Γρανάζια και Ταχύτητα 19 ο Μάθημα ΟΜΙΛΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΙΩΝΙΔΕΙΟΥ ΣΧΟΛΗΣ ΠΕΙΡΑΙΑ 2012 2013 Σωτήριος Ματακιάς Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 1/20
Εισαγωγική Δραστηριότητα Μέχρι στιγμής έχουμε δει, πως αν αλλάξουμε τα γρανάζια στο robot, αλλάζει και η ταχύτητά του. Αν θέλουμε να καθορίσουμε την ταχύτητα με μεγαλύτερη ακρίβεια, θα πρέπει να γνωρίζουμε επακριβώς ποια γρανάζια να χρησιμοποιήσουμε. Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 2/20
Εισαγωγική Δραστηριότητα Απαντήστε στις ερωτήσεις : Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του κινητήριου γραναζιού και του κινούμενου γραναζιού? Τι θα πρέπει να κάνουμε ώστε το κινούμενο γρανάζι να περιστρέφεται πιο γρήγορα ή πιο αργά; Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 3/20
Εισαγωγική δραστηριότητα Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα στο κινητήριο γρανάζι και στο κινούμενο γρανάζι; Το κινητήριο γρανάζι συνδέεται στο (κινείται από το) μοτέρ και είναι αυτό που κινεί (περιστρέφει) το κινούμενο γρανάζι, το οποίο με τη σειρά του κινεί τον τροχό. Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 4/20
Εισαγωγική δραστηριότητα Τι θα πρέπει να γίνει ώστε το κινούμενο γρανάζι να στρέφεται πιο γρήγορα ή πιο αργά; Για να κινείται το robot πιο γρήγορα, θα πρέπει το κινητήριο γρανάζι να είναι μεγαλύτερο ή/και το κινούμενο γρανάζι να είναι μικρότερο. Για να κινείται πιο αργά, ανταλλάσουμε τα δύο γρανάζια. Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 5/20
Ακτίνα Γραναζιού και αριθμός Δοντιών Το μικρό γρανάζι έχει δόντια. 8 Το μεγάλο γρανάζι έχει δόντια. 40 Ο αριθμός των δοντιών που έχει κάθε γρανάζι εξαρτάται από το μέγεθός του, δηλαδή από την... ακτίνα του. Στροφή 1 δόντι Στροφή 2 δόντια Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 6/20
Ο Λόγος Μετάδοσης Για παράδειγμα ας θεωρήσουμε ένα κινητήριο γρανάζι 8 δοντιών και ένα κινούμενο γρανάζι 40 δοντιών. Για όλη την υπόλοιπη παρουσίαση θα χρησιμοποιούμε αυτό το ζευγάρι. Κινητήριο Γρανάζι 8 Δόντια Κινούμενο Γρανάζι 40 Δόντια Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 7/20
Ο Λόγος Μετάδοσης: Μικρή ώθηση Αν θεωρήσουμε κάθε ένα δόντι ότι δίνει μια μικρή «ώθηση», τότε η «ώθηση» ενός δοντιού στο μικρό γρανάζι, θα κινήσει ένα δόντι στο μεγάλο γρανάζι. Αν το μικρό γρανάζι των 8 δοντιών κάνει μια στροφή θα δώσει μια ώθηση 8 δοντιών στο μεγάλο γρανάζι. Ώθηση 8 δοντιών Ώθηση 8 δοντιών Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 8/20
Ταχύτητα και γρανάζια 5 ο μάθημα ρομποτικής, Σωτήριος Ματακιάς Παρατηρείστε προσεκτικά Το μικρό γρανάζι έκανε στροφές. 5 Το μεγάλο γρανάζι έκανε 1 στροφές. Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 9/20
Ο Λόγος Μετάδοσης Υποθέστε πως θέλουμε να κάνει μια πλήρη περιστροφή το μεγάλο γρανάζι των 40 δοντιών. Θα πρέπει να στρέψουμε το γρανάζι των 8 δοντιών αρκετές φορές ώστε να έχουμε μια συνολική «ώθηση» 40 δοντιών. Αυτό όμως είναι εύκολο διότι: 23 45 1 Χ Χ 88 = = 16 24 32 408 Έτσι αν περιστρέψουμε το γρανάζι με τα 8-δόντια πέντε φορές θα έχουμε την απαιτούμενη «ώθηση» για να εκτελέσει το κινούμενο μεγάλο γρανάζι μια πλήρη περιστροφή. Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 10/20
Λόγος Μετάδοσης: Στροφές Όταν το μεγάλο γρανάζι κάνει 1 στροφή, το μικρό κάνει στροφές. 5 Όταν το μικρό γρανάζι κάνει 1 στροφή, το μεγάλο κάνει στροφές. 1/5 Η σχέση μεταξύ των μεγεθών του κινητήριου και του κινούμενου γραναζιού ονομάζεται «Λόγος Μετάδοσης» (Gear Ratio). 1 στροφή 1 στροφή Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 11/20
Ανακεφαλαίωση: Λόγος Μετάδοσης Ο λόγος μετάδοσης είναι ο αριθμός των στροφών που κάνει το κινητήριο γρανάζι, έτσι ώστε το κινούμενο γρανάζι να κάνει μια στροφή. Λόγος Μετάδοσης 1:2 ή ½ 1:1 ή 1 3:1 ή 3 Σημαίνει πως το κινητήριο γρανάζι πρέπει να κάνει μισή στροφή για να κάνει μία στροφή το κινούμενο γρανάζι το κινητήριο γρανάζι πρέπει να κάνει μία στροφή για να κάνει και το κινούμενο γρανάζι μία στροφή το κινητήριο γρανάζι πρέπει να κάνει τρεις στροφές για να κάνει μία στροφή το κινούμενο γρανάζι Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 12/20
Ανακεφαλαίωση: Λόγος Μετάδοσης Ποιος είναι ο ορισμός του Λόγου Μετάδοσης; Ο Λόγος Μετάδοσης είναι ο αριθμός των στροφών που πρέπει να εκτελέσει το κινητήριο γρανάζι ώστε το κινούμενο γρανάζι να εκτελέσει μία στροφή. Ποιος είναι ο Λόγος Μετάδοσης στο παράδειγμά μας; Λόγος Μετάδοσης = 5 Εξηγήστε προφορικά τι σημαίνει ο Λόγος Μετάδοσης στο παράδειγμά μας. Ο Λόγος Μετάδοσης στο παράδειγμά μας είναι 5, που σημαίνει πως το κινητήριο γρανάζι πρέπει να εκτελέσει 5 στροφές ώστε το κινούμενο γρανάζι να εκτελέσει μία στροφή. Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 13/20
Ανακεφαλαίωση: Λόγος Μετάδοσης Για τα γρανάζια των 8 δοντιών και των 40 δοντιών του παραδείγματός μας, ο Λόγος Μετάδοσης είναι 5. Αυτό σημαίνει πως μπορούμε να γράψουμε τον Λόγο Μετάδοσης και ως 8:40 ; ΟΧΙ! 8:40 σημαίνει 8/40, το οποίο ισούται με 1/5. Αυτό, με τη σειρά του, σημαίνει πως το κινητήριο γρανάζι θα πρέπει να στραφεί κατά το ένα πέμπτο της στροφής (1/5) ώστε να περιστρέψει το κινούμενο γρανάζι κατά μία στροφή. Και αυτό προφανώς είναι εσφαλμένο. Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 14/20
Ανακεφαλαίωση: Λόγος Μετάδοσης Μέχρι στιγμής έχουμε διαπιστώσει πώς το κινητήριο γρανάζι θα πρέπει να περιστραφεί 5 φορές για να κάνει το κινούμενο γρανάζι να στραφεί μία φορά. Οπότε ο Λόγος Μετάδοσης 1/5 είναι λάθος. Μπορούμε να γράψουμε τον Λόγο Μετάδοσης ως: 40:8 Διότι αυτό σημαίνει: 40/8 = 5 Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 15/20
Ανακεφαλαίωση: Λόγος Μετάδοσης Μπορούμε να υπολογίσουμε τον Λόγο Μετάδοσης και με την διαίρεση του αριθμού των δοντιών του Κινούμενου Γραναζιού προς τον αριθμό των δοντιών του Κινητήριου Γραναζιού. Λόγος Μετάδοσης # # δοντιών δοντιών του του κινούμενου κινητήριου γραναζιού γραναζιού Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 16/20
Ανακεφαλαίωση: Λόγος Μετάδοσης Μετά από τις διαφάνειες που είδαμε είναι φανερό πως μπορούμε να υπολογίσουμε τον Λόγο Μετάδοσης με τα παρακάτω κλάσματα: Λόγος Μετάδοσης στροφές στροφές κινητήριου κινούμενου άξονα άξονα Κινητήριο Γρανάζι 8 Δόντια Λόγος Μετάδοσης # # κινούμενων κινητήριων δοντιών δοντιών 40 Κινούμενο Δόντια Γρανάζι Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 17/20
Ανακεφαλαίωση: Λόγος Μετάδοσης Από το παράδειγμά μας έχουμε: Αριθμός (#) Κινούμενων Δοντιών = 40 Αριθμός (#) Κινητήριων Δοντιών = 8 Κινητήριο Γρανάζι 8 Δόντια # κινούμενων δοντιών Λόγος Μετάδοσης # κινητήριων δοντιών Χρησιμοποιώντας τις στροφές των αξόνων: 40 8 5 40 Δόντια Κινούμενο Γρανάζι Λόγος Μετάδοσης στροφές στροφές κινητήριου κινούμενου άξονα άξονα 5 1 5 Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 18/20
Ερωτήσεις: Λόγος Μετάδοσης Να βρείτε τον λόγο μετάδοσης στα εξής παραδείγματα: 1. Ένα γρανάζι 5-δοντιών κινεί ένα γρανάζι 45-δοντιών. Λόγος Μετάδοσης = 9 2. Ένα γρανάζι 3-δοντιών κινεί ένα γρανάζι 12-δοντιών. Λόγος Μετάδοσης = 4 3. Ένα γρανάζι 12-δοντιών κινεί ένα γρανάζι 3-δοντιών. Λόγος Μετάδοσης = 1/4 Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 19/20
Ερωτήσεις: Γρανάζια Απαντήστε στις εξής ερωτήσεις: 1. Ποιο από τα δύο γρανάζια περιστρέφεται πιο γρήγορα; Το γρανάζι των 8 δοντιών 2. Αν σε ένα λεπτό, το μικρό γρανάζι εκτελέσει 100 στροφές, το μεγάλο γρανάζι πόσες στροφές θα εκτελέσει; 20 στροφές 3. Αν το μικρό γρανάζι στρέφεται με ταχύτητα 100στρ/min, με τι ταχύτητα στρέφεται το μεγάλο γρανάζι; 20 στρ/min Κινητήριο Γρανάζι 8 Δόντια 40 Δόντια Κινούμενο Γρανάζι Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 20/20
Ανακεφαλαίωση: Γρανάζια Animation Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 21/20
Καλή Επιτυχία! Τώρα έχετε τις απαραίτητες γνώσεις για να αρχίσετε την δραστηριότητα: Γρανάζια και ταχύτητα. Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 22/20