική ακρίβεια των σφαλµ λµάτων παράλειψης ονοµάζεται ακρίβεια του αναλυτή (producer s s accuracy) Ηακρίβεια του αναλυτή δείχνει πόσα δείγµατα απότα στοιχεία αναφοράς µπόρεσε ο αλγόριθµος ταξινόµησης να τα καταχωρίσει σωστά 15

Περιγραφική εκτίµηση του πίνακα σφάλµατος Αντο ολικό πλήθος των σωστά ταξινοµηµένων ψηφίδων σεµία τάξη διαιρείται µε το ολικό πλήθος των ψηφίδων που τελικά ταξινοµήθηκε στην κατηγορία αυτή το αποτέλεσµα είναι µία µέτρηση του σφάλµατος επιφόρτισης (commission error) Η µέτρηση αυτή ονοµάζεται ακρίβεια ή αξιοπιστία του χρήστη (user s s accuracy or consumer s s accuracy or reliability), είναι η πιθανότητα στην κατηγορία που ταξινοµήθηκε τελικά µία ψηφίδα Συνεπώς γίνονται τρεις µετρήσεις της ακρίβειας : 1. Ολική ακρίβεια 2. Ακρίβεια του αναλυτή 3. Ακρίβεια του χρήστη ιακριτές Αναλυτικές Τεχνικές Πολλών Μεταβλητών στον Πίνακα Σφάλµατος H Kappa ανάλυση είναι µία διακριτή πολυµεταβλητή τεχνική που χρησιµοποιείται στην εκτίµηση της ακρίβειας για την σύγκριση ενός πίνακα σφάλµατος µε έναν άλλο Το αποτέλεσµα της Kappa ανάλυσης είναι ένας στατιστικός ) συντελεστής ( K, µία εκτίµηση του Kappa), oοποίος είναι ένα άλλο µέτρο συµφωνίας ήακρίβειας Αυτό το µέτρο συµφωνίας βασίζεται στη διαφορά ανάµεσα στην πραγµατική συµφωνία στον πίνακα σφάλµατος (στη συµφωνία ανάµεσα στην ταξινόµηση των τηλεπισκοπικών δεδοµένων και στα δεδοµένα αναφοράς, όπως φαίνεται από την κύρια διαγώνιο) και στην πιθανή / τυχαία συµφωνία που φαίνεται απότα σύνολα σειράς και στήλης 16

Ο στατιστικός δείκτης ορίζεται απότη σχέση : Όπου : ) K = r r N x ( x * x ) i= 1 ) K ii i+ + i i= 1 r 2 N ( x * x ) i= 1 i+ + i Νείναι το πλήθος των παρατηρήσεων, i = 1,2,..,r µε r το πλήθος των γραµµών ή στηλών στον πίνακα σφάλµατος (ή πλήθος τάξεων), x ii είναι το πλήθος των παρατηρήσεων στη διαγώνιο του πίνακα, σωστές ταξινοµήσεις και x και x i+ +i είναιτα ταολικάπεριθώριατωνστηλώνκαιγραµµώντου πίνακα αντίστοιχα Περιγραφική εκτίµηση του πίνακα σφάλµατος Οmission αποφόρτωση Commission επιφόρτωση Περιθώρια γραµµών i 71 72 76 67 81 42 Περιθώρια στηλών 17

Producer s s accuracy ω 1 = 897/964=93% User s s accuracy ω 1 = 897/1512 1512=59% Το Κ εκτείνεται µεταξύ 0-1 Αντο Κ προσεγγίζει τη µονάδα τότε υπάρχει άριστη συµφωνία µεταξύ ταξινόµησης και δεδοµένων αναφοράς Ενώαντο Κ προσεγγίζει το 0 τότε δεν υπάρχει συµφωνία ΑνΚ = 0, 0 σηµαίνει ότι η ταξινόµηση δεν είναι καλύτερη από µία τυχαία καταχώρηση των ψηφίδων Στην περίπτωση όπου ηπιθανή/τυχαία συµφωνία είναι αρκετά µεγάλη, τότε το Κ µπορεί να πάρει αρνητικές τιµές, µε αποτέλεσµα ο δείκτης να εκφράζει φτωχή ταξινόµηση Για παράδειγµα, αν είναι Κ = 0.67, αυτό σηµαίνει ότι η ταξινόµηση λόγω των πραγµατικών συµφωνιών είναι 67% καλύτερη από την τυχαία ταξινόµηση 18

Οι διαφορές µεταξύ της ολικής ακρίβειας και του δείκτη Κ οφείλονται στο γεγονός ότι χειρίζονται διαφορετικά τις πληροφορίες του πίνακα σφάλµατος Η ολική ακρίβεια περιλαµβάνει µόνον τα διαγώνια στοιχεία του πίνακα και δεν περιλαµβάνει τα σφάλµατα omission και commission Ενώ ο δείκτης Κ χρησιµοποιεί και τα διαγώνια και τα µή διαγώνια στοιχεία του πίνακα Ένα απότα κύρια πλεονεκτήµατα του δείκτη Κείναι ηικανότητα να χρησιµοποιεί την τιµή αυτή σα βάση για τον προσδιορισµό της στατιστικής σπουδαιότητας κάθε πίνακαήτις διαφορές µεταξύ πινάκων Για παράδειγµα, χρησιµοποιείται στην περίπτωση που το ζητούµενο είναι να συγκριθούν οι πίνακες σφάλµατος, οι οποίοι είναι αποτέλεσµα ταξινόµησης, εικόνων διαφορετικών ηµεροµηνιών, ήδιαφορετικών τεχνικών 19

3. Ψηφιακές µέθοδοι εντοπισµού µεταβολών Μ. Τσακίρη-Στρατή Στρατή, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια, ΤΑΤΜ, ΑΠΘ, Θεσσαλονίκη,, 2005 2. Ψηφιακές µέθοδοι εντοπισµού µεταβολών Βιοφυσικά και τεχνητά χαρακτηριστικά της γήινης επιφάνειας καταγράφονται µε τη χρήση τεχνικών απογραφής και Τηλεπισκόπησης Οι πληροφορίες αυτές συχνά αποθηκεύονται χαρτογραφικά ήσε ένα GIS Μερικές από αυτές τις πληροφορίες είναι στατικές (αµετάβλητες στο χρόνο), ενώ άλλες έχουν µία δυναµικότητα (µεταβάλλονται στο χρόνο) Είναι σηµαντικό να µπορούν οι µεταβολές αυτές να εντοπίζονται καινα καταγράφονται µε ακρίβεια 20

Ηφύση του εντοπισµού µεταβολών Πώς αναγνωρίζονται οι µεταβολές πάνω σε διαχρονικές εικόνες της ίδιας γεωγραφικής περιοχής; Μία τεχνική εντοπισµού µεταβολών µπορεί να βασισθεί σε ένα σύστηµα απεικόνισης, το οποίο να έχει τις παρακάτω προδιαγραφές : Ηφύση του εντοπισµού µεταβολών Να έχει µία συστηµατική περίοδο λήψης (π.χ.. 18 ηµέρες), Οι καταγραφές των εικόνων της ίδιας γεωγραφικής περιοχής να γίνονται την ίδια ώρα της ηµέρας γιανα ελαχιστοποιούνται οι διαφορετικές επιδράσεις λόγω γωνίας του ήλιου, Να διατηρείται η ίδια κλίµακα (κυκλική τροχιά) και γεωµετρία της εικόνας, Να µειώνεται η µετατόπιση αναγλύφου όσον είναι δυνατόν περισσότερο και Να καταγράφει την ανακλώµενη ακτινοβολία σε προκαθορισµένες και χρήσιµες φασµατικές περιοχές 21

Εάν ικανοποιούνται οι παραπάνω συνθήκες είναι δυνατόν πάνω στα τηλεπισκοπικά δεδοµένα να αναλυθούν : τα χωρικά, φασµατικά και διαχρονικά χαρακτηριστικά Γιατην παραγωγή : στατιστικών στοιχείων, µεταβολών χρήσεων γης και χαρτών µεταβολών χρήσεων γης Ακριβής χωρική εγγραφή τουλάχιστον δύο εικόνων είναι απαραίτητη για τον ψηφιακό εντοπισµό µεταβολών Οι εικόνες µπορούν να είναι : 1. Ακατέργαστα αρχικά τηλεπισκοπικά δεδοµένα που έχουν αποκτηθεί σεδύο διαφορετικές ηµεροµηνίες ή 2. ύο ταξινοµηµένες θεµατικές εικόνες από εικόνες που έχουν αποκτηθεί σεδύο διαφορετικές ηµεροµηνίες 22

Θεωρώντας ότιτο το σύστηµα απεικόνισης καταγράφει µία εικόνα της ίδιας περιοχής σε κανονικά διαστήµατα και την ίδια ώρα της ηµέρας, γεννάται µία βασική ερώτηση Ποιές ηµεροµηνίες πρέπει να χρησιµοποιηθούν; Χρησιµοποιούνται συχνά ηµεροµηνίες γενεθλίων διότι ελαχιστοποιούν τις διαφορές στην ανάκλαση λόγω εποχιακών µεταβολών στη βλάστηση, διαφορές στην υγρασία εδάφους ή διαφορές λόγω γωνίας του ήλιου Επίσης, υπάρχουν βέλτιστες ηµεροµηνίες του έτους για εντοπισµό µεταβολών σε µία συγκεκριµένη περιοχή και συγκεκριµένη εφαρµογή Η βασική υπόθεση του ψηφιακού εντοπισµού µεταβολών είναι ότι υπάρχει µία διαφορά στην τιµή έντασης της ψηφίδας στις δύο ηµεροµηνίες στην περίπτωση µεταβολής της χρήσης γης από έναν τύπο κάλυψης σε άλλο 23

Γενικά βήµατα στη διαδικασία εντοπισµού µεταβολών Η εφαρµογή των ψηφιακών τεχνικών εντοπισµού µεταβολών µε τη χρήση των τηλεπισκοπικών δεδοµένων απαιτεί κάποια γενικά βήµατα Μία από τις κυριότερες απαιτήσεις είναι ο προσδιορισµός των επιθυµητών τάξεων κάλυψης γης που πρέπει να µελετηθούν για εντοπισµό µεταβολών. Αυτό απαιτεί ένα κατάλληλο σύστηµα ταξινόµησης, το οποίο είναι ένα σετµε ορισµένες κατηγορίες/τάξεις τάξεις Παρακάτω παρουσιάζονται τα γενικά βήµατα που χρησιµοποιούνται στη διεξαγωγή ψηφιακού εντοπισµού µεταβολών µετη χρήση τηλεπισκοπικών εικόνων Κατάσταση του προβλήµατος εντόπισης µεταβολών Προσδιορισµός της περιοχής µελέτης Ορισµός της συχνότητας του εντοπισµού µεταβολών (π.χ. εποχιακός, ετήσιος κλπ.) Αναγνώριση των τάξεων από ένα κατάλληλο σύστηµα ταξινόµησης κάλυψης εδάφους 24

Σηµαντικές εκτιµήσεις κατά την εκτέλεση του εντοπισµού µεταβολών Σηµαντικοί παράγοντες του τηλεπισκοπικού συστήµατος ιαχρονική διακριτότητα Χωρική διακριτότητα Φασµατική διακριτότητα Ραδιοµετρική διακριτότητα Περιβαλλοντικοί παράγοντες Ατµοσφαιρικές συνθήκες Συνθήκες υγρασίας εδάφους Χαρακτηριστικά του φαινολογικού κύκλου Κατάσταση πληµµυρών Σηµαντικές εκτιµήσεις κατά την εκτέλεση του εντοπισµού µεταβολών Απόκτηση κατάλληλων δεδοµένων για εντοπισµό µεταβολών εδοµένα απογραφής και άλλα βοηθητικά Τηλεπισκοπικά δεδοµένα Βασικός χρόνος (n) Επόµενος/α προηγούµενος/α (n-1, n+1) Προεπεξεργασία των διαχρονικών τηλεπισκοπικών εικόνων Γεωµετρική εγγραφή Ραδιοµετρική διόρθωση 25

Σηµαντικές εκτιµήσεις κατά την εκτέλεση του εντοπισµού µεταβολών Επιλογή κατάλληλου αλγορίθµου εντοπισµού µεταβολών Εφαρµογή κατάλληλης τεχνικής ταξινόµησης Επιβλεπόµενη καιµή επιβλεπόµενη ταξινόµηση Εκτέλεση εντοπισµού µεταβολών µε τη χρήση αλγορίθµων GIS Σε επιλεγµένες κατηγορίες χρήση του πίνακα εντοπισµού µεταβολών ηµιουργία χάρτη µεταβολών Υπολογισµός των στατιστικών µεταβολών Ποιοτική εκτίµηση και έλεγχος του προγράµµατος Στατιστική εκτίµηση της ακρίβειας : Των ταξινοµήσεων Των αποτελεσµάτων του εντοπισµού µεταβολών Παρουσίαση των αποτελεσµάτων Ψηφιακή Αναλογική 26

Ψηφιακοί αλγόριθµοι εντοπισµού µεταβολών Η επιλογή ενός κατάλληλου αλγορίθµου εντοπισµού µεταβολών βασίζεται στην ανάλυση αρκετών παραγόντων Πρώτα, ο αναλυτής πρέπει να γνωρίζει τα πολιτισµικά και βιοφυσικά χαρακτηριστικά της περιοχής µελέτης Στη συνέχεια, είναι αναγκαίο να γνωρίζει την ακρίβεια µετην οποία καταγράφεται η πολλών ηµεροµηνιών εικόνα Τέλος, πρέπει να αντιλαµβάνεται την επιλογή των αλγορίθµων εντοπισµού µεταβολών, τον βαθµό ευλυγισίας και διαθεσιµότητας Ψηφιακοί αλγόριθµοι εντοπισµού µεταβολών Υπάρχουν περίπου πέντε γενικές οµάδες αλγορίθµων εντοπισµού αλλαγών. Οι αλγόριθµοι αυτοί αφορούν στην: Αφαίρεση διαχρονικών εικόνων ιαίρεση διαχρονικών εικόνων, Σύγκριση ταξινοµηµένων διαχρονικών εικόνων, Σύγκριση προεπεξεργασµένων διαχρονικών εικόνων, και Στο διάνυσµα ανάλυσης µεταβολών. 27

Αφαίρεση των εικόνων -1/3 Ηδιαφορά των εικόνων ασχολείται µετην αφαίρεση διαχρονικών εικόνων, ψηφίδα-ψηφίδα ανά αντίστοιχο δίαυλο Το αποτέλεσµα της διαφοράς είναι µίανέα εικόνα µε θετικές και αρνητικές τιµές σε περιοχές µεταβολών και µηδενικές τιµές στις περιοχές χωρίς µεταβολή Αν η τιµή της ψηφίδας είναι µεταξύ 0-255, τότε οι τιµές µετά τη διαφορά είναι -255 έως 255 Αφαίρεση των εικόνων -2/3 H µεθοδολογία αυτή παρέχει µία διαφορετική κατανοµή για κάθε δίαυλο, προσεγγιστικά την Gaussian µορφή, όπου οι ψηφίδες µε τιµές έντασης χωρίς µεταβολή κατανέµονται γύρω απότη µέση τιµή των ψηφίδων και ψηφίδες µε τιµές έντασης µε µεταβολή είναι στα άκρα της κατανοµής. Το αποτέλεσµα µετασχηµατίζεται σε ακέραιες θετικές τιµές µετη βοήθεια του αλγορίθµου : 28

x ijk όπου: x ijk Αφαίρεση των εικόνων -3/3 ijk = Bv ijk (1) - Bv ijk (2) + c = ητιµή της ψηφίδας που έχει µεταβληθεί Bv ijk (1) = τιµή έντασης της ψηφίδας κατά την πρώτη ηµεροµηνία Bv ijk (2) = τιµή έντασης της ψηφίδας κατά την δεύτερη ηµεροµηνία c = µία σταθερά (π.χ.. 255) i = 1...το πλήθος των γραµµών της εικόνας j = 1...το πλήθος των στηλών της εικόνας k = ένας απλός δίαυλος (π.χ. ο MSS 5) ιαίρεση των εικόνων -1/3 Μεταβολές σε οπτικές καταστάσεις (π.χ. σκιά, διαφορές στην τιµή έντασης λόγω γωνίας του ήλιου, κ.λ.π.) υποβαθµίζουν την ικανότητα ενός ταξινοµητή για τον ακριβή εντοπισµό των αντικειµένων Ευτυχώς, οι µετασχηµατισµοί διαίρεσης τείνουν να παραµείνουν αµετάβλητοι όταν οι µεταβολές είναι αποτέλεσµα τέτοιων παραγόντων Οι λόγοι αυτοί είναι ειδικά χρήσιµοι για την εντοπισµό µεταβολών, όταν χρησιµοποιούνται αρκετές εικόνες διαφόρων ηµεροµηνιών, οι οποίες µπορούν να µειώσουν την επίδραση περιβαλλοντικών παραγόντων Η µαθηµατική έκφραση της συνάρτησης του λόγου είναι : 29

ιαίρεση των εικόνων -2/3 r ijk = BV BV ijk ijk ( 1) ( 2) Όπου : r ijk ijk = µή τυποποιηµένη µεταβολή της τιµής της ψηφίδας Bv ijk (1) = ητιµή έντασης στην ηµεροµηνία 1 Bv ijk Bv ijk (2) = ητιµή έντασης στην ηµεροµηνία 2 Bv ijk i = 1...το πλήθος των γραµµών j = 1...το πλήθος των στηλών k = ένας απλός δίαυλος,, (π.χ.(. MSS5) ιαίρεση των εικόνων -3/3 Βασικά, µία ψηφίδα που δεν άλλαξε θα έχει την ίδια τιµή έντασης και στις δύο ηµεροµηνίες, µε αποτέλεσµα στη νέα εικόνα που προκύπτει µετά τη διαίρεση να έχει τιµή 1.0, ηοποία στην κλίµακα του γκρί εκφράζεται µεένα µέσο γκρί τόνο Περιοχές-ψηφίδες που άλλαξαν στη νέα εικόνα (µετά τη διαίρεση) θα έχουν τιµές µικρότερες ή µεγαλύτερες της µονάδας άδας, 1.0 Έτσι, όπως στη µέθοδο της διαφοράς των διαχρονικών εικόνων, και εδώ δηµιουργείται ένα ιστόγραµµα µεταβολών του οποίου τα άκρα κατανοµής περιέχουν την πληροφορία µεταβολής. Ηεπιλογή των ορίων γίνεται πάλι εµπειρικά 30

Συγκρίσεις ταξινοµήσεων Αρκετές τεχνικές εντοπισµού µεταβολών εκτιµούν τις ταξινοµήσεις χρήσεων γης που έχουν γίνει ή από εικόνες διαφορετικών ηµεροµηνιών ή από εικόνες της ίδιας σειράς Επειδή ακριβής ταξινόµηση αστικών χρήσεων γης είναι δύσκολη µετη χρήση εικόνων MSS και TM του δορυφόρου Landsat, πρέπει να δοθεί προσοχή στην εφαρµογή των τεχνικών αυτών Σύγκριση µετά την ταξινόµηση -1/2 Η τεχνική αυτή αναγνωρίζει µεταβολές συγκρίνοντας δύο ταξινοµηµένες εικόνες που έχουν γίνει ανεξάρτητα Ένας αλγόριθµος απλά συγκρίνει τις δύο ταξινοµήσεις χρησιµοποιώντας ζεύγη τάξεων που ορίσθηκαν από τον αναλυτή και δηµιουργεί ένα χάρτη µετις περιοχές µεταβολών Κωδικοποιώντας τα αποτελέσµατα της ταξινόµησης της ηµεροµηνίας 1 και ηµεροµηνίας 2, ο αναλυτής µπορεί να παράγει χάρτες µεταβολών που να δείχνουν έναν πλήρη πίνακα µεταβολών Ως εκ τούτου, είναι δυνατόν να αναγνωρίσει όχι µόνον τις ψηφίδες που έχουν µεταβληθεί µεταξύ των δύο ηµεροµηνιών, αλλά καιτη φύση των µεταβολών 31

Σύγκριση µετά την ταξινόµηση -2/2 Τα αποτελέσµατα της σύγκρισης µετά την ταξινόµηση µπορούν να εκτιµηθούν µε δεδοµένα από άλλες µεθόδους ή από επίγειες πληροφορίες σχετικές µετις µεταβολές Η ακρίβεια της µεθόδου εξαρτάται από την ακρίβεια της αρχικής ταξινόµησης Φασµατική / ιαχρονική ταξινόµηση µεταβολών 1/3 Η µέθοδος αυτή εντοπίζει µεταβολές εκτελώντας µία απλή ταξινόµηση σεµία είκόνα πολλών ηµεροµηνιών Για παράδειγµα, αν χρησιµοποιείται µία πολυφασµατική εικόνα Landsat MSS (τέσσερις( δίαυλοι), τότε χρησιµοπούνται οι τέσσερις δίαυλοι για κάθε µία από τις δύο ηµεροµηνίες (συνολικά οκτώ δίαυλοι) αναλύονται ταυτόχρονα µετη χρήση τεχνικών αναγνώρισης προτύπου 32

Φασµατική / ιαχρονική ταξινόµηση µεταβολών 2/3 Η µέθοδος µπορεί να χρησιµοποιεί τεχνικές επιβλεπόµενης ταξινόµησης στις οποίες ο αναλυτής επιλέγει περιοχές εκπαίδευσης Οι περιοχές εκπαίδευσης χρησιµοποιούνται για τον προσδιορισµό των signatures των τάξεων που έχουν ορισθεί ήτεχνικές µή επιβλεπόµενης ταξινόµησης στις οποίες η ταξινόµηση γίνεται µε οµοδοποίηση βασιζόµενη µόνον στα στατιστικά χαρακτηριστικά των οµάδων Φασµατική / ιαχρονική ταξινόµηση µεταβολών 3/3 Και στις δύο περιπτώσεις ταξινόµησης οι τάξεις που παρουσιάζουν µεταβολή, έχουν σηµαντική διαφορά στη στατιστική από τις τάξεις χωρίς µεταβολή Αν και αυτή η τεχνική είναι ελκυστική διότι απαιτεί µία απλή ταξινόµηση, είναι πολύ σύνθετη ταξινόµηση Αν χρησιµοποιούνται και οι οκτώ δίαυλοι θα υπάρχει πλεόνασµα περιεχόµενης πληροφορίας Επίσης, εάν εκτελείται οµαδοποίηση, στην περίπτωση µή επιβλεπόµενης ταξινόµησης, είναι δύσκολο να χαρακτηρισθούν οι οµάδες 33

Προεπεξεργασία για βελτίωση του εντοπισµού µεταβολών Πολλές µελέτες αναγνώρισης µεταβολών προεπεξεργάζονται τα τηλεπισκοπικά δεδοµένα πριν τη χρήση µιας των παραπάνω τεχνικών εντοπισµού µεταβολών Φίλτρα χαµηλής συχνότητας. Μία µέθοδος προεπεξεργασίας είναι η οµαλοποίηση της εικόνας µε τη χρήση κινητού φίλτρου µέσης τιµής, βελτιώνει περιοχές οµοιογενής σε βάρος λεπτοµερειών υψηλής συχνότητας Φίλτρα υψηλής συχνότητας Είναι δυνατόν να εφαρµοσθεί ένα φίλτρο για βελτίωση των λεπτοµερειών υψηλής συχνότητας Για παράδειγµα, µία βελτίωση µε φίλτρο Laplace µπορεί να εφαρµοσθεί σε κάθε περιοχή των εικόνων Τέτοιες βελτιώσεις παράγουν εικόνες οπτικά µε έντονη τονική διαφορά αλλά περιέχουν περισσότερο θόρυβο από τις αρχικές Γιατο λόγο αυτό αποφεύγεται η τεχνική αυτή 34

Μετασχηµατισµοί υφής (Texture) Η υφή είναι πολύ σηµαντική στην κλασική οπτική ερµηνεία µεταβολών µε τη χρήση αεροφωτογραφιών και ως εκ τούτου δίδει τη δυνατότητα βελτίωσης της ακρίβειας όταν χρησιµοποιείται σα βοηθητικό στοιχείο στον αυτοµατοποιηµένο εντοπισµό µεταβολών Βασικά είναι δυνατόν τα τηλεπισκοπικά δεδοµένα να προεπεξεργασθούν γιανα παρέχουν την υφή µιάς διαχρονικής εικόνας Η εικόνα αυτή µπορεί να αναλυθεί µε µία από τις παραπάνω τεχνικές εντοπισµού µεταβολών Ανάλυση στις κύριες συνιστώσες -1/3 Principal Components Analysis, PCA Η PCA όταν εφαρµόζεται σε πολυφασµατικά δεδοµένα τα µετατασχηµατίζει σε δεδοµένα µε λιγότερες διαστάσεις, χωρίς απώλεια πληροφορίας Έτσι η PCA µειώνει τις διαστάσεις του προβλήµατος του ψηφιακού εντοπισµού, χωρίς να χάνει χρήσιµη πληροφορία Στην περίπτωση εντοπισµού µεταβολών, µεταξύ δύο διαχρονικών εικόνων, µε την PCA, στην αρχή δηµιουργείται η διαχρονική εικόνα, η οποία περιλαµβάνει το σύνολο των διαύλων των δύο εικόνων 35

Ανάλυση στις κύριες συνιστώσες -2/3 Στη συνέχεια στον πίνακα συµµεταβλητότητας της διαχρονικής εικόνας εφαρµόζεται η PCA Οεντοπισµός των µεταβολών γίνεται µετην εκτίµηση του πίνακα συσχέτισης µεταξύ των διαύλων της αρχικής διαχρονικής εικόνας και των διαύλων που προέκυψαν από την εφαρµογή της PCA Για παράδειγµα άδειγµα, σε µία εργασία χρησιµοποιήθηκαν οι τέσσερις δίαυλοι δύο είκόνων MSS Landsat της ίδιας περιοχής, που αποκτήθηκαν σεδύο διαφορετικές ηµεροµηνίες ηµιουργήθηκε έτσι µία διαχρονική πολυφασµατική εικόνα µε οκτώ διαύλους Ανάλυση στις κύριες συνιστώσες -3/3 Βρέθηκε ότι η πρώτη κύρια συνιστώσα παρουσίαζε την αµετάβλητη περιοχή κάλυψης γης, όπως µετρήθηκε µε τους υπέρυθρους διαύλους Επίσης η πρώτη κύρια συνιστώσα ήταν ένας καλός δείκτης της τοπογραφίας και τραχύτητας του εδάφους Η δεύτερη συνιστώσα παρουσίαζε την αµετάβλητη περιοχή κάλυψης της γης όπως µετρήθηκε στην ορατή περιοχή Οι συνιστώσες 3, 4 και 5 περιείχαν τη µεταβλητή πληροφορία. Oισυνιστώσες 6, 7 και 8 περιείχαν τυχαίο θόρυβο Από το παράδειγµα αυτό σα συµπέρασµα προέκυψε ότι η PCA δίδει έναν αποτελεσµατικό τρόπο αναγνώρισης περιοχών οι οποίες άλλαξαν µεταξύ των δύο ηµεροµηνιών απόκτησης των δεδοµένων 36

ιάνυσµα ανάλυσης µεταβολών -1/2 Όταν µία περιοχή υφίσταται µία µεταβολή ήδιαταραχή, αλλάζει και η φασµατική της εµφάνιση Αν δύο φασµατικές µεταβλητές µετρηθούν πριν και µετά τη µεταβολή της περιοχής και σχεδιασθούν, προκύπτει ένα διάγραµµα που δείχνει τη µεταβολή ιάνυσµα ανάλυσης µεταβολών -2/2 Το δυάνυσµα που περιγράφει τη διεύθυνση και το µέγεθος των µεταβολών από την πρώτη στην δεύτερη ηµεροµηνία είναι ένα φασµατικό διάνυσµα µεταβολών Η απόφαση ότι µία µεταβολή έγινε είναι αν ξεπεράστηκε ένα όριο 37

Φασµατικό διάνυσµα µεταβολής b2 Μέγεθος του διανύσµατος µεταβολής θ Date_1 Date_2 Γωνία µεταβολής b1 b2 Μεταβολή Date_2 b2 Date_1 όριο b1 Μικρή ή καµία µεταβολή Date_1 Date_2 όριο b1 38

Συµπεράσµατα -1/4 Οι τεχνικές ψηφιακού εντοπισµού µεταβολών είναι ένα θέµα δύσκολο γιανα γίνει µε ακρίβεια Τα αποτελέσµατα δέν έχουν την ακρίβεια που έχουν αυτά που προέρχονται από τη φωτοερµηνεία αεροφωτογραφιών µεγάλων κλιµάκων Επειδή το µειονέκτηµα του κλασικού οπτικού ού εντοπισµού µεταβολών είναι µεγάλο λόγω του ότι είναι πολύ χρονοβόρος και κουραστικός ός, δύσκολα επαναλαµβάνεται και απαιτεί σηµαντικά κόστοι απόκτησης δεδοµένων Συµπεράσµατα -2/4 Οι ερευνητές συνεχίζουν την έρευνα γιατη βελτίωση των τεχνικών ψηφιακού εντοπισµού µεταβολών Φασµατικοί, χωρικοί και διαχρονικοί περιορισµοί επηρεάζουν σηµαντικά τον ψηφιακό εντοπισµό µεταβολών Αν υποτεθεί ότι η εικόνα µπορεί να τοποθετηθεί σε ένα σχηµατισµό που επιτρέπει ψηφιακή ανάλυση, είναι σηµαντικό θέµα η επιλογή κατάλληλου αλγόριθµου Υπάρχει µία ποικιλία αλγορίθµων από την οποία µπορεί να γίνει ηεπιλογή 39

Συµπεράσµατα -3/4 Η αφαίρεση ή διαίρεση των φασµατικών χαρακτηριστικών των εικόνων, είναι πρακτική εφαρµογή αλλά πολύ απλή για αναγνώριση ποικιλίας µεταβολών σεµία σύνθετη εικόνα Οι µέθοδοι σύγκρισης ταξινοµηµένων εικόνων είναι χρήσιµοι µόνον µετην προϋπόθεση ότιοι ταξινοµηµένες εικόνες χρήσεων γης έγιναν µε ακρίβεια Συµπεράσµατα -4/4 Η PCA τεχνική εµφανίζεται ότι προσφέρει την καλύτερη υπόσχεση ως τεχνική εντοπισµού µεταβολών στην επεξεργασία εικόνων Επίσης, πολλά υπόσχεται το διάνυσµα ανάλυσης µεταβολών Οι µελετητές που διεξάγουν ψηφιακό εντοπισµό µεταβολών, πρέπει να είναι βαθειά οικείοι µε το περιβάλλον που µελετούν, την ποιότητα των δεδοµένων και τα χαρακτηριστικά των αλγορίθµων εντοπισµού µεταβολών Επίσης, παραµένει πολύ εργασία για την εκτίµηση των βέλτιστων αλγορίθµων εντοπισµού µεταβολών για ειδικές γεωγραφικές περιοχές και προβλήµατα 40