Κεφάλαιο 9 Η Αγορά Χρήµατος, το Επίπεδο Τιµών και ο Πληθωρισµός

Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2014 Κεφάλαιο 9 Η Αγορά Χρήµατος, το Επίπεδο Τιµών και ο Πληθωρισµός Στο κεφάλαιο αυτό εξετάζουµε την αγορά χρήµατος. Το χρήµα είναι ένα ιδιαίτερο αγαθό που επιτελεί τρεις λειτουργίες. Πρώτον, είναι µονάδα µέτρησης αξιών, δεύτερον, είναι ένα γενικά αποδεκτό µέσο πληρωµών, και τρίτον, είναι µέσο διακράτησης πλούτου. Ενώ στα υποδείγµατα χωρίς χρήµα προσδιορίζονται µόνο οι σχετικές τιµές και οι παραγόµενες και ζητούµενες ποσότητες των συντελεστών παραγωγής και των αγαθών και υπηρεσιών, στα υποδείγµατα µε χρήµα προσδιορίζονται και ονοµαστικά µεγέθη, όπως το επίπεδο των τιµών και των µισθών, τα ονοµαστικά επιτόκια και ο πληθωρισµός. H προσφορά χρήµατος µιας σύγχρονης οικονοµίας προσδιορίζεται από την κεντρική τράπεζα. Η κεντρική τράπεζα µπορεί να καθορίζει µέσω της πολιτικής της τόσο την ποσότητα των χαρτονοµισµάτων (και κερµάτων) που κυκλοφορούν, όσο και, έµµεσα, το ύψος των καταθέσεων στις εµπορικές τράπεζες, που είναι µέρος της προσφοράς χρήµατος. Εναλλακτικά, µία κεντρική τράπεζα µπορεί να ακολουθεί έναν κανόνα επιτοκίων, παρεµβαίνοντας στην αγορά χρήµατος και επηρεάζοντας τα ονοµαστικά επιτόκια. Στην περίπτωση αυτή, η ποσότητα του χρήµατος στην οικονοµία προσδιορίζεται από τη ζήτηση χρήµατος, καθώς η προσφορά χρήµατος προσαρµόζεται στη ζήτηση προκειµένου να επιτευχθεί ο στόχος της κεντρικής τράπεζας για τα επιτόκια. Η ζήτηση χρήµατος εξαρτάται από τρεις κύριους παράγοντες. Πρώτος παράγων είναι το επίπεδο τιµών. Όσο υψηλότερο είναι το επίπεδο των τιµών τόσο υψηλότερη θα είναι η ποσότητα του χρήµατος που θα θέλουν να διακρατούν τα νοικοκυριά και οι επιχειρήσεις για τις τρέχουσες και τις µελλοντικές συναλλαγές τους. Η ζήτηση χρήµατος συνήθως υποτίθεται συνήθως ότι είναι ανάλογη του επιπέδου των τιµών. Δεύτερος παράγων είναι ο όγκος των συναλλαγών. Όταν ο όγκος των συναλλαγών, που συνήθως µετράται από το πραγµατικό εισόδηµα, αυξηθεί, τότε τα νοικοκυριά και οι επιχειρήσεις θα χρειάζονται περισσότερο χρήµα για να διεκπεραιώσουν τις αυξηµένες συναλλαγές τους. Τρίτος παράγων είναι το ύψος των επιτοκίων. Τα χαρτονοµίσµατα δεν πληρώνουν τόκο. Από την άλλη, οι καταθέσεις όψεως και οι τρεχούµενοι λογαριασµοί, ακόµη και όταν πληρώνουν τόκο, αυτός είναι πολύ χαµηλός σε σχέση µε τις αποδόσεις λιγότερο ρευστών περιουσιακών στοιχείων όπως οι προθεσµιακές καταθέσεις, τα έντοκα γραµµάτια και τα οµόλογα. Όσο αυξάνονται τα επιτόκια, τόσο µικρότερο µέρος των διαθεσίµων τους θα θέλουν τα νοικοκυριά και οι επιχειρήσεις να διακρατούν σε χρήµα, σε σχέση µε προθεσµιακές καταθέσεις, χρεώγραφα ή άλλα λιγότερο ρευστά περιουσιακά στοιχεία τα οποία αποδίδουν τόκο. Κατά συνέπεια, η ζήτηση χρήµατος θα εξαρτάται αρνητικά από το ύψος των επιτοκίων.

Στο κεφάλαιο αυτό, αρχικά επισκοπούµε τις βασικές λειτουργίες του χρήµατος και τους παράγοντες που προσδιορίζουν τη ζήτηση και την προσφορά χρήµατος, τόσο βραχυχρόνια όσο και µακροχρόνια. Αναλύουµε την έννοια της ισορροπίας στην αγορά χρήµατος, µε την υπόθεση ότι η κεντρική τράπεζα ακολουθεί είτε πολιτική προσδιορισµού της προσφοράς χρήµατος, είτε πολιτική ονοµαστικών επιτοκίων, και ορίζουµε την έννοια της µακροχρόνιας ουδετερότητας του χρήµατος. Κατόπιν επικεντρωνόµαστε σε µια σειρά από υποδείγµατα γενικής οικονοµικής ισορροπίας µε χρήµα, αναλύουµε τον προσδιορισµό του επιπέδου των τιµών και των ονοµαστικών επιτοκίων και αναφερόµαστε στη µακροχρόνια σχέση µεταξύ προσφοράς χρήµατος, επιπέδου τιµών και πληθωρισµού. Τέλος αναφερόµαστε στο δηµοσιονοµικό κίνητρο για έκδοση χρήµατος και τις επιπτώσεις του στον πληθωρισµό. Το σπουδαιότερο κίνητρο για έκδοση χρήµατος εκ µέρους των κυβερνήσεων είναι η χρηµατοδότηση δαπανών τους που δεν µπορούν να χρηµατοδοτηθούν µε άλλες µεθόδους, όπως φόροι ή έκδοση οµολόγων. Η βασικότερη αιτία όλων των επεισοδίων υψηλού πληθωρισµού ή και υπερπληθωρισµού είναι η ανάγκη των κυβερνήσεων να χρησιµοποιήσουν το εκδοτικό τους προνόµιο για την προσπόριση εσόδων (seigniorage). Στο τελευταίο αυτό τµήµα διερευνούµε τη σχέση µεταξύ του ρυθµού αύξησης της προσφοράς χρήµατος, του πληθωρισµού και των εσόδων µιας κυβέρνησης από το εκδοτικό προνόµιο. Εξετάζουµε τόσο την περίπτωση στην οποία τα έσοδα ισορροπίας από το εκδοτικό προνόµιο επαρκούν για τις ανάγκες µιας κυβέρνησης, µια περίπτωση στην οποίο ο πληθωρισµός µπορεί να καταλήξει σε πολύ υψηλά επίπεδα, καθώς και την περίπτωση στην οποία τα έσοδα δεν επαρκούν για τις χρηµατοδοτικές ανάγκες της κυβέρνησης, η οποία µπορεί να οδηγήσει σε υπερπληθωρισµό. 9.1 Οι Λειτουργίες του Χρήµατος Ποιες είναι οι λειτουργίες του χρήµατος σε µία οικονοµία, και γιατί τα νοικοκυριά και οι επιχειρήσεις να διακρατούν χρήµα όταν υπάρχουν άλλα περιουσιακά στοιχεία τα οποία αποδίδουν τόκους; Η απάντηση είναι ότι το χρήµα επιτελεί τρεις βασικές λειτουργίες. Πρώτον, το χρήµα είναι µονάδα µέτρησης αξιών. Όλες οι τιµές καθορίζονται µε βάση τη νοµισµατική µονάδα. Σε αντίθετη περίπτωση, οι συναλλασόµενοι θα έπρεπε να υπολογίζουν πολλαπλάσιες σχετικές τιµές. Για παράδειγµα, σε µία οικονοµία όπου υπάρχουν Ν αγαθά συν το χρήµα, υπάρχουν και Ν τιµές σε σχέση µε το χρήµα. Χωρίς χρήµα, οι συναλλασόµενοι θα έπρεπε να υπολογίζουν Ν(Ν+1)/2 σχετικές τιµές προκειµένου να κάνουν τις συναλλαγές τους. Καθώς αυξάνεται ο αριθµός των αγαθών, ο αριθµός των σχετικών τιµών που πρέπει να υπολογίζουν αυξάνεται εκθετικά. Για παράδειγµα, αν υπάρχουν 5 αγαθά, υπάρχουν 5 τιµές σε σχέση µε το χρήµα και 15 σχετικές τιµές των αγαθών µεταξύ τους. Με 10 αγαθά, υπάρχουν 10 τιµές σε σχέση µε το χρήµα, και 55 σχετικές τιµές όλων των αγαθών µεταξύ τους. Με 100 αγαθά έχουµε 100 χρηµατικές τιµές και 5050 σχετικές τιµές των αγαθών µεταξύ τους. Με 1000 αγαθά έχουµε 1000 χρηµατικές τιµές και 500.500 σχετικές τιµές µεταξύ των αγαθών. Το χρήµα συνεπώς βοηθά στο να απλοποιείται ο υπολογισµός των τιµών και να γίνεται ευκολότερος ο υπολογισµός των αξιών. Δεύτερον, το χρήµα είναι ένα γενικά αποδεκτό µέσο πληρωµών. Όντας αποδεκτό από όλους, το χρήµα διευκολύνει σηµαντικά τις οικονοµικές συναλλαγές και περιορίζει δραστικά το κόστος τους. Χωρίς χρήµα, προκειµένου να ολοκληρωθεί µία συναλλαγή ο πωλητής ενός προϊόντος ή µίας υπηρεσίας θα έπρεπε να βρει ένα αγοραστή ο οποίος θα ήταν διατεθειµένος να του δώσει σε αντάλλαγµα ένα άλλο αγαθό ή υπηρεσία που ο πωλητής θα θεωρούσε µε τη σειρά του επιθυµητό. 2

Απαιτείται δηλαδή διπλή σύµπτωση επιθυµιών ώστε να ολοκληρωθεί µια οικονοµική συναλλαγή. Συναλλαγές χωρίς χρήµα ονοµάζονται αντιπραγµατισµός, κάτι που συνεπάγεται τεράστιο κόστος αναζήτησης εκ µέρους των αγοραστών και των πωλητών για τον κατάλληλο αντισυµβαλλόµενο. Μία σύγχρονη οικονοµία θα έπαυε αµέσως να λειτουργεί αν δεν υπήρχε ένα γενικά αποδεκτό µέσο συναλλαγών και πληρωµών, διότι το κόστος των συναλλαγών θα ήταν απαγορευτικό. Τρίτον, το χρήµα είναι µέσο διακράτησης πλούτου, και µάλιστα το µέσο διακράτησης πλούτου που χαρακτηρίζεται από τη µεγαλύτερη ρευστότητα. Αυτό είναι ένα κύριο χαρακτηριστικό του χρήµατος, καθώς αν το χρήµα δεν ήταν µέσο διακράτησης του πλούτου και έχανε την αξία του γρήγορα, δεν θα ήταν γενικά αποδεκτό ούτε ως µέσο πληρωµών. Από την άλλη, δεδοµένου ότι το χρήµα είναι το µόνο µέσο διακράτησης του πλούτου το οποίο είναι και µέσο πληρωµών, εξ ορισµού το κάνει και το πλέον ρευστό µέσο διακράτησης του πλούτου. Ωστόσο, ως µέσο διακράτησης πλούτου, το χρήµα έχει τη αδυναµία ότι δεν πληρώνει τόκους όπως άλλα λιγότερο ρευστά περιουσιακά στοιχεία. Και οι τρεις λειτουργίες του χρήµατος, ως µονάδας µέτρησης αξιών, µέσου πληρωµών, και µέσου διακράτησης πλούτου, προσδιορίζουν τον κοινωνικό του ρόλο σε µία οικονοµία και βοηθούν στο να εξηγήσουµε γιατί νοικοκυριά και επιχειρήσεις αποδίδουν στο χρήµα µεγάλη σηµασία. Τι προσδιορίζει όµως την προσφορά και τη ζήτηση χρήµατος; 9.2 Η Προσφορά Χρήµατος Ως χρήµα συνήθως ορίζεται το σύνολο των χαρτονοµισµάτων, κερµάτων και καταθέσεων σε τρέχοντες λογαριασµούς στις εµπορικές τράπεζες, που διακρατούν νοικοκυριά και επιχειρήσεις. Αυτός ο ορισµός της προσφοράς χρήµατος είναι γνωστός ως Μ1. Δίνει έµφαση στα πιο ρευστά από τα χρηµατικά διαθέσιµα των νοικοκυριών και των επιχειρήσεων, τα οποία συνήθως δεν αποδίδουν τόκο. Υπάρχουν ωστόσο και ευρύτεροι ορισµοί που περιλαµβάνουν και λιγότερο ρευστά διαθέσιµα όπως καταθέσεις προθεσµίας και άλλα λιγότερο ρευστά χρεώγραφα. Οι καταθέσεις των πιστωτικών ιδρυµάτων και των υπολοίπων ιδρυµάτων που µετέχουν στη διατραπεζική αγορά και την αγορά συναλλάγµατος δεν λογίζονται ως µέρος της προσφοράς χρήµατος. Αυτές οι καταθέσεις δεν χρησιµοποιούνται για συναλλαγές του κοινού. Το σύνολο της προσφοράς χρήµατος µιας χώρας επηρεάζεται από την κεντρική τράπεζα. Η κεντρική τράπεζα καθορίζει άµεσα την ποσότητα των χαρτονοµισµάτων (και κερµάτων) και έµµεσα το ύψος των καταθέσεων στις εµπορικές τράπεζες. Ο καθορισµός της προσφοράς χρήµατος δεν είναι απλή υπόθεση. Για ένα µέρος της ανάλυσής µας υποθέτουµε ότι η κεντρική τράπεζα έχει πλήρη έλεγχο της προσφοράς χρήµατος, αν και οι λεπτοµέρειες του προσδιορισµού της προσφοράς χρήµατος είναι κάθε άλλο παρά απλές. Εναλλακτικά υποθέτουµε ότι η κεντρική τράπεζα ακολουθεί µία πολιτική ονοµαστικών επιτοκίων, καθορίζοντας το επιτόκιο και δεσµευόµενη να παρέχει απεριόριστες πιστώσεις στα νοικοκυριά, τις επιχειρήσεις και τις εµπορικές τράπεζες στο επιτόκιο αυτό. Αυτή η πολιτική επιτοκίων οδηγεί στον προσδιορισµό της ποσότητας του χρήµατος από τις συνθήκες της ζήτησης χρήµατος. 3

9.3 Η Ζήτηση Χρήµατος Η ζήτηση χρήµατος εξαρτάται από τρεις κύριους παράγοντες. Πρώτος παράγων είναι το επίπεδο τιµών. Όσο υψηλότερο είναι το επίπεδο των τιµών τόσο υψηλότερη θα είναι η ποσότητα του χρήµατος που θα θέλουν να διακρατούν τα νοικοκυριά και οι επιχειρήσεις για τις τρέχουσες και τις µελλοντικές συναλλαγές τους. Αν για παράδειγµα διπλασιαστούν οι τιµές, προκειµένου ένα νοικοκυριό ή µία επιχείρηση να µπορεί να αγοράσει την ίδια ποσότητα αγαθών και υπηρεσιών θα χρειαστεί να διαθέσει διπλάσια ποσότητα χρήµατος. Η ζήτηση χρήµατος υποτίθεται συνήθως ότι είναι ανάλογη του επιπέδου των τιµών. Δεύτερος παράγων είναι ο όγκος των συναλλαγών. Όταν ο όγκος των συναλλαγών, που συνήθως µετράται από το πραγµατικό ΑΕΠ, αυξηθεί, τότε τα νοικοκυριά και οι επιχειρήσεις θα χρειάζονται περισσότερο χρήµα για να διεκπεραιώσουν τις αυξηµένες συναλλαγές τους. Τρίτος παράγων είναι το ύψος των επιτοκίων. Τα χαρτονοµίσµατα δεν πληρώνουν τόκο. Από την άλλη, οι καταθέσεις όψεως και οι τρεχούµενοι λογαριασµοί, ακόµη και όταν πληρώνουν τόκο, αυτός είναι πολύ χαµηλός σε σχέση µε τις αποδόσεις λιγότερο ρευστών περιουσιακών στοιχείων όπως οι προθεσµιακές καταθέσεις, τα έντοκα γραµµάτια και τα οµόλογα. Όσο αυξάνουν τα επιτόκια, τόσο µικρότερο µέρος των διαθεσίµων τους θα θέλουν τα νοικοκυριά και οι επιχειρήσεις να διακρατούν σε χρήµα, σε σχέση µε προθεσµιακές καταθέσεις, χρεώγραφα ή άλλα λιγότερο ρευστά περιουσιακά στοιχεία τα οποία πληρώνουν τόκο. Κατά συνέπεια, η ζήτηση χρήµατος θα εξαρτάται αρνητικά από το ύψος των επιτοκίων. Όσο υψηλότερα είναι τα επιτόκια, τόσο µεγαλύτερο µέρος των περιουσιακών τους στοιχείων θα θέλουν να διακρατούν τα νοικοκυριά και οι επιχειρήσεις σε χρεώγραφα και άλλα τοκοφόρα περιουσιακά στοιχεία, και τόσο µικρότερο µέρος θα θέλουν να διακρατούν σε χρήµα. Η συνάρτηση ζήτησης χρήµατος συνήθως γράφεται ως, M d = P m(y,i) (9.1) όπου P είναι το επίπεδο τιµών, Y το πραγµατικό συνολικό εισόδηµα (ΑΕΠ) και i το ονοµαστικό επιτόκιο. m είναι µία συνάρτηση η οποία είναι αύξουσα στο πραγµατικό εισόδηµα και φθίνουσα στο ονοµαστικό επιτόκιο. Η ζήτηση χρήµατος είναι ανάλογη του επιπέδου τιµών, στη λογική του ότι µία αύξηση του επιπέδου των τιµών απαιτεί αύξηση της ποσότητας του χρήµατος κατά το ίδιο ποσοστό για να διεκπεραιωθεί ο ίδιος όγκος συναλλαγών. Η συνάρτηση ζήτησης χρήµατος µπορεί να γραφεί ως, M d P = m(y,i) (9.2) όπου η (9.2) προσδιορίζει τη ζήτηση πραγµατικών (αποπληθωρισµένων) χρηµατικών διαθεσίµων. Η ζήτηση πραγµατικών χρηµατικών διαθεσίµων ως συνάρτηση του ονοµαστικού επιτοκίου παρίσταται στο Διάγραµµα 9.1. Η σχέση ζήτησης χρήµατος και επιτοκίου είναι αρνητική, διότι η διακράτηση του χρήµατος καθίσταται πιο ακριβή όσο ανεβαίνουν τα επιτόκια, δεδοµένου ότι το 4

χρήµα δεν πληρώνει τόκους, και κατά συνέπεια τα νοικοκυριά και οι επιχειρήσεις µειώνουν την ποσότητα ρευστών διαθεσίµων που διακρατούν και αυξάνουν τη διακράτηση χρεωγράφων και άλλων τοκοφόρων περιουσιακών στοιχείων. Η θέση της συνάρτησης ζήτησης χρήµατος στο Διάγραµµα 9.1 εξαρτάται από το ύψος του πραγµατικού εισοδήµατος, που προσδιορίζει τον όγκο των συναλλαγών στις αγορές αγαθών και υπηρεσιών. Έαν αυξηθεί το πραγµατικό εισόδηµα, για δεδοµένο ύψος επιτοκίων, θα αυξηθεί η ζήτηση χρήµατος, καθώς θα αυξηθεί το χρήµα που θα ζητούν τα νοικοκυριά και οι επιχειρήσεις προκειµένου να διεκπεραιώσουν τις αυξηµένες συναλλαγές τους. Η καµπύλη ζήτησης χρήµατος θα µετακινηθεί προς τα δεξιά, όπως φαίνεται στο Διαγραµµα 9.2. Κατά συνέπεια, υποστηρίξαµε ότι τα νοικοκυριά και οι επιχειρήσεις διακρατούν χρήµα λόγω της ρευστότητας που παρέχει. Το πόσο χρήµα επιθυµούν να διακρατούν τα νοικοκυριά και οι επιχειρήσεις εξαρτάται από το επίπεδο τιµών. Η ζήτηση χρήµατος δεν είναι ζήτηση για µία ορισµένη ποσότητα νοµίσµατος, αλλά ζήτηση για µία ορισµένη ποσότητα αγοραστικής δύναµης. Η ζήτηση αυτή εξαρτάται θετικά από το όγκο των οικονοµικών συναλλαγών (όπως µετράται από το πραγµατικό εισόδηµα) και αρνητικά από το κόστος ευκαιρίας διακράτησης χρήµατος (όπως µετράται από το ονοµαστικό επιτόκιο). 9.3 Τα Επιτόκια και η Συνθήκη Ισορροπίας στην Αγορά Χρήµατος Η συνθήκη ισορροπίας στην αγορά χρήµατος είναι η προσφορά χρήµατος να ισούται µε τη ζήτηση χρήµατος. Αυτό συνεπάγεται, M s P = M d P = m(y,i) (9.3) Η ισορροπία στην αγορά χρήµατος παρίσταται στο Διάγραµµα 9.3. Στο Διάγραµµα 9.3 έχουµε υποθέσει ότι η κεντρική τράπεζα προσδιορίζει το ύψος της προσφοράς χρήµατος σε κάποιο επίπεδο. Η αγορά χρήµατος ισορροπεί στο επιτόκιο εκείνο το οποίο, για δεδοµένο πραγµατικό εισόδηµα και επίπεδο τιµών, διασφαλίζει την εξίσωση της προσφοράς µε τη ζήτηση χρήµατος. Όπως φαίνεται στο Διάγραµµα 9.4, µία αύξηση της προσφοράς χρήµατος προκαλεί µείωση των ονοµαστικών επιτοκίων. Μία αύξηση της προσφοράς χρήµατος δηµιουργεί υπερβάλλουσα ρευστότητα στις εγχώρια αγορά χρήµατος. Τα νοικοκυριά και οι επιχειρήσεις τοποθετούν αυτή τη ρευστότητα σε τοκοφόρα περιουσιακά στοιχεία, αυξάνοντας τις τιµές τους και µειώνοντας τις αποδόσεις τους. Έτσι µειώνεται το ύψος των εγχωρίων επιτοκίων. Στην νέα ισορροπία, µε δεδοµένο το επίπεδο τιµών και το πραγµατικό εισόδηµα, τα νοικοκυριά και οι επιχειρήσεις διακρατούν µε τη θέλησή τους τη µεγαλύτερη ποσότητα χρήµατος, καθώς έχει µειωθεί το κόστος διακράτησης του χρήµατος, δηλαδή το επιτόκιο. Η αρνητική βραχυχρόνια επίπτωση της προσφοράς χρήµατος στο ύψος των ονοµαστικών επιτοκίων συχνά αναφέρεται ως αποτέλεσµα ρευστότητας. Όσο µεγαλύτερη ρευστότητα διοχετεύει η κεντρική τράπεζα στην αγορά χρήµατος, µε τη µορφή της αύξησης της προσφοράς χρήµατος, τόσο χαµηλότερα διαµορφώνονται τα ονοµαστικά επιτόκια. Αντίθετα, µια µείωση της προσφοράς χρήµατος θα οδηγούσε σε µείωση της ρευστότητας και αύξηση των ονοµαστικών επιτοκίων. 5

Στο Διάγραµµα 9.5, εξετάζουµε τις επιπτώσεις µιας αύξησης της ζήτησης χρήµατος. Αυτή µπορεί να είναι είτε αυτόνοµη (αυξηµένη ζήτηση για ρευστότητα εκ µέρους των νοικοκυριών και των επιχειρήσεων), είτε να οφείλεται σε µία αύξηση του πραγµατικού εισοδήµατος. Η τελευταία περίπτωση είναι αυτή που εξετάζουµε στο Διάγραµµα 9.5. Μία αύξηση του πραγµατικού εισοδήµατος, από Y1 σε Υ2 αυξάνει τη ζήτηση χρήµατος, λόγω των αυξηµένων συναλλαγών που απαιτεί το υψηλότερο πραγµατικό ΑΕΠ. Με δεδοµένη την προσφορά χρήµατος και το επίπεδο τιµών, δηµιουργείται υπερβάλλουσα ζήτηση χρήµατος η οποία οδηγεί σε αύξηση των ονοµαστικών επιτοκίων, καθώς νοικοκυριά και επιχειρήσεις επιζητούν µεγαλύτερη ρευστότητα και ρευστοποιούν οµόλογα ή άλλα τοκοφόρα περιουσιακά στοιχεία. Η αγορά χρήµατος ισορροπεί µε υψηλότερα επιτόκια, τα οποία µειώνουν την υπερβάλλουσα ζήτηση χρήµατος. Αντίστοιχες επιπτώσεις θα είχε και µία αυτόνοµη αύξηση της ζήτησης ρευστότητας εκ µέρους των νοικοκυριών και των επιχειρήσεων. Τέλος, στο Διάγραµµα 9.6 υποθέτουµε ότι η κεντρική τράπεζα ακολουθεί µία πολιτική επιτοκίων, σταθεροποιώντας το ονοµαστικό επιτόκιο στο επίπεδο i0. Στην περίπτωση αυτή, η ποσότητα του χρήµατος στην οικονοµία προσδιορίζεται από τις συνθήκες της ζήτησης χρήµατος. Μία αύξηση του επιπέδου των τιµών ή του πραγµατικού εισοδήµατος προκαλεί αύξηση της προσφοράς χρήµατος, διότι η κεντρική τράπεζα είναι διατεθειµένη να παρέχει απεριόριστες πιστώσεις στο ονοµαστικό επιτόκιο i0. Το ίδιο συµβαίνει και µε αυτόνοµες µεταβολές στη ζήτηση χρήµατος. Όπως φαίνεται στο Διάγραµµα 9.6, όταν η κεντρική τράπεζα ακολουθεί πολιτική σταθεροποίησης των ονοµαστικών επιτοκίων, µία αύξηση της ζήτησης χρήµατος οδηγεί σε υψηλότερη προσφορά πραγµατικών χρηµατικών διαθεσίµων στην οικονοµία. 9.4 Η Μακροχρόνια Ουδετερότητα της Προσφοράς Χρήµατος Η ως τώρα ανάλυσή µας βασίστηκε στην απλουστευτική υπόθεση ότι το πραγµατικό εισόδηµα και το επίπεδο τιµών είναι δεδοµένα. Για το λόγο αυτό, η µόνη µεταβλητή που θεωρήσαµε ότι προσαρµόζεται προκειµένου να εξισώσει την προσφορά µε τη ζήτηση χρήµατος είναι το ονοµαστικό επιτόκιο. Ωστόσο, µακροχρόνια το επίπεδο τιµών προσαρµόζεται και αυτό, ιδιαίτερα όταν υπάρχουν µόνιµες ανισορροπίες στην αγορά χρήµατος. Το προς τα που προσαρµόζεται µπορούµε να το δούµε αν αναδιατάξουµε τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά χρήµατος (9.3). Λύνοντας την (9.3) ως προς το επίπεδο τιµών, λαµβάνουµε, P = M s m(y,i) (9.4) H (9.4) υποδεικνύει ότι το επίπεδο τιµών εξαρτάται από την προσφορά χρήµατος και τους δύο παράγοντες που προσδιορίζουν τη ζήτηση χρήµατος, δηλαδή το πραγµατικό εισόδηµα και το ονοµαστικό επιτόκιο. 6

Το επίπεδο τιµών µπορεί να αυξηθεί αν υπάρξει αύξηση της προσφοράς χρήµατος, µείωση του πραγµατικού εισοδήµατος, αύξηση του ονοµαστικού επιτοκίου, ή κάποιος άλλος εξωγενής παράγων που µειώνει τη ζήτηση χρήµατος. Μακροχρόνια, προκειµένου να εξηγήσει κανείς τον πληθωρισµό, δηλαδή συνεχείς αυξήσεις στο επίπεδο τιµών, η έµφαση δίνεται στις αυξήσεις στην προσφορά χρήµατος. Ο λόγος είναι ότι, όπως είδαµε και στο κεφάλαιο 5, συνεχείς µακροχρόνιες µειώσεις στο πραγµατικό εισόδηµα δεν είναι ιδιαίτερα πιθανές, όπως δεν είναι και ιδιαίτερα πιθανές συνεχείς αυξήσεις στα ονοµαστικά επιτόκια. Στην πορεία της ισόρροπης µεγέθυνσης το πραγµατικό εισόδηµα αυξάνεται µε σταθερό ρυθµό, ενώ τα πραγµατικά επιτόκια σταθεροποιούνται. Τα ονοµαστικά επιτόκια ισούνται µε τα πραγµατικά επιτόκια συν τον προσδοκώµενο πληθωρισµό, οπότε δεν µπορούν να προκαλούν πληθωρισµό παρά µόνο αν αυξάνονται συνεχώς. Από την άλλη, η προσφορά χρήµατος µπορεί να αυξάνεται µε οποιονδήποτε ρυθµό στην πορεία της ισόρροπης µεγέθυνσης. 1 Για να το εκφράσουµε διαφορετικά, όταν οι υπόλοιποι παράγοντες που επηρεάζουν τη ζήτηση χρήµατος, είναι δεδοµένοι, η προσφορά χρήµατος προσδιορίζει το επίπεδο τιµών, χωρίς να επηρεάζει την πορεία των πραγµατικών µεγεθών. Η υπόθεση αυτή καλείται µακροχρόνια ουδετερότητα του χρήµατος. Για να µπορέσουµε να στηρίξουµε αυτό τον ισχυρισµό θα πρέπει βεβαίως να µπορούµε να αποδείξουµε ότι η προσφορά χρήµατος δεν επηρεάζει µακροχρόνια ούτε τα επιτόκια, ούτε το πραγµατικό ΑΕΠ. Η ουδετερότητα του χρήµατος ισχύει σε όλα τα στατικά υποδείγµατα γενικής οικονοµικής ισορροπίας µε ευκαµψία των τιµών. Αυτό που προσδιορίζει το επίπεδο του ισορροπίας του πραγµατικού εισοδήµατος, και άλλων πραγµατικών µεγεθών, είναι οι συντελεστές παραγωγής, όπως τα αποθέµατα φυσικών πόρων, κεφαλαίου και εργασίας, η τεχνολογία της παραγωγής, καθώς και η λειτουργία των αγορών και των άλλων οικονοµικών θεσµών που προσδιορίζουν την παραγωγικότητα της εργασίας και των υπόλοιπων παραγωγικών συντελεστών. Στα στατικά υποδείγµατα γενικής οικονοµικής ισορροπίας το πραγµατικό εισόδηµα δεν εξαρτάται από το ύψος της προσφοράς χρήµατος. Το χρήµα δεν είναι παρά ένα πέπλο το οποίο επικαλύπτει την οικονοµία, και το οποίο απλώς προσδιορίζει ονοµαστικά µεγέθη, όπως το επίπεδο τιµών. Στα δυναµικά υποδείγµατα γενικής ισορροπίας, όπως είδαµε και στο Κεφάλαιο 5, συνήθως γίνεται η διάκριση µεταξύ ουδετερότητας και υπερ-ουδετερότητας της προσφοράς χρήµατος. 1 Η µακροχρόνια σχέση µεταξύ προσφοράς χρήµατος και επιπέδου τιµών έχει αναλυθεί από το 16ο αιώνα, µε βάση την ποσοτική θεωρία του χρήµατος, σύµφωνα µε την οποία η ζητούµενη ποσότητα του χρήµατος είναι ανάλογη του όγκου των συναλλαγών (πραγµατικού εισοδήµατος) και του επιπέδου των τιµών. Από τους πρώτους που ανέλυσαν τη σχέση µεταξύ ποσότητας χρήµατος και επιπέδου των τιµών είναι ο Κοπέρνικος, σε ένα υπόµνηµά του του 1517, προκειµένου να εξηγήσει τη µεγάλη αύξηση του επιπέδου των τιµών στις αρχές του 16ου αιώνα. Η ποσοτική θεωρία του χρήµατος χρησιµοποιήθηκε έκτοτε από πολλούς αναλυτές και οικονοµολόγους (Hume 1752, Mill 1848) ως εξήγηση του προσδιορισµού του επιπέδου των τιµών. Αλγεβρικά, λαµβάνει δύο εναλλακτικές µορφές (βλ. Humphrey 1984). Πρώτον, τη µορφή της εξίσωσης των συναλλαγών, MV=PY, όπου V είναι η ταχύτητα κυκλοφορίας του χρήµατος (Newcomb 1885, Fisher 1911). Εναλλακτικά, σύµφωνα µε τη σχολή του Cambridge, έχει τη µορφή µιας συνάρτησης ζήτησης χρήµατος, M=kPY όπου k είναι το ποσοστό του εισοδήµατος που διακρατείται σε µορφή χρήµατος (Pigou 1917, Keynes, 1923). Μεταπολεµικά, η ποσοτική θεωρία του χρήµατος αναβίωσε µε πρωταγωνιστή τον Friedman (βλ. Friedman 1956, Friedman and Schwartz 1963), ο οποίος τόνισε και το ρόλο των επιτοκίων. Εναλλακτικά υποδείγµατα µερικής ισορροπίας για τη ζήτηση χρήµατος αναπτύχθηκαν από τους Baumol (1952) και Tobin (1956). 7

Η ουδετερότητα της προσφοράς χρήµατος αφορά τις επιπτώσεις µιας εφάπαξ µεταβολής της προσφοράς χρήµατος, και η υπερ-ουδετερότητα, στις επιπτώσεις ενός σταθερού ρυθµού µεταβολής της προσφοράς χρήµατος. Η ουδετερότητα του χρήµατος ισχύει και σε όλα τα δυναµικά υποδείγµατα γενικής οικονοµικής ισορροπίας µε ευκαµψία των τιµών. 2 Ωστόσο, όπως είδαµε και στο Κεφάλαιο 5, ο ρυθµός αύξησης της προσφοράς χρήµατος επηρεάζει µακροχρόνια τον πληθωρισµό και τα ονοµαστικά επιτόκια, και έτσι επηρεάζει και τη ζήτηση πραγµατικών χρηµατικών διαθεσίµων. Σε υποδείγµατα αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού, ο ρυθµός αύξησης της προσφοράς χρήµατος δεν επηρεάζει κανένα άλλο πραγµατικό µέγεθος, πλην της ζήτησης πραγµατικών χρηµατικών διαθεσίµων. Κατά συνέπεια, θα µπορούσε να υποστηρίξει κανείς ότι ισχύει και η υπερουδετερότητα του χρήµατος (βλ. υπόδειγµα Sidrauski (1967) στο Κεφάλαιο 5). Σε υποδείγµατα επαλλήλων γενεών η υπερ-ουδετερότητα του χρήµατος του χρήµατος δεν ισχύει, καθώς ο ρυθµός αύξησης της προσφοράς χρήµατος επηρεάζει τις αποταµιεύσεις και τη συσσώρρευση του κεφαλαίου, άρα και όλα τα υπόλοιπα πραγµατικά µεγέθη (βλ. υπόδειγµα Weil (1987, 1991) στο Κεφάλαιο 5). Ένας εναλλακτικός τρόπος για να αποδείξει κανείς την ουδετερότητα του χρήµατος, είναι να σκεφθεί ποιες θα ήταν οι επιπτώσεις µιας πολύ ριζικής µεταβολής στην προσφορά χρήµατος. Τέτοιες ριζικές µεταβολές γίνονται σε εποχές νοµισµατικών µεταρρυθµίσεων. Για παράδειγµα, το Μάϊο του 1954, είχαµε µία ριζική νοµισµατική µεταρρύθµιση στην Ελλάδα. Ορίστηκε νέα δραχµή, η οποία ισοδυναµούσε µε 1000 παλαιές δραχµές. Ουσιαστικά αυτό ισοδυναµούσε µε άµεση µείωση της προσφοράς χρήµατος στο ένα χιλιοστό της παλαιάς προσφοράς χρήµατος. Όπως θα περίµενε κανείς µε βάση την (9.4), το επίπεδο των τιµών στην Ελλάδα έπεσε επίσης στο ένα χιλιοστό του επιπέδου τιµών πριν τη µεταρρύθµιση. Τίποτα άλλο δεν άλλαξε, εκτός από το επίπεδο τιµών. Οι σταδιακές αυξήσεις της προσφοράς χρήµατος µακροχρόνια έχουν τις ίδιες επιπτώσεις µε µία τέτοια µεταρρύθµιση. Ο τριπλασιασµός της προσφοράς χρήµατος σε µία δεκαετία έχει µακροχρόνια τις ίδιες επιπτώσεις µε µία νοµισµατική µεταρρύθµιση στην οποία µία µονάδα νοµίσµατος αντικαθίσταται µε τρεις µονάδες νέου νοµίσµατος. Κατά συνέπεια, ενώ βραχυχρόνια µια µεταβολή της προσφοράς χρήµατος µπορεί να προκαλεί εξισορροπητικές µεταβολές στα επιτόκια, µακροχρόνια αυτό που προσαρµόζεται προκειµένου να εξισορροπήσει η αγορά χρήµατος είναι το επίπεδο τιµών, και τα επιτόκια επιστρέφουν προς τη µακροχρόνια ισορροπία τους. 9.5 Το Χρήµα σε Δυναµικά Υποδείγµατα Γενικής Ισορροπίας 2 Η µακροχρόνια ουδετερότητα του χρήµατος ισχύει ακόµη και σε υποδείγµατα στα οποία δεν ισχύει η υπερουδετερότητα του χρήµατος, µε την έννοια ότι ο ρυθµός αύξησης της προσφοράς χρήµατος έχει πραγµατικές επιπτώσεις, όπως τα υποδείγµατα επαλλήλων γενεών που εξετάσαµε στο Κεφάλαιο 5. 8

Προκειµένου να αναλύσουµε τους ρόλους, τις επιπτώσεις αλλά και τη µακροχρόνια ουδετερότητα του χρήµατος, θα εξετάσουµε µια σειρά από δυναµικά υποδείγµατα γενικής ισορροπίας στα οποία η ζήτηση χρήµατος προκύπτει από την βελτιστοποιητική συµπεριφορά νοικοκυριών και επιχειρήσεων. Όπως θα δούµε, η µακροχρόνια ουδετερότητα του χρήµατος ισχύει σε όλα τα υποδείγµατα που θα εξετάσουµε, παρά το ότι τα υποδείγµατα αυτά έχουν διαφορετικές ιδιότητες και προβλέψεις για την αγορά χρήµατος, τον τρόπο προσδιορισµού του επιπέδου των τιµών, το αποτέλεσµα ρευστότητας και τις επιπτώσεις κανόνων προσδιορισµού των ονοµαστικών επιτοκίων. 9.5.1 Το Υπόδειγµα Επαλλήλων Γενεών του Samuelson Θα ξεκινήσουµε µε το υπόδειγµα επαλλήλων γενεών του Samuelson (1958), στο οποίο η ζήτηση χρήµατος προκύπτει µόνο από το ρόλο του ως µέσου διακράτησης πλούτου. Υποθέτουµε ότι η οικονοµία αποτελείται από επάλληλες γενεές νοικοκυριών οι οποίες ζουν για δύο περιόδους. Κάθε νοικοκυριό έχει εξωγενές εισόδηµα y1 στην πρώτη περίοδο της ζωής του και y2 στη δεύτερη περίοδο της ζωής του. Το εισόδηµα αυτό έχει τη µορφή ενός φθαρτού, µη αποθηκεύσιµου, αγαθού, το οποίο δεν µεταφέρεται από περίοδο σε περίοδο. Το µόνο µη φθαρτό περιουσιακό στοιχείο είναι το χρήµα, το οποίο µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως µέσο διακράτησης πλούτου. Η συνάρτηση χρησιµότητας της γενεάς που έχει γεννηθεί στη στιγµή t εξαρτάται από την κατανάλωση αγαθών στην πρώτη και τη δεύτερη περίοδο της ζωής του. Κατά συνέπεια, το νοικοκυριό που έχει γεννηθεί στην περίοδο t βελτιστοποιεί τη συνάρτηση χρησιµότητας, U t = u(c 1t ) + βu(c 2t+1 ) (9.5 ) υπό τους περιορισµούς, C 1t + M t = Y 1 (9.6) +1 C 2t+1 = M t + +1 Y 2 (9.7) C1 είναι η κατανάλωση του νοικοκυριού στην πρώτη περίοδο της ζωής του, C2 η κατανάλωση στη δεύτερη περίοδο της ζωής του, u µία κοίλη συνάρτηση χρησιµότητας και β=1/(1+ρ) ο συντελεστής προεξόφλησης, όπου ρ είναι το ποσοστό διαχρονικής προτίµησης του νοικοκυριού. Μt η ποσότητα του χρήµατος που µεταφέρει το νοικοκυριό από περίοδο σε περίοδο και η οποία ισούται µε τις αποταµιεύσεις του νοικοκυριού στην πρώτη περίοδο, Pt είναι η τιµή του αγαθού στην περίοδο t και Pt+1 η τιµή του αγαθού στην περίοδο t+1. Θα υποθέσουµε ότι η συνάρτηση χρησιµότητας των νοικοκυριών είναι λογαριθµική, και έχει τη µορφή, lnc 1t + β lnc 2t+1 (9.5) 9

Από τη µεγιστοποίηση της (9.5) υπό τους περιορισµούς (9.6) και (9.7) προκύπτει ότι η κατανάλωση της νέας γενιάς στην περίοδο t προσδιορίζεται ως, C 1t = 1 ( 1+ β PY + P Y t 1 t+1 2 ) (9.6) Η γενιά των ηλικιωµένων στην περίοδο t, αυτών δηλαδή που βρίσκονται στη δεύτερη περίοδο της ζωής τους, καταναλώνει όλο της το εισόδηµα, συν την ποσότητα του χρήµατος που έχει µεταφέρει από την προηγούµενη περίοδο. C 2t = M + Y 2 (9.7) Η συνθήκη ισορροπίας στην αγορά αγαθών συνεπάγεται ότι, C 1t + C 2t = Y 1 + Y 2 (9.8) Από τις (9.6)-(9.8) προκύπτει ότι, (1+ β)m = βy 1 Y 2 +1 (9.9) Λύνοντας την (9.9) ως προς τη ζήτηση πραγµατικών χρηµατικών διαθεσίµων, M = 1 1+ β βy P t+1 1 Y 2 (9.10) Από την (9.10) προκύπτει ότι εάν υπάρχει ένα σταθερό επίπεδο τιµών ισορροπίας P*, αυτό θα προσδιορίζεται από, M P * = 1 ( 1+ β βy Y 1 2 ) (9.11) Η συνθήκη για να είναι θετικό το επίπεδο τιµών ισορροπίας είναι, βy 1 Y 2 > 1 (9.12) Η ζήτηση χρήµατος, άρα και το επίπεδο τιµών, θα είναι θετική, µόνο εάν το προεξοφληµένο εισόδηµα της πρώτης περιόδου υπερβαίνει το εισόδηµα της δεύτερης περιόδου της ζωής ενός νοικοκυριού. Μόνο τότε οι αποταµιεύσεις, άρα και η ζήτηση χρήµατος, της πρώτης περιόδου θα είναι θετικές. Προκειµένου να εξετάσουµε τη δυναµική προσαρµογή του επιπέδου τιµών, αντικαθιστούµε την (9.10) στην (9.9). Η εξίσωση προσαρµογής του επιπέδου τιµών που προκύπτει έχει τη µορφή, 10

+1 P* = βy 1 Y 2 ( P*) (9.13) Δεδοµένου ότι το επίπεδο τιµών είναι µη προκαθορισµένη µεταβλητή, η συνθήκη για τη σταθερότητα της δυναµικής προσαρµογής προς το επίπεδο τιµών ισορροπίας P* είναι η (9.12), δηλαδή η ρίζα της εξίσωσης διαφορών (9.13) να είναι µεγαλύτερη από τη µονάδα. Κατά συνέπεια, η συνθήκη για την ύπαρξη ενός θετικού επιπέδου τιµών ισορροπίας, συµπίπτει µε τη συνθήκη για τη σταθερότητα της ισορροπίας αυτής. Αν ικανοποιείται η (9.12), τότε όχι µόνο υπάρχει ένα θετικό επίπεδο τιµών ισορροπίας, αλλά και η ισορροπία αυτή είναι σταθερή. Το υπόδειγµα των επαλλήλων γενεών του Samuelson είναι ένα από τα πρώτα υποδείγµατα γενικής οικονοµικής ισορροπίας από τα οποία προκύπτει η ζήτηση χρήµατος ως µέσου διακράτησης του πλούτου. Από το υπόδειγµα αυτό προκύπτει η µακροχρόνια ουδετερότητα του χρήµατος. Από την εξίσωση (9.11) προκύπτει ότι µία αύξηση της προσφοράς χρήµατος M θα οδηγήσει σε αύξηση του επιπέδου τιµών ισορροπίας P* κατά το ίδιο ποσοστό. Επιπλέον, στο υπόδειγµα αυτό, δεδοµένου ότι το επίπεδο τιµών είναι µη προκαθορισµένη µεταβλητή, η αύξηση αυτή στο επίπεδο τιµών θα συµβεί αµέσως. Ωστόσο, το υπόδειγµα του Samuelson έχει µια σειρά από αδυναµίες ως υπόδειγµα της ζήτησης χρήµατος. Πρώτη του αδυναµία είναι ότι η ισορροπία που περιγράψαµε, η οποία συνεπάγεται θετική ζήτηση χρήµατος, δεν είναι η µοναδική. Υπάρχει και µία δεύτερη ισορροπία µε µηδενική ζήτηση χρήµατος. Κατά συνέπεια η ζήτηση χρήµατος σε αυτό το υπόδειγµα είναι εξαιρετικά εύθραυστη. Για να εξετάσουµε αυτό το ζήτηµα, µπορούµε να διαιρέσουµε και τις δύο πλευρές της (9.9) µε M, και να λύσουµε την εξίσωση που προκύπτει ως προς M/Pt+1. Προκύπτει ότι, M = M Y 2 +1 βy 1 (1+ β) ( M / ) (9.14) Από την (9.14) προκύπτει ότι υπάρχουν δύο µακροχρόνιες ισορροπίες για τη ζήτηση πραγµατικών χρηµατικών διαθεσίµων. Η µία είναι η (9.11), και η δεύτερη είναι η µηδενική λύση, M P ** = 0 (9.15) Η ισορροπία µε επίπεδο τιµών P* είναι τοπικά σταθερή και προσδιορισµένη, αλλά το σύστηµα είναι συνολικά απροσδιόριστο, διότι υπάρχει ένας άπειρος αριθµός δυναµικών πορειών οι οποίες αρχίζοντας µε επίπεδο τιµών πάνω από το P* συγκλίνουν στο επίπεδο τιµών P**, δηλαδή στο άπειρο. Η συνολική αυτή απροσδιοριστία αναλύεται στο Διάγραµµα 9.7. Αξίζει πάντως να σηµειωθεί ότι η συνολική αυτή απροσδιοριστία δεν προκύπτει εάν το εισόδηµα της δεύτερης περιόδου ισούται µε το µηδέν. Στην περίπτωση αυτή, εάν δηλαδή το εξωγενές εισόδηµα των νοικοκυριών προκύπτει µόνο κατά την πρώτη περίοδο της ζωής τους, η (9.10) µετατρέπεται σε, 11

M = β 1+ β Y 1 (9.10 ) Η (9.10 ) συνεπάγεται µία και µοναδική ισορροπία για το επίπεδο τιµών. Μία δεύτερη αδυναµία του υποδείγµατος αυτού είναι ότι δεν υπάρχει εναλλακτική µορφή διακράτησης πλούτου. Η µοναδική διέξοδος για τις αποταµιεύσεις στο υπόδειγµα αυτό είναι η διακράτηση χρηµατικών διαθεσίµων. Αν όµως υπάρχει ένα εναλλακτικό περιουσιακό στοιχείο το οποίο να έχει θετική απόδοση, για παράδειγµα οµόλογα ή κεφάλαιο, τότε το χρήµα θα εξοστρακιζόταν από αυτή την οικονοµία, διότι ο µόνος ρόλος του είναι ως µορφή διακράτησης πλούτου, και το χρήµα δεν αποδίδει τόκο. Υπάρχουν δύο κατηγορίες εναλλακτικών υποδειγµάτων γενικής ισορροπίας από τις οποίες προκύπτει µία θετική ζήτηση χρήµατος, οι οποίες δεν έχουν τις αδυναµίες του υποδείγµατος των επαλλήλων γενεών του Samuelson. Οι δύο αυτές κατηγορίες, στις οποίες αναφερθήκαµε και στο Κεφάλαιο 5, είναι τα υποδείγµατα στα οποία το χρήµα εισέρχεται στη συνάρτηση χρησιµότητας των νοικοκυριών (χρήµα στη συνάρτηση χρησιµότητας), και τα υποδείγµατα στα οποία οι συναλλαγές µπορούν να γίνουν µόνο µε τη διαµεσολάβηση του χρήµατος (ρευστό εκ των προτέρων). 9.5.2 Το Χρήµα στη Συνάρτηση Χρησιµότητας ενός Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού Ήδη έχουµε εξετάσει αυτή την κατηγορία υποδειγµάτων, στα πλαίσια των υποδειγµάτων οικονοµικής µεγέθυνσης. Αυτή η κατηγορία υποδειγµάτων έχει τις ρίζες της στους Patinkin (1956), Sidrauski (1967) και Brock (1974, 1975). Σε αντίθεση µε το υπόδειγµα του Samuelson, σε αυτή την κατηγορία υποδειγµάτων το χρήµα µπορεί να συνυπάρχει µε τα οµόλογα σε µία δυναµική γενική ισορροπία. Θα επικεντρωθούµε στη ζήτηση χρήµατος σε µία οικονοµία στην οποία, όπως και στο υπόδειγµα του Samuelson, το πραγµατικό εισόδηµα είναι εξωγενές και δεν υπάρχει κεφάλαιο. Υπάρχει ένα αντιπροσωπευτικό νοικοκυριό µε διαχρονική συνάρτηση χρησιµότητας της µορφής, U t = β s t u(c s, M s ) (9.16) s=t P s όπου C είναι η πραγµατική κατανάλωση αγαθών και υπηρεσιών, M η ποσότητα χρήµατος που διακρατά το νοικοκυριό, P το επίπεδο των τιµών και u µία κοίλη, οµογενής πρώτου βαθµού στιγµιαία συνάρτηση χρησιµότητας. Το αντιπροσωπευτικό νοικοκυριό µεγιστοποιεί τη διαχρονική συνάρτηση χρησιµότητάς του, υπό τον περιορισµό, C s + M s P s + B s P s = Y s T s + M s 1 P s + (1+ i s 1 )B s 1 P s (9.17) 12

όπου, Y είναι το πραγµατικό εισόδηµα του νοικοκυριού (εξωγενές), T οι κατά κεφαλήν ετήσιοι πραγµατικοί φόροι και B η ονοµαστική αξία των οµολόγων που διακρατά το νοικοκυριό. i είναι το ονοµαστικό επιτόκιο. Η συνάρτηση Lagrange που αντιστοιχεί στο πρόβληµα αυτό µπορεί να γραφεί ως, E t β s t u(c s, M s M ) + λ s 1 s + (1+ i )B s 1 s 1 + Y s T s C s M s B s s=t P s (9.18) P s P s P s P s όπου Et είναι ο τελεστής των µαθηµατικών προσδοκιών µε βάση τις πληροφορίες που υπάρχουν στην περίοδο t. Οι συνθήκες πρώτης τάξης για τη µεγιστοποίηση, αναφορικά µε C, B και M συνεπάγονται, λ t = u C t (9.19) λ t λ = β(1+ i t )E t+1 t (9.20) +1 λ t = 1 u λ + βe t+1 t M t (9.21) +1 Από τις τρεις αυτές συνθήκες πρώτης τάξης µπορεί να συναχθεί η ζήτηση χρήµατος. Θα υποθέσουµε, όπως και στο κεφάλαιο 5, ότι η στιγµιαία συνάρτηση χρησιµότητας έχει τη µορφή, u = ln γ C t ( ) ε + (1 γ ) M t ε 1 ε (9.22) όπου 1/(1-ε) είναι η ελαστικότητα υποκατάστασης µεταξύ καταναλώσης και πραγµατικών χρηµατικών διαθεσίµων. Με την υπόθεση αυτή, από τις συνθήκες πρώτης τάξης (9.19)-(9.21), η ζήτηση χρήµατος προκύπτει ως, M t = γ i t 1 γ 1+ i t 1 1 ε Ct (9.23) Η ζήτηση χρήµατος εξαρτάται αρνητικά από το ονοµαστικό επιτόκιο, και θετικά από τη συνολική κατανάλωση. Η αρνητική εξάρτηση από το ονοµαστικό επιτόκιο προκύπτει διότι µε υψηλότερα ονοµαστικά επιτόκια το κόστος της διακράτησης χρηµατικών διαθεσίµων σε σχέση µε τα οµόλογα (κόστος ευκαιρίας του χρήµατος) είναι υψηλότερο, και αυτό µειώνει τη ζήτηση χρήµατος. 13

Όπως και στο υπόδειγµα του Samuelson, για δεδοµένο εισόδηµα και κατανάλωση, και δεδοµένο ονοµαστικό επιτόκιο, µία εφάπαξ αύξηση της προσφοράς χρήµατος οδηγεί σε αύξηση του επιπέδου τιµών κατά το ίδιο ποσοστό. Και στο υπόδειγµα αυτό ισχύει η ουδετερότητα του χρήµατος. 9.5.3 Ρευστό εκ των Προτέρων σε Ένα Υπόδειγµα Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού Η βασική ιδέα των υποδειγµάτων στα οποία το χρήµα είναι το µοναδικό µέσο πληρωµών, είναι ότι προκειµένου να ολοκληρωθεί µία οικονοµική συναλλαγή θα πρέπει να πληρωθεί µε χρήµα, και µάλιστα µε ρευστά διαθέσιµα τα οποία να είναι στην κατοχή του αγοραστή εκ των προτέρων. Η ιδέα αυτή οφείλεται στον Clower (1967), και η ενσωµάτωσή της σε υποδείγµατα γενικής ισορροπίας οδηγεί σε µία κατηγορία υποδειγµάτων γνωστών ως υποδείγµατα ρευστού εκ των προτέρων (cash in advance). Ο περιορισµός ότι η συναλλαγή πρέπει να πληρωθεί µε ρευστό εκ των προτέρων επιβάλλει ένα κόστος διακράτησης χρήµατος, διότι εναλλακτικά οι συναλλασόµενοι θα µπορούσαν να διακρατούν κάποιο άλλο περιουσιακό στοιχείο, όπως οµόλογα, το οποίο να αποδίδει τόκους. Ο περιορισµός του ρευστού εκ των προτέρων µπορεί να πάρει διάφορες µορφές, ανάλογα µε την υπόθεση που γίνεται για τη χρονική διάρθρωση των συναλλαγών. Ένας απλός παραδοσιακός τρόπος έκφρασης αυτού του περιορισµού δίνεται από, C t M t 1 (9.24) όπου Mt-1 είναι το απόθεµα του χρήµατος που έχει συσσωρευθεί έως το τέλος της περιόδου t-1. Το πρόβληµα µε αυτή την εκδοχή του περιορισµού είναι ότι κάποιος που µόλις εισέρχεται στην οικονοµία, δηλαδή στην αρχή της ζωής του, δεν µπορεί να καταναλώσει διότι δεν κατέχει ρευστό. Μία εναλλακτική υπόθεση είναι ότι κάθε περίοδος αποτελείται από δύο διαφορετικές υποπεριόδους. Στην πρώτη υπο-περίοδο οι συναλλασόµενοι επισκέπτονται τις χρηµαταγορές, όπου µπορούν να ανταλλάξουν τοκοφόρα περιουσιακά στοιχεία µε χρήµα, ή και να δανειστούν ρευστό, και στη δεύτερη υπο-περίοδο συναλλάσονται στις αγορές αγαθών και υπηρεσιών, οι οποίες είναι υποκείµενες στον περιορισµό του ρευστού εκ των προτέρων (βλ. Helpman 1981, Lucas 1980, 1982). Αυτό επιτρέπει την ακόλουθη διττή εκδοχή του περιορισµού, A t = M t + B t (9.25) C t M t (9.26) όπου Α είναι το σύνολο των περιουσιακών στοιχείων του νοικοκυριού (σε ονοµαστικούς όρους). M είναι τα χρηµατικά του διαθέσιµα και B η αξία των οµολόγων που κατέχει. Στη δεύτερη υπο-περίοδο τα νοικοκυριά εισπράττουν επίσης το εξωγενές (πραγµατικό) εισόδηµά τους Y και πληρώνουν τους φόρους τους Τ. Κατά συνέπεια, τα περιουσιακά στοιχεία του νοικοκυριού στην αρχή της εποµένης περιόδου προσδιορίζονται από, A t+1 = M t + (1+ i t )B t + (Y t T t C t ) = (1+ i t )A t i t M t + (Y t T t C t ) (9.27) 14

Το αντιπροσωπευτικό νοικοκυριό µεγιστοποιεί τη διαχρονική συνάρτηση χρησιµότητας, U t = β s t u(c s ) (9.28) s=t υπό τον εισοδηµατικό περιορισµό (9.27) και τον περιορισµό του ρευστού εκ των προτέρων (9.26). Η συνάρτηση Lagrange δίνεται από, M E t β s t u(c s ) +ν t t C t + λ t (1+ i t ) A t M + Y t T t C t i t t A t+1 s=t (9.29) όπου ν και λ είναι οι δύο πολλαπλασιαστές Lagrange. Οι συνθήκες πρώτης τάξης για τη µεγιστοποίηση είναι, λ t +ν t = u = u (C t ) (9.30) C t λ t = βe t (1+ i t+1 ) λ t+1 (9.31) +1 ν t = λ t i t (9.32) Συνδυάζοντας τις (9.30)-(9.32) λαµβάνουµε, u (C t ) u (C = β(1+ i t )E t+1 ) t (9.33) +1 η οποία είναι µία νοµισµατική µορφή της εξίσωσης Euler για τη κατανάλωση σε αυτό το υπόδειγµα στο οποίο η κατανάλωση προϋποθέτει την καταβολή ρευστού εκ των προτέρων. Υποθέτοντας λογαριθµικές προτιµήσεις, u = 1 C t C t (9.34) Με την υπόθεση των λογαριθµικών προτιµήσεων, η (9.33) µπορεί να γραφεί ως, 1 1 = β(1+ i t )E t C t +1 C t+1 (9.35) Ο περιορισµός του ρευστού εκ των προτέρων συνεπάγεται ότι, 15

M t = C t (9.36) Η (9.36) προσδιορίζει τη ζήτηση χρήµατος. Αντικαθιστώντας την (9.36) στην (9.35), 1 M = βe t t 1+ i t (9.37) M t+1 Το ονοµαστικό επιτόκιο εξαρτάται από το ποσοστό διαχρονικής προτίµησης ρ, το οποίο προσδιορίζει το β, και από το ρυθµό αύξησης της προσφοράς χρήµατος. 9.5.4 Ρευστό εκ των Προτέρων σε Ένα Υπόδειγµα Επαλλήλων Γενεών Τέλος εξετάζουµε τις επιπτώσεις για τη ζήτηση χρήµατος του περιορισµού για ρευστό εκ των προτέρων σε ένα υπόδειγµα επαλλήλων γενεών, που αποτελεί µια παραλλαγή του υποδείγµατος του Samuelson. Στο υπόδειγµα αυτό το χρήµα είναι τόσο µέσο πληρωµών όσο και µέσο διακράτησης πλούτου. 3 Το νοικοκυριό που γεννιέται στην αρχή της περιόδου t ζει για δύο περιόδους, την περίοδο t και την περίοδο t+1. Εισπράττει εισόδηµα Yt στην πρώτη περίοδο της ζωής του, και καταναλώνει και στις δύο περιόδους. Η διαχρονική συνάρτηση χρησιµότητάς του δίνεται από, U t = lnc 1t + β lnc 2t+1 (9.38) Σε κάθε περίοδο της ζωής του το νοικοκυριό υπόκειται σε ένα περιορισµό ρευστού εκ των προτέρων. C 1t M 1t, +1 C 2t+1 M 2t+1 (9.39) Η συνολική κατανάλωση και ποσότητα χρήµατος σε κάθε χρονική περίοδο στην οικονοµία δίνονται από, C t = C 1t + C 2t, M t = M 1t + M 2t (9.40) Τα συνολικά περιουσιακά στοιχεία των νοικοκυριών ισούνται µε A, και υποθέτουµε ότι τα νέα νοικοκυριά γεννιούνται χωρίς περιουσιακά στοιχεία. Κατά συνέπεια, το σύνολο των περιουσιακών στοιχείων είναι στην κατοχή των ηλικιωµένων νοικοκυριών. Για λόγους απλούστευσης υποθέτουµε ότι οι φόροι T επιβάλλονται µόνο στα νέα νοικοκυριά. 3 Στο Κεφάλαιο 5 έχουµε ήδη αναλύσει ένα υπόδειγµα επαλλήλων γενεών τύπου Blanchard-Weil µε χρήµα στη συνάρτηση χρησιµότητας των νοικοκυριών, και έχουµε ήδη αποδείξει ότι σε αυτό το υπόδειγµα δεν ισχύει η υπερουδετερότητα του χρήµατος. 16

Δεδοµένου ότι τα ηλικιωµένα νοικοκυριά δεν έχουν άλλο εισόδηµα, η κατανάλωσή τους ισούται µε το σύνολο των περιουσιακών τους στοιχείων. Κατά συνέπεια, C 2t = A t (9.41) Αξίζει να σηµειωθεί ότι λόγω του περιορισµού του ρευστού εκ των προτέρων, θα µετατρέψουν τα περιουσιακά τους στοιχεία σε χρήµα, µε το οποίο θα χρηµατοδοτήσουν την κατανάλωσή τους. Δεδοµένου ότι τα νέα νοικοκυριά δεν έχουν περιουσιακά στοιχεία, προκειµένου να χρηµατοδοτήσουν την κατανάλωσή τους θα πρέπει να δανειστούν, και να µετατρέψουν το προϊόν του δανείου σε χρήµα. Κατά συνέπεια, για τα νέα νοικοκυριά θα ισχύει, M 1t = C 1t, B 1t = C 1t (9.42) Κατά συνέπεια, τα περιουσιακά στοιχεία των νέων νοικοκυριών στο τέλος της πρώτης περιόδου της ζωής τους θα ισούνται µε, A t+1 = M 1t + (1+ i t )B 1t + ( Y t T t C 1t ) = Y t T t (1+ i t )C 1t Από την (9.41) και την (9.43) προκύπτει ότι, ( ) (9.43) ( ) C 2t+1 = A t+1 = Y t T t (1+ i t )C 1t +1 +1 (9.44) Εισάγοντας την (9.44) στη συνάρτηση χρησιµότητας (9.38), βρίσκουµε ότι τα νέα νοικοκυριά θα επιλέξουν την κατανάλωση της πρώτης περιόδου ώστε να µεγιστοποιήσουν την, ( ) U t = lnc 1t + β ln Y t T t (1+ i t )C 1t +1 (9.45) Από τις συνθήκες πρώτης τάξης για τη µεγιστοποίηση της (9.45) προκύπτει ότι, C 1t = 1 Y t T t 1+ β 1+ i t (9.46) Από τις (9.41) και (9.46) η συνολική κατανάλωση προκύπτει ως, C t = C 1t + C 2t = 1 Y t T t + A t (9.47) 1+ β 1+ i t Από τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών, 17

C t = Y t = 1 Y t T t + A t 1+ β 1+ i t (9.48) Με δεδοµένους τους περιορισµούς για ρευστό εκ των προτέρων, ισχύει επισης ότι, M t = Y t (9.49) Κατά συνέπεια, µπορούµε να λύσουµε τις (9.48) και (9.49) για το επίπεδο τιµών και το ονοµαστικό επιτόκιο. Και πάλι ισχύει η ουδετερότητα του χρήµατος, καθώς από την (9.49) το επίπεδο τιµών είναι ανάλογο της προσφοράς χρήµατος, δεδοµένου ότι το πραγµατικό εισόδηµα είναι εξωγενές. 9.6 Ονοµαστικά και Πραγµατικά Επιτόκια Τι προσδιορίζει όµως το ονοµαστικό επιτόκιο στα υποδείγµατα γενικής ισορροπίας που εξετάσαµε. Θα αναλύσουµε τρία από τα υποδείγµατα που παρουσιάσαµε. Το υπόδειγµα µε χρήµα στη συνάρτηση χρησιµότητας ενός αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού, το υπόδειγµα ενός αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού µε τον περιορισµό για ρευστό εκ των προτέρων, και, τέλος, το υπόδειγµα επαλλήλων γενεών του Samuelson µε τον περιορισµό για ρευστό εκ των προτέρων. Και στα τρία αυτά υποδείγµατα, σε αντίθεση µε το υπόδειγµα του Samuelson χωρίς το περιορισµό για ρευστό εκ των προτέρων, η ζήτηση χρήµατος είναι θετική ακόµη και αν οι καταναλωτές έχουν τη δυνατότητα να διακρατούν και περιουσιακά στοιχεία που αποδίδουν τόκο, όπως οµόλογα. 9.6.1 Το Χρήµα στη Συνάρτηση Χρησιµότητας ενός Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού Η συνάρτηση ζήτησης χρήµατος στο υπόδειγµα αυτό δίνεται από την (9.23). Θα εξετάσουµε για λόγους απλοποίησης, αλλά και συγκρισιµότητας µε τα άλλα δύο υποδείγµατα, την περίπτωση των λογαριθµικών προτιµήσεων (ε=0). Με λογαριθµικές προτιµήσεις, οι συνθήκες πρώτης τάξης για τη µεγιστοποίηση της συνάρτησης χρησιµότητας του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού δίνονται από, λ t = γ C t (9.19 ) λ t λ = β(1+ i t )E t+1 t +1 (9.20 ) λ t = 1 γ λ + βe t+1 t M t +1 (9.21 ) Από τις (9.19 ) και (9.20 ) προκύπτει ότι, 18

1 1 = β(1+ i t )E t C t +1 C t+1 (9.50) H (9.50) υποκαθιστά την εξίσωση Euler για µία οικονοµία µε χρήµα. Από τις (9.19 ) και (9.20 ) προκύπτει ότι, 1 = 1 γ C t γ 1 1 + βe t M t +1 C t+1 (9.51) Η λύση της (9.51) έχει τη µορφή, 1 = 1 γ 1 β s t E s=t t C t γ (9.52) M s Δεδοµένου ότι Ct=Yt, το οποίο είναι εξωγενές, η (9.52) προσδιορίζει το επίπεδο τιµών ισορροπίας, ως συνάρτηση των προσδοκιών για την µελλοντική πορεία της προσφοράς χρήµατος. Αντικαθιστώντας την (9.52) στην εξίσωση ζήτησης χρήµατος (9.23) για ε=0, και λύνοντας ώς προς το ονοµαστικό επιτόκιο, 1+ i t i t = γ 1 γ M t M = β s t E t s=t t C t (9.53) M s Το ονοµαστικό επιτόκια προσδιορίζεται από την τρέχουσα προσφορά χρήµατος και τις προσδοκίες για τη µελλοντική εξέλιξη της προσφοράς χρήµατος, µε συντελεστή προεξόφλησης που εξαρτάται από το ποσοστό διαχρονικής προτίµησης του νοικοκυριού. Ας υποθέσουµε ότι ο προσδοκώµενος ρυθµός αύξησης της προσφοράς χρήµατος είναι σταθερός και ίσος µε µ. Από την (9.53), 1+ i t 1 = β s t s=t i t 1+ µ s t = s=t 1 1+ ρ ( )( 1+ µ ) s t = (1+ ρ)(1+ µ) (1+ ρ)(1+ µ) 1 (9.54) Από την (9.54) προκύπτει ότι, i t = (1+ ρ)(1+ µ) 1! ρ + µ (9.55) Κατά συνέπεια, από την (9.55), όσο υψηλότερος είναι ο ρυθµός αύξησης της προσφοράς χρήµατος µ, τόσο υψηλότερο θα είναι το ονοµαστικό επιτόκιο i, καθώς ο προσδοκώµενος µελλοντικός πληθωρισµός θα είναι υψηλότερος. 19

Αξίζει να σηµειωθεί ότι το πραγµατικό επιτόκιο ισορροπίας στο υπόδειγµα αυτό ισούται µε ρ. Για µ=0 η (9.55) συνεπάγεται i=ρ. Στην περίπτωση αυτή, λόγω του ότι ο προσδοκώµενος µελλοντικός πληθωρισµός ισούται µε το µηδέν, το ονοµαστικό επιτόκιο ισούται µε το πραγµατικό επιτόκιο ισορροπίας, δηλαδή το ποσοστό διαχρονικής προτίµησης του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού. Αξίζει να σηµειωθεί ότι αν µ=-ρ/(1+ρ), δηλαδή αν η προσφορά χρήµατος µειώνεται µε αυτό το ρυθµό, τότε το ονοµαστικό επιτόκιο οδηγείται στο µηδέν. Όπως θα δούµε παρακάτω, ένα µηδενικό ονοµαστικό επιτόκιο έχει ελκυστικές ιδιότητες καθώς οδηγεί στη βέλτιστη ζήτηση χρήµατος εκ µέρους των νοικοκυριών. 9.6.2 Ρευστό εκ των Προτέρων σε Ένα Υπόδειγµα Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού Στο υπόδειγµα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού στο οποίο η ζήτηση χρήµατος προκύπτει από τον περιορισµό για ρευστό εκ των προτέρων, και µε την υπόθεση των λογαριθµικών προτιµήσεων, το ονοµαστικό επιτόκιο προσδιορίζεται από την εξίσωση (9.37). Υποθέτοντας ότι ο ρυθµός αύξησης της προσφοράς χρήµατος ισούται µε µ, η (9.37) συνεπάγεται, 1 1 = β 1+ i t 1+ µ = 1 (1+ ρ)(1+ µ) (9.56) Από την (9.56), το ονοµαστικό επιτόκιο δίνεται από την (9.55), όπως ακριβώς και στο υπόδειγµα µε χρήµα στη συνάρτηση χρησιµότητας του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού. Κατά συνέπεια, τα δύο νοµισµατικά υποδείγµατα αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού, του χρήµατος στη συνάρτηση χρησιµότητας και του ρευστού εκ των προτέρων, έχουν ακριβώς τις ίδιες προβλέψεις για τη συµπεριφορά των ονοµαστικών και των πραγµατικών επιτοκίων. 9.6.3 Ρευστό εκ των Προτέρων σε Ένα Υπόδειγµα Επαλλήλων Γενεών Επανερχόµαστε τέλος στο υπόδειγµα επαλλήλων γενεών του Samuelson, µε το περιορισµό του ρευστού εκ των προτέρων. Από τις (9.48) και (9.49) προκύπτει ότι, 1+ i t = 1 Y t T t 1+ β Y t M t M t A t (9.57) όπου Mt-At=PtC1t>0. Κατά συνέπεια, το ονοµαστικό επιτόκιο εξαρτάται µόνο από το τρέχον επίπεδο της προσφοράς χρήµατος, και όχι από την προσδοκώµενη µελλοντική αύξησή του. Από την (9.47) προκύπτει ότι, 20

i t = 1 Y t T t M t 1+ β Y t A t ( ) 2 < 0 (9.58) M t A t Μία αύξηση της τρέχουσας προσφοράς χρήµατος µειώνει το ονοµαστικό επιτόκιο, καθώς αυξάνει τη ρευστότητα στην οικονοµία. Η επίπτωση αυτή είναι αντίστοιχο µε το αποτέλεσµα ρευστότητας, στο οποίο αναφερθήκαµε στο τµήµα 9.3, αναλύοντας τις βραχυχρόνιες επιπτώσεις µιας αύξησης στην προσφορά χρήµατος. 9.6.4 Το Αποτέλεσµα Ρευστότητας στα Υποδείγµατα Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού Το αποτέλεσµα ρευστότητας δεν είναι τόσο προφανές στα υποδείγµατα αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού. Προκύπτει µόνο ως αποτέλεσµα προσωρινών αυξήσεων στην προσφορά χρήµατος. Αυτό φαίνεται από την εξέταση των εξισώσεων προσδιορισµού των ονοµαστικών επιτοκίων (9.53), για το υπόδειγµα µε χρήµα στη συνάρτηση χρησιµότητας, και (9.37), για το υπόδειγµα µε τον περιορισµό για ρευστό εκ των προτέρων. Ας δούµε την τελευταία αυτή περίπτωση. Το ονοµαστικό επιτόκιο προσδιορίζεται από, 1 M = βe t t 1+ i t (9.37) M t+1 Αν υπάρξει µία προσωρινή αύξηση της τρέχουσας προσφοράς χρήµατος, η οποία δεν επηρεάζει την προσδοκία για τη µελλοντική προσφορά χρήµατος, τότε η επίπτωση στο ονοµαστικό επιτόκιο δίνεται από, i t 1 = < 0 (9.59) M t M M t E t t M t+1 Από την (9.38) υποδεικνύει ότι υπάρχει αποτέλεσµα ρευστότητας για προσωρινές αυξήσεις στην προσφορά χρήµατος. Αντίστοιχες ιδιότητες µπορεί να αποδείξει κανείς και για το υπόδειγµα µε το χρήµα στη συνάρτηση χρησιµότητας του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού (εξίσωση 9.53). Aντίθετα, αν υπάρχει µία µόνιµη αύξηση στην προσφορά χρήµατος, η οποία δεν επηρεάζει τη προσδοκώµενη αναλογία µεταξύ Mt και Mt+1, τότε δεν υπάρχει επίπτωση στο ονοµαστικό επιτόκιο. Αποτέλεσµα ρευστότητας δεν υπάρχει για µόνιµες αυξήσεις στην προσφορά χρήµατος. Τέλος, αν υπάρχει µία αύξηση στην προσφορά χρήµατος ή οποία αυξάνει την προσδοκώµενη αναλογία µεταξύ Mt+1 και Mt, τότε όχι µόνο δεν υπάρχει αποτέλεσµα ρευστότητας, αλλά υπάρχει το αντίθετο, δηλαδή θετική επίπτωση στο ονοµαστικό επιτόκιο από µία αύξηση στην προσφορά χρήµατος. Για παράδειγµα, ας υποθέσουµε ότι ο ρυθµός αύξησης της προσφοράς χρήµατος ακολουθεί µία στάσιµη αυτοπαλλίνδροµη στοχαστική διαδικασία πρώτου βαθµού, της µορφής, 21

ln M t M t 1 = µ(1 λ) + λ ln M t 1 M t 2 + ε t (9.60) όπου 0<λ<1 και εt είναι µια διαδικασία λευκού θορύβου. Είναι απλό να αποδείξει κανείς ότι µία θετική διαταραχή εt οδηγεί σε αύξηση των ονοµαστικών επιτοκίων, καθώς αυξάνει την προσδοκώµενη αναλογία µεταξύ Mt+1 και Mt. Κατά συνέπεια, µια θετική, έστω και προσωρινή, θετική διαταραχή στο ρυθµό αύξησης της προσφοράς χρήµατος οδηγεί σε αύξηση των ονοµαστικών επιτοκίων. Ο λόγος είναι ότι αυξάνεται η προσδοκώµενη µελλοντική αύξηση της προσφοράς χρήµατος, άρα και ο προσδοκώµενος µελλοντικός πληθωρισµός. Η επίπτωση αυτή συχνά αναφέρεται στη βιβλιογραφία ώς ο γρίφος της ρευστότητας. Ο γρίφος της ρευστότητας δεν είναι η µοναδική παράδοξη ιδιότητα των υποδειγµάτων ζήτησης χρήµατος από ένα αντιπροσωπευτικό νοικοκυριό. Ένα δεύτερο παράδοξο είναι η απροσδιοριστία του επιπέδου τιµών όταν η κεντρική τράπεζα προσδιορίζει το ονοµαστικό επιτόκια αντί για την προσφορά χρήµατος, η οποία έχει οδηγήσει µία µερίδα της βιβλιογραφίας στη λεγόµενη δηµοσιονοµική θεωρία του επιπέδου τιµών. 9.6.5 Πολιτική Επιτοκίων και Απροσδιοριστία του Επιπέδου Τιµών Θα περιοριστούµε στο υπόδειγµα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού µε τον περιορισµό του ρευστού εκ των προτέρων. Τα αποτελέσµατα µας ισχύουν και για το υπόδειγµα αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού µε το χρήµα στη συνάρτηση χρησιµότητας. Για λόγους απλοποίησης, θα θεωρήσουµε ότι δεν υπάρχει αβεβαιότητα, και ότι το ονοµαστικό επιτόκιο προσδιορίζεται από την κεντρική τράπεζα στο επίπεδο i0. Από την εξίσωση Euler για την κατανάλωση (9.35) προκύπτει ότι, +1 C t+1 = β(1+ i 0 ) C t (9.61) Δεδοµένου ότι στην ισορροπία στο υπόδειγµα αυτό Ct=Yt για κάθε t, η (9.61) µπορεί να γραφεί ως, +1 Y t+1 = β(1+ i 0 ) Y t (9.62) Καθώς το εισόδηµα είναι εξωγενές, και το ονοµαστικό επιτόκιο σταθερό, η (9.62) ικανοποιείται για οποιοδήποτε επίπεδο τιµών. Αν πολλαπλασιάσουµε Pt και Pt+1 µε ένα συντελεστή λ, η (9.62) συνεχίζει να ικανοποιείται, διότι είναι οµογενής πρώτου βαθµού στο επίπεδο τιµών. Το επίπεδο τιµών είναι απροσδιόριστο. Το µόνο που προσδιορίζει η (9.62) είναι η σχέση µεταξύ Pt και Pt+1, δηλαδή ο πληθωρισµός. Το ίδιο το επίπεδο τιµών δεν µπορεί να προσδιοριστεί. Ο λόγος είναι ότι δεν υπάρχει µία νοµισµατική άγκυρα η οποία να προσδιορίσει το επίπεδο τιµών όπως στην περίπτωση που η κεντρική τράπεζα προσδιορίζει την προσφορά χρήµατος. Από τη στιγµή που κεντρική τράπεζα δεσµεύεται να παρέχει αναξέλεγκτες πιστώσεις στο ονοµαστικό επιτόκιο i0, τότε η προσφορά χρήµατος προσδιορίζεται από τη ζήτηση χρήµατος. Ούτε το επίπεδο τιµών, ούτε η προσφορά χρήµατος µπορεί να προσδιοριστούν µε µοναδικό τρόπο. Η συνθήκη ισορροπίας για την ιδιωτική κατανάλωση ικανοποιείται τόσο µε υψηλό επίπεδο τιµών, και 22