ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΛΛΕΚΤΗ ΑΕΡΑ ΜΕ ΣΩΛΗΝΕΣ ΚΕΝΟΥ ΔΙΠΛΟΥ ΤΟΙΧΩΜΑΤΟΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΛΛΕΚΤΗ ΑΕΡΑ ΜΕ ΣΩΛΗΝΕΣ ΚΕΝΟΥ ΔΙΠΛΟΥ ΤΟΙΧΩΜΑΤΟΣ Η. Παπανικολάου 1, Ζ. Wang 2 και Β. Μπελεσιώτης 1 1 Εργαστήριο Ηλιακών & άλλων Ενεργειακών Συστημάτων, ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος», 1531 Αγία Παρασκευή Αττικής, e-mail : sollab@ipta.demokritos.gr 2 Solar Energy Laboratory, Institute of Electrical Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing 18, China ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία διερευνάται η ενεργειακή συμπεριφορά ενός συλλέκτη που αποτελείται από σωλήνες κενού διπλού τοιχώματος (τύπου δοχείου Dewar) και χρησιμοποιεί ως εργαζόμενο μέσο τον αέρα. Με αριθμητική προσομοίωση λαμβάνονται αποτελέσματα για το πεδίο ροής και τη μεταφορά θερμότητας στους σωλήνες και διαπιστώνεται ότι τα φαινόμενα συμφωνούν με βιβλιογραφικά αποτελέσματα για εξαναγκασμένη συναγωγή κατά το μεγαλύτερο τμήμα του μήκους των σωλήνων, ενώ στο κατώτερο τμήμα κυριαρχεί η φυσική συναγωγή. Επιπλέον, εξάγονται οι καμπύλες στιγμιαίας απόδοσης του συλλέκτη με πειραματικές μετρήσεις σε δύο διαφορετικά εργαστήρια και γίνονται οι σχετικές συγκρίσεις. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η τεχνολογία των ηλιακών συλλεκτών με σωλήνες κενού αναπτύσσεται εδώ και πάνω από μια εικοσαετία, καθώς αυτοί μπορούν να περιορίσουν σημαντικά τις θερμικές απώλειες που παρουσιάζουν οι επίπεδοι συλλέκτες σε υψηλές θερμοκρασίες. Παρουσιάζουν όμως αρκετά συγκριτικά μειονεκτήματα, όπως το υψηλό κόστος αλλά και η δυσκολία μεταφοράς της θερμότητας από τον απορροφητή στο θερμικό φορέα λόγω του μεγάλου τους μήκους [1]. Οι θερμικοί ηλιακοί συλλέκτες έως σήμερα χρησιμοποιούν κατά κανόνα το νερό ως θερμικό φορέα, ιδιαίτερα δε εκείνοι των σωλήνων κενού. Στην τελευταία περίπτωση, τα προβλήματα που εμφανίζει το νερό είναι ο βρασμός σε συνθήκες στασιμότητας αλλά και οι διαρροές, ενώ υπάρχουν και εφαρμογές όπου είναι επιθυμητή η απευθείας χρήση θερμού αέρα. Έτσι, στην παρούσα εργασία, που αποτελεί σύνοψη των δραστηριοτήτων που υλοποιήθηκαν στα πλαίσια Έργου διακρατικής συνεργασίας Ελλάδας-Κίνας, κρίθηκε σκόπιμο να διερευνηθεί η χρήση του αέρα ως εργαζόμενου μέσου σε ηλιακούς συλλέκτες με σωλήνες κενού. Τα συνεργαζόμενα εργαστήρια (SEL-CAE από την Κίνα και ΕΗ-ΕΣ/ΕΚΕΦΕ «Δ» από την Ελλάδα, για συντομία) διεξήγαγαν θεωρητική και πειραματική διερεύνηση με στόχο την αποτίμηση των ενεργειακής απολαβής ενός τέτοιου συλλέκτη ο οποίος παρουσιάζεται στην Εικόνα 1 με τις κύριες γεωμετρικές του διαστάσεις. Στον συγκεκριμένο σχεδιασμό υπάρχουν 12 γυάλινοι σωλήνες διπλού τοιχώματος το οποίο περικλείει το κενό, ενώ η κυλινδρική απορροφητική επιφάνεια διαμορφώνεται στην εξωτερική πλευρά του εσωτερικού τοιχώματος. Οι σωλήνες προσαρμόζονται σε κατάλληλα διαμορφωμένο μεταλλικό πλαίσιο που φέρει κεντρικό αγωγό συλλογής (header) του θερμού αέρα στο επάνω μέρος, κατάλληλα μονωμένο. Η προσαγωγή του αέρα περιβάλλοντος γίνεται μέσω κυλινδρικού σωλήνα τοποθετημένου στο εσωτερικό και παράλληλου με τον αγωγό συλλογής, απ όπου και γίνεται η διανομή σε 12 ένθετους μεταλλικούς σωλήνες τροφοδοσίας που εισάγουν τον αέρα σε κάθε γυάλινο σωλήνα, σε βάθος περίπου ίσο με τα ¾ του μήκους του. Ο αέρας μετά την εκροή του αναστρέφει πορεία και ρέει προς το επάνω (ανοιχτό) άκρο των σωλήνων, θερμαίνεται και καταλήγει στον αγωγό συλλογής απ όπου και μπορεί να διατεθεί στη συνέχεια για χρήση. Πιθανές εφαρμογές του συλλέκτη μπορούν να αποτελέσουν η θέρμανση χώρων, ο κλιματισμός, η ξήρανση γεωργικών προϊόντων κλπ.

åßóï äï ò Ýîïäïò ìüíùóç α) β) Ö19mm óù ëþí áò åêñï Þò Ì Þêï ò=1125mm ðü ï ò=.6mm Ö47mm L=15mm óùëþíáò êåíïý Εικόνα 1 : α) Κατασκευαστική διαμόρφωση του συλλέκτη αέρα και β) μετά τη συναρμολόγησή του στις εγκαταστάσεις του ΕΗ-ΕΣ/ΕΚΕΦΕ «Δ». 2. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Λόγω της ιδιομορφίας του συγκεκριμένου σχεδιασμού του συλλέκτη και του γεγονότος ότι ελάχιστα στοιχεία απαντώνται για αυτό τον τύπο στη βιβλιογραφία, κρίθηκε σκόπιμο το βασικό αντικείμενο της θεωρητικής διερεύνησης να αποτελέσει μια λεπτομερής μελέτη τoυ προβλήματος ροής και μεταφοράς θερμότητας σε ένα μεμονωμένο σωλήνα με χρήση μεθόδων υπολογιστικής ρευστομηχανικής. Η σχετική διαδικασία αναπτύσσεται στη συνέχεια. 2. 1 Διαμόρφωση αριθμητικού μοντέλου προσομοίωσης Η αντιπροσωπευτική περιοχή υπολογισμού για την προσομοίωση διαμορφώθηκε με βάση τα γεωμετρικά και λειτουργικά χαρακτηριστικά του σωλήνα (Εικ. 2α) και διακρίνεται στην Εικ. 2β. Η θέρμανση του αέρα επιτυγχάνεται μέσω της εξωτερικής επιφάνειας του εσωτερικού γυάλινου τοιχώματος, που αποτελεί και την απορροφητική επιφάνεια. Η θερμοροή που προσπίπει στο τοίχωμα γενικά παρουσιάζει μεταβολή τόσο κατά μήκος της περιφέρειας του σωλήνα, όσο και με την πάροδο του χρόνου κατά τη διάρκεια της ημέρας. Ωστόσο, για μια αρχική προσέγγιση μπορεί να θεωρηθεί μια μέση τιμή της ως αντιπροσωπευτική για όλη την επιφάνεια του σωλήνα, διαμορφώνοντας έτσι ένα αξονοσυμμετρικό μοντέλο για τη ροή και μεταφορά θερμότητας μέσα στον γυάλινο σωλήνα. Επίσης, επειδή οι γεωμετρικές λεπτομέρειες στη συγκεκριμένη περιοχή δεν είναι σημαντικές για τους σκοπούς της παρούσας προσομοίωσης, το κλειστό άκρο του σωλήνα μπορεί να ληφθεί ως επίπεδο, ενώ δεν λαμβάνεται υπόψη και η τυχόν εναλλαγή θερμότητας μεταξύ του αέρα που ρέει στον μεταλλικό σωλήνα και του αέρα επιστροφής κατά τη ροή του στον δίαυλο μεταξύ μεταλλικού και γυάλινου σωλήνα. Το πρόβλημα που προκύπτει έτσι προς διερεύνηση μπορεί να χαρακτηριστεί κατά το μεγαλύτερο μέρος του (σε ότι αφορά περίπου τα ¾ του μήκους του σωλήνα) ως ένα πρόβλημα μεταφοράς θερμότητας με συναγωγή σε κυλινδρικό δίαυλο (cylindrical annulus) με σταθερή θερμοροή στην εξωτερική επιφάνεια. Κατά το υπόλοιπο τμήμα (περίπου το ¼ του σωλήνα) πρόκειται για τη ροή στην κυλινδρική κοιλότητα μεταξύ της εκροής και του κλειστού άκρου του σωλήνα. H συγκεκριμένη γεωμετρία με τις συγκεκριμένες οριακές συνθήκες παρουσιάζει ιδιαιτερότητες τέτοιες που δεν κατέστησαν δυνατή την εύρεση στη βιβλιογραφία (π.χ. [2]) δεδομένων σχετικών με τη ροή και τη μεταφορά θερμότητας σε βαθμό που να καλύπτονται οι ανάγκες της ανάλυσης και της πρόβλεψης των ενεργειακών μεγεθών του συλλέκτη. Έτσι αυτά τα δεδομένα θα προκύψουν ως μέρος της προσομοίωσης η οποία αναπτύχθηκε στην παρούσα εργασία.

α) Ø2 β) Προς αγωγό συλλογής (header) = r = r t 1125 15 r i r o q =cst r Εκροή U i Κενό Ø47 Ø37 5 Κλειστό άκρο Εικόνα 2: α) Γεωμετρικές λεπτομέρειες ενός σωλήνα του συλλέκτη. β) Tομέας υπολογισμού και οριακές συνθήκες για το μοντέλο προσομοίωσης = 2.2 Περιγραφή μοντέλου Για το συγκεκριμένο πρόβλημα όπως περιγράφηκε, αναπτύχθηκε μοντέλο με βάση αδιαστατοποιημένες εξισώσεις ως προς τις μεταβλητές ροϊκή συνάρτηση Ψ, στροβιλότητα Ω για την περιγραφή του πεδίου ροής και ως προς τη θερμοκρασία θ, ενώ συνυπολογίστηκαν και οι ανωστικές δυνάμεις λόγω διαφορών θερμοκρασίας σύμφωνα με την προσέγγιση Boussinesq. Η αδιαστατοποίηση έγινε με χρήση της ακτίνας του διαύλου : r a = r i r t για τις χωρικές συντεταγμένες, τη μέση ταχύτητα στην εκροή u i για τις ταχύτητες και το λόγο r a /u i για το χρόνο. Η αδιάστατη θερμοκρασία ορίστηκε ως : θ = (Τ Τ i ) / ΔΤ, με χρήση της σταθερής θερμοροής q του θερμαινόμενου τοιχώματος και μια χαρακτηριστική διαφορά θερμοκρασίας : ΔΤ = q r a / k. Στο γυάλινο τοίχωμα επιλύθηκε μόνο η εξίσωση της ενέργειας (U r = U = ), σε σύζευξη με την επίλυσή της στον αέρα και με χρήση κατάλληλων οριακών συνθηκών στη διεπιφάνεια. Σ αυτή την εξίσωση υπεισέρχεται και ο λόγος της θερμικής διαχυτότητας του στερεού s (γυαλί) ως προς την αντίστοιχη ιδιότητα του ρευστού f (αέρας), δηλ., λ α = α s / α f. Έτσι οι αριθμοί Reynolds και 3 Grashof ορίστηκαν αντίστοιχα ως εξής : Re = u i r a / ν και Gr = g β ΔT r / ν 2 a, ενώ προέκυψε η παράμετρος Gr/Re 2 ως συντελεστής του όρου των ανωστικών δυνάμεων. Να σημειωθεί ότι συνήθως σε προβλήματα ροής μέσα σε παρόμοιους διαύλους ορίζεται και αριθμός Reynolds Re α με βάση τη μέση ταχύτητα στον δίαυλο u α, αλλά στη συγκεκριμένη περίπτωση εξυπηρετεί καλύτερα ο ορισμός με βάση τη μέση ταχύτητα στην εκροή u i. Πάντως η σχέση που συνδέει τους δύο μπορεί εύκολα να εξαχθεί ως : Re α / Re = r *2 /(1 - r *2 ), οπότε για r * = r i / r o =.578 στη συγκεκριμένη γεωμετρία, προκύπτει Re α =.52 Re. 2.3 Οριακές συνθήκες - Παράμετροι μοντέλου Όπως παρουσιάζεται στην Εικ. 2β, θεωρείται εκροή στο κάτω άκρο του εσωτερικού σωλήνα με παραβολικό προφιλ ταχύτητας (πλήρως ανεπτυγμένη ροή) με μέση αδιάστατη ταχύτητα U i = 1.. Στα στερεά τοιχώματα εφαρμόζονται συνθήκες μη-ολίσθησης, ενώ στο επάνω άκρο του δίαυλου εφαρμόζονται συνθήκες εξόδου ( ( ) / Ζ = ) για όλες τις μεταβλητές. Η σταθερή θερμοροή εφαρμόζεται στο εξωτερικό τοίχωμα του γυάλινου σωλήνα, όπου η οριακή συνθήκη στην αδιάστατη μορφή της γράφεται ως : θ / r = 1 / λ k, όπου λ k = k s / k f είναι ό λόγος της θερμικής αγωγιμότητας του τοιχώματος ως προς αυτήν του αέρα. Για το

βοροπυριτικό γυαλί υπολογίζεται : λ k = 34.63, ενώ λ α =.18. Θεωρώντας τιμές της ολικής παροχής αέρα από τις μετρήσεις (3-14 m 3 / h), η αντίστοιχη περιοχή τιμών για τον αριθμό Reynolds στο δίαυλο είναι : Re α = 357-1669, δηλαδή μια περιοχή που αντιστοιχεί σε καθεστώς στρωτής ροής. Μια αντιπροσωπευτική μέση τιμή της προσπίπτουσας ακτινοβολίας για περιόδους με ηλιοφάνεια κατά τη διάρκεια των μετρήσεων είναι G = 8 W/m 2. Καθ ότι βέβαια η θερμοροή μεταβάλλεται περιμετρικά γύρω από τον σωλήνα [3] και στη συγκεκριμένη πειραματική διάταξη δεν χρησιμοποιούνται ανακλαστήρες πίσω από τους σωλήνες, θεωρήθηκαν και τιμές αρκετά μικρότερες της τιμής του G, όπως q = 4 W/m 2. Για αυτή την τιμή, προκύπτουν αριθμός Grashof Gr=1875 και Gr/Re 2 = 2.77 1-3, άρα καθεστώς εξαναγκασμένης συναγωγής, με συνέπεια η άνωση και η γωνία κλίσης του σωλήνα να μη διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο, ειδικά στον δίαυλο. Παρ όλα αυτά ο όρος της άνωσης διατηρήθηκε στο μοντέλο, καθώς διαπιστώθηκε ότι η φυσική συναγωγή επηρεάζει την όλη συμπεριφορά στο κατώτερο ¼ του μήκους του σωλήνα (περιοχή του κλειστού άκρου), και έτσι το πρόβλημα αντιμετωπίστηκε συνολικά ως πρόβλημα μικτής συναγωγής με κατακόρυφο προσανατολισμό του σωλήνα. 2.4 Επικύρωση (validation) του μοντέλου - Επίλυση για την περιοχή του διαύλου μόνο Για το σκοπό αυτό επιλέχθηκαν αποτελέσματα που αφορούν ταυτόχρονη ανάπτυξη πεδίων ταχυτήτων και θερμοκρασίας σε κυλινδρικούς διαύλους με διάφορους λόγους ακτίνας r * = r i / r o και οριακές συνθήκες θέρμανσης στο εσωτερικό και στο εξωτερικό τοίχωμα. όπως παρουσιάστηκαν από τους Heaton et al. [4]. Θεωρήθηκε και στην παρούσα προσομοίωση ομοιόμορφο προφίλ ταχύτητας με ανοδική ροή, ακριβώς στη θέση που βρίσκεται το στόμιο εκροής από τον εσωτερικό σωλήνα. Η λύση για την πλήρως αναπτυγμένη ταχύτητα και κάνοντας χρήση των αδιάστατων μεγεθών των Heaton et al., συγκρίνεται με τα αποτελέσματα της παρούσας προσομοίωσης στην Εικ. 3 α, όπου μπορεί να διαπιστωθεί ότι υπάρχει άριστη συμφωνία μεταξύ των δύο αποτελεσμάτων. Η κατανομή της θερμοκρασίας των Heaton et al. δίνεται ως προς τη μέση θερμοκρασία υπό τη μορφή : = 4 x / (1+r * ), όπου x = (x/d h )/(Re D Pr) μια αδιάστατη αξονική συντεταγμένη, με D h την υδραυλική διάμετρο του δίαυλου (D h = 2 r a ) και Re D τον αντίστοιχα οριζόμενο αριθμό Reynolds. Η σύγκριση της μέσης θερμοκρασίας του αέρα κατά μήκος του διαύλου με την αναλυτική λύση των Heaton et al. [4] για σταθερή θερμοροή απευθείας στο τοίχωμα (Εικ. 3β) δείχνει μια επίσης πολύ καλή συμφωνία, γεγονός που αποδεικνύει ότι το τοίχωμα του σωλήνα εδώ μπορεί να χαρακτηριστεί ως «λεπτό» για τη μεταφορά θερμότητας, σύμφωνα με την ανάλυση των Shah και London [5]. Η αναλυτική λύση για θέρμανση από το εξωτερικό τοίχωμα και για την τιμή r * =.5 λαμβάνεται με παρεμβολή μεταξύ των τιμών r * = (σωλήνας) και r * = 1 (επίπεδες πλάκες), ως προς τη διαφορά μεταξύ της αδιάστατης τιμής θ οο του εξωτερικού, θερμαινόμενου τοιχώματος και της αδιάστατης μέσης θερμοκρασίας ο, ενώ υπολογίζουν και τον τοπικό αριθμό Νusselt. Η σύγκριση με τα αντίστοιχα αποτελέσματα της παρούσας προσομοίωσης παρουσιάζεται στην Εικ. 3γ. Παρατηρείται ότι σε μεγάλες τιμές της ανηγμένης αξονικής συντεταγμένης η παρούσα λύση προσεγγίζει την αναλυτική λύση για σταθερή θερμοροή (λύση «Η» [5]). Στις μικρότερες τιμές, η απόκλιση οφείλεται στο ότι εδώ θεωρήθηκε ένα συζυγές πρόβλημα μεταφοράς θερμότητας με αγωγή στο τοίχωμα, φαινόμενo που είναι πιο σημαντικό κοντά στην είσοδο του διαύλου (conjugate effect). 2.5 Αποτελέσματα για την πλήρη γεωμετρία του σωλήνα Επιλέχθηκαν τέσσερις διαφορετικές παροχές, 3, 4, 6 και 8 m 3 / h, με αντίστοιχους αριθμούς Reynolds Re α = 357, 477, 715 και 953. Αποτελέσματα για το πεδίο ροής και για Re α = 477 στην περιοχή εκροής από τον σωλήνα παρουσιάζονται στην Εικόνα 4, υπό τη μορφή των ισουψών της ροϊκής συνάρτησης (α) και της αδιάστατης θερμοκρασίας (β). Παρατηρείται ότι κατά την εκροή ο αέρας στρέφεται προς το τοίχωμα του γυάλινου σωλήνα

δημιουργώντας μια φυσαλίδα αποκόλλησης (separation bubble) στο τοίχωμα του σωλήνα τροφοδοσίας. Η φυσαλίδα αυτή εκτείνεται σε μια απόσταση ίση με 4-5 φορές την ακτίνα του α) β) γ) u/u a 1.6 1.4 1.2 1.8.6.4.2 Heaton et al..25.5.75 1 (r-r i )/r a.8.7.6.5.4.3.2.1 - Computed Anal. result - q " w =cst. 25 5 75 1 125 15 θ oo - o 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-5 1-4 1-3 1-2 1-1 x + Computed Heaton et al. Εικόνα 3 : Αποτελέσματα αριθμητικής προσομοίωσης και σύγκριση με την αναλυτική λύση (σημεία) για δίαυλο με r* =.5 [4]. α) Ακτινικό προφίλ της αξονικής ταχύτητας στην έξοδο του σωλήνα (β) μέση θερμοκρασία αέρα κατά μήκος του διαύλου και (γ) διαφορά θερμοκρασίας τοιχώματος από τη μέση θερμοκρασία του αέρα. διαύλου και η μορφή του πεδίου ροής που αναπτύσσεται όπως είναι φυσικό αναμένεται να επηρεάσει σημαντικά τόσο τη μεταφορά θερμότητας και την πτώση πίεσης στον κάθε σωλήνα του συλλέκτη. Παρά τη διαφορετική μορφή του πεδίου ταχύτητας κατά την είσοδο στο δίαυλο, κατά την έξοδο από αυτόν, αλλά ήδη και σε μικρότερη απόσταση κατά μήκος του διαύλου, η ταχύτητα έχει αποκτήσει τα χαρακτηριστικά της πλήρως αναπτυγμένης ροής και εμφανίζει ακριβώς τη μορφή που παρουσιάστηκε στην Εικ.3α. Ωστόσο η μέση θερμοκρασία του αέρα κατά μήκος του σωλήνα παρουσιάζει κάποιες αποκλίσεις από τη μορφή της Εικ. 3β. Η κλίση της ευθείας συμπίπτει μεν με αυτή της αναλυτικής λύσης του διαύλου (Εικ. 5α), όμως τώρα εμφανίζεται μια παράλληλη μετατόπιση προς τα πάνω λόγω της προθέρμανσης του αέρα μεταξύ εκροής από τον σωλήνα τροφοδοσίας και εισόδου στον δίαυλο, δεδομένου ότι στο κατώτερο τμήμα του σωλήνα επικρατούν υψηλές θερμοκρασίες. Στην Εικ. 5β παρουσιάζονται ακτινικές κατανομές θερμοκρασίας (στον αέρα και στο τοίχωμα) σε διάφορες αδιάστατες αξονικές αποστάσεις Ζ από το σημείο εισόδου στο δίαυλο και προς τα πάνω. Σε απόσταση Ζ=5.1 η επίδραση της φυσαλίδας είναι ακόμη ορατή, ενώ σε 1 1 μεγαλύτερες αποστάσεις (Ζ 32) α) β) αποκαθίσταται σταδιακά η μορφή της 7.5 7.5 πλήρως αναπτυγμένης κατανομής. Στις Εικόνες 5α και 5β εμφανίζεται και πάλι 5 5 η επίδραση της προθέρμανσης του αέρα όπως προαναφέρθηκε, καθώς 2.5-2.5-5 1 2 r 2.5-2.5-5 1 2 r Εικόνα 4: Μορφή του πεδίου ροής (α) και θερμοκρασίας (β) στην εκροή από τον σωλήνα για παροχή 4 m 3 / h. (21 ισοϋψείς για τη ροϊκή συνάρτηση μεταξύ -1.47 και.74 και για τη θερμοκρασία μεταξύ και 1.8.) παρατηρούνται διαφοροποιήσεις μεταξύ της λύσης για τον δίαυλο μόνο (διακεκομμένη γραμμή) από τη μια και της πλήρους γεωμετρίας από την άλλη (έντονη γραμμή), τόσο ως προς την αξονική κατανομή της θερμοκρασίας του εσωτερικού τοιχώματος (Εικ. 5α), όσο και ως προς την αντίστοιχη κατανομή του αριθμού Nusselt (Εικ. 5β). Ειδικά στη δεύτερη περίπτωση είναι φανερή και η παρουσία της φυσαλίδας αποκόλλησης, όπως μαρτυρούν οι απότομες διακυμάνσεις της καμπύλης σε συντεταγμένες Ζ 1.

η η 2.6 Επίδραση της περιοχής του κλειστού άκρου και των οριακών συνθηκών Μεταξύ θέσης εκροής και κλειστού άκρου του σωλήνα αναπτύσσονται υψηλές θερμοκρασίες λόγω της αδυναμίας διείσδυσης του ψυχρού αέρα τροφοδοσίας σε σημαντικό βάθος κάτω από τη θέση εκροής (Εικ. 4α), με επακόλουθο τη ροή ανακυκλοφορίας λόγω φυσικής συναγωγής. Αυτή η περιοχή μπορεί να χαρακτηριστεί ως ζώνη στασιμότητας (stagnation zone), φαινόμενο που έχει παρατηρηθεί και από άλλους ερευνητές σε θερμοσιφωνικά συστήματα θέρμανσης νερού με σωλήνες κενού [6]. Το φαινόμενο ενισχύεται εδώ και από την θεώρηση αδιαβατικής συνθήκης στο κλειστό άκρο του σωλήνα (Εικ. 2β), με αποτέλεσμα την χωρίς όριο αύξηση της θερμοκρασίας στη θέση αυτή. Μια πιο ρεαλιστική συνθήκη όμως θα λαμβανόταν με τον συνυπολογισμό θερμικών απωλειών μέσω ενός συντελεστή μεταφοράς θερμότητας. Με τη διερεύνηση παρόμοιων οριακών συνθηκών η αριθμητική προσομοίωση βρίσκεται ήδη σε εξέλιξη, έτσι ώστε να προσεγγιστούν καλύτερα τα δεδομένα της πειραματικής διερεύνησης η οποία περιγράφεται στη συνέχεια. 1.4 1.2 1.8.6.4.2 α) - Computed θ w - Full tube θ w - Annulus only anlaytical - q" w = cst. 25 5 75 1 125 15 1.25 =5.1 15 =32. =63.4 -Computed 125 =154.1 Analytical (Exit) result - q " =cst. w 1 θ 1.75 5.5 25.25-25 -5.2.4.6.8 1 1.2 r-r i β) γ) θ oo - o 1.5 15 1.2 12.99 Nu w.66.33 Nu w -Fulltube Nu w - Annulus solution r * =.5, Pr=.7, Heaton et al.(1964) θ oo - o 251 5 2 75 3 1 125 4 15 z+ Εικόνα 5 : α) Μέση θερμοκρασία αέρα και σύγκριση ως προς τη θεωρητική τιμή για απλό δίαυλο και θερμοκρασία γυάλινου τοιχώματος θw για παροχή 4 m 3 / h και β) Ανάπτυξη ακτινικών προφίλ θερμοκρασίας σε διάφορες θέσεις κατά μήκος του διαύλου και γ) τοπικός αριθμού Nusselt κατά μήκος του σωλήνα. 3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ 3.1 Μετρήσεις εργαστηρίου SEL-CAE Συστοιχία συλλεκτών Για την εργαστηριακή διερεύνηση το SEL-CAE χρησιμοποίησε συστοιχία 5 συλλεκτών της μορφής της Εικ. 1, συνδεδεμένων σε σειρά όπως φαίνεται στην Εικ. 6. Οι μετρήσεις??-t*(q=3.65) y = -2,579x +,3282?? -T*? Q=42.6) y = -1,93x +,37,4,45,35,4,3,35,25,2,15?? Linear (??),3,25,2,15,1,1,5,5,,2,4,6,8,1,12 T*,2,4,6,8,1,12 Εικόνα 6 : Βαθμός απόδοσης από μετρήσεις σε συστοιχία συλλεκτών, σύμφωνα με τα πειραματικά δεδομένα του SEL-CAS για παροχή αέρα ίση με α) 3.6 m 3, β) 42.6 m 3. T*

οδήγησαν στον υπολογισμό της απόδοσης του κάθε συλλέκτη της συστοιχίας, για παροχές αέρα ίσες με 3.6 m 3 /h και 42.6 m 3 /h και τα σχετικά αποτελέσματα απεικονίζονται γραφικά στην Εικ. 6. Στον οριζόντιο άξονα χρησιμοποιείται η ανηγμένη μεταβλητή T* = (t i - t a ) / Ι, όπου t i, t a είναι αντίστοιχα η θερμοκρασία εισόδου (διαφορετική για κάθε συλλέκτη) και η θερμοκρασία περιβάλλοντος, ενώ Ι είναι η προσπίπτουσα ακτινοβολία (W/m 2 ). Ο βαθμός απόδοσης δίνεται από μια σχέση της γενικής μορφής : ti ta η a + a (1) = 1 2 I όπου οι συντελεστές που συσχετίζουν καλύτερα τα δεδομένα βρέθηκαν ίσοι με : α 1 =.33, α 2 = -2.6 για τα δεδομένα της Εικ. 6α, α 1 =.38, α 2 = -1.9 γι αυτά της Εικ. 6β αντίστοιχα. 3.2 Μετρήσεις εργαστηρίου ΕΗ-ΕΣ/ΕΚΕΦΕ «Δ» Η εγκατάσταση που σχεδιάστηκε για τον πειραματικό προσδιορισμό της στιγμιαίας καμπύλης απόδοσης του συλλέκτη στο ΕΗ-ΕΣ εικονίζεται σε σχηματική μορφή στην Εικ. 7α.. Η κινεζική πλευρά, χρησιμοποιώντας συστοιχία συλλεκτών συνδεδεμένων σε σειρά καθένας από τους οποίους λειτουργούσε σε διαφορετική θερμοκρασία εισόδου του αέρα κατάφερε να εξάγει τα απαραίτητα δεδομένα με μια σειρά μετρήσεων για κάθε παροχή. Στην περίπτωση που οι μετρήσεις γίνονται με έναν μοναδικό συλλέκτη πρέπει να χρησιμοποιηθεί προθέρμανση του αέρα σε διαφορετικές τιμές της θερμοκρασίας για σταθερή παροχή του αέρα. Έτσι για τις μετρήσεις του ΕΗ-ΕΣ χρησιμοποιήθηκε αρχικά θερμοκρασία εισόδου ίση με αυτή του περιβάλλοντος (καμία προθέρμανση) και στη συνέχεια τιμές της θερμοκρασίας εισόδου του αέρα με μέσο όρο 22 C, 4 C, 55 C και 7 C. Για κάθε τιμή έγιναν μετρήσεις επί μια ημέρα υπό σταθερή παροχή αέρα και με μεταβλητό προσανατολισμό παρακολουθώντας την κίνηση του ήλιου (tracking). Για την τελική επιλογή δεδομένων χρησιμοποιήθηκε χρονικό διάστημα με προσπίπτουσα ακτινοβολία της οποίας η μέση τιμή ήταν τουλάχιστον 8 W/m 2, ενώ οι αποκλίσεις από τη μέση τιμή ήταν μικρότερες του ±5 W/m 2. Έτσι προέκυψε η καμπύλη της Εικ. 7β που αντιστοιχεί σε παροχή αέρα 33 m 3 /h. Από τα δεδομένα του σχήματος αυτού η γραμμή τάσης της μορφής της Εξίσωσης (1) για τον βαθμό απόδοσης δίνει : α 1 =.367, α 2 = -3.353. Ο συντελεστής απόδοσης υπολογίστηκε από τη σχέση: m& C p ( Tout Ti ) η = (2) G A όπου m& είναι η συνολική παροχή μάζας και C p η θερμοχωρητικότητα του αέρα αντίστοιχα, Τ i και Τ out οι θερμοκρασίες εισόδου και εξόδου από τον συλλέκτη, G η προσπίπτουσα ακτινοβολία (W/m 2 ), ενώ Α είναι η επιφάνεια παραθύρου του συλλέκτη, που ισούται με την προβολή της απορροφητικής επιφάνειας του κάθε σωλήνα σε διαμήκες επίπεδο, επί τον αριθμό των σωλήνων. Ο συντελεστής συσχέτισης της γραμμής τάσης της Εικόνας 7β είναι R 2 =.92. Όπως μπορεί να παρατηρηθεί, οι μέγιστες τιμές του συντελεστή απόδοσης η που προκύπτουν για Τ* =, βρίσκονται πολύ κοντά συγκρίνοντας τις τιμές που μετρήθηκαν στα δύο εργαστήρια (συντελεστές Εξίσωσης (1)), ωστόσο η κλίση της γραμμής τάσης είναι διαφορετική. Το γεγονός αυτό μπορεί να αποδοθεί σε διαφορές στις περιβαλλοντικές συνθήκες, όπως θερμοκρασία περιβάλλοντος, ταχύτητα ανέμου κλπ. 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η αριθμητική προσομοίωση αποδείχθηκε ένα πολύ χρήσιμο εργαλείο στην ανάλυση και κατανόηση της ενεργειακής συμπεριφοράς και στην περίπτωση των συλλεκτών με σωλήνες κενού, αναδεικνύοντας τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των πεδίων ροής και θερμοκρασίας

Τα φαινόμενα ροής που αναπτύσσονται στους σωλήνες κενού, οι οποίοι χαρακτηρίζονται από μεγάλο λόγο μήκους/διάμετρο, είναι σύνθετα και απαιτείται περαιτέρω μελέτη ειδικότερα των οριακών συνθηκών αλλά και της επίδρασης της φυσικής συναγωγής Η πειραματική διερεύνηση του συλλέκτη σωλήνων κενού με εργαζόμενο μέσο τον αέρα επιβεβαίωσε το γεγονός ότι αυτοί εμφανίζουν σημαντικές προοπτικές αξιοποίησης σε εφαρμογές όπου απαιτείται θερμός αέρας, όπως η θέρμανση ή/και αφύγρανση χώρων, η ξήρανση γεωργικών προϊόντων κλπ. α) β) Εικόνα 7: (α) Διάταξη για τη πειραματική του διερεύνηση στις εγκαταστάσεις του ΕΗ- ΕΣ/ΕΚΕΦΕ «Δ» και (β) καμπύλη απόδοσης από τις μετρήσεις για παροχή αέρα 33 m 3 /h. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα εργασία υλοποιήθηκε μέσω χρηματοδότησης από τη ΓΓΕΤ, στα πλαίσια του Προγράμματος Ε&Τ συνεργασίας Ελλάδας-Κίνας (Π.Δ.Ε. ΕΠΑν, Μέτρο 4.3.6.1 κωδ. 2 ΣΕ 1335). Οι συγγραφείς θα ήθελαν επίσης να ευχαριστήσουν την επιχείρηση Κικέρων Ελλάς (Calpak) για την διάθεση των σωλήνων κενού. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Rabl A., Collector Concepts and Designs in Solar Collectors, Energy Storage, and Materials, F. de Winter (ed.), MIT Press, 199. 2. Kakaç S., Shah R.K. and Aung W., Handbook of single-phase convective heat transfer, J. Wiley & Sons, Inc., New York, 1987. 3. Cabanillas R.E., Estrada C.A. and Avila F., A device for measuring the angular distribution of incident radiation on tubular solar collectors, Renewable Energy, vol. 6(7), pp. 843-847, 1995. 4. Heaton H.S, Reynolds W.C. and Kays W.M., Heat transfer in annular passages. Simultaneous development of velocity and temperature fields in laminar flow, Int. J. of Heat and Mass Transfer, v. 7(7), pp. 763-781, 1964. 5. Shah R.K. and London A.L., Laminar flow forced convection in ducts, Adv. in Heat Transfer, Suppl. 1, T.F. Irvine Jr. & J.P. Hartnett (eds.), Academic Press, New York,1978. 6. Morrison G.L., Budihardjo I. and Behnia Μ., Water-in-glass evacuated tube solar water heaters, Solar Energy, vol. 76(1-3), pp. 135-14, 24.