Capitolul V MAŞINA ASINCRONĂ

Capitolul V MAŞINA ASINCRONĂ 5 CONSTRUCŢIA MAŞINILOR ASINCRONE GENERALITĂŢI Maşina asinconă este cel mai es folosită în acţionăile inustiale în egim e funcţionae ca moto atoită simplităţii constucţiei şi fiabilităţii mai în exploatae Pima vaiantă constuctivă e maşină asinconă este atibuită lui Galileo Feais cae a ealizat în anul 885 un moto asincon bifazat cu otoul in cupu masiv În anul 890 Dolivo Dobowolski ealizează pimele motoae asincone capabile să fie folosite în acţionăi inustiale şi a căo constucţie în pincipiu este asemănătoae cu a motoaelo fabicate în pezent Fig5 Roto în scutcicuit şi colivie otoică Fig 5 Schema motoului cu otoul în scutcicuit Maşina asinconă se compune int-un stato pevăzut cu o înfăşuae monofazată sau polifazată şi un oto ealizat în ouă vaiante constuctive: bobinat şi cu înfăşuae în scutcicuit sub fomă e colivie simplă sau multiplăîn figua 5 se pezintă un oto în scutcicuit secţionat (a) şi înfăşuaea în colivie (b) ia în figua 5 este ată epezentaea simbolică a motoului asincon cu otoul în scutcicuit Pincipalele elemente componente ale otoului în colivie sunt: - ax - - cestătui otoice Fig 53 Fome castătui otoice - 3 - inele e scutcicuitae - 4 - bae cu ol e conuctoae active - 5 - miezul feomagnetic - 6 - aipioae pentu ventilaţie pinse e inelele e scutcicuitae Fig 54 Schema e pincipiu a motoului cu oto bobinat

Baele sunt ealizate in cupu sau aluminiu tunat sub pesiune în cestătui e ivese fome confom figuii 53 Cestătui cu pofile asemănătoae se folosesc şi la otoaele e constucţie specială (cu ublă colivie şi cu bae înalte) Motoul asincon cu oto bobinat a căui schemă e pincipiu este ată în figua 54 ae atât statoul cât şi otoul pevăzut cu câte o înfăşuae polifazată în mo obişnuit înfăşuae tifazată Coniţia obligatoie pentu ealizaea convesiei electomecanice a enegiei este egalitatea număului e poli la cele ouă înfăşuăi Accesul la oto se face pin intemeiul inelelo e contact confecţionate in bonz la cae sunt legate capetele înfăşuăii pe cae calcă tei peii in gafit şi la cae se leagă un eostat e ponie ce umează să fie scutcicuitat cân otoul ajunge la viteza e egim În figua 55 sunt pezentate ouă secţiuni longituinale în motoae asincone cu otoul în scutcicuit (a) şi otoul bobinat (b) Elementele comune pentu cele ouă secţiuni au fost numeotate cu aceleaşi numee Pincipalele păţi componente in cele ouă secţiuni sunt: - ax - scutui cu lagăe - 3 înfăşuaea statoului - 4 cacasa - 5 miezul feomagnetic al statoului - 6 inel e iicae - 7 miezul feomagnetic - 8 înfăşuaea otoică - 9 peii - 0 inele Fig 55 Secţiune tansvesală pint-un: a)- moto cu otoul în scutcicuit b) moto cu otoul bobinat În afaa elementelo constuctive pincipale maşina asinconă ae funcţie e estinaţie e sistemul e ăcie e tipul şi foma constuctivă e putee şi tensiune o seie e elemente constuctive şi accesoii necesae unei bune funcţionăi Chia în cele ouă figui se pot obseva canale e ventilaţie aiale (statoul şi otoul au cicuitul feomagnetic ealizat in pachete e tole) şi axiale pecum şi ansamblul plăcilo e bone Sistemul e ventilaţie este în stânsă legătuă cu tipul e potecţie al motoului ia soluţia aoptată este impusă în pimul ân e puteea motoului Sistemul e ventilaţie axial inclus în tipul e ventilaţie inteioaă se aplică la motoae asincone cu putei e câteva sute e kw şi este pezentat schematic în figua 56 Pincipalele păţi componente sunt: - ax - lagă - 3 scut - 4 - oificiu e evacuae a aeului - 5 - miez stato - 6 - înfăşuae stato - 7 colivie oto - 8 - inele e scutcicuitae - 9 - feeastă e amisie - 0 - feeastă e evacuae Fig 56 Secţiune pint-un moto cu ventilaţie axială unilateală

Aeul intă pin patea opusă acţionăii şi se amifică pe tei căi: canale stato întefie canale oto La putei mai se folosesc şi schimbătoae e căluă 5 PRINCIPIUL DE FUNCŢIONARE AL MOTORULUI ASINCRON Pentu a explica pincipiul e funcţionae al maşinii asincone se utilizează o secţiune tansvesală pezentată în figua 57 în cae sunt puse în evienţă pincipalele păţi componente ale maşinii asincone Pentu simplificae se consieă atât statotul cât şi otoul pevăzute cu înfăşuăi tifazate Se face pecizaea că la egimul nomal e funcţionae al motoului asincon chia acă otoul este bobinat înfăşuaea acestuia este pusă în scutcicuit Dacă se alimentează înfăşuaea statoică e la o eţea tifazată simetică aceasta va fi pacusă e un sistem tifazat e cuenţi e pulsaţie ω şi va pouce un câmp magnetic învâtito ce se oteşte în întefie cu viteza unghiulaă Ω numită viteză e sinconism Liniile câmpului învâtito întetaie conuctoaele înfăşuăii otoice şi inuc tensiuni electomotoae cae au naştee unui sistem simetic Fig 57 Explicaţie la pincipiul e funcţionae tifazat e cuenţi înfăşuaea otoică fiin închisă în scutcicuit Pin inteacţiunea inte cuenţii in înfăşuaea otoică şi câmpul magnetic învâtito se ezvoltă un cuplu electomagnetic ce acţionează asupa otoului cae începe să se otească în sensul câmpului învâtito ia viteza unghiulaă Ω a acestuia se stabileşte la o valoae infeioaă (a apopiată) faţă e viteza e sinconism Câmpul magnetic învâtito va avea faţă e oto viteza elativă: Ω Ω - Ω (5) Se efineşte ca măime caacteistică pentu maşina asinconă alunecaea pin apotul inte viteza elativă şi viteza e sinconism: Ω Ω - Ω n - n s s (5) Ω Ω n Câmpul magnetic învâtito inuce în înfăşuăile otoice un sistem tifazat simetic e tensiuni cu pulsaţia ω sω Înfăşuăile otoice fiin conectate în scutcicuit sau închise pe un eostat vo fi pacuse e cuenţi ce au aceeaşi pulsaţie ω În această situaţie alunecaea se poate efini pin elaţia: ω f s (53) ω f ezultân pentu fecvenţa cuenţilo otoici expesia: f s f (54) Înfăşuaea otoică va a naştee unui câmp magnetic învâtito ce se oteşte faţă e oto cu viteza Ω ia faţă e stato cu viteza Ω ezultată pin sumaea vitezei electice a câmpului învâtito ceat e oto cu viteza mecanică a otoului confom elaţiei: Ω + Ω Ω - Ω + Ω Ω (55) încât în întefieul maşinii asincone va exista în pemanenţă un câmp ezultant ce se oteşte cu viteza sinconă Ω obţinut pin sumaea câmpuilo ate e cele ouă înfăşuăi ale statoului şi otoului Dacă se consieă fluxul coespunzăto câmpului magnetic ezultant în cele ouă înfăşuăi se vo inuce tensiuni electomotoae a căo valoae efectivă este: E 444 Kw W f Φ E (56) s 444 Kw W f Φ Tensiunea electomotoae inusă în înfăşuaea otoică aflată în mişcae se mai numeşte şi tensiune e alunecae ia cân otoul este în epaus tensiunea se numeşte tansfomatoică pin analogie cu tansfomatoul clasic: E s 444 Kw W s f Φ s E (57) Se efineşte un apot e tansfomae (ca la tansfomatoae) ca apotul inte cele ouă tensiuni electomotoae cân otoul este în epaus: E 444 Kw W f Φ Kw W E (58) 444 Kw W f Φ Kw W În liteatua e specialitate [8] se face analogie înte otoul cu înfăşuaea tip colivie şi otoul bobinat Dacă se consieă că înfăşuaea tip colivie ae q bae atunci în baele coliviei se inuc tensiuni electomotoae a căo valoi efective sunt egale a înte ouă tensiuni succesive există un unghi e efazaj egal cu πp/q : 3

eb Eb cos ωt π eb Eb cos (ωt - p) q e bk E b cos [ω t În aceste elaţii valoaea efectivă a tensiunii electomotoae inusă în fiecae baă este funcţie e valoaea maximă a fluxului pe pol (elaţia 50) cae epine la ânul ei e măimile: l i - lungimea ieală a maşinii (e calcul) τ - pasul pola B m - amplituinea maximă a inucţiei: π Eb f Φm Φm li τ Bm (50) π ia pulsaţia otoică ω ae expesia: ω p(ω - Ω) π f (5) Deoaece sistemul e tensiuni electomotoae inuse în bae este simetic polifazat atunci se consieă că număul e faze in oto este egal cu număul e bae: m q (5) ia cuenţii ce pacug baele scutcicuitate pin inele: ib Ib cos(ωt - γ) π ib Ib cos(ωt - γ - p) q π (53) ibk Ib cos[ ωt - γ - (k -) p] q fomează tot un sistem polifazat simetic Cu γ s-a notat unghiul e efazaj inte tensiunea electomotoae int-o baă şi cuentul ce pacuge baa espectivă Pe un inel e scutcicuitae se machează nouile q cae împat inelul în segmente inelae Pentu a stabili legătua inte cuenţii pin bae şi cuenţii pe segmentele inelae se aplică teoema I-a a lui Kichhoff în nouile coliviei Pentu noul ezultă elaţia: I (54) b Ii(-) - Ii(q -) in cae se stabileşte valoaea cuentului pe segmentul inela cupins înte nouile şi : I I - I (55) Segmentele inelae se succe simetic încât sistemul e cuenţi pin segmentele inelae fomează un sistem q -simetic şi echilibat Una învâtitoae a ensităţii liniae a solenaţiei otoice [8] pousă e cele ouă sisteme e cuenţi se oteşte cu viteza unghiulaă Ω în sensul succesiunii cuenţilo in bae cae coespune cu sensul câmpului învâtito statoic şi ae amplituinea: Ib q Ab (56) π R Dacă se consieă că otoul a fi bobinat cu o înfăşuae cae pouce o ună învâtitoae amplituinea ensităţii liniae se poate calcula cu uşuinţă in amplituinea maximă a solenaţiei tifazate: m W Kw I Ainf (57) π R e aceeaşi valoae cu cea pousă e înfăşuaea în colivie in egalitatea celo ouă elaţii ezultân: Ib q m W I (58) ππ π R Ib I q m W (59) Se tage concluzia că înfăşuaea în colivie este echivalentă cu o înfăşuae bobinată la cae număul e faze m este egal cu număul e bae q cuentul pin fiecae baă I b este egal cu valoaea cuentului pe fiecae cicuit e fază ia număul e spie pe fază (se consieă coeficientul total e bobinaj egal cu unitatea) este egal cu 05 Alunecaea poate fi eteminată pin metoe expeimentale (metoa tahometului metoa stoboscopică metoa ampemetului) şi pin măsuătoi iecte cu apaatuă electonică (tahometu calculato) cae pemite funizaea atelo pin afişae în ivese moui: viteză ciclică fecvenţă alunecae expimată pocentual 4 - (k -) π q p] i(-) i(q-) b (59)

Cu ajutoul tahometului se măsoaă viteza eală la aboele maşinii şi pe baza elaţiei e efiniţie se calculează alunecaea Metoa este afectată e eoi influenţate e pecizia apaatului şi e moul concet e măsuae Metoa stoboscopică se bazează pe ineţia senzitivă a ochiului cae nu poate ecepta imagini mobile cu viteze iicate tehnică folosită şi la filmul e esen animat Pentu măsuaea alunecăii se folosesc suse luminoase făă ineţie (e exemplu o lampă cu neon) a căei iluminae umăeşte pefect valoaea instantanee a tensiunii e alimentae a maşinii e cuent altenativ În această situaţie maximile luminoase apa cu o fecvenţă ublă faţă e fecvenţa tensiunii e alimentae Lampa luminează un isc montat pe aboele maşinii şi pe cae s-au macat un numă e sectoae albe şi nege egal cu număul e poli ai înfăşuăii statoice Pentu exemplificae se consieă o maşină cu patu poli Situaţiile concete întâlnite sunt eate în figua 58 Fig 58 Situaţiile întălnite la măsuaea vitezei pin mtoa stoboscopică Pe un isc montat pe aboele maşinii s-au macat patu sectoae nege (A B C D) şi patu sectoae albe (Fig 58 -a) Dacă otoul ae viteza mecanică n egală cu viteza sinconă a câmpului învâtito atunci înte ouă iluminăi maxime succesive coespunzătoae unei jumătăţi e peioaă în timp ce lampa se stinge fiecae secto pacuge câte 80 0 electice în cazul e faă 90 0 geometice (Fig 58 -b) şi ia locul sectoului umăto e aceeaşi culoae (sectoul A tece în locul sectoului B sectoul B în locul sectoului C şam) povocân pentu ochi o imagine vituală cae cează senzaţia că iscul stă pe loc (iluminaea maximă a lămpii întâlneşte sectoaele e culoae albă espectiv neagă în aceleaşi locui) Cân viteza e otaţie este mai mică ecât viteza e sinconism (Fig 58 -c) sectoaele pacug înt-o semipeioaă un unghi mai mic e 80 0 /p geometice egal cu (- s)80 0 /p Sectoaele apa eplasate în acest timp în umă cu unghiul s80 0 /p gae geometice Dacă N este număul sectoaelo ce tec pin faţa unui epe în timpul t atunci viteza apaentă n a a iscului este e semn conta vitezei eale n şi este ată e elaţia: π/p N π s / t p f (50) in cae se calculează alunecaea: N s (5) f t Dacă otoul se oteşte cu o viteză n mai mae ecât viteza e sinconism (Fig 58 -) pint-un aţionament simila se euce că viteza apaentă n a ae acelaşi sens e otaţie cu viteza eală n şi este satisfăcută e- galitatea: π π N s p p (5) t f in cae se calculează alunecaea ca în cazul anteio: N s (53) Fig 59 f t Schema e eteminae a alunecăii pin metoa ampemetului Metoa ampemetului se bazează pe măsuaea fecvenţei f a cuentului in oto şi poate fi aplicată numai la motoaele cu oto bobinat confom schemei in figua 59 Pentu a evita eteioaea ampemetului la ponie este închis înteupătoul K şi eschis înteupătoul K ia cân otoul a ajuns la viteza e egim poziţia înte-upătoaelo se invesează Din cauza valoii scăzute a fecvenţei in oto acul ampemetului montat în cicuitul otoic va oscila în tactul ei Dacă ampemetul este e tip electomagnetic la fiecae peioaă acul va efectua ouă oscilaţii ia acă ampemetul este magnetoelectic cu zeo la începutul scalei acesta va oscila o singuă ată înt-o peioaă Se conometează N oscilaţii complete în timpul t şi se etemină alunecaea cu ajutoul elaţiei: s N f t 5 (54)

pentu ampemete electomagnetice şi espectiv: pentu ampemete magnetoelectice Metoele stoboscopică şi a ampemetului au ezultate bune la alunecăi mici s N f t (55) 53 ECUAŢIILE DE TENSIUNI ŞI CURENŢI SCHEMA ECHIVALENTĂ ŞI DIAGRAMA FAZORIALĂ LA FUNCŢIONAREA MAŞINII ASINCRONE IDEALE ÎN REGIM STAŢIONAR Se consieă pentu început maşina asinconă ieală [3] la cae spe eosebie e maşina eală se fac umătoaele pecizăi ca şi în capitolul (44): - supafeţele statoului şi otoului cae elimitează întefieul se consieă netee eci se neglijează influenţa cestătuilo asupa epatiţiei inucţiei in întefie - pemeabilitatea magnetică a cicuitelo feomagnetice in stato şi oto se consieă infinită în apot cu pemeabilitatea aeului - cuentul electic e la peifeia amătuilo se consieă unifom istibuit ca un stat foate subţie (pânză e cuent) valoaea cuentului pe unitatea e lungime epezentân încăcaea liniaă - influenţa păţilo fontale a înfăşuăilo se neglijează consieân lungimea axială foate mae fapt ce pemite a consiea câmpul magnetic biimensional - la epezentaea maşinii cilinice în plan popietăţile câmpuilo ămân neschimbate Pentu a stabili ecuaţiile e funcţionae se consieă o maşină asinconă tifazată simetică alimentată la stato e la o susă tifazată e fecvenţă f Înfăşuaea otoică se consieă tifazată şi conectată pe o ezistenţă exteioaă a căei valoae se inclue în ezistenţa cicuitului e fază Dacă otoul ae viteza unghiulaă Ω cuenţii ce pacug înfăşuăile otoului vo avea fecvenţa f Schema electică e pincipiu a maşinii asincone cu oto bobinat necesaă pentu euceea ecuaţiilo motoului asincon este ată în figua 50 Se efinesc fluxuile e ispesie coespunzătoae înfăşuăilo celo ouă cicuite e fază e pe stato şi oto pin elaţiile: Ψσ Lσ i Ψσ Lσ i (56) şi tensiunile electomotoae inuse în înfăşuăile espective: Ψσ i eσ Lσ Ψσ i (57) e L Fig 50 Schema e pincipiu astfel încât se pot scie ecuaţiile e tensiuni pentu cicuitele macate (la a maşinii asincone nacasaă la oto cicuitul este fictiv) pentu contuuile închise în figua 50: euceea ecuaţiilo u + e + eσ Ri (58) es + eσ Ri în cae s-au notat cu R şi R ezistenţele celo ouă înfăşuăi Dacă tensiunea cuentul şi fluxul vaiază sinusoial în timp ecuaţiile (58) se pot scie în complex simplificat: U - E + RI + jω LσI (59) Es R I + j (s ω ) Lσ I Se gupează avantajos temenii pentu a pune în evienţă impeanţele celo ouă cicuite e fază ia temenii in ecuaţia e tensiuni e la oto se împat pin alunecaea s şi se obţin elaţiile: - E + (R + jx ) I (530) R E + j Xσ I s Rezultă în final pentu stato şi oto ecuaţiile e tensiuni scise sub foma: U - E + Z I Z I σ U σ E s σ (53) (53) (533) 6

În ecuaţia coespunzătoae înfăşuăii pimae se pot neglija căeile e tensiune şi ezultă cu apoximaţie egalitatea înte moulul tensiunii e alimentae U şi al tensiunii electomotoae E inuse în înfăşuaea statoică: U 444 WK w const fφm (534) încât solenaţia ezultantă la funcţionaea în sacină tebuie să ămână constantă pentu a menţine aceeaşi stae e magnetizae ca şi la mesul în gol Câmpul învâtito statoic şi cel e eacţie otoic (otinu-se cu aceeaşi viteză egală cu viteza e sinconism) se compun în oice moment astfel încât valoaea câmpului magnetic ezultant este egală cu cea e la mesul în gol Dacă se consieă funamentalele unelo tensiunilo magnetice in înte-fie elaţia înte tensiunile magnetice poate fi scisăîn complex simplificat sub foma: V + V V0 (535) Întucât solenaţiile nu sunt afectate e staea e satuaţie a cicuitului magnetic al maşinii şi acă se consieă cu apoximaţie că valoaea cuentului e magnetizae (acăse neglijează pieeile active e putee la funcţionaea în gol) este egală cu valoaea cuentului absobit la funcţionaea la gol se poate scie elaţia: m WK w I + I I (536) m W Kw m W Kw 0 Dacă se împat temenii acestei ecuaţii pin coeficientul cuentului I 0 şi se fac notaţiile: m Kw w I K I - (537) m Kw w K atunci pentu maşina asinconă se poate scie o elaţie înte cuenţi: I I + I - I I0 m K (538) w W m Kw W Se face pecizaea că elaţia înte cuenţi ae un caacte fictiv eoaece se compun măimi cu fecvenţe ifeite în timp ce ecuaţia solenaţiilo (534) in cae povine elaţia înte cuenţi ae justificae fizică Relaţia înte cuenţi se aaugă la cele ouă ecuaţii e tensiuni (530) şi (53) caacteizân integal maşina asinconă: U - E + Z I (539) E Zs I I - I I Fig 5 Diagama fazoială a maşinii asincone (p 0 0) şi pieeile pin efect electocaloic în înfăşaea pimaă la mesul în gol 0 Diagama fazoială e tensiuni a maşinii asincone coespunzătoae ecuaţiilo efinite e sistemul (539) în situaţia în cae se neglijează pieeile în fie este ată în figua 5 Schema echivalentă in figua 5 -a) s-a constuit pentu situaţia în cae se neglijează pieeile în fie a) b) Fig 5 Schema echivalentă a maşinii asincone cân se neglijează pieeile la gol (p 0 0) Temenul R /s poate fi pus sub foma: R - s R + R s s încât schema echivalentă coespunzătoae este epezentată în figua 5 -b) În această schemă s-a pus în evienţă căeea e tensiune U pe ezistenţa vaiabilă 54 ECUAŢIILE DE TENSIUNI ŞI CURENŢI SCHEMA ECHIVALENTĂ ŞI DIAGRAMA FAZORIALĂ LA MAŞINA ASINCRONĂ CU MĂRIMILE ROTORULUI RAPORTATE LA STATOR Pentu a uşua stuiul maşinii asincone se ecuge la apotaea paametilo înfăşuăii otoului la înfăşuaea statoului pin analogie cu tansfomatoul cu pecizaea că număul e faze al înfăşuăii statoice 7

poate fi ifeit e număul e faze al înfăşuăii otoice Pentu ca otoul eal să fie echivalent cu otoul apotat tebuie îneplinite umătoaele coniţii: Egalitate înte pieeile e putee activă în înfăşuaea otoului eal şi în înfăşuaea otoului apotat: m R I m R (I ) (540) Pieeile e putee eactivă atoate fluxului e ispesie să fie egale: m Xσ I m X σ (I ) (44) 3 Solenaţia apotată să fie egală şi e semn conta cu cea eală Din această coniţie s-a stabilit moalitatea e apotae a cuentului in oto confom elaţiei (537) Cu ajutoul elaţiilo (537) (540) (54) se etemină moul e apotae a ezistenţei şi eactanţei espectiv a impeanţei: m m m R K R X σ K Xσ Z K Z (54) m m m Pentu apotaea tem E se ae în veee că înfăşuaea otoică apotată ae acelaşi numă e spie cu înfăşuaea statoică şi acelaşi flux fascicula util astfel încât este espectată elaţia: ω E (543) - j KwW Φ E Dacă se ţine cont e elaţia (58) atunci tensiunea otoică apotată se etemină cu elaţia: Kw W E E K (544) w W În această situaţie sistemul e ecuaţii (539) poate fi scis în măimi apotate sub foma: U - E + Z I E Z s I (545) I - I I Fig 53 Diagama e fazoi a maşinii asincone cu paametii otoului apotaţi 0 În figua 53 este inicată iagama e fazoi a maşinii asincone cu paametii otoului apotaţi la înfăşuaea statoică Schema echivalentă a maşinii asincone cu paametii otoului apotaţi la stato este pezentată în figua 54 Fig 54 Schema echivalentă a maşinii asincone cu paametii otoului apotaţi la stato În baza elaţiei (403) se atibuie tem E semnificaţia e căee e tensiune luată cu semn schimbat la bonele eactanţei e magnetizae X m : E - j ω L Iµ - j Xm Iµ (546) schema echivalentă luân foma: Fig 55 Schema echivalentă a maşinii asincone cu legătui galvanice înte cicuitul statoului şi al otoului 55 ECUAŢIILE DE TENSIUNI ŞI CURENŢI SCHEMA ECHIVALENTĂ ŞI DIAGRAMA FAZORIALĂ LA MAŞINA ASINCRONĂ CÂND SUNT CONSIDERATE PIERDERILE ÎN FIER La funcţionaea maşinii asincone în gol ieal (s 0) s-a putut consiea cuentul absobit in eţea egal cu valoaea cuentului e magnetizae 8

Fig 56 Diagama e fazoi a maşinii asin cone cân se ţine cont e pieeile în fie În ealitate cuentul e mes în gol ae şi o componentă activă coespunzătoae pieeilo în miezul feomagnetic al statoului Dacă otoul ae viteza apopiată e viteza e sinconism (cazul cel mai fecvent e funcţionae) pieeile în fieul otoului se pot neglija atoită valoii foate euse a fecvenţei e magnetizae in oto compaativ cu fecvenţa tensiunii e alimentae Dacă se ţine cont e expesia componentei active a cuentului e mes în gol atunci pieeile în fieul amătuii statoice se pot echivala cu pieeile înt-o ezistenţă R m în paalel cu eactanţa e magnetizae X m : pfe m E I0a Rm m E pfe Diagama fazoială coespunzătoae acestui caz este pezentată în figua 56 ia schema echivalenă pentu maşina asinconă în situaţia în cae se ţine cont e pieeile în fie în miezul statoului este pezentată în figua 57 Fig 57 Schema echivalentă a maşinii asincone căn nu se neglijează p 0 Fig 58 Schema echivalentă în T a maşinii asincone Dacă ezistenţa R m şi eactanţa X m se înlocuiesc pint-o impeanţă Z pacusă e cuentul e mes în gol I 0 schema echivalentă ae foma in figua 58 Valoaea impeanţei Z se calculează cu elaţia: j Rm Xm Rm Xm Rm Xm Z + j R + j X Rm + j Xm Rm + Xm Rm + Xm ia sistemul e ecuaţii (545) poate fi pus sub foma: U - E + Z I Z I0 + Z I (547) E Z s I - Z I0 I - I I0 I + Iµ 0a 56 BILANŢUL PUTERILOR ŞI RANDAMENTUL MAŞINII ASINCRONE Maşina asinconă poate funcţiona stabil în tei egimui: e moto - maşina tansfomă puteea electică absobită e la eţea în putee mecanică funizată la aboe unei maşini e lucu Regimul e funcţionae ca moto la maşina asinconă este cel mai utilizat în coniţii nomale e geneato - maşina asinconă tansfomă puteea mecanică pimită pin intemeiul aboelui e la un moto e antenae în putee electică ebitată în eţea 3 e fână electomagnetică - maşina asinconă pimeşte putee electică e la eţeaua e alimentae şi putee mecanică pe la aboe pe cae le tansfomă ievesibil în timp în căluă ezvoltân un cuplu e fânae al maşinii e lucu Diagamele e bilanţ enegetic pentu toate egimuile e funcţionae enumeate sunt pezentate în figua 59 Puteile şi pieeile menţionate în iagamă au umătoaele semnificaţii: - P U I cosφ - puteea activă pimită e la eţea pentu egimul e moto şi fână electomagnetică - ia pentu egimul e geneato puteea P epezintă puteea mecanică pimită e la motoul e antenae 9

Fig 59 Disgamele e bilanţ enegetic pentu egimuile e funcţionae ale maşinii asincone: a) moto b) geneato c) fână electomagnetică - p j m R I - pieeile e putee activă în înfăşuaea statoului - p Fe R m I 0 - pieeile e putee activă în fieul statoului - p j m R I - pieeile e putee activă în înfăşuaea otoului - p vf - pieeile pin ventilaţie şi fecăi - P - puteea electomagnetică tansfeată pin întefie - P m - puteea mecanică tansfeată e la maşina e lucu la maşina asinconă pin intemeiul aboelui (la moto tansfeul este inves şi este notat cu P ) În cazul motoului expesia puteii electomagnetice euse in iagama e bilanţ (Fig 59 -a) se etemină cu elaţia: P P - pj- pfe (548) ia puteea mecanică în cazul în cae se neglijează pieeile pin ventilaţie şi fecăi este atăe elaţia: Pm P - p (549) j şi va sevi la eteminaea cuplului electomagnetic Ranamentul motoului asincon este at e expesia geneală: η P P - Σp m U I cosϕ - Σp P P m U I cosϕ (550) în cae s-a notat pin Σp suma pieeilo in motoul asincon 57 DETERMINAREA CURENTULUI DIN ROTORUL MOTORULUI ASINCRON Expesia cuentului in otoul motoului asincon se poate etemina pin calcule simple folosin schema echivalentă în T a maşinii asincone pezentată în figua 50 În acest scop se expimă mai întâi cuentul otoic în funcţie e tensiunea înte punctele A şi B şi apoi această tensiune se etemină folosin ecuaţiile e tensiuni în măimi apotate pentu maşina asinconă confom elaţiei: U U AB I U - Z (55) Fig 50 Schema echivalentă în T Z Zm Z s s Z Z + s Zm + Z s Pin pelucaea elaţiei (55) se găseşte expesia: U Zm I Z (55) Zm + Z Z s + Zm Z s la cae se împate număătoul şi numitoul pin Z m obţinânu-se: U I (553) Z Z + Z s + Z m În elaţia (553) se face notaţia: 0

expesia finală a cuentului in oto fiin: ia moulul acestuia este at e elaţia: I Z C + Z I m + R R C s U Z + C Z U + 58 CUPLUL ELECTROMAGNETIC AL MAŞINII ASINCRONE (X s + C X σ σ ) (554) (555) (556) Pentu euceea expesiei cuplului electomagnetic al maşinii asincone se ae în veee elaţia (549) cae poate fi pusă sub foma: P - Pm pj (557) În această elaţie se expimă puteea electomagnetică şi puteea mecanică în funcţie e cuplul electomagnetic şi viteza unghiulaă sinconă espectiv viteza eală a otoului: P M Ω (558) Pm M Ω obţinânu-se elaţia: M(Ω - Ω) pj (559) Dacă se ţine cont e elaţia e efiniţie a alunecăii (5) şi se explicitează pieeile pin efect electocaloic în înfăşuaea otoului se obţine expesia cuplului electomagnetic ezvoltat e maşina asinconă: p j m R M I Ω (560) s Ω s Analizân această elaţie se ajunge la concluzia că valoaea cuplului electomagnetic este iect popoţională cu măimea pieeilo pin efect electocaloic în înfăşuaea otoului În elaţia (560) se intouce moulul cuentului in înfăşuaea otoului efinit pin elaţia (556) şi se obţine expesia cuplului electomagnetic sub foma: m R M U s Ω R (56) R + C + (Xσ + C X σ ) s Din analiza expesiei cuplului electomagnetic ezultă: a Valoaea cuplului electomagnetic este iect popoţională cu pătatul tensiunii e alimentae acă aluneca-ea şi paametii înfăşuăilo sunt măimi constante b În situaţia în cae paametii înfăşuăilo sunt măimi constante şi se menţine aceeaşi tensiune e alimentae cuplul electomagnetic al maşinii asincone evine o funcţie e o singuă vaiabilă inepenentă alunecaea s Dacă se anulează eivata cuplului electomagnetic funcţie e alunecae se etemină alunecaea citică: M CR 0 Sc ± s (56) R + (Xσ + C X ) σ cu ajutoul căeia se calculează cele ouă exteme ale cuplului ce epezintăcuplul citic: m U Mc ± C (563) Ω R + (Xσ + C X σ ) ± R Caacteistica e funcţionae a maşinii asincone coespunzătoae măimilo nominale (tensiune e alimentae fecvenţă) obţinută făă moificaea paametilo înfăşuăilo statoice şi otoice se numeşte caacteistică natuală În cazul în cae se moifică una in măimile menţionate se obţin caacteistici atificiale În figua 5 sunt macate cele tei omenii ale alunecăii coespunzătoae egimuilo e funcţionae ale maşinii asincone (geneato moto fână electomagnetică) Se pecizează că valoaea cuplului citic este mai mae în egim e geneato faţă e egimul e moto atoită semnului ezistenţei înfăşuăii statoice R Întucât ezistenţa statoului este elativ mică în special la motoaele mai poate fi neglijată ia valoaea cuplului citic pentu egimul e funcţionae ca moto poate fi consieată egală cu cea e la geneato

Cuplul electomagnetic ezvoltat e maşina asinconă poate fi expimat şi sub foma cuplului e la maşina e cuent continuu Fig 5 Depenenţa gafică a cuplului electomagnetic funcţie e alunecae Confom iagamei fazoiale pezentată în figua 5 se poate scie umătoaea elaţie în valoi apotate: R I E cos ψ (564) s În această situaţie cuplul electomagnetic in elaţia (560) evine: m R I m M (565) I E I cos ψ Ω s Ω ia pin înlocuiea lui E ' ţinân cont e elaţiile (40) şi (544) se obţine foma finală pentu cuplul electomagnetic: m M 444 Kw W f Φ I cos ψ (566) Ω Relaţia e mai sus poate fi simplificată acă se gupează măimile invaiabile înt-o constantă obţinânu-se o fomă a cuplului similaă cu cea e la maşina e cuent continuu: M KM Ω I a (567) Deoaece în cataloagele fabicilo constuctoae e maşini electice sunt ate ca măimi e poiectae apoatele inte cuplul electomagnetic la ponie şi espectiv cuplul citic la cuplul nominal este utilă stabiliea epenenţei valoii cuente a cuplului electomagnetic funcţie e alunecaea citică şi cuplul citic pecum şi e valoaea cuentă a alunecăii În acest scop se calculează apotul: M C R [ ± R + R + (Xσ + C X σ ) ] [ R + R + (Xσ + C X ) ] σ (568) M c C R C C R R s[ R + (X + C X ) ] + + C R R s + R + σ σ s sc s în cae se substituie egalitatea: sm (569) C R R + ( Xσ + C X ) σ şi se obţine în final elaţia: M (+ λsc) R λ s s (570) Mc c + + λs C R c sc s cunoscută şi sub enumiea e fomula lui Kloss Pentu stuii calitative se neglijează valoaea ezistenţei înfăşuăii statoului (λ 0) şi se obţine o fomulă mai simplă: M (57) Mc s sc + sc s Din această elaţie pin apoximăi ale alunecăii în apot cu valoaea alunecăii citice se etemină o epenenţă analitică înte cuplu şi alunecae mai uşo e intepetat Pentu alunecăi mult mai mici ecât alunecaea citică se obţine ecuaţia unei epte: M M c s (57) sc ia pentu alunecăi mult mai mai ecât alunecaea citică se obţine ecuaţia unei hipebole echilatee:

M sc M s (573) În figua 5 s-a tasat epenenţa exactă cu linie plină şi apoximativă cu linie înteuptă a cuplului electomagnetic funcţie e alunecae În ealitate cuplul electomagnetic ezvoltat e amonicile funamentale ale câmpuilo magnetice este influenţat e pezenţa uno cuplui electomagnetice paazite e tip asincon şi sincon cauzate e pezenţa amonicilo spaţiale supeioae in cuba tensiunii magnetice in întefie [] [34] Amonicile spaţiale supeioae ale câmpului magnetic Fig 5 Depenenţa exactă şi apoximativă a cuplului electomagnetic funcţie e alunecae pot fi e secvenţă iectă şi invesă faţă e câmpul funamentalei Se poate expima alunecaea coespunzătoae unei amonici e ang ν în funcţie e alunecaea s efinită pentu funamentala câmpului electomagnetic: ± n ν - n ± n ν - ( - s) n sν µ (- s)ν ± n ± n (n ν nν) (574) ν ν Fig 53 Caacteisticile cuplului funcţie e alunecae pentu funamentală şi amonicile 5 şi 7 ia fecvenţele tensiunilo inuse în înfăşuaea otoului e câmpuile învâtitoae e amonică ν au expesia: f ν sν f [ µ (- s)ν]f (575) Cuenţii ce se stabilesc în acest caz în oto vo pouce câmpui magnetice învâtitoae cae au tuaţia faţă e oto: f ν sν f n ± nν ± µ n (576) pν ν p ν ia faţă e stato: n nν ± n ν ± n ± n ν (577) ν aică egală cu cea a câmpuilo învâtitoae e amonică ν pouse e stato Deoaece există amonici e angul ν pouse e stato şi oto cae au aceeaşi viteză şi acelaşi sens poate apae un cuplu electomagnetic e inteacţiune numit cuplu paazit asincon Cele mai impotante amonici cae contibuie la apaiţia cupluilo paazite sunt amonicile e ang 5 şi 7 acţiunea acestoa fiin ifeită asupa otoului upă cum se vee şi in figua 53 Cuplul coespunzăto amonicii 7 este e secvenţă iectă ia cel coespunzăto amonicii e ang 5 este e secvenţă invesă Cân viteza otoului este egală cu viteza sinconă n v una învâtitoae a acestei amonici nu va inuce în oto tensiuni eci cuplul asincon paazit va fi nul În cazul în cae viteza otoului este ifeită e viteza sinconă n v una învâtitoae a a- cestei amonici va inuce tensiuni în oto eci cuplul asincon paazit nu va mai fi nul şi se va manifesta ca un cuplu acceleato sau e fânae Din analiza figuii 53 se constată că la un cuplu ezistent mai mae ecât cuplul minim punctul e funcţionae se poate stabili în C şi otoul nu mai poate accelea până în punctul A (fenomen numit "agăţae" sau "pinee") Cupluile paazite e tip sincon vaiază altenativ în timp fiin în anumite momente acceleatoae ia în alte momente cuplui e fânae În situaţia în cae angul a ouă amonici statoice otoice sau una statoică şi cealaltă otoică ifeă cu o unitate şi se otesc în sensui contae apa în întefie zone cu câmp mai intens şi zone cu câmp e valoae eusă cae etemină apaiţia uno foţe e atacţie magnetică unilateală numite şi foţe e vibaţie Limitaea efectelo acesto cuplui paazite se face pin măsui constuctive cum a fi: înclinaea cestătuilo in oto cu un pas enta alegeea număului optim e cestătui pentu stato şi oto măiea întefieului cu pecizaea că această măsuă înăutăţeşte factoul e putee Alunecaea coespunzătoae cuplului nominal ae valoi cupinse înte % şi 6% (valoile mai mici coespun motoaelo e putee iicată) ia capacitatea e supaîncăcae (apotul inte cuplul citic şi cuplul nominal) la motoaele asincone e constucţie nomală ia valoi cupinse înte5 şi 3 3 c

Fig 54 Caacteistica inamică M f(s) la Fig 55 Caacteistica inamică M f(s) la poniea în gol penti J poniea în gol penti 3J Fig 56 Fig 55 Caacteistica inamică M f(s) la sacină nominală În figuile 54 şi 55 sunt pezentate caacteisticile inamice M f(s) la poniea în gol cu momentul e ineţie nomal şi măit e 3 oi ia în figua 56 este ată caacteistica inamică M f(s) la sacină nominală obţinute pin simulae [4] pentu un moto asincon avân umătoii paameti: putee nominală 55 kw tensiune e alimentae 3 V la fecvenţa e 50Hz cuentul nominal 65A ouă peechi e poli momentul e ineţie 0088Nm/asec - L s 0064H L 0064H R s Ω R 04Ω L m 006009H Se constată că foma cubelo ifeă mult faţă e epenenţa Mf(s) e la egimul staţiona Oscilaţiile cuplului în juul cubei Mf(s) in egim staţiona sunt mai ae la poniea în gol şi se înesesc oată cu ceşteea momentului e ineţie şi a sacinii 59 PORNIREA MOTOARELOR ASINCRONE TRIFAZATE Poblemele e bază ale poniii motoului asincon tifazat sunt eteminate e valoaea cuplului e ponie şi e măimea cuentului absobit e moto e la eţea Pentu ca motoul să poată accelea este necesa ca acesta să ezvolte un cuplu electomagnetic M mai mae ecât valoaea cuplului ezistent M eci în ecuaţia: Ω J M - M (578) membul stâng cae epezintă cuplul inamic tebuie săfie pozitiv De asemenea valoaea cuentului e ponie este limitată până la maximum 4 7 oi valoaea cuentului nominal pentu a nu pouce vaiaţii mai e tensiune în eţea şi a petuba buna funcţionae a eceptoilo conectaţi la aceeaşi eţea În cazul motoaelo e putei mai cuplate la eţele e alimentae subimensionate se impune euceea cuentului la ponie După puteea şi tipul constuctiv al motoului asincon se utilizează pentu ponie umătoaele metoe pincipale: Poniea pin conectae iectă la eţea Poniea pin intouceea unui eostat e ponie în cicuitul otoului 3 Poniea cu tensiune eusă aplicată înfăşuăii statoului 4 Utilizaea motoaelo asincone cu otoae e constucţie specială 4

59 PORNIREA MOTOARELOR ASINCRONE TRIFAZATE PRIN CONECTARE DIRECTĂ LA REŢEA Conectaea iectă la eţea a motoaelo cu otoul în scutcicuit a luat în ultimul timp o ezvoltae foate mae atoită simplităţii exteme a instalaţiei necesae Pin simpla aplicae a tensiunii nominale la înfăşuaea statoică la un moto asincon cu otoul în colivie cuentul iniţial e ponie se ientifică cu măimea cuentului e scutcicuit cân otoul este în epaus (s) ia valoaea acestuia se etemină cu elaţia: UN Ip 3 (579) Zsc Cuentul absobit in eţea eşi ae valoae iicată nu constituie un peicol pentu moto in cauza uatei e ponie elativ scute a pouce căei e tensiune în eţeaua e alimentae căei cae pot eanja alţi consumatoi mai ales iluminatul acă puteea eţelei este eusă În geneal este posibilă poniea motoaelo asincone cu otoul în scutciuit acă este îneplinită coniţia: Ip 3 puteea instalata + (580) IN 4 4 x puteea motoului elaţia fiin eusă pe baza constatăilo pactice Pentu euceea timpului e ponie se integează ecuaţia e mişcae: Ω" J Ω t (58) M - M Ω înte ouă limite (Ω ' şi Ω '' ) cae se înlocuiesc funcţie e alunecăile s şi s şi se ţine cont e elaţia Ω - Ω s În acelaşi timp pentu ezolvaea analitică a elaţiei (58) tebuie cunoscută epenenţa celo ouă cuplui funcţie e alunecae În cazul paticula al poniii la gol (M 0) în elaţia (58) se înlocuieşte cuplul electomagnetic in elaţia 570: s Ωs s sc t - J + + λs (58) ( + ) c s Mc λsc sc s şi se obţine uata egimului tanzitoiu electomecanic la gol: T - s s s t + (s - s)λsc + sc ln (583) (+ λ sc ) λsc s în cae s-a notat cu T constanta electomecanică e timp Constanta electomecanică e timp epezintă confom elaţiei (58) timpul necesa pentu ca motoul opit ce ezvoltă un cuplu electomagnetic egal cu valoaea cuplului citic să atingă viteza unghiulaă sinconă Ω în absenţa cuplului ezistent la aboe: Ω Ω J T J Ω (584) M M 0 c c În elaţia (583) se înlocuiesc alunecăile s şi s cu (la ponie) şi 005 (la gol) obţinânu-se timpul e ponie: T tp + 9 λsc + sc ln 0 (585) (+ λsc ) sc Fig 57 Vaiaţia în timp a cuplului la poniea în gol Fig 58 Vaiaţia în timp a vitezei la poniea în gol 5

Fig 9 Vaiaţia în timp a cuentului statoic la poniea în gol Fig 30 Vaiaţia în timp a cuentului otoic la poniea în gol În figuile 57 58 59 şi 530 sunt pezentate ezultatele obţinute pin simulaea poniii în gol a motoului asincon tifazat pentu eteminaea vaiaţiei în timp a măimilo: cuplu electomagnetic viteză e otaţie cuent în înfăşuaea statoică şi cuent în înfăşuaea otoică Din figua 530 se constată că fecvenţa cuenţilo in oto scae pe măsuă ce viteza e otaţie ceşte confom figuii 58 În oscilogama in figua 53 se inică moul e vaiaţie a vitezei e otaţie cuplului electomagnetic şi cuentului absobit in eţea în momentul poniii funcţie e timp la un moto asincon tifazat e 055kW tensiunea e alimentae 380V şi p 4 Fig 53 Oscilogama egimului tanzitoiu electomecanic la motoul asincon Poniea pin cuplae iectă la eţea este apiă şi cu şocui inamice iicate în elementele cinematice ale tansmisiei Efectele acesto ezavantaje sunt limitate pin nome şi stanae impunânu-se la poiectae capacitatea e supasacină şi apotul inte cuplul e ponie şi cuplul nominal 59 PORNIREA MOTOARELOR ASINCRONE TRIFAZATE CU ROTORUL BOBINAT Motoaele cu oto bobinat sunt singuele motoae la cae se ealizează simultan cele ouă ceinţe impuse la ponie cae pa să fie contaictoii (asiguaea unui cuplu mae la ponie şi limitaea cuentului absobit in eţea) Cuentul in oto se etemină in elaţia (556) în cae se face s : U I p (586) [ R + C(R + ΣR p) ] + (Xσ + C X ) σ şi se limitează pin conectaea unui eostat e ponie în tepte la inelele otoului confom figuii 53 Dacă în elaţia (560) se face s se poate expima cuplul ezvoltat e moto la ponie cân otoul este în scutcicuit: mr I sc (587) Mp (sc) Ω şi în situaţia în cae la inele se conectează un eostat e ponie: 6

M p(rp ) m ( R + Σ R Ω p ) I Rp (588) Fig 53 Conectaea eostatului e ponie la inelele otoice Fig 533 Explicaţie la poniea cu eostat conectat în oto Se poate emonsta uşo folosin expesia cuplului electomagnetic pusă sub foma in elaţia (567) şi cu ajutoul iagamei fazoiale in figua 533 că valoaea cuplului electomagnetic la ponie este mai mae în cazul poniii cu eostat cuplat la inelele otoului faţă e cazul poniii în scutcicuit La poniea în scutcicuit cân fecvenţa cuentului in oto este egală cu fecvenţa tensiunii e alimentae eactanţa înfăşuăii otoice este mult mai mae ecât ezistenţa acesteia încât cuentul in oto este ecalat la un unghi apopiat e 90 o în uma tensiunii electomotoae inuse în înfăşuaea otoului În această situaţie unghiul e efazaj este at e elaţia: Xσ π ψ sc actg (589) R în timp ce în cazul intouceii unei ezistenţe e ponie în cicuitul otoic efazajul şi valoaea cuentului otoic se euc: Xσ ψ actg < ψ R (590) p sc R + Rp Se constată că poiecţiile cuenţilo pe iecţia tensiunii electomotoae in înfăşuaea secunaă (cae epezintă componentele active ce etemină măimea cuplului electomagnetic) sunt ca măime invese faţă e moulele celo oi cuenţi În felul acesta se confimă faptul că poniea cu ajutoul ezistenţei e ponie conectate la cicuitul otoic asiguă un cuplu electomagnetic mai mae la ponie şi euce cuentul absobit in eţea Pin moificaea valoii ezistenţei e ponie se obţin mai multe caacteistici atificiale încât poniea se face pint-o imensionae a teptelo e ezistenţă în scopul obţineii vaiaţiei cuplului şi cuentului la ponie înte anumite limite confom figuii 534 Fig 534 Moificaea cuplului şi cuentului absobit la poniea cu ezistenţe conectate la oto Pint-un calcul analitic bine efectuat se poate ealiza vaiaţia cuplului şi cuentului absobit înte ouă limite bine stabilite În figua 534 este pezentată vaiaţia cuplului şi cuentului absobit la ponie înte ouă valoi minime şi maxime Poniea motoului se poate automatiza pin utilizaea uno elee e timp a căo contacte scutcicuitează la momentele potivite ivesele tepte e ezistenţă sau cu ajutoul eleelo e cuent cae să umăească espectaea omeniului e vaiaţie al cuentului 593 PORNIREA MOTOARELOR ASINCRONE TRIFAZATE PRIN APLICAREA UNEI TENSIUNI REDUSE LA STATOR Deoaece poniea pin cuplae iectă pezintă ezavantaje cae se accentuează în cazul motoaelo e putei mai mai s-a ecus la utilizaea uno metoe cae să asigue limitaea cuentului la ponie şi asiguaea 7

unui cuplu electomagnetic suficient e mae la ponie cum sunt: poniea stea-tiunghi poniea cu autotansfomatoae şi poniea cu eactanţe Fig 535 Schema e pincipiu la poniea stea tiunghi Fig 536 Dispuneea capetelo înfăşuăilo la placa e bone Poniea stea-tiunghi se aplică în cazul motoaelo la cae înfăşuăile sunt poiectate să funcţioneze la tensiunea e linie Schema e pincipiu pentu poniea stea-tiunghi este ată în figua 535 Dacă motoul este alimentat e la eţea şi înfăşuăile statoului sunt conectate în stea atunci acestea vo fi pacuse e cuentul: Uy U IY Ipy (59) Zsc 3 Zsc une s-a notat cu U tensiunea e linie ia cu Z sc impeanţa e scutcicuit Pentu a ealiza alimentaea motoului în această situaţie înteupătoul K este închis ia înteupătoul K este pus pe poziţia Y Pentu a ealiza uşo cele ouă conexiuni bonele sunt scoase la placa e bone confom figuii 536 În figuă s-au pezentat şi înfăşuăile cu notaţiile coespunzătoae Alimentaea e la eţea se face la bonele u v w La moificaea conexiunii în tiunghi pin teceea înteupătoului K pe pozitia cuentul ce pacuge o înfăşuae este eteminat cu ajutoul elaţiei: U U Ip (59) Zsc Zsc ia cuentul absobit in eţea ae valoaea: I 3 Ip (593) Rapotul celo oi cuenţi se efineşte pin elaţia: I / Iy 3 (594) De aici se tage concluzia că la poniea stea-tiunghi cuentul în momentul cuplăii la eţea în stea este mai mic e apoximativ tei oi faţă e cuentul absobit in eţea la cuplaea motoului în cazul în cae înfăşuăile sunt legate în tiunghi Vaiaţia cuentului absobit la ponie in eţea şi a cuplului electomagnetic la poniea stea-tiunghi este ată în figua 537 Fig 537 Vaiaţia cuentului şi cuplului electomagnetic la poniea stea tiunghi Confom elaţiei (56) cuplul electomagnetic este popoţional cu pătatul tensiunii e fază încât la poniea stea-tiunghi cupluile se expimă pin elaţiile: 8

Fig 538 Schema e pincipiu la poniea cu autotansfomato U M py U y 3 (595) Mp U U ia apotul lo evine: Mpy / Mp /3 (596) Poniea motoaelo asincone cu tensiune eusă folosin autotansfomatoae sau bobine e eactanţă este utilizată fecvent în cazul motoaelo e mae putee Schema e pincipiu pentu acest caz este pezentată în figua 538 Poniea se face în tei etape La început se închi înteupătoaele K K K 3 situaţie în cae motoul asincon este alimentat cu tensiune eusă e la autotansfomato Se eschie apoi înteupătoul K 3 motoul fiin alimentat cu tensiune eusă atoită căeilo e tensiune pe eactanţele ămase în seie cu înfăşuăile statoului În ultima etapă se eschie înteupătoul K şi se închie înteupătoul K 4 motoul pimin la bone tensiunea nominală 594 MOTOARE ASINCRONE CU ROTORUL ÎN SCURTCIRCUIT DE CONSTRUCŢIE SPECIALĂ Deoaece motoaele asincone cu otoul în scutcicuit e constucţie nomală ezvoltă la ponie un cuplu eus s-au imaginat soluţii constuctive cae să asigue o majoae a cuplului electomagnetic la ponie În acest scop s-au constuit motoae la cae statoul ămâne neschimbat ia otoul se ealizează cu bae înalte sau ublă colivie Majoaea cuplului electomagnetic la ponie a fost ealizată pin ceşteea atificială a ezistenţei înfăşuăii otoului pin manifestaea e- fectului pelicula în baele înfăşuăii Fenomenul e efulae a cuentului se manifestă pegnant la toate conuctoaele in cestătui pacuse e cuenţi altenativi acă apotul inte înălţimea şi lăţimea conuctoului este mai mae ca patu În figua 539 -a) este pezentată o secţiune întun oto cu bae înalte în cae s-au notat păţile componente: - ax - bae 3 - miez 4 - cestătui 5 - inel e Fig 539 Secţiune pint-un oto cu bae înalte scutcicuitae Se consieă o cestătuă aâncă în cae este intousă o baă pacusăe cuent Cea mai mae pate a câmpului magnetic popiu se închie pe taseul fluxului pincipal ia o pate in linii tavesează cestătua (Fig 539 -b) Se constată că la baza cestătuii inuctivitatea e ispesie este mae şi scae pe înălţimea cestătuii spe întefie În momentul poniii atoită faptului că valoaea fecvenţei cuenţilo in oto este egală cu fecvenţa tensiunii e alimentae eactanţa e ispesie ae ponee mai mae în apot cu ezistenţa înfăşuăii otoice încât ensitatea e cuent se epatizează neunifom pe înălţimea cestătuii (Fig 539 -c) fiin mai mae spe întefie Fenomenul se petece ca şi cum cuentul a fi împins spe întefie conuctoaele otoice avân apaent secţiune mai mică şi în concluzie ezistenţă mai mae Cuplul e ponie în acest caz se măeşte faţă e motoul e constucţie nomală Fig 540 Caacteistici M f(s) pentu ivese vaiante constuctive Fig 54 Roto cu ublă colivie 9

Pe măsuă ce otoul acceleează scae fecvenţa cuentului in oto şi oată cu aceasta se micşoează eactanţa e ispesie încât cuentul in oto se epatizează unifom pe înteaga secţiune a fiecăui conucto in oto ia caacteistica Mf(s) a motoului cu bae înalte se apopie e caacteistica motoului asincon cu otoul e constucţie nomală (Fig 540) Efectul e efulae a cuentului este mai ponunţat acă maşina se execută cu ouă colivii fiecae fiin imensionată pentu un anumit egim e funcţionae În figua 54 se pezintă o secţiune pint-un oto cu ublă colivie şi etaliat o cestătuă la cae s-au pus în evienţă liniile câmpului e ispesie Pincipalele păţi componente sunt: - colivie exteioaă - colivie inteioaă 3 - miez feomagnetic 4 - inele e scutcicuitae 5- ax Colivia exteioaă numită şi colivie e ponie ae baele e secţiune mai eusă şi se ealizează in mateial e ezistivitate mai mae Această colivie ae eactanţa e ispesie mai scăzută faţă e colivia inteioaă a căei secţiune este mai mae şi la cae baele se ealizează in cupu avân ezistenţa mai mică faţă e colivia exteioaă Colivia inteioaă se numeşte şi colivie e lucu şi ae eactanţa e ispesie mai mae întucât este înlănţuită şi e liniile e câmp ale coliviei e ponie cae aleg taseul e eluctanţă minimă (jugul otoului) evitân istmul e legatuă inte cestătui Inelele e scutcicuitae se fac comune pentu ambele colivii sau sepaate Fenomenul e efulae se explică la fel ca la motoul cu bae înalte În momentul cuplăii la eţea cuentul in oto este foţat să cicule mai mult în colivia e ponie epatizaea înte cele ouă colivii fiin eteminată în special e măimea eactanţelo e ispesie În egim nomal e lucu cân fecvenţa cuentului otoic este foate mică eactanţele e ispesie se micşoează şi epatizaea cuentului înte cele ouă colivii este ictată e ezistenţa coliviilo Colivia e funcţionae avân ezistenţa mai mică va fi pacusă e un cuent mai mae Fomele e cestătui pentu cele ouă vaiante constuctive e otoae sunt pezentate în figua 53 Fig 54 Schema e pincipiu a motoului cu oto intemeia 0 Fig 543 Caacteistici mecanice la motoul cu oto intemeia Pentu amelioaea poniii s-a imaginat şi motoul cu oto intemeia a căui schemă cinematică este pezentată în figua 54 [38] [4] Păţile componente ale motoului cu oto intemeia sunt: - cacasă - miez stato 3 - înfăşuae stato 4 - scut exteio 5 - ax 6 - miez oto inteio 7 - oto intemeia 8 înfăşuae otoică 9 - lagăe 0 - scut inteio - întefieui Motoul asincon cu oto intemeia este ealizat pe scheletul constuctiv al unui moto clasic la cae s-a măit întefieul şi s-a intous un oto intemeia in fie pevăzut cu o colivie în scutcicuit şi a căui gosime este e până la 5 mm La cuplaea la eţea a înfăşuăii statoice ae loc emaaea otoului intemeia in timp ce otoul inteio este ecanat magnetic Pe măsuă ce otoul intemeia acceleează o pate in liniile e câmp stăbat şi al oilea întefie şi ajung la otoul inteio Cuplul execitat asupa otoului inteio asiguă şi poniea acestuia Se constată că valoaea cuplului la ponie este epenentă e viteza otoului intemeia fiin maximă cân acesta a ajuns la sinconism (caacteistica in figua 543) Utilizân elaţia e efiniţie a alunecăii (elaţia 5) se efinesc alunecăile pentu cele ouă otoae: n - ni n - nii si sii n (597) n şi se tasează caacteisticile mecanice n ll f(m ll ) pentu ivese valoi ale alunecăii s I (05 050 075 0) Caacteistica mecanică a motoului cu oto intemeia eală se stabileşte upă valoaea cuplului ezistent şi valoaea alunecăii otoului intemeia (caacteistica in figua 543) cu pecizaea că se pot obţine o infinitate e caacteistici 50 REGLAREA VITEZEI MOTOARELOR ASINCRONE Motoul asincon ae o caacteistică mecanică uă fapt pentu cae nu poate fi folosit eficient în acţionăile la cae se cee o eglae a vitezei în limite lagi

Din analiza expesiei vitezei eale a otoului eusă in elaţia (5) e efiniţie a alunecăii: 60 f n (- s) p (598) se pot stabili poceeele posibile e eglae a vitezei motoaelo asincone Aceste poceee se împat în ouă categoii funcţie e patea motoului la cae se acţionează şi anume: I - metoe cu acţiune la stato II - metoe cu acţiune la oto Din pima categoie fac pate umătoaele metoe e eglae a vitezei: - moificaea număului e peechi e poli - moificaea tensiunii e alimentae şi a fecvenţei acesteia Din a oua categoie fac pate umătoaele metoe: - intouceea în cicuitul otoic a unei tensiuni suplimentae e aceeaşi fecvenţă cu a tensiunii e alunecae - vaiaţia ezistenţei cicuitului otoic 50 REGLAREA VITEZEI PRIN MODIFICAREA NUMĂRULUI DE PERECHI DE POLI Acest poceeu e eglae a vitezei se bazează pe ieea că ivesele numee e peechi e poli se obţin pin moificaea legătuilo şi paşilo bobinelo polii nefiin poeminenţi Metoa se aplică pentu eglaea vitezei în tepte la motoaele cu otoul în scutcicuit La motoaele cu oto bobinat moificaea legătuilo la înfăşuae necesită intouceea unui numă suplimenta e inele e contact complicân constucţia otoului Obţineea unui numă ifeit e peechi e poli se poate ealiza cu o singuă înfăşuae la cae moificaea legătuilo la ifeite gupe e bobine să se facă uşo şi să fie nevoie e un numă mic e conexiuni Se pot folosi şi înfăşuăi istincte cu numă e peechi e poli ifeiţi Moificaea număului e peechi e poli conuce la moificaea paametilo motoului [] Se consieă un moto cu ouă viteze şi se notează cu inice I măimile cae se efeă la viteza mae şi cu inice II cele ce se efeă la viteza mică Dacă se ţine cont e expesia fluxului maxim efinit în capitolul 43 apotul valoilo eficace ale tensiunilo electomotoae inuse ae expesia: EI WI kwibδi pii (599) EII WIIkWIIBδIIpI in cae se poate euce apotul inucţiilo în întefie în funcţie e tensiunea aplicată pe fază număul e spie şi coeficienţii e înfăşuae pentu cele ouă viteze Pentu eteminaea apotului cupluilo se foloseşte expesia simplificată a cuplului electomagnetic: M p m W KW Φ I cos ψ (500) în cae se consieă: R cosψ const (50) + R s Xσ şi: KW II WIIIII KWI WI II (50) eci pactic încăcaea liniaă: m WI IN A (503) π D se menţine constantă in consieente temice Dacă se ţine cont e elaţia: pφ Bδ D l (504) se etemină apotul cupluilo pentu cele ouă viteze: MI BδI M (505) II Bδ Pentu simplificae se neglijează pieeile în oto încât puteea mecanică la ax poate fi consieată e- gală cu puteea electomagnetică: π Mf P MΩ P (506) p Pe baza acestei elaţii se calculează apotul puteilo electomagnetice: PI MI pii p (507) P M II II I