7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΚΤΙΝΙΚΟ Ε ΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 7.1 Εδρανα Τα έδρανα αποτελούν φορείς στήριξης και οδήγσης κινούµενων µηχανολογικών µερών, όπως είναι οι άξονες, -οι οποίοι καταπονούνται µόνο σε κάµψη και δεν µεταφέρουν ροπή στρέψης,- καθώς και οι άτρακτοι, -οι οποίες µεταφέρουν ροπή στρέψης, ενώ καταπονούνται σε κάµψη και σε στρέψη. Τα έδρανα, λοιπόν, παραλαµβάνουν τις δυνάµεις που αναπτύσσονται κατά τη λειτουργία των µηχανών και να τις µεταφέρουν στα σταθερά τους µέρη όπως τα θεµέλια, τα κιβώτια µειωτήρων κλπ. Ανάλογα µε το είδος της κίνησης των κινούµενων µερών, τα έδρανα διακρίνονται (Σχήµα 7.1) σε (α) Εδρανα Κύλισης και (β) Εδρανα Ολίσθηση. Ενδέχεται ολοκληρωµένα τµήµατα µηχανολογικών κατασκευών να ενσωµατώνουν και τα δύο είδη εδράνων (Σχήµα 7.2). Σχήµα 7.1 Έδρανα α) κύλισης και β) ολίσθησης. Σχήµα 7.3 Έδρανα στροφαλοφόρου άξονα.
7.2 7.2 Ακτινικό έδρανο ολίσθησης 7.2.1. Κατασκευαστικά στοιχεία Ακτινικών Εδράνων Ολίσθησης Tα Εδρανα Ολίσθησης (Σχήµα 7.3), ως χαρακτηριστικό παράδειγµα λιπαινόµενων τριβοσυστηµάτων, αποτελούν από τα κύρια στοιχεία µηχανών και η λειτουργία τους ελέγχεται από τις εξισώσεις Reynolds που περιγράφουν το πεδίο ροής του λιπαντικού. Τα έδρανα ολίσθησης αποτελούνται από δύο κύρια τµήµατα: Το σταθερό/ ακίνητο που στην περίπτωση κυλινδρικής γεωµετρίας καλείται Στάτης και Το κινούµενο, κυλινδρικής επίσης γεωµετρίας, που περιστρέφεται εντός του στάτη, ολισθαίνοντας επ αυτού, και το οποίο καλείται Στροφείο ή Ρότορας. Σχήµα 7.3. Το απλό ακτινικό έδρανο ολίσθησης. Σε συνθήκες κανονικής λίπανσης, τα δύο τµήµατα διαχωρίζονται από στρώµα λιπαντικού, µέσω του οποίου οι δυνάµεις µεταβιβάζονται από το κινούµενο προς το σταθερό τµήµα του εδράνου, υπό την προϋπόθεση ότι το φορτίο είναι µικρότερο µιας οριακής χαρακτηριστικής τιµής, η οποία καλείται Φορτοϊκανότητα Εδράνου. Τα υλικά κατασκευής των εδράνων ποικίλουν σε ευρύ φάσµα, τόσο ως προς τη χηµική σύσταση, όσο και ως προς τις ιδιότητές τους, και επιλέγονται βάσει των ειδικών απαιτήσων λειτουργίας τους, όπως είναι το είδος και το µέγεθος της µηχανικής φόρτισης που θα αναλάβουν, τη θερµοκρασία λειτουργίας τους, το είδος υγρής λίπανσης κλπ. Τα υλικά που χρησιµοποιούµε για συνήθη έδρανα είναι: Κράµατα χύτευσης χαλκού - κασσιτέρου, -γνωστά µε την εµπειρική ονοµασία κόκκινα µέταλλα, Κράµατα χαλκού - κασσιτέρου - µολύβδου, Κράµατα µολύβδου κασσιτέρου, -γνωστά µε την εµπειρική ονοµασία λευκά µέταλλα, τα οποία εµφανίζουν εξαιρετικές αντιτριβικές ιδιότητες
7.3 7.2.2. Λίπανση Ακτινικών Εδράνων Ολίσθησης Σύµφωνα µε τη θεωρία του Reynolds (1886) για τη στρωτή ροή, για να είναι δυνατή η µεταβίβαση πιέσεων µέσω ενός στρώµατος λιπαντικού που παρεµβάλλεται µεταξύ δύο επιφανειών που ολισθαίνουν, θα πρέπει οι επιφάνειες αυτές να µην είναι παράλληλες. Σήµερα είναι γνωστό ότι το έδρανο λειτουργεί και όταν ακόµη οι ολισθαίνουσες επιφάνειες είναι παράλληλες, πράγµα που εξηγείται µε το µηχανισµό της λιπαντικής σφήνας. Στα ακτινικά έδρανα ολίσθησης, οριζόντιου ή κατακόρυφου άξονα, αυτό επιτυγχάνεται κατασκευάζοντας το κινούµενο τµήµα (άτρακτο) µε µικρότερη διάµετρο από το σταθερό (έδρανο), γεγονός που κατά την λειτουργία του επιτρέπει την δηµιουργία στρώµατος λιπαντικού µειούµενου ύψους, κατά την φορά εισαγωγής του λιπαντικού (ακτινικό έδρανο µε ακτινική χάρη Σχήµα 7.4). Σχήµα 7.4 Ακτινικό έδρανο µε χάρη. Στην περίπτωση του ακτινικού εδράνου ολίσθησης, η τυπική κατανοµή των πιέσεων στο οποίο παρουσιάζεται στο Σχήµα 7.5, η σχέση που περιγράφει την κατάσταση της υδροδυναµικής λίπανσής του είναι της µορφής: p 6vru( h H ) = (7.1) 3 x h όπου: v, ο συντελεστής δυναµικού ιξώδους του λιπαντικού r, η ακτίνα της ατράκτου u, η σχετική ταχύτητα των επιφανειών H, το πάχος του λιπαντικού στην διατοµή όπου αναπτύσσεται η µέγιστη πίεση και h, το πάχος του λιπαντικού σε τυχούσα διατοµή.
7.4 Σχήµα 7.5 Η κατανοµή πιέσεων στο απλό ακτινικό έδρανο. Με τα ακτινικά έδρανα επιτυγχάνεται η µεταφορά µεγάλων πιέσεων στο λιπαντικό και µέσω αυτού στο στάτη µε πολύ µικρό συντελεστή τριβής. Η αναπτυσσόµενη δύναµη τριβής δίνεται από την κλασσική σχέση: T = µ F (7.2) όπου: µ, ο συντελεστής τριβής και F, το φορτίο. Οι παράµετροι που επηρεάζουν την τιµή του συντελεστή τριβής είναι : Η πίεση του λιπαντικού: Αύξηση της πίεσης οδηγεί σε µείωση του συντελεστή τριβής. Το ιξώδες του λιπαντικού: Πιο λεπτόρρευστο (µικρότερου ιξώδους) λιπαντικό εµφανίζει µικρότερο συντελεστή τριβής, αλλά ταυτόχρονα είναι µειωµένης αντοχής, Γενικά, για µεγάλες ταχύτητες και µικρές πιέσεις χρησιµοποιούµε λεπτόρρευστα λιπαντικά, ενώ για µικρές ταχύτητες και µεγάλες πιέσεις παχύρρευστα. Η ακτινική χάρη του εδράνου: Αύξησή της, -έως κατασκευαστικά οριακές τιµές,- οδηγεί σε µείωση του συντελεστή τριβής. Η τραχύτητα των εφαπτόµενων επιφανειών: Πιο λείες επιφάνειες ολίσθησης, εµφανίζουν χαµηλότερο συντελεστή τριβής. Στο Σχήµα 7.6 παρουσιάζονται χαρακτηριστικές καµπύλες µεταβολής του συντελεστή τριβής (µ), συναρτήσει της ταχύτητας µεταξύ των επιφανειών ολίσθησης και της πίεσης, υπό συνθήκες λίπανσης µε κοινό λιπαντικό έλαιο.
Σχήµα 7.6. Καµπύλες λειτουργίας ακτινικού εδράνου: Μεταβολή του συντελεστής τριβής (µ), συναρτήσει ταχύτητας και µέσης πίεσης.
7.3. Πειραµατική διαδικασία 7.3.1. Περιγραφή εργαστηριακής συσκευής Η εργαστηριακή συσκευή (Σχήµα 7.7), µε την οποία θα γίνουν οι µετρήσεις αποτελείται από ένα ακτινικό έδρανο ολίσθησης, του οποίου η άτρακτος περιστρέφεται από ηλεκτροκινητήρα µεταβλητής ταχύτητας, ενώ το σταθερό του µέρος εδράζεται στην άτρακτο, µε τρόπο ώστε να είναι δυνατή η µέτρηση της ροπής στρέψης, από την οποία µπορεί να υπολογισθεί η δύναµη τριβής, (Σχήµα 7.8). 1.Άτρακτος 2. Στάτης 3. Κινητήρας 4. Ρυθµιστής στροφών 5. Βραχίονας φόρτισης, 6.Βραχίονας µέτρησης ροπής αντίστασης 7. Θερµόµετρο 8. Λιπαντήρας Σχήµα 7.7. Εργαστηριακή συσκευή ακτινικού εδράνου. Σχήµα 7.8. Ροπές και δυνάµεις που εµφανίζονται σε ακτινικό έδρανο. Για τη γεωµετρία/ κατασκευαστικά χαρακτηριστικά της πειραµατικής συσκευής του Εργαστηρίου και την ανάλυση δυνάµεων του Σχήµατος 7.8, το ασκούµενο στο έδρανο φορτίο (W), δίνεται από την σχέση: W = k+ λm (7.3)
7.2 όπου: κ, το µόνιµο φορτίο του εδράνου (54 Ν) λ, ο λόγος των µοχλοβραχιόνων του συστήµατος φόρτισης του εδράνου (4) Μ, το εφαρµοζόµενο φορτίο (σε Ν) Από την ισορροπία των ροπών στο σύστηµα, έχουµε: Tr = T 'r' (7.6) όπου: r, η ακτίνα της ατράκτου, r = 20 mm Λαµβάνοντας τις ανωτέρω σχέσεις και ότι ο µοχλοβραχίονας εξισορρόπησης (r ) είναι 300 mm, µπορεί να υπολογισθεί ο συντελεστής τριβής από την κλασσική σχέση (βλ. 3 η Εργαστηριακή Ασκηση). 7.3.2 Εκτέλεση πειράµατος Πραγµατοποιούνται δυο σειρές πειραµάτων, για τον προσδιορισµό της µεταβολής του συντελεστή τριβής (µ), συναρτήσει: Του φορτίου, υπό σταθερό αριθµό στροφών και για διαφορετικές συνθήκες λίπανσης (µη λιπαινόµενο, µερικώς λιπαινόµενο, πλήρως λιπαινόµενο) του εδράνου (Α σειρά πειραµάτων). Της ταχύτητας περιστροφής και του φορτίου, υπό συνθήκες πλήρους λίπανσης (Β σειρά πειραµάτων). Στον Πίνακα 7.1, παρουσιάζονται τα στάδια εκτέλεσης του πειράµατος προκειµένου να επιτευχθούν οι τρεις συνθήκες λίπανσης (πρώτη σειρά πειραµάτων). Προκειµένου να υλοποιηθεί η δεύτερη σειρά πειραµάτων στο ακτινικό έδρανο, -υπό συνθήκες πλήρους λίπανσης,- ακολουθούνται τα στάδια της τρίτης στήλης του Πίνακα 7.1, για διάφορους συνδυασµούς ταχύτητας περιστροφής και επιβαλλόµενου φορτίου. Συγκεκριµένα, επιλέγεται ως µέγιστη ταχύτητα περιστροφής τα 1200 rpm και υπολογίζεται ο συντελεστής τριβής για φορτία 1000, 800, 600, 400 και 200 Ν. Το πείραµα επαναλαµβάνεται πέντε επιπλέον φορές µε επιλογή σταθερής ταχύτητας περιστροφής, κάθε φορά, τα 1000, 800, 600, 400 και 200 rpm
Πίνακας 7.1. Στάδια εκτέλεσης του πειράµατος προκειµένου να επιτευχθούν οι τρεις συνθήκες λίπανσης της Α σειράς πειραµάτων. ΜΗ ΛΙΠΑΙΝΟΜΕΝΟ Ε ΡΑΝΟ ΜΕΡΙΚΩΣ ΛΙΠΑΙΝΟΜΕΝΟ Ε ΡΑΝΟ ΠΛΗΡΩΣ ΛΙΠΑΙΝΟΜΕΝΟ Ε ΡΑΝΟ 1. Αποσυναρµολόγηση του εδράνου και επιµελής καθαρισµός των επιφανειών του. 2. Επανασυναρµολόγηση του εδράνου. 3. Ρύθµισης στροφών περισττροφής του άξονα στις 200 rpm. 4. Φόρτιση του εδράνου µε φορτία (W) έως ~400 Ν περίπου, αρχίζοντας από το υψηλότερο και µε σταδιακή του µείωση, ανά ~ 100 Ν. 5. Μέτρηση της ροπής (Τ ) για κάθε επιβαλλόµενο φορτίο, µε την τοποθέτηση φορτίων στον βραχίονα µέτρησης της ροπής. 1. Αποσυναρµολόγηση του εδράνου και επιµελής καθαρισµός των επιφανειών του. 2. Εφαρµογή λεπτού στρώµατος λιπαντικού. 3. Επανασυναρµολόγηση του εδράνου 4. Επανάληψη των σταδίων (3-5) της προηγούµενης περίπτωσης, µε µέγιστη φόρτιση τα ~ 500 Ν. 1. Προσθήκη επαρκούς ποσότητας λιπαντικού στον λιπαντή. 2. Επανάληψη των σταδίων (3-5) της πρώτης περίπτωσης, µε ταχύτητα περιστροφής 1000 rpm και µέγιστη φόρτιση τα ~1000 Ν.
7.3.3. Επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων Α. Για τις µετρήσεις της πρώτης σειράς πειραµάτων, αφού συµπληρωθεί ο Πίνακας 7.2, να χαραχθεί και να σχολιασθεί το διάγραµµα µεταβολής του υπολογιζόµενου συντελεστή τριβής ως συνάρτηση του επιβαλλόµενου φορτίου, για τις τρεις συνθήκες λίπανσης του εδράνου. Πίνακα 7.2 Υπόδειγµα παρουσίασης πειραµατικών/ υπολογιζόµενων τιµών. ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΛΙΠΑΝΣΗΣ M (N) W (N) T (N) T (N) µ ΜΗ ΛΙΠΑΝΣΗ (n=200 rpm) 400 300 200 100 500 ΜΕΡΙΚΗ 400 ΛΙΠΑΝΣΗ 300 (n=200 rpm) 200 100 1000 ΠΛΗΡΗΣ 800 ΛΙΠΑΝΣΗ 600 (n=1000 rpm) 400 200 Β. Για τις µετρήσεις της δεύτερης σειράς πειραµάτων, αφού συµπληρωθούν πίνακες αντίστοιχοι του Πίνακα 7.2, για τα πειραµατικά δεδοµένα, να χαραχθεί και να σχολιασθεί το διάγραµµα µεταβολής του υπολογιζόµενου συντελεστή τριβής, ως συνάρτηση της ταχύτητας περιστροφής για κάθε τιµή φορτίου που επιβλήθηκε στο σύστηµα.