Το παράδοξο του St. Petersburg Η θεωρία του καταναλωτή σε περιβάλλον αβεβαιότητας που εξετάσαμε μπόρεσε να δώσει απάντηση σε κάποια ερωτήματα που πριν

Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 24 Δεκεμβρίου 2012 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου 2012 1 / 14

Το παράδοξο του St. Petersburg Η θεωρία του καταναλωτή σε περιβάλλον αβεβαιότητας που εξετάσαμε μπόρεσε να δώσει απάντηση σε κάποια ερωτήματα που πριν από τρεις αιώνες δε μπορούσαν να εξηγηθούν. Ας πούμε σκεφτείτε το εξής παίγνιο: Ρίχνετε ένα νόμισμα. Αν έρθει κορώνα, το παίγνιο τελειώνει κι εσείς λαμβάνετε 2. Αν έρθουν γράμματα, το παίγνιο συνεχίζεται. Ξαναρίχνετε ένα νόμισμα κι αν έρθει κορώνα το παίγνιο τελειώνει και παίρνετε 2 2 = 4. Αν έρθουν γράμματα το παίγνιο συνεχίζεται. Για όσο έρχονται γράμματα, το παίγνιο συνεχίζεται. Αν στη n-στή ρίψη έρθει κορώνα, λαμβάνετε 2 n. Η απόδοση αυτού του παιγνίου είναι άπειρη: E(x) = 1 2 2 + 1 4 22 +... 1 2 n 2 n +... = + 1 1 = +. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου 2012 2 / 14

Το παράδοξο του St. Petersburg Το παράδοξο του St. Petersburg έγκειται στο ότι αυτό το παίγνιο παρόλο που έχει άπειρη προσδοκώμενη απόδοση, κανείς δεν είναι διατεθειμένος να δώσει περισσότερα από λίγα ευρώ για να το παίξει. Ο Bernouli ουσιαστικά με τη θεωρία της προσδοκώμενης χρησιμότητας έδωσε μια απάντηση ως προς το γιατί συμβαίνει αυτό: Η αξία του παιγνίου είναι + 1 p(w i )U(w i ) = + 1 1 2 U(2 n ). Αν η n συνάρτηση U είναι αύξουσα μεν αλλά δεν αυξάνεται αρκετά γρήγορα, η προσδοκώμενη χρησιμότητα του παιγνίου είναι πεπερασμένη. Η νέα (τότε) θεωρία εξηγούσε πολλά φαινόμενα που μια θεωρία επιλογής που στηριζόταν μόνο στις μέσες αποδόσεις δε μπορούσε να εξηγήσει. Γιαυτό και η θεωρία της προσδοκώμενης χρησιμότητας κατέστη το (σχεδόν) αδιαμφισβήτητο εργαλείο ανάλυσης αποφάσεων σε καθεστώς αβεβαιότητας. Ωστόσο η θεωρία δεν ήταν χωρίς προβλήματα. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου 2012 3 / 14

Συμπεριφορική οικονομική -Behavioural Economics Τη δεκαετία του 70 δυο νέοι ερευνητές, οι Daniel Kahneman και Amos Tversky, ψυχολόγοι, καταπιάστηκαν με το να μετρήσουν κατά πόσο άνθρωποι θα επιβεβαίωναν τις προβλέψεις της θεωρίας σχετικά με αποφάσεις υπό αβεβαιότητα. Εθεσαν σε πειράματα μια σειρά επιλογών που θα έπρεπε να κάνουν οι συμμετέχοντες. Π.χ. να επιλέξουν μεταξύ των δύο παρακάτω προβλημάτων: Πρόβλημα 1: Προτιμάτε να κερδίσετε 900 σίγουρα ή 1.000 με πιθανότητα 90% ; Πρόβλημα 2: Προτιμάτε να χάσετε 900 σίγουρα ή 1.000 με πιθανότητα 90% ; Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου 2012 4 / 14

Θεωρία προοπτικής (Prospect Theory) Η θεωρία της προσδοκώμενης χρησιμότητας μας λέει ότι αν ένας καταναλωτής έχει αποστροφή στον κίνδυνο, μεταξύ δύο λοταριών με την ίδια προσδοκώμενη απόδοση, θα επιλέξει αυτήν με τη μικρότερη διακύμανση. Πραγματικά στο 1ο πρόβλημα η συντριπτική πλειοψηφία των ανθρώπων επιλέγει 900 στο χέρι, επιδεικνύοντας αποστροφή κινδύνου. Στο δεύτερο ωστόσο πρόβλημα οι συμμετέχοντες τείνουν να επιλέξουν το ρίσκο ( -1.000 με πιθανότητα 90%). Με άλλα λόγια, οι Kahneman-Tversky παρατήρησαν μια θεμελιώδη ασυμμετρία στη στάση προς το ρίσκο: ενώ οι άνθρωποι έδειχναν να είναι risk averse όταν κερδίζούν, δείχνουν προτίμηση προς το ρίσκο όταν οι λοταρίες ενέχουν ζημίες. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου 2012 5 / 14

Θεωρία προοπτικής (Prospect Theory) Μια ακόμη ενδιαφέρουσα παρατήρηση ήταν η εξής: ζητήσαν από συμμετέχοντες να επιλέξουν μεταξύ λοταριών στα παρακάτω προβλήματα. Πρόβλημα 3: Ανεξάρτητα από την οικονομική σας κατάσταση σας δίνονται 1.000. Σας ζητάται να επιλέξετε μεταξύ: 50% πιθανότητα να κερδίσετε άλλα 1.000 Η κερδίστε 500 στα σίγουρα. Πρόβλημα 4: Ανεξάρτητα από την οικονομική σας κατάσταση σας δίνονται 2.000. Σας ζητάται να επιλέξετε μεταξύ: 50% πιθανότητα να χάσετε τα 1.000 Η χάσετε 500 στα σίγουρα. Μπορείτε εύκολα να διαπιστώσετε ότι σε όρους πιθανοτήτων και τελικών κερδών τα προβλήματα 3 και 4 είναι πανομοιότυπα (κάντε το). Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου 2012 6 / 14

Θεωρία προοπτικής (Prospect Theory) Αναρωτηθείτε τί θα επιλέγατε εσείς. Στην πραγματικότητα, στο πρόβλημα 3, η μεγάλη πλειοψηφία επιλέγει τη σιγουριά στο πρόβλημα 4, η μεγάλη πλειοψηφία επιλέγει το ρίσκο. Για τη θεωρία της προσδοκώμενης χρησιμότητας, τα δύο προβλήματα είναι ακριβώς τα ίδια γιατί η θεωρία της προσδοκώμενης χρησιμότητας βασίζεται μόνο σε πιθανότητες και πιθανά κέρδη. Σε τί όμως διέφεραν τα δύο προβλήματα, παρόλο που οι πιθανότητες και τα τελικά ποσά ήταν τα ίδια; Στο ότι στο πρόβλημα 3 ο συμμετέχων καλείται να επιλέξει πόσα θα κερδίσει (με κάποια πιθανότητα), ενώ στο 4 πόσα θα χάσει. Τα 4 προβλήματα εστιάζουν στις αδυναμίες της Θεωρίας προσδοκώμενης χρησιμότητας: Η θεωρία δε μπορεί να εξηγήσει την παρατηρούμενη συμπεριφορά. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου 2012 7 / 14

Θεωρία προοπτικής (Prospect Theory) Σκεφτείτε και το εξής πρόβλημα: Πρόβλημα 5: Σας δίνεται η εξής λοταρία: Ρίχνετε ένα νόμισμα, Αν έρθει κορώνα, χάνετε 100. Αν έρουν γράμματα, κερδίζετε 150. Θα συμμετείχατε; Σας φαίνεται ελκυστική; Οι περισσότεροι δε δέχονται το παραπάνω παίγνιο παρόλο που δίνει με την ίδια πιθανότητα περισσότερα κέρδη απ ό,τι ζημίες. Αυτό το ονόμασαν «αποστροφή ζημίας» (loss aversion). Προσέξτε ότι διαφέρει πολύ από την αποστροφή κινδύνου. Δεν αποστρέφονται τον κίνδυνο, αλλά δείχνουν ότι η ψυχολογική επιβάρυνση της ζημίας είναι μεγαλύτερη από το ψυχολογικό όφελος ανάλογου κέρδους. Αυτή είναι ακόμα μια ασυμμετρία που παρατηρήθηκε εμπειρικά. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου 2012 8 / 14

Θεωρία προοπτικής (Prospect Theory) Οι Kahneman-Tversky εντόπισαν κάποια χαρακτηριστικά που θα έπρεπε να λάβει υπόψιν μια θεωρία που εξηγεί το πώς λαμβάνονται αποφάσεις υπό καθεστώς αβεβαιότητας: Η κρίση γίνεται σε σχέση με κάποιο σημείο αναφοράς (το έχουμε ξανασυναντήσει). Υπάρχει φθίνουσα ευαισθησία σε ζημίεσ-κέρδη: η υποκειμενική διαφορά μεαξύ 900 και 1.000, είναι πολύ μικρότερη από τη διαφορά μεταξύ 100 και 200. Διαφορετική στάση ως προς το ρίσκο όταν πρόκειται για ζημίες απ ό,τι όταν βρισκόμαστε αντιμέτωποι με πιθανά κέρδη. Αποστροφή ζημιών: όταν συγκρίνονται οι μεν με τα δε, οι ζημίες φαίνονται πιο έντονες απ ό,τι κέρδη ανάλογου ποσού. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου 2012 9 / 14

Ψυχολογική αποτίμηση -300-200 -100 100 200 300 Χρηματικό Ποσό Ζημίες Κέρδη Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου 2012 10 / 14

Θεωρία προοπτικής (Prospect Theory) Η γραφική αναπαράσταση του πώς αποτιμούν οι άνθρωποι τα αβέβαια κέρδη δίνεται από το σχήμα 10 Παρατηρήστε πρώτον ότι το πως αποτιμώνται τα κέρδη/ζημίες εξαρτάται από το σημείο στο οποίο βρίσκεται ένας καταναλωτής (αρχή αξόνων). Το σημείο αναφοράς δηλαδή. Ο καταναλωτής έχει αποστροφή κινδύνου στα κέρδη και αγάπη για κινδύνου όταν χάνει. Το ίδιο χρηματικό ποσό όταν χάνεται «πονάει» τον καταναλωτή περισσότερο απ ό,τι τον ευχαριστεί όταν κερδίζεται. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου 2012 11 / 14

Το πιο πρόσφατο «χτύπημα» Σχετικά πρόσφατα, ο επίσης συμπεριφορικός οικονομολόγος και συνεργάτης του Kahneman, Mathiew Rabin, δημοσίευσε ένα άρθρο (Rabin (2000)) στο Econometrica, που καταφέρει ένα καίριο πλήγμα στη θεωρία της προσδοκώμενης χρησιμότητας. Το Θεώρημα του Rabin αποδεικνύει ότι αν ένας άνθρωπος απορρίπτει ένα παίγνιο που του δίνει μικρές θετικές προσδοκώμενες αποδόσεις (χωρίς μεγάλα κέρδη) και στο οποίο χάνει ή κερδίζει με πιθανότητα 50%, τότε η θεωρία προσδοκώμενης χρησιμότητας επιβάλλει ότι θα απορρίπτει και εξαιρετικά επικερδή παίγνια σε μεγάλα ποσά. Κι αυτό ανεξαρτήτως συνάρτησης χρησιμότητας von Neumann-Morgenstern. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου 2012 12 / 14

Το πιο πρόσφατο «χτύπημα» Π.χ. Αν ένας παίκτης απορρίπτει το παίγνιο Α: Χάσε 100 με πιθανότητα 50% ή κέρδισε 110 με πιθανότητα 50% τότε θα απορρίπτει ΟΠΩΣΔΗΠΟΤΕ και το παίγνιο: Β: Χάσε 1.000 με πιθανότητα 50% ή κέρδισε 1.000.000.000 με πιθανότητα 50% Προσέξτε ότι το παίγνιο Α θα το απέρριπταν σχεδόν όλοι οι άνθρωποι. Το παίγνιο Β είναι δύσκολο να σκεφτείς κάποιον που θα το απέρριπτε αν είχε τη ρευστότητα να το παίξει. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου 2012 13 / 14

Το πιο πρόσφατο «χτύπημα» Η αν ένας παίκτης απορρίπτει το παίγνιο Γ: Χάσε 100 με πιθανότητα 50% ή κέρδισε 125 με πιθανότητα 50% τότε θα απορρίπτει ΟΠΩΣΔΗΠΟΤΕ και το παίγνιο: Δ: Χάσε 600 με πιθανότητα 50% ή κέρδισε + με πιθανότητα 50% Το παραπάνω θεώρημα κλονίζει ανεπανόρθωτα τα θεμέλια της θεωρίας προσδοκώμενης χρησιμότητας. Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Μια κριτική ματιά 24 Δεκεμβρίου 2012 14 / 14