ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: 3 η ΤΑΞΗ ΕΠΑ.Λ. (Β ΟΜΑ Α) ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ II ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ΘΕΜΑ A Α1. δ Α. α Α3. β Α4. α Α5. α. Σ ΘΕΜΑ Β β. Λ γ. Σ δ. Λ ε. Σ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Β1. Σωστή απάντηση η β. υ υ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ = 3 ωa'= 3ωA A +A +AAσυνφ = 3Α 1 A +A συνφ=3a A συνφ=a ÈÅÌÁÔÁ 015 1 π συνφ= φ= rad 3 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 1 ΑΠΟ 9
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 Β. Σωστή απάντηση η γ. Εφαρµόζοντας το Νόµο του Snell καθώς η φωτεινή ακτίνα διέρχεται από το υλικό 1 στο υλικό έχουµε ότι: n ηµθ n ηµθ ηµθ n ηµθ B 1 Α = B Α = (1) n1 Στη συνέχεια η ακτίνα προσπίπτει µε την κρίσιµη γωνία θ cr διερχόµενη από το υλικό στο υλικό 3. Είναι όµως θ cr =θ Β, ως εντός εναλλάξ και n3 επιπλέον ηµθcr=. Εποµένως, από την (1) προκύπτει ότι: n n3 n n n3 ηµθ = Α ηµθ Α n = n. Β3. Σωστή απάντηση η β. 1 1 ÈÅÌÁÔÁ 015 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 9
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΘΕΜΑ Γ 3mg Αρχικά: T + w = Fελ 3mg = k l l =. k mg Θέση Ισορροπίας 1: ΣF = 0 w1 = Fελ.1 mg = kl1 l 1 =. k 3mg mg mg Άρα A1 = = γιατί η αρχική θέση αποτελεί θέση k k k µέγιστης αποµάκρυνσης, αφού υ=0. Θέση Ισορροπίας (Συσσωµατώµατος): ΣF = 0 w + w = F mg + mg = kl mg = kl 1 ελ. mg l = k mg mg mg Άρα A = = γιατί η Θέση Ισορροπίας 1 αποτελεί ακραία k k k θέση για το συσσωµάτωµα, αφού η ταχύτητά του µετά την κρούση µηδενίζεται. A1 Οπότε A =. Γ1. Από το διάγραµµα εντοπίζω δεσµούς και κοιλίες. Απόσταση ανάµεσα σε διαδοχικούς εσµούς-κοιλίες: λ/4 Απόσταση ανάµεσα σε διαδοχικούς εσµούς: λ/ Ελάχιστη απόσταση ανάµεσα σε διαδοχικές κοιλίες dmin=4m, dmin=λ/. Άρα λ=8m. () υ u = λ f f = f = 5Hz λ λ λ λ Άρα L = + 4 L = 9 (1) 4 4 8 Από (1) και (): L = 9 L = 18m. 4 ÈÅÌÁÔÁ 015 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 3 ΑΠΟ 9
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 xm t Γ. yμ= Aσυνπ ηµπ λ T L και xμ= = 9m Άρα Υπολογισµός του πλάτους Α: λ ( ) ( ) d = + Α 5 = 4 + A ' 3 4A ' = 9 A ' = m = A 3 A = m 4 3 π9 3 ym = συν ηµ10πt ym = ηµ10πt 8 4 1 3 DA = = = E A A E 1 M DA 3 M Γ3. Τη χρονική στιγµή t 1 όλα τα σηµεία της χορδής έχουν υ=0 για πρώτη φορά, άρα βρίσκονται στην ακραία θέση τους. εσµοί:,6,10,14,18 Κοιλίες: 0,4,8,1,16 ÈÅÌÁÔÁ 015 Τη χρονική στιγµή t =t 1 +T/4 όλα τα σηµεία της χορδής διέρχονται ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας τους. (y=0) ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 4 ΑΠΟ 9
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 Γ4. Η ταχύτητα διάδοσης εξαρτάται µόνο από το µέσο. Άρα τα δύο νέα κύµατα θα έχουν διαφορετικά Τ, f και ίδια ταχύτητα διάδοσης. ΘΕΜΑ Έχουµε 8 δεσµούς, άρα λ λ L = 7 + λ = 4,8m. 4 υ 50 f = f Hz λ = 6 f f 100% 66,7% f (Για τους υποψηφίους που έχουν διδαχθεί το πέµπτο κεφάλαιο) 1. Α..Ο για το σύστηµα βλήµα-m 1 m υ = (m + m ) V V = 4m / s Η ενέργεια που χάθηκε κατά την κρούση: 1 1 1 E = m υ (m + m 1)V E = 1584J ÈÅÌÁÔÁ 015 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 5 ΑΠΟ 9
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015. Το σύστηµα (m+m 1 ) έχει ταχύτητα V µετά την κρούση και το m ήταν ακίνητο. Η µέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου θα συµβεί όταν οι ταχύτητες V 1 και V των σωµάτων γίνουν ίσες, δηλαδή V = V = V 1 (m+m 1 ) m : Μονωµένο σύστηµα. Α..Μ.Ε. Α..Ο: (m + m ) V = (m + m ) V + m V V = m / s ' ' ' 1 1 1 1 1 1 (m + m ) V = k l + (m + m )V + m V l = 0, 4m 1 1 3. Το m και η πλατφόρµα θα αποκτήσουν κοινή ταχύτητα V 4. Α..Ο. για το µονωµένο σύστηµα m -πλατφόρµα: Η επιβράδυνση του m είναι: m V = m V + M V V = 1m / s ÈÅÌÁÔÁ 015 α Τ µ m g = = = m m 5m / s ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 6 ΑΠΟ 9
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 Υπολογίζουµε το χρόνο κίνησης του m πάνω στη πλατφόρµα, µέχρι να αποκτήσουν κοινή ταχύτητα: V = V α t t = 0,s ΘΕΜΑ Το διάστηµα που θα έχει διανύσει το m µέχρι τότε: Ενώ για την πλατφόρµα: όπου T η αντίδραση της Τ. 1 S1 = V t α t S = 0,3m α Τ Μ µm g M = = = 1 1 5m / s S = α t = 5 0,04 = 0,1m οπότε το σώµα m πάνω στην πλατφόρµα θα διανύσει x= 0,3 0,1= 0, m. (Εναλλακτικά για τους υποψηφίους που δεν έχουν διδαχθεί το πέµπτο κεφάλαιο) 1. ÈÅÌÁÔÁ 015 Σε µια τυχαία θέση το σώµα Σ1 κινείται προς τα θετικά και απέχει από τη θέση ισορροπίας κατά x. Τότε ισχύει: ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 7 ΑΠΟ 9
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΣF = F + F ΣF = F F 1 1 ΣF = kx kx = kx Άρα εκτελεί Α.Α.Τ. µε D=k=100N/m. t=0: ΣF= F= 0N ΣF = D A A = 0, m. π ω= = 10rad / s T π Την t=0: x=+a άρα φ0= rad. π Τελικά: x = 0, ηµ 10t + ( S.Ι. ). Αφού η κινητική του ενέργεια αυξάνεται θα είναι υ> 0. 3. Eολ K U υ ω Α x υ 3m / s = + = ± = ±. Αφού υ>0 θα είναι υ= 3m / s. dk ΣF υ D x υ 10 3J / s dt = = = i. Α..Ο.: p = p m υ = m + m υ m ω Α = m + m ω Α ii. ( ) ( ) π µ 1 1 1 1 Άρα dυ D ω = = 5rad / s m + m ÈÅÌÁÔÁ 015 υ = = ω A 0,1m α 1. dt = = = = ( ) α α ηµω t α ω Α ηµω t α,5ηµ5t S.I. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 8 ΑΠΟ 9
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 4. ΣFx = D x Τ σ = D x = m ω x ΣFx = Tσ Εποµένως το µέτρο της µέγιστης στατικής τριβής είναι: Tσ = m ω Α = 7,5Ν Για να µην ολισθαίνει το Σ πάνω στο Σ1 θα πρέπει να ισχύει κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης µ Ν Τσ. Οπότε µ T 1. m g 4 σ min = = ÈÅÌÁÔÁ 015 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 9 ΑΠΟ 9