ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΕΔΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΕΔΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ Πάτρα 005

Έδρανα ολίσθησης Σελίδα - - 1.1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΔΡΑΝΩΝ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 1.1.1 ΑΣΚΗΣΗ Ένα πλήρες έδρανο ολίσθησης έχει διάμετρο 0 /d 1. Το φορτίο του εδράνου είναι 1440 Νt ο άξονας περιστρέφεται στις 0 rp. Χρησιμοποιήσατε ακτινική χάρη 0 μ μια μέση τιμή για το ιξώδες είναι 50 Pas, βρήτε το ελάχιστο πάχος του λιπαντικού, τις απώλειες ισχύος την πλευρική ροή λιπαντικού. ΛΥΣΗ : Η μέση πίεση του φίλμ είναι, p W 1440Nt 1.6MPa r 0.00 / 0.00 Oι στροφές Ν 0 rp 0 rev/s, το r d 0 750 c c 0 Ο αριθμός Sereld είναι, r μn 50 Pas 0 rev/ s S ( 750) 0.5 Για S 0.5, Άρα, ή 6 c p 1.6 Pa /d 1 έχουμε h 0 0.65 c r, c 9.5 Q,.85 rcn h0 0.65c 0.65 0μ 1μ Επίσης, h0 1μ 9.5 9.5 0.017 r/ c 750 Οι απώλειες ισχύος λόγω τριβής στο έδρανο είναι, Τέλος Q s 0.4 Q P Tω Wrω 0.017 1440N 0.015 π 0 rad / s 5W P 5 W 6 7 Q.85 0.015 0 0 rev/ s 0.00 6.9 / s.5 t/ h Q 0.4Q 0.4.5 t/ h 1.05 t/ h s Qs 1.05 t/ h

Στοιχεία Μηχανών II Σελίδα - - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΔΡΑΝΟΥ ΟΛΙΣΘΗΣΕΩΣ Δεδομένα του εδράνου ολισθήσεως Διάμετρος άξονα d 0.00 Μήκος εδράνου l 0.00 Λόγος μήκους / διάμετρο l / d 1.00 Ακτινική χάρη c 0.00 Φορτίο εδράνου W 1440.00 N Στροφές άξονα Ν 0.00 rev/s Στροφές άξονα ω πν 15.66 rad/s Ιξώδες μ 0.050 Pa.s Στοιχεία που υπολογίζονται Μέση πίεση λειτουργίας p W/(dl) 1.6 MPa Λόγος (r/c) ( r / c ) 750 Αριθμός Sereld S (r/c) μn/p 0.516 Ελάχιστο πάχος λιπαντικού h 0 / c 0.6500 Ελάχιστο πάχος λιπαντικού h 0 0.010 Αδιάστατος συντελεστής τριβής (r/c) 9.5 Συντελεστής τριβής 0.017 Αδιάστατη ολική ροή λιπαντικού Q / (rcnl).85 Ολική ροή λιπαντικού Q.49 lt / h Αδιάστατη πλευρική ροή λιπαντικού Q s / Q 0.4 Πλευρική ροή λιπαντικού Q s 1.05 lt / h Ροπή τριβής Μ t W r 0.7 N Απώλειες ισχύος N M t ω 4.8 Watt 1.1. ΑΣΚΗΣΗ Eνα κυλινδρικό έδρανο ολίσθησης έχει διάμετρο 80 λόγο /d 1 λειτουργεί στις 8 rev/s. Χρησιμοποιείται λιπαντικό SAE-0 σε θερμοκρασία εισόδου 60 ο C. Το ακτινικό φορτίο είναι 000N η ακτινική χάρη είναι 40μ. Να προσδιορίσετε την άυξηση της θερμοκρασίας στο έδρανο, το ελάχιστο πάχος λιπαντικού, το σημείο ισορροπίας του άξονα στο έδρανο, τις απώλειες ισχύος την πλευρική ροή του λιπαντικού. ΛΥΣΗ : Εστω ότι η αύξηση της θερμοκρασίας του λιπαντικού μέσα στο έδρανο είναι ΔΤ ο C. Επομένως η μέση θερμοκρασία του λαδιού στο έδρανο είναι Τ 65 C. Το αντίστοιχο ιξώδες για SAE-0 είναι, μ Pas, ο λόγος (r/c), η μέση πίεση είναι, W 000N p 0.469MPa d 0.080 0.080 επομένως ο αριθμός Sereld δίνεται από r μn Pas 8 rev/ s S ( ) 0.75 Για S 0.75 6 c p 0.469 Pa /d 1 έχουμε h 0 0.66 c, 0 r Q ϕ 68, 7.9,.8 c rcn Q s 0.40 Q Η διαφορά θερμοκρασίας που προκύπτει για έδρανο με τα πιο πάνω στοιχεία είναι

Έδρανα ολίσθησης Σελίδα - 4 - ( r/ c) ( Q rcn ) ( ) a Δ Τ C 1 0.5 ( Qs / Q) / 1 0.5 0.4.8 6 6 6 8.0 p 8.0 0.469 P 7.9 0 Λόγω πολύ καλής αρχικής προσέγγισης της διαφοράς θερμοκρασίας το αποτέλεσμα είναι αυτό που αρχικώς θεωρήθηκε. Αν δεν ήταν θα επαναλαμβανόταν η διαδικασία με νεα ΔΤ, έτσι ώστε η διαφορά αρχικής θεώρησης υπολογισμένης θερμοκρασιακής διαφοράς να είναι μικρότερη ή ίση με ένα περίπου βαθμό. Επομένως 0 Δ Τ C C Το ελάχιστο πάχος λιπαντικού είναι h0 0.66c 0.66 40μ 6.4μ h0 6.4μ Η εκκεντρότητα βρίσκεται ως εξής, ( ) e c h0 40 6.4 μ 1.6μ Άρα το κέντρο του άξονα βρίσκεται σε εκκεντρότητα e 1.6μ σε γωνία συμπεριφοράς 0 ϕ 68. Ο συντελεστής τριβής είναι 7.9 7.9 0.0079 r/ c Οι απώλειες ισχύος λόγω τριβής στο έδρανο είναι, Τέλος P Tω Wrω 0.0079 000N 0.040 π 8 rad /s 48W P 48W 6 6 Q.8 0.040 40 8 rev/ s 0.080.9 / s 14 t/ h Q 0.40Q 0.40 14 t/ h 5.6 t/ h s Ετσι η πλευρική ροή λιπαντικού βρέθηκε Qs 5.6 t/ h C

Στοιχεία Μηχανών II Σελίδα - 5 - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΔΡΑΝΟΥ ΟΛΙΣΘΗΣΕΩΣ Δεδομένα του εδράνου ολισθήσεως Διάμετρος άξονα d 80.00 Μήκος εδράνου l 80.00 Λόγος μήκους / διάμετρο l / d 1.00 Ακτινική χάρη c 0.040 Φορτίο εδράνου W 000.00 N Στροφές άξονα Ν 8.00 rev/s Στροφές άξονα ω πν 50.7 rad/s Θερμοκρασία εισόδου λαδιού SAE0 Τ 1 60.00 C Στοιχεία που υπολογίζονται Έστω άνοδος θερμοκρασίας ΔΤ.00 C Μέση θερμοκρασία στο έδρανο T 65.00 C Ιξώδες μ 0.0 Pa.s Λόγος r/c ( r / c ) 00.00 Μέση πίεση στο λιπαντικό p 468750.00 Pa Αριθμός Sereld S (r/c) μn/p 0.755 Ελάχιστο πάχος λιπαντικού h 0 / c 0.6600 Ελάχιστο πάχος λιπαντικού h 0 0.064 Η εκκεντρότητα e c - h 0 0.016 Γωνία συμπεριφοράς φ 68.00 deg Αδιάστατος συντελεστής τριβής (r/c) 7.90 Συντελεστής τριβής 0.0079 Αδιάστατη ολική ροή λιπαντικού Q / (rcnl).80 Ολική ροή λιπαντικού Q 14.01 lt / h Αδιάστατη πλευρική ροή λιπαντικού Q s / Q 0.40 Πλευρική ροή λιπαντικού Q s 5.60 lt / h Η διαφορά θερμοκρασίας του λαδιού 6 8.0 p ( r/ c) Δ Τ 1 0.5 ( Qs / Q) ( Q/ rcn ).11 C Ροπή τριβής Μ t W r 0.95 N Απώλειες ισχύος N M t ω 47.65 W

Έδρανα ολίσθησης Σελίδα - 6-1.1. ΑΣΚΗΣΗ Το στροφείο σύγχρονης ηλεκτρογεννήτριας ζυγίζει.5 τόνους στηρίζεται σε δύο έδρανα ολίσθησης στα δύο του άκρα. Αν η ταχύτητα περιστροφής είναι 000 rp. (α) Να υπολογιστούν με την εμπειρική μέθοδο οι κύριες διαστάσεις των εδράνων. (β) Να υπολογιστεί η κρίσιμη ταχύτητα του στροφείου (θεωρούμενου άκαμπτου). (γ) Να υπολογίσετε τις συνθήκες λειτουργίας δηλαδή ροή λιπαντικού θερμοκρασία αυτού. ΛΥΣΗ Η διάμετρος του στροφείου εξαρτάται από το φορτίο του, το υλικό του την απόσταση των εδράνων. Θα υποθέσουμε λοιπόν την διάμετρό του. Εστω d 150. Επίσης δέχομαι ότι το μήκος του εδράνου είναι όσο η διάμετρος 150. Επομένως /d 1. Από πίνακα 4. για μέσο αριθμό στροφών υλικό εδράνου λευκό μέταλλο έστω c/ d πότε c 150μ. Η μέση πίεση στο έδρανο θα είναι, W 5000N p 0.555 < 0.8MPa p d 0.15 0.15 Η επιτρεπόμενη πίεση φαίνεται στον πίνακα 4. για στροβιλομηχανές, λευκό μέταλλο στο έδρανο από χάλυβα ο στροφέας. Επιβεβαιώνεται εδώ η σωστή επιλογή του λόγου 0. 8 < / d 1< 1.5. Η ταχύτητα είναι π 0.15 υ πdn 000 / s < 60 / s 60 0 0 Επιλέγω λάδι SAE- σε θερμοκρασία εισόδου T1 90 C Δ Τ 5 C. H μέση θερμοκρασία λειτουργίας θα είναι ΔT 1 9.5 0 T T + C Τότε το ιξώδες βρίσκεται μ 5.8Pas ο αριθμός Sereld υπολογίζεται, r μn 5.8 Pas 50 rev/ s S ( 500) 0.1 Για S 0.1, r c Q s Q 6 c p 0.555 Pa /d 1 έχουμε Q., 4. rcn 0.68 Η διαφορά θερμοκρασίας που προκύπτει για έδρανο με τα πιο πάνω στοιχεία είναι ( r/ c) ( Q rcn ) [ ] 6 8.0 p 8.0 0.555. 0 Δ Τ 4.8 C C 1 0.5 ( Qs / Q) / 1 0.5 0.68 4.6 Η τιμή αυτή της διαφοράς θερμοκρασίας είναι πολύ κοντά στην αρχικά υποτεθείσα έτσι δεν 0 επαναλαμβάνω την διαδικασία δέχομαι την ΔΤ 5 C C επ

Στοιχεία Μηχανών II Σελίδα - 7 - Παρατήρηση : Κριτήριο επιλογής του λαδιού της θερμοκρασίας του ήταν ο αριθμός Sereld σε σχέση με τον λόγο /d 1, να δίνει τιμές στην γραμμοσκιασμένη περιοχή όπου έχουμε βέλτιστη λειτουργία. β) Κρίσιμη ταχύτητα. Επειδή ο άξονας είναι άκαμπτος το μοντέλο είναι : Είναι γνωστό ότι η σταθερά ελατηρίου ενός εδράνου είναι μη γραμμική συνάρτηση. Η παραμόρφωση δ ουδέποτε γίνεται μεγαλύτερη από την ακτινική χάρη c. Η δε κλίση δεν είναι σταθερή : dw k dδ Θα υποθέσουμε λοιπόν στις συνθήκες λειτουργίας μια μικρή σχετικά μεταβολή του φορτίου, θεωρώντας γραμμικό το ελατήριο στη μικρή αυτή περιοχή θα υπολογίσουμε την κλίση δηλαδή το k. Ετσι θα έχουμε μια αρκετά κοντινή προσέγγιση των κρίσιμων ταχυτήτων. Εστω το φορτίο W 1 150 kp S 0.1 h 0.9 h 0.9c c d c d c h 0.9d 0.9 150 58.5 άρα η μετατόπιση : e c h 1 91.5 Από (σχ. 4.1) βρίσκω : φ 51 ο οπότε : e e sinϕ 71.8 x1 1 e e csϕ 57.58 y1 1 Εστω τώρα Τότε : W W 1 + ΔW 100 kp

Έδρανα ολίσθησης Σελίδα - 8 - p 1000 0.577MPa 0.15 0.15 ( ) 0.0058 50 S 500 0.116 6 0.577 h 0.8 c 0.8c 57 h e c h 9 φ 50 ο e e sinϕ 71.4 x Αρα e e csϕ 59.779 k y W W 500N 1 yy 6 ey e.196 y 1.768 8 N k W W 500N 1 xy 6 ex e 0.14 x 1 7.14 Οπότε θεωρώντας τα ελατήρια των δύο εδράνων, πρακτικά, ακριβώς ίδια θα έχω : 8 k yy.768 ωy 50 8 N 1 018 s 8800 8 kxy 7.14 ωx 50 rp 1 116 s 115000 Οι στροφές λειτουργίας είναι λοιπόν πολύ μακρυά από τον συντονισμό. γ) Στο ερώτημα (α) είδαμε ότι το λάδι SAE- μπαίνει σε θερμοκρασία Τ 1 90 ο C βγαίνει σε Τ 95 ο C. Επειδή S 0.1 από (σχ. 4.15) : Αλλά : Οπότε Q rcn 4. r 75 7.5 c c 150 x - 15 x - c N 000 rp 150 15c ( )( )( )( ) Q 4. 7.5 15 000 15 1768 c in Q 1 t in Επίσης rp

Στοιχεία Μηχανών II Σελίδα - 9 - Qs 0.69 Q Qs 0.69 Q 15 t in Οπότε για κάθε έδρανο ισχύει Q Q + Q ολ s 6 t in ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΔΡΑΝΟΥ ΟΛΙΣΘΗΣΕΩΣ Δεδομένα του εδράνου ολισθήσεως Διάμετρος άξονα d 150.00 Μήκος εδράνου l 150.00 Λόγος μήκους / διάμετρο l / d 1.00 Ακτινική χάρη c 0.150 Φορτίο εδράνου W 1500.00 N Στροφές άξονα Ν 50.00 rev/s Στροφές άξονα ω πν 14.16 rad/s Γραμμική ταχύτητα υ πdn.56 /s Θερμοκρασία εισόδου λαδιού SAE Τ 1 90.00 C Στοιχεία που υπολογίζονται Έστω άνοδος θερμοκρασίας ΔΤ 5.00 C Μέση θερμοκρασία στο έδρανο T 9.50 C Ιξώδες μ 0.0058 Pa.s Λόγος r/c ( r / c ) 500.00 Μέση πίεση στο λιπαντικό p 555555.56 Pa Αριθμός Sereld S (r/c) μn/p 0.111 Αδιάστατ ελάχιστο πάχος h 0 /c 0.9 Ελάχιστο πάχος λιπαντικού h 0 0.0585 Μετατόπιση e 1 c - h 0 0.0915 Γωνία συμπεριφοράς φ 51.0 deg Κατακόρυφη μετατόπιση e x1 e 1 sinφ 0.0719 Οριζόντια μετατόπιση ey 1 e 1 csφ 0.05758 Αδιάστατος συντελεστής τριβής (r/c).0 Συντελεστής τριβής 0.0064 Αδιάστατη ολική ροή λιπαντικού Q / (rcnl) 4.0 Ολική ροή λιπαντικού Q 1.77 lt / in Αδιάστατη πλευρική ροή λιπαντικού Q s / Q 0.68 Πλευρική ροή λιπαντικού Q s 14.80 lt / in Η διαφορά θερμοκρασίας του λαδιού 6 8.0 p ( r/ c) Δ Τ 1 0.5 ( Qs / Q) ( Q/ rcn ) 5.0 C Ροπή τριβής Μ t W r 6.00 N Απώλειες ισχύος N M t ω 1884.96 W

Έδρανα ολίσθησης Σελίδα - - 1.1.4 ΑΣΚΗΣΗ Για ένα έδρανο δίνονται τα ακόλουθα στοιχεία: λιπαντικό SAE 0, θερμοκρασία λειτουργίας 65 ο C στροφές 1800 RPM, ακτίνα στροφέα r 0, διάκενο c 0.04 μήκος εδράνου l 40. Να βρεθούν τα υπόλοιπα στοιχεία του εδράνου, αν το φορτίο του είναι W 00 N. ΛΥΣΗ : Η μέση πίεση είναι : W 00 P 1.75MPa 6 r 0 40 Οι στροφές : 1800 N 1800RPM 0RPS 60 Λάδι SAE 0, θερμοκρασία 65 ο C μ Pasec (σχ 4.11 /145) Ο αριθμός Sereld είναι, r μ N 0 0 S 0.1 6 c p 0.04 1.75 Ο συντελεστής τριβής είναι : 40 d r 1 (σχ. 4.14 /148) 0 για S 0.1 : άρα r c.15 c 0.04.15.15 0.006 r 0 Η ροπή τριβής είναι T Wr 0.006 00 0 0.77N Οι απώλειες τριβής είναι : N Mω 0.8N 188.50 5.5W Ελάχιστο πάχος φιλμ : t S 0.1, d 1, (σχ. 4.1 /146) h c h 0.9 0.9c 0.9 0.04 0.0156 Θέση ελάχιστου πάχους S 0.1, d 1, (σχ. 4.1/147) φ 51 ο

Στοιχεία Μηχανών II Σελίδα - 11 - Παροχή λαδιού από αντλία : S 0.1, d 1, (σχ. 4.15 /149) Q rcn 4. Q rcn lt 6 4. 4.15 s 0.5 / in Η πλευρική παροχή είναι : S 0.1, d 1, (σχ. 4.16 /149) Q S 0.69 Q 6 Q 0.694 Q.9 s 0.17 lt/ in S Η μέγιστη πίεση στο φιλμ είναι : S 0.1, d 1, (σχ. 4.17 /151) P p ax 0.41 P pax.5mpa 0.41 Οι θέσεις ελάχιστης μέγιστης πίεσης είναι : S 0.1, d 1, (σχ. 4.18) θ p 7, θ p ax 18 Η αύξηση θερμοκρασίας είναι : ( r/ c) ( Q rcn ) [ ] Δ Τ C 1 0.5 ( Qs / Q) / 1 0.5 0.694 4. 6 8.0 p 8.0 1.75.15 1.61 0 C

Έδρανα ολίσθησης Σελίδα - 1 - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΔΡΑΝΟΥ ΟΛΙΣΘΗΣΕΩΣ Δεδομένα του εδράνου ολισθήσεως Διάμετρος άξονα d 40.00 Μήκος εδράνου l 40.00 Λόγος μήκους / διάμετρο l / d 1.00 Ακτινική χάρη c 0.040 Φορτίο εδράνου W 00.00 N Στροφές άξονα Ν 0.00 rev/s Στροφές άξονα ω πν 188.50 rad/s Γραμμική ταχύτητα υ πdn.77 /s Μέση θερμοκρασία στο έδρανο T 65.00 C Στοιχεία που υπολογίζονται Ιξώδες μ 0.000 Pa.s Λόγος r/c ( r / c ) 500.00 Μέση πίεση στο λιπαντικό p 175000.00 Pa Αριθμός Sereld S (r/c) μn/p 0.0 Αδιάστατ ελάχιστο πάχος h 0 /c 0.9 Ελάχιστο πάχος λιπαντικού h 0 0.0156 Μετατόπιση e 1 c - h 0 0.044 Γωνία συμπεριφοράς φ 51.0 deg Κατακόρυφη μετατόπιση e x1 e 1 sinφ 0.01896 Οριζόντια μετατόπιση ey 1 e 1 csφ 0.01555 Αδιάστατος συντελεστής τριβής (r/c).15 Συντελεστής τριβής 0.006 Αδιάστατη ολική ροή λιπαντικού Q / (rcnl) 4. Ολική ροή λιπαντικού Q 0.5 lt / in Αδιάστατη πλευρική ροή λιπαντικού Q s / Q 0.69 Πλευρική ροή λιπαντικού Q s 0.17 lt / in Η διαφορά θερμοκρασίας του λαδιού 6 8.0 p ( r/ c) Δ Τ 1 0.5 ( Qs / Q) ( Q/ rcn ) 1.74 C Ροπή τριβής Μ t W r 0.77 N Απώλειες ισχύος N M t ω 5.5 W 1.1.5 ΑΣΚΗΣΗ Ενας ηλεκτροκινητήρας 00kW 70rp κινεί στροβιλοσυμπιεστή με ένα ζευγάρι μετωπικών οδοντωτών τροχών. Ο τροχός του ηλεκτροκινητήρα έχει αρχική διάμετρο 00. Το έδρανο του ΗΚ κοντά στον τροχό θεωρούμε ότι παίρνει όλη τη δύναμη από την λειτουργία του οδοντωτού τροχού επιπλέον 5%. Το έδρανο αυτό είναι κυλινδρικό με υδροδυναμική λίπανση (ε 0.8). α) Υπολογίστε τις κύριες διαστάσεις του, εκλέγοντας υλικό. β) Υπολογίστε τις απώλειες τη ροή λιπαντικού SAE- για θερμοκρασίες μέχρι 90 ο C στην είσοδο. γ) Υπολογίστε τις θερμοκρασίες του λαδιού όταν το σύστημα εργάζεται στο 50% της ισχύος του. ΛΥΣΗ : Φορτίο εδράνου: M t N 00 1.6 7160 7160 40000kpc n 70 Mt 40000 Ft 666kp d 0 G Ft 666 F 840kp csϕ cs 0

Στοιχεία Μηχανών II Σελίδα - 1 - F 1.5 F 550kp α) Εστω d 1. Πρέπει Αν τότε p 08. 15. M Pa d 0.00 Nt p 5500 00. 00.. (δεκτή) 0 8875MPa Επίσης για υλικό εδράνου Μόλυβδο - κασσίτερο πρέπει : r 600 < < 00 c Εστω : r c 00 Για Τ 1 90 C αν ΔΤ ο C τότε T T1 +Δ Τ 95 C 0 F μ 0.7μreyn 0.004968Pa s Ο αριθμός Sereld θα είναι : r μ N 0.004968 70 60 S ( ) 0.068 6 c p 0.8875 Τότε από διαγράμματα ( 414. 416. ) έχω : ( ).18 rc, ( Q Q) ( ) S S 0 78 ( / ) 8. P r c Δ Τ 5.8 C 1 0.5 Q Q Q/ rcn Επαναλαμβάνω για ΔΤ 6 ο C Αρα T T1 +Δ Τ 9 C 00 F μ 0.75μreyn 0.005175Pa s ( ) 0.005175 70 60 S 0.07 6 0.8875 ( ). rc, ( Q Q)., Q ( rcn ) 451. S 078., Q ( rcn ) 45.

Έδρανα ολίσθησης Σελίδα - 14-8. 0.8875. Δ Τ 6 C 1 0.5 0.78 4.5 Παρατηρώ ότι η υποτεθείσα ΔΤ είναι ίση με την υπολογισθείσα. β) Οι απώλειες προέρχονται από την τριβή στο έδρανο. Ο συντελεστής τριβής είναι : r c.. M Fr 550kp. 78.1kpc Mn 78.1 70 N 0.796PS 7160 7160 N 0.796 PS Η ροή λιπαντικού είναι : ( rcn ) ( ) Q 4.5 4.5 70 0 6570 c in 6.57 t in ( ) ( ) Q 0.78 Q 0.78 6.5 5.1 t in S Q Q + Q S 6.57 + ολ 5.1 11.69 t in Q 11.69 ολ t in γ) Οταν το σύστημα εργάζεται στο 50% της ισχύος του, τότε : Για οπότε: F 1775 kp p 0.447 MPa Δ Τ 6 ο C μ 0.005175Pa s ( 0.005175) ( 70 60) 6 ( 0.447) S 6 0.14 ( ).6 rc, ( Q Q) 8. 0.447.6 Δ Τ 4.6 ο C 1 0.5 0.64 4.5 S 064., Q ( rcn ) 45. Παρατηρώ ότι η μείωση του φορτίου έχει σαν αποτέλεσμα την μείωση της θερμοκρασίας του λιπαντικού. Επαναλαμβάνοντας την διαδικασία παίρνουμε ΔΤ 4.6 ο C Τότε οπότε Τ T 1 + ΔΤ / 9. ο C 198.14 F μ 0.77 μreyn 0.0051 Pas

Στοιχεία Μηχανών II Σελίδα - 15-0.0051 70 60 S 0.145 0.447 ( ).6 rc, ( Q Q) ΔΤ 4.4 Δέχομαι ΔΤ 4.4 ο C οπότε S 06., Q ( rcn ) 4. T 9. C T1 90 C T 94. 4 C Επίσης για υλικό εδράνου Μόλυβδο-κασσίτερο πρέπει : r 600 < < 00 c Εστω : r c 00 Επειδή ε 0.8 έχουμε: h c e c εc 1 ε c c c h 0. c Από διάγραμμα 4.1 έχουμε : S 0.045 Η δυσρευστότητα του λαδιού θα είναι: 6 0.045 0.8875 c Sp μ ( ).8 r n 70 / 60 Αυτή η δυσρευστότητα του SAE- αντιστοιχεί σε T 115 C οπότε επειδή T1 90 C Δ Τ 50 C r c 1.65, 8. 0.8875 1.65 Δ Τ 4.5 C 1 0.5 0.84 4.6 Pas Q rcn 46. Q, S 084. Q

Έδρανα ολίσθησης Σελίδα - 16-1.1.6 ΑΣΚΗΣΗ Ενα έδρανο ολίσθησης με λάδι λειτουργεί σε καθαρό αέρα. Η διάμετρος του άξονα είναι d 7.6 c το μήκος του επίσης l 7.6 c. Το έδρανο υποβάλλεται σε φορτίο W 454.5 kp ο άξονας περιστρέφεται με Ν 500 rp. Η ακτινική χάρη είναι c 6.5x - c, το λάδι είναι SAE- 0 η θερμοκρασία περιβάλλοντος Τ α 6.6 ο C. Βρήτε τ ιξώδες του λαδιού. ΛΥΣΗ : Εστω T 65 C 149 F 6.9 Ns μ.5reyns.5 0.0415Pas 00 μ 0.0415Pas Η μέγιστη πίεση λειτουργίας θα είναι : p W 454.5kp 7.8 kp c d 7.6 7.6c p 78751Pa Ο αριθμός Sereld είναι : Αρα r S c μn p r.81c 0.6 c 6.5 c 500 N 500rp rps 60 ( ) ( )( 1 ) 0.0415 Pas 500 / 60 s S 0.6 0.095 78751Pa Από σχ. 4.14 r c.6 c 1.6.6 0.004 r 0.6 Η απώλεια ενέργειας λόγω τριβών είναι υπεύθυνη για την άνοδο της θερμοκρασίας. Εστω ότι όλη η ενέργεια πάει στο λάδι. M Wr 0.004 454.5kp.81c 7.446kpc N Επομένως : ( 7.446 )( 500 ) M n kpc rp 0.0519PS 0.0519 745.7W 8.70W 7160 7160

Στοιχεία Μηχανών II Σελίδα - 17 - ( ) N CA T T b a T α θερμοκρασία περιβάλλοντος T b θερμοκρασία εδράνου Ο συντελεστής μετάδοσης θερμότητας είναι : Αρα Btu W W C 5.6784 11.568 hr t F C C A 1.5 d 1.5 0.076 0.076 0.076 N 8.70W Tb Ta 46.95 C CA W 11.568 0.076 C T - T α (T b - T α ) T θερμοκρασία φιλμ λαδιού (μέση) T α θερμοκρασία περιβάλλοντος T b θερμοκρασία μέσα στο έδρανο Αρα εφόσον T b - T α 47 C ( ) [Dentschan] T T + T T 6.6 C+ 47 C C a b a Εμείς θεωρήσαμε T 65 C. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία για T 0 C 1 F. T 1 F 6.9 μ 1.15reyns 1.15 Pas 0.00795Pas 00 S 0.0 r c 1.4 1.4 0.00 ( 0.6 ) M 4.04 kpc N 0.0816 PS 1 W T b - T α 5.47 C T 6.6 + (5.47) 77.54 C Επαναλαμβάνω για T 90 C T 194 F 6.9 μ 1.4reyns 1.4 Pas 0.00966Pas 00 S 0.07 r c 1.5 0.005

Έδρανα ολίσθησης Σελίδα - 18 - M 4. kpc N 0.00 PS.54 W T b - T α 7. ο C T 6.6 + (7.) 81.6 C Επομένως για T 85 C Οταν η θερμοκρασία (T ) είναι μικρότερη από 00 ο F 9 C δεν χρειάζεται εξωτερική ψύξη. Για το ίδιο πρόβλημα : Εστω Τότε Αρα T 85 C 185 F 6.9 μ 1.7reyns 1.7 Pas 0.0117Pas 00 r μn S 0.6 0.0449 c p r οπότε 1.7 c ( ) ( )( ) 0.0117 500 / 60 ( 78751), ( Qs Q ) 0.84, ( QrcN ) 4.6 ( ) ( ) ( ) 8. 6 p / r c Δ Τ 1 0.5 Qs Q Q/ rcn ( ) Η αύξηση της θερμοκρασίας του λαδιού μέσα στο έδρανο είναι : 6 ( )( ) ( ) 8. 78751 1.7 Δ Τ 4.1 C 1 0.5 0.84 4.6 T ΔΤ T1 + ΔΤ Τ - Τ 1 ΔΤ T1 T 85 C C 8 C T1 8 C T 87 C επομένως

Στοιχεία Μηχανών II Σελίδα - 19-1. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ 1..1 ΑΣΚΗΣΗ Το στροφείο μικρού ατμοστρόβιλου 6000 στρ /1 ζυγίζει 1500+0 (kg) έχει δύο έδρανα ολίσθησης με διάμετρο 80. Να υπολογιστούν οι κύριες διαστάσεις των εδράνων, να βρεθούν οι απώλειες για λιπαντικό SAE, να υπολογιστεί η απαιτούμενη ποσότητα λαδιού για θερμοκρασία εισόδου λαδιού 80 ο C εξόδου μέγιστη 95 C. Μέγιστη σχετική εκκεντρότητα είναι 0.9. Γιατί δεν χρησιμοποιήσαμε εδώ έδρανα κύλισης; 1.. ΑΣΚΗΣΗ Ενα βαγόνι τρένου σχεδιασμένο για μεγάλο φορτίο λειτουργίας 90000 kp, έχει 1 τροχούς με διάμετρο 600. Τα έδρανα έχουν διάμετρο 15 τα έδρανα αποτελούνται από μόνο το άνω μισό τμήμα (το φορτίο στα έδρανα είναι προς τα πάνω) με τροφοδοσία λιπαντικού από κάτω, μέσω σπογγώδους υλικού, που είναι σε επαφή με τον άξονα ενώ η δεξαμενή του λαδιού βρίσκεται ακριβώς από κάτω. Το μήκος του κάθε εδράνου είναι 00, η ακτινική χάρη 0.. Η δεξαμενή περιέχει λάδι SAE 40, που για τους υπολογισμούς μπορεί να υποτεθεί ότι έχει σταθερή θερμοκρασία 65 ο C. α) Πόσο γρήγορα πρέπει να τρέχει το τρένο (k /h) πριν τα έδρανα αρχίσουν να λειτουργούν με υδροδυναμικό φιλμ λαδιού; β) Με το τρένο κινούμενο με 0 k /h, ποιά δύναμη απαιτείται για την κίνηση του βαγονιού; Αγνοήσατε την επίδραση του αέρα. γ) Βασιζόμενοι στην απάντηση της ερώτησης (), ποιά ισχύς (ΗΡ) απαιτείται για την κίνηση ενός τρένου με 0 τέτοια βαγόνια σε ταχύτητα 0 k /h; δ) Τί παρατήρηση (λειτουργίας-κατασκευαστικές κ.α.) έχετε να κάνετε για την εφαρμογή αυτή των εδράνων ολισθήσεως σε βαγόνια φορτίων; Ελεύθερη επιλογή υλικών. 1.. ΑΣΚΗΣΗ Το έδρανο του σχήματος λιπαίνεται μέσω δακτυλίου που βρίσκεται από την κάτω πλευρά του μέσα σε λάδι με την περιστροφή τροφοδοτεί το έδρανο με λάδι. Προσδιορίσατε τις απώλειες τριβών για D 140, L 00, 600, c /r 0.001 λάδι SAE 40 σε 60 C (θερμοκρασία εισόδου) με την εξίσωση του Pettr για n 00 rp. 1..4 ΑΣΚΗΣΗ Ο τροχός ανυψωτικού μηχανήματος περιστρέφεται γύρω από ακίνητο άξονα διαμέτρου d 60 με την παρεμβολή εδράνου ολίσθησης. Ο άξονας είναι από χάλυβα St 50 το φορτίο F 5.5 tn. α) Επιλέξτε υλικά εδράνων αν U ax 40 /in. β) Ελέγξτε το μέσο φορτίο του εδράνου.