ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΑΤΟΜΗΣ - ΜΕΛΟΥΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 3 ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΜΑΡΤΙΟΣ 1999
Α. ΑΝΤΟΧΗ ΙΑΤΟΜΗΣ 1.ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ ( 5.4.3 ). N t.rd = min { N pl. Rd = A f y / γ M0, N u. Rd = 0.9 A net f u / γ M } = min (5.00 A, 30.96 A net ) για S75 για πλάστιµη συµπεριφορά : N u.rd N pl. Rd Α net 0.81 A για S75 για συνδέσεις τύπου C : N net. Rd = A net f y / γ M0 N net. Rd = 5.00 A net για S75 Για γωνιακά µε έναν κοχλία N u. Rd =.0 (e 0.5d 0 ) t f u / γ M µε δύο κοχλίες N u. Rd = β A net f u / γ M µε τρείς κοχλίες N u. Rd = β 3 A net f u / γ M β = 0.4 για ρ 1.5 d 0 β = 0.7 για ρ 1 5.0 d 0.ΘΛΙΨΗ ( 5.4.4 ). β 3 = 0.5 για ρ 1.5 d 0 β 3 = 0.7 για ρ 1 5.0 d 0 N c.rd = min { N pl.rd = A f y / γ M0, N i. Rd = 0.9 A eff f y / γ M1 } 3.ΚΑΜΨΗ ( 5.4.5 ). = min (5.00 A, 30.96 A eff ) για S75 για διατοµές κατηγορίας 4 : N c. Rd = A eff f y / γ M1 M sd M c.rd = min { M pl. Rd = W pl f y / γ m0, M c. Rd = W eff f y / γ M1, M u.rd } = min (5.00 W pl, 30.96 W eff ) για S75 για διατοµές 3 : M pl. Rd = 5.00 W el για S75 για διατοµές 4 : M pl. Rd = 5.00 W eft για S75 εάν Α net (0.81Α για S75) δεν λαµβάνονται υπ όψιν οι οπές στο εφελκυόµενο πέλµα. 4. ΙΑΤΜΗΣΗ ( 5.4.6 ). V sd V Pl.Rd = A v ( f y / 3 γ M0 ) = 14.43 A v για S75 όπου A v = A - b t f ( t w r ) t f για διατοµές Ι, Η και C και φορτίο // στον κορµό. ή = 1.04 h t w = b t f (t w r) t w για διατοµές Ι, Η και C και φορτίο στον κορµό. = A h / (b h ) για κοίλες ορθογωνικές και φορτίο // στο ύψος. = A b / (b h ) για κοίλες ορθογωνικές και φορτίο στο // πλάτος. = Α / π για κοίλες κυκλικές. Εάν d / t w > 69 ε απαιτείται έλεγχος σε αντίσταση λυγισµού σε τέµνουσα ( κύρτωση ). > 63.48 για S75 > 30 ε κ τ απαιτείται έλεγχος σε αντίσταση για ενισχυµένο κορµό.
5.ΚΑΜΨΗ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΣΗ ( 5.4.7 ). Εάν V sd 0,5 V pl.rd Για διατοµές µε ίσα πέλµατα : Μ yv.rd = W pl - ρa ν 4t w f y / γ Μ0 Μ c,rd και κάµψη περί τον ισχυρό άξονα : όπου ρ = V sd V pl.rd - 1 στις άλλες περιπτώσεις : Μ yv.rd = µε την µειωµένη αντοχή (1- ρ ) f y για την επιφάνεια διάτµησης.
6.ΚΑΜΨΗ ΚΑΙ ΑΞΟΝΙΚΗ ( 5.4.8 ). Για κάµψη περί τον άξονα y-y µε min { 0,5 N Pl.RdΚΟΡΜΟΥ, 0,5 N Pl.Rd } και για κάµψη περί τον άξονα z-z µε N P l.rdκορμου Για διατοµές 1 και ισχύει : M sd M N.Rd = M Pl.Rd [1- ( / N Pl.Rd ) ] M sd M Pl.Rd N Pl.Rd 1 ( χωρίς οπές) Για διατοµές Ι ή Η ισχύει : M Ny.Rd = M Pl.y.Rd(1-n ) / (1-0.5 α ) M Nz.Rd = M Pl.z.Rd για n < α M Nz.Rd = M Pl.z.Rd 1- n-α 1-α για n > α όπου n = N Pl.Rd και α= A-bt f A 0.5 και ακόµη περαιτέρω M Ny.Rd = 1.11 M pl.y.rd(1-n ) M Nz.Rd = M pl.z,rd για n 0. M Nz.Rd = 1.56 M pl.z.rd (1-n ) (n 0.6 ) για n > 0. για διατοµές κοίλες ορθογωνικές. M Ny.Rd = M pl.y.rd (1-n ) / (1-0.5α w ) όπου α w = (Α-bt )/Α 0.5 M Nz.Rd = M pl.z.rd (1-n ) / (1-0.5α f ) όπου α f =( Α-ht)/Α και ακόµη περαιτέρω M N.Rd = 1.6M pl..rd (1-n ) για τετραγωνικές. M Ny.Rd = 1.33M pl.y.rd (1-n ) για ορθογωνικές. M Nz.Rd = M Pl.z.Rd (1-n ) 0.5 - h t A για ορθογωνικές. για κυκλικές M N.Rd = 1.04M Pl..Rd (1-n 1.7 )
ΙΑΞΟΝΙΚΗ ΚΑΜΨΗ ιατοµές 1 και M y.sd M Ny.Rd α M z.sd M Nz.d β 1 Όπου α = β = 1 συντηρητικά. α =, β = 5n 1 για διατοµές Ι και Η. α = β = για κυκλικές κοίλες. α = β = 1.66 / ( 1-1.13 h ) 6 για ορθογωνικές κοίλες. α = β = 1.73 1.8 n 3 για ελάσµατα. n = / N Pl Rd. και πλέoν συντηρητικά : N pl.rd M y.sd M pl.y.rd M z.sd M pl.z.rd 1. ιατοµές 3 : M y.sd A f y / γ M0 W el.y f y / γ M0 M z.sd W el.z f y / γ M0 1. ιατοµές 4 : A eff f y / γ M1 M y.sd e Ny W eff.y f y / γ M1 M z.sd e Nz W eff.z f y / γ M1 1. A eff : η ενεργός επιφάνεια της διατοµής σε θλίψη. W eff : η ενεργός ροπή αντίστασης της διατοµής. e Ni : η µετατόπιση του σχετικού κ.β. άξονα για οµοιόµορφη θλίψη.
7.ΚΑΜΨΗ - ΙΑΤΜΗΣΗ ΚΑΙ ΑΞΟΝΙΚΗ ( 5.4.9 ). Εάν V sd > 0.50 V pl.rd τότε : η αντίσταση σχεδιασµού της διατοµής για ροπή και αξονική θα υπολογίζεται µε µειωµένη τάση ( 1 - ρ ) fy επί της επιφάνειας διάτµησης όπου ρ = V sd V pl.rd -1. N pl.rd M y.sd M pl.y.sd M z.sd M pl.z.sd V zsd V pl.zrd -1 1
8.ΕΓΚΑΡΣΙΕΣ ΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟΝ ΚΟΡΜΟ ΙΑΤΟΜΗΣ ( 5.4.10). 1. σ x.ed f yd σ z.ed f yd σ x.ed σ z.ed - f yd f 1 yd σ x.ed : Tιµή σχεδιασµού τοπικής διαµήκους ορθής τάσης λόγω ροπής και αξονικής. σ z.ed : Τιµή σχεδιασµού της τάσης λόγω της εγκάρσιας δύναµης. f yd : f y / γ M0 = 5.00 για S75 σ x.ed, σ z.ed : για θλίψη, - για εφελκυσµό.. Εάν η καµπτική αντίσταση βασίζεται σε πλαστική κατανοµή των τάσεων τότε : σ xm,ed f yd σ z,ed f yd σ xm,ed σ z,ed - Κ f yd f 1- β m. yd σ xm,ed : Τιµή σχεδιασµού µέσης επιµήκους τάσης στον κορµό. β m : M w.sd / M pl.w.rd. M w.sd : ροπή σχεδιασµού κορµού. M pw.rd : 0.5t w d f y / γ M0 = 6.5 t w d για S75 K = 1-β m εάν σ xm.ed / σ z.ed 0 = 0.5 ( 1 β m ) εάν β m 0.5 και εάν σ xm.ed / σ z.ed > 0 = 1.5 ( 1 - β m ) εάν β m > 0.5 και εάν σ xm.ed / σ z.ed > 0 3. Εάν V sd > 50% V pl.rd τότε : το ο µέλος της 1 είναι 1-ρ όπου ρ = ( V sd / V pl.rd -1 ). 4. Εάν και και 3 τότε : το ο µέλος της είναι 1- ρ - β m.
Β. ΑΝΤΟΧΗ ΜΕΛΟΥΣ ( 5.5.1 ). 1. ΛΥΓΙΣΜΟΣ. N b.rd =χ β Α Αf y / γ M1 N b.rd = χ 5.00 Α για S75 και διατοµές 1,,3 = χ 5.00Α eff για S75 και διατοµές 4. χ = min {χ y,χ z } από Π.5.5.. χ y,z = 1 φ [ φ λ ] 0.5 1. φ = 0.5 [1α (λ - 0. ) λ ] α = συντελεστής ατελειών = 0.1-0.34-0.49-0.76 αντίστοιχα για καµπύλη λυγισµού a b c d (από Π.5.5.3) λ = [ β Α Α f y / N cr ] 0.5 = (λ y(z) / λ 1 )(β Α ) 0.5 λ y(z) = K z L z / i z (K y L y / i y ) β Α =1 για διατοµές 1,,3 & S75 β Α = Α eff / A για διατοµές 4 λ 1 = π [ Ε / f y ] 0.5 = 93.9 ε =86.39 για S75 ε = (35 / f y ) 0.5 = 0.9 για S75 K y(ζ) λόγος µήκους λυγισµού από Σχ.Ε.1, λ y(z) = 0.0116 λ y(z) για S 75
. ΠΛΕΥΡΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΟΚΩΝ ( 5.5. ). Μ b.rd = χ LT β w w pl.y f y / γ Μ1 µε β w = 1 για διατοµές 1, Μ b,rd = 5.00 χ LT w pl.y = w el.y / w pl.y για 3 και για S75 = 5.00 χ LT w el.y = w eff / w pl.y για 4 = 5.00 χ LT w eff.y όπου : χ LT = φlt 1 [ ϕ LT -λ LT ] 0.5 1 από Π.5.5. µε λ =λ LT και χ = χ LT µε καµπύλη λυγισµού a (α=0.1) για ελατές διατοµές και καµπύλη λυγισµού c (α=0.49) για συγκολλητές διατοµές φ LT = 0.5 [1 α LT (λ LT -0.) λ LT ] α LT = 0.1-0.49 αντίστοιχα για ελατές - συγκολλητές διατοµές λ LT = [ β w w pl.y f y / M cr ] 0.5 = (λ LT / λ 1 ) ( β w ) 0.5 λ 1 = ε = π ( E / f y ) 0.5 = 93.9ε ( 35 / f y ) 0.5 = 0.9 για S75 λ LT = 5.4 (w pl.y / M cr ) 0.5 > 0.4 για S75 εάν λ LT < 0.4 απαλλαγή.
και για δοκούς σταθερής διατοµής και διπλής συµµετρίας είναι : M cr = C π Ε I z 1 (KL) -C Z g K K w I w I z (KL) G I t π Ε I z (C Z g ) όπου : L : Μήκος (cm) µεταξύ δύο σηµείων µε πλευρική εξασφάλιση. Z g : h/ ( τεταγµένη του σηµείου εφαρµογής του φορτίου ). E : 1.000 KN / cm. G : E / (1 ν ) = 8077 KN / cm. I W : σταθερά στρέβλωσης. I t : σταθερά στρέψης. c 1, c : από Π.F1.1. F1.. I z K K w : : : Ροπή αδράνειας. Συντελεστής ενεργού µήκους ανάλογος του λόγου l / L ενός θλιβόµενου µέλους, από 0.5 για πακτώσεις, 1.00 για απλές στηρίξεις, 0.7 για πάκτωση και στήριξη. Συντελεστής στρέβλωσης = 1.00 ή M cr = 07.05 C 1 I z (KL) -C Z g K K w I w I Z 0.039(KL) I t I z (C Z g )
3. ΚΑΜΨΗ ΚΑΙ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ ( 5.5.3 ). Απαιτείται έλεγχος πλευρικού λυγισµού όπως. M b.rd = χ LT β w W pl.y f y / γ Μ1. Η αξονική µειώνεται µε συντελεστή : Ψ vec = 0.8 Η καθαρή τάση είναι : G com. Ed = M sd / W com - Ψ vec N ts.d / A. Και η ενεργός εσωτερική ροπή σχεδιασµού : M eff,sd = W com -σ com.ed. N t.sd : εφελκυστική δύναµη σχεδιασµού. W com : ελαστική ροπή αντίστασης για την ακραία θλιβόµενη ίνα.
4.ΚΑΜΨΗ ΚΑΙ ΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ ( 5.5.4 ). ιατοµές 1,. χ min A f y / γ M1 k y M y.sd W p l.y f y / γ M1 k z M z.sd W pl.z f y / γ M1 1 χ min A k y M y.sd W pl.y k z M z.sd W pl.z 5.00 για S75 k y = 1 - µ y Ν sd χ y Α f y 1.5 και µ y = λ y ( β My - 4 ) W pl.y - W el.y W el.y 0.90 k z = 1 - µ z Ν sd χ z Α f y 1.5 και µ z = λ z ( β Mz - 4 ) W pl.z- W el.z W el.z 0.90 χ min = min ( χ y χ z ) οι συντελεστές του Π.5.5.. β Mz, β Mz οι συντελεστές ισοδύναµης οµοιόµορφης ροπής για καµπτικό λυγισµό Σχ.5.5.3. Και για πλευρικό λυγισµό, επι πλέον. χ z A k LT M y.sd χ LT W pl.y k z M z.sd W pl.z 5.00 για S75 k LT = 1 - µ LT Ν sd χ z Α f y 1.0 και µ LT = 0.15λ z β MLT - 0.15 0.90 β MLT = από Π.5.5.3.
ιατοµές 3. χ min A k y M y.sd W el.y k z M z.sd W el.z 5.00 για S75 k y, k z, χ min, β My, β Mz, όπως για τις διατοµές 1,. µ y = λ y ( β My - 4 ) 0.90 µ z = λ z ( β Mz - 4 ) 0.90 και για πλευρικό λυγισµό : χ z A k LT M y.sd χ LT W el.y k z M z.sd W el.z 5.00 για S75 ιατοµές 4. χ min A eff k y M y.sd e Ny W eff.y k z M z.sd e Nz W eff.z 5.00 για S75 χ z A eff k LT M y.sd e Ny χ LT W eff.y k z M z.sd e Nz W eff.z 5.00 για S75 Οι συντελεστές ισοδύναµης οµοιόµορφης ροπής β M.y, β Mz, β MLT από Π.5.5.3 ως εξής : συντελεστής Ροπή ως προς άξονα : Σηµεία στήριξης κατά την διεύθυνση : β My Y - Y Z - Z β Mz Z - Z Y - Y β MLT Y - Y Y - Y Για διαξονική κάµψη και αξονική : 1,, 3, 4. Για διαξονική κάµψη χωρίς αξονική :,4 ( =0, k z =1 )
5.ΚΥΡΤΩΣΗ ( 5.6 ). Έλεγχος αντοχής σε κύρτωση, δεν απαιτείται για τις πρότυπες διατοµές καθώς ο λόγος του ύψους προς το πάχος του κορµού είναι : d / t w > 69 ε ( 63.48 για S75 ). [1]. Ευρωκώδικας 3. Έκδοση Απρ.199 []. Androic.Dujmović.Džeba. Παραδείγµατα κατά τον Ευρωκώδικα 3.1996 [3]. Ι.Βάγιας. Ι. Ερµόπουλος. Γ. Ιωαννίδης. ΣΙ ΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ