Ποσοτικές Μέθοδοι στη Χρηματοοικονομική Π.Μ.Σ. Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Οκτώβριος Νοέμβριος, 2015 Περίληψη Το παρόν κείμενο παρέχει πληροφορίες για την διεξαγωγή του μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Χρηματοοικονομική, καθώς και μια επισκόπηση της ύλης που θα καλυφθεί στα πλαίσια του. 1 Σκοπός του μαθήματος Σκοπός του μαθήματος είναι να καλύψει διεξοδικά κάποιες βασικές ποσοτικές μεθόδους που θεωρούνται απαραίτητες για τον εξειδικευμένο χρηματοοικονομικό αναλυτή σ ήμερα. Προκειμένου να επιτευχθεί ο σκοπός αυτός, η διδασκαλία του μαθήματος α- ναπτύσσει θέματα των γνωστικών αντικειμένων της στατιστικής, της οικονομετρίας και του στοχαστικού λογισμού, που αποτελούν και το υπόβαθρο των ποσοτικών εργαλείων της σ ύγχρονης χρηματοοικονομικής θεωρίας. Ολες οι έννοιες, οι κανόνες, τα αξιώματα και τα εργαλεία που αναπτύσσονται κατά την διάρκεια του μαθήματος, πλαισιώνονται με κατάλληλες γραφικές παραστάσεις, αριθμητικά παραδείγματα και υπολογιστικά υποδείγματα προκειμένου να επιτυγχάνεται η όσο το δυνατόν πληρέστερη κατανόηση. Επίκουρος Καθηγητής στη Χρηματοοικονομική, Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Τηλ./Fax: +30-210-8203928, e-mail: tsekrekos@aueb.gr. 1
2 Προτεινόμενα συγγράμματα Η ύλη που θα καλυφθεί αφορά σε ποσοστό 20% θέματα στατιστικής, 60% θέματα οικονομετρίας και σε 20% θέματα στοχαστικού λογισμού. Για το μέρος της ύλης με στατιστική χροιά, προτείνεται ένα από τα ακόλουθα ισ άξια συγράμματα: 1. Aczel, A.D. and Sounderpandian J., (2002), Complete Business Statistics, McGraw Hill/Irwin, 5 th edition (ISBN 0-07-112290-7). Κεφάλαια 1-8 2. Newbold, P., Carlson W.L. and Thorne B.M., (2003), Statistics for Business and Economics, Prentice Hall, 5 th edition (ISBN 0-13-029320-2). Κεφάλαια 1-9 Τα παραπάνω συγγράμματα, παρόλο που αναφέρονται στα εισαγωγικά θέματα οικονομετρίας που θα καλύψουμε σε αυτό το μάθημα, δυστυχώς δεν τα καλύπτουν στο επιθυμητό βάθος. Για τα θέματα αυτά, προτείνονται τα κάτωθι έξοχα βιβλία: 1. Gujarati, D.N., (2002), Basic Econometrics, McGraw Hill Inc., 4 th edition (ISBN 0071230173). Κεφάλαια 1-13, 15-16 και Παράρτημα Α 2. Greene, W.H., (2003), Econometric Analysis, Prentice Hall, Englewood Cliffs, N. J., 4 th edition (ISBN 0-13-110849-2). Κεφάλαια 1-8, 11-12 και 17 3. Stock, J.H. and Watson M. W., (2007), Introduction to Econometrics, Pearson Education Inc., 2 nd edition (ISBN 0-321-44253-9). Κεφάλαια 1-12, 17-18 και 17 4. Pindyck, R.S. and Rubinfeld, D.L., (2000), Econometric Models and Economic Forecasts, Irwin/McGraw Hill Inc., 4 th edition (ISBN 0-07- 050208-0). Κεφάλαια 1-6, 8 και 10. 2
5. Τζαβαλής Ηλ., (2008), Οικονομετρία, εκδόσεις Ο.Π.Α., (ISBN 978-960- 98566-0-7). 6. Χρήστου Γ. Κ., (2002), Εισαγωγή στην Οικονομετρία, Τόμοι Α και Β, εκδόσεις Gutenberg, (ISBN 960-01-0954-0). Τόμος Α: Κεφάλαια 1-10, τόμος Β: Κεφάλαια 12 και 15 Τέλος, η ύλη που άπτεται θεμάτων στοχαστικού λογισμού θα καλυφθεί από τα ακόλουθα συγγράμματα: Baxter, M. and Rennie A., (1996), Financial Calculus, Cambridge University Press (ISBN 0-521-55289-3). Κεφάλαια 1-3 Shimko, D.C., (1992), Finance in Continuous Time: A Primer, Kolb Publishing Company, Miami Florida (ISBN 1-878975-07-2). Σελίδες 1-16 και 19-36 3 Εκτέλεση και εξέταση μαθήματος Το μάθημα θα πραγματοποιηθεί σε οκτώ τρίωρες εβδομαδιαίες διαλέξεις. Θα υπάρξουν και προαιρετικές διαλέξεις στους υπολογιστές του εργαστηρίου χρηματοοικονομικής σε μέρες και ώρες που θα ανακοινωθούν εγκαίρως. Η βαθμολόγηση του μαθήματος θα γίνει μέσω γραπτών εξετάσεων ε μέρα, ώρα και αίθουσα που θα ανακοινωθούν εγκαίρως. Υπάρχει η δυνατότητα εκπόνησης (προαιρετικής) ατομικής ή ομαδικής εργασ ίας στο μάθημα (λεπτομέρειες θα κοινοποιηθούν μετά την έναρξη των διαλέξεων). 4 Διάρθρωση διαλέξεων Η διάρθρωση των διαλέξεων ανά βδομάδα έχει ως εξής: 1. Πιθανότητες, Κατανομές & Στατιστική Βασικοί όροι Συνδιασμός ενδεχομένων 3
Ορισμοί και κανόνες πιθανοτήτων Δεσμευμένη πιθανότητα και το θεώρημα του Bayes Τυχαίες μεταβλητές Παράμετροι κεντρικής τάσεως και θέσεως, διασποράς, ασυμμετρίας και κυρτώσεως Διακριτές και συνεχείς μεταβλητές Οι κυριότερες θεωρητικές κατανομές Στατιστική επαγωγή Πληθυσμός και δείγμα Εκτιμητές και οι ιδιότητές τους Στατιστικές υποθέσεις και έλεγχος 2. Οικονομετρία και η έννοια της παλινδρόμησης Ορισμοί, μεθοδολογία και τύποι οικονομετρίας Παλινδρόμηση Η φύση της μεθόδου γενικά Διμεταβλητή γραμμική παλινδρόμηση Οι κύριες έννοιες Τρόποι εκτίμησης Το κλασσικό κανονικό γραμμικό μοντέλο διμεταβλητής παλινδρόμησης 3. Ανάλυση και παραλλαγές της διμεταβλητής παλινδρόμησης και η πολυμεταβλητή παλινδρόμηση Ελεγχοι υποθέσεων και εξαγωγή συμπερασμάτων στο διμεταβλητό μοντέλο Παραλλαγές του διμεταβλητού μοντέλου Πολυμεταβλητή παλινδρόμηση: Τρόποι εκτίμησης και έλεγχοι υποθέσεων 4. Παραβιάσεις αξιωμάτων βασικού μοντέλου 4
Η περίπτωση συσχετιζομένων μεταβλητών (multicollinearity) Ψευδομεταβλητές (dummy variables) και έλεγχοι σταθερότητας των συντελεστών Η περίπτωση ετεροσκεδαστικών σφαλμάτων (heteroscedasticity) Η περίπτωση συσχετιζομένων σφαλμάτων (autocorrelation) 5. Επιπλέον θέματα οικονομετρικής μοντελοποίησης Περιορισμένες εξαρτημένες μεταβλητές: Υποδείγματα Logit και Probit Μη γραμμική μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων Κριτήρια διαμόρφωσης μοντέλων Σφάλμα εξειδικεύσεως και επιλογή υποδείγματος Παλινδρόμηση δεδομένων σε πάνελ 6. Εισαγωγή στον στοχαστικό λογισμό Η έννοια της στοχαστικής ανέλιξης Οι ανελίξεις Markov και Wiener Η απλή και η γενικευμένη κίνηση Brown και οι ιδιότητές τους Στοχαστική ολοκλήρωση και Itô στοχαστικές ανελίξεις 5