Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 1 ΓΗΜΟΚΡΙΣΔΙΟΝ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟΝ ΘΡΑΚΗ ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΔΤ ΤΓΡΑΤΛΙΚΩΝ ΔΡΓΩΝ Τπολογιζηική Ανάλςζη Ροήρ ηεθανιαίαρ Απηηπίαρ με Υπήζη Νάπθηκα (Stent) Δπιζηημονικόρ Τπεύθςνορ Καθηγηηήρ Ιωάννηρ Β. ούληρ Kωδικόρ Έπγος 1994 Εξγνιήπηεο Baξβάξα Καξαγθηνδάθε, Κππξηαλή Σεξαιίδνπ, Δεκήηξηνο Φπηαλίδεο ΞΑΝΘΗ 2011
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 2 ΓΗΜΟΚΡΙΣΔΙΟΝ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟΝ ΘΡΑΚΗ ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΔΤ ΤΓΡΑΤΛΙΚΩΝ ΔΡΓΩΝ Τπολογιζηική Ανάλςζη Ροήρ ηεθανιαίαρ Απηηπίαρ με Υπήζη Νάπθηκα (Stent) Δπιζηημονικόρ Τπεύθςνορ Καθηγηηήρ Ιωάννηρ Β. ούληρ Kωδικόρ Έπγος Εξγνιήπηεο Baξβάξα Καξαγθηνδάθε, Κππξηαλή Σεξαιίδνπ, Δεκήηξηνο Φπηαλίδεο ΞΑΝΘΗ 2011
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 3 Ππόλογορ Με ηελ εξγαζία απηή δεκηνπξγείηαη ε βάζε γηα ηελ ππνινγηζηηθή ξεπζηνκεραληθή αλάιπζε ηεο ξνήο ζε αγγεία επί ησλ νπνίσλ έρεη εηζαρζεί ελδνζηεθαληαία πξόζεζε (λάξζεθαο, stent). Σα απνηειέζκαηα δείρλνπλ ηελ αηκνδπλακηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ ξεπζηνύ όηαλ ην πιέγκα έρεη εηζαρζεί εληόο ηνπ ελδνζειίνπ θαηά ην ήκηζπ. Η αλάιπζε αθνξά όρη κόλν ζηελ θαηαλνκή ηεο ηνηρσκαηηθήο δηαηκεηηθήο ηάζεσο αιιά θαη ζηελ θαηαλνκή ηεο ρνιεζηεξίλεο επί ηνπ ελδνζειίνπ. Με ηελ ρξεκαηνδόηεζε απηή λένη εξεπλεηέο απνθηνύλ ηα νπζηαζηηθά εθόδηα γηα έλα θαιύηεξν επηζηεκνληθό κέιινλ. Θα ζέιακε ινηπόλ λα επραξηζηήζνπκε ην ΔΣΑΑ (πξώελ ΣΜΔΓΔ) γηα ηελ ρξεκαηνδόηεζε απηή. Ο Δπηζηεκνληθόο ππεύζπλνο ηνπ έξγνπ Καζεγεηήο Ισάλλεο Β. νύιεο Ξάλζε, 2011
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 4 Πίνακαρ πεπιεσομένων Ππόλογορ...3 Πίνακαρ πεπιεσομένων....4 1. Διζαγωγή......6 1.1 ύζηεκα-oκνίσκα....6 1.2. Τπνινγηζηηθή Μεραληθή Ρεπζηώλ... 7 1.3 Αγγεηαθή Mεραληθή... 8 1.4 ηεθαληαία αξηεξία κε ελδνζηεθαληαία πξόζεζε (Stent)...9 2. Γεωμεηπία και ςπολογιζηικό δίκηςο..11 2.1 Καηαζθεπή ηεο γεσκεηξίαο θαη ππνινγηζηηθνύ δηθηύνπ κε ην πξόγξακκα GAMBIT...11 2.2 Τπνινγηζηηθό δίθηπν...20 3. Δξιζώζειρ-παπαδοσέρ...24 3.1 Παξαδνρέο ξνήο...24 3.2 Δμηζώζεηο ξνήο.24 4. Αποηελέζμαηα... 27 4.1 Καηαλνκή ηεο ηνηρσκαηηθήο δηαηκεηηθήο ηάζεσο (Ν/m 2 )....27 4.2 Καηαλνκή ρακειήο ππθλόηεηνο ιηπνπξσηείλεο...29
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 5 5. ςμπεπάζμαηα...34 6. Βιβλιογπαθία Απθπογπαθία... 35 7. Παπάπηημα.37
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 6 1. Διζαγωγή 1.1 ύζηημα-oμοίωμα Ο άλζξσπνο αλέθαζελ θαηά ηελ καθξόρξνλε εμειηθηηθή ηνπ πνξεία πξνζπαζνύζε λα βειηηώζεη ηελ πνηόηεηα ηεο δσήο ηνπ. Οη ζπλερώο απμαλόκελεο αλάγθεο ηνπ ηνλ νδήγεζαλ λα αλαπηύμεη ηερληθέο νη νπνίεο ηνλ επέηξεςαλ λα ζρεδηάδεη θαη λα παξάγεη ηερληθά έξγα (ηερληθά ζπζηήκαηα) ή αθόκε θαη λα κειεηά θαη λα δηακνξθώλεη ηα θπζηθά ζπζηήκαηα. Ωο ζύζηεκα νξίδεηαη έλα εληαίν ζύλνιν πνπ απνηειείηαη από αιιειέλδεηα θαη αιιεινεπεξεαδόκελα δηαρξνληθώο κέξε, ζπλδεδεκέλα θαηά κηα νξηζκέλε δνκή, πνπ έρνπλ δηαζπλδέζεηο αιιειεμάξηεζεο θαη αιιειεπίδξαζεο κεηαμύ ηνπο, θαη ηα νπνία αληηδξνύλ καδηθά ζε εμσηεξηθά εξεζίζκαηα εμππεξεηώληαο ηαπηόρξνλα έλα ζπγθεθξηκέλν ζθνπό. Ο βαζηθόο ξόινο ησλ κεραληθώλ-επηζηεκόλσλ ήηαλ θαη είλαη ε αλάιπζε θαη ν ζρεδηαζκόο ηόζν ησλ θπζηθώλ όζν θαη ησλ ηερληθώλ ζπζηεκάησλ πνπ έρνπλ ζαλ απώηεξν ζθνπό ηελ θάιπςε ησλ αλζξώπηλσλ αλαγθώλ. Σα νκνηώκαηα (models), ζπρλά αλαθεξόκελα σο πξόηππα ή κνληέια, απνηεινύλ ζπκβνιηθέο απεηθνλίζεηο ηεο πξαγκαηηθόηεηαο θαη ησλ θπζηθώλ θαηλνκέλσλ νη νπνίεο θάησ από θάπνηεο ζαθώο νξηζκέλεο παξαδνρέο θαη όξηα κειέηεο καο επηηξέπνπλ ηελ κειέηε θαη πξόβιεςε ηεο απόθξηζεο θπζηθώλ θαη ηερληθώλ ζπζηεκάησλ ζηα εξεζίζκαηα πνπ ιακβάλνπλ από ην πεξηβάιινλ ηνπο. Η κειέηε απηώλ ησλ ζπζηεκάησλ ζπλήζσο γίλεηαη ηόζν γηα επηζηεκνληθνύο-εξεπλεηηθνύο ζθνπνύο όζν θαη πξαθηηθνύο, απνηειώληαο ηκήκα θάπνηαο επξύηεξεο κειέηεο πνπ έρεη ζαλ ζηόρν ηελ παξαγσγή θάπνηνπ ηερλεηνύ ζπζηήκαηνο ή ηελ επέκβαζε ζε έλα ππάξρνλ θπζηθό ζύζηεκα.
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 7 Τπάξρνπλ δηάθνξνη ηύπνη κνληέισλ πνπ κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ σο εξγαιεία γηα ηελ επίιπζε πξνβιεκάησλ. Η επηινγή ηνπ είδνπο ηνπ κνληέινπ πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί θάζε θνξά εμαξηάηαη από ην εμεηαδόκελν ζύζηεκα, από ηα δηαζέζηκα κέζα, ηερληθέο θαη κεζνδνινγίεο θαζώο θαη από ηελ εμεηδίθεπζε ηνπ κειεηεηή. Δλδεηθηηθά θάπνηα ήδε κνληέισλ είλαη νη θπζηθέο αλαπαξαζηάζεηο ζε θιίκαθα, ηα αλαινγηθά κνληέια, νη ζρεκαηηθέο αλαπαξαζηάζεηο ξνήο δηαδηθαζηώλ θαη δπλακηθώλ ιεηηνπξγηώλ, ηα καζεκαηηθά νκνηώκαηα θαη ηα πξνζνκνησηηθά κνληέια (simulation models) πνπ απνηεινύλ εμέιημε ησλ καζεκαηηθώλ νκνησκάησλ. 1.2 Τπολογιζηική Μησανική Ρεςζηών Η ξαγδαία αλάπηπμε ηεο πιεξνθνξηθήο θαη ηεο επηζηήκεο ησλ ειεθηξνληθώλ ππνινγηζηώλ, εηδηθά κεηά ην πέξαο ηνπ 2 νπ Παγθνζκίνπ Πνιέκνπ, νδήγεζαλ ζηελ πεξαηηέξσ έξεπλα θαη πξόνδν ηεο επηζηήκεο ηεο καζεκαηηθήο πξνζνκνίσζεο, ε νπνία αθόκα θαη ζήκεξα απνηειεί έλα πνιύηηκν εξγαιείν αλάιπζεο. Απόδεημε ηεο ξαγδαίαο απηήο αλάπηπμεο απνηειεί ν κεγάινο αξηζκόο επηζηεκνληθώλ πεξηνδηθώλ θαη ζπλεδξίσλ πνπ ζρεηίδνληαη κε ηελ καζεκαηηθή πξνζνκνίσζε. Η Τπνινγηζηηθή Μεραληθή ησλ Ρεπζηώλ (Computational Fluid Dynamics, CFD), όληαο εθαξκνγή ηεο καζεκαηηθήο πξνζνκνίσζεο, αλαπηύρηεθε εμίζνπ θαη αλαδείρηεθε ηα ηειεπηαία ρξόληα σο ην βαζηθό εξγαιείν αλάιπζεο θαη ζρεδηαζκνύ ζε ηνκείο όπσο ε Αεξνλαππεγηθή, ε Μεραλνινγία, νη Μεραληθέο Γηεξγαζίεο, ε Πεξηβαιινληνινγηθή Μεραληθή, ε επηζηήκε ησλ Πνιηηηθώλ Μεραληθώλ, ε Ππξεληθή Μεραληθή, ε Ναλνηερλνινγία θαη ε Δκβηνκεραληθή. Η θηινζνθία ηεο Τπνινγηζηηθήο Μεραληθήο ησλ Ρεπζηώλ βαζίδεηαη ζηελ επίιπζε ησλ εμηζώζεσλ ξνήο (εμηζώζεηο Navier-Stokes), νη νπνίεο ζηε γεληθή ηνπο πεξίπησζε δηαηππώλνληαη ζε κνξθή κε-γξακκηθώλ ηξηζδηάζηαησλ ηξηζδηαζηάησλ δηαθνξηθώλ εμηζώζεσλ, ζε δηαθξηηέο ζέζεηο ηνπ πεδίνπ ξνήο. Σν γεγνλόο απηό απνθηά κεγαιύηεξε ζπνπδαηόηεηα από ηελ ζηηγκή πνπ ηα πεξηζζόηεξα δπζδηάζηαηα θαη ηξηζδηάζηαηα πξνβιήκαηα Μεραληθήο Ρεπζηώλ δελ επηδέρνληαη αξηζκεηηθή επίιπζε γηαηί απνηεινύληαη από κε-νκαιέο γεσκεηξηθέο επηθάλεηεο, ζηηο νπνίεο ζηελ πξάμε είλαη πνιύ δύζθνιν λα εθαξκνζηνύλ νη νξηαθέο ζπλζήθεο. Οη αξηζκεηηθέο επηιύζεηο ηεο Τπνινγηζηηθήο Μεραληθήο ησλ Ρεπζηώλ δίλνπλ απάληεζε ζε δεδνκέλν αξηζκό
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 8 ζθόκβσλ θαη ζε δηαθξηηά ρξνληθά δηαζηήκαηα, παξόια απηά απηό δελ απνηειεί πξόβιεκα, γηαηί ε ρξήζε ελόο ηθαλνύ αξηζκνύ ππνινγηζηηθώλ θόκβσλ ζε ζπλεξγαζία κε ηελ ρξήζε ζπλαξηήζεσλ παξεκβνιήο κπνξνύλ λα νδεγήζνπλ ζηελ εύξεζε ιύζεο ηθαλνπνηεηηθήο αθξίβεηαο. Τπάξρνπλ πνιινί ιόγνη γηα ηνπο νπνίνπο ε Τπνινγηζηηθή Μεραληθή ησλ Ρεπζηώλ ζπλέβαιε ζηελ αλάπηπμε ηεο επηζηήκεο ηνπ Μεραληθνύ. Πξώηνλ, κέζσ ηεο εθκεηάιιεπζεο ηεο ζπλερώο απμαλόκελεο ηζρύο ησλ ειεθηξνληθώλ ππνινγηζηώλ ε επηζηήκε απηή βνήζεζε ζηελ εμνηθνλόκεζε ηνπ θόζηνπο θαηαζθεπήο, ιεηηνπξγίαο θαη ζπληήξεζεο πεηξακαηηθώλ δηαηάμεσλ. Γεύηεξνλ, κείσζε ζεκαληηθά ηνλ ρξόλν αλάιπζεο θαη βειηηζηνπνίεζεο ησλ δηαθόξσλ νκνησκάησλ, κηαο θαη από ηελ ζηηγκή πνπ ζα θαηαζηξσζεί αξρηθά ην ππνινγηζηηθό κνληέιν νη επεκβάζεηο ζε απηό γίλνληαη ζπλήζσο εύθνια θαη γξήγνξα. Σέινο, ππάξρνπλ πνιιέο εθαξκνγέο νη νπνίεο ιόγσ ηεο θύζεο ηνπο (π.ρ. θπζηθά-έκβηα ζπζηήκαηα) δελ επηηξέπνπλ ηελ εθηέιεζε πεηξακάησλ, έηζη ε επηζηήκε απηή απνηειεί ηελ κνλαδηθή ιύζε γηα ηελ δηεξεύλεζε θαη αλάιπζή ηνπο. 1.3 Αγγειακή Μησανική Η Αγγεηαθή Μεραληθή είλαη έλαο θιάδνο ηεο Δκβηνκεραληθήο ν νπνίνο αζρνιείηαη κε ηα κεραληθά θαηλόκελα πνπ ιακβάλνπλ ρώξα ζηα αγγεία ηνπ αλζξώπηλνπ ζώκαηνο. Σα θαηλόκελα απηά ζρεηίδνληαη είηε κε ηε ξνή ηνπ αίκαηνο κέζα ζηνλ απιό ησλ αγγείσλ, είηε κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπ αγγεηαθνύ ηνηρώκαηνο θαη ηελ αληνρή ηνπ σο πιηθνύ. Με ηα θαηλόκελα ηεο ξνήο αζρνιείηαη ε Αγγεηαθή Μεραληθή Ρεπζηώλ, ελώ ε ζπκπεξηθνξά ηνπ ηνηρώκαηνο σο ζηεξενύ πιηθνύ απνηειεί ην αληηθείκελν ηεο Αγγεηαθήο Αληνρήο Τιηθώλ. Βέβαηα, ε απνκόλσζε ησλ κεραληθώλ θαηλνκέλσλ ηεο Ρεπζηνκεραληθήο ή ηεο Αληνρήο γίλεηαη θαζαξά γηα ιόγνπο αλάιπζεο, θπξίσο ιόγσ ησλ ηειείσο δηαθνξεηηθώλ ραξαθηεξηζηηθώλ απόθξηζεο πνπ έρνπλ ηα ζηεξεά ζε ζύγθξηζε κε ηα ξεπζηά. Απηά ηα δηαθνξεηηθά ραξαθηεξηζηηθά νδεγνύλ ζε δηαθνξεηηθνύ ηύπνπ δπζθνιίεο ζηελ επίιπζε ησλ αξηζκεηηθώλ πξνζνκνηώζεσλ ησλ ξεπζηώλ θαη ησλ ζηεξεώλ. Με ηελ πξόνδν ηεο επηζηήκεο θαη ηνπ ινγηζκηθνύ πνπ ζεκεηώζεθε ηα ηειεπηαία ρξόληα νη παιαηόηεξεο δπζθνιίεο επηιύζεσλ έρνπλ μεπεξαζηεί ζε κεγάιν βαζκό θαη έλα λέν θαη αλαπηπζζόκελν πεδίν αλάιπζεο άξρηζε
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 9 λα μερσξίδεη σο ην επόκελν ινγηθό βήκα ζηελ πξνζνκνίσζε κεραληθώλ ζπζηεκάησλ. Η αλάιπζε απηή, πνπ ρξεζηκνπνηεί θπξίσο κεζόδνπο πεπεξαζκέλσλ όγθσλ, είλαη ε ζπδεπγκέλε επίιπζε ξνώλ κε αιιειεπηδξάζεηο κε ηελ πεξηβάιινπζα ζηεξεά θαηαζθεπή (αιιειεπίδξαζε ξεπζηώλ-ζηεξεώλ, Fluid-Structure Interaction, FSI). Η ζύγρξνλε Αγγεηαθή Μεραληθή πηνζέηεζε ηελ αλάιπζε απηή, ώζηε ζήκεξα είλαη δπλαηή ε κειέηε ηεο αιιειεπίδξαζεο κεηαμύ ηεο ξνήο ηνπ αίκαηνο θαη ηεο ζπκπεξηθνξάο ηνπ αγγεηαθνύ ηνηρώκαηνο. Η απνηειεζκαηηθή αλάιπζε κηαο ηόζν ζύλζεηεο απόθξηζεο ζπδεπγκέλνπ ζπζηήκαηνο, όπσο είλαη ην αλζξώπηλν αγγεηαθό δίθηπν, αλνίγεη λέα πεδία ζηελ Δκβηνκεραληθή θαη ζηελ Καξδηνινγία. Βέβαηα, ε επίιπζε ησλ πξνβιεκάησλ απηώλ θαηέζηε δπλαηή κε ηελ αλάπηπμε αιγνξίζκσλ ηθαλώλ γηα ηελ επίιπζε πξνβιεκάησλ θηλεηώλ νξίσλ. Η βαζηθόηεξε αξρή ηεο αηκνδπλακηθήο είλαη όηη ε ξνή ηνπ αίκαηνο κέζα ζηα αγγεία πξέπεη λα ππαθνύεη ζηηο αξρέο ηεο δηαηήξεζεο ηεο κάδαο, ηεο νξκήο θαη ηεο ζπλερείαο. Η πξώηε αξρή ηεο δηαηήξεζεο ηεο κάδαο δειώλεη όηη ζε θάζε πεδίν ξνήο ε πνζόηεηα ηνπ αίκαηνο πνπ εηζέξρεηαη είλαη ίδηα κε απηή πνπ εμέξρεηαη. Από ηελ αξρή απηή παξάγεηαη ε εμίζσζε ηεο ζπλερείαο. H δεύηεξε αξρή, δειαδή ε δηαηήξεζε ησλ νξκώλ, πεξηγξάθεηαη από ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα πνπ δειώλεη όηη ν βαζκόο ηεο κεηαβνιήο ηεο νξκήο ελόο ζώκαηνο θαη άξα ελόο ξεπζηνύ ηζνύηαη κε ηηο δπλάκεηο πνπ επελεξγνύλ ζην ζώκα απηό. Από ηελ αξρή απηή παξάγνληαη νη ζεκειηώδεηο εμηζώζεηο πνπ θπβεξλνύλ ηε ξνή θαη ηελ αηκνδπλακηθή θαη νλνκάδνληαη εμηζώζεηο Navier-Stokes. Η ηξίηε αξρή δειώλεη όηη επί απνπζίαο αζθνπκέλσλ δπλάκεσλ, ε ζπλνιηθή ελέξγεηα ελόο ζπζηήκαηνο παξακέλεη ζηαζεξή. Απηό ζεκαίλεη όηη ε ζπλνιηθή ελέξγεηα ηεο ξνήο πνπ εηζέξρεηαη ζην ζύζηεκα είλαη ίζε κε ηελ ζπλνιηθή ελέξγεηα ηεο ξνήο πνπ εμέξρεηαη ηνπ ζπζηήκαηνο. Από ηελ αξρή ηεο δηαηήξεζεο ηεο ελέξγεηαο πξνέξρεηαη ε εμίζσζε ηνπ Bernoulli. 1.4 ηεθανιαία απηηπία με ενδοζηεθανιαία ππόθεζη (Stent) ηηο εκέξεο καο ε ελδνζηεθαληαία πξόζεζε (Stent) ρξεζηκνπνηείηαη επξύηαηα γηα ηελ δηάλνημεη ησλ απιώλ. Πάληα όκσο παξακέλεη ην πξόβιεκα ηεο επαλαζηελώζεσο ησλ απιώλ. Η ζπζρέηηζε ηεο ρακειήο ηηκήο ηεο ηνηρσκαηηθήο δηαηκεηηθήο ηάζεσο ή Wall Shear Stress (WSS) θαη ηεο ζπγθεληξώζεσο ησλ καθξνκνξίσλ πνπ νδεγεί ζηελ
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 10 αζεξνζθιήξσζε κπνξεί λα αλαιπζεί κέζσ ησλ ηδηνηήησλ κεηαθνξάο ξνήο θαη κάδεο. Γηα λα εθηηκεζεί ε απόδνζε ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξόζεζεο νη εξεπλεηέο κειέηεζαλ δηαθόξνπο παξακέηξνπο γηα επζείο απινύο. Οη παξάκεηξνη απηνί κεηαμύ άιισλ πεξηθιείνπλ ην πάρνο ησλ ζπξκάησλ ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξόζεζεο, ν ζρεκαηηζκόο ησλ ζπξκάησλ, ε πιήξεο ή όρη αλάπηπμε ηεο ξνήο θ.ά. Έρνπλ κειεηεζεί επίζεο θαη ε επίδξαζε ζηελ ηνηρσκαηηθή δηαηκεηηθή ηάζε θαη θαηά ζπλέπεηα ζηελ ζπγθέληξσζε ησλ καθξνκνξίσλ ζε θακπύιν αγσγό κε ελδνζηεθαληαία πξόζεζε. Πάξα ηαύηα ε ηειηθή θαηαλνκή ηεο ζπγθεληξώζεσο ηεο ρακειήο ππθλόηεηνο ρνιεζηεξίλεο ζε αγγεία κε ελδνζηεθαληαία πξόζεζε δελ είλαη γλσζηή αθόκε. Γηα λα εθηηκεζεί ε θαηαλνκή ηεο ρακειήο ππθλόηεηνο ρνιεζηεξίλεο ζε αγγεία κε ελδνζηεθαληαία πξόζεζε ηεο νπνίαο ην πιέγκα δελ εηζρσξεί πιήξσο εληόο ηνπ ελδνζειίνπ (κόλν θαηά 50.0 %) πξνηάζεθε ε παξνύζα εξεπλεηηθή εξγαζία.
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 11 2. Γεωμεηπία και ςπολογιζηικό δίκηςο 2.1 Καηαζκεςή ηηρ γεωμεηπίαρ και ςπολογιζηικού δικηύος με ηο ππόγπαμμα GAMBIT Η ηειηθή γεσκεηξία πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηελ θαηαζθεπή ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξνζέζεσο δείρλεηαη ζην ρήκα 2.1. H δηάκεηξνο ηνπ απινύ είλαη ίζε πξνο 6.0 mm. Σρήκα 2.1 Η γεσκεηξία ελδνζηεθαληαίαο πξόζεζεο (stent) ζηεθαληαίαο αξηεξίαο Δλώ ε ελδνζηεθαληαία πξόζεζε εηζέξρεηαη κόλν θαηά ην ήκηζπ εληόο ηνπ ελδνζειίνπ, ρήκα 2.2.
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 12 Σρήκα 2.2 Η ελδνζηεθαληαία πξόζεζε (stent) έρεη εηζαρζεί κόλν θαηά ην ήκηζπ εληόο ηνπ ελδνζειίνπ Αξρηθά γίλεηαη εθθίλεζε ηνπ πξνγξάκκαηνο GAMBIT. Σαπηόρξνλα αλνίγεη ην πξόγξακκα Exceed 11. Γίλεηαη ε επηινγή ηνπ επηιπηή Solver, ηεο FLUENT ν νπνίνο ζα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα επηιπζεί ππνινγηζηηθά ε γεσκεηξία αθνύ θαηαζθεπαζηεί ζην GAMBIT, ρήκα 2.3.
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 13 Σρήκα 2.3 Επηιέγεηαη ν Solver Πξαγκαηνπνηείηαη εηζαγσγή ηεο γεσκεηξίαο ζε κνξθή.iges κε επηινγή File > Import > IGES, ρήκα 2.4. Σρήκα 2.4 Εηζαγσγή ηεο γεσκεηξίαο ζε κνξθή.iges
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 14 Η γεσκεηξία εκθαλίδεηαη, ρήκα 2.5, σο εμήο, Σρήκα 2.5 Η γεσκεηξία ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξνζέζεσο Γηαπηζηώζεθε όηη ε γεσκεηξία παξνπζηάδεη επαλαιεπηηθόηεηα. Δηζη, ζεσξήζεθε όηη ε ελδνζηεθαληαία πξνζέζε απνηειεί έλαλ θύιηλδξν θαη απνκνλώζεθαλ νη 45.0 ν ηεο γεσκεηξίαο, ρήκα 2.6. Σρήκα 2.6 Λακβάλεηαη ην 1/8 ηεο όιεο γεσκεηξίαο (45.0 ν )
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 15 Καηόπηλ, κε βάζε ηε γεσκεηξία απηή, δεκηνπξγήζεθε ν απιόο δηακέηξνπ 6.0 mm, δειαδή ην αγγείν κέζα ζην νπνίν ηνπνζεηείηαη ε ελδνζηεθαληαία πξόζεζε. Απηή ηνπνζεηήζεθε θαηά 50.0% κέζα ζηα ηνηρώκαηα ηνπ αγγείνπ θαη αθαηξέζεθε από ηνλ όγθν ηνπ αγγείνπ κε ρξήζε ηεο εληνιήο Substract volumes. Σν αλάγιπθν πνπ δεκηνπξγήζεθε κέζα ζηε ξνή θαίλεηαη ζηελ θάησ αξηζηεξή εηθόλα, ρήκα 2.7. Σρήκα 2.7 Η ελδνζηεθαληαία πξνζέζε ηνπνζεηήζεθε θαηά 50.0 % εληόο ηνπ ελδνζειίνπ(θάησ αξηζηεξά εηθόλα) Καηόπηλ πξαγκαηνπνηήζεθε κία εθθαζάξηζε ηεο γεσκεηξίαο. Οη γξακκέο θαη θαηόπηλ νη επηθάλεηεο ζπλελσζήθαλ ζηηο ειάρηζηεο δπλαηέο. Υξεζηκνπνηεζήθαλ νη εληνιέο: Tools> Geometry Clean up> Edges θαη θαηόπηλ Faces. Καηόπηλ πξνέθπςε ε Virtual Geometry, ιεπηνκέξεηα ηεο νπνίαο θαίλεηαη ζην παξαθάησ ρήκα 2.8,
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 16 Σρήκα 2.8 Η Virtual Geometry ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξνζέζεσο Καηαζθεπάζηεθε ην ππνινγηζηηθό πιέγκα κε ζηνηρεία Tet/Hybrid ηύπνπ TGrid, ρήκα 2.9, Σρήκα 2.9 Υπνινγηζηηθό δίθηπν ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξνζέζεσο
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 17 Καηαζθεπάζηεθαλ νη 90.0 ν ηνπ απινύ, ρήκα 2.10, επηιέγνληαο ηελ εληνιή Copy volume > Reflect κε ηζεθαξηζκέλα ηα Copy mesh unlinked, Copy zone types. Σρήκα 2.10 Δεκηνπξγείηαη ππνινγηζηηθό δίθηπν βαζηζκέλν ζε 90.0 ν Γειώζεθαλ νη επηθάλεηεο πνπ ζα ζπκπέζνπλ θαηά ηελ πεξηνδηθή επαλάιεςε ηεο γεσκεηξίαο κε ρξήζε ηεο εληνιήο Link face meshes, ρήκα 2.11. Σρήκα 2.11 Δήισζε επηθαλεηώλ πεξηνδηθήο επαλάιεςεο ηεο γεσκεηξίαο
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 18 Γειώζεθαλ νη νξηαθέο ζπλζήθεο ηεο γεσκεηξίαο επί ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξνζέζεσο, ρήκα 2.12 θαη επί ηνπ ελδνζειίνπ ηνπ αγγείνπ, ρήκα 2.13. Σρήκα 2.12 Οξηαθέο ζπλζήθεο επί ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξνζέζεσο Σρήκα 2.13 Οξηαθέο ζπλζήθεο επί ηνπ ελδνζειίνπ ηνπ αγγείνπ
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 19 Η εθ πεξηζηξνθήο πεξηνδηθή επηθάλεηα δείρλεηαη ζην ρήκα 2.14 Σρήκα 2.14 Οξηαθέο ζπλζήθεο επί ηεο εθ πεξηζηξνθήο πεξηνδηθήο επηθάλεηαο Γειώζεθαλ επίζεο θαη ε είζνδνο θαη έμνδνο ηνπ αγγείνπ. Δλώ νξίζηεθε ην ξεπζηό πνπ ξέεη κέζα ζην αγγείν. Σν ππνινγηζηηθό δίθηπν δείρλεηαη ζην ρήκα 2.15. Σέινο, εμάγεηαη ε γεσκεηξία ζε κνξθή πνπ δηαβάδεηαη από ην πξόγξακκα FLUENT κε ρξήζε ησλ εληνιώλ File > Export > Mesh.
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 20 Σρήκα 2.15 Υπνινγηζηηθό δίθηπν 2.2 Τπολογιζηικό δίκηςο Σν ππνινγηζηηθό δίθηπν ηεο ζηεθαληαίαο αξηεξίαο κε ηελ ελδνζηεθαληαία πξόζεζε απνηειείηαη από ηελ ζπλέλσζε ηεζζάξσλ ηεηαξηεκνξίσλ, ρήκα 2.16. ην ζύλνιό ηνπ απνηειείηαη από 1571320 θειύθε ή από 431470 ππνινγηζηηθνύο θόκβνπο. Δίλαη αξθεηά ηθαλνπνηεηηθό γηα λα αλαδείμεη ηηο ιεπηνκέξεηεο ηεο ξνήο ζε έληνλα θακπύια ηκήκαηα επί ησλ ειαζκάησλ, αλάληε αιιά θαη θαηάληε απηώλ. Σν ππνινγηζηηθό ζύζηεκα ησλ θόκβσλ ζηελ είζνδν αιιά θαη ζηελ έμνδν δείρλεηαη ζην ρήκα 2.17.
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 21 Σρήκα 2.16 Υπνινγηζηηθό δίθηπν ηεο ζηεθαληαίαο αξηεξίαο κε ελδνζηεθαληαία πξόζεζε (stent) απνηεινύκελν από ηέζζεξα ηεηαξηεκόξηα Σρήκα 2.17 Υπνινγηζηηθό δίθηπν ηεο ζηεθαληαίαο αξηεξίαο κε ελδνζηεθαληαία πξόζεζε (stent) πνπ δείρλεη ηελ είζνδν (θάησ αξηζηεξά) θαη έμνδν ηεο ξνήο Λεπηνκέξεηεο ηνπ ππνινγηζηηθνύ δηθηύνπ ηνπ ελδνζειίνπ ηεο ζηεθαληαίαο αξηεξίαο, όπνπ δηαθξίλεηαη θαη ε ελδνζηεθαληαία πξόζεζε (stent), δείρλεηαη ζην ρήκα 2.18. ην αλσηέξσ ζρήκα θαίλεηαη θαη ε πξνβνιή εθ ηνπ νπηζζίνπ ηκήκαηνο ηνπ απινύ. Λεπηνκεξήο αλάδεημε ησλ ππνινγηζηηθώλ θόκβσλ επί ησλ ειαζκάησλ ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξνζέζεσο δείρλεηαη ζηα ρήκαηα 2.19 θαη 2.20.
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 22 Σρήκα 2.18 Λεπηνκέξεηεο ππνινγηζηηθνύ δηθηύνπ ηνπ ελδνζειίνπ ηεο ζηεθαληαίαο αξηεξίαο. Δηαθξίλεηαη θαη ε ελδνζηεθαληαία πξόζεζε (stent) Σρήκα 2.19 Λεπηνκέξεηεο ππνινγηζηηθνύ δηθηύνπ κε ελδνζηεθαληαία πξόζεζε (stent)
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 23 Σρήκα 2.20 Τν ππνινγηζηηθό δίθηπν ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξόζεζεο (stent) είλαη αληζνκεξώο θαηαλεκεκέλν. Σε θακπύια κέξε απηνύ ην δίθηπν είλαη πνιύ πην ππθλό
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 24 3. Δξιζώζειρ-παπαδοσέρ 3.1 Παπαδοσέρ ποήρ ηελ παξνύζα εξγαζία γηα ηελ ππνινγηζηηθή αλάιπζε ηεο ξνήο ηνπ αίκαηνο ρξεζηκνπνηήζεθαλ νη εμηζώζεηο ξνήο ησλ Navier-Stokes πνπ ειέγρνπλ ηε ξνή θαη ηελ κάδα. Οη εμηζώζεηο απηέο αλαθέξνληαη ζηε δηαηήξεζε ηεο κάδαο θαη ησλ νξκώλ ζε ζηξσηή ξνή. Αθνινύζσο, θαζνξίζηεθαλ νη νξηαθέο ζπλζήθεο πνπ δηέπνπλ ηε ξνή. πγθεθξηκέλα, νη εμηζώζεηο Navier-Stokes επηιύζεθαλ κε ηηο αθόινπζεο παξαδνρέο: ε ξνή είλαη ηξηζδηάζηαηε, ζηξσηή, ζηαζεξή θαη αζπκπίεζηε, ηα αξηεξηαθά ηνηρώκαηα ζεσξήζεθαλ όηη είλαη αλειαζηηθά θαη εκηδηαπεξαηά, ην ξεπζηό (αίκα) έρεη ηηο ηδηόηεηεο κε-νεπηώλεηνπ ξεπζηνύ. 3.2 Δξιζώζειρ ποήρ Δηο ηελ παξάγξαθν απηήλ παξνπζηάδνληαη νη εμηζώζεηο ηεο δηαηεξήζεσο ηεο κάδαο θαη ησλ νξκώλ (Navier-Stokes) γηα ζηξσηή ξνή. Γηα ηελ εμίζσζε ηεο ζπλερείαο ηεο κάδαο είλαη, t x i u i S m (1) Έλζα ξ είλαη ε ππθλόηεηα, t είλαη ν ρξόλνο u i είλαη νη ζπληζηώζεο ησλ ηαρπηήησλ θαηά ηνπο άμνλαο x i ελώ S m είλαη ε εκθαληδόκελε πξόζζεζε ή αθαίξεζε κάδαο εηο ηνλ ρώξν ξνήο. Η επαλάιεςε ηνπ δείθηε i δεινί άζξνηζε. H δηαηήξεζε ησλ νξκώλ εηο ηελ i θαηεύζπλζε γξάθεηαη σο,
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 25 t u i x j u u i j p x i x ij j g i F i (2) θαη νκνίσο γηα ηηο άιιεο θαηεπζύλζεηο. Eδώ p είλαη ε ζηαηηθή πίεζε η ij είλαη ν ηαλπζηήο ησλ δηαηκεηηθώλ ηάζεσλ θαη ξg i θαη F i είλαη νη δπλάκεηο βαξύηεηαο θαη εμσηεξηθέο επηδξώζεο δπλάκεηο.o ηαλπζηήο ησλ δηαηκεηηθώλ ηάζεσλ δίδεηαη ππό ηεο εμηζώζεσο, ij u x i j u x i j 2 3 ui xj ij (3) έλζα κ είλαη ην ημώδεο ηνπ ξεπζηνύ. Γηά ηελ ηπξβώδε ξνή ρξεζηκνπνηνύληαη ηα k-ε κνληέια θαζώο θαη RNG (Renormalization Group) k-ε κνληέιια (όρη ζηελ παξνύζα εξγαζία). Σν αίκα ζεσξείηαη όηη είλαη κε-νεπησληθό θαη ππόθεηηαη ζηνλ εθζεηηθό λόκν. πκθώλσο πξνο ηνλ λόκν ηνύην ην κνξηαθό ημώδεο, η( S ), δίδεηαη από ηελ εμίζσζε, To T ( ) n-1 η S = ke S (4) Όπνπ ε θιίζε ηεο ηαρύηεηνο, S, δίδεηαη σο, u u i j = + (5) x j xi S Ο δείθηεο k ηζνύηαη πξνο 0.01691 (kg-s^n-2/m), θαη ν εθζεηηθόο δείθηεο n είλαη ίζνο πξνο 0.7, T (K) and Σ ν (K) είλαη νη ηνπηθή θαη ε ζεξκνθξαζία αλαθνξάο, αληηζηνίρσο. Η δηαηκεηηθή ηάζε ππνινγίδεηαη σο, η [ η( S )] S = (6) Η επίιπζε ηεο δηαρύζεσο-κεηαθνξάο γίλεηαη κε ηελ εμίζσζε,
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 26 ( C) t uc J 0 (7) C (mg/ml) είλαη ε ζπγθέληξσζε ηεο ρνιεζηεξίλεο. J είλαη ε δηάρπζε πνπ πξνθύπηεη ιόγσ δηαρύζεσο, J = -ρ D C (8) D (m/s 2 ) είλαη ν ζπληειεζηήο δηαρύζεσο ζην κείγκα ρνιεζηεξίλεο αίκαηνο. Η ηαρύηεηα ηεο ξνήο ζηελ είζνδν είλαη 0.05 m/s θαη ζεσξείηαη όηη είλαη νκνηόκνξθα θαηαλεκεκέλε ζηελ είζνδν ηεο ξνήο. Η ππθλόηεηα ηνπ αίκαηνο ζεσξείηαη όηη είλαη ίζε πξνο 1058 kg/m 3. Η παξνρή ζηελ έμνδν ηζνύηαη κε ηελ παξνρή ζηελ είζνδν. Γηα ηελ επίιπζε ηεο εμηζώζεσο ηεο δηαρύζεσο ζεσξείηαη όηη ζηελ είζνδν ε ζπγθέληξσζε C ν είλαη ίζε πξνο 1.3 mg/ml θαη όηη είλαη νκνηόκνξθα θαηαλεκεκέλε. ηελ έμνδν ε θιίζε ηεο ζπγθεληξώζεσο ηίζεηαη ίζε πξνο κεδέλ. ην ελδνζήιην ε νξηαθή ζπλζήθε είλαη, C C wvw - D = n K C w (9) C w (mg/ml) είλαη ε ζπγθέληξσζε ζην ηνίρσκα, V w (m/s) είλαη ε ηαρύηεηα δηεζήζεσο, n είλαη ε θάζεηε πξνο ην ηνίρσκα θνξά. Τπάξρεη κεγάινο πεξηνξηζκόο γηα ηελ ηηκή ηεο ελδνζειηαθήο δηαπεξαηόηεηνο Κ. Η ηηκή απηήο έρεη ηεζεί ίζε πξνο 2.0x10-10 m/s ζύκθσλα θαη κε ηελ δηεζλή βηβιηνγξαθία. Η επίιπζε ησλ αξηζκεηηθώλ εμηζώζεσλ έγηλε κε ηελ ηερληθή ησλ ζπλερώλ επαλαιήςεσλ. Δπεηδή νη εμηζώζεηο ησλ αγλώζησλ ζπλδένληαη κεηαμύ ηνπο, κία αξρηθή εθηίκεζε ηεο ιύζεο έπξεπε λα επαλαιεθζεί κέρξη ηελ ηειηθή ζύγθιηζε. Σα βήκαηα ζύγθιηζεο επαλαιήθζεθαλ κέρξη ηειηθήο επίιπζεο. Ωο θξηηήξην ζύγθιηζεο νξίζζεθε νη επί ηνηο εθαηό κεηαβνιέο όισλ ησλ αγλώζησλ θπζηθώλ πνζνηήησλ ξνήο από αλαθύθισζε ζε αλαθύθισζε λα είλαη κηθξόηεξεο ηνπ 10-6.
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 27 4. Αποηελέζμαηα 4.1 Καηανομή ηηρ ηοισωμαηικήρ διαημηηικήρ ηάζεωρ (Ν/m 2 ) Σα απνηειέζκαηα ηνπ ηξηζδηάζηαηνπ πξνβιήκαηνο όζν αθνξά ηελ θαηαλνκή ηνηρσκαηηθήο δηαηκεηηθήο ηάζεσο WSS (N/m 2 ) επί ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξόζεζεο (stent) ηεο αξηεξίαο παξνπζηάδνληαη παξαθάησ ρήκαηα 4.1 θαη 4.2. Δλώ ζηα ρήκαηα 4.3 θαη 4.4 δείρλνληαη πάιη νη θαηαλνκέο ηεο ηνηρσκαηηθήο δηαηκεηηθήο ηάζεσο αιιά ζε όιν ην ελδνζήιην καδί θαη κε ηελ ελδνζηεθαληαία πξόζεζε. Σρήκα 4.1 Kαηαλνκή ηνηρσκαηηθήο δηαηκεηηθήο ηάζεσο WSS (N/m 2 ) επί ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξόζεζεο (stent) ηεο αξηεξίαο
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 28 Σρήκα 4.2 Λεπηνκεξήο θαηαλνκή ηεο ηνηρσκαηηθήο δηαηκεηηθήο ηάζεσο WSS (N/m 2 ) επί ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξόζεζεο (stent) ηεο αξηεξίαο Σρήκα 4.3 Kαηαλνκή ηνηρσκαηηθήο δηαηκεηηθήο ηάζεσο WSS (N/m 2 ) επί ηνπ ελδνζειίνπ θαη ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξόζεζεο (stent) ηεο αξηεξίαο
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 29 Σρήκα 4.4 Λεπηνκεξήο θαηαλνκή ηεο ηνηρσκαηηθήο δηαηκεηηθήο ηάζεσο WSS (N/m 2 ) επί ηνπ ελδνζειίνπ θαη ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξόζεζεο (stent) ηεο ζηεθαληαίαο αξηεξίαο Δπί ησλ αλσηέξσ ζρεκάησλ είλαη πξνθαλέο όηη νη ηηκέο ηεο ηνηρσκαηηθήο δηαηκεηηθήο ηάζεσο βαίλνπλ κεηνύκελεο εθ ηεο εηζόδνπ πξνο ηελ έμνδν ηνπ απινύ, ρήκα 4.3. Παληνύ θαηάληε ησλ ειαζκάησλ ηεο ηνηρσκαηηθήο δηαηκεηηθήο ηάζεσο ε δηάηκεζε είλαη κηθξή. Απηό ππνδεινί όηη ε πηζαλή θαηαλνκή ηεο ρακειήο ππθλόηεηνο ρνιεζηεξίλεο ζα είλαη κηθξή. 4.2 Καηανομή σαμηλήρ πςκνόηηηορ λιποππωηείνηρ Σα αλσηέξσ επηβεβαηώλνληαη θαη εθ ησλ ρεκάησλ 4.5, 4.6 θαη 4.7. Δδώ είλαη πξνθαλέο όηη ε ζπγθέληξσζε ζε όιν ηνλ ρώξν ηνπ ελδνζειίνπ είλαη κηθξή. Η κεγίζηε ηηκή ηεο ζπγθεληξώζεσο είλαη κηθξόηεξε ηνπ 5.0 % ηεο ηηκήο ηεο εηζόδνπ. Να αλαθεξζεί όκσο όηη ηα ειάζκαηα ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξόζεζεο (stent) έρνπλ κόλν θαηά 50.0 % εηζαρζεί εληόο ηνπ ελδνζειίνπ. Η ρσξηθή ζπγθέληξσζε απηώλ δείρλεη όηη κεγάιεο ζπγθεληξώζεηο επξίζθνληαη θαη αλάληε αιιά θαη θαηάληε ησλ
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 30 ειαζκάησλ θαη θαηαιακβάλνπλ ζεκαληηθό ηκήκα ηνπ ελδνζειίνπ κε, ζρεηηθά, πςειέο ηηκέο. Θύιαθεο, εδώ θαη εθεί, αλαπηύζζνληαη κε ζρεηηθά κεγάιε ηηκή ηεο ζπγθεληξώζεσο. Οη ζύιαθεο απηνί επξίζθνληαη θπξίσο ζε κέξε πεξηθιεηόκελα από θακπύια ηκήκα ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξόζεζεο (stent), βιέπε ρήκαηα 4.6 θαη 4.7. Σρήκα 4.5 Καηαλνκή ηεο ρακειήο ππθλόηεηνο ρνιεζηεξίλεο (mg/ml) επί ηνπ ελδνζειίνπ θαη ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξόζεζεο (stent) ηεο αξηεξίαο
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 31 Σρήκα 4.6 Λεπηνκεξήο θαηαλνκή ηεο ρακειήο ππθλόηεηνο ρνιεζηεξίλεο (mg/ml) επί ηνπ ελδνζειίνπ θαη ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξόζεζεο (stent) ηεο αξηεξίαο ζε ηκήκα απηνύ Σρήκα 4.7 Λεπηνκεξήο θαηαλνκή ηεο ρακειήο ππθλόηεηνο ρνιεζηεξίλεο (mg/ml) επί ηνπ ελδνζειίνπ θαη ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξόζεζεο (stent) (άιιε ζέα)
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 32 ηα ρήκαηα 4.8, θαη 4.9δηαθξίλνληαη νη ξνηθέο γξακκέο ζηελ πεξηνρή πέξημ ησλ ειαζκάησλ ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξόζεζεο. Πνιύ θνληά ζε απηά ε ξνή είλαη αξθνύλησο δηαηαξαγκέλε. Η γεσκεηξία ηνπ ελόο ειάζκαηνο επηδξά ζην επόκελν θαη δηαθνξνπνηεί ηελ ξνή. Σρήκα 4.8 Λεπηνκεξήο θαηαλνκή ησλ ξνηθώλ γξακκώλ ζε πεξηνρή πνιύ θνληά ζηα ειάζκαηα ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξόζεζεο πξνο ην θέληξν ηνπ ρώξνπ ξνήο
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 33 Σρήκα 4.9 Λεπηνκεξήο θαηαλνκή ησλ ξνηθώλ γξακκώλ ζε πεξηνρή πνιύ θνληά ζηα ειάζκαηα ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξόζεζεο πξνο ηελ έμνδν εθ ηνπ ρώξνπ ξνήο
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 34 5. ςμπεπάζμαηα Με ηελ ρξήζε ηνπ ππνινγηζηηθνύ πξνγξάκκαηνο Fluent ηεο ΑΝSYS θαηέζηε δπλαηόλ λα παξαρζνύλ νη θαηαλνκέο όρη κόλν ηεο ηνηρσκαηηθήο δηαηκεηηθήο ηάζεσο αιιά θαη ηεο ζπγθεληξώζεσο ηεο ρακειήο ππθλόηεηνο ρνιεζηεξίλεο επί ηνπ ελδνζειίνπ θαη ηεο ελδνζηεθαληαίαο πξόζεζεο (stent) αγγείσλ ηνπ αλζξώπνπ. Τπάξρεη έληνλε αληζνθαηαλνκή ηεο ηνηρσκαηηθήο δηαηκεηηθήο ηάζεσο επί ηνπ ελδνζειίνπ ηνπ αγγείνπ. Η κεγίζηε ηηκή ηεο ζπγθεληξώζεσο είλαη κηθξόηεξε ηνπ 5.0% ηεο ηηκήο απηήο επί ηεο εηζόδνπ. Η ρσξηθή ζπγθέληξσζε απηώλ δείρλεη όηη κεγάιεο ζπγθεληξώζεηο επξίζθνληαη θαη αλάληε αιιά θαη θαηάληε ησλ ειαζκάησλ θαη θαηαιακβάλνπλ ζεκαληηθό ηκήκα ηνπ ελδνζειίνπ κε, ζρεηηθά, πςειέο ηηκέο. Η παξνύζα κεζνδνινγία δείρλεη άπιεην θσο ζην ηξόπν κε ηνλ νπνίν επηδξά ε ελδνζηεθαληαίαο πξόζεζε ζηελ αηκνδπλακηθή θαη θαηά ζπλέπεηα ζηελ θαηαλνκή ηεο ρακειήο ππθλόηεηνο ρνιεζηεξίλεο.
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 35 6. Βιβλιογπαθία Απθπογπαθία 1. νύιεο, Ι.Β. Υδραυλική Kλειζηών Aγωγών. Δθδ. Αηβάδε, Θεζζαινλίθε, 2004. 2. νύιεο, Ι.Β. Υπολογιζηική Μηχανική Ρευζηών. Δηαηξεία αμηνπνίεζεο θαη δηαρείξηζεο πεξηνπζίαο Γ.Π.Θ., Ξάλζε, 2004. 3. νύιεο Ι.Β., Φαξκάθεο, Θ.Μ. θαη Γηαλλόγινπ, Γ.D. Υπολογιζηική Μηχανική Ρευζηών και ζηεθανιαία ροή. Θεζζαινλίθε, 2008. 4. Carlier, SG, Wentzel JJ, Serruys PW, Krams, R Augmentation of wall shear stress inhibits neointimal hyperplasia after stent implantation. Circulation, 107, pp. 2741-2746, 2003. 5. Dehlaghi, V., Tafazzoli-Shadpour M. Analysis of pulsatile blood flow in stented human coronary arteries. Proc. of the 5th World Cong. of Biomec., Munich, Germany, 2006. 6. Kleinstreuer C. Biofluid dynamics principles and selected applications. CRC Press Taylor& Francis Group, 2006. 7. Kleinstreuer C. Engineering Fluid Dynamics. An interdisciplinary systems approach. New York, Cambridge University Press, 2005. 8. LaDisa Jr., J.F., Olson, L.E., Guler, I., Hettrick, D.A., Audi, S.H., Kersten, J.R., Warltier, D.C., Pagel, P.S. Stent design properties and deployment ratio influence indexes of wall shear stress: A three-dimensional computational fluid dynamics investigation within a normal artery. Journal of Applied Physiology, 97 (1), pp. 424-430, 2004. 9. Montagano, V., Morosi, S., Dayar, M., Gomma, A., Atherton, M., Collins, M., Redaelli. The link between restenosis and cardiovascular stent design: A study combining Computational Fluid Dynamics with Computer Aided Design. Internal Medicine Clinical and Laboratory, 11 (1-3), pp. 14-23, 2003.
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 36 10. Murphy, J., Fergal Boyle, F. Predicting neointimal hyperplasia in stented arteries using time-dependant computational fluid dynamics: A review. Department of Mechanical Engineering, Dublin Institute of Technology, Ireland, 2010. 11. Pant, S., Bressloff, N.W., Forrester, A.I.J., Curzen, N. The Influence of strutconnectors in stented vessels: A Comparison of pulsatile flow through five coronary stents. Annals of Biomedical Engineering, pp. 1-15, Article in Press, 2010. 12. Serruys PW, Kutryk MJ, Ong AT., Coronary-artery stents. N. Engl. J. Med., 354: pp. 483-495, 2006. 13. Soulis J., Farmakis T., Giannoglou G., Louridas G. Wall shear stress in normal left coronary artery tree. J. Biomech., 39, pp. 742-749, 2006. 14. Wentzel, J.J., Krams, R., Schuurbiers, J.C.H., Oomen, J.A., Kloet, J., van der Giessen, W.J., Serruys, P.W. and Slager, C.J. Relationship between neointimal thickness and shear stress after wall stent implantation in human coronary arteries. Circulation, 103. pp. 1740-1745.
Υπνινγηζηηθή Αλάιπζε Ρνήο Σηεθαληαίαο Αξηεξίαο κε Φξήζε Νάξζεθα (Stent) 37 7. Παπάπηημα ην CD πεξηέρεηαη ην αξρείν ηνπ παξόληνο θεηκέλνπ.