ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ β ελκόμενος κλάδος β n 2 n 1 α 1 d d 2 α 1 2 (α) κινητήρια τροχαλία έλκων κλάδος a β κινούμενη τροχαλία F 2 n 1 α 1 F 2 FA κινητήρια τροχαλία F 1 (β) F 1 Σχήμα 1 (α) Γεωμετρικά στοιχεία ιμαντοκίνησης (β) Δυνάμεις F 1, F 2 Κατάλογος συμβόλων a Αξονική απόσταση b Πλάτος ιμάντα d 1, d 2 ή d 1τυπ, d 2τυπ Διάμετροι τροχαλιών F 1 Εφελκυστική δύναμη στον έλκοντα κλάδο F 2 Εφελκυστική δύναμη στον ελκόμενο κλάδο Ff k Εφελκυστική δύναμη για αντιστάθμιση της φυγόκεντρης Fu Περιφερειακή δύναμη g Επιτάχυνση της βαρύτητας ( g 9,81m/s² 9810mm/s²) i Σχέση μετάδοσης (επιθυμητή τιμή του κλάσματος n 1 /n 2, με 1κινητήρια τροχαλία) m' μάζα ιμάντα ανά μονάδα μήκους n 1 Περιστροφική ταχύτητα στην κινητήρια τροχαλία s πάχος ιμάντα v γραμμική ταχύτητα ιμάντα Α Εμβαδό κάθετης τομής α Γωνία τύλιξης του ιμάντα στη μικρή τροχαλία, σε ακτίνια (rad) (ισχύει αα 1 ) α 1, α 2 Γωνίες τύλιξης του ιμάντα, στη μικρή και στη μεγάλη τροχαλία αντίστοιχα, σε ακτίνια (rad) α 1 º, α 2 º Οι ίδιες γωνίες σε μοίρες
β, βº Γωνία όπως εξηγείται στο σχ. 1, σε ακτίνια (σύμβολο β) ή σε μοίρες (σύμβολο βº) γ Ειδικό βάρος (Όταν χρησιμοποιείται, είναι σκόπιμο να εκφράζεται με μονάδα δύναμης το kp. Τυπική τιμή: γ 1000 kp/m³ 1 kp/dm³ 1*10 3 kp/cm³ 1*10 6 kp/mm³) κ Το πλήθος των τροχαλιών με τις οποίες έρχεται σε επαφή ο ιμάντας (συνήθως κ2) μ Συντελεστής τριβής Ν 1 Ισχύς στην κινητήρια τροχαλία ρ πυκνότητα (τυπική τιμή: ρ 1000 kg/m³ 1 kg/dm³ 1 g/cm³ 1*10 6 kg/mm³) T 1, T 2 Στρεπτική ροπή στη μικρή και στη μεγάλη τροχαλία 1. Γενικά Τύπος του Euler (ή του Eytelwein), αν αγνοηθεί η φυγόκεντρη (δηλ. όταν ο ιμάντας κινείται με μικρές ταχύτητες): F 2 F 1 / e μα (1) ή σωστότερα: F 2 > F 1 / e μα > η τριβή είναι αρκετή ώστε ο ιμάντας να μην ολισθαίνει (2) Γραμμική ταχύτητα ιμάντα: v π d n 1τυπ 1 60 (3) (Μονάδες: n 1 σε Σ/min. Με την d1τυπ σε m, προκύπτει η v σε m/s. Με την d1τυπ σε mm, προκύπτει η v σε mm/s.) Εφελκυστική δύναμη για αντιστάθμιση της φυγόκεντρης: Ff k m' v² (4) (όπου m' ρ Α (γ/g) Α για ιμάντα που αποτελείται από ομογενές υλικό (5α) ή m' Σ ρi Ai Σ (γi/g) Αi για σύνθετο ιμάντα) (5β) (Μονάδες στο Διεθνές Σύστημα (SI): m' σε kg/m, v σε m/s, προκύπτει Ff k σε Ν (Πρέπει το ρ να είναι σε kg/m³ και το Α σε m²) Μονάδες πρακτικές: Με το γ σε kp/mm³, το g σε mm/s² και το Α σε mm² προκύπτει το m' σε kp mm 2 /s 2 Και με το v σε mm/s προκύπτει το Ff k σε kp.) Τύπος του Euler (ή του Eytelwein), αν ληφθεί υπόψη η φυγόκεντρη: F 2 > [(F 1 Ff k) / e μα ] + Ff k > η τριβή είναι αρκετή ώστε ο ιμάντας (6) να μην ολισθαίνει Περιφερειακή δύναμη: Fu F 1 F 2 (7) Σχέση στρεπτικών ροπών με τις δυνάμεις: Τ 1 Fu ( d 1 / 2 ) Τ 2 Fu ( d 2 / 2 ) (8) Ροπή και δύναμη με βάση ισχύ Ν 1 (λαμβάνεται υπόψη και ο συντελ. διόρθωσης C ): - Στρεπτική ροπή στην κινητήρια τροχαλία: Τ 1 9,55 Ν 1 n 1 C (9) - Περιφερειακή δύναμη : F u 2 Τ 1 d 1τυπ (10)
ή F u N 1 C (11) v Ο συντελεστής διόρθωσης C υπολογίζεται όπως εξηγεί η σελ. 101 του βιβλίου του εργαστηρίου. Η Τ 1 του τύπου (10) να βρεθεί με τον τύπο (9), και η v του τύπου (11) να βρεθεί με τον τύπο (3). (Μονάδες, για την ομάδα των τύπων (3), (9) - (11): d1τυπ σε m, n 1 σε Σ/min, v σε m/s. Αν η Ν 1 εκφρασθεί σε kpm/s, θα προκύψει η Τ 1 σε kpm και η Fu σε kp. Αν η Ν 1 εκφρασθεί σε W, θα προκύψει η Τ 1 σε Nm και η Fu σε N. Σχέσεις μετατροπής: 1 PS 75 kpm/s και 9,81 W 1 kpm/s.) - Απλοποιημένοι τύποι για τις δυνάμεις στους κλάδους του ιμάντα (δεν λαμβάνεται υπόψη η φυγόκεντρη, δεν χρησιμοποιείται περιθώριο ασφάλειας έναντι ολίσθησης): F u F 2 (12α) e μα 1 F 1 F u e μα e μα 1 (13α) - Ακριβείς τύποι για τις δυνάμεις στους κλάδους του ιμάντα (λαμβάνεται υπόψη η φυγόκεντρη, χρησιμοποιείται περιθώριο ασφάλειας έναντι ολίσθησης): F F 2 u e μα 1 F ΔF f k (12β) e μα F 1 F 2 F u F u e μα 1 F f k ΔF (13β) όπου ΔF περιθώριο ασφάλειας έναντι ολίσθησης: ΔF λ Fu (14) με λ από 0,1 έως 0,2 2. Υπολογισμός μελέτης επίπεδου ιμάντα, με κινητήρια τη μικρή τροχαλία 2.1 Εκλέγεται υλικό ιμάντα, λαμβάνονται τα χαρακτηριστικά του υλικού από τον πιν. της σελ. 105 του βιβλίου του εργαστηρίου. 2.2 Συντελεστής διόρθωσης (βλ. σελ. 101 του βιβλίου του εργαστηρίου) C C1 C2 C3 C4 C5 (15) 2.3 Εκτίμηση διαμέτρου κινητήριας τροχαλίας, και εκλογή τυποποιημένης διαμέτρου: d 1 y y 1 2 d 1 3 N C 1 ---> d1τυπ... (16) s ελ n 1 σ επ (Σημασίες μεγεθών και μονάδες όπως στη σελ. 100 του βιβλίου του εργαστηρίου) 2.4 Διάμετρος κινούμενης τροχαλίας: d2 0,985 d1τυπ i > d2τυπ... (17)
2.5 Πάχος ιμάντα: s 2.6 Γωνίες: y 2 d 1τυπ d 1 s ελ sin β ο d - d 2τυπ 1τυπ 2 a > βº... (19) α 1 º 180º 2 βº α 2 º 180º + 2 βº (20) α (π α 1 º) / 180º (μετατροπή σε rad) (21) 2.7 Απαιτούμενο μήκος ιμάντα: ---> s... (18) L 2 a cosβ ο + π 2 d 2τυπ + d 1τυπ + π βο 180 o d 2τυπ d 1τυπ (22) (Τα d1τυπ, d2τυπ, a, L σε mm) 2.8 Γραμμική ταχύτητα ιμάντα: v π d n 1τυπ 1 (3) 60 (Μονάδες: d1τυπ σε mm (και όχι σε m όπως λέει το βιβλίο του εργαστηρίου στη σελ 102) n 1 σε Σ/min, ο παρονομαστής 60 εννοείται ότι είναι 60s/min, προκύπτει η v σε mm/s). 2.9 Εφελκυστική τάση για αντιστάθμιση της φυγόκεντρης: σφ (γ/g) v² (23) (Μονάδες: γ σε kp/mm³, g σε mm/s², v σε mm/s. Προκύπτει το σφ σε kp/mm²). 2.10 Καμπτική τάση: σ 1b E b s d 1τυπ (24) (Μονάδες: s και d1τυπ σε mm, Eb και σb σε kp/mm²) 2.11 Τάση λόγω στρέβλωσης: Αν ο ιμάντας είναι σε ανοιχτή διάταξη (σελ. 94 βιβλίου εργαστηρίου, περίπτ. α), τότε σs 0 (25α) Αν είναι σε διασταυρωμένη διάταξη (σελ. 94 βιβλίου εργαστηρίου, περίπτ. β), τότε σ s E b a 2 Αν είναι σε ημιδιασταυρωμένη διάταξη (σελ. 94 βιβλίου εργαστηρίου, περίπτ. γ), τότε σ s E b d 2τυπ 2 a (25β) (25γ) v s 2.12 Ειδική ισχύς του ιμάντα: N o σ επ σ φ σ b σ s e μα 1 (26) 75 10 3 e μα (Μονάδες: σεπ, σφ και σ b σε kp/mm², v σε mm/s, s σε mm. Ο παρονομαστής 75*10³ εννοείται ότι είναι 75 kpm/ s * 10 3 mm Το No προκύπτει σε PS/mm. PS m 2.13 Συχνότητα φόρτισης του ιμάντα: f b v κ L (Μονάδες: v σε mm/s, L σε mm. Το fb προκύπτει σε s 1 Hz) (27)
2.14 Νέες, ακριβέστερες τιμές για τα C3, C4 Νέα, ακριβέστερη τιμή του συντελεστή διόρθωσης: C C1 C2 C3 C4 C5 (15) 2.15 Πλάτος ιμάντα: b (N 1 C) / No ---> b (28) (Μονάδες: Ν1 σε PS, No σε Ps/mm, το b προκύπτει σε mm) 3. Υπολογισμός ελέγχου επίπεδου ιμάντα, με κινητήρια τη μικρή τροχαλία 3.1 Αρχικά δεδομένα: Είναι γνωστά τα Ν 1, n 1, d 1τυπ, d 2τυπ, a, b, s, υλικό ιμάντα και τα χαρακτηριστικά του. Από τον υπολογισμό ελέγχου (βλ. ενότητα 2 παραπάνω) λαμβάνονται τα αποτελέσματα: - Γωνία τύλιξης α (σε rad) από το βήμα 2.6 - Συχνότητα κάμψης f b από το βήμα 2.13 - Η νέα, ακριβέστερη τιμή του συντελεστή διόρθωσης C από το βήμα 2.14 - Οι τάσεις σφ, σ 1b, σs από τα βήματα 2.9, 2.10, 2.11 3.2 Περιφερειακή δύναμη: Υπολογίζεται από τον τύπο (10) ή (11) (και μετατρέπεται σε kp), ή και από τον παρακάτω τύπο: N F u 1,432*10 6 1 C (28) d 1τυπ n 1 (Μονάδες: Ν 1 σε PS, d 1τυπ σε mm, n 1 σε Σ/min, προκύπτει η Fu σε kp. Ο συντελεστής 1,432*10 6 είναι η παράσταση 75 kpm/s * 10 3 mm/m * 60s /min * 1 PS π ) 3.3 Δύναμη στον έλκοντα κλάδο: Υπολογίζεται από τον τύπο (13α): ή σωστότερα από παραλλαγή του (13β): F 1 F u e μα e μα 1 F 1 F u e μα e μα 1 ΔF (13α) (13γ) όπου ΔF από 0,1 Fu έως 0,2 Fu (14) (Στον τύπο (13γ) δεν συμπεριλαμβάνεται η φυγόκεντρη, διότι η τάση λόγω φυγόκεντρης έχει υπολογισθεί ξεχωριστά). 3.4 Τάση για μετάδοση της ισχύος: σ 1 F 1 / (b s) (29) (όπου η F 1 υπολογίσθηκε από τον τύπο (13α) ή (13γ)) 3.5 Έλεγχος αντοχής: Πρέπει σ 1 + σφ + σ 1b + σs σεπ (30) 3.6 Έλεγχος συχνότητας κάμψης: Πρέπει επίσης f b f b μεγ (31) 4. Βέλτιστη (ή κρίσιμη ) ταχύτητα ιμάντα και μέγιστη μεταφερόμενη ισχύς. - Διαθέσιμη αντοχή υλικού του ιμάντα: σεπ' σεπ σ 1b σs (32) (Αν δεν είναι γνωστές οι διαστάσεις d 1τυπ, d 2τυπ, s, b, a, θέτουμε σ 1b 0, σs 0. Μονάδες: kp/mm².)
- Bέλτιστη (ή κρίσιμη ) ταχύτητα ιμάντα: v βελτ 1m σ επ ' g (34) 1000mm 3γ (Μονάδες: σεπ σε kp/mm², g σε mm/s², γ σε kp/mm³, η vβελτ προκύπτει σε m/s. - Η μέγιστη μεταφερόμενη ισχύς υπολογίζεται με τη σειρά των τύπων: Αν στην προένταση δεν προβλεφθεί περιθώριο ασφάλειας έναντι ολίσθησης: Κ 1 e μα (35α) Ενώ αν έχει προβλεφθεί περιθώριο ασφάλειας έναντι ολίσθησης ίσο με ΔF λ Fu : e μα 1 K (35β) e μα λ e μα 1 Μέγιστη ισχύς Νμεγ (2/3) vβελτ (σεπ' A) Κ (36) όπου το Α (εμβαδό κάθετης τομής ιμάντα) για επίπεδο ιμάντα από ομογενές υλικό είναι Ab s. (Μονάδες: vβελτ σε m/s, σεπ' σε kp/mm², Α σε mm², Νμεγ σε kpm/s. Σχέσεις μετατροπής: 1 PS 75 kpm/s και 9,81 W 1 kpm/s.) 5. Προσαρμογή συμβολισμών Τύποι ή σύμβολα που αναφέρονται στις σημειώσεις εργαστηρίου στο e-learning, Διάλεξη 7, μετατρέπονται στους συμβολισμούς του παρόντος τυπολογίου ως εξής: Θέση τύπου ή συμβόλου Τύπος ή σύμβολο στο e-learning εργαστήριο Διάλεξη 7 Τύπος ή σύμβολο με τους συμβολισμούς του παρόντος τυπολογίου Σελ. 7 P πnd(f1-f2) Ν 1 π n 1 d 1τυπ (F 1 F 2 ) (Μονάδες: n 1 σε Σ/s, d 1τυπ σε m, F 1 και F 2 σε Ν, Ν 1 σε W) Σελ. 8, 10 θ (γωνία τύλιξης σε rad) α Σελ. 9, 10 Fc (Δύναμη λόγω φυγόκεντρης) Ff k Σελ. 9, 10 ν (ταχύτητα) v Σελ. 10 vc (κρίσιμη ταχύτητα) vβελτ (βέλτιστη ταχύτητα) Σελ. 10 Pmax (μέγιστη μεταφερόμενη ισχύς) Νμεγ Επίσης ισχύει 1 dan 10 N και 1 kp 9,81 N, οπότε 1 dan 1 kp. (και γι' αυτό, στις σημειώσεις του εργαστηρίου στο e-learning, χρησιμοποιείται το dan αντί του kp). 6. Υπολογισμός μελέτης και ελέγχου κανονικών τραπεζοειδών ιμάντων 6.1 Συνδυασμός αριθμού ιμάντων μεγέθους ιμάντα: 6.1.1 Εκλέγεται ο αριθμός ιμάντων z (z από 2 έως 8, αλλά σε ιδιαίτερες περιπτώσεις έως και 16) 6.1.2 Εκλέγεται ο συντελ. κρούσεων Cs από τον πιν. 2Β1 (σελ. 115 βιβλ. εργαστηρίου) 6.1.3 Υπολογίζεται η ισχύς ανά ιμάντα: Ν 0 N 1 C s z (Μονάδες: Ν 1 και Νο σε PS) 6.1.4 Εκλέγεται από το σχ. 2Β1 (σελ. 116 βιβλίου εργαστηρίου) το μέγεθος του ιμάντα.
6.1.5 Αν δεν μπορεί να βρεθεί κατάλληλο μέγεθος ιμάντα, εκλέγεται μεγαλύτερο z και επαναλαμβάνονται τα βήματα 6.1.3 και 6.1.4 6.2 Διάμετροι τροχαλιών: 6.2.1 Εκλέγεται η διάμετρος της μικρής τροχαλίας, ίση ή μεγαλύτερη της (dm)ελ (βλ. σχ. 2Β1, σελ. 116 βιβλίου εργαστηρίου). Εκλογή της διαμέτρου από τον πίνακα 2Β2 (σελ. 117 βιβλίου εργαστηρίου) ---> dm1τυπ... 6.2.2 Συντελεστής διαμέτρου: C 2 ( dm1τυπ/(dm)ελ ) 6.2.3 Αν η παράσταση C 2 (Νο)απ ξεπερνά τη μέγιστη ισχύ ανά ιμάντα που δίνει το σχ. 2Β1 (σελ. 116 βιβλίου εργαστηρίου) γι' αυτό το μέγεθος του ιμάντα, πρέπει να εκλεγεί μικρότερη dm1τυπ (όχι βέβαια μικρότερη της (dm)ελ ) και να επαναληφθούν τα βήματα 6.2.2, 6.2.3. 6.2.4 Διάμετρος μεγάλης τροχαλίας: dm2 0,985 dm1τυπ i > dm2τυπ... (Τυποποιημένη τιμή από τον πίνακα 2Β2, σελ. 117 βιβλίου εργαστηρίου) 6.3 Με βάση μια προσεγγιστική τιμή της αξονικής απόστασης a 0, υπολογίζονται τα γεωμετρικά στοιχεία: sin β ο d m2τυπ - d m1τυπ 2 a 0 > βº... α 1 º 180º 2 βº α 2 º 180º + 2 βº α (π α 1 º) / 180º (μετατροπή σε rad) L m 2 a 0 cosβ ο + π 2 d m2τυπ + d m1τυπ + π βο 180 o d m2τυπ d m1τυπ Από τον πίν. 2Β3 (σελ. 116 βιβλ. εργαστηρίου) εκλέγεται τυποποιημένο μήκος Lmτυπ (Τα d1τυπ, d2τυπ, a 0, Lm, Lmτυπ σε mm) 6.4 Η (προσεγγιστική) a 0 αντιστοιχεί σε μήκος ιμάντα Lm, ενώ η ακριβής αξονική απόσταση a που αντιστοιχεί στο τυποποιημένο μήκος Lmτυπ μπορεί να βρεθεί με κατάλληλη υπολογιστική διαδικασία. 6.5 Τελικός υπολογισμός του απαιτούμενου αριθμού ιμάντων: z N C 1 s N 0 C 1 C 2 (Τα Ν 1, No, Cs χρησιμοποιήθηκαν στο βήμα 6.1, το C 2 υπολογίσθηκε στο βήμα 6.2.2, για το C 1 βλ. πιν. 2Β8, σελ. 115 βιβλίου εργαστηρίου. Μονάδες: Ν 1 και Νο σε PS) 6.6 Γραμμική ταχύτητα ιμάντα: v π d m1τυπ n 1 60 (Μονάδες: dm1τυπ σε mm, n 1 σε Σ/min, προκύπτει η v σε mm/s). 6.7 Έλεγχος συχνότητας φόρτισης: v κ Πρέπει f L bμεγ mτυπ όπου για κανονικούς τραπεζοειδείς ιμάντες: fbμεγ 40 Hz. (Μονάδες: v σε mm/s, Lmτυπ σε mm, fb σε s 1 Hz).
7. Υπολογισμός μελέτης και ελέγχου στενών τραπεζοειδών ιμάντων 7.1 Συνδυασμός αριθμού ιμάντων μεγέθους ιμάντα: 7.1.1 Εκλέγεται ο αριθμός ιμάντων z (z από 2 έως 8, αλλά σε ιδιαίτερες περιπτώσεις έως και 16) 7.1.2 Εκλέγεται ο συντελ. κρούσεων Cs από τον πιν. 2Β1 (σελ. 115 βιβλ. εργαστηρίου) 7.1.3 Υπολογίζεται η ισχύς ανά ιμάντα: Ν 0 αρχ N 1 C s z (Μονάδες: Ν 1 και Νο σε PS) 7.1.4 Εκλέγεται από το σχ. 2Β2 (σελ. 121 βιβλίου εργαστηρίου) ο τύπος του ιμάντα. (Στη θέση του P 1 Cs του σχ. 2Β2 να τεθεί το παραπάνω (Νο)αρχ ). 7.1.5 Αν δεν μπορεί να βρεθεί κατάλληλος τύπος ιμάντα, εκλέγεται μεγαλύτερο z και επαναλαμβάνονται τα βήματα 7.1.3 και 7.1.4 7.2 Διάμετροι τροχαλιών: 7.2.1 Εκλέγεται η διάμετρος της μικρής τροχαλίας, με βάση τις συστάσεις του πιν. 2Β6 (σελ. 122-123 βιβλίου εργαστηρίου). ---> dw1τυπ... 7.2.3 Διάμετρος μεγάλης τροχαλίας: dw2 0,985 dw1τυπ i > dw2τυπ... (Τυποποιημένη τιμή από τον πίνακα 2Β6, σελ. 122-123 βιβλίου εργαστηρίου) 7.3 Με βάση μια προσεγγιστική τιμή της αξονικής απόστασης a 0, υπολογίζονται τα γεωμετρικά στοιχεία: sin β ο d w2τυπ - d w1τυπ 2 a 0 > βº... α 1 º 180º 2 βº α 2 º 180º + 2 βº α (π α 1 º) / 180º (μετατροπή σε rad) L w 2 a 0 cosβ ο + π 2 d w2τυπ + d w1τυπ + π βο 180 o d w2τυπ d w1τυπ Από τον πίν. 2Β3 (σελ. 116 βιβλ. εργαστηρίου) εκλέγεται τυποποιημένο μήκος Lwτυπ (Τα d1τυπ, d2τυπ, a 0, Lw, Lwτυπ σε mm) 7.4 Η (προσεγγιστική) a 0 αντιστοιχεί σε μήκος ιμάντα Lw, ενώ η ακριβής αξονική απόσταση a που αντιστοιχεί στο τυποποιημένο μήκος Lwτυπ μπορεί να βρεθεί με κατάλληλη υπολογιστική διαδικασία. 7.5 Τελικός υπολογισμός του απαιτούμενου αριθμού ιμάντων: z N C 1 s N 0 C 1 C 3 (Τα Ν 1, Cs χρησιμοποιήθηκαν στο βήμα 7.1. Το Νο από τον πιν. 2Β6 (σελ. 122-123), το C 1 από τον πιν. 2Β8 (σελ. 115) και το C 3 από τον πιν. 2Β7 (σελ.123α βιβλίου εργαστηρίου). Μονάδες: Ν 1 και Νο σε PS.) 7.6 Γραμμική ταχύτητα ιμάντα: v π d w1τυπ n 1 60 (Μονάδες: dw1τυπ σε mm, n 1 σε Σ/min, προκύπτει η v σε mm/s). 7.7 Έλεγχος συχνότητας φόρτισης: v κ Πρέπει f L bμεγ wτυπ όπου για στενούς τραπεζοειδείς ιμάντες: fbμεγ 80 Hz. (Μονάδες: v σε mm/s, Lwτυπ σε mm, fb σε s 1 Hz).
Παράδειγμα υπολογισμού μελέτης και ελέγχου ιμαντοκίνησης με επίπεδο ιμάντα. Να μελετηθεί η μετάδοση της κίνησης με ιμάντα από ηλεκτροκινητήρα σε εμβολοφόρο αεροσυμπιεστή, αν ισχύουν τα εξής δεδομένα: - Ισχύς στην κινητήρια τροχαλία: Ν 1 4 kw - Περιστροφική ταχύτητα στην κινητήρια τροχαλία: n 1 1450 Σ/min - Σχέση μετάδοσης: i 2 - Αν d 1, d 2 είναι οι διάμετροι των τροχαλιών, τότε η αξονική απόσταση να ληφθεί ίση με a d 1 + d 2 y 1 90 (εκλογή) y 2 1,7 (εκλογή), (d 1 /s) ελαχ 30 C 1 1,5 (συντελεστής κρούσεων) για εμβολοφόρο αεροσυμπιεστή C 2 1,1 για υγρό αέρα και σκόνη C 3 1,14 για 8-10 ώρες την ημέρα και f b /f bμεγ 0,48 C 4 1,12 για α 1 140 ο C 5 1,0 για προένταση μέσω κοχλιών C C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 1,5*1,1*1,14*1,12*1 2,1067 d 1 y 1 y ( d 1 2 s ) 3 N C 1 90 1,7 30 3 5,43 2,1067 ελαχ n 1 σ επ 1450 0,4 173,6mm Εκλέγεται d 1 180mm Με d 1 180mm και y 2 1,7 λαμβάνεται s d 1 y 2 *(d 1 /s) ελαχ 180mm 1,7*30 3,53mm --> 3,5mm d 2 0,985*i*d 1τυπ 0,985 * 2 * 180mm 355mm d 2τυπ 355mm a d 1τυπ + d 2τυπ 180mm + 355mm 535mm sinβ d 2 d 1 2a 355mm 180mm 2 535mm 0,16355 β ο 9,41 ο α ο 180 ο 2β ο 180 ο 2 * 9,41 ο 161,12 ο Άρα C 4 1,05 L 2 a cosβ + (π/2) * (d 1τυπ +d 2τυπ ) + [(πβ ο )/180 ο ] (d 2τυπ -d 1τυπ ) 2 * 535mm * cos9,41 ο + (π/2)(180+355)mm + [(π * 9,41 ο ) / 180 ο ] * (355 180)mm 1924,7mm
π α[rad] 180 161,12ο * 3,14 [rad ] 2,813rad ο 180 o μα 0,5 * 2,813rad 1,4065 > e μα e 1,4065 4,0816 v a o π *d 1τυπ * n 1 60s/ min π *180mm *1450Σ/mm 60s/min 13665,9mm /s Τάση λόγω φυγόκεντρης σ φ (γ/g) * ν 2 (1,2*10-6 / 9810) * 13665,9 2 0,023kp/mm 2 Τάση λόγω κάμψης E b * s σ b (5*3,5)/180 0,097kp/mm 2 d 1τυπ Τάση λόγω στρέβλωσης Για ανοιχτή διάταξη του ιμάντα ισχύει σ s 0 f b (v*2) / L (13665,9 * 2) / 1924,7 14,2Hz Ισχύει f bμεγ 25Hz Με f b / f bμεγ 14,2Hz / 25Hz 0,568 και με διάρκεια λειτουργίας 8 ώρες την ημέρα προκύπτει C 3 1,18 Με τις νέες τιμές των C 3 και C 4 προκύπτει C C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 1,5*1,1*1,18*1,05*1 2,044 Ειδική ισχύς του ιμάντα: N 0 (σ επ σ φ σ b σ s ) v s e μα 1 75*10 3 e μα (0,4 0,023 0,097 0) Πλάτος του ιμάντα: b N C 1 5,43 PS * 2,044 N 0 0,135PS/mm 13665,9 * 3,5 75 *10 3 0,135 PS/mm 82,3mm --> b 90mm Για τον υπολογισμό ελέγχου εφαρμόζουμε τα εξής: F u 1,432 *10 6 N 1 C d 1τυπ n 1 60,92 kp σ 1 F u b s e μα e μα 1 60,92 kp 90 mm 3,5mm 4,0816 4,0816 1 0,256 kp/mm2
Πρέπει σ 1 + σ φ + σ b < σ επ <> (0,256 + 0,023 + 0,097) kp/mm² < 0,40 kp/mm² <> <> 0,376 < 0,40 Παρατηρούμε ότι η ανισότητα ισχύει, άρα ο ιμάντας αντέχει Πρέπει επίσης f b < f bμεγ <> 14,2Hz < 25Hz Παρατηρούμε ότι και αυτή η ανισότητα ισχύει, άρα η συχνότητα κάμψης του ιμάντα δεν ξεπερνά την επιτρεπόμενη.
Παράδειγμα υπολογισμού της βέλτιστης ταχύτυτας ιμάντα και της μέγιστης μεταφερόμενης ισχύος Για υλικό ιμάντα βαμβακερή ύφανση με καουτσούκ, από τον πίνακα της σελ. 105 του βιβλίου του εργαστηρίου παίρνουμε σεπ 0,4 kp/mm², γ 1,2 * 10-6 kp/mm³ Δεχόμαστε ότι σ 1b 0, σs 0, οπότε σεπ' σεπ σ 1b σs σεπ 0 0 σεπ. Επομένως v βελτ σ επ g 3 γ 0,4 kp/mm2 9810 mm/ s 2 3 1,2 10 6 kp/ mm 3 33015 mm/ s Ο πίνακας της σελ. 105 του βιβλίου του εργαστηρίου δίνει γι' αυτό το υλικό ιμάντα τη βέλτιστη ταχύτητα vβελτ 33 m/s, που είναι πρακτικά το ίδιο πράγμα. Αν για ιμάντα από το παραπάνω υλικό ισχύει επιπλέον b60mm, s5mm, μ 0,5, α 180º 3,14 rad και Περιθώριο ασφάλειας έναντι ολίσθησης ΔF 0, τότε μπορούμε να υπολογίσουμε τη μέγιστη μεταφερόμενη ισχύ με τη σειρά των πράξεων Νμεγ (2/3) vβελτ (σεπ' A) Κ (τύπος (36)) όπου ΔF 0 > Κ 1 e μα (τύπος (35α)) και Α b s (σχόλιο στον τύπο (36)) Άρα Νμεγ (2/3) vβελτ (σεπ' b s) (1 e μα ) Σ' αυτό τον τύπο, την ταχύτητα vβελτ πρέπει να την βάλουμε σε m/s (και όχι σε mm/s). Η ισχύς Νμεγ θα προκύψει σε kpm/s e μα e 0,5 * 3,14 0,20788 (αρνητικός εκθέτης > αποτέλεσμα μικρότερο του 1) Νμεγ (2/3) vβελτ (σεπ' b s) (1 e μα ) (2/3) * 33m/s * (0,4kp/mm² * 60mm * 5mm) * (1 0,20788) 2091 kpm/s Άρα 2091 Pmax --------- PS 27,88 PS 75 και ταυτόχρονα Pmax 9,81 * 2091 W 20514 W 20,514 kw