Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 29-1-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 6.0) Στο σχήµα που ακολουθεί φαίνεται το στατικό σύστηµα µιας κατασκευής από Ο/Σ. Η κεκλιµένη δοκός έχει διατοµή αµφίπλευρης πλακοδοκού (υπάρχει πλάκα Ο/Σ πάχους h f και από στις δύο πλευρές της δοκού). Επιπλέον σε όλο το µήκος της δοκού (άνοιγµα και πρόβολοι) εδράζεται µπατική τοιχοποιία ύψους h τοιχ =2.5m (ίδιο βάρος µπατικής τοιχοποιίας: 3.6kN/m 2 ). g q L (m) ιατοµή h f d 1 18.20 27.80 5.3 25/70 13 5, - Στα παραπάνω φορτία συµπεριλαµβάνεται το ίδιο βάρος της δοκού - Η ροπή στη στήριξη Α προκύπτει από τη σχέση Μ Α =-pl 2 /8.7 - Το αξονικό φορτίο προκύπτει από τη σχέση Ν A =pl/5.3=-n B Να υπολογιστούν τα διάγραµµατα Μ, V, N του φορέα (να θεωρηθεί προσεγγιστικά ότι η µέγιστη ροπή εµφανίζεται στη µέση του ανοίγµατος) Να υπολογιστεί το συνεργαζόµενο πλάτος της πλακοδοκού Να υπολογιστεί ο διαµήκης οπλισµός στη στήριξη και στο άνοιγµα (στο µέσο του). Να γίνουν τα αντίστοιχα σκαριφήµατα µε την τοποθέτησή του Να γίνει ο υπολογισµός του εγκάρσιου οπλισµού στη στήριξη όπου εµφανίζεται η µέγιστη τέµνουσα (να θεωρηθούν στις στηρίξεις υποστυλώµατα 60x60cm)

ΖΗΤΗΜΑ 2 ο (µονάδες 4.0) ίνεται ο ξυλότυπος του σχήµατος που ακολουθεί µε τις διαστάσεις των πλακών και των προβόλων. Τα µόνιµα φορτία που δίνονται αντιστοιχούν στα δάπεδα και τις διάφορες επιστρώσει ενώ το ίδιο βάρος των πλακών δεν συµπεριλαµβάνεται σε αυτά. Η στατική επίλυση να γίνει χρησιµοποιώντας καθολική φόρτιση. ίνεται ότι από τη στατική επίλυση του φορέα προκύπτει Μ Α =Μ Β =Μ Γ Ο υπολογισµός της επικάλυψης και του στατικού ύψους των πλακών (να θεωρηθούν ράβδοι Ø8) Η εκλογή ενιαίου πάχους των πλακών Να υπολογιστεί ο απαιτούµενος οπλισµός των πλακών Ο σχεδιασµός του ξυλότυπου των οπλισµών (πάνω στην κάτοψη της εκφώνησης) ιάµετρος Πρόσθετα µόνιµα Ωφέλιµα φορτία Περιβάλλον οπλισµών G δ (kn/m 2 ) Q (kn/m 2 ) Παραθαλάσσιο Ø8 1.4 3.1

ΖΗΤΗΜΑ 3 ο (µονάδες 2.0) Ένα ορθογωνικό υποστύλωµα διαστάσεων b/h καταπονείται από θλιπτικό αξονικό φορτίο Ν και ροπή Μ, σύµφωνα µε το παραπάνω σχήµα. ιαστάσεις (b/h) N (kn) Ν (knm) Επικάλυψη (d 1 ) 45/70-1370.34 1140.16 5cm Ο υπολογισµός του απαιτούµενου οπλισµού και η σύγκρισή του µε τα ελάχιστα και τα µέγιστα επιτρεπόµενα όρια που θέτει ο κανονισµός Να γίνει στο σχήµα της εκφώνησης το σκαρίφηµα µε την τοποθέτηση του οπλισµού, τοποθετώντας ενδεικτικά µια κατάλληλη διάταξη συνδετήρων Υπενθύµιση από τη στατική (για τις ασκήσεις 1 και 2) Σε µια δοκό µήκους L που καταπονείται από οµοιόµορφα κατανεµηµένο φορτίο p, αν Μ Α και Μ Β είναι οι ροπές σε δύο διαδοχικές στηρίξεις, τότε η ροπή στο µέσο του ανοίγµατος προκύπτει από τη σχέση που φαίνεται στο σχήµα και συνήθως είναι πολύ κοντά στη µέγιστη ροπή του ανοίγµατος. Ακόµα V A =pl/2+(m B -M A )/L και V Β =-pl/2+(m B -M A )/L

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 29-1-2010 Εξάµηνο Β Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 6.0) Στο σχήµα που ακολουθεί φαίνεται το στατικό σύστηµα µιας κατασκευής από Ο/Σ. Η κεκλιµένη δοκός έχει διατοµή αµφίπλευρης πλακοδοκού (υπάρχει πλάκα Ο/Σ πάχους h f και από στις δύο πλευρές της δοκού). Επιπλέον σε όλο το µήκος της δοκού (άνοιγµα και πρόβολοι) εδράζεται µπατική τοιχοποιία ύψους h τοιχ =2.5m (ίδιο βάρος µπατικής τοιχοποιίας: 3.6kN/m 2 ). g q L (m) ιατοµή h f d 1 19.60 26.70 5.3 25/75 14 5, - Στα παραπάνω φορτία συµπεριλαµβάνεται το ίδιο βάρος της δοκού - Η ροπή στη στήριξη Α προκύπτει από τη σχέση Μ Α =-pl 2 /8.7 - Το αξονικό φορτίο προκύπτει από τη σχέση Ν A =pl/5.3=-n B Να υπολογιστούν τα διάγραµµατα Μ, V, N του φορέα (να θεωρηθεί προσεγγιστικά ότι η µέγιστη ροπή εµφανίζεται στη µέση του ανοίγµατος) Να υπολογιστεί το συνεργαζόµενο πλάτος της πλακοδοκού Να υπολογιστεί ο διαµήκης οπλισµός στη στήριξη και στο άνοιγµα (στο µέσο του). Να γίνουν τα αντίστοιχα σκαριφήµατα µε την τοποθέτησή του Να γίνει ο υπολογισµός του εγκάρσιου οπλισµού στη στήριξη όπου εµφανίζεται η µέγιστη τέµνουσα (να θεωρηθούν στις στηρίξεις υποστυλώµατα 60x60cm)

ΖΗΤΗΜΑ 2 ο (µονάδες 4.0) ίνεται ο ξυλότυπος του σχήµατος που ακολουθεί µε τις διαστάσεις των πλακών και των προβόλων. Τα µόνιµα φορτία που δίνονται αντιστοιχούν στα δάπεδα και τις διάφορες επιστρώσει ενώ το ίδιο βάρος των πλακών δεν συµπεριλαµβάνεται σε αυτά. Η στατική επίλυση να γίνει χρησιµοποιώντας καθολική φόρτιση. ίνεται ότι από τη στατική επίλυση του φορέα προκύπτει Μ Α =Μ Β =Μ Γ Ο υπολογισµός της επικάλυψης και του στατικού ύψους των πλακών(να θεωρηθούν ράβδοι Ø8) Η εκλογή ενιαίου πάχους των πλακών Να υπολογιστεί ο απαιτούµενος οπλισµός των πλακών Ο σχεδιασµός του ξυλότυπου των οπλισµών (πάνω στην κάτοψη της εκφώνησης) ιάµετρος Πρόσθετα µόνιµα Ωφέλιµα φορτία Περιβάλλον οπλισµών G δ (kn/m 2 ) Q (kn/m 2 ) Παραθαλάσσιο Ø8 1.8 4.1

ΖΗΤΗΜΑ 3 ο (µονάδες 2.0) Ένα ορθογωνικό υποστύλωµα διαστάσεων b/h καταπονείται από θλιπτικό αξονικό φορτίο Ν και ροπή Μ, σύµφωνα µε το παραπάνω σχήµα. ιαστάσεις (b/h) N (kn) Ν (knm) Επικάλυψη (d 1 ) 50/75-1640.38 1240.37 5cm Ο υπολογισµός του απαιτούµενου οπλισµού και η σύγκρισή του µε τα ελάχιστα και τα µέγιστα επιτρεπόµενα όρια που θέτει ο κανονισµός Να γίνει στο σχήµα της εκφώνησης το σκαρίφηµα µε την τοποθέτηση του οπλισµού, τοποθετώντας ενδεικτικά µια κατάλληλη διάταξη συνδετήρων Υπενθύµιση από τη στατική (για τις ασκήσεις 1 και 2) Σε µια δοκό µήκους L που καταπονείται από οµοιόµορφα κατανεµηµένο φορτίο p, αν Μ Α και Μ Β είναι οι ροπές σε δύο διαδοχικές στηρίξεις, τότε η ροπή στο µέσο του ανοίγµατος προκύπτει από τη σχέση που φαίνεται στο σχήµα και συνήθως είναι πολύ κοντά στη µέγιστη ροπή του ανοίγµατος. Ακόµα V A =pl/2+(m B -M A )/L και V Β =-pl/2+(m B -M A )/L