Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Εγχειρίδιο Οδηγιών HM 150.07 Επίδειξη του θεωρήματος του Μπερνούλη G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ: (040) 670854-1 Fax: (040) 670854-41
Εγχειρίδιο Οδηγιών
Πίνακας περιεχομένων 1.Περιγραφή μονάδας.. 1 2.Αποδοση του πειράματος... 3 3 Αξιολόγηση του πειράματος. 5 3.1 Ταχύτητα ροής στον venturi σωλήνα... 7 3.2 Διανομή πίεσης στον venturi σωλήνα.. 10 3.3 Προσδιορισμός του συντελεστή ρυθμού ροής... 11 4. Τεχνικά στοιχειά... 12
1.Περιγραφη μονάδας Η συσκευή 150.07 χρησιμοποιείτε για να ερευνηθεί το θεώρημα του Bernoulli. Το αντικείμενο προς εξέταση είναι ένας Venturi σωλήνας με 6 σημεία προς μέτρηση. Οι 6 στατικές πιέσεις επιδεικνύονται στους 6 σωλήνες στον πίνακα μετρήσεων πάνω από τον Venturi σωλήνα. Η συνολική πίεση μπορεί να μετρηθεί σε διάφορα σημεία στον Venturi σωλήνα και επιδεικνύεται με ένα δεύτερο μετρητή πιέσεως. Οι μετρήσεις γίνονται με την βοήθεια ενός σωλήνα μεταφοράς της συνολικής πίεσης ο οποίος μετακινείται μέσα στον Venturi σωλήνα. Αυτός ο σωλήνας σφραγίζεται μέσω του αδένα συμπίεσης. Νερό παρέχεται μέσω της συσκευής HM 150 ή από τις κύριες παροχές νερού που βρίσκονται στο εργαστήριο. Η συσκευή HM 150 επιτρέπει την ανακύκλωση του νερού. Πιθανά πειράματα: Επίδειξη του θεωρήματος του Bernoulli. Μετρήσεις της πίεσης κατά μήκος του Venturi σωλήνα. Μέτρηση του συντελεστή της ποσότητας ροής K. 1
Μέρη της μηχανής: 1.Πινακας συναρμολόγησης. 2.Μετρητης συνολικής πίεσης 3.Σωληνα διοχέτευσης 4.Εξωτερικος μοχλός 5.Σωληνας Venturi 6.Αδένας συμπίεσης 7.Σωληνας μεταφοράς της συνολικής πίεσης 8.Σωληνα νερού 9.Μοχλος νερού 10.Μετρήτες στατικής πίεσης 2
2. Απόδοση του πειράματος Διευθέτησε το στήσιμο της μηχανής έτσι ώστε η ροή του νερού από την HM 150 συσκευή να καταλήγει στο κανάλι. Ένωσε την HM 150 συσκευή με το μηχάνημα. Ρύθμισε τον αδένα συμπίεσης έτσι ώστε να υπάρχει μικρή αντίσταση κατά την μετακίνηση του σωλήνα μέτρησης της συνολικής πίεσης. Άνοιξε τους εσωτερικούς και εξωτερικούς μοχλούς νερού. Κλείσε την βαλβίδα απόσταξης που βρίσκετε κάτω από τον μετρητή της συνολικής πίεσης. Ξεκινήστε την αντλία και μετακινήστε αργά τον κύριο μοχλό νερού της HM 150 συσκευής. Άνοιξε της σωλήνες εξαέρισμου [3] στους μετρητές της πίεσης. Προσεκτικά κλειστέ τον εξωτερικό μοχλό νερού έως ότου οι μετρητές πίεσης έχουν ξεπλυθεί. Ταυτόχρονα ρυθμίστε τον εξωτερικό και εσωτερικό μοχλό νερού έτσι ώστε η στάθμη του νερού στους σωλήνες μέτρησης της στατικής πίεσης δεν είναι στο κατώτατο η ανώτατο όριο[4],[5]. Σημειώστε της στατικές πιέσεις σε όλους τους σωλήνες. Έπειτα μετακινήστε τον σωλήνα μέτρησης της συνολικής πίεσης στα αντίστοιχα σημεία μέτρησης και σημειώστε την συνολική πίεση. Μετρήστε τον ρυθμό ροής. Για να το κάνετε αυτό μετρήστε με ένα χρονόμετρο τον χρόνο που χρειάζεται για να γέμιση η δεξαμενή από 20 σε 30 L. 3
ΠΡΟΣΟΧΗ. Το μηχάνημα πρέπει να τοποθετηθεί σε απόλυτη επίπεδη επιφάνεια για να αποφύγετε την παραποίηση των αποτελεσμάτων μέτρησης. Για τις μετρήσεις πίεσης η δεξαμενή της HM 150 συσκευής πρέπει να είναι άδεια και ο εξωτερικός μοχλός νερού να είναι ανοικτός δεδομένου ότι ο ρυθμός ροής αλλάζει καθώς η στάθμη του νερού στην δεξαμενή θα αυξάνεται. Αυτό οδηγεί σε μεταβλητές συνθήκες πίεσης. Η παροχή σταθερής ροή είναι σημαντική στο πείραμα ώστε τα αποτελέσματα να είναι ακριβής. Το επίπεδο του μονού μετρητή πιέσεως είναι 80mm χαμηλότερα από τους άλλους μετρητές πιέσεως. Αυτό πρέπει να ληφθεί υπόψη κατά την μέτρηση της στάθμης του νερού και κατά την εκτέλεση των υπολογισμών. Και οι δυο μοχλοί νερού πρέπει να επανάρυθμιζονται όταν ο ρυθμός ροής του νερού μεταβάλλεται έτσι ώστε οι πιέσεις να κυμαίνονται στα επιτρεπόμενα όρια. 4
3.Αξιολογηση του πειράματος Οι τιμές από το πείραμα πρέπει να συγκριθούν με την θεωρία. H εξίσωση του Μπερνούλη σε σταθερό ύψος είναι: Παραμελώντας σε αυτό το πείραμα την απώλεια ενέργειας λόγω τριβής και μετατρέποντας τις στατικές πιέσεις σε στάθμες νερού η πιο κάτω εξίσωση παράγεται: p 1 : Πίεση στην περιοχή A1 h 1 : Ύψος στάθμης του νερού στον σωλήνα στην περιοχή A1 w 1 : Ταχύτητα ροής στην περιοχή A1 p 2 : Πίεση στην περιοχή A2 h 2 : Ύψος στάθμης του νερού στον σωλήνα στην περιοχή A2 w 2 : Ταχύτητα ροής στην περιοχή A2 ρ: Πυκνότητα του υγρού. hv: Διαφορά στην στάθμη του νερού. 5
O ρυθμός ροής είναι σταθερός σε κλειστά συστήματα επομένως: Δεδομένου ότι: Λαμβάνοντας υπόψη την πιο κάτω σχέση: Επομένως: 6
3.1Συμπεριφορά της ταχύτητας του νερού στον Venturi σωλήνα. Ο σωλήνας Venturi έχει 6 διαφορετικά σημεία μετρήσεως. Ο πιο κάτω πίνακας παρουσιάζει την ταχύτητα αναφοράς w. Αυτή η παράμετρος προέρχεται από την γεωμετρία του Venturi σωλήνα. Πολλαπλασιάζοντας τις ταχύτητες αναφοράς με μια αρχική τιμή o μαθητής μπορεί να μετρήσει την θεωρητική ταχύτητα w calc στα 6 σημεία μέτρησης του Venturi σωλήνα. Σε σταθερό ρυθμό ροής η αρχική τιμή για μέτρηση της θεωρητικής ταχύτητας είναι: 7
Τα αποτελέσματα για την θεωρητική ταχύτητα παρουσιάζονται στον επόμενο πίνακα: Οι ακόλουθες τιμές μετρηθήκαν για διαφορετικούς ρυθμούς ροής: Ο πίνακας λαμβάνει υπόψη τις ακόλουθες σχέσεις: Μέτρηση της στάθμης νερού που προκαλεί η δυναμική πίεση: 80 mm πρέπει να αφαιρεθούν επειδή υπάρχει διαφορά 80 mm ύψους μεταξύ των μετρητών στατικής πίεσης και του μετρητή της συνολικής δύναμης. Η ταχύτητα w meas μετρήθηκε από την δυναμική πίεση. 8
Γραφική παράσταση Η πιο κάτω γραφική παράσταση δείχνει τις θεωρητικές και πρακτικές τιμές ταχύτητας που υπολογιστήκαν ή μετρηθήκαν στον Venturi σωλήνα με ρυθμό ροής 0.275 L/s. Οι διαφορές στις τιμές οφείλονται σε ανακριβείς μετρήσεις. Σημεία μέτρησης στον Venturi σωλήνα 9
3.2 Μέτρηση διανομής πίεσης στον Venturi σωλήνα Γραφική παράσταση Η διανομή πίεσης στον Venturi σωλήνα μπορεί να παρουσιαστεί στην γραφική παράσταση απευθείας. Η γραφική παράσταση δείχνει ότι η εξίσωση h dyn = h 80 mm h ισχύει σε όλα τα tot stat σημεία του Venturi σωλήνα. Επιπλέον είναι σαφές ότι υπάρχει μια μικρή γενική απώλεια πίεσης στον Venturi σωλήνα. 10
3.3 Προσδιορισμός του συντελεστή ρυθμού ροής Ο Venturi σωλήνας μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την μέτρηση του ρυθμού ροής. Σε σύγκριση με το στόμιο και ακροφύσιο ο Venturi σωλήνας παρουσιάζει πολύ μικρότερη απώλεια πίεσης από ότι αυτή οι δυο σωλήνες. Η απώλεια πίεσης μεταξύ της μεγάλης και μικρής διαμέτρου του σωλήνα χρησιμοποιείται ως μέτρηση του ρυθμού ροής. Γενικά ο συντελεστής ρυθμού ροής Κ παρέχεται στον χρήστη από την κατασκευάστρια εταιρία του Venturi σωλήνα. Εάν ο συντελεστής αυτός είναι άγνωστος μπορεί να μετρηθεί από την απώλεια πίεσης ΔP. Ο πιο κάτω πίνακας δείχνει την απώλεια πίεσης δείχνει και τον συντελεστή ρυθμού ροής για διάφορους ρυθμούς ροής. 11
4.Τεχνικα στοιχειά Μανόμετρο του νερού με πολλαπλούς σωλήνες: 6-σωλήνες: 300mm H 2 O Μανόμετρο μετρήσεως της συνολικής πίεσης: 1-σωλήνας: 530 mm H 2 O Venturi σωλήνας: max.διάμετρος: 28.4 mm min.διάμετρος: 14 mm Συνολικές Διαστάσεις: (LxWxH): 1100x640x900 mm Συνολικό Βάρος: 40 kg 12