Το Βασικό Νεοκλασικό Υπόδειγμα Περιφερειακής Ανάπτυξης (Υπόδειγμα Solow) Περιφερειακή οικονομική 3 η ενότητα 1 η Διάλεξη 1
Ένας χάρτης πλοήγησης στις θεωρίες περιφερειακής ανάπτυξης Τα νεοκλασικά υποδείγματα εστιάζουν την προσοχή τους στο ρόλο των συντελεστών της παραγωγής στην αναπτυξιακή διαδικασία (προσφορά συντελεστών) Η τεχνολογική πρόοδος παίζει κεντρικό ρόλο σε αυτά τα υποδείγματα Προσπάθειες προσδιορισμού της τεχνολογικής προόδου έχουν οδηγήσει στα υποδείγματα ενδογενούς ανάπτυξης Τα Κεϋνσιανά υποδείγματα εστιάζουν την προσοχή τους στην ανταγωνιστικότητα του εξαγωγικού τομέα Μια ενδιαφέρουσα προσπάθεια είναι ο συγκερασμός της αρχής της σωρευτικής αιτιότητας (θεωρία Myrdl) με Κεϋνσιανά υποδείγματα άνισης ανάπτυξης. 2
Αυτό που πρέπει να καταλάβουμε είναι ότι οι δύο κύριοι θεωρητικοί πυλώνες (νεοκλασικά και Κεϋνσιανά υποδείγματα) δεν είναι ανταγωνιστικοί τόσο όσο είναι συμπληρωματικοί. Ποια είναι τα πιο κοινά μέτρα της ανάπτυξης (μεγέθυνσης); Η αύξηση του προϊόντος Η αύξηση του προϊόντος ανά εργαζόμενο Η ανά κεφαλή αύξηση του προϊόντος Προσοχή: Κάθε φορά να είμαστε ξεκάθαροι για το χρησιμοποιούμενο μέτρο. Μπορεί να έχουμε αντικρουόμενα φαινόμενα. Ποιο μέτρο χρησιμοποιώ και πότε; Αύξηση προϊόντος μεταβολή στην παραγωγική ικανότητα Αύξηση προϊόντος ανά εργαζόμενο μεταβολή ανταγωνιστικότητας Κατά κεφαλή αύξηση προϊόντος μεταβολή στην ευημερία 3
Το βασικό υπόδειγμα Solow f ( K, ) AK 1- y y AK AK K A Ak AK, k 1-1- - -1 K Θυμηθείτε: Η γενική μορφή της Cobb-Dougls είναι: ΥΑΚ α b. Όταν όμως α+b1 έχω σταθερές οικονομίες κλίμακας, ενώ για <1 φθίνουσες και για >1 αύξουσες. Στον τέλειο ανταγωνισμό τα α και b δείχνουν τη συμμετοχή του κεφαλαίου και της εργασίας στο προϊόν. Εάν δεν έχουμε σταθερές αποδόσεις κλίμακας τότε σε μία οικονομία με δύο τομείς, Υ 1 καιυ 2,Υ 1 +Υ 2 δεν ισούται με Α(K1+K2) (1+2) b. H Cobb-Dougls είναι περίπτωση της CES. 4
y Ak Η εκροή (προϊόν) (y) ανά εργαζόμενο αυξάνει μόνο εάν το κεφάλαιο ανά εργαζόμενο (k) αυξάνει. Για να υπάρχει μεγέθυνση (ανάπτυξη αύξηση προϊόντος) θα πρέπει το κεφάλαιο να μεγεθύνεται πιο γρήγορα από την εργασία. Το προϊόν θα αυξάνει όσο στους εργάτες δίνεται περισσότερο κεφάλαιο. Προϊόν ανά εργαζόμενο (y/) y * 0 k * /f(k/) Κεφάλαιο ανά εργαζόμενο (kκ/) Αυτή η διαδικασία είναι γνωστή σαν βάθεμα κεφαλαίου (cpitl deepening). Η αύξηση αυτή χαρακτηρίζεται από φθίνοντα ρυθμό λόγω φθινουσών οριακών αποδόσεων. Όταν το οριακό προϊόν της εργασίας έχει μειωθεί σε πολύ χαμηλά επίπεδα, οι καθαρές επενδύσεις (επενδύσεις αποσβέσεις) θα τείνουν στο μηδέν και οι επενδύσεις απλά θα συντηρούν το υπάρχον κεφάλαιο. Τότε, ο λόγος κεφαλαίου-εργασίας θα είναι στο μακροπρόθεσμο επίπεδο ισορροπίας του (k * ) με αντίστοιχο λόγο προϊόντος προς εργαζόμενο (y * ). Αυτή η ισορροπία είναι μια σταθερή κατάσταση. 5
Με βάση την αρχική συνάρτηση παραγωγής, 1- D D - AK και υποθέτοντας ανυπαρξία τεχνικής προόδου, εάν πάρουμε λογαρίθμους και παραγωγίσουμε ως προς τον χρόνο τότε η μεγέθυνση του προϊόντος είναι: DK K D + æ DK ç è K D ( 1- ) Εάν αφαιρέσουμε τον όρο Δ/ και από τις δύο πλευρές τότε η μεγέθυνση του προϊόντος ανά εργαζόμενο είναι: - D ö ø Τα συμπεράσματα αυτής της ανάλυσης είναι: 1. το προϊόν αυξάνει απεριόριστα εάν η προσφορά κεφαλαίου και εργασίας αυξάνει 2. το προϊόν ανά εργαζόμενο μπορεί να αυξάνει μόνο όσο το κεφάλαιο βαθαίνει, δηλαδή όσο αυξάνει ο λόγος κεφαλαίου-εργασίας 3. όταν ο λόγος κεφαλαίου-εργασίας φτάνει στη σταθερή κατάσταση ισορροπίας δεν θα υπάρχει περαιτέρω αύξηση στο προϊόν ανά εργαζόμενο 6
Το υπόδειγμα Solow με τεχνική πρόοδο Μία απλή μορφή της συνάρτησης παραγωγής Cobb-Dougls με τεχνική πρόοδο υποθέτει ότι κεφάλαιο και εργασία ωφελούνται εξ ίσου από την τεχνική πρόοδο: ( A, K ) f, όπου το Α είναι τεχνική γνώση. Υποθέτοντας ότι η τεχνική πρόοδος αυξάνει στο χρόνο με σταθερό ρυθμό g, μπορούμε να επεκτείνουμε τη συνάρτηση παραγωγής προσθέτοντας ένα όρο: Ae gt K 1- Η επίπτωση της τεχνικής προόδου είναι μια μετακίνηση της συνάρτησης του προϊόντος ανά εργαζόμενο προς τα πάνω με αποτέλεσμα μία αύξηση του προϊόντος ανά εργαζόμενο για κάθε επίπεδο του λόγου κεφαλαίου ανά εργαζόμενο. Προϊόν ανά εργαζόμενο (y/) (Υ/) 2 (Υ/) 1 0 (Κ/) 1 (/) 2 f(α 2,K/) (/) 1 f(α 1,K/) Η συνάρτηση προϊόντος ανά εργαζόμενο μετακινείται προς τα πάνω λόγω τεχνικής προόδου Κεφάλαιο ανά εργαζόμενο (kκ/) 7
Η βασική εξίσωση μεγέθυνσης στην περίπτωση του υποδείγματος με τεχνική πρόοδο είναι: D DK D g + + ( 1- ) K Όπου το g αναπαριστά τον ετήσιο ρυθμό τεχνολογικής προόδου. Σε αντίθεση με το υπόδειγμα χωρίς τεχνική πρόοδο, τώρα μπορούμε να έχουμε σταθερή μεγέθυνση στο λόγο προϊόντος ανά εργαζόμενο μακροπρόθεσμα. Εάν αφαιρέσουμε το ρυθμό μεταβολής της ποσότητας εργασίας και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης έχουμε: D D æ DK D ö - g + ç - è k ø Δηλαδή, ακόμη και εάν το απόθεμα κεφαλαίου και η εργασία αυξάνονται με τον ίδιο ρυθμό, το προϊόν ανά εργαζόμενο μπορεί να αυξάνεται εάν ο ρυθμός μεταβολής της τεχνικής προόδου ξεπερνά το μηδέν. Στη μακροπρόθεσμη ισορροπία, (όπου ΔΥ/ΥΔΚ/Κ), ο ρυθμός αύξησης του προϊόντος ανά εργαζόμενο είναι: D D g - 1- Το νεοκλασσικό υπόδειγμα δίνει τρεις λόγους για τους οποίους μπορεί να εμφανιστούν περιφερειακές ανισότητες στη μεγέθυνση: 1. Η τεχνική πρόοδος μπορεί να διαφέρει ανάμεσα στις περιφέρειες 2. Η μεγέθυνση του κεφαλαιακού αποθέματος μπορεί να διαφέρει ανάμεσα στις περιφέρειες 3. Η μεγέθυνση της εργατικής δύναμης μπορεί να διαφέρει ανάμεσα στις περιφέρειες 8
Οι πηγές της περιφερειακής μεγέθυνσης στο υπόδειγμα Solow Μεγέθυνση Αύξηση προϊόντος Αύξηση κεφαλαιακού αποθέματος Μεγέθυνση Εργατικής δύναμης Τεχνική πρόοδος Επενδύσεις από κατοίκους της περιφέρειας Εισροές κεφαλαίου στην περιφέρεια Μετανάστευση εργατών Αύξηση πληθυσμού Επενδύσεις σε έρευνα και τεχνολογία Ποσοστό αποταμίευσης Απόδοση κεφαλαίου στη περιφέρεια σε σχέση με άλλες περιφέρειες Μισθοί στην περιφέρεια σε σχέση με άλλες περιφέρειες Ποσοστό γεννήσεων και θανάτων Εισροή γνώσης από άλλες περιφέρειες 9
Εφαρμογές του Υποδείγματος Solow σε περιφερειακό επίπεδο Ι Περιφερειακές αναπτυξιακές ανισότητες στις ΗΠΑ (Hulten nd Schwb, 1984) Περιφέρεια Αύξηση Εκροής Αύξηση Λόγω: Κεφαλαίου Εργασίας Άλλο Παραγ ωγικότητα New Englnd 2,24 0,48-0,06 1,82 2,26 Est, N., Cent. 2,62 0,68 0,14 1,79 2,34 West, N., Cen. 4,19 1,20 0,97 2,02 2,70 Ζώνη Χιονιού 2,45 0,62 0,03 1,80 2,36 South Atlntic 4,49 1,42 1,39 1,69 2,31 Pcific 4,76 1,26 1,84 1,67 2,15 Est, S., Centr. 5,09 1,90 1,58 1,61 2,45 Mountin 5,87 1,90 2,58 1,39 1,91 Ζώνη Ήλιου 4,49 1,63 1,69 1,69 2,31 Μελέτη της μεταποιητικής βιομηχανίας των ΗΠΑ, 1951-78, περίοδο μεγάλης ανάπτυξης. Η αύξηση της εκροής οφείλεται σε αύξηση του κεφαλαίου, της εργατικής δύναμης και σε ένα κατάλοιπο που συμπεριλαμβάνει τεχνική πρόοδο. Οι περιφέρειες στη ζώνη του Ήλιου είχαν μεγαλύτερη ανάπτυξη από αυτές στη ζώνη του Χιονιού αλλά όχι και παραγωγικότητα. Οι ανισότητες οφείλονται στην αύξηση της εργατικής δύναμης, δευτερογενώς στου κεφαλαίου και πολύ λίγο στο κατάλοιπο. 10
Εφαρμογές του Υποδείγματος Solow σε Περιφέρεια Αύξηση TFP ΔTFP 1969-78 1979-91 South Est 2.1 3.2 1.1 South West 0.9 3.4 2.5 Est Midlnds 2.1 3.1 1.0 West Midlnds 1.2 3.0 1.8 orkshire 1.7 3.1 1.4 North West 2.4 2.7 0.4 North 1.3 3.2 1.9 Wles 0.2 5.3 4.1 Scotlnd 1.4 3.2 1.8 Northern Irelnd 0.5 3.7 3.2 περιφερειακό επίπεδο ΙΙ Περιφερειακές αναπτυξιακές ανισότητες στη Μεγάλη Βρετανία (Hrris nd Trinor, 1997) Η συνολική παραγωγικότητα των συντελεστών (Totl fctor Productivity TFP) μπορεί να βρεθεί από τη βασική εξίσωση μεγέθυνσης της διαφάνειας 8: Dr DK r Dr g - - ( 1- ) Την περίοδο 1979-91 η παραγωγικότητα ήταν διπλάσια. Οι παράγοντες που επηρεάζουν την περιφερειακή ανισότητα είναι: Το επίπεδο δεξιοτήτων της εργατικής δύναμης Η ευελιξία της εργατικής δύναμης Το ποσοστό μικρών εργοστασίων Καλύτερες εργασιακές σχέσεις σε σχέση με την περίοδο πριν το 1980. UK 1.7 3.2 1.5 11 r r K r r
Άσκηση 5. Με βάση το υπόδειγμα μεγέθυνσης της διαφάνειας 6, υπολογίστε την αύξηση της μεγέθυνσης εάν το κεφαλαιακό απόθεμα αυξάνει κατά 5%, η εργατική δύναμη αυξάνει κατά 1% και η τιμή του είναι 0,4. b. Με βάση το υπόδειγμα μεγέθυνσης της διαφάνειας 8, υπολογίστε την αύξηση της παραγωγικότητας εργασίας (προϊόν ανά εργαζόμενο) εάν το g είναι 2% και το είναι 0,6. c. Στο ίδιο υπόδειγμα, εάν το g είναι 2%, ποια θα έπρεπε να είναι η αύξηση του αποθέματος κεφαλαίου και εργασίας για να πετύχουμε ρυθμό ανάπτυξης (αύξησης προϊόντος) 2%; Στο εργαστήριο Η/Υ πειραματιστείτε και εξοικοιωθείτε με: Τη συνάρτηση παραγωγής Cobb-Dougls Το βασικό υπόδειγμα Solow χρησιμοποιώντας το λογισμικό επίδειξης Wolfrm. 12
Βιβλιογραφία Οι κλασσικές εργασίες του Bob Solow: 1. Solow, R. (1956). A contribution to the theory of economic growth. Qurterly Journl of Economics, 70(1), 65-94. 2. Solow, R. (1957). Technicl chnge nd the ggregte production function. Review of Economics nd Sttistics, 3(3), 312-320. Μία επισκόπηση και σύγκριση των νεοκλασικών υποδειγμάτων με εφαρμογή σε περιφερειακό επίπεδο (παλιά αλλά καλή): 3. Ghli, M., Akiym, M. nd Fujiwr, J. (1981). Models of regionl growth: An empiricl evlution. Regionl Science nd Urbn Economics, 11, 175-190. Η μελέτη των περιφερειακών αναπτυξιακών ανισοτήτων στις ΗΠΑ: 4. Hulten, C. nd Schwb, R. (1984). Regionl productivity growth in US mnufcturing: 1951-78. The Americn Economic Review, 74(1), 152-162. Η μελέτη των περιφερειακών αναπτυξιακών ανισοτήτων στη Μεγάλη Βρετανία: 5. Hrris, R. nd Trinor, M. (1997). Productivity growth in the UK regions, 1968-91. Oxford Bulletin of Economics nd Sttistics, 59(4), 485-509. 13