qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty Επαναληπτικό Φυλλάδιο Μαθηματικών Β Γυμνασίου uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui 6η έκδοση 30/4/17 opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop Δ.Ε. Κοντόκωστας asdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas dfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdf ghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfgh jklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjkl zxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcv bnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnm qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw
1 η ΑΣΚΗΣΗ Να λυθούν οι εξισώσεις : i. 2χ + 5 = 7 ii. 3(y + 2 3 ) + 1 = 5y 2 iii. t 2 1 3 2 3(α+1) 2 t 2 = 5t+1 6 iv. = 1 (4α 6) 2 2... 32 2(α 1) 4 Αν η εξίσωση έχει δυνάμεις ή παρενθέσεις πάνω σε κλάσματα να κάνετε πρώτα τις πράξεις εκεί www.commonmaths.weebly.com Σελίδα 1
Να διαβάσετε την εφαρμογή 3 σελ.28 του Σχολικού Βιβλίου. Επαναληπτικό Φυλλάδιο Μαθηματικών Β Γυμνασίου 2 η ΑΣΚΗΣΗ Ο Κώστας στο μάθημα της Φυσικής πήρε στο : 1 ο τετράμηνο 14, και στο 2 ο τετράμηνο 16 Μπορεί άραγε μαζί με το βαθμό των εξετάσεων να βγάλει στο μάθημα της Φυσικής μέσο όρο 18; 3 η ΑΣΚΗΣΗ Αν η εξίσωση 2χ 3 = 5χ + 6 έχει την ίδια λύση με την 2αχ + 5 = 3(χ α), να βρεθεί η τιμή του α. www.commonmaths.weebly.com Σελίδα 2
4 η ΑΣΚΗΣΗ Να βρείτε τον αριθμό, που το τριπλάσιό του αυξημένο κατά 2 είναι ίσο με το μισό του μειωμένου αριθμού κατά 2... 5 η ΑΣΚΗΣΗ Δίνονται οι αριθμοί : α = (3 2) 2 11 + 3 3 + 11 β = 2 25 2 + 25 25 + 25 γ= 144 3 4 + ( 12) 2 i. Να υπολογίσετε τους αριθμούς α, β, γ. ii. Να υπολογίσετε την τετραγωνική ρίζα του αριθμού α+β+γ. Να διαβάσετε την εφαρμογή 1 σελ.27 του Σχολικού Βιβλίου. Ας θυμηθούμε ότι α 2 = α, α 0 και ( α) 2 = α 2 αλλά και κάτι ακόμη α 4 = (α 2 ) 2. www.commonmaths.weebly.com Σελίδα 3
6 η ΑΣΚΗΣΗ Να απλοποιήσετε τις παρακάτω τετραγωνικές ρίζες : i. 32 = 16 2 = 16 2 = 4 2 ii. 8 =.. iii. 12 =.. iv. 50 =.. v. 48 =.. 7 η ΑΣΚΗΣΗ Να μετατρέψετε τα παρακάτω κλάσματα με ρητό παρονομαστή : i. 1 = 1 2 = 2 = 2 2 2 2 2 2 2 ii. iii. iv. v. 1 3 = 3 3 = 1 2 2 =... 2 2 = www.commonmaths.weebly.com Σελίδα 4
8 η ΑΣΚΗΣΗ Δίνονται οι εξισώσεις : α 1 2 όπου α λύση της (1). i. Να λυθεί η εξίσωση (1). 2α 1 3 = α+1 6 ii. Να λυθεί η εξίσωση (2). iii. Να βρεθεί η τιμή της παράστασης χ+α 1(1), χ α = 3χ α 1 (2), 4 2 8 8 Α= 2018 2 + 2α + χ 4 + 7 + 4......... www.commonmaths.weebly.com Σελίδα 5
9 η ΑΣΚΗΣΗ Ο Κώστας έχει ένα καρτοσυμβόλαιο με την εταιρεία Α της κινητής τηλεφωνίας και πληρώνει 0,03 ανά ένα λεπτό ομιλίας. Ο Βαγγέλης αντίθετα έχει ένα συμβόλαιο στην εταιρεία Β με 4 πάγιο το μήνα και για κάθε λεπτό ομιλίας πληρώνει 0,01. i. Να συμπληρωθούν οι παρακάτω πίνακες τιμών : Ο Κώστας πληρώνει : χρόνος 50 100 200 300 το μήνα Ο Βαγγέλης πληρώνει : χρόνος 50 100 200 300 το μήνα ii. Να βρεθούν οι 2 συναρτήσεις, που συνδέουν τα y με τα χ λεπτά ομιλίας που μιλάνε το μήνα τα δύο παιδιά. www.commonmaths.weebly.com Σελίδα 6
10 η ΑΣΚΗΣΗ Στο παρακάτω σχήμα να υπολογίσετε : i. το ύψος ΑΔ. ii. την πλευρά ΒΓ. iii. το εμβαδόν (ΑΒΓ). iv. τη περίμετρο του ΑΒΓ. v. το ύψος που αντιστοιχεί στην πλευρά ΑΓ. Δίνεται ότι ημ 48 ο =0,74, συν48 ο =0,67, εφ32 ο =0,53 και συν32 ο =0,85.................. www.commonmaths.weebly.com Σελίδα 7
11 η ΑΣΚΗΣΗ Στο παρακάτω σχήμα να εκφράσετε : i. το τμήμα ΑΒ ως συνάρτηση του ΑΓ, χρησιμοποιώντας την εφβ στο ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ. ii. το τμήμα ΑΔ ως συνάρτηση του ΑΓ, χρησιμοποιώντας την εφδ στο ορθογώνιο τρίγωνο ΑΔΓ. iii. το τμήμα ΒΔ ως συνάρτηση των ΑΒ, ΑΔ. Να υπολογίσετε το τμήμα ΑΓ, αν γνωρίζετε ότι το ΒΔ=20. Δίνεται ότι εφ12 ο =0,21 και εφ31 ο =0,6............ www.commonmaths.weebly.com Σελίδα 8
12 η ΑΣΚΗΣΗ Στο παρακάτω σχήμα έχουμε το τραπέζιο ΔΓΒΕ με ΔΓ//ΕΒ και Γ = ΓΒ Α = Α = 90 0, ΑΔ Β = 45 0 και ΔΕ Α = 2ΕΔ Α. Αν ΔΒ= 72 να υπολογίσετε: i. το ΑΔ. ii. το ΕΒ iii. το (ΔΓΒΕ) iv. την περίμετρο του τραπεζίου................... www.commonmaths.weebly.com Σελίδα 9