ΟΙΚ 361 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ 10 η Σειρά Ασκήσεων 1 Έστω ότι η αγοραία συνάρτηση ζήτησης για κάοιο αγαθό είναι: q( p) = 1000 50 p Υοθέτουμε αρχικά ότι υάρχει μία ειχείρηση στην αγορά και η συνάρτηση κόστους της ειχείρησης είναι: cq ( ) = 10q (α) Να υολογίσετε αλγεβρικά και να αεικονίσετε διαγραμματικά την τιμή και την οσότητα ισορροίας του αγαθού, υοθέτοντας ότι η αγορά είναι λήρως ανταγωνιστική Πόσα είναι τα κέρδη της ειχείρησης στην ανταγωνιστική ισορροία; Να υολογίσετε το λεόνασμα του καταναλωτή, το λεόνασμα του αραγωγού και το συνολικό λεόνασμα στην ανταγωνιστική ισορροία (β) Να υολογίσετε αλγεβρικά και να αεικονίσετε διαγραμματικά την τιμή και την οσότητα ισορροίας του αγαθού, υοθέτοντας ότι η αγορά είναι μονοωλιακή Πόσα είναι τα κέρδη της ειχείρησης στη μονοωλιακή ισορροία; Να υολογίσετε το λεόνασμα του καταναλωτή, το λεόνασμα του αραγωγού και το συνολικό λεόνασμα στη μονοωλιακή ισορροία Στη συνέχεια, να υολογίσετε τη μη αντισταθμιζόμενη αώλεια ου οφείλεται στο μονοώλιο Έστω ότι μια δεύτερη ειχείρηση εισέρχεται στην αγορά, οότε η συνολική οσότητα ροϊόντος είναι:: q= q + q 2 (όου είναι η οσότητα ου αράγει η ειχείρηση i=1,2) 1 q i Οι συναρτήσεις κόστους των ειχειρήσεων 1,2 είναι: c1( q1) = 10q1 c2( q2) = 10q2 (γ) Έστω ότι οι ειχειρήσεις ανταγωνίζονται ως ρος τις οσότητες σύμφωνα με το υόδειγμα ournot Να υολογίσετε αλγεβρικά και να αεικονίσετε διαγραμματικά την οσότητα ου αράγει κάθε ειχείρηση στην ισορροία ournot Στη συνέχεια, να υολογίσετε τη συνολική οσότητα και την τιμή του ροϊόντος στην ισορροία ournot Πόσα είναι τα κέρδη κάθε ειχείρησης και όσα είναι τα συνολικά κέρδη του κλάδου σε αυτή την ερίτωση; Να υολογίσετε το λεόνασμα του καταναλωτή στην ισορροία ournot Οι καταναλωτές ωφελούνται ή ζημιώνονται σε σχέση με την ανταγωνιστική ισορροία και σε σχέση με τη μονοωλιακή ισορροία; Να υολογίσετε το λεόνασμα του αραγωγού στην ισορροία ournot Οι αραγωγοί (ως σύνολο) ωφελούνται ή ζημιώνονται σε σχέση με την ανταγωνιστική ισορροία και σε σχέση με τη μονοωλιακή ισορροία; Να υολογίσετε το συνολικό λεόνασμα στην ισορροία ournot Το συνολικό λεόνασμα αυξάνεται ή μειώνεται σε σχέση με την ανταγωνιστική ισορροία και σε σχέση με τη μονοωλιακή ισορροία; (v) Να υολογίσετε τη μη αντισταθμιζόμενη αώλεια ευημερίας στην ισορροία ournot (δ) Έστω ότι οι ειχειρήσεις 1,2 συμράττουν και ενεργούν ως καρτέλ Να υολογίσετε τη συνολική οσότητα και την τιμή του ροϊόντος στη λύση του καρτέλ Πόσα είναι τα συνολικά κέρδη του κλάδου ου ενεργεί ως καρτέλ; Οι αραγωγοί (ως σύνολο) ωφελούνται ή ζημιώνονται σε σχέση με την ισορροία ournot; Υοθέστε ότι κάθε ειχείρηση-μέλος του καρτέλ αράγει την ίδια οσότητα ροϊόντος Να υολογίσετε την οσότητα ου αράγει κάθε ειχείρηση στη λύση του καρτέλ Πόσα είναι τα κέρδη κάθε ειχείρησης σε αυτή την ερίτωση; Οι ειχειρήσεις 1,2 ωφελούνται ή ζημιώνονται σε σχέση με την ισορροία ournot; Να υολογίσετε το λεόνασμα του καταναλωτή στη λύση του καρτέλ Οι καταναλωτές ωφελούνται ή ζημιώνονται σε σχέση με την ισορροία ournot; (ε) Έστω ότι οι ειχειρήσεις ανταγωνίζονται ως ρος τις οσότητες σύμφωνα με το υόδειγμα tackelberg και η ειχείρηση 1 είναι η ηγέτιδα ειχείρηση, ενώ η ειχείρηση 2 είναι η ακόλουθος ειχείρηση στην αγορά Να υολογίσετε αλγεβρικά και να αεικονίσετε διαγραμματικά την οσότητα ροϊόντος ου αράγει κάθε ειχείρηση στην ισορροία tackelberg Στη συνέχεια, να υολογίσετε τη συνολική οσότητα και την τιμή του ροϊόντος στην ισορροία tackelberg Η συνολική οσότητα ροϊόντος αυξάνεται ή μειώνεται σε σχέση με την ισορροία ournot; Πόσα είναι τα κέρδη κάθε ειχείρησης και όσα είναι τα συνολικά κέρδη του κλάδου σε αυτή την ερίτωση; Οι ειχειρήσεις 1,2 ωφελούνται ή ζημιώνονται σε σχέση με την ισορροία ournot; Να υολογίσετε το λεόνασμα του καταναλωτή στην ισορροία tackelberg Οι καταναλωτές ωφελούνται ή ζημιώνονται σε σχέση με την ισορροία ournot; Να υολογίσετε το λεόνασμα του αραγωγού στην ισορροία tackelberg Οι αραγωγοί (ως σύνολο) ωφελούνται ή ζημιώνονται σε σχέση με την ισορροία ournot; Να υολογίσετε το συνολικό λεόνασμα στην ισορροία tackelberg Το συνολικό λεόνασμα αυξάνεται ή μειώνεται σε σχέση με την ισορροία ournot; 1
2 Έστω ότι η αγοραία συνάρτηση ζήτησης για κάοιο αγαθό είναι: q( p) = 24 2p Υοθέτουμε ότι υάρχουν δύο ειχειρήσεις 1,2 στην αγορά και οι συναρτήσεις κόστους των ειχειρήσεων είναι: c1( q1) = 6q1 c2( q2) = 10q2 (α) Να υολογίσετε αλγεβρικά και να αεικονίσετε διαγραμματικά την τιμή και τη συνολική οσότητα ισορροίας του αγαθού, υοθέτοντας ότι η αγορά είναι λήρως ανταγωνιστική Ποια είναι η οσότητα ου αράγει κάθε ειχείρηση και όσα είναι τα κέρδη της κάθε ειχείρησης στην ανταγωνιστική ισορροία; Να υολογίσετε το λεόνασμα του καταναλωτή, το λεόνασμα του αραγωγού και το συνολικό λεόνασμα στην ανταγωνιστική ισορροία (β) Να υολογίσετε αλγεβρικά και να αεικονίσετε διαγραμματικά την τιμή και την οσότητα ισορροίας του αγαθού, υοθέτοντας ότι υάρχει μόνο η ειχείρηση 1 στην αγορά και η αγορά είναι μονοωλιακή Πόσα είναι τα κέρδη της ειχείρησης 1 στη μονοωλιακή ισορροία; Να υολογίσετε το λεόνασμα του καταναλωτή, το λεόνασμα του αραγωγού και το συνολικό λεόνασμα στη μονοωλιακή ισορροία Στη συνέχεια, να υολογίσετε τη μη αντισταθμιζόμενη αώλεια ου οφείλεται στο μονοώλιο (γ) Έστω ότι οι ειχειρήσεις ανταγωνίζονται ως ρος τις οσότητες σύμφωνα με το υόδειγμα ournot Να υολογίσετε αλγεβρικά και να αεικονίσετε διαγραμματικά την οσότητα ροϊόντος ου αράγει κάθε ειχείρηση στην ισορροία ournot Στη συνέχεια, να υολογίσετε τη συνολική οσότητα και την τιμή του ροϊόντος στην ισορροία ournot Πόσα είναι τα κέρδη κάθε ειχείρησης και όσα είναι τα συνολικά κέρδη του κλάδου σε αυτή την ερίτωση; Να υολογίσετε το λεόνασμα του καταναλωτή στην ισορροία ournot Οι καταναλωτές ωφελούνται ή ζημιώνονται σε σχέση με την ανταγωνιστική ισορροία και σε σχέση με τη μονοωλιακή ισορροία; Να υολογίσετε το λεόνασμα του αραγωγού στην ισορροία ournot Οι αραγωγοί (ως σύνολο) ωφελούνται ή ζημιώνονται σε σχέση με την ανταγωνιστική ισορροία και σε σχέση με τη μονοωλιακή ισορροία; Να υολογίσετε το συνολικό λεόνασμα στην ισορροία ournot Το συνολικό λεόνασμα αυξάνεται ή μειώνεται σε σχέση με την ανταγωνιστική ισορροία και σε σχέση με τη μονοωλιακή ισορροία; (δ) Έστω ότι οι ειχειρήσεις ανταγωνίζονται ως ρος τις οσότητες σύμφωνα με το υόδειγμα tackelberg και η ειχείρηση 1 είναι η ηγέτιδα ειχείρηση, ενώ η ειχείρηση 2 είναι η ακόλουθος ειχείρηση στην αγορά Να υολογίσετε αλγεβρικά και να αεικονίσετε διαγραμματικά την οσότητα ροϊόντος ου αράγει κάθε ειχείρηση στην ισορροία tackelberg Στη συνέχεια, να υολογίσετε τη συνολική οσότητα και την τιμή του ροϊόντος στην ισορροία tackelberg Η συνολική οσότητα ροϊόντος αυξάνεται ή μειώνεται σε σχέση με την ισορροία ournot; Πόσα είναι τα κέρδη κάθε ειχείρησης και όσα είναι τα συνολικά κέρδη του κλάδου σε αυτή την ερίτωση; Οι ειχειρήσεις 1,2 ωφελούνται ή ζημιώνονται σε σχέση με την ισορροία ournot; Να υολογίσετε το λεόνασμα του καταναλωτή στην ισορροία tackelberg Οι καταναλωτές ωφελούνται ή ζημιώνονται σε σχέση με την ισορροία ournot; Να υολογίσετε το λεόνασμα του αραγωγού στην ισορροία tackelberg Οι αραγωγοί (ως σύνολο) ωφελούνται ή ζημιώνονται σε σχέση με την ισορροία ournot; Να υολογίσετε το συνολικό λεόνασμα στην ισορροία tackelberg Το συνολικό λεόνασμα αυξάνεται ή μειώνεται σε σχέση με την ισορροία ournot; 2
Άσκηση 1 Λύσεις 10 ης Σειράς Ασκήσεων (α) ( q*, p*) = (500,10) * = 0 * = 2500 P* = 0 T* = 2500 (β) ( q, p ) = (250,15) P T = 1250 DW (γ) = 625 = 1250 = 1875 = 625 ( q, q ) = (500 / 3, 500 / 3) ( q, p ) = (1000 / 3, 40 / 3) (, ) = (5000 / 9, 5000 / 9) = 10000 / 9 P P T T = 10000 / 9 < * = 2500 = 10000 / 9 > = 625 = = 10000 / 9 > P* = 0 = 10000 / 9 < P = 1250 = 20000 / 9 < T* = 2500 = 20000 / 9 > T = 1875 (v) DW = (δ) 2500 / 9 3
( q, p ) = (250, 15) = 1250 > = 10000 / 9 ( q, q ) = (125,125) = 625 > = 5000 / 9 = 625 > = 5000 / 9 = 625 < = 10000 / 9 (ε) ( q, q ) = (250, 125) ( q, p ) = (375, 125) = 625 > = 5000 / 9 = 3125 < = 5000 / 9 = 9375 < = 10000 / 9 = 140625 > = 10000 / 9 P = 9375 < P = 10000 / 9 T = 234375 > T = 20000 / 9 Άσκηση 2 (α) ( q*, p*) = (12,6) ( q, q ) = (12,0) * * (, ) = (0,0) * * * = 36 P* = 0 T* = 36 (β) 4
P T = 18 DW (γ) = 9 = 18 = 27 = 9 ( q, q ) = (6,0) (, ) = (18,0) = 18 P P T T (δ) = 9 < * = 3 = 9 = 6 = = 18 > P* = 0 = 18 = P = 27 < T* = 36 = 27 = T ( q, q ) = (6,0) = 18 = = 0 = = 18 = P T = 9 = = 18 = P = 27 = T 5