ΘΕΜΑ Ο Απντήσεις Φσιής Κτεύθσης Γ λεί(επνληπτιές Ημερησίων) ΕΠΑΝΑΛΗΠΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΗΡΙΕΣ ΕΞΕΑΣΕΙΣ Γ ΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΕΡΑ ΙΟΥΛΙΟΥ 005 ΕΞΕΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΗΣΕΙΣ.,. β,., 4. δ. 5.. Σ β. Σ. Σ δ. Σ ε. Λ ΘΕΜΑ Ο. Σωστή πάντηση είνι η (β) Αιτιλόηση Η ρπή δράνεις ως πρς άξν π περνάει πό μί πό τις σφίρες(π.χ. πό την πρώτη) δίνετι πό τη σχέση : I λi +I +I I +I (επειδή Ι0) ml +ml ml. Σωστή πάντηση είνι η (β) Αιτιλόηση Ισχύει η σχέση ω t K Iω I( t) I t K It K I (t ) I 4t 4 I t 4K. Σωστή πάντηση είνι η () Αιτιλόηση Από την πρώτη ρφιή πράστση(σχήμ ) έχμε λm Από τη δεύτερη ρφιή πράστση (σχήμ ) έχμε 0, s m λλ 0 0, s Θέμ : ρχιά 0, ω 0 t 0 l0 U g 0 yy 0 T M τχί θέση Κ mg (+) (+) tt M τελιά yl Θέμτ πνελλδιών εξετάσεων Επιμέλει: Σιώζς Φώτης - Φσιός
Απντήσεις Φσιής Κτεύθσης Γ λεί(επνληπτιές Ημερησίων) Με εφρμή τ Νόμ τ Newtn ι τη μετφριή ίνηση τ έντρ μάζς τ λίνδρ έχμε: y m mg T m T mg m () Με εφρμή τ Θεμελιώδς Νόμ της Περιστρφής ι τν ύλινδρ έχμε: Ι Στ ( Κ) Ι τ Ι Ι T () Αφύ τ νήμ είνι τεντωμέν ι δεν λισθίνει στην περιφέρει τ λίνδρ, θ ισχύει: ή () Η εξίσωση () σύμφων με την () ίνετι: I Ι T ή (4) Επμένως η εξίσωση (4) σύμφων με την () δίνει: I mg m I mg m (I ) mg mg στθ. (5) I Αφύ στθ., ι την ίνηση τ τ λίνδρ ισχύν ι εξισώσεις: t t t t t t y y t t t ( ) t t t ( 0 ) t 0,s 0. m/s m/s 0 0,05 ) Επιστρέφντς τώρ στην εξίσωση (5), ι τη ρπή δράνεις τ λίνδρ ως πρς τν άξν περιστρφής τ έχμε: mg mg g I I m ( -) I 0m/s 5 I m ( ) I m,5 0 kg m (6). (0/)m/s β) Γι τ μέτρ τ ρθμύ μετβλής της στρφρμής τ λίνδρ έχμε: dl dl dl Στ ( Κ) τ (7) dt dt dt Η (4) σύμφων με την (6) ίνετι: 0 T m T m N T 0,4N. 00 Θέμτ πνελλδιών εξετάσεων Επιμέλει: Σιώζς Φώτης - Φσιός
Απντήσεις Φσιής Κτεύθσης Γ λεί(επνληπτιές Ημερησίων) Επμένως η (7) δίνει: dl 4 5 Κg m dt 0 000 s dl 6 0 dt - Κg m s ) - Αφύ τ νήμ όβετι, ι t t θ ισχύει T 0 ή Στ ( Κ) τ 0 ή 0 (στρφιή μλή ίνηση) πότε ω ω στθ. 000 400 Δηλδή: ω ω r / s ή ω r / s 5 ή ω r / s. 5 000 Επμένως είνι: - ι t t L L I ω στθ. LL,8 0 Kg m /s. - Γι τη ωνί π διράφει μι τίν τ λίνδρ στ χρόν Δt 0,8sec έχμε Δφ 400 0 ωω στθ. Δφ ω t 0,8rad Δφ rad. Δt Επμένως, ριθμός των περιστρφών π ένε ύλινδρς στ χρόν Δt0,8sec, είνι Δφ 0 60 N περιστρφές Ν περιστρφές. π π π δ) Γι τ μέτρ της στρφρμής ότν 0 t t 0,s έχμε: L I ω L I ω t t L I t L 6 0 t (S.I.) Επμένως ι τη σνάρτηση LL(t) έχμε: 6 0 t, 0 t 0,s L (S.I.),8 0, 0, t,s διάρμμ τ μέτρ της στρφρμής σε σνάρτηση με τ χρόν, πό τη χρνιή στιμή t0 μέχρι τη χρνιή στιμή π ντιστιχεί σε χρόν 0,8s φύ όπηε τ νήμ, φίνετι πράτω. m L (Κg ) s,8 0 0 0,, t (sec) Ενερειή πρσέιση τ ερωτήμτς ) Αφύ η τάση τ νήμτς δεν πράει σνλιά έρ, μπρύμε ν εφρμόσμε τ Θ.Δ.Μ.Ε. ( y 0 y 0). Δηλδή: Θέμτ πνελλδιών εξετάσεων Επιμέλει: Σιώζς Φώτης - Φσιός
Απντήσεις Φσιής Κτεύθσης Γ λεί(επνληπτιές Ημερησίων) ( ω ) mg + 0 0 + I ω mg0 I mg0 I 40mg m I I m (40g ) 40g I m ( ) I m 5 I m,5 0 Kg m. 40 0 ( 4 5 000 ) 4 Θέμ : Φ.Κ Κ.Ι. ( Σ ) Κ.Ι. m ) ( Θ.Φ.Μ (+) y Δ h (Β) F ελ ( w m m g Β ) (λ.π.) 0 (Β) F ελ ( Γ ) (t0) (.μ.) w λ y Δ Θ.Ι.(m +m ) F ελ( Ο) (Ο) - max w λ y +y y0 Α (Ζ) Α y ) Έστω η σχνότητ τ ήχ π ντιλμβάνετι πρτηρητής λί πριν την ρύση ι τ μέτρ της τχύτητς τ σώμτς Σ λί πριν σρστεί με τ σώμ Σ. ότε θ ισχύει: s () + Γι την τχύτητ με εφρμή τ Θ.Μ.Κ.Ε.(Ζ Β(λ.π.)) ι την ίνηση τ σώμτς Σ πριν την ρύση έχμε : m m Z B Wm g m ( gh ) m gh 0, m / s 0m / s. gh Θέμτ πνελλδιών εξετάσεων Επιμέλει: Σιώζς Φώτης - Φσιός
Απντήσεις Φσιής Κτεύθσης Γ λεί(επνληπτιές Ημερησίων) Mε ντιτάστση στην εξίσωση () πρύπτει 40 40 700 Hz 700 Hz ή 680Hz. 40 + 0 50 β) Γι την επιμήνση Δ τ ελτηρί στη Θ.Ι (Β) τ σώμτς Σ έχμε: mg 7 (B) 0 F 0 7 ελ(β) - mg0 k mg m m k 60 6 Στη Θ.Ι. (Ο) τ σσσωμτώμτς ισχύει: ( 0) 0 Fελ(0) (m )g 0 kδ (m )g () ι Δ (m +m )g 0 Δ m k 6 Γι την λεβριή τιμή της π σείτι στ σσσωμάτωμ στη θέση Β (μπρεί ν θεωρηθεί τχί θέση) με θετιή φρά τή της πμάρνσης έχμε: () F (m )g k(δ y ) (m ) g ελ kδ ky kδ ky, y y, ky () + Σύμφων με την εξίσωση () τ σσσωμάτωμ ετελεί Α.Α. με Dk, περίδ m π T π π sec ι ωνιή σχνότητ ω ω rad/sec k. Γι τ μέτρ της πμάρνσης τ σσσωμτώμτς μέσως μετά την ρύση έχμε: 0 7 + y y y m - m y 0,5m 6 6 Γι την τχύτητ τ σσσωμτώμτς μέσως μετά την ρύση έχμε Α.Δ.Ο.(Β) : P (λ.π.) P(.μ.) m (m +m ) m, φύ > 0 m m +m m +m m,5m/sec m +m Γι τ πλάτς της Α.Α. τ σσσωμτώμτς έχμε Α.Δ.Ε.: Ε Κ ΣΣ + U T στθ. ή Ε Κ ΣΣ ( + U Β) T ή ka (m ( B ) ) + ky ή 9 0 + 60 (m ) + ky Α 4 4 m k 60 Αm Πρσδιρισμός ρχιής φάσης: y Aημ(ωt + φ ) (4) V V σν(ωt φ ) (5) max + Θέμτ πνελλδιών εξετάσεων Επιμέλει: Σιώζς Φώτης - Φσιός
Απντήσεις Φσιής Κτεύθσης Γ λεί(επνληπτιές Ημερησίων) A Κτά τη θεωρύμενη ως t0 χρνιή στιμή είνι y y ή y y ι V > 0,πότε t0 A (4) Aημ(ω 0 + φ ) ημφ (0 φ < π) π φ. t 0 6 (5) V Vmaxσν(ω 0 + φ ) > 0 σνφ > 0 Επμένως η σχέση πμάρνσης χρόν είνι: π y ημ( t + ) (S.I.) 6 ) Γι τη σχέση π ζητείτι έχμε: A (t) s (6) + V(t) H εξίσωση τχύτητς χρόν ι την πλή ρμνιή τλάντωση τ σσσωμτώμτς, σύμφων με την σχέση (5), είνι π V ω Ασν(ωt + φ 0 ) ή V σν( t + ) (S.I.) (7) 6 Επμένως η εξίσωση (6) σύμφων με την εξίσωση (7) δίνει: 40 A (t) 700 (S.I.) π 40 + σν( t + ) 6 δ) Η μέιστη σχνότητ ήχ A(max) π ντιλμβάνετι πρτηρητής ντιστιχεί στη σχνότητ ήχ π επέμπετι πό τη σειρήν ότν διέρχετι πό τη Θ.Ι της τλάντωσης ινύμενη πρς τ άτω (V-Vmax), ενώ η ελάχιστη A(min) ότν διέρχετι πό την ίδι θέση ινύμενη πρς τ πάνω (V +Vmax). Οπότε ι τ ζητύμεν λό έχμε: 40 A(max) 700 Hz ( ) 40 A(max) 40 +. 40 A(min) 40 A(min) 700 Hz 40 + Θέμτ πνελλδιών εξετάσεων Επιμέλει: Σιώζς Φώτης - Φσιός