Κεφάλαιο 3 ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ

Κεφάλαιο ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το λιθολογικό φάμα των πετρωμάτων καλύπτει γεωυλικά από κληρά πολυμεταλλικά πυριγενή και μεταμορφωμένα, όπως ο γρανίτης και ο δολερίτης, έως μαλακά απολιθωμένα αργιλικά, όπως ο πηλίτης και ο ιλυόλιθος. Ο βαθμός οξείδωης ή αποάθρωης έχει μία ημαντική επίδραη τα μηχανικά τους χαρακτηριτικά. Άρρηκτα, μη αποαθρωμένα πυριγενή ή μεταμορφωμένα πετρώματα χαρακτηρίζονται γενικά από κοντινή επαφή κατά μήκος των ορίων των κρυτάλλων και περιέχουν το πολύ αυνεχείς μακροπόρους, που έχουν μικρή μόνο ημαία τη υμπεριφορά τους. Στη μάζα τους εν τούτοις, η μηχανική υμπεριφορά κυριαρχείται από την παρουία κατακλάεων, ρωγμών και άλλων ατελειών. Σε μερικά μάλιτα πυριγενή πετρώματα, όπως ο βαάλτης που έχει ρεύει μέα ε νερό, είναι δυνατή η παρουία φυαλίδων που επιδρά τη υμπεριφορά τους. Τα ψαμμιτικά και αργιλικά πετρώματα αποτελούνται από ορυκτά πρωτογενή ή δευτερογενή αργιλικά, υγκολλημένα ε μεγαλύτερο ή μικρότερο βαθμό τις επαφές τους, που όμως παραμένουν διαχωριμένα από υνεχόμενους πόρους. Το νερό μέα τους πόρους επηρεάζει τη υμπεριφορά του άρρηκτου πετρώματος. Πολλά από αυτά τα πετρώματα δείχνουν μία μείωη της αντοχής τους με την αύξηη της υγραίας. Μείωη της αντοχής της τάξης του 0 00% υμβαίνει ε πολλά πετρώματα αν αποτέλεμα της φθοράς της υγκολλητικής ή αργιλικής κονίας. Δείγματα αφημένα να ξεραθούν για αρκετούς μήνες, μπορούν να δώουν μία λαθεμένη εντύπωη της αντοχής του πετρώματος. Οι εργατηριακές δοκιμές θα πρέπει να γίνονται με υγραία του δοκιμίου κοντά τη φυική. Αιτία μείωης της αντοχής του πετρώματος είναι και η πίεη που εξακεί το νερό των πόρων το πέτρωμα. Η αρχή των ενεργών τάεων του Terzghi μπορεί να χρηιμοποιηθεί για τις περιότερες εντατικές κατατάεις που υναντάμε τα γεωτεχνικά έργα, όμως ημαντικές αποκλίεις μπορεί να υμβούν για πολύ υψηλές εντατικές κατατάεις. Σε άρρηκτα πετρώματα με πολύ μικρό πορώδες μπορεί να θεωρηθεί ότι οι πιέεις των πόρων δεν προλαβαίνουν να εκτονωθούν κατά την εξαίτηη των δοκιμίων. Αντίθετα, η πίεη του νερού των αυνεχειών, ε ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΔΣΑΚ Σχεδιαμός Υπογείων Έργων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός Απρίλιος 2008 _RockMss_HB.docx

διακλαμένη βραχομάζα, αναμένεται ότι θα διαχυθεί πιο γρήγορα από αυτή των πόρων του άρρηκτου πετρώματος. Σε κερματιμένα επομένως πετρώματα, τα οποία η ατοχία αναμένεται τις επιφάνειες των διακλάεων, η αρχή των ενεργών τάεων θα εφαρμόζεται για πίεη πόρων αυτή του νερού των αυνεχειών. Η μάζα των πετρωμάτων πάνια είναι ομοιογενής, ιότροπη και υνεχής. Συνήθως διαχίζεται από ποικίλες επιφάνειες αδυναμίας, είναι ανομοιόμορφα καταπονημένη ή αποαθρωμένη και η απόκριη της ε καταναγκαμούς εξαρτάται από τη διεύθυνη καταπόνηης. Επομένως η απόκριη του πετρώματος εξαρτάται από την αλληλεπίδραη των υνιτώντων αυτό τοιχείων, δηλ. των άρρηκτων τεμαχών πετρώματος και των γεωμετρικών και μηχανικών ιδιοτήτων των αυνεχειών. Η πολύπλοκη και γενικά τυχηματική κατανομή των παραπάνω ιδιοτήτων καθιτά πρακτικά αδύνατη την προδιοριμική εκτίμηη της απόκριης του πετρώματος τις καταπονήεις με βάη την αλληλεπίδραη των υνιτώντων αυτό τοιχείων. Αντί αυτού, η εκτίμηη της υμπεριφοράς του πετρώματος δύναται να γίνει με τη θεώρηή του ως ύνθετου ομοιογενούς υλικού, με χαρακτηριτικές ιδιότητες παρόμοιες με αυτές του τέρεου ώματος. Οι ιδιότητες του ύνθετου αυτού υλικού καθορίζονται από την ταξινόμηη του πετρώματος, που προκειμένου να διακρίνεται από το άρρηκτο ομοιογενές πέτρωμα, ονομάζεται βραχομάζα. Τέτοια υτήματα ταξινόμηης έχουν αναπτυχθεί πολλά, επικρατέτερα των οποίων είναι τα υτήματα RMR (Bieniwski, 989), Q, και GSI. Η δομή του πετρώματος και η ποιότητα της επαφής των αυνεχειών αποτελούν κύρια χαρακτηριτικά τα οποία βαίζεται η ταξινόμηη και από τα τρία υτήματα. Η μηχανική υμπεριφορά της βραχομάζας, που θεωρείται ένα ύνθετο υλικό, διέπεται από παραμέτρους παραμόρφωης και παραμέτρους ατοχίας-διαρροής. Η ανάλυη της μηχανικής υμπεριφοράς των κατακευών μέα τα πετρώματα αυτά επιτυγχάνεται με προομοιώματα όμοια με αυτά που χρηιμοποιούνται για τα υνεχή μέα. 2 2. ΑΝΤΟΧΗ Κριτήρια ατοχίας βαιμένα τις κύριες τάεις έχουν δοθεί από πολλούς ερευνητές. Παρακάτω δίνονται επιλεκτικά τέτοια κριτήρια ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΔΣΑΚ Σχεδιαμός Υπογείων Έργων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός Απρίλιος 2008 _RockMss_HB.docx

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Sheorey et l.989) 0 (Blmer,952, ; (Yoshid,990) ;s (H & B,980) (Firhurst,964) (Griffith,924) 8 (Rmmurthy et l.,985) 0 (!); ; (Bieniwski,974) ; (Frnklin,97) ; M/C) (Bodonyi,970 - (Hos,964) (Murrel,965) t 2 / 2 2 t c < α t t s s m 2. Κριτήριο ατοχίας Hoek-Brown 2. Κριτήριο ατοχίας Hoek-Brown Από τα παραπάνω κριτήρια ατοχίας, το κριτήριο Hoek-Brown είναι το ευρύτερα χρηιμοποιούμενο. Για την εκτίμηη της αντοχής της βραχομάζας, το αρχικό κριτήριο (Hoek nd Brown, 980; Hoek, 98) επαναδιατυπώνεται (Hoek nd Brown, 988; Hoek et l, 992; Hoek, 994), ώτε να λάβει τη γενικότερη μορφή (Σχήμα ) του: Από τα παραπάνω κριτήρια ατοχίας, το κριτήριο Hoek-Brown είναι το ευρύτερα χρηιμοποιούμενο. Για την εκτίμηη της αντοχής της βραχομάζας, το αρχικό κριτήριο (Hoek nd Brown, 980; Hoek, 98) επαναδιατυπώνεται (Hoek nd Brown, 988; Hoek et l, 992; Hoek, 994), ώτε να λάβει τη γενικότερη μορφή (Σχήμα ) του: ( ) ( ) ci ci s m Εξίωη όπου, m : παράμετρος που χαρακτηρίζεται από το είδος του πετρώματος και τον τεκτονιμό του. Είναι ανάλογη με τη γωνία τριβής φ του κριτηρίου Mohr-Coulom. s: παράμετρος που χαρακτηρίζεται από τον τεκτονιμό του πετρώματος Λαμβάνει τιμές από 0 έως. Είναι ανάλογη με τη υνοχή του κριτηρίου Mohr-Coulom. : παράμετρος που εξαρτάται από τον τεκτονιμό του πετρώματος. Λαμβάνει τιμές από 0.5 έως 0.65, ci : η μονοαξονική αντοχή του άρρηκτου πετρώματος που δύναται να μετρηθεί το εργατήριο. ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΔΣΑΚ Σχεδιαμός Υπογείων Έργων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός Απρίλιος 2008 _RockMss_HB.docx

4 Η επίδραη της παραμέτρου s είναι αντίτοιχη με αυτή της υνοχής το κριτήριο Mohr-Coulom. Τούτο γίνεται φανερό το Σχήμα 2. Σχήμα. Κριτήριο Hoek-Brown Σχήμα 2. Επιρροή της παραμέτρου s τη διατμητική αντοχή και τη γωνία τριβής φ. Παρατηρούμε ότι για m m i, s, 0.5 το κριτήριο λαμβάνει την ειδικότερη μορφή που είχε το κριτήριο για το άρρηκτο πέτρωμα. Μηδενίζοντας την κύρια θλιπτική ή εφελκυτική τάη υπολογίζονται, η εφελκυτική και θλιπτική αντοχή του πετρώματος, ΗΒ tm και ΗΒ cm αντίτοιχα: ci 2 ( m m 4s ) HB HB tm s tm ; για 0.5 ci 2 m HB HB cm cm s Εξίωη 2 H εκτίμηη των τριών παραμέτρων m, s,, δίνεται από χέεις που έχουν βαιθεί την καταγεγραμμένη υμπεριφορά πολλών μέχρι ήμερα κατακευαθέντων έργων ε διαφόρους τύπους πετρωμάτων. Ειδικότερα, οι παράμετροι αυτές δίνονται ως υναρτήεις της ποιότητας GSI της βραχομάζας, ενώ η παράμετρος m εξαρτάται και ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΔΣΑΚ Σχεδιαμός Υπογείων Έργων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός Απρίλιος 2008 _RockMss_HB.docx

από το λιθολογικό τύπο του πετρώματος. Η μεταβολή των παραμέτρων με το GSI φαίνεται το Σχήμα. Ο υπολογιμός τους δίνεται (Hoek et l., 995) από τις επόμενες χέεις: 5 m m i GSI 00 exp 28 * GSI 00 GSI 0 s exp ; 0.5 9 * GSI GSI < 0 s 0; 0.65 200 * Ο Hoek δίνει όριο 25 Εξίωη Το κριτήριο παρατηρούμε ότι είναι πλήρως καθοριμένο εφόον προδιοριθούν οι τρεις παράμετροι, ci, m i, GSI. Παράμετροι Hoek-Brown.2 m/mi, s, 0.8 0.6 0.4 0.2 0 m/mi s 0 20 40 60 80 00 20 GSI Σχήμα. Παράμετροι του κριτηρίου Hoek-Brown 2.2 Εκτίμηη του GSI Η εκτίμηη του GSI πραγματοποιείται υνήθως άμεα με βάη το χαρακτηριμό του τεκτονιμού και της κατάταης των αυνεχειών του πετρώματος. Για το κοπό αυτό χρηιμοποιείται ο Πίνακας. Επέκταη του πίνακα δίνεται από τους Hoek et l. (998). Εν τούτοις η βαθμονόμηη GSI δύναται να υχετιθεί με τις άλλες ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΔΣΑΚ Σχεδιαμός Υπογείων Έργων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός Απρίλιος 2008 _RockMss_HB.docx

υνήθως χρηιμοποιούμενες βαθμονομήεις RMR και Q. Για τιμή του GSI μεγαλύτερη από 25 το GSI μπορεί να θεωρηθεί ότι ιούται με το RMR 76, θεωρώντας ξηρές υνθήκες και ευνοϊκή κατεύθυνη αυνεχειών. Επομένως: 6 GSI RMR 76 {Βαθμοί [() (2) () (4)] 0}>25 Για τον υπολογιμό των επιμέρους βαθμών του RMR 76 χρηιμοποιείται ο Πίνακας 2. Για GSI μικρότερο του 25, η τιμή του υπολογίζεται με βάη τη βαθμονόμηη Q, για ξηρές υνθήκες (J w ) και υντελετή SRF, από τη χέη: 25 > GSI 9log Q 44 > 9 RQD Jr Q > 00208. J J n e Εξίωη 4 Οι τιμές για τις παραμέτρους του Q δίνονται από τους αντίτοιχους πίνακες του υτήματος Q. Εφαρμογή. Δίνονται, GSI40, ci 50MP, m i 0. α. Υπολογίτε τη μονοαξονική εφελκυτική και θλιπτική αντοχή της βραχομάζας. β. Σχεδιάτε την καμπύλη του κριτηρίου (0 μέχρι 0.25 ci ). γ. Μειώτε κάθε μία από τις τρεις παραπάνω παραμέτρους κατά 20%, και υπολογίτε τη μείωη της μονοαξονικής εφελκυτικής και θλιπτικής αντοχή της βραχομάζας. δ. Σχεδιάτε τις τρεις νέες καμπύλες που προκύπτουν. ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΔΣΑΚ Σχεδιαμός Υπογείων Έργων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός Απρίλιος 2008 _RockMss_HB.docx

Πίνακας. Εκτίμηη του GSI με βάη τον τεκτονιμό και την ποιότητα των αυνεχειών της βραχομάζας (Hoek et l., 995). 7 ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΔΣΑΚ Σχεδιαμός Υπογείων Έργων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός Απρίλιος 2008 _RockMss_HB.docx

8 Πίνακας 2. Υπολογιμός του GSI με βάη με τον πίνακα του Bieniwski (976) Παράμετρος Τιμές και βαθμοί πετρώμα τος [[MP] Αντοχή άρρηκτου Δείκτης αντοχής ημειακής φόρτιης Μονοαξονική θλιπτική αντοχή >8 4-8 2-4 -2 Στις χαμηλές αυτές τιμές προτιμάται η τιμή της μονοαξονικής αντοχής Βαθμοί () 5 2 7 4 2 0 2 RQD [%] 90-00 75-90 50-75 25-50 <25-0 - Βαθμοί (2) 20 7 8 Απόταη > - 0.- 50-00 <50 αυνεχειών [m] Βαθμοί () 0 25 20 0 5 >200 00-200 50-00 25-50 0-25 4 Κατάταη διακλάεων Πολύ τραχείες Λίγο τραχείες Λίγο τραχείες Ολιθαίνουες Μαλακό υλικό ρηγμάτων Μη Διαχωριμόμός Διαχωρι- ή υλικό πάχους >5mm υνεχείς ρηγμάτων ή ανοικτές Χωρίς διαχωριμό Σκληρά <mm Σκληρή επαφή τοιχωμάτωμάτων <mm Μαλακή επαφή τοιχω- <5mm ή ανοικτές διακλάει ς -5mm διακλάεις >5mm Συνεχείς διακλάεις τοιχώματα Συνεχείς διακλάει ς Βαθμοί (4) 25 20 2 6 0 ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΔΣΑΚ Σχεδιαμός Υπογείων Έργων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός Απρίλιος 2008 _RockMss_HB.docx

9. ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΜΟΤΗΤΑ Η παραμορφωιμότητα του πετρώματος, πριν από τη διαρροή του, χαρακτηρίζεται από το μέτρο παραμορφωιμότητας E m. Τούτο δίνεται από τους Serfim nd Pereir (98) (Σχήμα 4) και Hoek nd Brown (997) αντίτοιχα, από τις χέεις: ci ci 00MP E [ GP] 0 m (( GSI 0) / 40) ci [ MP] < 00MP Em[ GP] 0 00 (( GSI 0) / 40) Εξίωη 5 Σχήμα 4. Μέτρο παραμορφωιμότητας με βάη την ποιότητα της βραχομάζας. Η τιμή του λόγου του Poisson για καλής ποιότητας πετρώματα δύναται να ληφθεί ως 0.2, για μέτριας ποιότητας ως 0.25 και για πτωχής ποιότητας ως 0.. Εφαρμογή 2. Δίνονται, GSI40, ci 50MP, m i 0. α. Υπολογίτε το μέτρο παραμορφωιμότητας E της βραχομάζας. ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΔΣΑΚ Σχεδιαμός Υπογείων Έργων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός Απρίλιος 2008 _RockMss_HB.docx

0 β. Μειώτε κάθε μία από τις τρεις παραπάνω παραμέτρους κατά 20%, και υπολογίτε τη μείωη του μέτρου παραμορφωιμότητας. 4. ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΣΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ n -τ & - Η αντοχή του πετρώματος χαρακτηρίζεται υνήθως με το παραβολικό κριτήριο Hoek-Brown. Συχνά όμως, κατά την ανάλυη των κατακευών, απαιτείται η χρήη του γραμμικού κριτηρίου Mohr-Coulom. Επομένως τίθεται η ανάγκη μετατροπής των παραμέτρων του πρώτου κριτηρίου ε αυτές του δεύτερου. Για το κοπό αυτό αναπτύχθηκαν μέθοδοι (βλ. Hoek nd Brown, 997) που δίνονται παρακάτω: 4. Γραμμικές παράμετροι Ο υπολογιμός μέων τιμών των παραμέτρων του κριτηρίου Mohr-Coulom επιτυγχάνεται ως εξής: Λαμβάνονται 8 ζεύγη τιμών, (Σχήμα 5) της γνωτής περιβάλλουας H-B, το διάτημα [0, 0.25 ci ], με γραμμική παλινδρόμηη μπορούμε να υπολογίουμε τις τιμές των MC c, tnψ. Από τις παραμέτρους αυτές υπολογίζουμε τις παραμέτρους φ και c. ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΔΣΑΚ Σχεδιαμός Υπογείων Έργων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός Απρίλιος 2008 _RockMss_HB.docx

Σχήμα 6. Στιγμιαία υνοχή και γωνία τριβής Σχήμα 5. παλινδρόμηη. Ζεύγη τιμών για γραμμική 4.2 Συχέτιη των περιβαλλουών Για κάθε ημείο της περιβάλλουας HB το επίπεδο -, που χαρακτηρίζεται από τις κύριες τάεις και την κλίη της περιβάλλουας το ημείο αυτό, αντιτοιχεί ένα ζεύγος τιμών n, τ που ορίζει το αντίτοιχο ημείο το επίπεδο -τ. Η αντιτοιχία δίνεται από τις χέεις (Blmer, 952): ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΔΣΑΚ Σχεδιαμός Υπογείων Έργων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός Απρίλιος 2008 _RockMss_HB.docx

2 n / τ ( ) n Εξίωη 6 tn β τ n 4. Κλίη της περιβάλλουας το επίπεδο - Η κλίη της περιβάλλουας Hoek-Brown ε κάθε ημείο της υπολογίζεται από τις χέεις: GSI 0 GSI < 0 * * * 2 m Ο Hoek δίνει ως όριο 25 ( ) m ( ) Εξίωη 7 4.4Καμπύλη περιβάλλουα το επίπεδο n -τ Η περιβάλλουα H-B δύναται να προεγγιθεί το επίπεδο -τ από τη χέη: ( τ A ) Εξίωη 8 m n tm B όπου tm υπολογίζεται από την εξίωη 2. Η παραπάνω χέη αυτή δύναται να γραφεί και ως εξής: Y log A BX Y log ( τm ) ( ) X log n tm Εξίωη 9 Για τα 8 ζεύγη τιμών, της περιβάλλουας H-B, το ίδιο πάντα διάτημα [0-0.25 ci ], υπολογίζονται οι αντίτοιχες τιμές n, τ, και d /d, ύμφωνα με εξίωη 6. Ο υπολογιμός των Α και Β γίνεται εν υνεχεία με γραμμική παλινδρόμηη. ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΔΣΑΚ Σχεδιαμός Υπογείων Έργων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός Απρίλιος 2008 _RockMss_HB.docx

B ( ) ( 2 X) / n XY X Y n X 2 log A Y / T B X / n Εξίωη 0 4.5 Εφαπτομένη την περιβάλλουα, το επίπεδο -τ Η τιγμιαία γωνία εωτερικής τριβής φ i, η υνοχή c i, (Σχήμα 6) και η θλιπτική μονοαξονική αντοχή cmi MC που αντιτοιχούν την εφαπτομένη της περιβάλλουας την εξίωη 8, για ορθή τάη ni, υπολογίζονται από τις χέεις: φ rctn c i i MC cmi B ( AB( ) ) ni i ni τ tnφ 2 ci cosφi sinφ i tm Εξίωη 4.6 Παράδειγμα εκτίμηης παραμέτρων Mohr-Coulom από τις παραμέτρους του Hoek-Brown Στο Σχήμα 7 δίνεται φύλλο εργαίας εκτίμηης ιοδύναμων παραμέτρων του κριτηρίου Mohr-Coulom, και των παραμέτρων A, B της εκθετικής προέγγιης του κριτηρίου, για δεδομένες τις παραμέτρους του κριτηρίου Hoek-Brown. Επίης υπολογίζονται οι τιγμιαίες παράμετροι c i, φ i για δεδομένη ορθή τάη n. Στο Σχήμα 8 χεδιάζονται η περιβάλλουα H-B του παραδείγματος και μια προεγγιτική περιβάλλουα M-C το επίπεδο -. Στο Σχήμα 9 χεδιάζονται η περιβάλλουα ατοχίας H-B και οι προεγγιτικές M-C, καθώς και εκθετικές και εφαπτομενικές περιβάλλουες το επίπεδο -τ. ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΔΣΑΚ Σχεδιαμός Υπογείων Έργων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός Απρίλιος 2008 _RockMss_HB.docx

4 Hoek-Brown και ι οδύ ναμο κριτήριο ατοχίας Moh r-cou lom Ειαγωγή sigci 85 MP mi 0 GSI 45 Εξοδος m.40256 s 0.00228 0.5 sigtm -0.427 MP A 0.50299 B 0.698247 k.04565 phi 0.2008 μοίρες coh.27079 MP sigcm.557 MP E 69.68 MP Εφαπτομένη signt 0.75 MP phit 54.228 μοίρες coht 0.79276 MP Υπ ολογιμοί sig -0.427.00E-0.0574 6.07429 9.074 2.4286 5.7857 8.2429 2.25 sig 0 4.00207 22.476.2756 42.29988 50.40078 57.9057 64.98489 7.7459 Hoek-Brown dsds 444.995 5.89027 4.56.2568 2.809044 2.566678 2.4028 2.27987 2.84297 sign -0.97 0.270 6.822824 2.5266 7.82 22.8694 27.74055 2.4775 7.064 tu 0.0065 0.944794 7.69944.5702 4.6056 7.8475 9.4662 2.5262 2.448 Hoek-Brown X -5.4507-2.597 -.08699-0.82706-0.67522-0.56762-0.4842-0.4605-0.584 Y -4.2656 -.95408 -.04296-0.86608-0.7649-0.69428-0.6404-0.5962-0.55956 Liner s-s 0 2.25.557 75.459 Mohr-Coulom liner τ- 0 7.064 sttisticl τ.27079 24.7974 Mohr Coulom curviliner τ- tu(ab) 0.9624 7.44755.069 4.4807 7.6476 9.628 2.9048 24.02847 Εκθετική υνάρτιη 0 7.064 Εφαπτομέν 0.75 MP τ 0.79276 52.4078 Σχήμα 7. Φύλλο εργαίας παραδείγματος ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΔΣΑΚ Σχεδιαμός Υπογείων Έργων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός Απρίλιος 2008 _RockMss_HB.docx

5 80 70 Περιβάλλουα ατοχίας H-B και προέγγιτική M-C ci 85MP, m i 0, GSI45 Hoek-Brown Mohr-Coulom 60 50 [MP ] 40 0 20 0 0-5 0 5 0 5 20 25 [MP] Σχήμα 8. Περιβάλλουα ατοχίας H-B και προεγγιτική M-C Περιβάλλουα ατοχίας H-Β και π ροεγγι τικές M-C, εκθετικές και εφαπ τομενικές 60 Hoek-Brown 50 Mohr Coulom 40 Εκθετική υνάρτιη Εφαπτομένη γιά i 0.75 MP τ [MP ] 0 20 0 0 0 5 0 5 20 25 0 5 40 ' n [MP] Σχήμα 9. εφαπτομενικές Περιβάλλουα ατοχίας H-B και προεγγιτικές M-C, εκθετικές και ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΔΣΑΚ Σχεδιαμός Υπογείων Έργων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός Απρίλιος 2008 _RockMss_HB.docx

6 4.7 Διαγράμματα εκτίμηης των παραμέτρων του κριτηρίου Mohr-Coulom Παρατηρούμε ότι η κάθε περιβάλλουα το χώρο, εξαρτάται μόνο από τις Ν Ν παραμέτρους GSI και mi. Επομένως για κάθε ζεύγος τιμών GSI και mi, με εφαρμογή της προηγούμενης τυποποιημένης διαδικαίας της παραγράφου 4., υπολογίζεται μονοήμαντα το ζεύγος τιμών c/ ci και φ. Κατ αυτόν τον τρόπο, οι Hoek-Brown, κατακεύααν διαγράμματα άμεης εκτίμηης των παραμέτρων c/ci και φ, από τις γνωτές παραμέτρους GSI και m i. Στο Σχήμα 0 δίνεται το διάγραμμα εκτίμηης της υνοχής και το Σχήμα το διάγραμμα εκτίμηης της γωνίας τριβής, που αντιτοιχούν ε μία μέη προαρμομένη ευθύγραμμη περιβάλλουα την καμπύλη περιβάλλουα Hoek-Brown. Σχήμα 0. αντίτοιχης υνοχής Διάγραμμα εκτίμηης της Σχήμα. αντίτοιχης γωνίας τριβής Διάγραμμα εκτίμηης της Εφόον απαιτείται μία ακριβέτερη εκτίμηη των ιοδύναμων παραμέτρων αντοχής, τότε μπορεί να χρηιμοποιηθεί το παρακάτω φύλο υπολογιμού. ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΔΣΑΚ Σχεδιαμός Υπογείων Έργων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός Απρίλιος 2008 _RockMss_HB.docx

7 Πίνακας. Φύλο για τον υπολογιμό των ιοδύναμων παραμέτρων αντοχής Mohr- Coulom από τις αντίτοιχες Hoek-Brown, με εφαρμογή διαδικαίας προαρμογής ε μεταβαλλόμενο εύρος τιμών (Sofinos nd Hlktevkis, 2002). Input sig ci (MP) 20 m i 0 GSI 25 p o (MP) 0 p i (MP) 0.2 Output m 0.69 s 0.00024 0.5 tn ψ 2.24 φ(degrees) 22.5 coh(mp) 0.77 sig cm (MP) 2.0 E(MP) 06 p o 0.5 M 0.22 p e 0.280 p e [MP] 5.609 0.77 sig 2.00E-0 9.7E-0.75E00 2.52E00.29E00 4.06E00 4.84E00 5.6E00 sig.8864.640669 6.6506 8.406828 0.02049.5406 2.997 4.909 Τύποι τα κελιά. m m i *EXP((GSI-00)/28) sexp((gsi-00)/9) 0.5 tnψliest(b0:i0;b9:i9) φasi((tnψ-)/(tnψ))*80/pi() cohsig cm /(2*SQRT(tnψ)) sig cm IDEX(LIEST(B0:I0;B9:I9);2) EIF(sigci>00,000*0^((GSI-0)/40),SQRT(sig ci /00)*000*0^((GSI-0)/40)) M0.5*SQRT((m/4)^2m*p o s)-m /8 p o p o /sig ci p e p o -M p e p e *sig ci Δ (p e -p i )/7 sig strt t p i nd increment in 6 steps of to p e sig sig sig ci *(((m *sig )/sig ci )s)^ ote: B0:I0 is the rnge of sig, nd B9:I9 is the rnge of sig. 5. ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΜΕΤΑ ΤΗ ΘΡΑΥΣΗ Η υμπεριφορά του πετρώματος μετά τη θραύη εξαρτάται πολύ ημαντικά από την ψαθυρότητά του. Πολύ καλής ποιότητας πετρώματα μετά τη θραύη τους χάνουν μεγάλο μέρος της αντοχής τους. Αντίθετα, μαλακά πετρώματα αναμένεται να έχουν μία πλάτιμη μάλλον υμπεριφορά. Παραδείγματα δίνονται από τους Hoek nd Brown (997), για: α. Ψαθυρή υμπεριφορά, ν0.2, α(διόγκωη)φ /446o/4, φ /φ f 46o/8o, c f 0, E m /E fm 42GP/0GPβ. Αποκληρυνόμενο (χαλαρούμενο) πέτρωμα, ν0.25, ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΔΣΑΚ Σχεδιαμός Υπογείων Έργων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός Απρίλιος 2008 _RockMss_HB.docx

8 α(διόγκωη)φ /8o/8, cm / fcm /8, E m /E fm 9GP/5GPγ. Ελατοπλατικό πέτρωμα, ν0., α(διόγκωη)0o, cm / fcm.7/.7, E m /E fm.4gp/.4gp Στο Σχήμα 2 φαίνεται η αναμενόμενη υμπεριφορά πετρωμάτων διαφόρων ποιοτήτων κατά την εξαίτηή τους ε δοκιμή θλίψης με ελεγχόμενη παραμόρφωη. ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΔΣΑΚ Σχεδιαμός Υπογείων Έργων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός Απρίλιος 2008 _RockMss_HB.docx

9 Σχήμα 2. Συμπεριφορά των πετρωμάτων μετά τη θραύη ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΔΣΑΚ Σχεδιαμός Υπογείων Έργων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός Απρίλιος 2008 _RockMss_HB.docx

20 6. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΞΑΣΚΗΣΗΣ 4. Συμπαγές αθενές πέτρωμα Συνεκτικό λατυποπαγές με ελάχιτες αυνέχειες. ci 5MP m i 6. GSI 75 Υπολογίτε τα γενικά c και φ. 4.2 Συμπαγές ιχυρό πέτρωμα Συμπαγής γνεύιος με πολύ λίγες διακλάεις ci 0MP m i 7.7 GSI 75 Υπολογίτε τα γενικά c και φ. 4. Μέτριας ποιότητας βραχομάζα Μαρμαρυγιακός χαλαζιακός χιτόλιθος, διακλαμένος ci 0MP m i 5.6 GSI 65 Υπολογίτε τα γενικά c και φ. 4.4 Πτωχής ποιότητας βραχομάζα ε μικρό βάθος Αποαθρωμένος αθηναϊκός χιτόλιθος ci 5MP m i 9.6 GSI 20 Υπολογίτε τα γενικά c και φ. 4.5 Πτωχής ποιότητας βραχομάζα ε υψηλό εντατικό πεδίο Γραφιτικοί φυλλίτες ci 5MP m i 0 ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΔΣΑΚ Σχεδιαμός Υπογείων Έργων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός Απρίλιος 2008 _RockMss_HB.docx

2 GSI 24 Υπολογίτε τα γενικά c και φ. 7. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Blmer G. (952). A generl nlyticl solution for Mohr s envelope. Am. Soc. Test. Mt. 52., 269-27. Bieniwski Z.T. (976). Rock mss clssifiction in rock engineering. Proc. of the Symp. on Explortion for rock Engineering, 97-06. Blkem, Cpe Town. Bieniwski Z.T. (989). Engineering rock mss clssifiction, p25, Wiley,.Y. Hoek E. nd Brown E.T. (980). Underground excvtions in Rock, p.527. London, I.M.M. Hoek E. (98). Strength of jointed rock msses, 98 Rnkine lecture, Geotechnique (), 87-22. Hoek E. nd Brown E.T. (988). The Hoek-Brown filure criterion- 988 updte. In rock Engineering for Underground excvtions, Proc. 5 th Cndin Rock Mech. Symp. (Ed. Currn J.C.), -8. Dept. Civil Eng., University of Toronto, Toronto. Hoek E. (994). Strength of rock nd rock msses. ISRM ews Journl 2(2), 4-6. Hoek E.., Kiser P.K. nd Bwden W.F. (995). Support of Underground Excvtions in Hrd Rock, p.25. Blkem, Rotterdm. Hoek E. nd Brown E.T. (997). Prcticl estimtes of rock mss strength. Int. J. Rock Mech. nd Min. Sci., Vol.4, o.8, pp.65-86. Hoek E., Mrinos P. nd Benissi M. (998). Applicility of the geologicl strength index (GSI) clssifiction for very wek nd shered rock msses. The cse of the Athens Schist Formtion, Bull. Eng. Geol. Env. 57:5-60, SpringerVerlg. Serfim J.L. nd Pereir J.P. (98). Considertion of the geomechnicl clssifiction of Bieniwski. Proc. Int. Symp. on Engineering Geology nd Underground Construction, Lison (II), -44. Sofinos A.I. nd Hlktevkis. (2002). Equivlent tunnelling Mohr-Coulom strength prmeters for given Hoek-Brown ones, Intern. J. of Rock Mechnics nd Mining Sciences, in Press. ΕΜΠ, ΔΠΜΣ/ΔΣΑΚ Σχεδιαμός Υπογείων Έργων Κεφάλαιο ΑΙ Σοφιανός Απρίλιος 2008 _RockMss_HB.docx