Ασαφής Λογική & Έλεγχος

Τεχνητή Νοηοσύνη 7 σαφής Λογική & Έλεγχος Φώτης Κόκκορας ΤΕΙ Θεσσαλίας Τήα Μηχανικών Πληροφορικής (Fuzzy Logic Fuzzy Control) Η σαφής Λογική (Fuzzy Logic)......δεν είναι καθόλου...ασαφής ή ανακριβής, όπως ίσως αφήνει να εννοηθεί σε πρώτο άκουσα ο όρος "ασαφής". ντίθετα, είναι ια ακριβής λογική α) χειρισού της περιορισένης ακρίβειας και β) συλλογιστικής υπό καθεστώς περιορισένης ακρίβειας....προσπαθεί να οντελοποιήσει δύο βασικές ανθρώπινες ικανότητες: την ικανότητα να λαβάνουε αποφάσεις υπό καθεστώς ανακριβούς αβέβαιης ελλιπούς πληροφορίας (in an environment of imperfect information) την ικανότητα να εκτελούε πολύπλοκες φυσικές και διανοητικές διεργασίες χωρίς να χρειάζονται ετρήσεις και υπολογισοί (π.χ. παρκάρισα αυτοκινήτου)...είναι ιας ορφής πολύτιη (many-valued) λογική κλασική λογική: κάτι είναι είτε αληθές ή ψευδές ασαφής λογική: η τιή αληθείας για κάτι κυαίνεται εταξύ (απολύτως ψευδές) και (απολύτως αληθές) είναι υπερσύνολο της κλασική ς λογικής...προτάθηκε το 965 από τον Lofti Zadeh (Ιρανικής καταγωγής) Η Θεωρία σαφών Συνόλων (Fuzzy Set Theory) που πρότεινε παρέχει ένα πλαίσιο χειρισού της ασάφειας και ένα πλαίσιο συλλογιστικής βασισένης σε ασάφεια....είναι ια από τις πιο πετυχηένες προσεγγίσεις στην ΤΝ ε πλήθος εφαρογών Φώτης Κόκκορας -2- Τεχνητή Νοηοσύνη σάφεια (Fuzziness) Η ασάφεια είναι εγγενές χαρακτηριστικό της ανθρώπινης γλώσσας. "Ο Νίκος είναι ψηλός." πόσο είναι το ύψος του Νίκου; "Το φαγητό είναι ανάλατο, ρίξε λίγο αλάτι." πόσο αλάτι πρέπει να ρίξουε; "Η πίεση είναι εγάλη, χαήλωσε λίγο το λέβητα." πόσο πρέπει να τον χαηλώσουε; Πηγές ασάφειας: χρήση λεκτικών προσδιορισών για εγέθη (ψηλός, βαρύς, πολύ εγάλος, σχετικά κοντός) η αντίληψη που έχει ο καθένας για λεκτικούς προσδιορισούς ποσοτικών εγεθών διαφέρει (σηασιολογική ασάφεια) απόδοση συγκεκριένης τιής σε λεκτικά εγέθη πορεί να οδηγήσει σε λάθος κρίσεις π.χ. ο.95 ύψους πασκεπολίστας είναι ψηλός ενώ ο.94 δεν είναι (θεωρώντας όριο.95) ετρήσεις προερχόενες από ανακριβείς ή προβληατικούς αισθητήρες ανακριβείς εκτιήσεις (π.χ. η διαδήλωση φαινόταν εγάλη αλλά δεν ήταν) πλήρης έλλειψη πληροφορίας Η σηασία της λέξης "fuzzy" είναι λίγο αντίθετη ε την αυστηρή δυτική κουλτούρα: "το αυτοκίνητο φρενάρει ε ηχανισό ασαφούς ελέγχου" - ακούγεται λίγο τροακτικό!!! Δεν είναι τυχαίο ότι υιοθετήθηκε πρώτα στις ανατολικές χώρες (Ιαπωνία, σία '7s-'8s), ετά στην Ευρώπη ('8s-'9s) και τελευταία στις ΗΠ (mid '9s). Φώτης Κόκκορας -3- Τεχνητή Νοηοσύνη Βασικές Έννοιες σαφών Συνόλων ς ξεκινήσουε ε ένα παράδειγα: Έστω το ασαφές σύνολο "Κάθισα". Σε τι βαθό (από ως ) ανήκουν σε αυτό τα ακόλουθα αντικείενα: καρέκλα, καναπές, σκαπό, κιβώτιο, κοτρώνα (εγάλη πέτρα), γραφείο, σκαλοπάτι. για την καρέκλα είαστε σίγουροι ότι ανήκει σε βαθό ένα γραφείο σίγουρα δεν είναι κάθισα αλλά πορεί να λειτουργήσει ως κάθισα θα λέγαε ανήκει στο σύνολο σε βαθό π.χ..2 Έστω ένα σύνολο Χ που περιλαβάνει όλα τα υπό αναφορά αντικείενα x. σαφές Σύνολο (fuzzy set) A είναι ένα σύνολο διατεταγένων ζευγών (x, u A (x)) όπου x Χ και u A (x) [,]). u A (x): βαθός αληθείας (degree of truth) - παίρνει τιές στο διάστηα [,]. Η u ονοάζεται συνάρτηση συγγένειας ή συνάρτηση συετοχής (membership function). Η τιή u(x) ας λέει πόσο πιστεύουε ότι το x ανήκει στο σύνολο Χ. π.χ. το x=σκαπό ανήκει στο ασαφές σύνολο X=Kάθισα σε βαθό u Κάθισα (σκαπό)=.8 Πώς προκύπτουν οι τιές u A (x): ε υποκειενικές εκτιήσεις ε προκαθορισένες (ad hoc) ορφές ε πιθανότητες (π.χ. ρωτάε ανθρώπους αν το ύψος.8 είναι ψηλός) ε διαδικασίες άθησης και προσαρογής (συνήθως ε νευρωνικά δίκτυα) Φώτης Κόκκορας -4- Τεχνητή Νοηοσύνη

u (x).33 ναπαράσταση σαφών Συνόλων Ψη λός.6.75.9 ύψος u (x).6.75.8 κοντός εσαίος ψηλός - - - Λεκτικές τιές (ως ασαφή σύνολα) για την ασαφή εταβλητή Ύψος. ε αναλυτική έκφρασης της u (δηλ. ξέρουε την εξίσωση της u A σχ. αριστερά) πλούστευση: τηατικώς γραική απεικόνιση της u A (ε τρίγωνα, τραπέζια σχ. δεξιά) ε σύνολο ζευγών της ορφής x/u (x) π.χ. ψηλός = {.5/,.6/,.7/.33,.75/.5,.8/.66,.9/,.95/} ε σύνολο ζευγών της ορφής (x, u (x)): π.χ. ψηλός = { (.5, ), (.6, ), (.7,.33), (.75, 5), (.8,.66), (.9, ), (.95, )} νάγνωση ζευγαριών: ένα άτοο ύψους.7m θεωρείται Ψηλός σε βαθό.33 Φώτης Κόκκορας -5- Τεχνητή Νοηοσύνη ύψος Ιδιότητες σαφών Συνόλων (/2) Έστω δύο ασαφή σύνολα και Β, ορισένα στο S (universe of discourse) ε συναρτήσεις συγγένειας u A (x) και u B (x). Ισχύουν τα ακόλουθα: Ισότητα: =Β αν u A (x)=u B (x) x S Συπληρωατικότητα: το συπληρωατικό του γράφεται A και έχει συνάρτηση συγγένειας: u ( x) ua( x) A Είναι το ισοδύναο της άρνησης (ΝΟΤ) στην ασαφή λογική Ένωση: Β: u A Β (x)= (u A (x), u B (x))= max(u A (x), u B (x)) x S Είναι το ισοδύναο της διάζευξης (OR) στην ασαφή λογική Τοή: Β: u A Β (x)= (u A (x), u B (x))= min(u A (x), u B (x)) x S Είναι το ισοδύναο της σύζευξης (AND) στην ασαφή λογική Πολύ (π.χ. πολύ ζεστός) VERY : u VERY(A) (x) = [u A (x)] 2 x S Σύζευξη, Διάζευξη και Άρνηση είναι πολύ χρήσια στους σαφείς Κανόνες if...then Φώτης Κόκκορας -6- Τεχνητή Νοηοσύνη Ιδιότητες σαφών Συνόλων (2/2) Ο Νόος της ντίφασης Ο νόος της αντίφασης, δεν ισχύει στα ασαφή σύνολα: κλασική θεωρία συνόλων: κάτι ανήκει σε ένα σύνολο ή στο συπληρωατικό του Παράδειγα: ο αριθός θα ανήκει στο σύνολο 'εγάλοι ακέραιοι' ή στο σύνολο 'όχι εγάλοι ακέραιοι' η τοή συπληρωατικών συνόλων είναι το κενό σύνολο: A A θεωρία ασαφών συνόλων: το θα ανήκει, σε κάποιο βαθό, και στα δύο σύνολα! Κλασική Θεωρία Συνόλων A A A Θεωρία σαφών Συνόλων Φώτης Κόκκορας -7- Τεχνητή Νοηοσύνη A A Βλέπουε δεξιά ότι τα όρια των ασαφών συνόλων είναι...ασαφή! A σαφείς Μεταβλητές σαφής Μεταβλητή (fuzzy variable): εταβλητή που οι τιές της ορίζονται ε ασαφή σύνολα. Έστω "ύψος" ια ασαφής εταβλητή (λεκτική εταβλητή - linguistic variable) ορισένη στο διάστηα [, 2] Τα ασαφή σύνολα {κοντός, εσαίος, ψηλός} θα πορούσαν να είναι το πεδίο τιών της (λεκτικές ή fuzzy τιές της εταβλητής "ύψος"). u (x).6.7.8 κοντός εσαίος ψηλός - - - Φώτης Κόκκορας -8- Τεχνητή Νοηοσύνη ύψος Στο σχήα απεικονίζονται ενδεικτικές συναρτήσεις συγγένειας για τα ασαφή σύνολα κοντός, εσαίος, ψηλός.

σαφείς ριθοί (Fuzzy Numbers) π.χ. "σαφές 3" ε συνάρτηση συγγένειας όπως στο σχήα αριστερά:.5 2 3 4 4.5 Στο σχήα δεξιά βλέπουε ένα...περισσότερο ασαφές 3. έχει η-ηδενική συνάρτηση συγγένειας σε εγαλύτερο εύρος τιών (.5 ως 4.5 αντί 2 ως 4) Οι η ασαφείς τιές καλούνται crisp (σαφείς, συγκεκριένες). Φώτης Κόκκορας -9- Τεχνητή Νοηοσύνη u (x) σαφείς Προτάσεις και σαφείς Κανόνες σαφής πρόταση είναι αυτή που θέτει ια τιή σε ια ασαφή εταβλητή. Το ύψος του Νίκου είναι έτριο. ύψος: ασαφής εταβλητή έτριο: η λεκτική τιή της ασαφούς εταβλητής ύψος ορίζεται ε ένα ασαφές σύνολο σαφής κανόνας (fuzzy rule): είναι ία υπό συνθήκη έκφραση που συσχετίζει δύο ή περισσότερες ασαφείς προτάσεις. Παραδείγατα: ΕΝ η ταχύτητα είναι έτρια ΤΟΤΕ η πίεση στα φρένα να είναι έτρια. ΕΝ η ταχύτητα είναι ικρή ΚΙ η απόσταση εγάλη ΤΟΤΕ η διάρκεια λειτουργίας να είναι εγάλη. Κανόνες σαν τους παραπάνω, θέλουε να πορούν να αποτελέσουν τη βάση για συλλογιστική υπό συνθήκες περιορισένης ακρίβειας, δηλ. ασαφή συλλογιστική. Βέβαια, ακόη κι όταν έχουε ακρίβεια, η ικανότητα περιγραφής ενός πολύπλοκου συστήατος ε χρήση τέτοιων απλών κανόνων αποτελεί εγάλο πλεονέκτηα! Παρόλο που τα αθηατικά της θεωρίας ασαφών συνόλων προσδιορίζουν επίσηα τον τρόπο αθηατικού υπολογισού της σχέσης συνεπαγωγής και του συπεράσατος ενός κανόνα, στη συνέχεια, θα αρκεστούε σε έναν γενικό ορισό και για απλοποίηση θα δούε την ασαφή συλλογιστική περισσότερο πρακτικά. Φώτης Κόκκορας -- Τεχνητή Νοηοσύνη Συνεπαγωγή Η αναλυτική περιγραφή ενός ασαφούς κανόνα if-then είναι ία ασαφής σχέση R(x,y) που ονοάζεται σχέση συνεπαγωγής (implication relation) ε γενική ορφή: R(x,y) u(x,y) = φ( u A (x), u B (y) ) φ: τελεστής συνεπαγωγής (implication operator) u A (x) και u B (y) είναι οι συναρτήσεις συγγένειας για το if και το then τήα του κανόνα Δηλαδή η R(x,y) προκύπτει συνδυάζοντας ε "κάποιο" τρόπο τις u A (x) και u B (y). Οι πιο γνωστοί τέτοιοι τρόποι είναι οι ακόλουθοι: Ονοασία Tελεστή φ c : Mandani Min min( u A (x), u B (y) ) φ p : Larsen Product ναλυτική Έκφραση του φ(ua(x),ub(y)) u A (x) u B (y) Θα δούε τη χρήση τους στη συνέχεια. σαφής Συλλογιστική / Έλεγχος (εξαγωγή συπερασάτων ε ασαφείς κανόνες) Έστω ια ασαφής λεκτική περιγραφή ενός συστήατος. Έχουε δηλαδή ορίσει: τις ασαφείς εταβλητές που διέπουν το σύστηα τις λεκτικές τιές των παραπάνω εταβλητών σε ορφή ασαφών συνόλων ασαφείς κανόνες if...then που περιγράφουν τη συπεριφορά του συστήατος Παράδειγα: γερανός κοντέινερ σε λιάνι Παράετροι Εισόδου: απόσταση x από τελική θέση και γωνία απόκλισης β από την κατακόρυφο Παράετροι Εξόδου: Ισχύς στο οτέρ κίνησης Ζητούενο: γρήγορη φορτοεκφόρτωση λόγω ανάρτησης του κοντέινερ σε συρατόσχοινα, τυχόν απότοες κινήσεις δηιουργούν ταλάντωση στο φορτίο και αυτό καθυστερεί τη διαδικασία. Φώτης Κόκκορας -- Τεχνητή Νοηοσύνη Φώτης Κόκκορας -2- Τεχνητή Νοηοσύνη

Κύκλος Λειτουργίας σαφούς Ελέγχου. "Διάβασα" τιών παραέτρων εισόδου αριθητικές (crisp) τιές - γενικά έσω αισθητήρων 2. σαφοποίηση (fuzzyfication) τιών. οι αριθητικές τιές ετατρέπονται σε λεκτικές τιές ε κάποιο βαθό συγγένειας 3. Οι ασαφείς τιές ενεργοποιούν ασαφείς κανόνες που πυροδοτούνται και παράγουν έξοδο (σε ασαφή ορφή). τα αποτελέσατα των επί έρους κανόνων συνδυάζονται σε ένα 4. Το τελικό αποτέλεσα ετατρέπεται σε crisp τιή (defuzzification) που είναι το ζητούενο output. Συνήθως το output καθορίζει κάτι στη λειτουργία του συστήατος που θέλουε να ελέγξουε. Ο παραπάνω κύκλος επαναλαβάνεται πολλές φορές στο δευτερόλεπτο. Linguistic Level Numerical Level, Distance (Numerical Values). Fuzzification, Distance (Numerical Values) 2. Fuzzy-Inference Container Crane Power (Linguistic Variable) 3. Defuzzification Power (Numerical Values) Φώτης Κόκκορας -3- Τεχνητή Νοηοσύνη Περιγραφή Προβλήατος (Γερανός) # Διάβασα INPUT και ασαφοποίησή του πόσταση (Distance):= {far, medium, close,, neg_close} Γωνία ():= {pos_big, pos_small,, neg_small, neg_big} neg_close close medium far.9. - 2m 2 3-9 -45 4 45 9 Φώτης Κόκκορας -4- Τεχνητή Νοηοσύνη neg_big neg_small pos_small Σηείωση: τα προθέατα pos και neg στις παραπάνω λεκτικές τιές είναι από το positive (θετικός) και negative (αρνητικός). Έστω ότι σε κάποια χρονική στιγή, οι αισθητήρες διαβάζουν: απόσταση 2: γράφουε κάθετη γραή στο distance=2 και κοιτάε ποιες καπύλες fuzzy τιών τένει (τις far και medium). Άρα το 2 είναι far σε βαθό. και medium σε βαθό.9 γωνία 4: όοια είναι σε βαθό.2 και pos_small σε βαθό.8.8.2 pos_big Περιγραφή Προβλήατος (Γερανός) #2 Η εξαρτώενη εταβλητή είναι: Power (ισχύς στο οτέρ κίνησης) := {pos_high, pos_medium,, neg_medium, -3-5 5 3 Φώτης Κόκκορας -5- Τεχνητή Νοηοσύνη Περιγραφή Προβλήατος (Γερανός) #3 Σύστηα κανόνων (έστω οι ακόλουθοι προφανώς θα είναι περισσότεροι): #: IF Distance = medium AND = pos_small THEN Power = pos_medium #2: IF Distance = medium AND = THEN Power = #3: IF Distance = far AND = THEN Power = pos_medium Οι κανόνες πορεί να οριστούν επειρικά (π.χ. από έπειρο χειριστή) ή να προκύψουν ε πειραατισό. Συνήθως το πλήθος των κανόνων σε ια ρεαλιστική υλοποίηση, ανάλογα και ε το πρόβληα, είναι της τάξης των ερικών δεκάδων. σαφής Συλλογιστική (Γερανός) # Με βάση τα ασαφοποιηένα input, ικανοποιείται το IF τήα όλων των κανόνων. υτοί οι κανόνες θα πυροδοτήσουν και θα συνεισφέρουν στην έξοδο. Πόσο όως θα συνεισφέρει κάθε κανόνας; Τα input δεν είναι το ίδιο ευνοϊκά για όλους!!! Λόγω του ότι στο IF τήα των κανόνων υπάρχει σύζευξη, θα πρέπει πρώτα να ασχοληθούε ε αυτή. Θα υπολογίσουε έτσι το πόσο κατάλληλος είναι συνολικά κάθε κανόνας για την δεδοένη κατάσταση input. υτή η καταλληλότητα στη συνέχεια θα καθορίσει τη συνεισφορά κάθε κανόνα στο τελικό αποτέλεσα, δηλ. όσο καταλληλότερος ο κανόνας, τόσο σηαντικότερη η συβολή του. Φώτης Κόκκορας -6- Τεχνητή Νοηοσύνη

σαφής Συλλογιστική (Γερανός) #2 Στο slide #6 είπαε ότι η σύζευξη δύο ασαφών συνόλων αντιστοιχεί στο λογικό ΚΙ και ορίζεται από την ακόλουθη συνάρτηση συετοχής: Β: u A Β (x)= min( u A (x), u B (x) ) x S Άρα η συνένωση στα IF τήατα κάθε κανόνα δίνει: # IF Distance = medium AND = pos_small THEN Power = pos_medium min{.9,.8 } =.8 #2: IF Distance = medium AND = THEN Power = min{.9,.2 } =.2 neg_close close medium far - 2 3 neg_big neg_small pos_small -9-45 45 9 απόσταση medium σε βαθό.9 γωνία σε βαθό.2 έξοδος σε βαθό min(.9,.2) pos_big -3-5 5 3 neg_close close medium far neg_big neg_small pos_small pos_big #3: IF Distance = far AND = THEN Power = pos_medium min{.,.2 } =. neg_close close medium far neg_big neg_small pos_small pos_big - 2 3-9 -45 45 9 απόσταση medium σε βαθό.9 γωνία pos_small σε βαθό.8 έξοδος pos_medium σε βαθό min(.9,.8) Παρατηρήστε πώς ο κανόνας διαορφώνει την έξοδό του ανάλογα ε την καταλληλότητά του για την περίσταση, η οποία καθορίζεται από το IF τήα του. -3-5 5 3 Φώτης Κόκκορας -7- Τεχνητή Νοηοσύνη - 2 3-9 -45 45 9-3 -5 5 3 απόσταση far σε βαθό. γωνία σε βαθό.2 έξοδος pos_medium σε βαθό min(.,.2) Φώτης Κόκκορας -8- Τεχνητή Νοηοσύνη σαφής Συλλογιστική (Γερανός) #3 Συνένωση των τριών επί έρους output των κανόνων Μέθοδοι ποασαφοποίησης Δ Ε SOM: Smallest of Maxima LOM: Largest of Maxima SOM MOM: Mean of Maxima LOM Β Ζ -3-5 5 3 6.4 KW Ποιο είναι το τελικό αποτέλεσα; Είναι το ασαφές σύνολο που προσδιορίζεται ε την συνάρτηση συγγένειας που ορίζεται ε την τεθλασένη ΒΓΔΕΖ. Θα κάνουε defuzzyfication (απο-ασαφοποίηση) για να πάρουε την τελική αριθητική τιή για το output. Η cendroid απο-ασαφοποίηση δίνει Power=6.4 ΚW Φώτης Κόκκορας -9- Τεχνητή Νοηοσύνη Γ Centroid: Θεωρώντας ότι η καπύλη οριοθετεί ια οογενή εταλλική πλάκα, η τιή απο-ασαφοποίησης είναι η τιή c στον άξονα Χ που αν φέρουε κάθετη γραή χωρίζει την πλάκα σε δύο ισοβαρή τήατα. Bisector: η τιή c στον άξονα Χ για την οποία η κάθετη Χ=c χωρίζει την επιφάνεια σε 2 τήατα ίσου εβαδού. (Centroid και Bisector πολλές φορές δίνουν ίδια τιή). ΜΟΜ (mean of maxima): η τετηένη στο έσο του υψηλότερου πλατό SOM (ή LOM): η τετηένη στο αριστερό (ή δεξί) άκρο του υψηλότερου πλατό Υπάρχουν πάρα πολλές έθοδοι απο-ασαφοποίησης! Φώτης Κόκκορας -2- Τεχνητή Νοηοσύνη

Σταθερότητα/Ποιότητα σαφούς Συστήατος Σταθερότητα: το να εφανίζει καλή συπεριφορά σε όλο το φάσα τιών εισόδου. Η ορφή του τελικού αποτελέσατος σε ορφή ασαφούς συνόλου, δηλαδή πριν την αποσαφήνιση, πολλές φορές δίνει ία καλή ένδειξη για την ποιότητα του συνολικού συστήατος. Στο σχήα βλέπουε 3 ανεξάρτητες περιπτώσεις ασαφούς εξόδου:.5 Β C -3-2 - 2 3 Χαρακτηριστικές περιπτώσεις ασαφούς εξόδου.. ια υψηλή κορυφή: στο αποτέλεσα κυριαρχεί ένας κανόνας (επιθυητό χαρακτηριστικό). Β. δύο αποακρυσένες και υψηλές κορυφές: αντιφατική συπεριφορά προερχόενη άλλον από αντιφατικούς κανόνες που για παρόοιο input δίνουν αντίθετο output!! Συνήθως υπονοείται η ανάγκη βελτίωσης του συστήατος κανόνων. Γ. πλατιά και χαηλά πλατό: δεν φαίνεται να υπάρχει κανόνας που για το δεδοένο input να παράγει ισχυρό output. Το σύστηα των κανόνων άλλον είναι ελλιπές και χρειάζεται επανεξέταση! Φώτης Κόκκορας -2- Τεχνητή Νοηοσύνη σαφής Λογική Δια ταύτα... Η ασαφής λογική παρέχει ια διαφορετική προσέγγιση σε προβλήατα ελέγχου (control) και ταξινόησης (classification): δίνει έφαση στο τι πρέπει να κάνει ένα σύστηα δεν προσπαθεί να οντελοποιήσει (π.χ. ε αθηατικά) τον τρόπο λειτουργίας του. παιτεί εξειδικευένη γνώση για τη διατύπωση των κανόνων, τον ορισό των ασαφών συνόλων, τον συνδυασό και την αποσαφήνιση. Η ασαφής λογική πορεί να αποβεί χρήσιη σε περιπτώσεις που: δεν υπάρχει αθηατικό οντέλο του προβλήατος ή/και επλέκονται υψηλά η-γραικές διαδικασίες ή/και υπάρχει διαθέσιη επειρική γνώση λειτουργίας του συστήατος Η ασαφής λογική δεν ενδείκνυται στις περιπτώσεις που: οι συβατικές προσεγγίσεις δίνουν ικανοποιητικά αποτελέσατα, υπάρχει αθηατικό οντέλο του συστήατος το πρόβληα δεν λύνεται Φώτης Κόκκορας -22- Τεχνητή Νοηοσύνη Εφαρογές σαφούς Λογικής (Ιστορικά) 974, University of London, UK πειραατικός fuzzy controller για ατοηχανή (η πρώτη -πειραατική- εφαρογή) 98, FL Smith & Co, Denmark έλεγχος περιστρεφόενου κλίβανου τσιεντοβιοηχανίας (cement kiln control) είναι η πρώτη βιοηχανική εφαρογή 983, Fuji Electric, Japan έλεγχος προσθήκης χηικών σε διαδικασίες καθαρισού νερού 987, Omron Corp., Japan ο πρώτος fuzzy controller σε "τσιπάκι" 987, το ετρό στην πόλη Sendai στην Ιαπωνία fuzzy έλεγχος στην επιτάχυνση και επιβράδυνση για όσο το δυνατό γρηγορότερη κίνηση χωρίς όως να καταπονούνται οι επιβάτες Φώτης Κόκκορας -23- Τεχνητή Νοηοσύνη Εφαρογές (γενικά) Σύστηα Linkman (βιοηχανίες τσιέντου). Υπόγειος σιδηρόδροος Sendai στην Ιαπωνία. Τραίνα που "γέρνουν" στις στροφές για άνεση επιβατών (Ιταλία) (περιορισό φυγόκεντρου δύναης) Φωτογραφικές ηχανές (fuzzy εστίαση/focus). Πλυντήρια ρούχων ε ένα "ευέλικτο" πρόγραα πλύσης (Hitachi). Συσκευές video-camera (fuzzy εστίαση/focus και σταθεροποίηση - Canon). Συστήατα πέδησης χωρίς πλοκάρισα των τροχών (fuzzy ABS). Συστήατα ελέγχου λαβής σε ροποτικούς βραχίονες. Συσκευές κλιατισού (Hitachi). Κλιατισός Διαστηικού Λεωφορείου Μηχανισοί πλήρωσης σε υδατοδεξαενές (έλεγχος αντλίας) Έπειρα συστήατα ε ασαφείς κανόνες. Neuro-fuzzy συστήατα διάγνωσης (ιατρικής ή τεχνικής) όπου οι συναρτήσεις συγγένειας έχουν υπολογιστεί ε νευρωνικά δίκτυα ώστε να ικανοποιούν δεδοένα παρατήρησης (π.χ. δεδοένα ιατρικών εξετάσεων ή πειραάτων) κτλ Φώτης Κόκκορας -24- Τεχνητή Νοηοσύνη

Εφαρογές (από ια λίστα του '95) 7 Λόγοι Υπέρ της Χρήσης σαφούς Λογικής / Συλλογιστικής Είναι εύκολη στην κατανόηση. Τα "αθηατικά της είναι πολύ απλά. Είναι ευέλικτη. Σε υπάρχων σύστηα, πορούε να προσθέσουε εύκολα επιπλέον λειτουργικότητα χωρίς να ξαναρχίσουε από το ηδέν. Έχει καλές ανοχές σε η ακριβή δεδοένα. Πλεονέκτηα γιατί οι ανακρίβειες στα δεδοένα είναι πολύ συχνές. Μπορεί να οντελοποιήσει η γραικές εξισώσεις οποιασδήποτε πολυπλοκότητας. Μπορούε να φτιάξουε ένα ασαφές σύστηα για κάθε input-output dataset. Μπορεί να βασιστεί σε υπάρχουσα (επειρική ή η) γνώση ειδικών....σε αντίθεση π.χ. ε τα νευρωνικά δίκτυα Μπορεί να συνδυαστεί ε συβατικές τεχνικές ελέγχου....συπληρώνοντάς τες και απλοποιώντας τες. πλή στη χρήση γιατί βασίζεται σε ποιοτικές περιγραφές και σε δοές φυσικής γλώσσας, που χρησιοποιούε καθηερινά. Φώτης Κόκκορας -25- Τεχνητή Νοηοσύνη Φώτης Κόκκορας -26- Τεχνητή Νοηοσύνη