Qark Elektrik Ne inxhinierine elektrike, shpesh jemi te interesuar te transferojme energji nga nje pike ne nje tjeter. Per te bere kete kerkohet nje bashkekomunikim ( nderlidhje) ndermjet pajisjeve elektrike. Nje bashkekomunikim i tille referohet si nje qark elektrik dhe çdo komponent i qarkut njihet si nje element.
Qark elektrik quhet teresia e pajisjeve qe e perbejne, te lidhur elektrikisht sipas nje logjike te paracaktuar. Skeme elektrike quhet paraqitja e qarkut elektrik ne perputhje me nje simbolike te caktuar.
Shembulli i nje qarku elektrik te thjeshte, te perbere nga tre elemente baze : nje bateri, nje llampe dhe percjellesat lidhes, tregohet ne figure.
Shembull i një qarku elektrik me te nderlikuar me gjashte elemente. Qarku përmban të paktën një rrugë të mbyllur të tillë si rruga abca.
Element qarku Nje element qarku elektrik, në mënyrë formale e paraqisim me dy skaje, siç është treguar në figurë. Skajet a dhe b shërbejnë për lidhjet me elementët e tjerë. Shembuj elementesh qarku janë rezistorët, induktorët, kapacitorët, etj. Elementët më të ndërlikuar të qarqeve kanë më shumë se dy skaje si p.sh. tranzistorët dhe përforëcuesit operacionalë.
Qarqet elektrik perdoren ne shume sisteme elektrike per te permbushur detyra te ndryshme. Objektivi yne nuk eshte te studiojme perdorime dhe aplikime te ndryshme te qarqeve, por te marrim konceptet e analizes se qarqeve.
Me analize te qarkut do te kuptojme nje studim te sjelljes se qarkut : Si i pergjigjet qarku nje hyrje te dhene? Si bashkeveprojne elementet dhe pajisjet e qarkut? Ne do te fillojme studimin tone duke shpjeguar disa koncepte baze qe perfshijne :ngarkesen, rrymen, tensionin, elementet e qarkut, fuqine, energjine.
Ngarkesa dhe Rryma Elektrike Koncepti i ngarkeses elektrike eshte parimi themelor per shpjegimin e te gjithe fenomeneve elektrike dhe madhesia themelore ne nje qark elektrik. Kuloni (C) është njësia bazë që përdoret ngarkesën elektrike. N e nje ngarkese 1C gjenden elektrone. për të matur Emërtimi Kulon është zgjedhur për nder të shkencëtarit francez, Charles Augustin de Coulomb.
Materia përbëhet nga atomet, të cilët ndërtohen nga një numër grimcash themelore : protonet (ngarkesat pozitive) dhe neutronet (neutrale, pa ngarkesë) të cilët ndodhen në bërthamën e atomit. elektronet (ngarkesat negative) të cilat lëvizin në orbitat rreth bërthamës. Ngarkesa eshte nje karakteristike elektrike e grimcave atomike qe perbejne lenden. Ngarkesa e nje elektroni eshte negative dhe me madhesi te barabarte me 1.602 10 19 C, ndersa nje proton mban nje ngarkese pozitive me te njejten madhesi me ate te elektronit.
Normalisht atomi është elektrikisht neutral, pasi ngarkesa negative e elektroneve balancon ngarkesën pozitive të protoneve. Grimcat mund të ngarkohen pozitivisht duke i dhënë elektrone grimcave të tjera dhe të ngarkohen negativisht duke marrë elektrone nga grimcat e tjera. Sipas ligjit te ruajtjes se gjendjes se ngarkesave, ngarkesa as nuk mund te krijohet as te shkaterrohet, ajo vetem transferohet. Si rrjedhim, shuma algjebrike e ngarkesave elektrike ne nje sistem nuk ndryshon.
Nje vecori e ngarkeses elektrike eshte se ajo eshte e levizshme, d.m.th. mund te transferohet nga nje vend ne tjetrin ku ajo mund te kthehet ne nje forme tjeter energjie. Kur një tel percjelles lidhet me nje bateri (burim force elektromotore) ngarkesat janë të detyruara të lëvizin nen veprimin e fushes elektrostatike; ngarkesat pozitive lëvizin në një drejtim, ndërsa ngarkesat negative lëvizin në drejtim të kundërt. Kjo levizje e ngarkesave krijon rrymen elektrike
Konvencionalisht rrjedhja e rrymes merret si lëvizje e ngarkesave pozitive, që është e kunderta e rrjedhjes se ngarkesave negative. Kjo marrëveshje u perhap nga Benjamin Franklin (1706-1790) i cili supozoi që elektriciteti zhvendoset nga pozitivi në negativ. Megjithese dime qe rryma ne percjellesat metalike shkaktohet nga ngarkesat negative te elektroneve,ne do te vazhdojme me konvencionin e pranuar, qe rryma eshte rrjedhje e ngarkesave pozitive.
Lëvizja e ngarkesave përbën rrymën elektrike, të shënuar me i ose I, të marrë nga fjala franceze intesité. Rryma elektrike e shkaktuar nga levizja e ngarkesave elektronike ne nje percjelles.
Ka shume pajisje, te tilla si baterite diodat, tranzistoret, ne te cilet levizja e ngarkesave pozitive eshte e rendesishme per te kuptuar funksionimin e brendshem, por jashte pajisjeve ne do te perqendrohemi kryesisht mbi elektronet, te cilet levizin neper percjellesat lidhes. Qëllimi kryesor i një qarku elektrik është zhvendosja ose transmetimi i ngarkesave përgjatë rrugëve të përcaktuara. Megjithese ne vazhdimisht transferojme ngarkesa ndermjet pjeseve te ndryshme te qarkut, ne nuk ndryshojme sasine totale te ngarkesave. Me fjale te tjera, ne as nuk krijojme as nuk shkaterrojme elektrone (protone) ne nje qark elektrik.
Rryma është shpejtësia e ndryshimit në kohë të ngarkesës. Maredhenia matematike ndermjet rrymes i, ngarkeses q dhe kohes t, jepet me marrëdhënien : (1) Njësia bazë e rrymës është amperi (A). 1 A = 1 Culon /sekonde
Kemi një element qarku ne te cilin rrjedh një rrymë i nga skaji i majtë në atë të djathtë. Ngarkesa e plotë që futet në element gjate intervalit te kohës t 0 - t, gjendet duke integruar te dyja anet e ekuacionit (1). Përfundimi është:
Rryma e vazhduar DC Nese rryma nuk ndryshon ne kohe, por mbetet konstante ajo quhet rryme e vazhduar (dc). dc perdoret ne pajisjet e fuqisë për qarqet elektronike. Simboli I perdoret per te paraqitur nje rrymen konstante. I
Rryma alternative (ac) Rryme qe ndryshon ne kohe paraqitet me simbolin i. Rryme alternative (ac) eshte rryma qe ndryshon sipas nje ligji sinusoidal ne lidhje me kohen. Rryma ac perdoret ne pajisjet elektroshtepiake, ne industri, etj.
Rrymat eksponenciale shfaqen shumë shpesh (nëse i duam ose jo!) kur kyçim një çelës për të mbyllur një rrugë në një qark.
Eshte krijuar nje paraqitje grafike per rrymen duke perdorur nje shigjete, drejtimi i se ciles tregon edhe drejtimin e rrymes. P.sh. Ne figure e meposhtme drejtimi i shigjetes dhe vlera 3A tregon qe nje ngarkese pozitive 3 C/s eshte duke levizur nga e majta ne te djathte, ose nje ngarkese negative 3 C/s eshte duke levizur nga e djathta ne te majte.
Tensioni Per te levizur elektronin ne nje percjelles ne nje drejtim te caktuar kerkohet te kryhet pune ose energji. Kjo pune kryhet nga nje force elektromotore e jashtme e paraqitur nga nje bateri.kjo f.e.m njihet si tension ose diference potencialesh. Tensioni V ab ndermjet dy pikave a dhe b ne nje qark elektrik eshte energjia(puna ) qe nevojitet per te levizur nje ngarkese njesi (+1C) nga a ne b.
Matematikisht kemi : Ku W eshte energjia ne zhul (J) dhe q ne kulon (c). Tensioni V ab ose thjesht tensioni V matet ne volt(v) per nder te fizikantit italian Alessandro Antonio Volta (1745 1827), i cili shpiku baterine e pare. Nga ekuacioni kemi :1 V= 1 J/ C Tensioni (ose diferenca e potencialeve )eshte energjia qe kerkohet per te levizur ngarkesen njesi neper nje element.
Figura tregon tensionin V ab ne skajet a dhe b te nje elementi, ndersa shenjat +, - sherbejne per te percaktuar polaritetin e tensionit. Tensioni interpretohet ne dy menyra: Pika A ka nje potencial V ab Volt me te larte në lidhje me skajin B. Potenciali i pikes a kundrejt pikes b eshte V ab. Në përgjithësi kemi : V ab = -V ab
Ne figure kemi dy paraqitje te te njejtit tension. Ne figuren (a), pika a eshte +9V mbi piken b; ne figuren (b), pika b eshte 9 V mbi piken a. Tensionin e zbatuar në një element mund ta përshkruajmë me anën e rënies ose rritjes së tensionit. Ne fig. (a) mund te themi qe ka nje renie tensioni 9V nga pika a ne piken b ose nje rritje tensioni 9 V nga pika b ne piken a. Nje renie tensioni nga a ne b eshte ekuivalente me nje rritje tensioni nga b ne a.
Ashtu si rryma elektrike, nje tension konstant quhet tension dc dhe paraqitet me V, ndersa nje tension qe ndryshon sipas nje ligji sinusoidal ne kohe quhet tension ac dha paraqitet me v. Nje tension dc zakonisht prodhohet nga nje bateri. Tensioni ac prodhohet nga nje gjenerator elektrik.
Fuqia dhe energjia Megjithese rryma dhe tensioni jane dy madhesite baze ne nje qark elektrik, ato nuk jane te mjaftueshem. Per qellime praktike ne duhet te njohim edhe fuqine e nje pajisje elektrike.nga fizika dime qe : Fuqia eshte shpejtësia me të cilën shpenzohet energjia, e matur ne Wat (W). (2) ku p eshte fuqia ne wat (W), w eshte energjia ne zhul(j) dhe t eshte koha ne sekonda(s).
Nëse tensioni i ushtruar në element është v dhe përmes tij transferohet një ngarkesë e vogël dq nga skaji pozitiv në atë negativ, atëhere energjia qe konsumohet dw (ose puna e kryer) nga elementi jepet si më poshtë: dw = v dq (3) Duke zevendesuar (3)tek (2) dhe duke ditur qe kemi : (4) Madhësitë v dhe i në përgjithësi janë funksione të kohës dhe mund t I shënojmë me v(t) dhe i(t).prandaj, fuqia p e dhënë nga (4) është një madhësi që varet nga koha.
Ajo nganjëherë quhet fuqi e çastit sepse vlera e saj është fuqia në çastin e kohës t në të cilën maten v dhe i. Nese fuqia ka shenje + ajo thithet nga elementi (energjia futet në element). Nese fuqia ka shenje - elementi furnizon me energji (energjia del nga elementi për në pjesën tjetër të qarkut). Por si do te njohim kur fuqia ka shenje pozitive apo negative?
Për të kuptuar kete, duhet të dimë : polaritetin e tensionit të ushtruar në element drejtimin e rrymës përmes elementit Qe fuqia te kete shenje pozitive duhet qe polariteti i rrymes dhe drejtimi i tensionit te perputhen me ato te treguara ne figure.ky quhet Konvencion pasiv i shenjave. Pra,rryma futet permes polaritetit pozitiv te tensionit. Ne kete rast p = +vi ose vi > 0 tregojne qe elementi ka konsumuar fuqi.
Qe fuqia te kete shenje negative duhet qe polariteti i rrymes dhe drejtimi i tensionit te perputhen me ato te treguara ne figure. Kur rryma largohet nga polariteti pozitiv i tensionit (futet permes polaritet negativ ), atëhere fuqia ka shenje negative ( -). Pra, p=-vi ose vi < 0 tregojne qe elementi jep energji në qarkun e jashtëm.
Elementet ne te dy qarqet thithin nje fuqi +12W sepse nje rryme pozitive futet ne terminalin positiv.
Elementet ne te dyja qarqet i japin qarkut te jashtem nje fuqi prej 12 W, sepse nje rryme pozitive futet ne terminalin negativ.
Sipas ligjit te ruajtjes se energjise qe zbatohet ne çdo qark, shuma algjebrike e fuqise ne nje qark ne çdo moment kohe duhet te jete zero: Kjo konfirmon faktin qe Fuqia totale e thithur nga elementet e nje qarku duhet te barazohet me fuqine totale qe keto elemente japin.
Nga ekuacioni : energjia qe thith dhe furnizon nje element gjate kohes t 0 - t eshte : Energjia eshte kapaciteti per te bere pune e matur ne zhul ( J). Kompanite qe furnizojne me energji elektrike masin energjine ne watt-hours (Wh) ku: 1 Wh =3,600 J
ELEMENTET E QARKUT Elementët e qarkut mund t i klasifikojmë në dy kategori të gjëra, duke analizuar energjinë që futet ose del prej tyre: elementët pasivë elementët aktivë Një element aktiv eshte ne gjendje te prodhoje energji, ndersa nje element pasiv jo. Shembuj të elementëve pasivë janë rezistorët, kapacitorët dhe induktorët. Shembuj të elementëve aktivë janë gjeneratorët, bateritë, amplifikatoret operacional.
Elementet aktive me te rendesishem jane burimet e tensionit dhe burimet e rrymes qe pergjithesisht shperndajne fuqi ne qarkun te lidhur me to. Kemi dy lloje burimesh: Burime te pavarura Burime te varura Nje burim i pavarur ideal eshte nje element aktiv qe siguron nje tension ose nje rryme te caktuar plotesisht te pavarur nga madhesite e tjera te qarkut. Nje burim i varur ideal eshte nje element aktiv ne te cilin madhesia e burimit kontrollohet nga nje rryme ose tension tjeter.
Burimet e varura Ne figure tregohen simbolet e burimeve te varura. (a) burim tensioni i varur (b) burim rryme i varur
Burimi i pavarur i tensionit është një element aktiv qe siguron nje tension te caktuar ne bornat e tij, tërësisht te pavarur nga rryma që kalon në element. Te dy simbolet ne figuren (a) dhe (b) mund te perdoren per te paraqitur nje burim tensioni dc, ndersa simboli ne (c) mund te perdoret per te treguar nje burim tensioni ac te ndryshueshem ne kohe.
Nje burim ideal rryme eshte nje element aktiv qe siguron nje rryme te caktuar plotesisht te pavarur nga tensioni ne bornat e burimit. Simboli për një burim rryme të pavarur tregohet në figurë, ku i është rryma e përcaktuar dhe shigjeta tregon drejtimin e rrymës.
Nëse v është tensioni në burim dhe i është rryma qe del nga skaji pozitiv, atëhere burimi jep fuqinë p = vi në qarkun e jashtëm. Në rast të kundërt ai konsumon energji. Shembull, në figurën (a) bateria jep 24 W në qarkun jashtëm, ndersa në figurën (b) bateria konsumon 24 W, siç do të ishte në rastin e ngarkimit të saj.
LIGJI I OHMIT Rezistori është elementi më i thjeshtë dhe që përdoret më rëndom në qarqe. Të gjithë përcjellësat paraqesin veti rezistori. Kur rryma rrjedh nëpër përcjellësa,elektronet që formojnë rrymën përplasen me rrjetën atomike. Kuptohet që kjo,në tërësi, e pengon apo e reziston lëvizjen e elektroneve. Sa më i madh të jetë numri i përplasjeve, aq më e madhe është rezistenca e përcjellësit. Rezistor do të quajmë çdo pajisje që shfaq vetëm vetinë e rezistencës.
Vetia fizike per t i rezistuar rrjedhjes se rrymes elektrike njihet si rezistence dhe paraqitet me simbolin R. Rezistenca e nje materiali me siperfaqe te prerjes terthore uniforme A dhe gjatesi L shprehet me relacionin : ku ρ eshte rezistenca spesifike e rezistorit (Ωm).
Le te parashtrojme fillimisht mardhëniet kundrejt terminaleve të një rezistori, bazuar në ligjin e Omit. Ligji i Ohmit pohon se tensioni ndërmjet skajeve të rezistorit është në përpjestim të drejtë me rrymën që rrjedh përmes tij. Konstantja e përpjestimit është vlera e reziztencës së rezistorit në ohm(ω). Nga ku : pra
Rezistor linear Meqë R është konstante ekuacioni : eshte ekuacioni i një vije të drejtë. Për këtë arsye rezistori quhet rezistor linear. Grafiku i v kundrejt i është një vijë e drejte me pjerrësi R që kalon nga origjina, ku raporti v me i mbetet konstant për çdo i.
Rezistorë jolinearë Rezistorët të cilëve u ndryshon rezistenca për rryma të ndryshme në hyrje, janë rezistorë jolinearë. Për këtë lloj rezistori, rezistenca është funksion i rrymës që kalon nëpër pajisje. Shembulli më i thjeshtë i rezistencës jolineare është llampa inkandeshente. Duke qenë se R nuk është konstante, analiza e qarkut me rezistorë jolinearë eshte më e vështirë.
Në figurë tregohet një karakteristikë tipike rrymë-tension e nje rezistence jolineare, ku duket që grafiku nuk është vijë e drejtë. Në realitet, të gjithë rezistorët realë ne kushte te caktuara shfaqin sjellje jolineare, për shkak të ndikimit te disa faktorëve ambientalë, si p.sh. temperatura. Megjithate, shumë materiale brenda një zone pune të caktuari, i afrohen mjaft rezistorit linear ideal. Prandaj ne do t i quajme këto tipe elementë thjesht rezistorë.
Sipas konvencionit pasiv te shenjave, nese rryma rrjedh nga nje potencial më i lartë drejt nje potenciali më të ulët i>0, ligji Ohmit eshte v = Ri. Gjate kalimit te rrymes, ngarkesat transportohen nga një potencial më i lartë tek një më i ulët. Energjia e lëshuar nga ngarkesa q (energjia = qv) gjate ketij transportimi thithet nga rezistori dhe shfaqet në trajtë nxehtësie ose drite. Ajo eshte gjithnje pozitive.
Fuqia qe thihet nga rezistori eshte gjithnje pozitive, pasi rezistori eshte nje element pasiv dhe nuk mund te shperndaje fuqi dhe energji. Përkufizim Ritmi i shpërhapjes të energjisë në njësine e kohës, është fuqia e çastit.
p(t) është funksion parabolik (jolinear) i i(t) ose v(t) dhe gjithmonë jonegativ. Për një rezistor linear, fuqia e çastit është jolineare edhe kur marrdhënia rrymëtension është lineare.
Studenti gjendet shpesh në vështirësi për përcaktimin e shenjës së duhur algjebrike gjatë zbatimit të ligjit të Ohmit, kur kemi polaritetin e tensionit dhe drejtimin e rrymes si ne figurë. Nëse rryma rryma rrjedh nga nje potencial me i ulet (polaritetin negativ tensioni) drejt nje potenciali me te larte i <0 dhe ligji i Ohmit është v = R(-i) ose v = -Ri.
Përveç rezistencës, një rezistor karakterizohet gjithashtu nga klasa e fuqisë që është fuqia më e madhe që mund të thithe rezistori pa u dëmtuar nga mbinxehja. Nje rezistor real ka kufij te percaktuar te sjelljes se tij si nje rezistor ideal linear. Pra, në se një rezistor do të duhet të absorboje një fuqi p (e çliron ne forme nxehtesie), atehere klasa e tij e fuqisë duhet të jetë të paktën sa p dhe mundësisht më e lartë. Fuqia që përdoret për klasën e fuqisë quhet fuqi mesatare, por në rrymë të vazhduar fuqia mesateare dhe e çastit janë e njejta gjë.
Përcjellshmëria Një madhësi tjetër mjaft e rëndësishme për analizën e qarqeve është përcjellshmëria, qe shenohet me G dhe përcaktohet nga barazimi : Percjellshmeria eshte aftesia e nje elementi per te percjelle rrymen elektrike. Percjellshmeria matet me siemens (S) ose me mho( ) qe eshte inversi Ω.
Shohim se trajta për ligjin e Ohmit eshte: dhe fuqia e çastit : Fuqia e shpenzuar ne nje rezistor eshte nje funksion jolinear i rrymes dhe tensionit. Meqenese R dhe G jane madhesi pozitive fuqia e shpenzuar ne nje rezistor eshte gjithnje pozitive. Prandaj nje rezistor gjithnje thith fuqi nga qarku.kjo konfirmon idene qe rezistori eshte nje element pasiv, i pa afte te gjeneroje energji.
Koncepti i rezistencës mund të përdoret për të përcaktuar dy terma mjaft të përdorur në teorinë e qarqeve, qarku i shkurtër dhe qarku i hapur. Meqenese vlera e R mund te jete e rendit nga 0 deri ne infinit, eshte e rendesishme qe te marrim ne konsiderate dy vlerat ekstreme te mundshme te R.
Qark i shkurtër është një element qarku me rezistencë afersisht te barabartë me zero R=0. Mund të përshkohet nga çfarëdo rryme qe përcaktohet nga pjesa tjetër e qarkut, por tensioni ndërmjet skajeve të saj mbetet zero.
Për analogji, qarku i hapur është një shkëputje në skemë përmes të cilës nuk mund të rrjedhë rrymë. Pra, mund të mendohet si rezistencë e pafundme qe mund të ketë çfarëdo tensioni, në varësi të pjesës tjetër të qarkut. Qark i hapur është një element qarku me rezistencë afersisht infinit.
Nje rezistor mund te jete i fiksuar ose variabel. Shumica e rezistoreve jane te fiksuar d.m.th rezistenca e tyre mbetet konstante. Rezistoret variabel kane nje rezistence te rregullueshme. Nje rezistor variabel I njohur eshte potenciometri, I cili ka tre terminale njeri prej te cileve eshte me nje kontakt te rreshqitshem.duke rreshqitur dorezen rezistenca ndermjet terminalit te dorezes dhe terminaleve te fiksuar ndryshon. Simboli per nje rezistor variabel tregohet ne figure.