ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

Σχετικά έγγραφα
ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

Επαναληπτική Άσκηση - Δέντρα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Κογιζηική Ιόζηοσς Ενόηηηα 2: Ιαηά Παραγγελία Ιοζηολόγηζη- ΑΣΙΗΣΕΘΣ ΛΕΚΕΤΗΣ

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

Τπολογιςτικέσ Εφαρμογέσ ςτην τατιςτική Επεξεργαςία Δεδομένων. Παραδείγματα Επίλυςησ παλαιοτέρων Θεμάτων

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε :

Κεφ. 7 Παραγωγός. Ζ Πξνζθνξά ηεο Δπηρείξεζεο ζε ηειείωο αληαγωληζηηθή αγνξά Μ. ΨΥΛΛΑΚΖ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) FritzBox Fon WLAN Annex B ( )

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing)

Διαςτήματα εμπιςτοςφνησ για την ευθεία παλινδρόμηςησ

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δωξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

Β) Αλαιχζηε ηηο έλλνηεο αλεξγία ηξηβήο, δηαξζξσηηθή αλεξγία θαη θπζηθφ πνζνζηφ αλεξγίαο. Πνηα είλαη ε ρξεζηκφηεηα ηνπ λφκνπ ηνπ Okun; (30%)

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ:

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Transcript:

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Ασκήσεις αποθεµάτωνµ Δρ. Αριστέα Γκάγκα Ακαδημαϊκό Έτος 2016 2017 Λευκάδα

Άσκηση 1 Γηα έλα απφ ηα πιηθά πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ παξαγσγή ελφο εξγνζηαζίνπ πξνζθέξνληαη εθπηψζεηο ζηελ ηηκή αγνξάο σο εμήο : Γηα ιηγφηεξα απφ 3,000 θνκκάηηα ηηκή 200 επξψ/ηεκ. Απφ 3,000 κέρξη 4,999 θνκκάηηα ηηκή 190 επξψ /ηεκ. Γηα πεξηζζφηεξα απφ 5,000 θνκκάηηα ηηκή 180 επξψ/ηεκ. Σηελ παξαγσγή απαηηνχληαη θαηά κέζν φξν 1,000 θνκκάηηα/κήλα. Τν θφζηνο κηαο παξαγγειίαο ππνινγίδεηαη ζε 15,000 επξψ, ελψ ην θφζηνο απνζεκαηνπνίεζεο ζε 40 επξψ αλά θνκκάηη θαη έηνο. Ζεηείηαη λα βξεζνχλ : α) ε βέιηηζηε πνζφηεηα παξαγγειίαο ηνπ πιηθνχ, β) ν αληίζηνηρνο αξηζκφο ησλ παξαγγειηψλ θάζε ρξφλν, γ) ε νηθνλνκία πνπ πξνθχπηεη ζε ζρέζε κε ηελ πνιηηηθή λα αγνξάδεηαη ζηελ αξρή ηνπ ρξφλνπ νιφθιεξε ε απαηηνχκελε πνζφηεηα ηνπ πιηθνχ. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 2

Άσκηση 1 Α) Η βέιηηζηε πνζφηεηα παξαγγειίαο είλαη εθείλε πνπ δίλεη ην κηθξφηεξν νιηθφ θφζηνο απνζέκαηνο. Θα αλαδεηεζεί κεηαμχ ηεο νηθνλνκηθήο πνζφηεηαο παξαγγειίαο Q opt θαη ησλ νξηαθψλ πνζνηήησλ Q i γηα ηηο νπνίεο ηζρχνπλ νη ηηκέο έθπησζεο. Είλαη: Q opt = (2Rc p /c h ) 1/2 = (2x1,000x12x15,000/40) 1/2 = 3,000 ηεκ., ηηκή πνπ ζπκπίπηεη κε κηα νξηαθή πνζφηεηα, γηα ηελ νπνία ηζρχεη ηηκή έθπησζεο 190 /ηεκ., ελψ αληίζηνηρα είλαη C total,1 =p i R + Q opt c h /2 + Rc p /Q opt =190x12,000+3,000x40/2 + 12,000x15,000/3,000 = =2,400,000 / ρξφλν Γηα πνζφηεηα 5,000 ηεκ. ηζρχεη ηηκή έθπησζεο 180 /ηεκ., άξα: C total,2 = 180x12,000+5,000x40/2 + 12,000x15,000/5.000 = 2,296,000 / ρξφλν. Επνκέλσο ε βέιηηζηε πνζφηεηα παξαγγειίαο είλαη 5,000 ηεκ. Β) Ο βέιηηζηνο αξηζκφο παξαγγειηψλ είλαη n=r/q=12,000/5,000=2.4. Γ) Αλ αγνξάδεηαη ζηελ αξρή ηνπ ρξφλνπ νιφθιεξε ε πνζφηεηα ηνπ πιηθνχ, έρνπκε Q=12,000 (πνζφηεηα γηα ηελ νπνία ζα ηζρχεη ε αληίζηνηρε έθπησζε) θαη C total,3 =180x12,000+12,000x40/2+12,000x15,000/12,000=2,415,000, άξα ε νηθνλνκία πνπ πξνθχπηεη είλαη 2,415,000 2,296,000 = 119,000. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 3

Άσκηση 2 Έζησ: R ε ζπλνιηθή εηήζηα δήηεζε ελφο πξντφληνο (κνλάδεο πξντφληνο) p ν ξπζκφο παξαγσγήο (κνλάδεο πξντφληνο/κνλάδα ρξφλνπ) r ν ξπζκφο αλάισζεο ηνπ απνζέκαηνο (κνλάδεο πξντφληνο/κνλάδα ρξφλνπ) Q ην κέγεζνο παξηίδαο παξαγσγήο (κνλάδεο πξντφληνο) c p ην θφζηνο πξνεηνηκαζίαο ηεο παξαγσγήο (επξψ/παξηίδα) c h ην εηήζην θφζηνο απνζήθεπζεο κηαο κνλάδαο πξντφληνο (επξψ/κνλάδα πξντφληνο, κνλάδα ρξφλνπ). Με ηελ πξνυπφζεζε φηη ηζρχνπλ νη πξνυπνζέζεηο εθαξκνγήο ηνπ βαζηθνχ κνληέινπ απνζεκάησλ: Α) λα βξεζεί ην ζπλνιηθφ θφζηνο δηαρείξηζεο ηνπ απνζέκαηνο πνπ αληηζηνηρεί ζην βέιηηζην πξφγξακκα παξαγσγήο, αλ ν ξπζκφο παξαγσγήο είλαη δηπιάζηνο ηνπ ξπζκνχ αλάισζεο ηνπ απνζέκαηνο. Σε πνην κέγεζνο παξηίδαο αληηζηνηρεί; Β) Έζησ t ν ρξφλνο πξνεηνηκαζίαο ηεο παξαγσγήο κηαο παξηίδαο. Πνηα είλαη ε αλαγθαία ζπλζήθε σο πξνο ηελ ηηκή ηνπ t ψζηε λα κπνξεί λα πινπνηεζεί ην πξφγξακκα παξαγσγήο; ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 4

Άσκηση 2 Α) C total opt = ((2 c h c p R(1-r/p)) 1/2 Αθνχ p=2r, πξνθχπηεη: C total opt = (c h c p R) 1/2. Q opt =[2c p R/{c h (1-r/p)}] 1/2 =2[c p R/c h ] 1/2 Β) Αλ t 1 ε πεξίνδνο αλάισζεο θαη t 2 ε πεξίνδνο παξαγσγήο κηαο παξηίδαο, ηφηε πξέπεη: t t 1 -t 2 Είλαη (γηα p=2r): Q optimum = 2(c p R/c h ) 1/2 θαη t 1 = Q optimum / R = 2(c p /Rc h ) 1/2 Επίζεο t 2 = Q optimum / p = 2(c p R/p 2 c h ) 1/2 Άξα πξέπεη t 2(c p /Rc h ) 1/2-2(c p R/p 2 c h ) 1/2 ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 5

Άσκηση 3 Μία κηθξή εηαηξεία παξάγεη κία ειεθηξνληθή ζπζθεπή πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζε ζπζηήκαηα πινήγεζεο αεξνζθαθψλ. Η δήηεζε βαζίδεηαη ζε παξαγγειίεο κέζσ ζπκβνιαίσλ γηα αεξνζθάθε θαη είλαη γλσζηφ φηη είλαη νκνηφκνξθε θαη κε ξπζκφ 6,400 κνλάδεο εηεζίσο. Έλα βνιηφκεηξν πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζε απηήλ ηελ ζπζθεπή κπνξεί λα παξαρζεί απφ ηελ εηαηξεία κε ξπζκφ 128 κνλάδεο εκεξεζίσο. Τν έηνο έρεη 250 εξγάζηκεο εκέξεο. Τν θφζηνο εηνηκαζίαο θάζε παξηίδαο παξαγσγήο είλαη 24 επξψ, θαη ην θφζηνο απνζήθεπζεο είλαη 3 επξψ αλά κνλάδα πξντφληνο εηεζίσο. Ζεηείηαη ε βέιηηζηε πνιηηηθή απνζεκαηνπνίεζεο γηα απηφ ην πξντφλ. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 6

Άσκηση 3 Λύζη: Τν βέιηηζην κέγεζνο ηεο παξηίδαο παξαγσγήο είλαη Q opt = [2c p R/c h (1-r/p)] 1/2 =[2x24x6,400/3x(1-6,400/(128x250))] 1/2 =358 κνλάδεο. Ο ρξφλνο ηνπνζέηεζεο θάζε παξηίδαο παξαγσγήο είλαη T=Q opt /R=358/6,400=0.056 ρξφληα=0.056x250=14 εξγάζηκεο εκέξεο. Ο ρξφλνο πνπ απαηηείηαη γηα ηελ παξαγσγή κίαο παξηίδαο είλαη t p = Q opt /(daily capacity)=358/128=2.8 εξγάζηκεο εκέξεο. To ειάρηζην θφζηνο πνπ αληηζηνηρεί ζε απηφ ην κέγεζνο παξηίδαο είλαη C total min =[2c p c h R(1-r/p)] 1/2 =[2x24x3x6,400(1-6400/(128x250))] 1/2 =858.65 επξψ/ρξφλν. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 7

Άσκηση 4 Υπνζέζηε φηη ε εηαηξεία ζηελ πξνεγνχκελε άζθεζε δηαθφπηεη ηελ παξαγσγή βνιηνκέηξσλ θαη ηα παξαγγέιιεη απφ έλαλ εμσηεξηθφ πξνκεζεπηή κε θφζηνο 20 επξψ αλά κνλάδα πξντφληνο. Τν θφζηνο έιιεηςεο είλαη 40 επξψ αλά κνλάδα πξντφληνο εηεζίσο εμαηηίαο ηεο επηπξφζζεηεο εξγαζίαο πνπ απαηηείηαη γηα ηελ απνζπλαξκνιφγεζε ησλ κεξηθψο νινθιεξσκέλσλ ζπζθεπψλ. Τν θφζηνο παξαγγειίαο είλαη 27 επξψ, θαη ην θφζηνο απνζήθεπζεο ππνινγίδεηαη ζην 30% ηνπ επελδπκέλνπ θεθαιαίνπ. Η δηνίθεζε επηζπκεί λα γλσξίδεη ηηο πξνθχπηνπζεο αιιαγέο ζηελ πνιηηηθή αλαπιήξσζεο ηνπ απνζέκαηνο ησλ βνιηνκέηξσλ. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 8

Άσκηση 4 Λύζη: Η βέιηηζηε πνζφηεηα παξαγγειίαο είλαη ε Q opt =(2c p R/c h ) 1/2 [(c b +c h )/c b ] 1/2 =(2x27x6,400/0.3x20) 1/2 ((40+0.3x20)/(40)) 1/2 =258 κνλάδεο Τν κέγηζην επίπεδν απνζέκαηνο είλαη Θ max =(2c p R/c h ) 1/2 [c b /(c b +c h )] 1/2 =(2x27x6,400/0.3x20) 1/2 (40/(40+0.3x20)) 1/2 = 224 κνλάδεο. Ο ρξφλνο ηνπνζέηεζεο αλαπαξαγγειίαο είλαη T=Q opt /R=258/6,400=0.04 ρξφληα=0.04x250=10 εξγάζηκεο εκέξεο. Η πνζφηεηα ηεο δήηεζεο πνπ δελ θαιχπηεηαη ζε θάζε θχθιν ηζνχηαη κε Q opt -I max =258-224=34 κνλάδεο. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 9

Άσκηση 5 Ο ππεχζπλνο αγνξψλ κηαο κηθξήο βηνηερλίαο, πνπ είλαη αξκφδηνο γηα ηελ παξαγγειία πξψησλ πιψλ, έρεη εθηηκήζεη φηη ην νηθνλνκηθφ κέγεζνο παξαγγειίαο είλαη 500 κνλάδεο, φηη ν αλεθηφο ρξφλνο παξάδνζεο είλαη 4 εβδνκάδεο, φηη ε κέζε εβδνκαδηαία δήηεζε είλαη 60 κνλάδεο θαη φηη ε κέγηζηε αλακελφκελε εβδνκαδηαία δήηεζε είλαη 70 κνλάδεο. Με βάζε απηέο ηηο πιεξνθνξίεο, λα ππνινγηζηεί : α) Τν απφζεκα αζθαιείαο θαη β) Τν ζεκείν αλαπαξαγγειίαο. γ )Ο ηδηνθηήηεο ηεο παξαπάλσ βηνηερλίαο, απφ ηελ πνιπεηή εκπεηξία ηνπ, έρεη δηαπηζηψζεη φηη ε δήηεζε ησλ πξψησλ πιψλ πνπ δηαζέηεη ζηνπο πειάηεο ηνπ δελ είλαη αθξηβψο ζηαζεξή, φπσο εθηηκά ν ππεχζπλνο αγνξψλ, αιιά παξνπζηάδεη αβεβαηφηεηα. Σπγθεθξηκέλα ππνζηεξίδεη φηη ε δήηεζε ησλ πξψησλ πιψλ είλαη κηα ηπραία κεηαβιεηή, ε νπνία αθνινπζεί ηελ θαλνληθή θαηαλνκή, κε κέζε ηηκή 100 κνλάδεο θαη ηππηθή απφθιηζε 12 κνλάδεο. Σ απηή ηελ πεξίπησζε: i) Πνην είλαη ην απφζεκα αζθαιείαο πνπ ζα πξέπεη λα δηαηεξείηαη, ψζηε ην επίπεδν εμππεξέηεζεο λα είλαη 99.5%; ii) Πνην είλαη ην ζεκείν αλαπαξαγγειίαο; ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 10

Άσκηση 5 α) Τν απφζεκα αζθαιείαο είλαη εθείλε ε πνζφηεηα πνπ πξέπεη λα ππάξρεη ζην ζχζηεκα πξνθεηκέλνπ λα ηθαλνπνηήζεη ηελ απμεκέλε δήηεζε. Επεηδή ε δηαθνξά ηεο κέζεο απφ ηε κέγηζηε αλακελφκελε εβδνκαδηαία δήηεζε είλαη 10 κνλάδεο πξντφληνο, γηα ην ρξφλν πζηέξεζεο ησλ ηεζζάξσλ εβδνκάδσλ ζα πξέπεη λα ππάξρεη απόθεμα αζθαλείας ίζο με 40 μονάδες προϊόνηος. β) Τν ζεκείν αλαπαξαγγειίαο θαζνξίδεηαη απφ ην ρξφλν πζηέξεζεο, ην απφζεκα αζθαιείαο θαη ηε κέζε εβδνκαδηαία δήηεζε. Έηζη, ζην ρξφλν πνπ απαηηείηαη κεηαμχ ηεο ηνπνζέηεζεο θαη ηεο παξάδνζεο κίαο παξαγγειίαο, κε βάζε ηελ θαλνληθή δήηεζε απαηηνχληαη 4x60=240 κνλάδεο πξντφληνο. Αλ ζε απηέο πξνζζέζνπκε θαη ην απφζεκα αζθαιείαο ησλ 40 κνλάδσλ πξνθχπηεη ην ζημείο αναπαραγγελίας ποσ είναι ίζο με 280 μονάδες προϊόνηος. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 11

Άσκηση 5 γ) Τν ζχζηεκα πνπ κειεηάηαη ραξαθηεξίδεηαη απφ αβεβαηφηεηα ζηε δήηεζε. Η δήηεζε αθνινπζεί θαλνληθή θαηαλνκή θαη ε πξνζδνθψκελε ζηάζκε εμππεξέηεζεο αλέξρεηαη ζε 99.5%. Τν επίπεδν αλαπαξαγγειίαο κπνξεί λα πξνθχςεη απφ ηε ζρέζε: S=D+νσ D Σηελ πεξίπησζε πνπ απαηηείηαη ε ζηάζκε εμππεξέηεζεο λα αλέξρεηαη ζε 99.5% ηφηε ν ζπληειεζηήο λ (κε βάζε ηνπο πίλαθεο ηεο ηππνπνηεκέλεο θαλνληθήο θαηαλνκήο) πξέπεη λα πάξεη ηελ ηηκή 2.58. Τφηε έρνπκε S=130.96, δειαδή ην ζεκείν αλαπαξαγγειίαο είλαη νη 131 μονάδες. To απφζεκα αζθαιείαο ηζνχηαη κε ηελ πνζφηεηα λζ Ζ θαη ηζνχηαη κε 30.96 μονάδες. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 12