Philip McCann Αστική και περιφερειακή οικονομική 2 η έκδοση Chapter 1
Κεφάλαιο 1 Χωροθέτηση δραστηριοτήτων
Περιεχόμενα διάλεξης Υπόδειγμα για τη χωροθέτηση της παραγωγής Weber και Moses Ανάλυση της περιοχής αγοράς: Υποδείγματα Palander, Hotelling και Salop 3
Επιλογή τοποθεσίας Εισαγωγή Ποιοι παράγοντες καθορίζουν την επιλογή τοποθεσίας; Απόσταση από την αγορά πώλησης προϊόντων Απόσταση από τις πηγές των εισροών και των συντελεστών της παραγωγής (πρώτες ύλες, εργασία κ.λπ.) Κόστος εισροών Κόστος μεταφοράς προϊόντων και εισροών Απόσταση από τους ανταγωνιστές Κ.λπ. κ.λπ. 4
Παραδοχές της «Ανάλυσης Weber» Η επιχείρηση θεωρείται μία μεμονωμένη παραγωγική μονάδα: Δεν υπάρχει ανταγωνισμός Η επιχείρηση επιδιώκει να μεγιστοποιήσει τα κέρδη της μέσω της επιλογής τοποθεσίας Η τιμή της γης είναι παντού ίδια Το κόστος μεταφοράς είναι σταθερό (ανά μονάδα, ανά km) Συναρτήσεις παραγωγής Leontief Οι τιμές των τοπικών συντελεστών παραγωγής δεν μεταβάλλονται με το επίπεδο του προϊόντος 5
Το βασικό υπόδειγμα Weber Αγορά Προϊόντος, Μ 3 K M 1 M 2 Μία αγορά πώλησης προϊόντων Δύο αγορές εισροών Κόστος μεταφοράς σε κάθε αγορά Επιλογή της τοποθεσία K με στόχο την ελαχιστοποίηση του κόστους μεταφοράς 6 Αγορά Εισροών Μ 1 Αγορά Εισροών Μ 2 Εάν m 1, m 2 και m 3 είναι αντίστοιχα τα φυσικά βάρη των δύο εισροών και του προϊόντος, d 1, d 2 και d 3 είναι οι αποστάσεις και t 1, t 2 και t 3 είναι το κόστος μεταφοράς ανά τόνο και χιλιόμετρο των εισροών και του προϊόντος, τότε η συνθήκη κόστους που καθορίζει την άριστη θέση είναι: 3 TC = min m i t i d i i=1
Συναρτήσεις παραγωγής Leontief Για κάθε μονάδα εκροής χρειαζόμαστε μια συγκεκριμένη, σταθερή ποσότητα εισροών: Παράδειγμα: για κάθε αυτοκίνητο που παράγεται από το εργοστάσιο χρειάζονται εισροές από 4 τροχούς (I 1 ) και μία μπαταρία (I 2 ) Η συνάρτηση παραγωγής είναι: X = min [ a 1 I 1, a 2 I 2 ] Σε ισορροπία: X = a 1 I 1 = a 2 I 2 Οι συντελεστές παραγωγής παραμένουν σταθεροί (I 1 = a 2 I 2 / a 1 ), επομένως δεν εξαρτώνται από τις τιμές των εισροών 7
Γραφική αναπαράσταση της συνάρτησης παραγωγής Leontief I 2 X = 2 Γραμμές ίσης δαπάνης X = 1 a 1 / a 2 I 1 8
9 Στόχος της «ανάλυσης Weber» Η μεγιστοποίηση του κέρδους προϋποθέτει ελαχιστοποίηση του κόστους μεταφοράς Το κόστος μεταφοράς εξαρτάται από: Τον αριθμό των μεταφερόμενων μονάδων Τις αποστάσεις Τη χρέωση των μεταφορικών: ανά μονάδα, ανά km Συνολικό κόστος μεταφοράς: Το άθροισμα του κόστος όλων των μεταφερόμενων μονάδων (εισροών και εκροών) Εάν m 1, m 2 και m 3 είναι αντίστοιχα τα φυσικά βάρη των δύο εισροών και του προϊόντος, d 1, d 2 και d 3 είναι οι αποστάσεις και t 1, t 2 και t 3 είναι το κόστος μεταφοράς ανά τόνο και χιλιόμετρο των εισροών και του προϊόντος, τότε η συνθήκη κόστους που καθορίζει την άριστη θέση είναι: 3 TC = min m i t i d i i=1
Περίπτωση Ας υποθέσουμε ότι η μεταφορά μίας εισροής ή μίας εκροής είναι δωρεάν (π.χ. της ηλεκτρικής ενέργειας) Το πρόβλημα χωροθέτησης γίνεται πρόβλημα επιλογής θέσης σε μία ευθεία Το πρόβλημα της άριστης θέσης μετατρέπεται σε ένα πρόβλημα με μία διάσταση Βλ. Παράρτημα 1.1 10
Αριστοποίηση σε χώρο δύο διαστάσεων «Αναζήτηση πλέγματος» (grid-search) για τον καθορισμό του κόστους κάθε θέσης στον χώρο (τρίγωνο του Weber) Καθορίζουμε τις θέσεις όπου τα κόστη ελαχιστοποιούνται Γύρω από τη θέση ελάχιστου κόστους μπορούμε να κατασκευάσουμε ισοϋψείς καμπύλες (= καμπύλες ίσης δαπάνης) όπου τα κόστη δεν διαφέρουν 11
Καμπύλες ίσης δαπάνης 12 Καμπύλη ίσης δαπάνης είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων με την ίδια αύξηση του συνολικού κόστους μεταφοράς σε σύγκριση με την άριστη θέση Κ *
«Αναζήτηση πλέγματος» σε EXCEL Min 7465 iso1 7963 iso2 8461 iso3 8959 iso4 9457 row column Transport Location 1 5 5 100 Location 2 5 45 100 Location 3 45 25 100 13
Τρισδιάστατη αναπαράσταση 13500 13000 12500 12000 11500 11000 10500 10000 9500 9000 8500 8000 7500 7000 1 6 11 16 S29 S36 S50 S43 21 26 31 36 41 46 S1 S8 S15 S22 14
Κόστος μεταφοράς και εισροών Οι καμπύλες ίσης δαπάνης δείχνουν ότι κάποια τοποθεσία έχει υψηλότερο κόστος σε σχέση με την άριστη θέση Αν η τοποθεσία της επιχείρησης δεν βρίσκεται ακριβώς στη θέση ελάχιστου κόστους η επιχείρηση μπορεί να μετακινηθεί στη θέση ελαχίστου κόστους μπορεί και όχι Η επιχείρηση θα μετακινηθεί μόνο όταν το πλεονέκτημα της νέας τοποθεσίας αντισταθμίζει και το πρόσθετο κόστος της μετεγκατάστασης και το αυξημένο κόστος των μεταφορών 15
Συμπεράσματα της «ανάλυσης Weber» Οι επιχειρήσεις τοποθετούνται πιο κοντά στην άριστη θέση, καθώς το κόστος μεταφοράς μειώνεται Σημαντική προϋπόθεση της ανάλυσης Weber είναι η ανυπαρξία υποκατάστασης ανάμεσα στις εισροές. Εάν στο υπόδειγμα επιτραπεί υποκατάσταση, η τοποθεσία επηρεάζει την τιμή των εισροών (συμπεριλαμβανομένου και του κόστους μεταφοράς), επομένως και τον συνδυασμό εισροών. Έτσι, ο συνδυασμός εισροών καθορίζει την άριστη τοποθεσία Το ζήτημα της υποκατάστασης λύνει η προσέγγιση Moses 16
Υποκατάσταση εισροών και προσέγγιση Moses (1) Εάν υποθέταμε ότι η επιχείρηση πρέπει να εγκατασταθεί σε μία απόσταση σταθερή από την αγορά (d 3 ), τότε επιτρέπουμε στην επιχείρηση τη χωροθέτησή της σε οποιοδήποτε σημείο του τόξου IJ αφού έχει σταθερή απόσταση d 3 από την αγορά (Μ 3 ). Με το «κόλπο» αυτό, αφήνουμε το κόστος κάθε εισροής να μεταβάλλεται και κρατάμε το κόστος μεταφοράς του προϊόντος στην αγορά σταθερό. Το μοναδιαίο κόστος της εισροής Μ 1 σε κάθε σημείο του τόξου IJ δίνεται από την τιμή της p 1 συν το κόστος μεταφοράς της που είναι t 1 d 1, δηλαδή p 1 +t 1 d 1 17
18 Υποκατάσταση εισροών και προσέγγιση Moses (2α) Στο σημείο I του τόξου IJ της προηγούμενης διαφάνειας, το κόστος μιας φυσικής μονάδας της εισροής 1 θα είναι p 1 +d 1 t 1 και της εισροής 2 θα είναι p 2 +t 2 d 2. Εάν οι τιμές των δύο εισροών μεταβάλλονται και υπάρχει δυνατότητα υποκατάστασης τότε για το σημείο Ι υπάρχει μια γραμμή ίσης δαπάνης που είναι ο γεωμετρικός τόπος όλων των διαφορετικών p 1 και p 2 που δίνουν το ίδιο άθροισμα κόστους των δύο εισροών. Ο λόγος του κόστους της εισροής 1 προς την εισροή 2 είναι p 1 +t 1 d 1 /p 2 +t 2 d 2 και εκτιμά τη κλίση της γραμμής ίσης δαπάνης στο σημείο I.
Υποκατάσταση εισροών και προσέγγιση Moses (2β) Το ίδιο μπορώ να υπολογίσω και για το σημείο J (διάγραμμα στα αριστερά) αλλά και για κάθε σημείο του τόξου IJ δημιουργώντας έτσι μια «περιβάλλουσα» γραμμή ίσης δαπάνης (διάγραμμα στα αριστερά) 19
Υποκατάσταση εισροών και προσέγγιση Moses (3) Από τη μικροοικονομική θεωρία γνωρίζουμε ότι μπορούμε να βρούμε τη βέλτιστη αναλογία των εισροών μιας επιχείρησης στο σημείο όπου η γραμμή ίσης δαπάνης των εισροών εφάπτεται της καμπύλης ίσου προϊόντος. Θυμηθείτε από τη θεωρία παραγωγής ότι η κλίση της καμπύλης ίσου προϊόντος είναι ο Οριακός Λόγος Τεχνικής Υποκατάστασης (MRTS) δηλαδή, ο λόγος της ποσότητας της εισροής 1 (άξονας y) που πρέπει να θυσιάσει η επιχείρηση για να αποκτήσει 1 μονάδα της εισροής 2 (άξονας χ) και να συνεχίζει να παράγει την ίδια ποσότητα προϊόντος, δηλαδή να κινείται «επί» της καμπύλης ίσου προϊόντος. 20 Στο σημείο Ε* ο λόγος της δαπάνης των εισροών ισούται με το MRTS άρα έιναι βέλτιστο σημείο παραγωγής για τη συγκεκριμένη καμπύλη ίσου προϊόντος και συγχρόνως είναι βέλτιστο σημείο χωροθέτησης.
21
Υποκατάσταση εισροών και προσέγγιση Moses (4) Η συνεισφορά της προσέγγισης του Moses είναι σημαντική διότι συνδέει τη νεοκλασσική θεωρία παραγωγής με την απόφαση χωροθέτησης μιας επιχείρησης. Για παράδειγμα, μας επιτρέπει να εξετάσουμε: ποιες θα είναι οι επιπτώσεις στη χωροθέτηση της επιχείρησης από μεταβολές στη κλίση της περιβάλλουσας καμπύλης ίσης δαπάνης (δηλαδή μεταβολές στο κόστος των εισροών) Ποιες θα είναι οι επιπτώσεις στη χωροθέτηση όσο μετακινούμαστε προς τα έξω στη καμπύλη επέκτασης της επιχειίρησης 22 Θυμηθείτε: Η καμπύλη επέκτασης της επιχείρησης είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων των εφαπτομένων των διαφορετικών γραμμών ίσης δαπάνης με τις καμπύλες ίσου προϊόντος
Υποκατάσταση εισροών και προσέγγιση Moses (4) Αλλαγή της άριστης θέσης χωροθέτησης της παραγωγής μετά από μεταβολή της περιβάλλουσας γραμμής ίσης δαπάνης 23
Υποκατάσταση εισροών και προσέγγιση Moses (5) Αλλαγή της άριστης θέσης χωροθέτησης της παραγωγής μετά από επέκταση της παραγωγής 24
Περιορισμοί της «ανάλυσης Weber και Moses» Η τιμή πώλησης (ή οι εισπράξεις) δεν παίζουν κανένα ρόλο στην απόφαση χωροθέτησης Η αγορά πώλησης προϊόντων θεωρείται ως ένα σημείο στον χώρο. Τι γίνεται όμως όταν η αγορά είναι περιοχή και όχι σημείο; Η επιχείρηση είναι μόνη και μοναδική, συνεπώς δεν υπάρχει χωρικός ανταγωνισμός από «διπλανές» επιχειρήσεις ή από επιχειρήσεις που μπορούν να δράσουν στην ίδια περιοχή αγοράς Το κόστος μεταφοράς είναι, συνήθως, ένα μικρό μέρος του συνολικού κόστους παραγωγής για τις περισσότερες επιχειρήσεις Δεν υπάρχουν αποδόσεις κλίμακας στη μεταφορά ή στην παραγωγή 25
Ανάλυση της περιοχής αγοράς κατά Palander: η μονοπωλιακή δύναμη στο χώρο Οι περιοχές αγοράς διαφέρουν στο χώρο λόγω διαφορών: στη πυκνότητα του πληθυσμού στη κατανομή του εισοδήματος στο χώρο στις προτιμήσεις των καταναλωτών που επηρεάζουν τη ζήτηση στο χώρο Γενικά, ο χώρος και η γεωγραφία μπορεί να προσφέρουν στις επιχειρήσεις μονοπωλιακή ισχύ και να αυξάνουν τον ανταγωνισμό για θέσεις που την εξασφαλίζουν 26
Διαγραμματική απεικόνιση χωρικού κόστους Κόστος Κόστος παραγωγής στη θέση Α Καμπύλη γραμμικού κόστους μεταφοράς a Βασικό κόστος 27 Ο Α Απόσταση Στη θέση Α η επιχείρηση παράγει με κόστος α (βασικό κόστος) και παραδίδει τα εμπορεύματά της στην αγορά με επιπλέον μεταφορικό κόστος t i d i. Σε ένα σημείο της αγοράς i, το συνολικό κόστος του προϊόντος είναι a i +t i d i. Σημείωση: το χωρικό κόστος μπορεί να περιλαμβάνει και χωρικές διαφοροποιήσεις του κόστους εκτός του κόστους μεταφοράς
Χωρικό κόστος και Περιοχή Αγοράς A B Με βάση τη διαμόρφωση του συνολικού κόστους (βασικό + χωρικό), δύο επιχειρήσεις δημιουργούν περιοχές αγοράς, δηλαδή περιοχές στις οποίες υπερισχύουν της ανταγωνιστικής επιχείρησης. Η περιοχή αγοράς της Α είναι η περιοχή που καλύπτεται εκατέρωθεν της Α με μαύρα βέλη, και της Β με πράσινα βέλη. 28
Γραμμική αγορά με ίσα κόστη μεταφοράς ανά μονάδα προϊόντος και δύο επιχειρήσεις 29
Κόστος μεταφοράς και μονοπωλιακή δύναμη: δύο γενικοί κανόνες Όσο μεγαλύτερο είναι το ανά-μονάδα κόστος μεταφοράς, τόσο μικρότερη θα είναι η μείωση της περιοχής αγοράς της επιχείρησης και τόσο μεγαλύτερη θα είναι η μονοπωλιακή δύναμη της επιχείρησης, μετά από μια οριακή αύξηση της τιμής, ceteris paribus. Όσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση μεταξύ των επιχειρήσεων, τόσο χαμηλότερη θα είναι η μείωση της περιοχής αγοράς της επιχείρησης και τόσο μεγαλύτερη θα είναι η μονοπωλιακή δύναμη της επιχείρησης, μετά από μια οριακή αύξηση της τιμής, ceteris paribus. 30
Διαμόρφωση περιοχής αγοράς με διαφορετικά κόστη μεταφοράς ανάμεσα στις επιχειρήσεις 31
Ανταγωνισμός στο χώρο: Υπόδειγμα Hotelling Με εικασία Cournot, Οι δύο επιχειρήσεις θα μετακινούνται στο χώρο συνεχώς δοκιμάζοντας νέες θέσεις μέχρι και οι δύο να εγκατασταθούν στο σημείο Χ, το οποίο είναι μια χωρική ισορροπία Nash. 32 Στο τέλος του παιγνίου Hotelling, οι δύο επιχειρήσεις θα μοιράζονται την αγορά από μισή και θα έχουν εγκατασταθεί στο κέντρο της.
Ανταγωνισμός στις τιμές και την ποιότητα στο υπόδειγμα Hotelling Οι καταναλωτές στο κέντρο της αγοράς κερδίζουν σε ευημερία ίση με το εμβαδόν (egjh). Οι καταναλωτές στις άκρες της αγοράς έχουν απώλεια ευημερίας ίση με το άθροισμα των εμβαδών (defc)+(jklm) 33
Ευημερία καταναλωτή και αποτέλεσμα Hotelling Ένας ανταγωνισμός στις τιμές (συνεχής μείωση) με εικασία Bertrand θα οδηγήσει στο σημείο της μακροχρόνιας ισορροπίας (τιμή ίση με το οριακό κόστος και μηδενισμό των κερδών). 34 Γιατί λοιπόν συναντούμε ανταγωνιστικές επιχειρήσεις που είναι εγκαταστημένες στον ίδιο χώρο και δημιουργούν συστάδες; Η απάντηση πρέπει να αναζητηθεί στη διαφοροποίηση των προϊόντων με βάση την ποιότητα ή το σχεδιασμό, κ.ά. Αυτό μας οδηγεί σε υποδείγματα μονοπωλιακού ανταγωνισμού.
Συμπεράσματα της ανάλυσης Palander-Hotelling Το μέγεθος μιας αγοράς εξαρτάται από: Την αποτελεσματικότητα της επιχείρησης Το κόστος μεταφοράς Την επιλογή τοποθεσίας 35 Η επιλογή τοποθεσίας καθορίζεται από ποικίλους παράγοντες και μηχανισμούς που περιλαμβάνουν: Κόστος μεταφοράς, τιμές τοπικών συντελεστών παραγωγής, δυνατότητες παραγωγής και υποκατάστασης, διάρθρωση αγοράς (ανταγωνισμός) Πληροφόρηση κόστος μετεγκατάστασης κ.λπ.
Απαγορεύεται η αναδημοσίευση ή αναπαραγωγή του παρόντος έργου με οποιονδήποτε τρόπο χωρίς γραπτή άδεια του εκδότη, σύμφωνα με το Ν. 2121/1993 και τη Διεθνή Σύμβαση της Βέρνης (που έχει κυρωθεί με τον Ν. 100/1975)