Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκαιδευτικό Ίδρυμα Ηείρου Στραγγίσεις (Θεωρία) Ενότητα 8 : Η σταθερή στράγγιση των εδαφών ΙΙ Δρ. Μενέλαος Θεοχάρης
5.3.. Η Μέθοδος του ikham Ο on ikham το έτος 958 χρησιμοοιώντας τη δυναμική θεωρία έτυχε μια αναλυτική λύση για ένα ρόλημα όμοιο με αυτό του ooghoudt, δηλαδή για δισδιάστατη ροή μεταξύ αραλλήλων στραγγιστικών σωλήνων, ου ρίσκονται άνω αό το αδιαέρατο υόστρωμα με σταθερή ομοιόμορφη εαναλήρωση αό ροχότωση. Για ομογενές και ισότροο έδαφος με σταθερό το συντελεστή της υδραυλικής αγωγιμότητας, η ισαοχή μεταξύ των στραγγιστικών σωλήνων δίδεται αό την εξίσωση του ikham: q (5.8) Fk όου : Κ = ο συντελεστής της υδραυλικής αγωγιμότητας (m/day) = το άθος της υόγειας στάθμης αό το είεδο των στραγγιστικών σωλήνων στο μεσοδιάστημά τους (m) q = η σταθερή αροχή εαναλήρωσης αό ροχότωση (m/day) και F k = η συνάρτηση του ikham η οοία ορίζεται αό την εξίσωση: n F k ln cos cos(n ) coth (5.9) n n Οι αριθμητικές τιμές της συνάρτησης F k του ikham δίνονται στον ίνακα 5. σε συνάρτηση με τις τιμές και. Για την ερίτωση ου οι στραγγιστικοί σωλήνες ρίσκονται στη διαχωριστική ειφάνεια δυο στρώσεων εδάφους με διαφορετικούς συντελεστές υδραυλικής αγωγιμότητας, δηλαδή η άνω στρώση έχει συντελεστή και η κάτω στρώση έχει συντελεστή, η ισαοχή μεταξύ των στραγγιστικών σωλήνων δίδεται αό την εξίσωση των ikham - Wesseling (964): q. (5.3) F k όου οι αριθμητικές τιμές της συνάρτησης F k δίδονται αό τον ίνακα 5.. Οι εξισώσεις του ikham (5.8), (5.9) και (5.3) και το σχήμα 5.7 εφαρμόζονται είσης για την ερίτωση τάφρων μόνο ου θα ρέει να αντικαταστήσουμε την ακτίνα με το μισό λάτος Β του υθμένας της τάφρου ( B ).
Η μέθοδος ikham είναι η ιο ακριής γιατί ασίζεται στη δυναμική θεωρία, δηλαδή στην είλυση της διαφορικής εξίσωσης aplace χωρίς τις αραδοχές των -F και μορεί να υολογίσει εακριώς την υόγεια στάθμη σε όλα τα σημεία μεταξύ των στραγγιστικών αγωγών. Τα λεονεκτήματα αυτά, εκτός αό το ακαδημαϊκό ενδιαφέρον της ακριούς αναλυτικής λύσης, έχουν και ρακτική χρησιμότητα,.χ. στη γεωργία γιατί σε καλλιέργειες ευαίσθητων φυτών τα αθύρριζα μορούν να φυτεύονται μέχρι κάοια αόσταση αό τους στραγγιστικούς αγωγούς και τα μη αθύρριζα στην ενδιάμεση εριοχή. Πίνακας 5. Τιμές του F k για διάφορες τιμές των και. 5 5,5 6,5 3,5,565,785 89 - - - - - - -,654 496 - - - - - -,65,43 48 - - - - -,66,43, 4 - - - -,84,45,,99 5 - - - 3,4,63,3,99,76 56 - - 4,76 3,9,4,,76,54 8-7,64 4,53,96,9,78,54,3 64 3,67 7,43 4,3,74,96,57,3, 3 3,47 7, 4,9,5,74,35,,88 6 3,7 6,99 3,86,3,5,3,88,66 8 3, 6,76 3,64,8,3,9,66,44 4,79 6,54 3,4,86,8,68,44 -,57 6,3 3,,63,85,46 - -,33 6,8,95,4,6 - -
,5,3 5,77,66, - - - -,5,5 5,9, - - - - - Τα μειονεκτήματα της μεθόδου ikham είναι ότι η ακριής λύση της σειράς με άειρους όρους είναι ολύλοκη και ααιτεί Η/Υ ή νομογραφήματα. Η χρησιμοοίηση όμως των νομογραφημάτων, όως είναι γνωστό, εισάγει σφάλματα στην ανάγνωση των τιμών, ου μορεί να είναι μεγαλύτερα και αό 5, όση ερίου είναι και η διαφορά τους αό την μέθοδο ooghoudt για τα συνηθισμένα ρακτικά ρολήματα στραγγίσεων. Έτσι δικαιολογείται η ειμονή των Ολλανδών και γενικότερα των Ευρωαίων στη χρησιμοοίηση της μεθόδου ooghoudt και φυσικά με το ειλέον ειχείρημα ότι τα σφάλματα ου εισάγονται αό τις μετρήσεις των δεδομένων είναι ολύ μεγαλύτερα (Η. Ρ. itzema,994). Η τελευταία αυτή ειχειρηματολογία δεν είναι σωστή έαια, γιατί τα σφάλματα μετρήσεων εισάγονται και στη μέθοδο ooghoudt. 5.3..3 Η Μέθοδος του Τερζίδη Ο Τερζίδης (975, 986), έλυσε το ρόλημα χωρίζοντας τη ροή σε δύο εριοχές: α) στην εριοχή κοντά στους στραγγιστικούς σωλήνες και σε αόσταση αό το κέντρο τους όου συνδύασε ζεύγη θετικής και αρνητικής ηγής και χρησιμοοίησε τη μέθοδο υερτοοθέτησης λόγω της γραμμικοοίησης, και () στην υόλοιη εριοχή μέχρι το μεσοδιάστημα όου θεώρησε ότι ισχύουν οι αραδοχές των -F, και χρησιμοοίησε την εξίσωση έλλειψης. Στη συνέχεια συνδύασε τις δυο λύσεις αφού αάλειψε τους όρους με q ως ολύ μικρούς, το αοτέλεσμα ήταν μια αλγερική δευτεροάθμια εξίσωση με άγνωστη την ισαοχή. Η τελική εξίσωση της ισαοχής των στραγγιστικών αγωγών, ου αίρνεται με τη λύση Τερζίδη, είναι: 4 (8 ) (5.3) (8 )
όου είναι το διλάσιο της αρχικής αραμέτρου agan και δίνεται αό τη σχέση:,9 ln 4 cosh ln (5.3) Για μικρές τιμές των και η εξίσωση (5.3) μορεί να άρει την αλούστερη μορφή: 4 (5.33) Για τις εριτώσεις ου οι στραγγιστικοί αγωγοί ρίσκονται στη διαχωριστική ειφάνεια δύο στρώσεων εδάφους με διαφορετικούς συντελεστές υδραυλικής αγωγιμότητας, δηλαδή η άνω στρώση έχει συντελεστή και η κάτω στρώση συντελεστή οι αραάνω εξισώσεις ισαοχής αίρνουν τις μορφές : ) (8 ) (8 4 (5.34) και 4 (5.35) όου το δίνεται άλι αό την εξίσωση (5.3). Για τις εριτώσεις στραγγιστικών τάφρων μορούν να χρησιμοοιηθούν όλες οι αραάνω εξισώσεις με αντικατάσταση του με τη ρεχόμενη ερίμετρο, u, της τάφρου ή της ακτίνας με την τιμή όου είναι η υδραυλική ακτίνα της τάφρου. Για όλες τις εριτώσεις το άθος είναι η κατακόρυφη αόσταση αό το αδιαέρατο υόστρωμα μέχρι την ελεύθερη ειφάνεια του νερού μέσα στο στραγγιστικό αγωγό (για τους σωλήνες θεωρείται ότι είναι γεμάτοι μέχρι το κέντρο τους).
5.3.3 Στράγγιση διαστρωμένων εδαφών με τους στραγγιστικούς αγωγούς σε οοιαδήοτε θέση άνω αό το αδιαέρατο υόστρωμα Στις ροηγούμενες αραγράφους αρουσιάζονται οι λύσεις των ρολημάτων της στράγγισης ομογενών και ισότροων εδαφών ή και διαστρωμένων εδαφών με δύο στρώσεις αλλά με τους στραγγιστικούς αγωγούς τοοθετημένους στη διαχωριστική ειφάνεια των δύο στρώσεων. Στις εόμενες αραγράφους αρουσιάζονται οι λύσεις των ρολημάτων στράγγισης διαστρωμένων εδαφών με δύο (ή και τρεις) στρώσεις με τους στραγγιστικούς αγωγούς σε οοιαδήοτε θέση άνω αό το αδιαέρατο υόστρωμα. Η σημασία των λύσεων αυτών των ρολημάτων είναι ολύ μεγάλη γιατί συνήθως δεν είναι εφικτό, για τεχνικούς και οικονομικούς λόγους, να τοοθετούνται οι στραγγιστικοί αγωγοί άνω ακριώς στη διαχωριστική ειφάνεια των δύο στρώσεων, ιδιαίτερα όταν αυτή ρίσκεται σε αρκετό άθος κάτω αό την ειφάνεια του εδάφους. 5.3.3. Η μέθοδος του Enst Ο. Enst τα έτη 956 και 96 δημοσίευσε μια ροσεγγιστική μέθοδο για τον υολογισμό της ισαοχής των στραγγιστικών αγωγών (τάφρων ή σωλήνων), οι οοίοι ρίσκονται σε εδάφη δύο στρώσεων με διαφορετικούς συντελεστές υδραυλικής αγωγιμότητας. Στη μέθοδο αυτή του Enst, οι στραγγιστικοί αγωγοί δεν είναι ααραίτητο να ρίσκονται άνω στη διαχωριστική ειφάνεια των δύο στρώσεων όως είναι στις ροηγούμενες μεθόδους των ooghoudt, ikham και Τερζίδη. Η μέθοδος του Enst είναι ειδικά χρήσιμη όταν η άνω στρώση έχει ολύ μικρότερο συντελεστή αγωγιμότητας αό ότι η κάτω στρώση. Ο Enst αραδέχτηκε ότι η υόγεια ροή ρος τους στραγγιστικούς αγωγούς μορεί να υοδιαιρεθεί σε τρεις συνιστώσες ροές: α) στην κατακόρυφη ροή ) στην οριζόντια ροή γ) στην ακτινική ροή. Είσης αραδέχτηκε ότι το άθροισμα των υδραυλικών υψών των τριών συνιστωσών ροών ισούται με το συνολικό υδραυλικό ύψος. Με τις αραδοχές αυτές και με ισχύουσες τις αραδοχές των -F και το νόμο του acy, ρήκε την εξίσωση:
v a. h.ln v h h h q (5.36) v 8. () h. u Στην αραάνω σχέση: Οι δείκτες v, h και υοδηλούν κατακόρυφη, οριζόντια και ακτινική διεύθυνση αντίστοιχα είναι το συνολικό υδραυλικό ύψος ή το ύψος της υόγειας στάθμης άνω αό το είεδο των στραγγιστικών αγωγών στο μεσοδιάστημά τους (σε m) h είναι το άθος του νερού της τάφρου. Για τους στραγγιστικούς σωλήνες έχουμε h = γιατί η ακτίνα είναι σχετικά ολύ μικρή. q είναι η ειδική αροχή εαναλήρωσης ανά μονάδα ειφάνειας (σε m/day) είναι η ισαοχή μεταξύ των στραγγιστικών αγωγών (σε m) v είναι το άχος της εριοχής στην οοία θεωρείται ότι υάρχει κατακόρυφη ροή (σε m) v είναι ο συντελεστής υδραυλικής αγωγιμότητας για την κατακόρυφη ροή (σε m/day) είναι το άχος της εριοχής στην οοία θεωρείται ότι υάρχει ακτινική ροή (σε m) είναι ο συντελεστής υδραυλικής αγωγιμότητας στην εριοχή της ακτινικής ροής (σε m/ day) Σ()h είναι ο συντελεστής διοχετευτικότητας των στρώσεων στις οοίες θεωρείται ότι υάρχει οριζόντια ροή (σε m /day) u είναι η ρεχόμενη ερίμετρος του στραγγιστικού αγωγού (σε m) a είναι γεωμετρικός αράγοντας για την ακτινική ροή, ο οοίος εξαρτάται αό τις συνθήκες ροής.
Σχήμα 5. Ροή σε διαστρωμένο έδαφος σύμφωνα με τη μέθοδο του Enst Οι τιμές των v, Σ() h,, a και u ροσδιορίζονται σύμφωνα με το ροφίλ του εδάφους και τη σχετική θέση και το μέγεθος των στραγγιστικών αγωγών. Οι κατάλληλες τιμές εξάγονται αό τα αρακάτω δεδομένα, τα οοία χαρακτηρίζουν τις ειδικές συνθήκες στράγγισης. Η κατακόρυφη ροή θεωρείται ότι λαμάνει χώρα στην εριοχή ου ερικλείεται αό την υόγεια στάθμη και το οριζόντιο είεδο ου ερνά αό κέντρα των στραγγιστικών σωλήνων, ή τους υθμένες των στραγγιστικών τάφρων κατά ερίτωση. Η οριζόντια ροή θεωρείται ότι λαμάνει χώρα στην εριοχή ου ερικλείεται αό την υόγεια στάθμη και το οριζόντιο είεδο ου ορίζεται αό τη διαχωριστική ειφάνεια της κάτω στρώσεως με το αδιαέρατο στρώμα. Αν το άθος του αδιαέρατου υοστρώματος αυξάνει, η τιμή του b είσης αυξάνει, κάνοντας το Σ() h να τείνει στο άειρο και την υδραυλική αντίσταση στο μηδέν. Για να αοφευχθεί αυτό, το συνολικό άχος της στρώσης κάτω αό το είεδο των στραγγιστικών αγωγών ή +b εριορίζεται στο /4 όταν το αδιαέρατο υόστρωμα αθύτερα του /4 κάτω αό το είεδο των στραγγιστικών αγωγών. Η ακτινική ροή θεωρείται ότι λαμάνει χώρα στην εριοχή ου ερικλείεται: α) το οριζόντιο είεδο ου ερνά αό κέντρα των στραγγιστικών σωλήνων, ή την ελεύθερη των στραγγιστικών τάφρων κατά ερίτωση, ) αό τη διαχωριστική ειφάνεια της στρώσεως στην οοία ρίσκονται τα κέντρα των στραγγιστικών σωλήνων, ή οι υθμένες των στραγγιστικών τάφρων κατά ερίτωση και γ) αό τα κατακόρυφα είεδα ου αέχουν αό τα κέντρα των σωλήνων, τους άξονες των τάφρων, όου είναι το άχος του εδάφους όου λαμάνει χώρα ακτινική ροή ( = η αόσταση των είεδων α) και ).) Και εδώ, όως και στην ερίτωση της οριζόντιας ροής, ισχύει ο εριορισμός /4. Υστερα αό τα αρααάνω η εξίσωση του Enst εξειδικεύεται ως εξής για τις διάφορες κατηγορίες εδαφών:
Α. Ομογενή εδάφη Για την ερίτωση των ομογενών εδαφών είναι : v =, v = /, Σ()h = +v = (+/), = και =. Είσης ο γεωμετρικός αράγοντας a =. Η εξίσωση του Enst αίνει τη μορφή: q 8.( ).ln. u 8.( ).ln. (5.37) Η εξίσωση (5.37) είναι εξίσωση ου αθμού ως ρος και έχει τη μορφή: A B Γ όου: A, 8.( ) B ln., και Γ q Αό τη είλυσή της οκύτει:, B B A 4AΓ Αό τις δύο ρίζες αορρίτεται η αρνητική. Στα ομογενή εδάφη η κατακόρυφη αντίσταση είναι συνήθως αμελητέα. Ειλέον αν το άθος αό τον υθμένα των στραγγιστικών αγωγών μέχρι το αδιαέρατο στρώμα,, είναι μεγαλύτερο του /4, τότε θεωρείται ότι η ροή δεν ξεερνά το άθος /4. Εειδή όμως η ισαοχή,, των στραγγιστικών αγωγών δεν είναι γνωστή εκ των ροτέρων, αυτή η συνθήκη ρέει να ελέγχεται εκ των υστέρων, δηλαδή μετά τη λύση. Στην ράξη, οι υολογισμοί θα οδηγήσουν στα ίδια αοτελέσματα όταν το είναι μεταξύ του /4 και /. Έξω αό αυτά τα όρια, όμως, η ισαοχή ου θα υολογισθεί θα είναι ολύ μικρότερη. Β. Εδάφη με διαστρώσεις Για τα διαστρωμένα εδάφη υάρχουν δύο εριτώσεις α) Οι στραγγιστικοί αγωγοί να είναι τοοθετημένοι στην κάτω στρώση και ) Οι στραγγιστικοί αγωγοί να είναι τοοθετημένοι στην κάτω στρώση
α) Οι στραγγιστικοί αγωγοί στην κάτω στρώση Για την ερίτωση των διαστρωμένων εδαφών με του στραγγιστικούς αγωγούς στην κάτω διάστωση είναι : v =, v = /, Σ()h = v + = (/+), = και =. Είσης ο γεωμετρικός αράγοντας a =. Η εξίσωση του Enst αίρνει τη μορφή: q.ln. 8. ( ) (5.38) Η εξίσωση (5.38) είναι εξίσωση ου αθμού ως ρος και έχει τη μορφή: A B Γ όου: A, 8. ( ) B ln., και Γ q Αό τη είλυσή της οκύτει:, B B A 4AΓ Υενθυμίζεται ότι για την οριζόντια και για την ακτινική ροή ισχύει ο εριορισμός ότι το άθος δεν ρέει να ξεερνά το /4. ) Οι στραγγιστικοί αγωγοί στην άνω στρώση Για την ερίτωση των διαστρωμένων εδαφών με του στραγγιστικούς αγωγούς στην άνω διάστωση είναι : v =, v = /, Σ()h = v + + (-b) = (h/+ -b)+b, = και = -b. Όσον αφορά τις τιμές του γεωμετρικού αράγοντα, a, στην ερίτωση αυτή ρέει να γίνει διάκριση των αρακάτω τριών εριτώσεων: α) Αν, a
) Αν 5 a 4 γ) Αν, 5 το a υολογίζεται αό τον εόμενο ίνακα σαν συνάρτηση των και b t b b. v b Πίνακας 5. Τιμές του γεωμετρικού αράγοντα, a. (Van Bees 979 ) b t 4 8 6 3, 3, 5, 9, 5, 3,,4 3, 4,6 6, 8,, 3,6 3,3 4,5 5,5 6,8 8, 5,8 3,5 4,4 4,8 5,6 6, 3, 3,6 4, 4,5 4,8 5, 3,6 3,7 4, 4, 4,4 4,6 5 3,8 4, 4, 4, 4, 4,6 Η εξίσωση του Enst αίρνει τη μορφή: q.ln a( - b). 8. b b (5.39) Η εξίσωση (5.39) είναι εξίσωση ου αθμού ως ρος και έχει τη μορφή: A B Γ
όου: a ( - b) ln A, B., και. 8. b b Γ q Αό τη είλυσή της οκύτει:, B B A 4AΓ Υενθυμίζεται ότι για την οριζόντια και για την ακτινική ροή ισχύει ο εριορισμός ότι το άθος δεν ρέει να ξεερνά το /4. Η ρεχόμενη ερίμετρος, u, του στραγγιστικού αγωγού είναι: Για τις τάφρους u b h m (5.4) όου b είναι το λάτος του υθμένα της τάφρου, h είναι το άθος του ελευθέρου νερού της τάφρου και m είναι η κλίση ρανών της τάφρου (οριζόντιο/κατακόρυφο) Για στραγγιστικούς σωλήνες: u (5.4) Για στραγγιστικούς σωλήνες, ου εριάλλονται αό διαερατά υλικά, είναι ολύ δύσκολο να ροσδιορισθεί εακριώς το u. Σε κανονικές συνθήκες η ρεχόμενη ερίμετρος λαμάνεται ίση με u b ( ) (5.4) όου b είναι το λάτος της τάφρου και είναι η διάμετρος του στραγγιστικού σωλήνα. Αν χρησιμοοιούνται υλικά φίλτρου, συνιστάται να χρησιμοοιείται το ύψος του φίλτρου αντί της διαμέτρου. 5.3.3. Η μέθοδος του Τερζίδη Στην ερίτωση διαστρωμένου εδάφους ου αοτελείται αό δύο στρώσεις και οι στραγγιστικοί σωλήνες ρίσκονται στην άνω στρώση ου έχει συντελεστή υδραυλικής αγωγιμότητας Κ και αέχουν αόσταση a αό τη διαχωριστική ειφάνεια των δύο στρώσεων και αόσταση αό το αδιαέρατο υόστρωμα, ενώ η κάτω στρώση έχει άχος b και συντελεστή υδραυλικής αγωγιμότητας Κ, τότε η ισαοχή μεταξύ των αραλλήλων στραγγιστικών σωλήνων σε ρώτη αλή ροσέγγιση δίνεται αό την εξίσωση: B B 8 (5.4)
Σχήμα 5.8 Σκαρίφημα στράγγισης με τους συμολισμούς της μεθόδου Τερζίδη. όου: 4g) (4 α b αa 4 Β (5.43) Κ Κ α α b αa Γ (5.44),9 ln 4 cosh ln (5.45) ) b α, g ( g δίνεται αό το νομογράφημα του σχήμα 5.3 ή αό το ολοκλήρωμα
g (α ) a sinh.λ ( cos( ) λ dλ a a a a λ.sinhλ cos.λsinh λ αsinh λcosh.λ Σχήμα 5.3 Διάγραμμα υολογισμού της συνάρτησης g στη μέθοδο Τερζίδη Οι εξισώσεις (5.4), (5.43), (5.44) και (5.45) είναι αδιάστατες και υολογίζονται ολύ εύκολα με τη χρησιμοοίηση ενός μόνο νομογραφήματος. Το άλλο μεγάλο λεονέκτημα της μεθόδου είναι ότι μηορεί να χρησιμοηοιηθεί για οοιεσδήηοτε τιμές των α και b/ μέσα στα όρια:
Κ Κ α, και, b,9 Για τιμές του α η δεύτερη στρώση είναι σχεδόν αδιαέρατη και μορούν να χρησιμοοιηθούν οι εξισώσεις της μίας στρώσης ομογενούς και ισότροου εδάφους. Η μέθοδος Τερζίδη μορεί να χρησιμοοιηθεί και σε ρολήματα στράγγισης με ανοικτους αγωγούς (τάφρους) με την αντικατάσταση του με τη ρεχόμενη ερίμετρο u, όως αντή ορίζεται με τις εξισώσεις (5.4) και (5.4). Για τάφρους με άθος h, λάτος υθμένα w,και κλίση ρανών (οριζόντιο/κατακόρυφο) m, η συνάρτηση είναι ροτιμότερο να αίρνεται αό την εξίσωση : m h w,9 m h w ln 4 (5.46) 5.3.3.3 Η μέθοδος του Τερζίδη για ανισότροα εδάφη Στην ερίτωση ανισότροον εδάφους με μέσες τιμές συντελεστών υδραυλικής αγωγιμότητας Κx και y στην οριζόντια και κατακόρυφη διεύθυυση αντίστοιχα, η ισαοχή μεταξύ των αράλληλων στραγγιστικών αγωγών δίνεται αό την εξίσωση: x y x y x 3 4 3 (5.47) όου η συνάρτηση Τερζίδη 3 για ανισότροα εδάφη δίνεται αό τη σχέση:
y x y x y x 3,9 ln 4 (5.48) Προφανώς οι εξισώσεις (5.47) και (5.48) μεταίτουν στις εξισώσεις (5.33) και (5.3) για ισότροα εδάφη Κx = y = Κ.
Προτεινόμενη Βιλιογραφία. Μενέλαος Θεοχάρης, Στραγγίσεις, Τ.Ε.Ι. Ηείρου, Άρτα,.. Μενέλαος Θεοχάρης, Ασκήσεις Στραγγίσεων, Τ.Ε.Ι. Ηείρου, Άρτα,. 3. Θεοχάρης Μ.: " Στραγγίσεις ", Άρτα 4 4. Θεοχάρης Μ.: " Ασκήσεις Στραγγίσεων ", Άρτα 5 5. Θεοχάρης Μ.: " Αρδεύσεις - Στραγγίσεις ", Άρτα 998 6. Θεοχάρης Μ.: " Αρδεύσεις - Στραγγίσεις, Εργαστηριακές Ασκήσεις", Άρτα 998 7. augety - Fanzini : "Υδραυλική" Τόμοι Ι, ΙΙ, Εκδόσεις Πλαίσιο, Αθήνα. 8. avis- Soensen : " andbook of applied ydaulics" Thid edition McGaw-ill Book Company, 969. 9. Ηansen V. - Isaelsen : "Αρδεύσεις. Βασικοί Αρχαί και Μέθοδοι. Μετάφραση αό τους Α. Νικολαϊδη και Α. Κοκκινίδη ", Αθήνα 96.. Καρακατσούλης Π. : " Αρδεύσεις - Στραγγίσεις και Προστασία των Εδαφών ", Αθήνα 993.. Τερζίδης Γ. - Καραμούζης Δ. :"Υδραυλική Υόγειων Νερών ", Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη 985.. Τερζίδης Γ. - Καραμούζης Δ. :"Στραγγίσεις Γεωργικών Εδαφών " Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη 986. 3. Τερζίδης Γ. : "Μαθήματα Υδραυλικής", Τόμοι Ι,ΙΙ, ΙΙΙ, Θεσσαλονίκη 986. 4. Τερζίδης Γ. - Πααζαφειρίου Ζ. : "Γεωργική Υδραυλική ", Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη 997. 5. Τζιμόουλος Χ. : " Στραγγίσεις - Υδραυλική Φρεάτων ", Θεσς/νίκη 983. 6. Χαλκιάς Ν. :"Στραγγίσεις γαιών ", Αθήνα 97.
Σημείωμα Αναφοράς Θεοχάρης Μενέλαος, (5). Στραγγίσεις (Θεωρία). ΤΕΙ Ηείρου. Διαθέσιμο αό: http://eclass.teiep.g/couses/texg7/ Σημείωμα Αδειοδότησης Το αρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Ceative Commons Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 4. Διεθνές [] ή μεταγενέστερη. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων.χ. φωτογραφίες, Διαγράμματα κ.λ.., τα οοία εμεριέχονται σε αυτό και τα οοία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [] http://ceativecommons.og/licenses/by-nc-nd/4./deed.el Ο δικαιούχος μορεί να αρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοοιεί το έργο για εμορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. Εεξεργασία: Δημήτριος Κατέρης Άρτα, 5