Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Μάθημα: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ιδάσκων: Χ. Παπαδόπουλος Σύνδεση με μαθήματα Σχολής ΝΜΜ Μηχανική Φορτίσεις, Είδη φορτίσεων (εφελκυσμός, θλίψη, κάμψη, στρέψη) Τάσεις, Παραμορφώσεις Εισαγωγή Μηχανολογικό Σχέδιο Μηχ. Σχέδιο με τη βοήθεια Υπολογιστή Σχεδιασμός μηχανολογικών τεμαχίων και συνόλων (άξονες, σφήνες, οδοντωτοί τροχοί, κοχλιοσυνδέσεις) Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών Υλικά, Μηχανικές Ιδιότητες (Ε,v,ρ,σ F,σ Β ) ιαδικασίες παραγωγής, κατεργασίας Σύνθεση για τον σχεδιασμό και Μηχανική των ρευστών υναμική υπολογισμό μηχανολογικών συνόλων Μειωτήρας Στροφών Σώμα Οδοντωτός τροχός Βασική λειτουργία αχτυλίδι απόστασης Άτρακτος εξόδου αχτυλίδι στεγανοποίησης Σφηναύλακας Σφήνα Περικόχλιο ατράκτου Ασφαλιστικός δακτύλιος Καπάκι (κοχλιοσύνδεση) Έδρανα κύλισης Άτρακτος εισόδου Ατέρμων κοχλίας Σύστημα ατέρμονος κοχλία τροχού Μετατροπή κατεύθυνσης της κίνησης Υψηλή σχέση μετάδοσης
Έδρανα κύλισης Σύνδεση ατράκτου πλήμνης Στόχος: Παραλαβή ακτινικών αξονικών φορτίων, ελαχιστοποίηση της τριβής μεταξύ των κινούμενων μερών, μείωση των ταλαντώσεων και του θορύβου, αντοχή σε κρουστικά φορτία. Στόχος: Οι σφήνες ανήκουν στα στοιχεία μηχανών με τα οποία πραγματοποιείται μια λυόμενη σύνδεση. Χρησιμοποιούνται για τη μεταβίβαση στρεπτικής ροπής από ένα κινητήριο σε ένα κινούμενο στοιχείο με σύνδεση μορφής. Περικόχλιο ατράκτου Ασφαλιστικός δακτύλιος Στόχος: Σταθεροποίηση στοιχείων μηχανών της ατράκτου. Στόχος: Σταθεροποίηση στοιχείων μηχανών της ατράκτου.
ακτύλιος στεγανοποίησης Καπάκι Στόχος: Στεγανοποίηση του μειωτήρα. Μηχανολογικός Σχεδιασμός Θέματα που λαμβάνονται υπ όψη κατά το σχεδιασμό Αξιοπιστία Ασφάλεια Συμβατότητα με ισχύουσες προδιαγραφές και πρότυπα Στοιχείο Μηχάνημα Σύστημα Κατασκευασιμότητα Ανταγωνιστικότητα Λειτουργικότητα Τάσεις / Αντοχή Παραμορφώσεις/ στιβαρότητα Φθορά Διάβρωση Ασφάλεια Αξιοπιστία Επισκευασιμότητα Κόστος Τυποποίηση Βάρος Θόρυβος/ταλαντώσεις λειτουργίας Εμφάνιση Σχήμα Μέγεθος Επιφανειακή ποιότητα Λίπανση Συντήρηση Λειτουργικότητα Συντήρηση
Κώδικες πρότυπα τυποποίηση Οργανισμοί Πρότυπο: Σύνολο προδιαγραφών για στοιχεία, υλικά ή διαστάσεις ώστε να επιτυγχάνεται ομοιομορφία, αποδοτικότητα και προδιαγεγραμμένη ποιότητα. Σκοπός: Περιορισμός του αριθμού των τεμαχίων, μείωση του αριθμού εργαλείων, μεγεθών, σχημάτων, ποικιλομορφίας. Κώδικας: Σύνολο προδιαγραφών για την ανάλυση, σχεδιασμό και κατασκευή μηχανολογικού τεμαχίου ή συνόλου Σκοπός: Επίτευξη προδιαγεγραμμένης ποιότητας, απόδοσης, αξιοπιστίας και ασφάλειας. ISO ABS DIN LRS ASTM DNV ANSI BV SAE RINA ΕΛΟΤ HRS Μηχανολογικός Σχεδιασμός Λειτουργικότητα Ασφάλεια Αξιοπιστία Ανταγωνιστικότητα Κατασκευασιμότητα Συντήρηση Συμβατότητα με πρότυπα Ορισμός προβλήματος Προσδιορισμός παραμέτρων, λειτουργικότητας, περιορισμών Επινόηση Προκαταρκτικών Σχεδιασμών Προσδιορισμός στοιχείων που πρέπει να υπολογιστούν ώστε να ελεγχθεί και ποσοτικοποιηθεί η κάθε λύση Προσομοίωση κάθε εναλλακτικής λύσης, μέσω ανάλυσης και υπολογισμών Εκτίμηση της απόδοσής της υπό τις δεδομένες παραμέτρους λειτουργίας και τους περιορισμούς Απόρριψη των μη ικανοποιητικών σχεδιασμών Υπάρχουν αποδεκτές λύσεις ; ΝΑΙ Επιλογή της βέλτιστης Υλοποίηση του σχεδιασμού σε πραγματικό προϊόν ΟΧΙ Άρση κάποιων περιορισμών Βασικά Στοιχεία Μηχανών Μηχανολογικά συστήματα - Πολυπλοκότητα Άξονες Άτρακτοι Σφήνες πολύσφηνα Κοχλίες περικόχλια Ελατήρια Πείροι Ιμάντες Έδρανα κύλισης / ολίσθησης Οδοντωτοί τροχοί
Μηχανολογικά συστήματα - Πολυπλοκότητα Παράδειγμα: Στόχος σχεδιασμού: Μείωση στροφών κινούμενου άξονα Τρόπος: Μετάδοση κίνησης μέσω οδοντωτών τροχών διαφορετικής διαμέτρου Εκλογή στοιχείων μηχανών Άξονας εισόδου Άξονας εξόδου Έδρανα αξόνων Οδοντωτός τροχός εισόδου Οδοντωτός τροχός εξόδου Εφαρμογή Αξονικό σύστημα πλοίου Απομόνωση στοιχείων μηχανών ιαγράμματα ελεύθερου σώματος Το αρχικό σύστημα μπορεί να είναι αρκετά πολύπλοκο και να αποτελείται από σύνθετα στοιχεία με γεωμετρικές δυσκολίες Τα διάφορα στοιχεία μηχανών απομονώνονται ώστε να αναλυθούν ξεχωριστά. Η επίδραση του συνολικού συστήματος στο κάθε στοιχείο αντικαθίσταται με επιβολή κατάλληλων δυνάμεων ροπών στα σημεία αλληλεπίδρασης. Ενώ οι δυνάμεις αυτές είναι εσωτερικές του συνολικού συστήματος, είναι εξωτερικές για το απομονωμένο στοιχείο Καταλήγουμε σε διαγράμματα ελευθέρου σώματος των επιμέρους στοιχείων Συνολικό Σύστημα Αντιδράσεις Ελεύθερο σώμα Απομόνωση στοιχείων μηχανών ιαγράμματα ελεύθερου σώματος Συνολικό Σύστημα Αντιδράσεις Ελεύθερο σώμα Τα διαγράμματα ελεύθερου σώματος βοηθούν ώστε: Να κατακερματιστεί και να απλοποιηθεί η αντιμετώπιση του προβλήματος Να δημιουργηθούν βασικοί άξονες, να διαστασιολογηθούν τα υποσυστήματα, να αποτιμηθούν τα μεγέθη και οι διευθύνσεις των φορτίσεων Να επικοινωνηθούν οι ιδέες του σχεδιαστή της μηχανής. Να ξεκαθαριστούν θέματα της λειτουργικότητας και της φόρτισης των στοιχείων τα οποία δεν είναι εύκολο να γίνουν στο πλήρες σύστημα Να οργανωθεί η μαθηματική μοντελοποίηση του προβλήματος και να συντονιστεί ο τρόπος επίλυσης
Παράδειγμα μειωτήρας στροφών Απομόνωση υποσυστημάτων Το ολικό σύστημα Σώμα Οδοντωτοί τροχοί Παράδειγμα : Υπολογισμός άξονα εισόδου Εκτίμηση φορτίων Υπολογισμός διαγραμμάτων τεμνουσών δυνάμεων ροπών κάμψεως Εύρεση κρίσιμων διατομών Υπολογισμός τάσεων Σύνθεση φορτίσεων Δημιουργία κριτηρίου αντοχής Σύγκριση με επιτρεπόμενες τιμές Έδρανα Άξονας εισόδου Άξονας Εξόδου Κατασκευαστικό πρόβλημα Γεωμετρική μορφή - Υλικό Υπολογισμός Τάσεις, σ, τ Παραμορφώσεις, ε, γ Μετατοπίσεις, δr σ<σ επ ε< ε επ δr<δr επ Ναι Καλή εκμετάλλευση υλικού; Εκλογή Στοιχείων Μηχανών Συνθήκες λειτουργίας Φόρτιση Όχι Περιβάλλον λειτουργίας Όχι Συντήρηση Προστασία Παράδειγμα: Υπολογισμός μελέτης Επιλογή υλικών και διαστασιολόγηση στοιχείων μηχανών με βάση την προδιαγραφή της εργασίας την οποία θα επιτελέσουν Υπολογισμός ελέγχου Έλεγχος της αντοχής των στοιχείων μηχανών υπό τις συνθήκες λειτουργίας ώστε να μην υπάρχει αστοχία Ναι Τελικές διαστάσεις
Περιεχόμενα μαθήματος «Στοιχεία Μηχανών» Ιστοσελίδα μαθήματος «Στοιχεία Μηχανών» υναμική αντοχή Άξονες - Άτρακτοι Συνδέσεις μορφής τριβής Οδοντωτοί τροχοί Μειωτήρες στροφών Κοχλίες, κοχλιοσυνδέσεις Συνδέσεις ατράκτου-πλήμνης Έδρανα κύλισης Έδρανα ολίσθησης Ιμαντοκινήσεις Συγκολλήσεις Επαναληπτικές ασκήσεις Η ιστοσελίδα του μαθήματος είναι αναρτημένη στο δικτυακό τόπο mycourses.ntua.gr Για να υπάρχει πρόσβαση στη σελίδα πρέπει όλοι οι σπουδαστές να δημιουργήσουν κωδικό στο κεντρικό υπολογιστή του Πολυτεχνείου. Στη συνέχεια με χρήση του κωδικού αυτού πρέπει να εγγραφούν στο μάθημα. Ηιστοσελίδαθαπεριέχειχρήσιμεςπληροφορίεςκαθώςκαιαντίγραφατων παρουσιάσεων του μαθήματος. Πρόγραμμα μαθημάτων Σημειώσεις Μαθήματος ευτέρα 08:45-10:30 Τρίτη 1:45-14:30 Πέμπτη 08:45-10:30 Π. Μακρής, «Στοιχεία Μηχανών Ι», Ε.Μ.Π., 00 Θ. Κωστόπουλος, «Οδοντώσεις και Μειωτήρες Στροφών», Εκδόσεις Συμεών, 1996 ή Γραικούσης Ρ., «Στοιχεία Μηχανών ΙΙΙ Κινήσεις», Εκδόσεις Γιαχούδη, 1983. Παρουσιάσεις του μαθήματος οι οποίες θα είναι αναρτημένες στην ιστοσελίδα του μαθήματος
Βαθμολόγηση Γραπτές τελικές εξετάσεις διάρκειας 3 ωρών. Επιτρέπονται ανοικτά βιβλία και σημειώσεις. Μηχανική Τεχνική Αντοχή Υλικών Προαιρετικό θέμα που ενεργεί προσθετικά στη διαμόρφωση του βαθμού. Προσμετράται μόνο αν υπάρχει βαθμός στις εξετάσεις >4. Μηχανική Τεχνική Αντοχή Υλικών Δοκιμή εφελκυσμού: πρότυπα δοκίμια Αντοχή Υλικών Ιδιότητες υλικών, Μέτρο Ελαστικότητας Εφελκυσμός - θλίψη Κάμψη Στρέψη Επιφανειακή πίεση Όλκιμα υλικά Ψαθυρά υλικά Παραδοχές Ισοτροπικό υλικό Ομοιόμορφη κατανομή ορθών τάσεων
Αντοχή Υλικών Αντοχή Υλικών Καμπύλη τάσης παραμόρφωσης Όλκιμα ψαθυρά υλικά Τάση = F A Ειδική παραμόρφωση = L Όριο αναλογίας: Το σημείο στο οποίο αρχίζει να μην ισχύει η γραμμική εξάρτηση μεταξύ τάσης και ειδικής παραμόρφωσης Όριο ελαστικότητας: Το όριο τάσης πέρα από το οποίο έχουμε πλαστικές παραμορφώσεις. Αν αποφορτιστεί το δοκίμιο θα παραμείνουν μόνιμες παραμορφώσεις. Όριο διαρροής: Το όριο τάσης πέρα από το οποίο η παραμόρφωση μεγαλώνει σημαντικά με μικρή αύξηση της τάσης. Πλαστική περιοχή. Μέγιστη αντοχή: Η μέγιστη τιμή της καμπύλης σ-ε Αντοχή θραύσης: Η τιμή της τάσης κατά τη θραύση του δοκιμίου Όλκιμα υλικά: Μεγάλη παραμόρφωση μέχρι τη θραύση (π.χ. χάλυβας) Ψαθυρά υλικά: Θραύση πριν την δημιουργία μεγάλης παραμόρφωσης (π.χ. χυτοσίδηρος, χυτοχάλυβας) Όριο διαχωρισμού: θραύση για ε 0.05 Όλκιμα ψαθυρά υλικά Αντοχή Υλικών Μηχανική Τεχνική Αντοχή Υλικών Το σχεδιαστικό πρόβλημα Στα στοιχεία μηχανών ασκούνται φορτίσεις οι οποίες δημιουργούν τάσεις και παραμορφώσεις Ηβασικήσχέσηπουδιέπειτονυπολογισμόαντοχής είναι: Μαλακός Χάλυβας (κράματα Fe, C<%) Κράματα Χάλυβα (κράματα Fe, C<1% Mn, Ni, Cr, Mo κ.λπ.) Σκληρός Χάλυβας (κράματα Fe, C>1%, Cr, W, V, Mo) Αναπτυσσόμενη τάση, = Επιτρεπόμενη τάση ή S Συντελεστής ασφαλείας Τάση αντοχής του υλικού
Είδη φορτίσεων Εφελκυσμός - Θλίψη Είδη φορτίσεων Διάτμηση Διατομή Αξονική δύναμη Εφελκυστική τάση Αναπτυσσόμενη τάση = F A σταθερή σε όλο το εύρος της διατομής Αναπτυσσόμενη τάση = V y A σταθερή σε όλο το εύρος της διατομής Είδη φορτίσεων Κάμψη M Είδη φορτίσεων Στρέψη Ροπή ως προς τον x άξονα M Διατομή Αναπτυσσόμενη τάση στη διατομή σε απόσταση y από τον ουδέτερο άξονα Ροπή ως προς τον y άξονα = b M x y I x = b M x I y y M t Αναπτυσσόμενη τάση σε απόσταση r από τον άξονα περιστροφής όπου: η επιβαλλόμενη στρεπτική ροπή M t r J η απόσταση από τον άξονα η πολική ροπή αδράνειας της διατομής = t M tr J
Κάμψη Στρέψη Είδος διατομής Γεωμετρικό Κέντρο βάρους xc = 0 y = 0 c xc = 0 y = 0 c Ροπή αδράνειας Πολική ροπή αδράνειας 4 Ix = r 4 4 J = r I x = R -r 4 4 4 J = R -r 4 4 ( ) ( ) Εμβαδό A = r ( ) A = R -r Είδη φορτίσεων Επιφανειακή πίεση Οδοντωτοί τροχοί a+ b xc = 3 h yc = 3 3 bh I x = 36 bh J = b + h + a + ab 36 ( ) bh A = Έδρανο ολίσθησης xc = b y h c = 3 bh I x = 1 bh J = b + h 1 ( ) A = bh = F A Σύνθετες φορτίσεις Τι τάσεις δημιουργούνται; Σύνθετες φορτίσεις Τι τάσεις δημιουργούνται;