ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΣ ΤΙΜΩΝ. Κεφάλαιο 8. Οικονομικά των Επιχειρήσεων. Ε. Σαρτζετάκης 1

ΔΙΑΦΟΡΙΣΜΟΣ ΤΙΜΩΝ Κεφάλαιο 8 Ε. Σαρτζετάκης

Διαφορισμός τιμών Τιμολόγησηότανηεπιχείρησηέχειισχυρήθέσηστηναγορά: διαφορισμός τιμών Οι επιχειρήσεις οι οποίες έχουν σε κάποιο βαθμό δύναμη σε κάποια αγορά εφαρμόζουν μια ποικιλία στρατηγικών τιμολόγησης με στόχο την μεγιστοποίηση των κερδών τους. Σκεφτείτε τα παρακάτω παραδείγματα: - ένα θεματικό πάρκο αναψυχής το οποίο επιβαρύνει με ένα συγκεκριμένο εισιτήριο στην είσοδο του πάρκου και μια τιμή για κάθε χρήση των επί μέρους παιχνιδιών - οι αεροπορικές εταιρίες οι οποίες χρεώνουν τα παιδιά με χαμηλότερη τιμή από ότι τους ενηλίκους ακόμη και αν καταλαμβάνουν μια ολόκληρη θέση και συχνά χρειάζονται περισσότερες υπηρεσίες - τα «fast-food» εστιατόρια τα οποία χρεώνουν τα πλήρη γεύματα (μενού) λιγότερο από το άθροισμα των τιμών των συστατικών μερίδων Ε. Σαρτζετάκης

Διαφορισμός τιμών - τις χαμηλότερες τιμές ανά μονάδα προϊόντος σε μεγαλύτερες συσκευασίες (π.χ. δημητριακά) - οι αεροπορικές εταιρίες οι οποίες δίνουν κάποια δώρα στους συχνούς χρήστες - τα υπερκαταστήματα τα οποία διανέμουν κουπόνια εκπτώσεων Τα παραπάνω παραδείγματα είναι ένα μικρό δείγμα των τιμολογιακών στρατηγικών τις οποίες εφαρμόζουν οι επιχειρήσεις. Σε ότι ακολουθεί θα προσπαθήσουμε να κατηγοριοποιήσουμε τις διάφορες τιμολογιακές στρατηγικές και θα εξετάσουμε πώς τα εργαλεία μικροοικονομικής ανάλυσης μπορούν να βοηθήσουν στην κατανόηση του γιατί και πότε οι διάφορες τιμολογιακές πολιτικές αυξάνουν τα κέρδη των επιχειρήσεων. Θα ξεκινήσουμε με την εξέταση των στρατηγικών διαφορισμού των τιμών. Με τον όρο διαφορισμός τιμής αναφερόμαστε στις περιπτώσεις στις οποίες μια επιχείρηση χρεώνει δύο ή περισσότερες διαφορετικές τιμές για το ίδιο προϊόν, Ε. Σαρτζετάκης 3

Διαφορισμός τιμών ή γενικότερα όταν οι υπάρχουσες διαφορές στις τιμές δεν αντικατοπτρίζουν διαφορές στο κόστος παραγωγής. Πριν προχωρήσουμε στην εξέταση των διαφορετικών μορφών διαφοροποίησης τιμών ας θυμηθούμε πως δρα ένα μονοπωλητής με ενιαία (γραμμική) τιμολόγηση. Για την μεγιστοποίηση των κερδών του θέτει: dp MR = MC P + Q = MC ή: dq P - MC dp Q = = P dq P ε όπου ε, η ελαστικότητα ζήτησης. Ε. Σαρτζετάκης 4

Διαφορισμός τιμών Από την παραπάνω σχέση προκύπτει ότι: (i) το μονοπωλιακό markup [(P-MC) / Ρ] είναι αντίστροφο της ελαστικότητας ζήτησης, που σημαίνει ότι όσο πιο ελαστική είναι η ζήτηση τόσο μικρότερο μπορεί να είναι το markup. Επομένως το περιθώριο κέρδους είναι μικρότερο για προϊόντα με μεγάλο αριθμό υποκατάστατων προϊόντων. (ii) για δεδομένη ελαστικότητα ζήτησης, όσο μεγαλύτερο είναι το οριακό κόστος τόσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του προϊόντος Μια επιχείρηση μπορεί να αυξήσει παραπάνω τα κέρδη της εφαρμόζοντας πιο σύνθετες στρατηγικές τιμολόγησης από την απλή «γραμμική» τιμολόγηση. Ο διαφορισμός τιμών μπορεί να γίνει ανάλογα με τα χαρακτηριστικά:. των αγοραστών (σε ατομική ή ομαδική βάση). του προϊόντος 3. της γεωγραφικής περιοχής Ε. Σαρτζετάκης 5

Διαφορισμός τιμών ου βαθμού Γενικά κατατάσσουμε τις μορφές διαφοροποίησης των τιμών σε τρεις βαθμούς:. Διαφοροποίηση τιμών πρώτου βαθμού (first degree price discrimination) Στην περίπτωση αυτή ο πωλητής γνωρίζει την επιθυμία για πληρωμή για κάθε μονάδα και για κάθε αγοραστή. Εάν έχει αυτή την πληροφορία και επιπλέον μπορεί να χρεώνει διαφορετική τιμή για κάθε επιπλέον μονάδα από τον αγοραστή, τότε μπορεί να ιδιοποιηθεί το σύνολο του πλεονάσματος του κάθε καταναλωτή. Ε. Σαρτζετάκης 6

Διαφορισμός τιμών ου βαθμού Ρ Ρ Ρ P Μ M P 3 P c C MC D Q Q Q M Q 3 MR Q c Q Διαφορισμός τιμής πρώτου βαθμού Ε. Σαρτζετάκης 7

Διαφορισμός τιμών ου βαθμού Στο παραπάνω διάγραμμα το σημείο C(Q c,p c ) δείχνει την τιμή και ποσότητα σε πλήρη ανταγωνισμό και το σημείο Μ(Q M,P M ) την τιμή και ποσότητα σε μονοπώλιο με γραμμική τιμολόγηση. Η επιχείρηση θα μπορούσε να αυξήσει τα κέρδη της χρεώνοντας διαφορετικές τιμές σε κάθε μονάδα που πουλάει. Χρεώνοντας Ρ για την ποσότητα Q, P για την ποσότητα Q, κ.λπ. μπορεί να ιδιοποιηθεί το σύνολο του πλεονάσματος των καταναλωτών πουλώντας Q c μονάδες. Διαφορισμός τιμής πρώτου βαθμού είναι πολύ δύσκολος αν όχι αδύνατος. Μία περίπτωση η οποία προσεγγίζει τον διαφορισμό τιμής πρώτου βαθμού είναι η αποκαλούμενη Ολλανδική δημοπρασία (Dutch auction). Στην μορφή δημοπρασίας αυτή, η εκκίνηση γίνεται από πολύ υψηλή τιμή και σταδιακά μειώνεται. Καθώς η ποσότητα είναι περιορισμένη (και γι αυτό δημοπρατείται) ο αγοραστής με την μεγαλύτερη επιθυμία θα αγοράζει την πρώτη μονάδα σε υψηλή τιμή φοβούμενος ότι θα εξαντληθεί καθώς δεν γνωρίζει τις προτιμήσεις και τις δυνατότητες των άλλων αγοραστών. Ε. Σαρτζετάκης 8

Διαφορισμός τιμών ου βαθμού. Διαφορποίηση τιμών δευτέρου βαθμού (second degree price discrimination) (ποσοτικά-ευαίσθητη τιμολόγηση quantitysensitive pricing). Στην περίπτωση αυτή ο πωλητής προσφέρει έναν πίνακα τιμών οι οποίες διαφέρουν ανάλογα με την αγοραζόμενη ποσότητα. Παραδείγματα: i) εκπτώσεις με βάση την αγοραζόμενη ποσότητα (quantity discounts) ii) μεγάλες συσκευασίες με μικρότερη τιμή ανά μονάδα προϊόντος iii) τιμολόγηση δύο μερών ( two-part tariffs) Ε. Σαρτζετάκης 9

Διαφορισμός τιμών ου βαθμού Στην περίπτωση καταναλωτών με ίδια ελαστικότητα ζήτησης, ο μονοπωλητής με απλή γραμμική τιμολόγηση χρεώνει Ρ Μ, πουλά Q M μονάδες κάνει Α κέρδη, ενώ ο αντιπροσωπευτικός καταναλωτής έχει πλεόνασμα Β και αντισταθμιζόμενη απώλεια είναι Γ+Δ+Ε. Τώρα ο μονοπωλητής προσφέρει σε χαμηλότερη τιμή (Ρ ) τις ποσότητες πέρα από Q. Με τον τρόπο αυτό τα κέρδη του αυξάνονται κατά Δ ενώ αυξάνεται και το πλεόνασμα του καταναλωτή κατά Γ. Ε. Σαρτζετάκης 0

Διαφορισμός τιμών ου βαθμού Ρ P M P B A Γ Δ Ε MC Q M Q Q Ε. Σαρτζετάκης

Διαφορισμός τιμών ου βαθμού Ας υποθέσουμε τώρα ότι υπάρχουν δύο καταναλωτές με διαφορετικές καμπύλες ζήτησης. Ο πωλητής προσφέρει τον εξής πίνακα τιμών. Ρ Ρ Ρ Ρ 3 X Ψ Α Κ Λ Μ Ν Ρ 4 D A D B B MC Q Q Q A Q 3 Q B Q Ε. Σαρτζετάκης

Διαφορισμός τιμών ου βαθμού ΟαγοραστήςΑαγοράζειQ A μονάδες και έχει πλεόνασμα ίσο με την περιοχή Χ ενώ ο αγοραστής Β αγοράζει Q B με πλεόνασμα Ψ. Ο παραγωγός έχει κέρδη (Κ+Λ+Μ)+Ν, τα οποία είναι ασφαλώς μεγαλύτερα από αυτά που θα επιτύγχανε με απλή γραμμική τιμολόγηση. Στην περίπτωση κρατικού μονοπωλίου το οποίο προσπαθεί να αυξήσει το πλεόνασμα των καταναλωτών και να αποθαρρύνει την κατανάλωση μεγάλων ποσοτήτων (π.χ. ενέργειας της οποίας η παραγωγή βλάπτει το περιβάλλον) τότε ο πίνακας προσφερόμενων τιμών ξεκινά με χαμηλές τιμές και αυξάνει όσο αυξάνει η καταναλούμενη ποσότητα (π.χ. υπηρεσίες κοινής ωφέλειας). Ε. Σαρτζετάκης 3

Διαφορισμός τιμών ου βαθμού Ρ Ψ Ρ Ρ Χ Ρ 3 Ρ 4 D A D B MC Q Q Q 3 Q 4 Q A Q B Ε. Σαρτζετάκης 4

Τιμολόγηση δύο μερών Τιμολόγηση δύο μερών (two-part tariffs) Στην περίπτωση στην οποία ο πωλητής μπορεί να χρεώσει μια τιμή εισόδου και μια σταθερή τιμή για κάθε μονάδα, ποια τιμή εισόδου και ποια τιμή ανά μονάδα θα επέλεγε έτσι ώστε να μεγιστοποιήσει τα κέρδη του; Ρ Α Ρ MC D Q Q Ε. Σαρτζετάκης 5

Τιμολόγηση δύο μερών Η επιλογή η οποία μεγιστοποιεί τα κέρδη είναι να χρεώσει Ρ για κάθε μονάδα, και τιμή εισόδου ίση με Α, το συνολικό πλεόνασμα του καταναλωτή. Οι στρατηγικές τιμολόγησης οι οποίες είναι ποσοτικά ευαίσθητες, πρέπει να αντιμετωπίσουν τα εξής προβλήματα: i) μεταπώληση ii) προσδιορισμού του πίνακα τιμών ή της τιμής εισόδου και τιμής ανά μονάδα iii) κόστη εφαρμογής των τιμολογιακών πολιτικών Ε. Σαρτζετάκης 6

Διαφορισμός τιμών 3ου βαθμού 3. Διαφορισμός τιμής τρίτου βαθμού (third-degree price discrimination) (τιμολόγηση ευαίσθητη στον καταναλωτή buyersensitive pricing) Στην περίπτωση αυτή ο πωλητής μπορεί να διαχωρίσει τους καταναλωτές (ή ομάδες καταναλωτών) ανάλογα με την ελαστικότητα ζήτησης και να χρεώσει υψηλότερη τιμή στους καταναλωτές με πιο ανελαστική ζήτηση. Ε. Σαρτζετάκης 7

Διαφορισμός τιμών 3ου βαθμού (α) καταναλωτής (β) καταναλωτής (γ) αγορά Ρ Ρ Μ Ρ Μ P M MC Ρ D D D +D Q Q M Q M Q MR Π +Π ΜR +MR MR Ο πωλητής χρεώνει διαφορετική τιμή στον κάθε καταναλωτή. Για να μεγιστοποιήσει τα κέρδη του χρεώνει στον κάθε καταναλωτή την τιμή που αντιστοιχεί στο σημείο όπου MC=MR, δηλαδή P στον καταναλωτή και Ρ στον καταναλωτή. Με τον τρόπο αυτό τα κέρδη του είναι μεγαλύτερα από ότι εάν χρέωνε την ίδια τιμή P M και στους δύο καταναλωτές. Ε. Σαρτζετάκης 8

Ο πωλητής λύνει το εξής πρόβλημα: Q Διαφορισμός τιμών 3ου βαθμού max Π = Π,Q Π Q = 0 + Π MR = Ρ = MC (Q )Q + P (Q )Q C(Q + Q Π = 0 MR = MC Q και καθώς MC = MC, ο πωλητής μεγιστοποιεί τα κέρδη του όταν το οριακό έσοδο στην κάθε αγορά είναι ίδιο. Σε σχέση με την ενιαία χρέωση, ο πωλητής αυξάνει την τιμή στον καταναλωτή με το χαμηλότερο οριακό έσοδο () ο οποίος μειώνει την καταναλούμενη ποσότητα και έτσι μεταφερόμαστε σε υψηλότερο οριακό έσοδο. Αντίστοιχα μειώνει την τιμή στον καταναλωτή με το υψηλότερο οριακό έσοδο (). Οι αλλαγές αυτές σταματούν όταν MR = MR. ) Ε. Σαρτζετάκης 9

Διαφορισμός τιμών 3ου βαθμού Θυμηθείτε ότι το οριακό έσοδο μπορεί να γραφεί ως συνάρτηση της ελαστικότητας ζήτησης. Τότε: MR = P (Q ) = MC(Q + Q) ε και σύμφωνα με τα παραπάνω τα κέρδη μεγιστοποιούνται όταν: P = Ρ ε ε Ας υποθέσουμε τώρα ότι ε < ε όπως στο διαγραμματικό παράδειγμα. Αλλά, ε > ε ε ε < > ε ε ε < ε Ε. Σαρτζετάκης 0

Διαφορισμός τιμών 3ου βαθμού Επομένως για να ισχύει η ισότητα μεταξύ των οριακών εσόδων Ρ > Ρ. Όσο μεγαλύτερη είναι η διαφορά των ελαστικοτήτων ζήτησης τόσο μεγαλύτερη θα είναι και η διαφορά στις τιμές. Παραδείγματα διαφορισμού τρίτου βαθμού: i) εκπτώσεις σε φοιτητές, ηλικιωμένους και άλλες ομάδες με υψηλή ελαστικότητα ζήτησης ii) διαφορισμός στις τιμές αεροπορικών ταξιδίων, με υψηλότερηχρέωσησεεπιχειρηματίες, και άλλες ομάδες με χαμηλή ελαστικότητα ζήτησης iii) διαφορισμός στις τιμές βιβλίων και ακαδημαϊκών περιοδικών Προβλήματα: i) μεταπώληση ii) διαχωρισμός των καταναλωτών σε ομάδες Ε. Σαρτζετάκης

Διαφορισμός τιμών 3ου βαθμού Παράδειγμα: Ζήτηση Α: Ζήτηση Β: Q A = α bp A Q B = c dp B Συνολικό κόστος παραγωγής TC = MC. (Q A + Q B ) Πρώτα βρίσκουμε τις αντίστροφες συναρτήσεις ζήτησης: P P A B α = Q b b c = Q d d A B = α - βq = γ - δq A Β Ε. Σαρτζετάκης

Διαφορισμός τιμών 3ου βαθμού Τα αντίστοιχα οριακά έσοδα είναι: (PA QA ) (αqa βqα ) MR A = = = Q Q A A α - βq ΜR B = γ -δq B Για να μεγιστοποιηθεί το κέρδος: MR A = MC α-βq A = MC Q A = (α-mc) / β MR Β = MC γ-δq Β = MC Q Β = (γ-mc) / δ καιοιτιμές: Ρ A = (α-μc) /, P B = (γ-mc) / και τα κέρδη: Π = [(α-mc) / 4β] + [(γ-μc) / 4δ A Ε. Σαρτζετάκης 3

Διαφορισμός τιμών 3ου βαθμού Στην περίπτωση στην οποία θα χρέωνε ενιαία τιμή και στις δύο αγορές: Συνολική ζήτηση Q= Q A + Q B = (α+c) (b+d)p Η αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης: α + c P = Q = Θ - κq b + d b + d και το αντίστοιχο οριακό έσοδο MR = Θ κq και για την μεγιστοποίηση του κέρδους: Θ-ΜC ΜR = MC Q= κ και η τιμή Θ + ΜC Ρ = Ε. Σαρτζετάκης 4

Διαφορισμός τιμών 3ου βαθμού και το συνολικό κέρδος Π = (Θ - MC) 4κ (Θ - MC) Π = 4κ Ε. Σαρτζετάκης 5

Τιμολόγηση πολλαπλών προϊόντων Τιμολόγηση δέσμης προϊόντων Η περίπτωση στην οποία δύο ή περισσότερα προϊόντα πωλούνται μαζί αντί ένα-ένα ξεχωριστά. Παραδείγματα αποτελούν οι διανομείς κινηματογραφικών ταινιών οι οποίοι νοικιάζουν πολλές ταινίες μαζί στους κινηματογράφους, η αγορά ενός υπολογιστή μαζί με το λειτουργικό σύστημα και κάποια προγράμματα, τα μενού σε εστιατόρια κ.λπ. Η πώληση σε δέσμες συνήθως γίνεται για λόγους μείωσης κόστους (μειώνεται το κόστος πώλησης) ή γιατί τα αγαθά είναι συμπληρωματικά στην κατανάλωση (υπολογιστής-λειτουργικό σύστημα, οδοντόβουρτσα-οδοντόκρεμα κ.λπ). Ε. Σαρτζετάκης 6

Τιμολόγηση πολλαπλών προϊόντων Αλλά υπάρχουν περιπτώσεις στις οποίες οδηγείται ο πωλητής σε τιμολόγηση δέσμης εξαιτίας της συμπεριφοράς των καταναλωτών. Ο λόγος είναι ότι είναι πιθανόν να μπορέσει να αυξήσει το κέρδος του λαμβάνοντας υπόψη τις διαφορές μεταξύ καταναλωτών. Παράδειγμα: Τύπος καταναλωτή Αξιολόγη ση υπολογισ C τή C Αξιολόγη ση οθόνης M M Αξιολόγηση δέσμης C +M C +M Ας υποθέσουμε ότι ο πωλητής θέλει να πουλήσει και στους δύο καταναλωτές (αυτή η επιλογή δεν μεγιστοποιεί τα κέρδη απαραίτητα). Ε. Σαρτζετάκης 7

Τιμολόγηση πολλαπλών προϊόντων Εάν πουλάει μεμονωμένα τα δύο προϊόντα τότε: Ρ C = min {C, C } P M = min {M, M } Εάν τα πουλάει ως δέσμη τότε: Σύγκριση: Ρ Β = min {C +M, C +M } i) Αν η αξιολόγηση του ενός καταναλωτή είναι μικρότερη από τον άλλον καταναλωτή και για τα δύο προϊόντα, δηλαδή αν C <C και Μ <Μ, τότε και οι δύο τιμολογιακές στρατηγικές αποδίδουν τα ίδια έσοδα, δηλαδή (C +M ). ii) Αν όμως C <C αλλά Μ >Μ τότε η τιμή της δέσμης θα είναι μεγαλύτερη από το άθροισμα των τιμών των επιμέρους προϊόντων καθώς C +M > C +M και C +M > C +M. Ε. Σαρτζετάκης 8

Τιμολόγηση πολλαπλών προϊόντων Παράδειγμα: C = 0, C = 30 και M = 0, M = 80 και ας υποθέσουμε μηδενικά κόστη παραγωγής (κέρδη είναι ίσα με έσοδα). Τότε με τιμολόγηση μεμονωμένων προϊόντων η τιμή του υπολογιστή πρέπει να είναι 0 και της οθόνης 80 και τα συνολικά κέρδη:. (0+80) = 600 Με τιμολόγηση ως δέσμη η τιμή υπολογιστή και οθόνης θα πρέπει να είναι 330 και επομένως τα συνολικά κέρδη:. (330) = 660. Ε. Σαρτζετάκης 9

Τιμολόγηση πολλαπλών προϊόντων Όσο πιο διαφορετικές είναι οι αξιολογήσεις των καταναλωτών για τα προϊόντα τόσο μικρότερες είναι οι τιμές τις οποίες μπορεί να χρεώσει ο πωλητής όταν τα πωλεί μεμονωμένα. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η προσφορά τους σε δέσμη μειώνει διαφορά αξιολόγησης επιτρέποντας στον πωλητή να χρεώσει υψηλότερη τιμή στη δέσμη. Όταν τα αγαθά προσφέρονται μόνο ως δέσμη τότε έχουμε σύστημα καθαρής δέσμης (pure bundling) ενώ όταν προσφέρονται και ως δέσμη και μεμονωμένα τότε έχουμε σύστημα μεικτής δέσμης (mixed bundling). Ε. Σαρτζετάκης 30