Η Πολυκριτηριακή αξιολόγηση στη διαδικασία λήψης περιβαλλοντικών αποφάσεων Πολυκριτηριακή ανάλυση «Ο κύριος στόχος δεν είναι να ανακαλύψουµε µια λύση αλλά να δηµιουργήσουµε ή να κατασκευάσουµε κάτι το οποίο να θεωρείται ικανό να βοηθήσει κάποιον ενδιαφερόµενο να λάβει µέρος στη διαδικασία λήψης της απόφασης, άλλοτε για να διαµορφώσει και άλλοτε για να µεταβάλλει τις προτιµήσεις του ή να αποφασίσει σε συµφωνία µε τους τελικούς του στόχους» Roy (1994) 1
Πλεονεκτήµατα ιευκολύνει την αναπαράσταση πολυδιάστατων προβληµάτων Είναι ιδιαίτερα ευέλικτη και επιτρέπει τη διαφορετική επίδραση των παραγόντων στο τελικό αποτέλεσµα Απλοποιεί τη διαδικασία όταν είναι αναγκαία η αξιολόγηση µη µετρήσιµων µεγεθών (π.χ. περιβαλλοντικών ή κοινωνικών επιπτώσεων) Μειονεκτήµατα Οι συντελεστές βαρύτητας συχνά αποφασίζονται από ένα άτοµο ή ένα ενδιαφερόµενο φορέα Συχνά η βαθµολόγηση των παραµέτρων και των συντελεστών βαρύτητας καθίσταται πολύπλοκη Αδυνατίζει την επίδραση του παράγοντα «χρόνου» εν οδηγεί σε βέλτιστες λύσεις, αλλά σε «συµβιβαστικές» 2
Πολυκριτηριακές µέθοδοι Απλές µέθοδοι διακριτής ανάλυσης, π.χ.βαρύνουσα άθροιση (Weighted summation ) ιαδικασία Αναλυτικής Ιεράρχισης (Αnalytic hierarchy process AHP) Μέθοδος Delfi Πολυπαραµετρική θεωρίας χρησιµότητας (Multi-attribute utility theory -MAUT), κ.ά. Έστω ότι έχουµε να επιλέξουµε µεταξύ τριών εναλλακτικών σχεδίων αποκατάστασης ενός λατοµείου A, B, και Γ. Tο σχέδιο A προτείνει την εγκατάσταση φυσικής αναψυχής, το σχέδιο B την εγκατάσταση αθλητικών χρήσεων και το Γ εγκατάσταση βιοµηχανικών χρήσεων. Για τα σχέδια B και Γ ας υποθέσουµε ότι καταβάλλεται αντίτιµο για την χρησιµοποίησή τους από τους ενδιαφερόµενους. 3
Oι εµπλεκόµενοι φορείς αποφασίζουν να αξιολογήσουν τα τρία αυτά σχέδια µε βάση τρία κριτήρια: Oικονοµικό (O), έστω σε χιλ. δρχ. ως Kαθαρά Παρούσα Aξία της επένδυσης Περιβαλλοντικό (Π), έστω ότι εκφράζεται σε µια κλίµακα από -5 έως 5(µικρότερη τιµή σηµαίνει δυσµενέστερη περιβαλλοντική επίπτωση) Kοινωνική αποδοχή (K), σε µια αυθαίρετη κλίµακα 0 έως 100 (0 αδιάφορο και 100 πολύ επιθυµητό) ίνεται ότι τα σχέδια αξιολογήθηκαν µε τους ακόλουθους βαθµούς ανά κριτήριο: : Ο Π K A -10.000 5 100 B 200.000 3 60 Γ 500.000-2 20 4
Για την επιλογή της πλέον ελκυστικής λύσης θα ακολουθηθεί θ µια από τις απλούστερες διακριτές µεθόδους πολυκριτηριακής ανάλυσης: η βαρύνουσα άθροιση (weighted summation). H µέθοδος χρησιµοποιεί µια γραµµική εξίσωση εκτίµησης (value function) V i για κάθε εναλλακτικό σχέδιο i. Oι αναλύσεις αυτής της κατηγορίας χρησιµοποιούν δύο ειδών δεδοµένα (α) µία µήτρα αποτίµησης (καλούµενη πολλές φορές και µήτρα επιπτώσεων) και µία λίστα συντελεστών βαρύτητας, οι οποίοι επιδρούν στην βαθµολογία κάθε κριτηρίου που χρησιµοποιείται στη µήτρα. 5
H µήτρα επιπτώσεων που συµβολίζεται ως P, διαθέτει p ij στοιχεία, τα οποία αναπαριστούν µία ί µέτρηση έ για την ποιότητα του εναλλακτικού i (i = 1,...,I) για το κριτήριο j (j = 1,...,J), π.χ. το αποτέλεσµα του εναλλακτικού σχεδίου i στο κριτήριο (παράγοντα) αξιολόγησης j: P = p 11... p 1I.. p J 1... p JI Στις παραδοσιακές µεθόδους εκτίµησης τα στοιχεία p ij µετρούνται ποσοτικά. Στην περίπτωση κατά την οποία υπάρχει ποιοτική εκτίµηση δεδοµένων, µπορούν να µετρηθούν σε κλίµακα ονοµαστική (nominal) ή αριθµητική (ordinal). 6
H λίστα των συντελεστών βαρύτητας γ ij παρέχουν πληροφορίες για τη σχετική σηµασία που δίνεται στα αποτελέσµατα των επιλεχθέντων κριτηρίων J και συµβολίζεται µεγ. γ = (γ 1,...γ J ) Για τον προσδιορισµό των συντελεστών βαρύτητας υπάρχουν αρκετές µέθοδοι (διελκυστίνδας -tradeoff, κατάταξης -rating, βαθµονόµησης -ranking, σύγκριση κατά ζεύγη - paired comparisons, κ.λπ.). Bήµα 1ο :Kατασκευή της µήτρας επιπτώσεων P = - 10.000 200.000 500.000 5 3-2 100 60 20 7
Bήµα 2ο : Aναγωγή των µεγεθών σε κοινή βάση (standardisation) Eπειδή οι τιµές που δίνονται σε κάθε εναλλακτικό σχέδιο για κάθε κριτήριο εκφράζονται σε διαφορετικές µονάδες και σε άλλες τάξεις µεγέθους είναι απαραίτητο να πραγµατοποιηθεί αναγωγή αυτών των δεδοµένων σε µια κοινή βάση. Για τον σκοπό αυτό υπάρχουν διάφορες µέθοδοι. Στο παράδειγµα χρησιµοποιείται η καλούµενη ως µέθοδος κατάταξης (Rating Method). Bήµα 2ο : Aναγωγή των µεγεθών σε κοινή βάση (standardisation) dis ti Στην µέθοδο αυτή η αναγωγή της βαθµονόµησης των παραγόντων σε ένα κοινό επίπεδο επιτυγχάνεται µε έναν από τους ακόλουθους τύπους: a j = x j /max x j β j = (x j - min x j )/(max x j - min x j ) όπου : τα max x j και min x j αντιπροσωπεύουν την ελάχιστη και τη µέγιστη τιµή που παρατηρείται για τον παράγοντα jµεταξύ όλων των εναλλακτικών. 8
Aρχικά δεδοµένα Aναγωγή 1 Aναγωγή 2 O Π K O Π K O Π K E1-10000 5 100-0.02 1.0 1 0.0 1 1 E2 200000 3 60 0.4 0.6 0.6 0.41 0.71 0.5 E3 500000-2 20 1.0-0.4 0.2 1 0.0 0 Όπως φαίνεται η πρώτη µέθοδος αναγωγής δίνει και αρνητικά αποτελέσµατα, ενώ η δεύτερη δίνει τιµές µεταξύ 0 και 1. Bήµα 3ο : Προσδιορισµός των συντελεστών βαρύτητας Για τον προσδιορισµό των συντελεστών βαρύτητας υπάρχουν, επίσης, αρκετές µεθοδολογίες. Στο παράδειγµα θα χρησιµοποιηθεί η σύγκριση κατά ζεύγη (paired comparisons), αναφέροντας τις βασικές αρχές λειτουργίας της. Για όλα τα ζεύγη κριτηρίων j, j*, όπου το κριτήριο j θεωρείται πιο σηµαντικό από το j*, ζητείται να προσδιοριστεί ο βαθµός διαφορικής σηµασίας του ενός ως προς το άλλο (που συµβολίζεται ως b ij* ) σε µια κλίµακα µεταξύ 1 και 9, όπως δίνεται στον ακόλουθο πίνακα 9
Kλίµακα σχετικής προτίµησης Ένταση της σχετικής σηµασίας 1 3 5 7 9 2, 4, 6, 8 Oρισµός Ίδιας σηµασίας Aσθενής προτίµηση του ενός ως προς το άλλο Aισθητή ή δυνατή σηµασία Πολύ δυνατή σηµασία Aπόλυτη ό σηµασία Eνδιάµεσες τιµές µεταξύ των δύο κρίσεων Eπεξήγηση Tα δύο σχέδια συνεισφέρουν ισότιµα στο κριτήριο H εµπειρία και η κρίση δίνουν ελαφρά προτίµηση στο ένα σχέδιο H εµπειρία και η κρίση δίνουν ισχυρή προτίµηση στο ένα σχέδιο Tο ένα σχέδιο είναι ισχυρά επιθυµητό και η διαφορά του αποδεικνύεται στην πράξη H προφανής προτίµηση του ενός σχεδίου επιβεβαιώνεται σαφώς Όταν απαιτείται συµβιβασµός Aντίστροφοι αριθµοί θετικοί Aν το σχέδιο i έχει έναν από τους παραπάνω αριθµούς όταν συγκρίνεται µε το σχέδιο j, τότε το σχέδιο j έχει τον αντίστροφο αριθµό όταν συγκρίνεται µε το i. Aκολούθως κατασκευάζεται µία µήτρα B όπου το στοιχείο b ij* υποδηλώνει το αποτέλεσµα τηςσύγκρισης µεταξύ των κριτηρίων i και j*. Iσχύει επίσης ότι b ij* =1/ b i*j και ότι b ij =1 για i=j. Για τον υπολογισµό του συντελεστών βαρύτητας γ j χρησιµοποιείται ο γεωµετρικός µέσος για κάθε γραµµή της µήτρας B: γ j = bjj * j* 1/j 10
Στο παράδειγµα που δίνεται, έστω ότι το περιβαλλοντικό κριτήριο (γ2) θεωρείται πολύ υψηλής σηµασίας σε σχέση µε τοοικονοµικό (γ1), και ότι το οικονοµικό έχει µικρότερη σηµασία από το κοινωνικό. Eπίσης συµφωνείται ότι το περιβάλλον έχει µικρό προβάδισµα έναντι του κοινωνικού κριτηρίου. Eποµένως η µήτρα θα είναι ως εξής: O Π K O 1 1/7 1/4 Π 7 1 3 K 4 1/3 1 11
Έτσι, οι συντελεστών βαρύτητας υπολογίζονται ίσοι προς: : γ1 = (1*1/7*1/4) 1/3 = 0.33 γ2 = (7*1*3) 1/3 =2.76 γ3 = (4*1/3*1) 1/3 = 1.1 Bήµα 4ο : Προσδιορισµός της τιµής της εξίσωσης εκτίµησης για κάθε σχέδιο Eποµένως, η εξίσωση εκτίµησης για κάθε εναλλακτικό E1, E2, και E3, θα είναι: V1 = γ 1 O 1 +γ 2 Π 1 +γ 3 K 1 V2 = γ 1 O 2 +γ 2 Π 2 +γ 3 K 2 V3 = γ 1 O 2 +γ 2 Π 2 +γ 3 K 2 12
Bήµα 4ο : Προσδιορισµός της τιµής της εξίσωσης εκτίµησης για κάθε σχέδιο µε την πρώτη µέθοδο κανονικοποίησης V1 = 0.33 * (-0.02) + 2.76 * 1 + 1.1 * 1 = 3.8534 V2 = 0.33 * 0.4 + 2.76 * 0.6 + 1.1 * 0.6 = 2.448 V3 = 0.33 * 1 + 2.76 * (-0.4) + 1.1 * 0.2 = -0.554 Bήµα 4ο : Προσδιορισµός της τιµής της εξίσωσης εκτίµησης για κάθε σχέδιο µε τη δεύτερη µέθοδο κανονικοποίησης V1 = 0.33 * 0 + 2.76 * 1 + 1.1 * 1 = 3.86 V2 = 0.33 * 0.41 + 2.76 * 0.71 + 1.1 * 0.5 = 2.6449 V3 = 0.33 * 1 + 2.76 * 0 +1.1 * 0 = 0.33 13
Eπειδή κατά την επιλογή των τιµών ανά κριτήριο, είχε θεωρηθεί ότι η µεγαλύτερη τιµή συµβολίζει καλύτερο αποτέλεσµα, έπεται ότι πιο ελκυστικό είναι το σχέδιο που δίνει µεγαλύτερη τιµή στην εξίσωση εκτίµησης, δηλαδή το Eναλλακτικό ό Σχέδιο 1 (Φυσικήή Aποκατάσταση). ά 14