ιάλεξη 3 Προτιµήσεις ~ σηµαίνει ότι το x προτιµάται τουλάχιστο όσο και ~ f Ορθολογισµός στην οικονοµική Σχέσεις προτιµήσεων

Σχετικά έγγραφα
Διάλεξη 3. Προτιµήσεις. Ορθολογισµός στην οικονοµική. Σχέσεις προτιµήσεων

Θεωρία Καταναλωτή. Υποδειγματοποίηση της συμπεριφοράς του καταναλωτή. Βασική έννοια: Βελτιστοποίηση υπό περιορισμό.

Προτιµήσεις-Υπενθύµιση

Προτιµήσεις-Υπενθύµιση

Συνάρτηση χρησιμότητας (utility function): u(x)

Ατομικές Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας - Έστω x=(x 1,,x n ) ένας καταναλωτικός συνδυασμός, όπου x i η ποσότητα του αγαθού i που καταναλώνει

Μικροοικονοµική Θεωρία

ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ

1. Η ερώτηση ίσως δέχεται διαφορετικές ερμηνείες για το τί ακριβώς εννοούμε

Προσφορά Εργασίας Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας ( Χ,Α συνάρτηση χρησιμότητας U(X,A)

Επιλογές του Καταναλωτή και Αποφάσεις Ζήτησης Εκδόσεις Κριτική

Μικροοικονομική. Θεωρία Συμπεριφοράς Καταναλωτή

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Μάθημα: Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής

Λύσεις Πρώτου Πακέτου Ασκήσεων

ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ

4. Σωστό ή Λάθος (εξηγείστε): Κάποια καταναλωτικά προϊόντα είναι αγαθά επιθυμητά για κάποιες ποσότητες και κακά ανεπιθύμητα για άλλες.

ΑΠΑΝΤΗΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΕΜ ΕΞΑΜΗΝΟ

ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΤΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ: Η ΘΕΩΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ

Notes. Notes. Notes. Notes

Η θεωρία των επιλογών του καταναλωτή

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 3: Θεωρία επιλογών καταναλωτή Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών

Οικονοµικός ορθολογισµός

ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΩΡΙΑ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΤΟΥ ΤΟΥΡΙΣΤΑ-ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ

Πρώτο πακέτο ασκήσεων

Καλάθι αγαθών. Σχέσεις προτίµησης. Ιδιότητες σχέσεων προτίµησης. Notes. Notes. Notes. Notes

Ιδιότητες καµπυλών ζήτησης

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής

Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών. Ε. Ο. Σ. Μικροοικονοµική ΙΙ Εξετάσεις Ιανουαρίου ιδάσκων : Ρουµανιάς Κώστας


Notes. Notes. Notes. Notes. C = p x x 1 + p y y 1. pxx + pyy = 160

Άσκηση 3: Έστω η συνάρτηση χρησιμότητας για δύο αγαθά Χ και Υ έχει τη μορφή Cobb- Douglas U (X,Y) = X o,5 Y 0,5

Ποιες οικονομικές αρχές βρίσκονται πίσω από την ζήτηση Θεωρία Συμπεριφοράς του. Καταναλωτή. Θεωρία της Απόλυτης. Θεωρία της Τακτικής Ωφέλειας

Τεχνολογίες. Διάλεξη 10. Τεχνολογίες. Συνδυασµοί εισροών. Τεχνολογία

Notes. Notes. Notes. Notes. p x. x x

ΑΠΑΝΤΗΤΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΕΜ ΕΞΑΜΗΝΟ

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής

Θεωρία παραγωγού. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 10 / Φ. Κουραντή

Notes. Notes. Notes. Notes. A B C x y z y z x z x y

3.1 Ανεξάρτητες αποφάσεις - Κατανομή χρόνου μεταξύ εργασίας και σχόλης

Δεύτερο πακέτο ασκήσεων

E5 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ II

Σχεδιάγραμμα 1: Αξία ή Μικτή Ωφέλεια Ενός Προϊόντος και το Πλεόνασμα του Καταναλωτή. Μέτρα ευημερίας του καταναλωτή. Κ α μ π ύ λ η Ζ ή τ η σ η ς P 1

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι: Θεωρία Συμπεριφοράς Καταναλωτή

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Ασκήσεις 1. Με τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα: Τιμή (Ρ) Ποσότητα (Q D )

Μικροοικονοµική Θεωρία. Τιµές και εισόδηµα. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς. 22 Σεπτεµβρίου 2014

Τιµή, αξία (πρόθεση για πληρωµή) και µέτρα ευηµερίας του καταναλωτή

Ανάλυση συγκριτικής στατικής

Μικροοικονοµική Θεωρία. Γενική ισορροπία και παραγωγή. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς. 24 Σεπτεµβρίου 2014

Σύνολο ασκήσεων 5. Άσκηση 1. Υπολογίστε τις μερικές παραγώγους ως προς 1 ή κτλ (συμβολισμός ή κτλ) για τις παρακάτω συναρτήσεις

Διάλεξη 7. Εξίσωση Slutsky. Οι επιδράσεις µιας µεταβολής της

Γενική Ισορροπία. Γενική ισορροπία και παραγωγή. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς. 19 Απριλίου 2013

Μικροοικονοµική Θεωρία. Ζήτηση ενός αγαθού ως συνάρτηση της τιµής. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς. 22 Σεπτεµβρίου 2014

Κεφάλαιο 2. Ζήτηση των Αγαθών

Ολιγοπώλιο Με ιαφοροποιηµένο Προϊόν 1

Κεφάλαιο 32 Ανταλλαγή

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Θεωρία Χρησιµότητας και Συµπεριφοράς του Καταναλωτή

Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων

Μικροοικονομία. Ενότητα 4: Θεωρία Χρησιμότητας και Καταναλωτική Συμπεριφορά. Δριτσάκη Χάιδω Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

E1. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ Ι

ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Θεωρία Καταναλωτή. Υποδειγματοποίηση της συμπεριφοράς του καταναλωτή. Βασική έννοια: Βελτιστοποίηση υπό περιορισμό.

8. Η ζήτηση ενός αγαθού µεταβάλλεται προς την αντίθετη κατεύθυνση µε τη µεταβολή της τιµής του υποκατάστατου αγαθού.

Θεωρία Καταναλωτή. Υποδειγματοποίηση της συμπεριφοράς του καταναλωτή. Βασική έννοια: Βελτιστοποίηση υπό περιορισμό.

Σύνολο ασκήσεων 5. = = ( ) = = ( ) = p ln ( ) Για τη συνάρτηση CES (σταθερής ελαστικότητας υποκατάστασης)

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Μεγιστοποίηση της Χρησιμότητας

Το αποτέλεσμα υποκατάστασης (όσο η τιμή μειώνεται τόσο λιγότερη ποσότητα

Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 2: Θεωρία Καταναλωτή

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

10. Η επιδίωξη της μέγιστης χρησιμότητας αποτελεί βασικό χαρακτηριστικό της συμπεριφοράς του καταναλωτή στη ζήτηση αγαθών.

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

) = 2lnx lnx 2

Άριστες κατά Pareto Κατανομές

Μικροοικονοµική Θεωρία

10. Η επιδίωξη της μέγιστης χρησιμότητας αποτελεί βασικό χαρακτηριστικό της συμπεριφοράς του καταναλωτή στη ζήτηση αγαθών.

9 εύτερη παράγωγος κι εφαρµογές

Κεφ. 2. Η ζήτηση των αγαθών

Μαρσαλιανή και Χικσιανή καμπύλη ζήτησης. Γραφική απεικόνιση. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 7β / Φ. Κουραντή 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΠΛΕΟΝΑΣΜΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ. Το πλεόνασµα του καταναλωτή είναι ωφέλεια που προκύπτει από το γεγονός

31/05/2017. Κεφάλαιο 32 Ανταλλαγή. Μικροοικονομική. Ανταλλαγή. Ανταλλαγή. Πλάτος = A B. Μια σύγχρονη προσέγγιση

Οικονομικά για Νομικούς Μέρος 1ο Οι δυνάμεις της προσφοράς και της ζήτησης

1 Μερική παραγώγιση και μερική παράγωγος

Πολιτική Οικονομία Ενότητα

HAL R. VARIAN. Μικροοικονομική. Μια σύγχρονη προσέγγιση. 3 η έκδοση

Notes. Notes. Notes. Notes

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 3 η. Αποτελεσματικότητα και Ευημερία

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ 1. Σε ένα κανονικό αγαθό, όταν αυξάνεται το εισόδηµα των καταναλωτών, τότε αυξάνεται και η συνολική δαπάνη των καταναλωτών 2.

Διάλεξη 10. Γενική Ισορροπία VA 30

2 ο SET ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ


ΜΕΡΟΣ ΙΙΙ: ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ

Τα μικροοικονομικά εργαλεία της νεοκλασσικής ανάλυσης του διεθνούς εμπορίου

1.ΑΡΙΣΤΑ ΚΑΤΑ PARETO ΣΗΜΕΙΑ

Λύσεις Δεύτερου Πακέτου Ασκήσεων

3.3 Κατανομή χρόνου μεταξύ αμειβόμενης εργασίας, οικιακής εργασίας και σχόλης - Αποφάσεις προσφοράς εργασίας στο πλαίσιο της οικογένειας

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

Transcript:

Ορθολογισµός στην οικονοµική ιάλεξη 3 Προτιµήσεις Υπόθεση συµπεριφοράς: Ένας λήπτης αποφάσεων επιλέγει πάντοτε τον πλέον προτιµώµενο συνδυασµό από το σύνολο των εναλλακτικών συνδυασµών που έχει στη διάθεση του. Άρα, για να δηµιουργήσουµε ένα υπόδειγµα επιλογής πρέπει να διαµορφώσουµε ένα υπόδειγµα για τις προτιµήσεις. 1 Σχέσεις προτιµήσεων Συγκρίνοντας δύο διαφορετικούς συνδυασµούς κατανάλωσης (δύο καλάθια), και : Σαφής προτίµηση: το είναι προτιµότερο από το. Ασθενής προτίµηση: το προτιµάται τουλάχιστο όσο και το. Αδιαφορία: το προτιµάται ακριβώς το ίδιο µε το. Σχέσεις προτιµήσεων Σαφής προτίµηση, ασθενής προτίµηση και αδιαφορία είναι όλες οι σχέσεις προτιµήσεων. Ειδικότερα, οι σχέσεις αυτές είναιτακτικές, δηλαδή, οι σχέσεις αυτές δηλώνουν τη σειρά µε την οποία οι συνδυασµοί προτιµούνται. 3 4 Σχέσεις προτιµήσεων Σχέσεις προτιµήσεων p δηλώνει σαφή προτίµηση. Το σηµαίνει ότι το καλάθι είναι σαφώς προτιµότερο από το καλάθι. συµβολίζει αδιαφορία. Το σηµαίνει ότι το προτιµάται εξίσου µε το συµβολίζει ασθενή προτίµηση. Το σηµαίνει ότι το προτιµάται τουλάχιστο όσο και το. p και συνεπάγονται. p και (όχι ) τότε. 6 1

Παραδοχές για τις σχέσεις προτιµήσεων Πληρότητα: Για δύο οποιαδήποτε καλάθια αγαθών και υπάρχει πάντα η δυνατότητα να δηλώσουµε ότι είτε είτε είτε και τα δύο οπότε Παραδοχές για τις σχέσεις προτιµήσεων Αντανακλαστικότητα: Κάθε καλάθι είναι πάντοτε τουλάχιστο εξίσου προτιµώµενο µε τον εαυτό του, δηλαδή. 7 8 Παραδοχές για τις σχέσεις προτιµήσεων Μεταβατικότητα: Αν το προτιµάται τουλάχιστο όσο και το, και το προτιµάται τουλάχιστο όσο το, τότε το προτιµάται τουλάχιστο όσο και το ; δηλαδή και. Ας πάρουµε ένα καλάθι αναφοράς το. Το σύνολο όλων των καλαθιών που προτιµούνται εξίσου µε το είναι η καµπύλη αδιαφορίας που περιέχει το ; Το σύνολο όλων των συνδυασµών (καλαθιών) είναι. Από τη στιγµή που µια καµπύλη αδιαφορίας δεν είναι πάντοτε «καµπύλη» ίσως είναι καλύτερα να λέµε «σύνολο» αδιαφορίας. 10 p p

I I 1 I 3 Όλοι οι συνδυασµοί στην I 1 είναισαφώς προτιµότεροι από τους συνδυασµούςστη I. Όλοι οι συνδυασµοί στην I είναισαφώς προτιµότεροι από όλους στην I 3. I() WP(), το σύνολο των συνδυασµών που είναι ασθενώς προτιµότεροι απότο. I( ) I() WP(), το σύνολο των συνδυασµών που είναι ασθενώς προτιµότεροι απότο.το WP() περιλαµβάνει τη Ι(). I() SP(), το σύνολο των συνδυασµών που προτιµούνται σαφώς από το, δεν περιλαµβάνει το I(). Μπορούν δύο καµπύλες αδιαφορίας του ίδιου ατόµου να τέµνονται; Κλίσεις καµπυλών αδιαφορίας Ποσότητα Το άτοµο είναι αδιάφορο µεταξύ A και C. Το άτοµο είναιαδιάφοροµεταξύ B και C. Σύµφωνα µε την µεταβατικότητα θα έπρεπε να είναι αδιάφορο µεταξύ A και B C A B Αλλά B είναι προτιµότερο του A γιατί B έχει περισσότερο και από τα και σε σχέση µε το A Ι Ι 1 Όταν πιο πολύ από ένα εµπόρευµα είναι πάντα προτιµητέο, το εµπόρευµα λέγεται αγαθό. Αν το κάθε εµπόρευµα είναι αγαθό, τότε η καµπύλες αδιαφορίας του θα έχουν αρνητική κλίση. Ποσότητα 17 18 3

Κλίσεις καµπυλών αδιαφορίας Στην συνάρτηση χρησιµότητας, τα s θεωρούνται αγαθά Προτιµάµε µεγαλύτερες ποσότητες Ποσότητα του ; Προτιµότερα του *, * Αγαθό Κλίσεις καµπυλών αδιαφορίας Χειρότερα Χειρότερα ύο αγαθά καµπύλη αδιαφορίας µε αρνητική κλίση. * Χειρότερα του *, * * ; Ποσότητα του Αγαθό 1 Κλίσεις καµπυλών αδιαφορίας Αν η µικρότερη κατανάλωση ενός εµπορεύµατος προτιµάται πάντοτε, τότε το εµπόρευµα λέγεταικακό. Αγαθό Κλίσεις καµπυλών αδιαφορίας Χειρότερα Ένα αγαθό και ένα κακό διαµορφώνουν καµπύλη αδιαφορίας µε θετική κλίση Αγαθό 1 1 αδιαφορίας: Τέλειαυποκατάστατα αδιαφορίας: Τέλειαυποκατάστατα Αν ένας καταναλωτής θεωρεί πάντα ότι οι µονάδες του αγαθού 1 και του αγαθού είναι ισοδύναµες, τότε τα εµπορεύµατα αυτά είναι τέλεια υποκατάστατα και µόνο η συνολική ποσότητα των δύο εµπορευµάτων στο καλάθι προσδιορίζει τη σειρά των προτιµήσεων του. 1 8 I I 1 Οι κλίσεις είναι σταθερές στο - 1. 8 Όλοι οι συνδυασµοί στην I έχουν τιµή 1 µονάδες και είναι αυστηρά προτιµώµενοι από όλους τους συνδυασµούς στην I 1, ηοποία έχει τιµή µόνο 8 µονάδες. 1 3 4

Τέλειαυποκατάστατα: 13 + = Τέλειαυποκατάστατα: + = + = 13 V(, ) = +. 13 + = + = + = 13 V(, ) = +. 13 13 Είναι ευθείες γραµµές και παράλληλες. αδιαφορίας: Τέλειασυµπληρωµατικά αδιαφορίας: Τέλειασυµπληρωµατικά Αν ένας καταναλωτής καταναλώνει πάντα τα εµπορεύµατα 1 και σε σταθερή αναλογία (π.χ.ένα προς ένα), τότε τα εµπορεύµατα είναι τέλεια συµπληρωµατικά και µόνο ο αριθµός των ζευγών των δύο αγαθών προσδιορίζει τη σειρά κατάταξης των προτιµήσεων των συνδυασµών. 4 o I 1 Κάθε συνδυασµός (,), (,) και (,) περιέχει ζεύγη και άρα ο καθένας είναι εξίσου προτιµώµενος. 7 αδιαφορίας: Τέλειασυµπληρωµατικά αδιαφορίας: Ουδέτερααγαθά I 1 4 o Αφούοκάθε συνδυασµός (,), (,)και (,) περιέχει ζεύγη, ο καθένας προτιµάται λιγότερο από το συνδυασµό (,), ο οποίος περιέχει ζεύγη. I 30

Προτιµήσεις που επιδεικνύουν κορεσµό Ένα καλάθι αγαθών που είναι καλύτερο από όλα τα άλλα ονοµάζεται σηµείο κορεσµού ή σηµείο ευδαιµονίας. Πώς θα µοιάζανε οι καµπύλες αδιαφορίας µε αυτήν την ιδιότητα; που επιδεικνύουν κορεσµό Σηµείο κορεσµού 31 3 που επιδεικνύουν κορεσµό που επιδεικνύουν κορεσµό Σηµείο Κορεσµού Σηµείο κορεσµού 33 34 µε διακριτά αγαθά Ένα αγαθό είναι απείρως διαιρετό εάν µπορεί να αποκτηθεί σε οποιαδήποτε ποσότητα; Π.χ. Νερό και τυρί. Ένα αγαθό είναι διακριτό εάν βρίσκεται µόνο σε διακριτές ποσότητες 1,, 3, κ.λπ.; Π.χ. αεροσκάφη, πλοία και ψυγεία. µε διακριτά αγαθά Έστω ότι το αγαθό είναιαπείρως διαιρετέο αγαθό (πετρέλαιο) ενώ το 1 είναι διακριτό αγαθό (αεροσκάφος). Πώς θα µοιάζανε οι «καµπύλες» αδιαφορίας τους; 3 36 6

Πετρέλαιο µε διακριτά αγαθά 0 1 3 4 «Καµπύλες» αδιαφορίας είναι σύνολα διακριτών σηµείων. Αεροσκάφη Οµαλές προτιµήσεις Μια σχέση προτίµησης είναι «οµαλή» αν είναι Μονοτονική και κυρτή. Μονοτονική : Προτιµάται πάντα µεγαλύτερη ποσότητα από κάθε αγαθό (π.χ. εν υπάρχει κορεσµός και όλα τα εµπορεύµατα είναι αγαθά.). 37 38 Κλίσεις καµπυλών αδιαφορίας Οµαλές προτιµήσεις Προτιµάµε µεγαλύτερες ποσότητες από το κάθε αγαθό Ποσότητα του * Χειρότερα του (*, *) ; * ; Προτιµότερα του (*, *) Ποσότητα του Κυρτότητα: Μείγµατα συνδυασµών είναι (τουλάχιστο ασθενώς) προτιµώµενοι από τους ίδιους συνδυασµούς. π.χ., το µείγµα 0-0 των συνδυασµών και είναι = (0,) + (0,). Το προτιµάται τουλάχιστο όσο το ή το. 40 Κυρτότητα Εάν η καµπύλη αδιαφορίας είναι κυρτή, τότε ο συνδυασµός ( + )/, ( + 1 )/ θα είναι προτιµότερος των (, ) ή ( 1, ) Ποσότητα Αγαθού ( + )/ ιαισθητικά αυτό σηµαίνει πως «εξισορροπηµένα» καλάθια αγαθών είναι προτιµότερα από καλάθια αγαθών «παραφορτωµένα» µε κάποιο από τα δύο αγαθά. + Οµαλές προτιµήσεις: Κυρτότητα = + ( + 1 )/ 1 I 1 Ποσότητα Αγαθού 1 + 1 1 7

Οµαλές προτιµήσεις: Κυρτότητα Οµαλές προτιµήσεις: Κυρτότητα =(t +(1-t) 1, t +(1-t) ) 1 Προτιµότεροτου και για όλα 0 < t < 1. Προτιµήσεις είναι ασθενώς κυρτές αν τουλάχιστον ένας συνδυασµός είναι εξίσου καλόςµεένααπότα και. 43 44 Μη-Κυρτές Προτιµήσεις Μη-Κυρτές Προτιµήσεις Ο συνδυασµός είναι λιγότερο προτιµώµενος του ή. Ο συνδυασµός είναι χειρότερος απότο ήτο. 1 1 4 46 Ερώτηση εξετάσεων Σεπτεµβρίου 010 Ερώτηση εξετάσεων Σεπτεµβρίου 010 Ένα άτοµο είναι αδιάφορο µεταξύ ενός παγωτού µε δύο µπάλες κρέµα και ενός παγωτού µε δύο µπάλες σοκολάτα. Ταυτόχρονα, το άτοµο αυτό προτιµάει ένα παγωτό µε δύο µπάλες κρέµα ή ένα παγωτό µε δύο µπάλες σοκολάτα από ένα παγωτό µε µία µπάλα κρέµα και µία µπάλα σοκολάτα. Τι µπορούµε να πούµε για τις προτιµήσεις του ατόµου αυτού; Να δείξετε πώς θα µπορούσαν να µοιάζουν οι καµπύλες αδιαφορίας του. Αυτό σηµαίνει ότι οι προτιµήσεις του ατόµου δεν είναι κυρτές, µιας και όταν ένα άτοµο έχει κυρτές προτιµήσεις και είναι αδιάφορο µεταξύ δύο καλαθιών Α και Β, τότε βρίσκει οποιονδήποτε γραµµικό συνδυασµό των Α, Β τουλάχιστον τόσο καλό όσο το Α ή το Β. Ένα παράδειγµα τέτοιων καµπυλών αδιαφορίας φαίνεται στο διπλανό σχήµα (οι καµπύλες που είναι σηµειωµένες µε u1 και u). Για τη συγκεκριµένη περίπτωση της ερώτησης, το σηµείο Α είναι το παγωτό µε µπάλες κρέµα και το σηµείο Β είναι το παγωτό µε µπάλες σοκολάτα, ενώ το σηµείο Γ είναι ο γραµµικός συνδυασµός 1 µπάλα κρέµα και 1 µπάλα σοκολάτα (δηλαδή ½Α+½Β). Από το σχήµα φαίνεται απευθείας ότι το σηµείο Γ δίνει λιγότερη ωφέλεια στο άτοµο από ό,τι τα σηµεία Α ή Β. 47 8

Κλίσεις των καµπυλών αδιαφορίας Η κλίση µιας καµπύλης αδιαφορίας είναι ο Οριακός Λόγος Υποκατάστασης της(mrs). Πώς υπολογίζεται ο MRS; Οριακός Λόγος Υποκατάστασης MRS στο είναι η κλίση της καµπύλης αδιαφορίας στο 4 0 Οριακός Λόγος Υποκατάστασης Οριακός Λόγος Υποκατάστασης D MRS στο είναι το lim {D{ /D } D 0 = d /d στο d d d = MRS * d, στο,, MRS είναι ο λόγος µετον οποίον είναι διατεθειµένο το άτοµο να ανταλλάξει το αγαθό για µια µικρή ποσότητα του 1. D 1 Αγαθό MRS & ΙδιότητεςΚαµπυλών Χειρότερα Χειρότερα ύο αγαθά καµπύλη αδιαφορίας µε αρνητική κλίση Αγαθό MRS & ΙδιότητεςΚαµπυλών Ένα αγαθό και ένα κακό καµπύλη αδιαφορίας µε θετική κλίση MRS > 0. MRS < 0. Αγαθό 1 Χειρότερα Χειρότερα Κακό 1 3 4

MRS & ΙδιότητεςΚαµπυλών MRS & ΙδιότητεςΚαµπυλών Αγαθό MRS = - MRS αυξάνει (ελαττώνεται σε απόλυτες τιµές) πάντα µε αυξήσεις του (γίνεται λιγότερο αρνητικό) ανκαι µόνο εάνοι προτιµήσεις είναι αυστηρά κυρτές. MRS = - 0. MRS αυξάνει σε απόλυτες τιµές (γίνεται περισσότερο αρνητικός) καθώς το αυξάνεται Μη κυρτές προτιµήσεις MRS = - 0. Αγαθό 1 MRS = - 6 MRS & ΙδιότητεςΚαµπυλών MRS & ΙδιότητεςΚαµπυλών Ο συνδυασµός είναι χειρότερος απότο ήτο. MRS = - 0. Ο MRS δεν αυξάνεται πάντα µε αυξήσεις του Μη κυρτές προτιµήσεις. MRS = - 1 MRS = - 1 7 8 10