ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΝΑΛΥΣΗ, ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΣΚΟΠΟΣ Η άσκηση αυτή εξετάζει την ανάλυση παθητικών αναλογικών φίλτρων, τον υπολογισµό των στοιχείων τους από κανονικοποιηµένα φίλτρα, καθώς και τους µετασχηµατισµούς από βαθυπερατά σε υψηπερατά, ζωνοδιαβατά και ζωνοφρακά φίλτρα. Τα αντίστοιχα φίλτρα αναλύονται µε την χρήση ενός προγράµµατος προσοµοίωσης (multisim) και εν συνεχεία αφού υλοποιηθούν µελετούνται τα χαρακτηριστικά τους µε το LabView. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. «Ηλεκτρικά Κυκλώµατα: Σήµατα και Συστήµατα», Χ. Χαµζάς, Α. Παπούλης, Κεφ. 2.3, Συστήµατα Εξισώσεων και Κεφ. 6.2, Προσαρµογή, Μετασχηµατισµοί Βαθυπερατών φίλτρων σε ζωνοδιαβατά και υψηπερατά. 2. Handbook of FILTER SYNTHESIS, Anatol I. Zverev, John Wiley & Sons, 1967 3. Στο LabView δες filter.vi, Frequency Analysis of a Filter Design.vi Frequency Response.vi, Nyquist Plot of a Filter.vi. ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ. 1. ΦΙΛΤΡΑ Το φίλτρο είναι ένα σύστηµα του οποίου η απόκριση συχνότητας παίρνει σηµαντικές τιµές µόνο για συγκεκριµένες ζώνες του άξονα συχνοτήτων. Στο Σχήµα Α.1 δείχνουµε την απόκριση συχνότητας Α(ω) ενός βαθυπερατού (low-pas) ενός ζωνοδιαβατού (band-pass) και ενός υψηπερατού (high-pass) φίλτρου. Κάθε φίλτρο έχει εύρος ζώνης που καθορίζεται από τα σηµεία αποκοπής. Αυτά τα σηµεία τα οποία είναι µάλλον αυθαίρετα και καθορίζονται από τις συχνότητες ω c τις οποίες η Α(ω) είναι κλάσµα της µέγιστης τιµής της Α(ω) (συνήθως χρησιµοποιούνται τα σηµεία ήµισυς ισχύος, δηλ. όπου A ( ω) max A( ω) 2 ). Το εύρος ζώνης Β ενός χαµηλοδιαβατού φίλτρου ισούται µε τη συχνότητα αποκοπής ω c. Το εύρος ζώνης ενός

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 2 ζωνοδιαβατού φίλτρου είναι η απόσταση Β ω α -ω β µεταξύ των σηµείων αποκοπής. Το σηµείο ω 0 που βρίσκεται στο µέσο του διαστήµατος (ω α, ω β ) είναι η κεντρική συχνότητα του φίλτρου. Ο συντελεστής ποιότητας ενός ζωνοδιαβατού φίλτρου ορίζεται ως Qω 0 /B. Το ζωνοδιαβατό φίλτρο καλείται φίλτρο στενής-ζώνης αν Q>>1 (Β<<ω 0 ). Σχήµα A.1 Η απόκριση συχνότητας H(jω) ενός φίλτρου επιλέγεται έτσι ώστε να προσεγγίζει τις προδιαγραφές που έχουν επιλεγεί κατά τη σχεδίαση (διακεκοµµένες γραµµές στο Σχήµα Α.1). Το πρόβληµα της προσέγγισης εκφράζεται ως προς το πλάτος Α(ω) της H(jω). Αν οι προδιαγραφές φάσης το απαιτούν, µπορεί να χρησιµοποιηθεί ένα ολοδιαβατό φίλτρο για να διορθώσει τις παραµορφώσεις της φάσης (ισοσταθµιστής). Για να υλοποιήσουµε ένα φίλτρο, πρέπει να ξέρουµε τη συνάρτηση του συστήµατος H(s). Όπως περιγράφεται στο [1], Κεφάλαιο 6.2 η συνάρτηση µπορεί να εκφρασθεί ως προς Α(ω) (παραγοντοποίηση). Γνωστές οικογένειες φίλτρων είναι τα φίλτρα Butterworth (maximaly flat), τα φίλτρα Chebyshev, τα ελλειπτικά φίλτρα, τα φίλτρα Bessel, τα φίλτρα Legendre, κ.λ.π.. Ενδεικτικά δίνονται παρακάτω οι αποκρίσεις συχνότητας των φίλτρων Butterworth και Chebyshev n-οστού βαθµού. Butterworth A( ω) 1 1 + ω 2n Chebyshev A( ω) C n 1 1 + ε C n ( ω) ( ω ) cos( nx) cos( x) ω

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 3 2. Κανονικοποίηση και αποκανονικοποίηση Κανονικοποίηση, προσαρµογή (scaling): Τα διάφορα φίλτρα που βρίσκονται σε καταλόγους φίλτρων περιλαµβάνουν κανονικοποιηµένες ζώνες συχνοτήτων (ω c 1 rad/s) και φορτία ( R L 1 Ω). Τα αποτελέσµατα µπορούν να χρησιµοποιηθούν. για το σχεδιασµό φίλτρων για αυθαίρετες ζώνες και φορτία. Αυτό γίνεται µε ανάλογη προσαρµογή (κλιµάκωση, αποκανονικοποίηση) των στοιχείων σύµφωνα µε τους ακόλουθους κανόνες. 1. Αλλαγή συχνότητας αποκοπής: οθέντος φίλτρου µε απόκριση συχνότητας A 0 (ω), συχνότητα αποκοπής c0 ω και συνάρτηση συστήµατος H 0 (s) διαιρούµε όλα τα πηνία και τους πυκνωτές (reactive elements) µε τη σταθερά ω r, αφήνοντας όλες τις αντιστάσεις ανέπαφες. Μπορεί να αποδειχτεί ότι η απόκριση συχνότητας Α 1 (ω) και η συνάρτηση Η 1 (s) του φίλτρου που προκύπτει δίνεται από A1 ( ω ) A0 ( ω / ωr ) H1( s) H 0( s / ωr ) Συνεπώς εάν η αρχική συχνότητα αποκοπής είναι c0 συχνότητα αποκοπής θα είναιω c ωrωc. 0 ω, η νέα 2. Αλλαγή αντίστασης φορτίου: οθέντος φίλτρου µε απόκριση συχνότητας Α 1 (ω) και συνάρτηση συστήµατος H 1 (s). Πολλαπλασιάζουµε όλες τις αντιστάσεις και τα πηνία µε µία σταθερά R και διαιρούµε όλους τους πυκνωτές µε R. Μπορεί να αποδειχτεί ότι η απόκριση συχνότητας Α 2 (ω) και η συνάρτηση του συστήµατος H 2 (s) του τελικού φίλτρου δίνονται από k k A ( ω ) R A1 ( ω) H 2( s) R H1( 2 s H τιµή του k εξαρτάται από τη φύση της H(s). Εάν η H(s) είναι σύνθετη αντίσταση, ή αγωγιµότητα, ή λόγος τάσεων, ή λόγος ρευµάτων, τότε ο k παίρνει τις τιµές 1, -1, 0 και 0 αντίστοιχα. Αυτοί οι κανόνες προκύπτουν εύκολα από τις εξισώσεις δικτύων. Θα χρησιµοποιήσουµε τα παραπάνω για να σχεδιάσουµε ένα χαµηλόπερατό φίλτρο Butterworth τάξης n3 µε συχνότητα αποκοπής ω c 106 r/s που υλοποιείται ως ο λόγος τάσεων ενός δίθυρου δικτύου µε αντίσταση φορτίου R 103 Ω Η κανονικοποιηµένη απόκριση 1 A 0( ω) 6 1 + ω )

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 4 έχει µια συχνότητα αποκοπής ω c 1 r/s και η συνάρτηση συστήµατος H 0 (s) υλοποιείται στο σχ. A.2a, ως o λόγος τάσεων. 1 V ( s) H 0( s) 3 2 s + 2s + 2s + 1 E( s) ιαιρώντας όλους τους πυκνωτές και τα πηνία ω c 106 r/s παίρνουµε το φίλτρο του σχ. Α.2b. Πολλαπλασιάζοντας τώρα τις αντιστάσεις και τα πηνία µε R103 και διαιρώντας µε πυκνωτή 103, παίρνουµε το φίλτρο του σχ. Α.2c. Aυτό είναι το επιθυµητό αποτέλεσµα. Σχήµα A.2 Σηµείωση: Εάν υπάρχει αντίσταση εν σειρά µε την ιδανική πηγή τάσης και είναι ίση µε την αντίσταση φορτίου τότε η H(s) πολλαπλασιάζεται µε ½. 3. Μετασχηµατισµοί βαθυπερατών φίλτρων σε υψηπερατά, ζωνοδιαβατά και ζωνοφρακτά. Η µετατροπή ενός βαθυπερατού φίλτρου σε υψηπερατά, ζωνοδιαβατά και ζωνοφρακτά µπορεί να γίνει µε την κατάλληλη αντικατάσταση των στοιχείων του. Φίλτρα Υψηπερατά (High-pass): Θα αναφερθούµε σύντοµα σ ένα απλό κανόνα για τη µετατροπή ενός βαθυπερατού φίλτρου µε συχνότητα αποκοπής ω 0 σ ένα φίλτρο H(s) υψηλών συχνοτήτων µε συχνότητα αποκοπής ω c. Αντικαθιστούµε κάθε πηνίο L 0 του H 0 (s) µε πυκνωτή χωρητικότητας C1/L 0 ω c ω 0 και κάθε πυκνωτή C 0 του H 0 (s) µε πηνίο

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 5 L1/C 0 ω c ω 0. Μπορεί να αποδειχτεί ότι αν η H 0 (s) είναι λόγος τάσεων ή λόγος ρευµάτων τότε H ( s) H 0( ωcω0 / s) A( ω) A0 ( ωcω0 / ω) Αυτό το συµπεραίνουµε αν συγκρίνουµε τις εξισώσεις των κυκλωµάτων των δύο φίλτρων. Παράδειγµα: Θέλουµε να σχεδιάσουµε ένα τριτοβάθµιο υψηπερατό φίλτρο µε συχνότητα αποκοπής ω c, ξεκινώντας από το αντίστοιχο κανονικοποιηµένο βαθυπερατού φίλτρο που φαίνεται στο σχ. Α.3α 1 V ( s) H 0( s) 3 2 s + 2s + 2s + 1 E( s) Εφαρµόζοντας τον κανόνα µετασχηµατισµού βαθυπερατού φίλτρου σε υψηπερατό φίλτρο µε ω 0 1, παίρνουµε το σύστηµα Σχήµα Α.3 H ( s) H 0 ( ωc / s) s 3 + 2ω s c 2 3 s + 2ω s + ω 2 c 3 c A( ω) 1 1 + ( ω / ω ) Εάν ω c 10 6 r/s και R10 3 Ω, τότε προκύπτει το φίλτρο του σχήµατος Α.3b Στον παρακάτω πίνακα δίνονται οι µετασχηµατισµοί των στοιχείων ενός κανονικοποιηµένου βαθυπερατού φίλτρου, ώστε να προκύψουν τα στοιχεία του αντίστοιχου υψηπερατού, ζωνοδιαβατού ή ζωνοφρακτού φίλτρου. Στον πίνακα Ι, ω c είναι η συχνότητα αποκοπής του υψηπερατού φίλτρου, ω 0 και Β η κεντρική συχνότητα και το εύρος της ζώνης διέλευσης ή φραγής του ζωνοδιαβατού ή ζωνοφρακτού φίλτρου. Ο συντελεστής ποιότητας των φίλτρων αυτών ορίζεται ως Qω 0 /B. Σηµειώνεται ότι ο βαθµός του ζωνοδιαβατού ή ζωνοφρακτού φίλτρου είναι διπλάσιος του βαθυπερατού. c 6

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 6 Κανονικοποιηµένα στοιχεία βαθυπερατού φίλτρου. Στοιχεία Υψηπερατού φίλτρου. ΠΙΝΑΚΑΣ Ι Στοιχεία Ζωνοδιαβατού φίλτρου. Στοιχεία Ζωνοφρακτού φίλτρου. H 0 (s) H(s) H 0( ωc/s) 2 2 s + ω Bs 0 H(s) H 0( ) H(s) H 0( ) 2 2 Bs s + ω 0 4. Σύνθεση παθητικών φίλτρων µε δίθυρα που έχουν φορτίο στην είσοδο και την έξοδο. Ένα δίθυρο µε φορτίο στην είσοδο και στην έξοδο δείχνεται στο Σχ.Α.4. Ένα τέτοιο δίκτυο είναι ικανό να παρέχει µεγαλύτερη ισχύ στη ζώνη διέλευσης. Σχήµα Α.4: ίκτυο (L C) µε φορτίο στην είσοδο και στην έξοδο Η συνάρτηση µεταφοράς του παραπάνω δικτύου είναι:

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 7 V H ( s) G2S V Η µέγιστη παρεχόµενη στο κύκλωµα ισχύς από την πηγή (V S ) µε εσωτερική αντίσταση (R S ), είναι: 2 S ( s) () s P A V S ( jω) 8R S 2 Η ισχύς που παρέχεται στο φορτίο (R L ) δίνεται από τη σχέση: P L V ( j ) 2 2 ω 2R L και δεν είναι δυνατόν να υπερβεί την (P A ). Γιατί; Για την ανάπτυξη της µεθόδου σύνθεσης είναι αναγκαίο να ορισθούν δύο συντελεστές. Ο συντελεστής µετάδοσης t(s) (transmission coefficient) ορίζεται σαν: ( jω ) 2 t P L P A R R ή ( ) 2 4 S t jω H ( j ω ) 2 και ο συντελεστής ανάκλασης ρ(s) (reflection coefficient) σαν: ρ ( jω) 2 1 t( jω ) 2 Στην περίπτωση παθητικών φίλτρων πρέπει να ισχύει: 2 2 t ( jω ) 1 και ρ( j ω ) 1 Υπάρχουν διάφοροι µέθοδοι υλοποίησης κυκλωµάτων µε δεδοµένη αντίσταση εισόδου. Συνεπώς εάν γνωρίζουµε την επιθυµητή συνάρτηση µεταφοράς H(s), τότε µπορούµε να υπολογίσουµε την t(s), στην συνέχεια την ρ(s) και µετά την Ζ 11 (s) από: L και Z 1 ρ ( ) ( s) 11 S RS (9) 1+ ρ() s

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 8 1+ ρ ( ) ( s) Z11 S RS (10) 1 ρ() s Τελικά, η πραγµατοποίηση της Z 11 (s), γίνεται µε ανάπτυξη σε µερικά κλάσµατα (δες Κεφ.6 στο [1].

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 9 ΠΡΟΕΡΓΑΣΙΑ 1. Στο Σχ.1, έχουµε ένα κανονικοποιηµένο βαθυπερατό φίλτρο τύπου (T) τρίτης τάξης Butterworth, ενώ στο Σχ. 2 δίνεται αναλυτικά η δοµή του. Οι αντιστάσεις (R S ) και (R L ) είναι αντίστοιχα, η εσωτερική αντίσταση της πηγής V s (s) και το φορτίο. Η συνάρτηση µεταφοράς του κυκλώµατος του Σχ.2, είναι: H () s V V 2 s ( s) 1 1 3 2 () s 2 s + 2s + 2s + 1 α). Ποιες είναι οι πραγµατικές τιµές των στοιχείων του φίλτρου; (δες σχέση (2.114) στο [1]). Να σχεδιασθεί το κανονικοποιηµένο φίλτρο µε τις κανονικές τιµές των στοιχείων του. β) Ποιες είναι οι τιµές των στοιχείων του, εάν θέλουµε η αντίσταση φορτίου να είναι R L 600 Ω και η γωνιακή συχνότητα αποκοπής να είναι (ω C 30000 rad/sec). Ποια είναι η συχνότητα αποκοπής (F C σε Hz) του φίλτρου; Ποια είναι η καµπύλη πλάτους και η καµπύλη φάσης του φίλτρου; Ποια η τιµή του κέρδους σε (db) και της φάσης σε (0 0 ) στη συχνότητα αποκοπής (F C ); γ). Να υπολογισθεί ο συντελεστής µετάδοσης t(s): () 2 4 RS t s H ( S) 2 RL Τι εκφράζει ο συντελεστής µετάδοσης t(s); Ποιες τιµές παίρνει στα παθητικά φίλτρα; δ). Να υπολογισθεί ο συντελεστής ανάκλασης ρ(s): ρ () s 2 1 t( s) 2 RS Z11( S ) ή ρ () s ± RL + Z11( S ) Τι εκφράζει ο συντελεστής ανάκλασης ρ(s); Ποιες τιµές παίρνει στα παθητικά φίλτρα; Να υπολογισθεί η Z 11 (s). ε). Να αντικατασταθεί το χαµηλοδιαβατό φίλτρο τύπου (T) του Σχ.1, µε ισοδύναµο τύπου (Π). Να σχεδιασθεί το φίλτρο τύπου (Π) µε τις κανονικές τιµές των στοιχείων του.

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 10

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 11 2. Το κύκλωµα του Σχ.2, είναι ένα κανονικοποιηµένο βαθυπερατό φίλτρο Butterworth τρίτης τάξης. α). Να µετατραπεί το κανονικοποιηµένο βαθυπερατό φίλτρο του Σχ.2, σε κανονικοποιηµένο υψηπερατό φίλτρο, µε βάση τους µετασχηµατισµούς του ΠΙΝΑΚΑ Ι. Να σχεδιασθεί το αποκανονικοποιµένο φίλτρο εάν θέλουµε η αντίσταση φορτίου να είναι R L 600 Ω και η γωνιακή συχνότητα αποκοπής να είναι (ω C 30000 rad/sec). β). Να αντικατασταθεί το υψηπερατό φίλτρο τύπου (Τ), µε ισοδύναµο τύπου (Π). Να σχεδιασθεί το φίλτρο τύπου (Π) µε τις αποκανονικοποιηµένες τιµές των στοιχείων του....

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 12 3. Το κύκλωµα του Σχ.3, είναι ένα κανονικοποιηµένο βαθυπερατό φίλτρο Butterworth τρίτης τάξης. α). Να µετατραπεί το κανονικοποιηµένο βαθυπερατό φίλτρο του Σχ.3, σε κανονικοποιηµένο ζωνοδιαβατό φίλτρο, µε βάση τους µετασχηµατισµούς του ΠΙΝΑΚΑ Ι. Η κεντρική γωνιακή συχνότητα του ζωνοδιαβατού φίλτρου θέλουµε να είναι (ω 0 30000 rads/sec) και ο συντελεστής ποιότητας του κυκλώµατος να είναι (Q 1). Να σχεδιασθεί το νέο φίλτρο µε τις αποκανονικοποιηµένες τιµές του, ώστε R L 600 Ω. Τι τάξης ζωνοδιαβατό είναι το φίλτρο σας; β). Να αντικατασταθεί το ζωνοδιαβατό φίλτρο τύπου (Τ), µε ισοδύναµο τύπου (Π). Να σχεδιασθεί το φίλτρο τύπου (Π) µε τις αποκανονικοποιηµένες τιµές των στοιχείων του.

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 13 4. Το κύκλωµα του Σχ.4, είναι ένα κανονικοποιηµένο βαθυπερατό φίλτρο Butterworth τρίτης τάξης. α). Να µετατραπεί το κανονικοποιηµένο βαθυπερατό φίλτρο του Σχ.4, σε κανονικοποιηµένο ζωνοφρακτό φίλτρο, µε βάση τους µετασχηµατισµούς του ΠΙΝΑΚΑ Ι του βήµατος (2). Η κεντρική γωνιακή συχνότητα του ζωνοφρακτού φίλτρου θέλουµε να είναι (ω 0 30000 rads/sec) και ο συντελεστής ποιότητας του κυκλώµατος να είναι (Q 1). Να σχεδιασθεί το νέο φίλτρο µε τις αποκανονικοποιηµένες τιµές του, ώστε R L 600 Ω. Τι τάξης ζωνοδιαβατό είναι το φίλτρο σας; β). Να αντικατασταθεί το ζωνοφρακτό φίλτρο τύπου (Τ), µε ισοδύναµο τύπου (Π). Να σχεδιασθεί το φίλτρο τύπου (Π) µε τις αποκανονικοποιηµένες τιµές των στοιχείων του.

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 14 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Να γίνει η αναγνώριση των οργάνων και των υλικών που έχετε στη διάθεση σας. 1. α). Καλέστε το πρόγραµµα multisim. Σχεδιάστε το κύκλωµα του Σχ.1α. Συνδέστε το (Bode Plotter), για την απεικόνιση της καµπύλης πλάτους και φάσης και τρέξτε το πρόγραµµα. Η καµπύλη πλάτους και φάσης είναι ίδια µε εκείνες της Εικ.1; Για ποια περιοχή συχνοτήτων το κέρδος σε (db) είναι σχεδόν σταθερό; Ποια είναι η τιµή αυτή του κέρδους, πώς προκύπτει και γιατί έχει αυτή την τιµή; Ποια είναι η συχνότητα αποκοπής (F C ) και ποιο το κέρδος στη συχνότητα αυτή; Ποιο είναι το εύρος ζώνης του φίλτρου;

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 15 β). Με την παρεµβολή δύο τετραπόλων τύπου (Γ), έχουµε το κύκλωµα του Σχ.1β. Για το κύκλωµα αυτό, να πάρετε την καµπύλη πλάτους και φάσης και να τις συγκρίνετε µε εκείνες του κυκλώµατος Σχ.1α. Ποια τα πλεονεκτήµατα και τα µειονεκτήµατα, µε την παρεµβολή των τετραπόλων τύπου (Γ); 2. α). Να συναρµολογηθεί το κύκλωµα του Σχ.2 πάνω στο strips. Καλέστε το πρόγραµµα (LAB VIEW) και επιλέξτε το εικονικό όργανο του παλµογράφου µονής δέσµης. Συνδέστε το κανάλι (0) [68- (34+67)] στα άκρα του φορτίου (R L 600 Ω). Ρυθµίστε τη γεννήτρια σηµάτων, για σάρωση συχνοτήτων (0-10 KHz). Τρέξτε το πρόγραµµα. Η καµπύλη πλάτους, που παίρνετε στην οθόνη, είναι όµοια µε εκείνη της Εικ.2; Είναι σωστή η ονοµασία της καµπύλης ως καµπύλη πλάτους; Πώς θα έπρεπε κανονικά να ονοµάζεται;

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 16 β). Επιλέξτε το εικονικό βολτόµετρο (Simple Digital Multimeter.vi). Συνδέστε το κανάλι (0) [68-(34+67)], στα άκρα της γεννήτριας και κρατήστε σταθερή την ένδειξη του οργάνου στα (3,5

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 17 Volt), για τις συχνότητες της γεννήτριας (100 Hz, 1 KHz και 3 KHz), που θα χρησιµοποιήσετε παρακάτω. Επιλέξτε το εικονικό όργανο (Frequency Counter.vi) και συνδέστε το κανάλι (1) [33-(66+67)], που θα αντιστοιχεί πλέον στο όργανο αυτό, στα άκρα του φορτίου (R L 600 Ω). Επιλέξτε µία κάθε φορά από τις συχνότητες της γεννήτριας (100 Hz, 1 KHz και 3 KHz) και µε σταθερή πάντα την ένδειξη του (Simple Digital Multimeter.vi) στα (3,5 Volt), διαβάστε τις ενδείξεις τάσης του (Frequency Counter.vi), που αντιστοιχούν στην (V RL ) και καταχωρήστε τις τιµές αυτές στον ΠΙΝΑΚΑ Ι. Για ποια συχνότητα της γεννήτριας η ένδειξη τάσης του (Frequency Counter.vi), είναι (1,21 Volt); Πώς ονοµάζεται η συχνότητα αυτή; Πόση είναι η ισχύς στο φορτίο (R L 600 Ω), για τη συχνότητα αυτή και ποιο το (%) ποσοστό της ισχύος της πηγής που έχουµε στο φορτίο; Στη συχνότητα αυτή, να γίνουν οι κατάλληλες µετρήσεις, για να υπολογισθεί η ισχύς (P E ), που παρέχει η πηγή (γεννήτρια) στο κύκλωµα σας. Με βάση τις µετρήσεις που κάνατε, να υπολογισθεί ο συντελεστής µετάδοσης t(s) και ο συντελεστής ανάκλασης ρ(s). Οι µεταβολές της τάσης (V RL ), στις συχνότητες (100 Hz, 1 KHz και 3 KHz) και γενικά για όλο το εύρος συχνοτήτων του βαθυπερατού φίλτρου, που οφείλονται; Ποιο το συµπέρασµά σας; ΠΙΝΑΚΑΣ Ι F(Hz) 100 Hz 1000 Hz 3000 Hz F C Hz V RL (Volt) 1,21 P RL (mwatt) γ). Επιλέξτε τον εικονικό παλµογράφο διπλής δέσµης. Συνδέστε τους ακροδέκτες του καναλιού (0) στην έξοδο της γεννήτριας και του καναλιού (1) στα άκρα του φορτίου (R L 600 Ω). Μεταβάλλετε τη συχνότητα της γεννήτριας από (0-10 KHz), παρακολουθώντας τη διαφορά φάσης µεταξύ της κυµατοµορφής στην έξοδο της γεννήτριας και εκείνης στα άκρα του φορτίου Εικ.3. Από την παρακολούθηση αυτή σχεδιάστε κατά προσέγγιση την καµπύλη φάσης του βαθυπερατού φίλτρου. Για ποιες περιοχές συχνοτήτων το βαθυπερατό φίλτρο συµπεριφέρεται χωρητικά, επαγωγικά ή ωµικά; Για ποια περιοχή συχνοτήτων, το σήµα της εισόδου του φίλτρου έχει το ίδιο πλάτος µε

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 18 εκείνο της εξόδου; Που οφείλεται η διαφορά φάσης µεταξύ των δύο σηµάτων; Ποια τιµή της διαφοράς φάσης θα µας ικανοποιούσε απόλυτα; 3. α). Καλέστε το πρόγραµµα multisim. Σχεδιάστε το κύκλωµα του Σχ.3. Συνδέστε το (Bode Plotter), για την απεικόνιση της καµπύλης πλάτους και φάσης και τρέξτε το πρόγραµµα. Η καµπύλη πλάτους και φάσης είναι ίδια µε εκείνες της Εικ.4; Για ποια περιοχή συχνοτήτων το κέρδος σε (db) είναι σχεδόν σταθερό; Ποια είναι η γωνιακή συχνότητα αποκοπής (ω C ) και ποιο το εύρος ζώνης του φίλτρου;

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 19... β). Να συναρµολογηθεί το κύκλωµα του Σχ.3 πάνω στο strips.

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 20 Καλέστε το πρόγραµµα (LAB VIEW) και επιλέξτε το εικονικό όργανο του παλµογράφου µονής δέσµης. Συνδέστε το κανάλι (0) [68-(34+67)] στα άκρα του φορτίου (R L 600 Ω). Ρυθµίστε τη γεννήτρια σηµάτων, για σάρωση συχνοτήτων (0-100 KHz). Τρέξτε το πρόγραµµα. Η καµπύλη πλάτους, που παίρνετε στην οθόνη, είναι όµοια µε εκείνη της Εικ.5; Κάντε τις απαραίτητες µετρήσεις για να προσδιορίσετε τη συχνότητα αποκοπής (F C ). Ποια είναι η τιµή της (F C );

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 21 4. α). Καλέστε το πρόγραµµα multisim.σχεδιάστε το κύκλωµα του Σχ.4. Συνδέστε το (Bode Plotter), για την απεικόνιση της καµπύλης πλάτους και φάσης και τρέξτε το πρόγραµµα. Η καµπύλη πλάτους και φάσης είναι ίδιες µε εκείνες της Εικ.6; Για ποια περιοχή συχνοτήτων το κέρδος σε (db) είναι σχεδόν σταθερό; Ποιες είναι οι δύο γωνιακές συχνότητες αποκοπής και ποιο το εύρος ζώνης του φίλτρου; β). Να συναρµολογηθεί το κύκλωµα του Σχ.4 πάνω στο strips.

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 22 Καλέστε το πρόγραµµα (LAB VIEW) και επιλέξτε το εικονικό όργανο του παλµογράφου µονής δέσµης. Συνδέστε το κανάλι (0) [68-(34+67)] στα άκρα του φορτίου (R L 600 Ω). Ρυθµίστε τη γεννήτρια σηµάτων, για σάρωση συχνοτήτων (0-100 KHz). Τρέξτε το πρόγραµµα. Η καµπύλη πλάτους, που παίρνετε στην οθόνη, είναι όµοια µε εκείνη της Εικ.7; Κάντε τις απαραίτητες µετρήσεις για να προσδιορίσετε τις δύο συχνότητες αποκοπής. Ποιες είναι οι εργαστηριακές τιµές των δύο αυτών συχνοτήτων;

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 23 5. α). Καλέστε το πρόγραµµα multisim. Σχεδιάστε το κύκλωµα του Σχ.5. Συνδέστε το (Bode Plotter), για την απεικόνιση της καµπύλης πλάτους και φάσης και τρέξτε το πρόγραµµα. Η καµπύλη πλάτους και φάσης είναι ίδιες µε εκείνες της Εικ.8; Ποια συχνότητα αποκόπτει; Ποιες είναι οι δύο γωνιακές συχνότητες αποκοπής και ποιο το εύρος ζώνης του φίλτρου;

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 24... β). Να συναρµολογηθεί το κύκλωµα του Σχ.5 πάνω στο strips. Καλέστε το πρόγραµµα (LAB VIEW) και επιλέξτε το εικονικό όργανο του παλµογράφου µονής δέσµης. Συνδέστε το κανάλι (0) [68-(34+67)] στα άκρα του φορτίου (R L 600 Ω). Ρυθµίστε τη γεννήτρια σηµάτων, για σάρωση συχνοτήτων (0-10 KHz). Τρέξτε το πρόγραµµα. Η καµπύλη πλάτους, που παίρνετε στην οθόνη, είναι όµοια µε εκείνη της Εικ.9; Κάντε τις απαραίτητες µετρήσεις για να προσδιορίσετε τις δύο συχνότητες αποκοπής. Ποιες είναι οι εργαστηριακές τιµές των δύο αυτών συχνοτήτων; Να βρεθεί εργαστηριακά η περιοχή συχνοτήτων, που αποκόπτει τελείως το ζωνοφρακτό φίλτρο..

Εργαστηριακές Ασκήσεις Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων ΙΙΙ 25