Δυνάμεις στήριξης και καμπτικές ροπές σε άτρακτο που δέχεται φόρτιση στον χώρο T Ε T Ε. A z. A y

Σχετικά έγγραφα
3. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ

ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3)

Γ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΔΙΑΤΟΜΗΣ (N, Q, M)

9. ΦΟΡΤΙΑ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΔΟΚΩΝ

Στοιχεία Μηχανών ΙΙ. Α. Ασκήσεις άλυτες. Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση

Σχεδίαση τομών Συνήθη σφάλματα και Παραδείγματα. Πότε;

Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ

Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων

2.1 Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης

ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΟ 2ο ΤΕΣΤ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

2. Επίδραση των δυνάμεων στην περιστροφική κίνηση Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων

8. ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ. 8.1 Ορισμοί:

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ.

ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

Μην ξεχνάμε τον άξονα περιστροφής.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ)

TEXNIKH MHXANIKH 4. ΦΟΡΕΙΣ, ΔΟΚΟΙ, ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ

ΔΟΚΙΜΗ ΣΤΡΕΨΗΣ. Σχήμα 1 : Στρέψη ράβδου από ζεύγος δυνάμεων. Σχήμα 2 :

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

Με τη συμπλήρωση της ενότητας αυτής ο/η μαθητής/τρια πρέπει:

Λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου 3: Είδη φορτίσεων

α. Άτρακτος ονομάζεται κάθε ράβδος που περιστρέφεται μεταφέροντας ροπή. Σ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑΤΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3/2/2016 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Υπολογισμοί συγκολλήσεων

Επαναληπτική άσκηση: Περιστροφή Κρούση - Κύλιση με ολίσθηση

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.

ΡΟΠΕΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες

Μάθημα: Στατική ΙΙ 9 Φεβρουαρίου 2011 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης 2:15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Μέθοδος των Δυνάμεων (συνέχεια)

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΙΙ. Δοκοί, Πλαίσια, Δικτυώματα, Γραμμές Επιρροής και Υπερστατικοί Φορείς

ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΤΡΑΚΤΩΝ. Λειτουργικές Παράμετροι

α. Οι ήλοι κατασκευάζονται από ανθρακούχο χάλυβα, χαλκό ή αλουμίνιο. Σ

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΑΙ ΠΙΝΑΚΕΣ ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : OKTΩΒΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΔΟΝΤΟΤΡΟΧΩΝ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 23/9/2015 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

Ανυψωτικές και Μεταφορικές Μηχανές Εισαγωγή. Εργαστήριο 1 ο

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ

Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MCAD

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

Άξονες περιστροφής στερεού

ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/ :48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ.

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. 1. Δ 2. Α 3. Β 4. Α 5. Α Β. 1.Λ 2.Λ 3.Λ 4.Σ 5.Λ Ν 1 Ν 2

Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση;

ΣΤΑΤΙΚΗ 1 ΔΥΝΑΜΕΙΣ. Παράδειγμα 1.1

Εσωτερικές Αλληλεπιδράσεις Νο 3.

Τάσεις λόγω απλής κάμψης-επίπεδο φόρτισης περιέχει άξονα συμμετρίας της διατομής

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 07 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 6 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2016: ΘΕΜΑΤΑ

website:

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Μηχανική Στερεού Σώματος. Ροπή Δυνάμεων & Ισορροπία Στερεού Σώματος. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός

ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΗ (ΤΡΟΧΑΛΙΕΣ - ΙΜΑΝΤΕΣ)

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 2: Μηχανολογικό Σχέδιο - Σχεδίαση όψεων

Θ.Μ.Κ.Ε. ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΤΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Κεφάλαιο 6β. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα

Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ

Πρόχειρες Σημειώσεις

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ. υ = σταθερη (1) - Με διάγραμμα :

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2016

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ

3.1. Κινηματική στερεού.

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ ΕΠΙΒΡΑΔΥΝΟΜΕΝΟΣ ΑΠΟ ΔΥΟ ΑΒΑΡΗΣ ΡΑΒΔΟΥΣ

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Διαστάσεις σε κύκλους, τόξα, γωνίες κώνους Μέθοδοι τοποθέτησης διαστάσεων

Transcript:

υνάμεις στήριξης και καμπτικές ροπές σε άτρακτο που δέχεται φόρτιση στον χώρο ίδεται μία άτρακτος ΑΒ που φέρει οδοντοτροχό στη θέση. Στο δεξιό της άκρο είναι συνδεδεμένη με κινητήρα ο οποίος ασκεί στρεπτική ροπή ίση με Τ=m. Στο σημείο ο οδοντοτροχός εμπλέκεται με τον συνεργαζόμενό του τροχό και μεταδίδει κίνηση στο κινούμενο μηχάνημα. Η δύναμη F3 (κάθετη στο επίπεδο του σχεδίου προς τα έξω) εκφράζει την αντίσταση που προβάλλει το κινούμενο μηχάνημα στην περιστροφή. Άρα η F3 μπορεί να υπολογισθεί με βάση την κινητήρια στρεπτική ροπή. ια τις άλλες δύο δυνάμεις που ασκούνται στο σημείο του οδοντοτροχού, ισχύουν οι σχέσεις F1 = 0,3 F3 και F2 = 0,15 F3 Να βρεθούν οι δυνάμεις στον οδοντοτροχό, οι δυνάμεις στήριξης της ατράκτου, και τα φορτία διατομής (, Q, M, Μt) στις χαρακτηριστικές θέσεις της ατράκτου (Μt=στρεπτική ροπή). Τ=m Λύση: Α' υνάμεις στον οδοντοτροχό: άν σχεδιάσουμε την άτρακτο σε πρόοψη και πλάγια όψη, και τοποθετήσουμε τις δυνάμεις στήριξης στην πρόοψη, παίρνουμε το παρακάτω σχήμα. A A B Πλάγια όψη A Παρατηρούμε ότι: - Το σύμβολο του εδράνου στη θέση Α σημαίνει στήριξη με άρθρωση, ενώ στη θέση Β B Πρόοψη

σημαίνει κύλιση. πομένως η αξονική δύναμη στήριξης τοποθετήθηκε στο Α και είναι η A. - ια την εξισορρόπηση της F3 τα έδρανα ασκούν και τις δυνάμεις A, B, κάθετες στο επίπεδο του σχεδίου στην πρόοψη. - Οι όψεις του σχεδίου (πρόοψη και πλάγια όψη) μπορούν επίσης να ονομασθούν επίπεδο - και επίπεδο - αντίστοιχα, από τα ονόματα των αξόνων που είναι ορατοί σε κάθε όψη. Η κάτοψη της ατράκτου είναι αυτή που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. A A B A B Κάτοψη ια τον υπολογισμό της δύναμης F3 παρατηρούμε ότι: - Κινητήρια στρ. ροπή είναι η Τ και ανθιστάμενη η F3*R = F3*mm (όπου R=mm είναι η ακτίνα του οδοντοτροχού) - Πρέπει: κινητήρια στρ. ροπή = ανθιστάμενη στρ. ροπή m δηλ. Τ = F3*R => F3 = = R mm Μετατρέπουμε πρώτα όλες τις μονάδες μήκους σε mm και μετά κάνουμε τις πράξεις:.000 mm F3 = = 2.000 mm Σύμφωνα με τις προδιαγραφές που ορίζει η εκφώνηση, οι δυνάμεις F1, F2 είναι: F1 = 0,3 F3 = 0,3*2.000 = 600 F2 = 0,15 F3 = 0,15*2.000 = 300 Β' υνάμεις στήριξης: Παρατηρούμε την πρόοψη (επίπεδο -), εφαρμόζουμε τις εξισώσεις ισορροπίας, και υπολογίζουμε τις δυνάμεις στήριξης A, A, B : ΣF = 0 => A = F2 = 300 ΣMA = 0 => F1*mm + + F2*mm B*400mm = 0 => B = 375 ΣF = 0 => => A = F1 B = = 225 A A A B B Πρόοψη

Η στρεπτική ροπή Τ δεν συμπεριλήφθηκε στην παραπάνω εξίσωση ροπών του επιπέδου -, διότι - εδώ εξετάζονται ροπές που περιστρέφουν το σώμα πάνω στο επίπεδο της πρόοψης - ενώ η στρεπτική ροπή Τ περιστρέφει το σώμα γύρω από την ευθεία του μήκους του, δηλ. πάνω στο επίπεδο της πλάγιας όψης (διαφορετική περιστροφή, που δεν εξετάζεται στην ΣMA = 0 του επιπέδου -). Κατόπιν παρατηρούμε την κάτοψη (επίπεδο -), εφαρμόζουμε τις εξισώσεις ισορροπίας, και υπολογίζουμε τις δυνάμεις στήριξης A, B : A A B ΣMA = 0 => => F3*mm - B*400mm = 0 => B = F3/2 = 0 ΣF = 0 => A = F3 B = 0 Την ΣF = 0 δεν χρειάζεται να την μνημονεύσουμε εδώ, επειδή ήδη εξετάσθηκε στους υπολογισμούς που αφορούσαν το προηγούμενο επίπεδο, το -. A B Κάτοψη Παρατηρούμε ότι σε κάθε στάδιο της λύσης βλέπουμε μία μόνο όψη του σχεδίου. ' Φορτία διατομής, Q, M, Mt. Σε κάθε θέση της ατράκτου υπάρχουν δύο διατμητικές δυνάμεις, οι Q, Q, και δύο καμπτικές ροπές, οι Μεπιπ -, Μεπιπ - (εμφανίζονται στα επίπεδα - και - αντίστοιχα). κτελούμε λοιπόν τους υπολογισμούς σε βήματα, ως εξής: -Θεωρούμε τομή αριστερά από τον οδοντοτροχό, εξετάζουμε το τμήμα Α- αρ στο επίπεδο -: ΣF = 0 => = A = 300 ΣF = 0 => Q = A = 225 M επι π - ΣM,επιπ - = 0 => Mεπιπ - = A*mm A = 45.000mm Στρεπτική: Mt = 0 A Q -Θεωρούμε τομή δεξιά από τον οδοντοτροχό, εξετάζουμε το τμήμα δεξ - στο επίπεδο -: Q Mεπι π - B ΣF = 0 => = 0 ΣF = 0 => Q = -B = -375 ΣM,επιπ - = 0 => Mεπιπ - = B*mm = 75.000 mm Στρεπτική: Τ Mt = 0 => Mt = =.000mm

Παρατηρούμε ότι στο επίπεδο - οι καμπτικές ροπές αριστερά και δεξιά του οδοντοτροχού διαφέρουν (M αρ =45.000Νmm, Mγ δεξ =75.000Νmm). Η διαφορά τους οφείλεται στη ροπή F2*()=300Ν * mm=30.000mm. -Θεωρούμε τομή αριστερά από τον οδοντοτροχό, εξετάζουμε το τμήμα Α- αρ στο επίπεδο -: ΣF = 0 : Ήδη εξετάσθηκε ΣF = 0 => Q = A = 0 M επι π - A ΣΜ,επιπ - = 0 => Mεπιπ - = A*mm = =.000mm Στρεπτική: Ήδη εξετάσθηκε. A Q -Θεωρούμε τομή δεξιά από τον οδοντοτροχό, εξετάζουμε το τμήμα δεξ - στο επίπεδο -: Q Mεπι π - B ΣF = 0 : Ήδη εξετάσθηκε ΣF = 0 => Q = -B = -0 ΣM,επιπ - = 0 => Μεπιπ - = B*mm =.000 mm Στρεπτική: Ήδη εξετάσθηκε. Στο επίπεδο - οι καμπτικές ροπές αριστερά και δεξιά του οδοντοτροχού είναι ίδιες, επειδή η δύναμη F2 δεν δίνει ροπή στο επίπεδο -. ' ιαγράμματα φορτίων διατομής: Αν τοποθετηθούν τα παραπάνω φορτία διατομής σε διάγραμμα, προκύπτουν τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται στη επόμενη σελίδα.

F 1 A =300 B =0 Q =225 Q Όσο το Q = -375 Q =0 Q Q = -0 M επ ιπ - 45000 mm 75000 mm M=.000 mm =0 M επ ιπ - =.000 mm