Ανεργία, Πληθωρισμός και Ορθολογικές Προσδοκίες. Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης

Ανεργία, Πληθωρισμός και Ορθολογικές Προσδοκίες Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014

Η Καμπύλη Phillips H καμπύλη Phillips, η αρνητική σχέση μεταξύ ανεργίας και πληθωρισμού (μισθών), επισημάνθηκε από τον ομώνυμο Αυστραλό οικονομολόγο στα τέλη της δεκαετίας του 1950. Ηδη από τα τέλη της δεκαετίας του 1950, η καμπύλη Phillips άρχισε να συνδυάζεται με το υπόδειγμα IS- LM, για τον ταυτόχρονο προσδιορισμό του επιπέδου του πληθωρισμού και της ανεργίας. Σύμφωνα με την άποψη που επικράτησε (βλ. Samuelson and Solow 1960), το βραχυχρόνιο πρόβλημα της μακροοικονομικής πολιτικής δεν θα μπορούσε να είναι παρά ο καθορισμός του επιπέδου της συνολικής ζήτησης, ώστε να επιλεγεί ο βέλτιστος συνδυασμός ανεργίας και πληθωρισμού. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 2

Η Αστάθεια της Καμπύλης Phillips και οι Πληθωριστικές Προσδοκίες Από τα μέσα της δεκαετίας του 1960, η αρνητική σχέση μεταξύ πληθωρισμού και ανεργίας άρχισε να αποδεικνύεται ασταθής. Αύξηση του πληθωρισμού δεν οδηγούσε σε μείωση της ανεργίας παρά μόνο προσωρινά, καθώς η ανεργία έτεινε μετά από λίγο να επιστρέφει στο αρχικό της επίπεδο. Αυτό αποδόθηκε στις επιπτώσεις των πληθωριστικών προσδοκιών. Οπως επιχειρηματολόγησαν οι Phelps (1967) και Friedman (1968), μία παρατεταμένη αύξηση του πληθωρισμού θα είχε ως αποτέλεσμα να αυξηθούν οι προσδοκίες για το μελλοντικό πληθωρισμό εκ μέρους εκείνων που προσδιορίζουν τις τιμές και τους ονομαστικούς μισθούς. Αποτέλεσμα αυτού θα ήταν να χρειάζεται όλο και μεγαλύτερη αύξηση του πληθωρισμού προκειμένου να επιτευχθεί μείωση της ανεργίας. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 3

Το Φυσικό Ποσοστό Ανεργίας Σύμφωνα με το Friedman (1968), υπάρχει ένα φυσικό ποσοστό ανεργίας, στο οποίο τείνει μία οικονομία. Το φυσικό αυτό ποσοστό ανεργίας, εξαρτάται μόνο από πραγματικούς παράγοντες, συμπεριλαμβανομένων των ατελειών στην αγορά εργασίας. Προσπάθεια να μειωθεί το ποσοστό ανεργίας κάτω από αυτό το φυσικό ποσοστό μέσω αύξησης της συνολικής ζήτησης και του πληθωρισμού θα είχε μόνο προσωρινή επιτυχία. Καθώς θα προσαρμόζονταν οι προσδοκίες για το μελλοντικό πληθωρισμό, η ανεργία θα έτεινε να επιστρέψει στο φυσικό της ποσοστό, με αποτέλεσμα να απαιτείται ακόμη μεγαλύτερη αύξηση του πληθωρισμού προκειμένου να διατηρηθεί η μείωση της ανεργίας. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 4

Μικροοικονομικά Θεμέλια και Ορθολογικές Προσδοκίες Η βιβλιογραφία που αναπτύχθηκε έκτοτε κινήθηκε σε δύο κατευθύνσεις. Πρώτον, έδωσε μεγάλη έμφαση στα μικροοικονομικά θεμέλια του προσδιορισμού των μισθών, των τιμών και του ποσοστού ανεργίας ισορροπίας. Ηδη έχουμε ήδη αναλύσει ένα υπόδειγμα που προσδιορίζει το ποσοστό ανεργίας ισορροπίας, ως αποτέλεσμα ατελειών και τριβών στον προσδιορισμό των πραγματικών μισθών και της απασχόλησης στην αγορά εργασίας. Στη διάλεξη αυτή θα επικεντρωθούμε σε υποδείγματα που αναλύουν τα μικροοικονομικά θεμέλια της σταδιακής προσαρμογής των ονομαστικών μισθών και του επιπέδου των τιμών. Δεύτερον, υιοθετήθηκε σταδιακά η υπόθεση των ορθολογικών προσδοκιών, η υπόθεση δηλαδή ότι νοικοκυριά και επιχειρήσεις σχηματίζουν τις προσδοκίες τους αναφορικά με τον μελλοντικό πληθωρισμό, λαμβάνοντας υπόψη τους την ίδια τη διαδικασία προσδιορισμού του πληθωρισμού, καθώς και τα κίνητρα των κυβερνήσεων να επιλέγουν μεταξύ πληθωρισμού και ανεργίας. Πριν από την επικράτηση της υπόθεσης των ορθολογικών προσδοκιών, η βασική υπόθεση που χρησιμοποιείτο ήταν η υπόθεση της σταδιακής προσαρμογής των προσδοκιών. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 5

Υποδείγματα Περιοδικού Προκαθορισμού των Ονομαστικών Μισθών Τα υποδείγματα περιοδικού προκαθορισμού των ονομαστικών μισθών υποθέτουν ότι οι μισθοί καθορίζονται περιοδικά ή/και κλιμακωτά, με αποτέλεσμα να μην μπορούν να μεταβάλλονται συνεχώς προκειμένου να εξισορροπούν την αγορά εργασίας. Από την άλλη, στα υποδείγματα αυτά συνήθως υποτίθεται πλήρης ευκαμψία των τιμών, με αποτέλεσμα το επίπεδο τιμών να μεταβάλλεται ώστε να εξισορροπεί τη συνολική ζήτηση με τη συνολική προσφορά αγαθών και υπηρεσιών. Με την έννοια αυτή, τα υποδείγματα περιοδικού προκαθορισμού των ονομαστικών μισθών αποτελούν μία γενίκευση του βασικού κεϋνσιανού υποδείγματος συνολικής ζήτησης και προσφοράς AD- AS, το οποίο εξετάσαμε ήδη. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 6

Το Βασικό Υπόδειγμα και το Ποσοστό Ανεργίας Ισορροπίας Στο βασικό μας υπόδειγμα υποθέτουμε ότι βραχυχρόνια η παραγωγή γίνεται από ανταγωνιστικές επιχειρήσεις, με βάση μία συνάρτηση παραγωγής η οποία εξαρτάται μόνο από την απασχόληση. Tο κεφάλαιο θεωρείται δεδομένο, αλλά η συνολική παραγωγικότητα των συντελεστών υπόκειται σε τυχαίες διαταραχές. Η συνάρτηση παραγωγής έχει τη μορφή, Y t = A t L t 1 α Οι επιχειρήσεις προσδιορίζουν την απασχόληση στο σημείο στο οποίο το οριακό προϊόν της εργασίας ισούται με τον πραγματικό μισθό. (1 α )A t L t α = W t Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 7 P t

Ζήτηση Εργασίας και Απασχόληση στο Βασικό Υπόδειγμα Η ζήτηση εργασίας και η απασχόληση προκύπτει ως αρνητική συνάρτηση του λόγου του πραγματικού μισθού προς τη συνολική παραγωγικότητα. L t = 1 1 α W t A t P t 1 α Λόγω τριβών και ατελειών της αγοράς εργασίας, οι πραγματικοί μισθοί προσδιορίζονται έτσι ώστε το επίπεδο απασχόλησης να ικανοποιεί τη συνθήκη, L t = 1 1 α W t A t P t 1 α = N N < N Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 8

Το Ποσοστό Ανεργίας και το Πραγματικό Εισόδημα Ισορροπίας Το ποσοστό ανεργίας ισορροπίας θεωρείται εξωγενές, και προσδιορίζεται από, u = N N N Η παραγωγή και το εισόδημα ισορροπίας προσδιορίζονται από, Y t = A t N 1 α Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 9

Η Συνολική Ζήτηση και η Συνθήκη Ισορροπίας στην Αγορά Αγαθών και Υπηρεσιών Η συνολική ονομαστική ζήτηση προσδιορίζεται από το σύστημα IS- LM, το οποίο προσδιορίζει τη συνολική ζήτηση στο επίπεδο X. Το επίπεδο της συνολικής ζήτησης εξαρτάται βεβαίως τόσο από τη νομισματική όσο και τη δημοσιονομική πολιτική. Η συνολική ονομαστική ζήτηση για αγαθά και υπηρεσίες X θα πρέπει να ισούται με τον όγκο της συνολικής προσφοράς αγαθών και υπηρεσιών Y επί το επίπεδο των τιμών P. Κατά συνέπεια, η συνθήκη ισορροπίας στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών λαμβάνει τη μορφή, P t Y t = X t Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 10

Το Επίπεδο Τιμών και Μισθών Ισορροπίας Το επίπεδο τιμών και μισθών ισορροπίας προκύπτει από την εξίσωση του εισοδήματος ισορροπίας με την συνολική ζήτηση, και την εξίσωση της απασχόλησης ισορροπίας με τη ζήτηση εργασίας. P t = X t A t N 1 α W = P (1 α )A N t t t α t = (1 α ) X t N Το επίπεδο τιμών ισορροπίας είναι ανάλογο του επιπέδου της ονομαστικής ζήτησης, και αντιστρόφως ανάλογο της συνολικής παραγωγικότητας. Tο επίπεδο των ονομαστικών μισθών ισορροπίας είναι και αυτό ανάλογο του επιπέδου της ονομαστικής ζήτησης και αντιστρόφως ανάλογο του επιπέδου της απασχόλησης. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 11

Το Βασικό Υπόδειγμα σε Γραμμική Λογαριθμική Μορφή y t = a t + (1 α )l t l t = l _ 1 α (w t p t a t ) Συνάρτηση Παραγωγής Ζήτηση Εργασίας l t = n u " n n Ισορροπία στην Αγορά Εργασίας p t + y t = x t Ισορροπία στην Αγορά Αγαθών και Υπηρεσιών Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 12

Εξωγενείς Διαταραχές a t = θa t 1 + v t a x t = φx t 1 + v t x Πραγματική Διαταραχή Ονομαστική Διαταραχή Η απασχόληση και η ανεργία ισορροπίας δεν επηρεάζονται από αυτές τις διαταραχές, καθώς παραμένουν σταθερές. Το πραγματικό εισόδημα και οι πραγματικοί μισθοί που εξαρτώνται από τις πραγματικές διαταραχές ακολουθούν αυτοπαλίνδρομες στοχαστικές διαδικασίες πρώτου βαθμού, με τον ίδιο βαθμό εμμονής. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 13

Διακυμάνσεις στο Πραγματικό Εισόδημα και τους Πραγματικούς Μισθούς y t = (1 θ)(1 α )n +θy t 1 + v t a ( w p ) _ = (1 θ)α l n t t +θ ( w t 1 p ) + v a t 1 t Το πραγματικό εισόδημα και οι πραγματικοί μισθοί, που εξαρτώνται από τις πραγματικές διαταραχές, ακολουθούν αυτοπαλίνδρομες στοχαστικές διαδικασίες πρώτου βαθμού, με τον ίδιο βαθμό εμμονής. Αξίζει να σημειωθεί ότι οι πραγματικοί μισθοί κινούνται προκυκλικά, δηλαδή προς την ίδια κατεύθυνση με το πραγματικό συνολικό εισόδημα. Επιπλέον, η διακύμανση του πραγματικού εισοδήματος είναι ίση με τη διακύμανση των πραγματικών μισθών, οι δύο μεταβλητές έχουν ταυτόσημες συναρτήσεις αυτοσυσχέτισης και ο συντελεστής συσχέτισής τους ισούται με τη μονάδα. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 14

Το Υπόδειγμα με Προκαθορισμένους Ονομαστικούς Μισθούς Ο ονομαστικός μισθός καθορίζεται πριν γίνουν γνωστές οι τρέχουσες διαταραχές, ώστε να ικανοποιεί, _ w = E p + α l n t t 1 t + E t 1 a t Η απασχόληση προσδιορίζεται βάσει της συνάρτησης ζήτησης εργασίας και ικανοποιεί, l t = n + 1 α (p t E t 1 p t + a t E t 1 a t ) = n + 1 α (p t E t 1 p t + v ta ) Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 15

Η Σχέση μεταξύ Ανεργίας και Μη Προσδοκωμένου Πληθωρισμού Χρησιμοποιώντας τον ορισμό του ποσοστού ανεργίας u=n- l, η συνάρτηση απασχόλησης μπορεί να γραφεί ως, u = u 1 t α (p t E t 1 p t + v a ) = u 1 t α (Δp t E t 1 Δp t + v a ) t Αυτή είναι η εκδοχή της καμπύλης Phillips σε αυτό το υπόδειγμα. Η καμπύλη Phillips αυτή βασίζεται σε μικροοικονομικά θεμέλια. Λόγω του ότι οι ονομαστικοί μισθοί έχουν προκαθορισθεί, ο μη προσδοκώμενος πληθωρισμός προκαλεί μειώσεις των πραγματικών μισθών, αύξηση της απασχόλησης και μείωση του ποσοστού ανεργίας. Για αντίστοιχους λόγους, με δεδομένο τον μη προσδοκώμενο πληθωρισμό, μη προσδοκώμενες διαταραχές στη συνολική παραγωγικότητα προκαλούν μείωση του ποσοστού ανεργίας. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 16

Η Σχέση μεταξύ Πραγματικού Εισοδήματος και Μη Προσδοκωμένου Πληθωρισμού Οι διακυμάνσεις του συνολικού εισοδήματος επίσης εξαρτώνται από τον μη προσδοκώμενο πληθωρισμό. y t = (1 α )n + 1 α α (p t E t 1 p t + v a ) + a t t Η αύξηση της απασχόλησης που προκαλεί ο μη αναμενόμενος πληθωρισμός, λόγω του ότι οι ονομαστικοί μισθοί είναι προκαθορισμένοι, προκαλεί αύξηση της συνολικής παραγωγής και του πραγματικού εισοδήματος. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 17

Ο Προσδιορισμός του Μη Προσδοκωμένου Πληθωρισμού και του Επιπέδου των Τιμών Ο μη προσδοκώμενος πληθωρισμός και το επίπεδο των τιμών προσδιορίζονται από, p t E t 1 p t = αv t x v t a p t = x t (1 α )n a t (1 α )v t x Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 18

Επιπτώσεις Ονομαστικών και Πραγματικών Διαταραχών στο Πραγματικό Εισόδημα, Πραγματικούς Μισθούς και Ανεργία y = (1 θ)(1 α )n+θy + (1 α )(v x θv x t t 1 t t 1 ) + v t a w p = (1 θ)α(l n) +θ(w p ) α(v x θv x t t t 1 t 1 t t 1 ) + v t a u t = u v t x Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 19

Οι Επιπτώσεις Ονομαστικών και Πραγματικών Διαταραχών Το συνολικό προϊόν ακολουθεί μία αυτοπαλίνδρομη στοχαστική διαδικασία πρώτου βαθμού, με διαταραχές τις διαταραχές στην παραγωγικότητα και ένα κινητό μέσο πρώτου βαθμού των ονομαστικών διαταραχών. Κατά συνέπεια, λόγω του ότι οι ονομαστικοί μισθοί προκαθορίζονται για μία περίοδο, οι ονομαστικές διαταραχές έχουν επιπτώσεις στο πραγματικό εισόδημα και προκαλούν οικονομικές διακυμάνσεις. Η συμπεριφορά των πραγματικών μισθών είναι αντικυκλική όταν οι οικονομικοί κύκλοι προκαλούνται από ονομαστικές (νομισματικές) διαταραχές, και προκυκλική, όταν οι οικονομικοί κύκλοι προκαλούνται από πραγματικές διαταραχές. Ο βαθμός εμμονής των πραγματικών μισθών είναι ο ίδιος με το βαθμό εμμονής του πραγματικού εισοδήματος, και εξαρτάται μόνο από το βαθμό εμμονής των πραγματικών διαταραχών θ. Μόνο ονομαστικές διαταραχές προκαλούν αποκλίσεις του ποσοστού ανεργίας από το επίπεδο ισορροπίας της. Οι πραγματικές διαταραχές δεν επηρεάζουν τη σχέση μεταξύ πραγματικών μισθών και παραγωγικότητας, καθώς προκαλούν μεταβολές του επιπέδου των τιμών, άρα και των πραγματικών μισθών, οι οποίες εξουδετερώνουν τις επιπτώσεις των πραγματικών διαταραχών στην απασχόληση. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 20

Προκαθορισμός των Ονομαστικων Μισθών για Δύο Περιόδους Στο υπόδειγμα του Fischer (1977), οι συμβάσεις για τους ονομαστικούς μισθούς έχουν διάρκεια δύο περιόδων. Οι μισές επιχειρήσεις προσδιορίζουν τους ονομαστικούς μισθούς τους στην αρχή της τρέχουσας περιόδου, για την τρέχουσα και την επόμενη περίοδο, και οι άλλες μισές τους έχουν καθορίσει από την αρχή της προηγουμένης περιόδου, και οι προκαθορισμένοι μισθοί ισχύουν και για την τρέχουσα περίοδο. Οι μισθοί μπορεί να διαφέρουν από περίοδο σε περίοδο, αλλά είναι προκαθορισμένοι με βάση τις πληροφορίες που ήταν διαθέσιμες στην αρχή της περιόδου που έγινε η διαπραγμάτευση της σύμβασης. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 21

Προκαθορισμός των Ονομαστικων Μισθών για Δύο Περιόδους Στην αρχή της περιόδου t, οι επιχειρήσεις που ανανεώνουν τη σύμβασή τους, διαπραγματεύονται έναν ονομαστικό μισθό z για την περίοδο t και έναν για την περίοδο t+1. Οι μισθοί ικανοποιούν, z t t _ = E p + α l n t 1 t + E t 1 a t z t+1 _ = E p + α l n t t 1 t+1 + E t 1a t+1 Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 22

Προκαθορισμός των Ονομαστικων Μισθών για Δύο Περιόδους Ο προκαθορισμένος μέσος ονομαστικός μισθός στην περίοδο t, ικανοποιεί τη σχέση, w t = 1 ( 2 z t t t 1 + z ) t = 1 2 E p + E p t 2 t t 1 t ( ) + α l _ n + 1 ( 2 E a + E a ) t 2 t t 1 t Το ποσοστό ανεργίας ικανοποιεί μία προσαρμοσμένη καμπύλη Phillips, η οποία έχει τη μορφή, u t = u 1 α ( ) + v a t + θ 2 v a t 1 p t 1 2 E t 2 p t + E t 1 p t Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 23

Προκαθορισμός των Ονομαστικων Μισθών για Δύο Περιόδους Ο μη προσδοκώμενος πληθωρισμός ικανοποιεί τη σχέση, ( ) = αv x v a + 1 t t 2 αφv x t 1 p t 1 2 E t 2 p t + E t 1 p t ( θv a ) t 1 Αντικαθιστώντας στην προσαρμοσμένη καμπύλη Phillips, η ανεργία εξελίσσεται σύμφωνα με, u t = u v x t + 1 2 φv x t 1 Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 24

Κλιμακωτός Προσδιορισμός των Ονομαστικων Μισθών Μία εναλλακτική κατηγορία υποδειγμάτων προκαθορισμού των ονομαστικών μισθών, για περισσότερες από μία περιόδους, είναι τα υποδείγματα των κλιμακωτών συμβάσεων (staggered contracts), όπως του Taylor (1979, 1980) και του Calvo (1983). Στα υποδείγματα των κλικακωτών συμβάσεων οι ονομαστικοί μισθοί δεν προκαθορίζονται απλώς, αλλά παραμένουν σταθεροί στο ίδιο (ονομαστικό) επίπεδο καθόλη τη διάρκεια της σύμβασης. Στο υπόδειγμα του Taylor, οι συμβάσεις διαρκούν για δύο περιόδους, και προσδιορίζουν ένα σταθερό ονομαστικό μισθό. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 25

Κλιμακωτός Προσδιορισμός των Ονομαστικων Μισθών στο Υπόδειγμα του Taylor z t = z t t = z t t+1 w = 1 ( t 2 z t + z ) t 1 z = β ( w + γ E l ) + (1 β)e ( w + γ l ) t t t 1 t t 1 t+1 t+1 Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 26

Κλιμακωτός Προσδιορισμός των Ονομαστικων Μισθών στο Υπόδειγμα του Taylor Στο υπόδειγμα του Taylor υποτίθεται ότι 0<β<1 και γ>0. Η παράμετρος β μετρά το βαθμό στον οποίο ο συμβατικός μισθός εξαρτάται από το τρέχοντα ή τον προσδοκώμενο μελλοντικό μέσο μισθό. Εάν β>0,5 ο συμβατικός μισθός είναι οπισθοβαρής, ενώ στην αντίθετη περίπτωση είναι εμπροσθοβαρής. Η παράμετρος γ μετρά την επίπτωση της προσδοκώμενης απασχόλησης στο συμβατικό μισθό. Οσο μεγαλύτερη είναι η προσδοκώμενη απασχόληση, τόσο μεγαλύτερος είναι ο συμβατικός μισθός για δεδομένους μέσους μισθούς. Αυτό συμβαίνει διότι υψηλή προσδοκώμενη απασχόληση αυξάνει τη διαπραγματευτική δύναμη των εργαζομένων. Σε αντίθεση με τα υποδείγματα των Gray και Fischer, στο υπόδειγμα του Taylor ο συμβατικός ονομαστικός μισθός καθορίζεται με βάση όχι τον προσδοκώμενο πληθωρισμό, αλλά με βάση τους σχετικούς μισθούς κατά τη διάρκεια ισχύος της σύμβασης. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 27

Διακυμάνσεις των Ονομαστικών Μισθών και της Απασχόλησης στο Υπόδειγμα του Taylor Υποθέτοντας ότι η ονομαστική ζήτηση ακολουθεί μια αυτοπαλλίνδρομη στοχαστική διαδικασία πρώτου βαθμού, w t = (φ + λ)w t 1 φλw t 2 + µ 2 v t 1 ( x + v x ) t 2 l t = (1 φ)al _ + φl t 1 w t + φw t 1 + v t x Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 28

Υποδείγματα Σταδιακής Προσαρμογής του Επιπέδου των Τιμών Εως τώρα υποθέσαμε ότι υπάρχει σταδιακή προσαρμογή των ονομαστικών μισθών, αλλά πλήρης ευκαμψία των τιμών των αγαθών και υπηρεσιών. Στη συνέχεια επικεντρωνόμαστε σε μία κατηγορία υποδειγμάτων που τονίζουν τη σταδιακή προσαρμογή των τιμών των αγαθών και υπηρεσιών. Και σε αυτή την κατηγορία υποδειγμάτων οι ονομαστικές διαταραχές έχουν πραγματικές επιπτώσεις. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 29

Υποδείγματα Σταδιακής Προσαρμογής του Επιπέδου των Τιμών Θα περιοριστούμε στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών. Η συνθήκη ισορροπίας είναι η εξίσωση (σε λογαρίθμους) της συνολικής ονομαστικής ζήτησης x με το ονομαστικό εισόδημα y+p. p t + y t = x t Οταν οι τιμές (και οι μισθοί) προσαρμόζονται άμεσα, τότε ισχύει ότι, p t = x t y t όπου, y t = a t + (1 α )n Οταν οι τιμές είναι προκαθορισμένες ή προσαρμόζονται σταδιακά, τότε η συνθήκη ισορροπίας προσδιορίζει το πραγματικό ΑΕΠ και την απασχόληση, όπως προβλέπουν τα κεϋνσιανά υποδείγματα. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 30

Το Υπόδειγμα Κόστους Προσαρμογής των Τιμών του Rotemberg Στο υπόδειγμα του Rotemberg οι επιχειρήσεις επιλέγουν την πορεία των τιμών ώστε να ελαχιστοποιήσουν την παρούσα αξία μίας συνάρτησης κόστους που εξαρτάται από τις αποκλίσεις των τιμών από τις τιμές ισορροπίας και τις μεταβολές των τιμών από περίοδο σε περίοδο. Κατά συνέπεια, στην περίοδο t, μία επιχείρηση επιλέγει μία πορεία για τις τιμές του προϊόντος της ώστε να ελαχιστοποιήσει, E δ i 1 t 2 p p i=0 t+i t+i 2 + β ( 2 p p ) 2 t+i t+i 1 δ είναι ο συντελεστής προεξόφλησης (δ<1) και η παράμετρος β το σχετικό βάρος του κόστους προσαρμογής των τιμών σε σχέση με το κόστος της απόκλισης των τιμών από τις τιμές ισορροπίας στη συνάρτηση κόστους της επιχείρησης. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 31

Το Υπόδειγμα Κόστους Προσαρμογής των Τιμών του Rotemberg Η συνθήκη πρώτης τάξης συνεπάγεται ότι, (1+ β + δβ)p t β p t 1 δβe t p t+1 = p t Επιλύοντας ως προς p t με την υπόθεση των ορθολογικών προσδοκιών, p t = λ 1 p t 1 + λ 1 β ( δλ ) s E p s=0 1 t t+s όπου λ 1 <1 ο συντελεστής της σταδιακής προσαρμογής των τιμών, ο οποίος εξαρτάται θετικά από το κόστος προσαρμογής των τιμών β. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 32

Το Υπόδειγμα Κόστους Προσαρμογής των Τιμών του Rotemberg Από τη συνθήκη πρώτης τάξης μπορεί να συνάγει κανείς ότι, p t p t 1 = 1 1+ β p t p t 1 + δβ ( 1+ β E t p t+1 p ) t Η συνθήκη αυτή για τη σταδιακή προσαρμογή διαφέρει από την απλή υπόθεση σταδιακής προσαρμογής των τιμών που κάναμε στα βασικο κεϋνσιανό υπόδειγμα, ώς προς το ότι λαμβάνει υπόψη της και την προσδοκώμενη μελλοντική προσαρμογή των τιμών. Εάν η επιχείρηση αναμένει ότι θα κάνει περαιτέρω προσαρμογή των τιμών στην περίοδο t+1, θα κάνει ένα μέρος δβ/(1+β) αυτής της προσαρμογής ήδη από την περίοδο t. Στο υπόδειγμα του Rotemberg, η συνάρτηση προσαρμογής των τιμών συνάγεται από μικροοικονομικά θεμέλια και δεν είναι αυθαίρετη. Στην περίπτωση που β=0, τότε οι τιμές ισούνται συνεχώς με τις τιμές ισορροπίας. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 33

Η Νέα Κεϋνσιανή Καμπύλη Phillips και το Υπόδειγμα του Rotemberg Από τη συνθήκη πρώτης τάξης μπορεί να συνάγει κανείς και τη λεγόμενη νέα κεϋνσιανή καμπύλη Phillips. π = δ E π + 1 t t t+1 β p t p t = δ E tπ 1 α t+1 β u t u Η καμπύλη Phillips αυτή καλείται η νέα κεϋνσιανή καμπύλη Phillips, και βασίζεται σε μικροοικονομικά θεμέλια που δικαιολογούν τη σταδιακή προσαρμογή των τιμών. Η διαφορά της από το υπόδειγμα των Gray και Fischer είναι ότι ο προσδοκώμενος πληθωρισμός είναι ο μελλοντικός πληθωρισμός που προσδοκάται τη στιγμή t, και όχι οι προσδοκίες του τρέχοντος πληθωρισμού με βάση τις πληροφορίες που υπήρχαν στο τέλος της περιόδου t- 1. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 34

Το Υπόδειγμα Κλιμακωτής Τιμολόγησης του Calvo Στο υπόδειγμα κλιμακωτής τιμολόγησης του Calvo (1983), υποτίθεται ότι οι επιχειρήσεις προσδιορίζουν τις τιμές του προϊόντος τους για ένα αριθμό περιόδων, λαμβάνοντας υπόψη την προσδοκώμενη μελλοντική εξέλιξη της ζήτησης για τα προϊόντα τους. Ετσι ανακοινώνουν τις τιμές τους, οι οποίες ισχύουν έως ότου ανανεωθεί ο τιμοκατάλογός τους. Σε κάθε χρονική περίοδο, ισχύουν τιμές που έχουν διαμορφωθεί σε διαφορετικές περιόδους στο παρελθόν, και οι τιμές κάθε επιχείρησης μπορεί να αναπροσαρμοσθούν, με εξωγενή πιθανότητα (1- γ), ή να μην αναπροσαρμοσθούν με εξωγενή πιθανότητα γ, όπου 0<γ<1. Η προσδοκώμενη διάρκεια της τιμολόγησης μιας επιχείρησης ισούται με, j(1 γ )γ j = γ 1 γ j=0 Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 35

Το Υπόδειγμα Κλιμακωτής Τιμολόγησης του Calvo Στο υπόδειγμα κλιμακωτής τιμολόγησης του Calvo (1983), ανάλογα με την τιμή του γ, η προσδοκώμενη διάρκεια της τιμολόγησης μιας επιχείρησης μπορεί να είναι από μηδέν (γ=0) έως άπειρο(γ=1). Εάν η περίοδος είναι ένα ημερολογιακό έτος, η ετήσια τιμολόγηση προϋποθέτει γ=1/2. Η διετής τιμολόγηση προϋποθέτει γ=2/3. Στην περίοδο t υπάρχουν πολλαπλές τιμές z s, όπου s t, και οι οποίες έχουν προσδιοριστεί σε διαφορετικές περιόδους στο παρελθόν. Στην περίοδο t ισχύει μόνο ένα ποσοστό γ t- s από τις τιμολογήσεις που είχαν προσδιοριστεί στην περίοδο s, καθώς οι υπόλοιπες έχουν αναπροσαρμοστεί. Επιπλέον, ένα ποσοστό 1- γ των τιμών αναπροσαρμόζεται σε κάθε περίοδο. Κατά συνέπεια, οι τιμολογήσεις x s αποτελούν ένα ποσοστό (1- γ)γ t- s του συνολικού αριθμού τιμών που ισχύουν στην περίοδο t. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 36

Η Εξίσωση Προσδιορισμού των Τιμών στο Υπόδειγμα του Calvo H εξίσωση προσδιορισμού του επιπέδου των τιμών (σε λογαρίθμούς) στο υποδειγμα του Calvo δίδεται από, p t = (1 γ ) s t γ t s z s = γ p t 1 + (1 γ )z t Αυτό που μένει να προσδιοριστεί είναι το πως διαμορφώνονται οι νέες τιμολογήσεις. Θα υποθέσουμε ότι κάθε επιχείρηση διαμορφώνει την τιμολόγησή της ώστε να ελαχιστοποιήσει τις αποκλίσεις της τιμής της από την προσδοκώμενη μέση τιμή ισορροπίας κατά τη διάρκεια ισχύος της τιμολόγησης. E t δ s γ s (z p ) 2 t t+s s=0 Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 37

Η Εξίσωση Προσδιορισμού των Τιμών στο Υπόδειγμα του Calvo Η συνθήκη πρώτης τάξης για την ελαχιστοποίηση συνεπάγεται ότι, z t = (1 δγ ) s=0 ( δγ ) s E p t t+s Συνδυάζοντας με τη εξίσωση προσδιορισμού των τιμών, p t = γ p t 1 + (1 γ )(1 δγ ) ( δγ ) s s=0 E t p ~ t+s Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 38

Η Εξίσωση Προσδιορισμού των Τιμών στα Υποδείγματα Calvo και Rotemberg Η εξίσωση προσδιορισμού των τιμών στο υπόδειγμα του Calvo έχει την ίδια μορφή με την εξίσωση που προκύπτει από το υπόδειγμα του Rotemberg. Η δυναμική συμπεριφορά των δύο εξισώσεων θα είναι ακριβώς η ίδια εάν γ=λ 1, δηλαδή εάν, β = γ (1 γ )(1 δγ ) Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 39

Η Νέα Κεϋνσιανή Καμπύλη Phillips και το Υπόδειγμα του Calvo Και στο υπόδειγμα του Calvo μπορεί να συνάγει κανείς τη νέα κεϋνσιανή καμπύλη Phillips. π t = δ E t π t+1 + (1 γ )(1 δγ ) γ p ~ t p t = δ E ( tπ t+1 1 α )(1 γ )(1 δγ ) γ u t u Η καμπύλη Phillips αυτή βασίζεται διαφορετικά μικροοικονομικά θεμέλια που δικαιολογούν τη σταδιακή προσαρμογή των τιμών σε σχέση με το υπόδειγμα του Rotemberg, αλλά έχει την ίδια ακριβώς μορφή με αυτό. Η διαφορά της από το υπόδειγμα των Gray και Fischer είναι ότι ο προσδοκώμενος πληθωρισμός είναι ο μελλοντικός πληθωρισμός που προσδοκάται τη στιγμή t, και όχι οι προσδοκίες του τρέχοντος πληθωρισμού με βάση τις πληροφορίες που υπήρχαν στο τέλος της περιόδου t- 1. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 40

Η Νέα Κεϋνσιανή Καμπύλη Phillips και η Συμπεριφορά του Πληθωρισμού και της Ανεργίας Θα αναλύσουμε την περίπτωση του υποδείγματος του Calvo, με την υπόθεση ότι οι διαταραχές στην ονομαστική ζήτηση και την συνολική παραγωγικότητα ακολουθούν στοχαστικές διαδικασίες τυχαίου περιπάτου. Αντίστοιχα αποτελέσματα προκύπτουν και για το υπόδειγμα του Rotemberg. p t = x t y ~ t = x t a t (1 α )n ~ x t = x t 1 + v t x a t = a t 1 + v t a Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 41

Η Νέα Κεϋνσιανή Καμπύλη Phillips και η Συμπεριφορά του Πληθωρισμού και της Ανεργίας Αντικαθιστώντας στην εξίσωση προσαρμογής των τιμών και κατόπιν στη νέα κεϋνσιανή καμπύλη Phillips π t = γπ t 1 + (1 γ )(v t x v t a ) u t = (1 γ )u + γ u t 1 γ 1 α (v x v a ) t t Ο βαθμός εμμονής τόσο του πληθωρισμού, όσο και της ανεργίας εξαρτάται από το ποσοστό γ των τιμών που δεν αναπροσαρμόζονται εντός μιας χρονικής περιόδου. Οσο υψηλότερο είναι αυτό το ποσοστό, τόσο μεγαλύτερος είναι ο βαθμός εμμονής τόσο του πληθωρισμού, όσο και της ανεργίας. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 42

Συμπεράσματα Εξετάσαμε μία σειρά από νεοκεϋνσιανά υποδείγματα στα οποία η σταδιακή προσαρμογή των μισθών και των τιμών συνεπάγεται μία αρνητική σχέση μεταξύ ανεργίας και μη αναμενόμενου πληθωρισμού. Λόγω αυτής της σταδιακής προσαρμογής, ονομαστικές διαταραχές προκαλούν διακυμάνσεις όχι μόνο στο επίπεδο και το ρυθμό μεταβολής των τιμών και των ονομαστικών μισθών, αλλά και στο επίπεδο της απασχόλησης και της ανεργίας. Ο βαθμός εμμονής τόσο του πληθωρισμού, όσο και της ανεργίας εξαρτάται από τη συχνότητα, ή το κόστος προσαρμογής των τιμών και των ονομαστικών μισθών. Οσο μικρότερη είναι η συχνότητα προσαρμογής των τιμών (υπόδειγμα Calvo) ή όσο υψηλότερο είναι το κόστος προσαρμογής τους (υπόδειγμα Rotemberg), τόσο μεγαλύτερος είναι ο βαθμός εμμονής τόσο του πληθωρισμού, όσο και της ανεργίας. Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 43