6.8. Clase e importanţă şi e expunere uncţie e estinaţia construcţiilor, iferite structuri necesită iferite niveluri e siguranţă. Importanţa construcţiilor epine e consecinţele prăbuşirii asupra vieţii oamenilor, e rolul lor în siguranţa publică şi protecţia civilă în perioaa imeiat următoare cutremurului şi e consecinţele sociale şi economice ale prăbuşirii sau avarierii grave. P100-1 (2013) specifică nivelul necesar al siguranţei prin clasificarea structurilor în iferite clase e importanţă şi e expunere la cutremur. iecărei clase e importanţă i se atribuie un factor e importanţă I,e (vezi Tabelul 6.4). Valoarea e proiectare a acţiunii seismice A E este egală cu valoarea caracteristică a acţiunii seismice A Ek înmulţită cu factorul e importanţă şi expunere a construcţiei I,e : A E = I,e A Ek (6.39) Multiplicarea acțiunii seismice e referință cu factorul e importanță-expunere este echivalentă cu consierarea unui hazar seismic superior (factori supraunitari) sau inferior (factor subunitar) celui e referință. Construcțiile proiectate pentru un nivel superior al hazarului seismic au un niveluri e siguranţă superior. Clasa e importanţă I II Tabelul 6.4. Clase e importanţă şi e expunere la cutremur pentru clăiri (P100-1, 2013). Tipuri e clăiri Clăiri avân funcţiuni esenţiale, pentru care păstrarea integrităţii pe urata cutremurelor este vitalăpentru protecţia civilă, cum sunt: (a) Spitale şi alte clăiri in sistemul e sănătate, care sunt otate cu servicii e urgenţă/ambulanţă şi secţii e chirurgie; (b) Staţii e pompieri, seii ale poliţiei şi janarmeriei, parcaje supraterane multietajate şi garaje pentru vehicule ale serviciilor e urgenţăe iferite tipuri; (c) Staţii e proucere şi istribuţie a energiei şi/sau care asigurăservicii esenţiale pentru celelalte categorii e clăiri menţionate aici; () Clăiri care conţin gaze toxice, explozivi şi/sau alte substanţe periculoase; (e) Centre e comunicaţii şi/sau e cooronare a situaţiilor e urgenţă; (f) Aăposturi pentru situaţii e urgenţă; (g) Clăiri cu funcţiuni esenţiale pentru aministraţia publică; (h) Clăiri cu funcţiuni esenţiale pentru orinea publică, gestionarea situaţiilor e urgenţă, apărarea şi securitatea naţională; (i) Clăiri care aăpostesc rezervoare e apă şi/sau staţii e pompare esenţiale pentru situaţii e urgenţă şi alte clăiri e aceeaşi natură Clăiri care prezintă un pericol major pentru siguranţa publică în cazul prăbuşirii sau avarierii grave, cum sunt: (a) Spitale şi alte clăiri in sistemul e sănătate, altele ecât cele in clasa I, cu o capacitate e peste 100 persoane în aria totală expusă; (b) Şcoli, licee, universităţi sau alte clăiri in sistemul e eucaţie, cu o capacitate e peste 250 persoane în aria totalăexpusă; (c) Aziluri e bătrâni, creşe, grăiniţe sau alte spaţii similare e îngrijire a persoanelor; () Clăiri multietajate e locuit, e birouri şi/sau cu funcţiuni comerciale, cu o capacitate e peste 300 e persoane în aria totală expusă; (e) Săli e conferinţe, spectacole sau expoziţii, cu o capacitate e peste 200 e persoane în aria totalăexpusă, tribune e staioane sau săli e sport; (f) Clăiri in patrimoniul cultural naţional, muzee ş.a.; (g) Clăiri parter, inclusiv e tip mall, cu mai mult e 1000 e persoane în aria totalăexpusă; (h) Parcaje supraterane multietajate cu o capacitate mai mare e 500 autovehicule, altele ecât cele in clasa I; (i) Penitenciare; (j) Clăiri a căror întrerupere a funcţiunii poate avea un impact major asupra populaţiei, cum sunt: clăiri care eservesc irect centrale electrice, staţii e tratare, epurare, pompare a apei, staţii e proucere şi istribuţie a energiei, centre e telecomunicaţii, altele ecât cele in clasa I; (k) Clăiri avân înălţimea totalăsuprateranămai mare e 45m şi alte clăiri e aceeaşi natură. III Clăiri e tip curent, care nu aparţin celorlalte clase 1.0 IV Clăiri e mică importanţă pentru siguranţa publică, cu gra reus e ocupare şi/sau e mică importanţă economică, construcţii agricole, construcţii temporare etc. 0.8 I,e 1.4 1.2 111
Dinamica Structurilor şi Inginerie Seismică. [v.2014] http://www.ct.upt.ro/users/aurelstratan/ 6.9. Combinarea acţiunii seismice cu alte tipuri e acţiuni Combinaţiile e încărcări pentru verificarea structurilor se întocmesc conform CR 0-2012. În cazul acţiunii seismice, combinaţia e încărcări pentru verificarea la starea limită ultimă se etermină conform relaţiei: N k, j E 2, i k, i j 1 i 1 N G A Q (6.40) une: G k,j valoarea caracteristică a acţiunii permanente j Q k,i valoarea caracteristică a acţiunii variabile i A e valoarea e proiectare a acţiunii seismice 2,i coeficient pentru eterminarea valorii cvasipermanente a acţiunii variabile Q i, vezi Tabelul 6.5 I,e coeficient e importanţă-expunere (vezi Tabelul 6.4) În combinaţia e încărcări pentru verificarea la SLU, încărcările permanente sunt introuse cu valoarea lor caracteristică. Încărcările variabile sunt consierate oar cu fracţiunea cvasipermanentă in încărcarea caracteristică. Această aborare reflectă probabilitatea mai mică e proucere a unui cutremur cu IMR corespunzător SLU concomitent cu atingerea valorii maxime a încărcării variabile. Acţiunile variabile care se consieră în combinaţia seismică sunt cele in zăpaă şi cele atorate exploatării. Încărcările variabile in vânt şi in variaţii e temperatură nu se combină cu acţiunea seismică ( 2,i = 0 în acest caz). Tabelul 6.5. Coeficientul 2,i pentru eterminarea valorii cvasipermanente a acţiunii variabile (CR 0-2012) Tipul acţiunii 2,i Acţiuni in exploatare: reziențial și birouri 0.3 Acţiuni in zăpaă 0.4 Acţiuni in exploatare: spații e epozitare 0.8 Acţiuni in vânt şi acţiuni in variaţii e temperatură 0 Pentru a etermina valoarea caracteristică a acţiunii seismice A ek, este necesară cunoaşterea maselor structurii. Aceste mase sunt cele care corespun încărcărilor gravitaţionale (permanente şi variabile) prezente în combinaţia e încărcări (6.40). Astfel, masele structurii pe baza cărora se etermină A ek sunt cele corespunzătoare următoarelor încărcări: N k, j 2, i k, i j 1 i 1 N G Q (6.41) 6.10. Concepte e proiectare Structurile amplasate în zone seismice pot fi proiectate urmân ouă concepte principial iferite: comportare isipativă (uctilă) a structurii comportare slab-isipativă (fragilă) a structurii Diferenţa între comportarea isipativă şi slab-isipativă a unei structuri este ictată e uctilitatea acesteia. Ductilitatea reprezintă capacitatea structurii e a se eforma în omeniul plastic fără o reucere substanţială a capacităţii portante. În igura 6.21 sunt prezentate la nivel principial relaţii forţă-eplasare ce caracterizează structuri cu comportare uctilă şi fragilă. În cazul unei structuri cu o comportare fragilă, upă atingerea limitei elastice (care este apropiată e forţa maximă), forţa înregistrează o egraare bruscă. Structurile cu o comportare fragilă au o capacitate reusă e eformare în omeniul inelastic. Nomele e proiectare seismică EN 1998-1 (2004) şi P100-1 (2013) folosesc în loc e noţiunea e "comportare fragilă" termenul echivalent e "comportare slab-isipativă". 112
ORTA limita elastica ceare COMPORTARE RAGILA consoliare COMPORTARE DUCTILA ceare limita elastica igura 6.21. Reprezentarea principială a unei comportări uctile şi fragile a structurii. În cazul unei structuri uctile, upă atingerea limitei elastice, structura se eformează în omeniul inelastic, până la atingerea forţei maxime (palier e consoliare). Structura ceează (forţa înregistrează o scăere substanţială) numai upă consumarea unor eformaţii inelastice importante. Structurile uctile pot supraveţui unor forţe seismice ce epăşesc forţa e curgere, eoarece upă atingerea limitei elastice ele se pot eforma în omeniul inelastic fără o egraare substanţială a forţei. Nomele e proiectare seismică EN 1998-1 (2004) şi P100-1 (2013) folosesc în loc e noţiunea e "comportare uctilă" termenul echivalent e "comportare isipativă". 6.10.1. Conceptul e proiectare isipativă a structurii DEPLASARE După cum s-a menţionat anterior (vezi secţiunea 6.2.2), în multe cazuri proiectarea structurilor pe baza conceptului e comportare slab-isipativă este neeconomică. În aceste cazuri, încărcarea seismică e proiectare poate fi reusă substanţial faţă e cea corespunzătoare unui răspuns elastic. Ca urmare a acestui fapt, sub acţiunea seismică e calcul corespunzătoare Stării Limită Ultime (SLU) structura va epăşi limita elastică, înregistrân eformaţii inelastice. În consecinţă, structura va fi avariată, elementele structurale suferin egraări. Totuşi, pentru a preîntâmpina avarierea excesivă a structurii şi a respecta cerinţa funamentală e comportare la SLU siguranţa vieţii (vezi secţiunea 6.1), eformaţia inelastică impusă e către acţiunea seismică nu trebuie să epăşească capacitatea e eformare în omeniul inelastic a structurii. Astfel, rezistenţa minimă la forţe laterale ( y ) care trebuie asigurată structurii pentru ca aceasta să nu înregistreze avarii excesive este în relaţie irectă cu capacitatea structurii e eformare în omeniul inelastic. Pentru un nivel at al acţiunii seismice corespunzătoare SLU, pot fi eterminate iferite combinaţii rezistenţă/uctilitate care să asigure satisfacerea cerinţelor e proiectare la SLU (siguranţa vieţii). În igura 6.22a este prezentată relaţia principială între rezistenţa structurii la forţe laterale ( y ) şi cerinţa e eplasare inelastică ( in ) impusă structurii e un nivel at al acţiunii seismice, pentru structuri cu perioaa proprie e vibraţie T mai mare ecât perioaa e control T C a mişcării seismice. În acest caz cerinţa e eplasare inelastică ( in ) este aproximativ egală cu cea corespunzătoare unui răspuns infinit elastic ( el ), fiin valabil principiul "eplasărilor egale" (vezi secţiunea 4.6.3). După cum se poate observa in igura 6.22a, cu cât rezistenţa structurii la forţe laterale ( y ) este mai mică, cu atât cerinţa e uctilitate ( = in / y ) impusă structurii este mai mare. Astfel, structurile care poseă o uctilitate mai mare pot fi proiectate pentru forţe laterale mai mici şi viceversa. În cazul structurilor a căror perioaă proprie e vibraţie T este inferioară perioaei e control T C a mişcării seismice (vezi igura 6.22b), eplasările inelastice in ale unei structuri sunt mai mari ecât eplasările el in sistemul elastic corespunzător. Concluzia anterioară asupra relaţiei între rezistenţa la forţe laterale a structurii şi cerinţa e uctilitate se păstrează, ar in cauza cerinţelor mai riicate e eplasări inelastice, pentru o valoare ată a uctilităţii, va fi necesară asigurarea unei rezistenţe mai riicate a structurii ecât în cazul T T C. 113
Dinamica Structurilor şi Inginerie Seismică. [v.2014] http://www.ct.upt.ro/users/aurelstratan/ el raspuns elastic el raspuns elastic y3 3 y3 3 y2 2 raspuns inelastic y2 2 raspuns inelastic y1 1 y1 1 y1 y2 y3 in = el y1 y2 y3 el in3 in2 in1 (a) igura 6.22. Relaţia principială între rezistenţa structurii şi cerinţa e eplasare inelastică: T T C (a) şi T < T C (b). Normele e proiectare seismică oferă posibilitatea alegerii unor niveluri iferite e uctilitate (e obicei trei) a structurilor, încarânu-le pe acestea in urmă în clase e uctilitate. Alegerea unei clase e uctilitate la proiectarea unei structuri noi are ouă consecinţe majore în procesul e proiectare. Prima intre acestea o reprezintă valoarea încărcării seismice e proiectare, care este eterminată pe baza unui spectru e proiectare, reus faţă e cel elastic prin intermeiul factorului e comportare q. Structurile proiectate conform unei clase e uctilitate mai riicate (şi care au o uctilitate mai mare) au asociate valori mai riicate ale factorului e comportare q, şi, în consecinţă, forţe seismice e proiectare mai mici. Cea e-a oua consecinţă a alegerii clasei e uctilitate constă în necesitatea asigurării unui anumit nivel e uctilitate la nivel e structură. În acest scop, normele e proiectare seismică conţin preveeri specifice e etaliere şi proiectare pentru structurile in fiecare clasă e uctilitate, preveeri care au menirea să asigure structurii valori ale uctilităţii în acor cu clasa e uctilitate aleasă. Ductilitatea unei structuri se asigură pe baza unor criterii specifice iferitelor materiale e construcţii (oţel, b.a., lemn, etc.) şi tipuri e structuri (care contravântuite şi necontravântuite, pereţi structurali, etc.). Verificarea irectă a uctilităţii unei structuri ar fi posibilă oar acă la proiectarea unei structuri s-ar folosi metoe e calcul neliniar (inelastic), static sau inamic. Totuşi, calculul neliniar este consierat în prezent prea complex şi laborios pentru proiectarea curentă a structurilor la acţiunea seismică, fiin utilizat oar la proiectarea structurilor e importanţă riicată. Metoa curentă e proiectare a structurilor amplasate în zone seismice foloseşte metoe e calcul elastic (calcul moal cu spectre e răspuns sau calcul cu forţe laterale, vezi secţiunea 6.3), în care forţele seismice e proiectare ( E ) se obţin prin reucerea forţelor seismice corespunzătoare unui răspuns elastic ( el ) prin intermeiul factorului e comportare q. După cum se poate veea in igura 6.23, într-un calcul elastic, sub acţiunea forţelor seismice e proiectare, structura va avea un răspuns elastic şi va înregistra o eplasare e. Acest moel al structurii este însă principial iferit e comportarea reală a structurii, care va înregistra eformaţii în omeniul inelastic ( in ) sub efectul acţiunii seismice e calcul. De aceea, imensionarea elementelor structurale şi a îmbinărilor pe baza eforturilor obţinute intr-un calcul elastic nu este suficientă pentru proiectarea unei structuri la acţiunea seismică. În general, nu este economică şi nici posibilă realizarea tuturor elementelor unei structuri ca şi elemente uctile. Inevitabil o structură isipativă (uctilă) va conţine atât elemente isipative (uctile), cât şi elemente neisipative (fragile). Pentru a asigura o comportare isipativă (uctilă) la nivelul întregii structuri, trebuie preîntâmpinată cearea elementelor fragile. Aceasta se poate realiza prin ierarhizarea rezistenţei elementelor structurale, care să conucă la plasticizarea elementelor structurale uctile, preîntâmpinân cearea elementelor structurale fragile. Acest principiu e proiectare se numeşte proiectare bazată pe capacitate şi este exemplificat în igura 6.24. Astfel, structura (lanţul) in igura 6.24 este supusă la încărcarea seismică e proiectare E. În urma unui calcul elastic, toate elementele acestei structuri (uctile şi fragile) vor 114 (b)
înregistra eforturi egale cu E. Aceste eforturi servesc la imensionarea elementelor structurale uctile, folosin relaţii e verificare e tipul următor: uctil, R (6.42) În structura acţionată e încărcarea seismică e calcul la SLU eforturile in elementele structurale vor fi însă în general mai mari ecât E, fiin limitate e rezistenţa elementelor uctile ( uctil,r ). Prin urmare, pentru a preîntâmpina cearea elementelor fragile, acesta trebuie imensionate astfel încât să posee o suprarezistenţă faţă e capacitatea elementelor uctile: E (6.43) fragil, R uctil, R une este un coeficient supraunitar şi ţine cont e iversele aspecte care pot conuce la rezistenţe ale elementelor uctile mai mari ecât cele e calcul (fenomene e consoliare, rezistenţă a materialului mai mare ecât cea consierată în calcul, etc.). el răspuns infinit elastic E = el /q răspuns inelastic răspuns sub acţiunea seismică e calcul e el in igura 6.23. Relaţia principială între forţele seismice corespunzătoare unui răspuns infinit elastic ( el ), forţele seismice e proiectare ( E ) şi răspunsul inelastic al structurii. igura 6.24. Principiul e proiectare bazată pe capacitate (aaptat upă Paulay şi Priestley, 1992). În concluzie, proiectarea structurilor la acţiunea seismică conform principiului e comportare isipativă implică ouă faze. În prima fază se imensionează elementele uctile (isipative) pe baza eforturilor eterminate intr-o analiză elastică a structurii supusă forţelor seismice e proiectare. Pe lângă rezistenţă, elementele esemnate uctile trebuie să posee şi o uctilitate corespunzătoare clasei e uctilitate alese. Ductilitatea se asigură prin folosirea unor etalii constructive şi principii e proiectare specifice iferitelor materiale şi tipuri e structuri, şi sunt escrise în capitolele 7, 8 şi 9. În cea e-a oua fază proiectarea bazată pe capacitate se imensionează elementele fragile (neisipative) pe baza unor eforturi în acestea corespunzătoare plasticizării elementelor uctile. Această proceură e proiectare are scopul să asigure o suprarezistenţă a elementelor fragile faţă e cele uctile, conucân la structuri uctile per ansamblu. 6.10.2. Conceptul e proiectare slab-isipativă a structurii Structurile slab-isipative (fragile) au o uctilitate neglijabilă. Deoarece upă atingerea limitei elastice forţa înregistrează o egraare bruscă, aceste structuri trebuie proiectate astfel, ca sub acţiunea seismică corespunzătoare SLU structura să rămână în omeniul elastic. În acest scop, încărcarea seismică e calcul 115
Dinamica Structurilor şi Inginerie Seismică. [v.2014] http://www.ct.upt.ro/users/aurelstratan/ trebuie eterminată pe baza spectrului e răspuns elastic (vezi ecuaţia (6.1)), iar efortul în elementul cel mai solicitat al structurii nu trebuie să epăşească efortul capabil al acelui element. Prima intre aceste coniţii este echivalentă cu eterminarea spectrului e proiectare (ecuaţiile (6.14) şi (6.15)) folosin un factor e comportare q=1. Cea e-a oua coniţie implică faptul că structurile proiectate conform conceptului e comportare slab-isipativă trebuie să aibă un răspuns preponerent elastic sub acţiunea încărcărilor seismice e calcul, ceea ce permite proiectarea acestora conform proceurilor e calcul folosite la proiectarea structurilor amplasate în zone neseismice. Astfel, normele e calcul seismic (e ex. P100-1, 2013 şi EN 1998-1, 2004) se folosesc oar pentru eterminarea încărcării seismice, iar verificările structurii la SLU se efectuează conform normelor generale e calcul a structurilor (e exemplu SR EN 1993 în cazul structurilor metalice). 6.10.3. Alegerea principiului e proiectare Proiectarea unei structuri ca şi isipativă sau slab-isipativă este la latituinea proiectantului. Principial, orice structură poate fi proiectată conform uneia intre cele ouă aborări. Alegerea principiului e proiectare este e natură economică şi epine e tipul structurii şi e zona seismică. În general, etaliile constructive şi cerinţele e proiectare menite să asigure uctilitate elementelor isipative conuc la un consum mai riicat e materiale în structură. De aceea, acă forţele seismice elastice (nereuse) care acţionează asupra unei structuri sunt relativ mici (structura este imensionată preponerent in alte combinaţii e încărcări ecât cea seismică), se poate folosi principiul e proiectare slab-isipativă a structurii, care, prin omiterea cerinţelor e proiectare menite să asigure o comportare globală uctilă, va simplifica procesul e proiectare şi va conuce la un consum reus e material. Totuşi, pentru multe tipuri e structuri acţiunea seismică reprezintă o solicitare foarte severă îm comparaţie cu alte acţiuni, iar asigurarea unui răspuns elastic al structurii sub efectul acţiunii seismice e calcul la SLU ar conuce la imensiuni exagerate ale elementelor structurale şi la un consum excesiv e material. În acest caz, se poate aopta principiul e proiectare isipativă a structurii, exploatân capacitatea structurii e a se eforma în omeniul inelastic (uctilitatea) şi proiectân structura pentru nişte forţe seismice reuse faţă e cele corespunzătoare unui răspuns elastic. În consecinţă, principiul e proiectare slab-isipativă se oveeşte economic în cazul unor forţe seismice mici, iar cel e proiectare isipativă este mai economic în cazul unor forţe seismice riicate. orţele seismice fiin forţe e natură inerţială, sunt generate e acceleraţia care acţionează asupra maselor structurii ca urmare a mişcării seismice impuse bazei structurii. De aceea, forţele seismice vor avea valori reuse în cazul unor structuri uşoare şi atunci cân acţiunea seismică are o intensitate reusă (zone cu seismicitate reusă). Viceversa, forţele seismice au valori importante în cazul structurilor cu mase mari şi a structurilor amplasate în zone cu seismicitate riicată. Un exemplu e structură uşoară, la care se pretează principiul e proiectare slab-isipativă, este reprezentat e halele metalice parter. Acestea sunt caracterizate pe e o parte e greutăţii proprii relativ mici şi pe e altă parte e încărcări mici in exploatare. Exemple tipice e structuri care atrag asupra lor forţe seismice riicate sunt structurile multietajate (metalice, in b.a., sau compuse oţel-beton). Toate criteriile e proiectare care sunt prezentate în cele ce urmează se referă la proiectarea structurilor conform principiului e comportare isipativă. 6.11. Verificarea la SLU Conform EN 1998-1 (2004) verificarea unei structuri la SLU necesită îneplinirea următoarelor cerinţe principale: rezistenţă, uctilitate, rezistenţa funaţiilor şi rosturi seismice. P100-1 (2013) impune suplimentar limitarea eplasărilor laterale e nivel la SLU. 6.11.1. Coniţia e rezistenţă Coniţia e rezistenţă implică verificarea elementelor structurale (şi în unele cazuri a celor nestructurale) la eforturile e calcul eterminate in combinaţia e încărcări corespunzătoare acţiunii seismice. Relaţia e verificare generică are forma: E R (6.44) 116
une: E valoarea e proiectare a efectului acţiunii, în combinaţia care conţine acţiunea seismică R valoarea corespunzătoare efortului capabil În general, în calculul structural trebuie consierate şi efectele e orinul oi (calcul geometric neliniar). Într-un calcul geometric neliniar încărcările sunt aplicate pe forma eformată a structurii, ceea ce conuce la eplasări şi eforturi mai mari ecât într-un calcul liniar elastic. Efectele e orinul oi sunt importante pentru elementele solicitate la forţe e compresiune mari şi în cazul unor eplasări laterale mari. În cazul acţiunii seismice efectele e orinul oi pot fi importante eoarece eplasările laterale sunt consierabile. Totuşi, efectele e orinul oi pot fi neglijate acă pentru fiecare nivel al structurii este îneplinită următoarea coniţie: une: P tot r V tot h Ptot r 0.10 V h (6.45) tot coeficientul e sensibilitate al eplasării relative e nivel încărcarea verticală totală la nivelul consierat, în ipoteza e calcul seismic eplasarea relativă e nivel, eterminată ca iferenţa eplasărilor laterale meii la partea superioară şi la cea inferioară nivelului consierat, eterminată pe baza eplasărilor corespunzătoare SLU - calculate conform relaţiei (6.46) forţa tăietoare totală e nivel înălţimea e nivel Conform P100-1 (2013) şi EN198-1 (2004), acă 0.1 < 0.2, efectele e orinul oi pot fi luate în consierare în mo aproximativ, multiplicân valorile e calcul ale eforturilor cu factorul 1/(1- ). Dacă 0.2 < < 0.3, eterminarea valorilor eforturilor secţionale se face pe baza unui calcul structural cu consierarea echilibrului pe poziţia eformată a structurii (printr-un calcul e orinul oi explicit). Nu se amit valori 0.3, acestea inicân o sensibilitate exagerată a structurii la efectele e orinul oi, care o face susceptibilă e piererea stabilităţii globale. 6.11.2. Limitarea eplasărilor laterale la SLU Calculul eplasărilor laterale pentru SLU se face cu relaţia: une: s q e c s c q e (6.46) eplasarea unui punct in sistemul structural ca efect al acţiunii seismice factorul e comportare specific tipului e structură eplasarea aceluiaşi punct in sistemul structural, eterminată prin calcul static elastic sub încărcări seismice e proiectare factor supraunitar care ţine seama e faptul că în răspunsul seismic inelastic cerinţele e eplasare sunt superioare celor in răspunsul elastic pentru structuri cu perioaa e oscilaţie mai mică ecât T C (vezi secţiunea 4.6.3 şi igura 4.18) Pentru structurile in b.a. și compuse oțel-beton valorile coeficientului c se etermină conform relaţiei: T 1 3 2.3 T une T 1 este perioaa proprie funamentală e vibraţie a structurii. 1 C c (6.47) Pentru structurile in oțel valorile coeficientului c se etermină conform relaţiei: C T 1.7 q T T TC 1 3 acă T1 TC c q q T1 1 acă T1 TC une: q factorul e comportare specific tipului e structură; Ω T valoarea suprarezistenţei sistemului structural (vezi capitolul 7). (6.48) 117
Dinamica Structurilor şi Inginerie Seismică. [v.2014] http://www.ct.upt.ro/users/aurelstratan/ Conform P100-1 (2013), verificarea eplasărilor relative e nivel la starea limită ultimă are rept scop evitarea piererilor e vieţi omeneşti prin prevenirea prăbuşirii totale a elementelor nestructurale. Se urmăreşte eopotrivă realizarea unei marje e siguranţă suficiente faţă e staiul ceării elementelor structurale. Verificarea la eplasare se face pe baza expresiei: ULS ULS r cq re r,a (6.49) une: ULS r eplasarea relativă e nivel sub acţiunea seismică asociată SLU; re eplasarea relativă e nivel, eterminată prin calcul static elastic in încărcări seismice e proiectare; valoare amisibilă a eplasării relative e nivel, egală cu 0.025h (une h este înălţimea e nivel). ULS r,a În igura 6.25 este prezentată relaţia intre forţă tăietoare e bază şi eplasarea laterală la vârful unei structuri. În urma unui calcul elastic in forţele e proiectare E se obţine eplasarea e. Această eplasare este eterminată pe baza spectrului e proiectare, reus prin intermeiul factorului q faţă e spectrul elastic, şi nu reprezintă eplasarea reală (inelastică) pe care o va înregistra structura sub efectul acţiunii seismice la SLU. De aceea, este necesară estimarea eplasării inelastice s pe care o va înregistra structura supusă acţiunii seismice e calcul. Dacă structura ar avea o comportare infinit elastică, acţiunii seismice nereuse i-ar corespune forţa elastică q E şi eplasarea q e. Atunci cân perioaa funamentală a structurii este mai mare ecât perioaa e control T C a spectrului e răspuns, eplasările elastice sunt egale cu cele inelastice ( s = q e ), coeficientul c avân valoarea 1. Dacă perioaa proprie e vibraţie a structurii este mai mică ecât perioaa e control T C a spectrului e răspuns, eplasările inelastice sunt mai mari ecât cele elastice ( s = c q e ), coeficientul c avân valori supraunitare. q E raspuns infinit elastic raspuns inelastic E e q e c q e igura 6.25. Calculul eformaţiilor la SLU conform P100-1 (2013). 6.11.3. Verificarea uctilităţii locale şi globale Componenta principală a factorului e comportare q o constituie uctilitatea structurii. actorii e comportare q pe care se bazează eterminarea forţelor seismice e proiectare sunt specificaţi în normele e proiectare seismică funcţie e material, clasa e uctilitate şi tipul structurii, şi pot fi afectaţi e regularitatea pe verticală a structurii. Structura proiectată trebuie să posee uctilitatea locală şi globală pe care s-a bazat eterminarea factorilor e comportare q. Criteriile e asigurare a uctilităţii locale (la nivel e material, secţiune şi element structural) sunt specificate e norme pentru fiecare tip e material şi structură în parte. O coniţie generală pentru toate tipurile e materiale şi structuri o constituie asigurarea unei uctilităţi globale aecvate. Aceasta in urmă se poate obţine prin ierarhizarea rezistenţei elementelor structurale urmărin principiile e proiectare bazată pe capacitate, pentru a localiza eformaţiile plastice în elementele uctile şi a evita cearea în elementele fragile. Suplimentar, în scopul obţinerii unei uctilităţi globale corespunzătoare la structurile multietajate, 118
este necesară asigurarea unui mecanism plastic global a structurii (vezi igura 6.26a). Acest mecanism asigură un număr maxim e zone plastice şi o solicitare uniformă a acestora. Trebuie evitate mecanismele plastice e nivel (vezi igura 6.26b), eoarece în acest caz eformaţiile inelastice sunt concentrate într-un număr reus e zone plastice, avân cerinţe e eformaţii inelastice loc mai riicate ecât în cazul unui mecanism plastic global gl, la aceeaşi eplasare globală a structurii. 6.11.4. Rezistenţa funaţiilor (a) igura 6.26. Mecanism plastic global (a) şi mecanism plastic e nivel (b). Reacţiunile în funaţii eterminate pe baza forţelor seismice e proiectare sunt mai mici ecât cele care vor apărea în cazul unui cutremur corespunzător SLU, eoarece acestea au fost eterminate pe baza spectrului e proiectare. În consecinţă, imensionarea funaţiilor şi a prinerilor elementelor structurale în funaţii (ambele consierate elemente fragile) trebuie realizată pe baza unor eforturi obţinute pe principiul proiectării bazate pe capacitate, în ipoteza formării unui mecanism plastic în suprastructură. Astfel, eforturile pentru care trebuie imensionate funaţiile şi prinerile structurii în funaţie trebuie să corespună plasticizării şi consoliării elementelor in suprastructură care au influenţa cea mai mare asupra eforturilor in funaţii. 6.11.5. Rosturi seismice În general, la proiectarea unei structuri aceasta se consieră inepenentă e clăirile învecinate. O eventuală ciocnire a ouă clăiri învecinate poate etermina avarierea gravă a acestora. De aceea, este necesară asigurarea unui rost seismic între clăirile învecinate sau între corpurile inepenente ale aceleiaşi clăiri. Probabilitatea ciocnirii a ouă structuri alăturate şi efectele acesteia sunt maxime atunci cân structurile au caracteristici inamice iferite (masă, rigiitate, înălţime, etc.), eoarece în acest caz oscilaţiile structurilor sunt iferite şi pot fi efazate. (b) 1 2 igura 6.27. Rostul seismic necesar între ouă clăiri. Conform P100-1 (2013), în cazul clăirilor cu caracteristici inamice iferite, imensiunea rostului intre cele ouă clăiri se stabileşte pe baza relaţiei (vezi igura 6.27): (6.50) 2 2 1,max 2,max 119
Dinamica Structurilor şi Inginerie Seismică. [v.2014] http://www.ct.upt.ro/users/aurelstratan/ une: Δ este lăţimea necesară a rostului seismic; 1, 2 sunt eplasările maxime ale celor ouă clăiri sub acţiunea încărcărilor seismice orizontale la nivelul extremităţilor superioare ale corpului e clăire cu înălţimea mai mică, eplasări calculate conform relaţiei (6.46). În cazul structurilor alăturate cu caracteristici inamice similare se pot aopta valori ale rostului mai mici, stabilite in coniţia e ilataţie contracţie. 6.12. Verificarea la Conform P100-1 (2013), verificarea la starea limită e serviciu () are rept scop menţinerea funcţiunii principale a clăirii în urma cutremurelor, care pot apărea e mai multe ori în viata construcţiei, prin limitarea egraării elementelor nestructurale şi a componentelor instalaţiilor construcţiei. Prin satisfacerea acestei coniţii se limitează implicit şi costurile reparaţiilor necesare pentru aucerea construcţiei în situaţia anterioară seismului. Calculul eplasărilor laterale pentru se face cu relaţia: une: s q e s q (6.51) eplasarea unui punct in sistemul structural ca efect al acţiunii seismice la factorul e comportare specific tipului e structură eplasarea aceluiaşi punct in sistemul structural, eterminată prin calcul static elastic sub încărcări seismice e proiectare factor e reucere care ţine seama e intervalul e recurenţă al acţiunii seismice asociat verificărilor pentru ( = 0.5). În igura 6.28 este prezentată relaţia intre forţă tăietoare e bază şi eplasarea laterală la vârful unei structuri. În urma unui calcul elastic in forţele e proiectare E se obţine eplasarea e. Această eplasare este eterminată pe baza spectrului e proiectare, reus prin intermeiul factorului q faţă e spectrul elastic, şi nu reprezintă eplasarea pe care o va înregistra structura sub efectul acţiunii seismice la. De aceea, este necesară estimarea eplasării s pe care o va înregistra structura supusă acţiunii seismice la. Dacă structura ar avea o comportare infinit elastică, acţiunii seismice nereuse i-ar corespune forţa elastică q E şi eplasarea q e. Deoarece intervalul meiu e recurenţă corespunzător cutremurului e calcul la este mai mic ecât cel corespunzător SLU, forţele seismice corespunzătoare vor fi mai mici ecât cele corespunzătoare SLU. Valoarea forţelor seismice corespunzătoare va fi, astfel, q E, iar a eplasărilor corespunzătoare: s = q e. Acest raţionament, care explică relaţia (6.51), se bazează pe principiul eplasărilor egale şi este corect în mo riguros numai pentru structuri cu perioaa proprie funamentală mai mare ecât T C. Cu toate acestea, in motive e simplitate, atât norma românească (P100-1/2013) cât şi cea europeană (EN 1998-1/2004) nu ţin cont e relaţia intre caracteristicile mişcării seismice (perioaa e control T C ), perioaa proprie e vibraţie a structurii şi eplasările inelastice ale structurii. Verificarea la se realizează prin limitarea eplasărilor relative e nivel corespunzătoare unui cutremur cu intervalul meiu e recurenţă corespunzător, conform următoarei relaţii: r q re r,a (6.52) une: r eplasarea relativă e nivel sub acţiuneă seismică asociata re eplasarea relativă a aceluiaşi nivel, eterminată prin calcul static elastic sub încărcări seismice e proiectare valoarea amisă a eplasării relative e nivel. r,a e 120
q E raspuns infinit elastic q E raspuns inelastic E igura 6.28. Calculul eformaţiilor la conform P100-1 (2013). Pentru clăiri cu elemente nestructurale in materiale fragile ataşate structurii: Pentru clăiri avân elemente nestructurale cu capacitate mare e eformare: r, a 0.005h (6.53) r, a 0.0075h (6.54) Pentru clăiri avân componente nestructurale care, prin natura prinerilor, nu interactioneaza cu structura sau fără componente nestructurale: une h este înălţimea e nivel. e q e q e r, a 0.01h (6.55) 121