Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Σχετικά έγγραφα
Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν

ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΣΗ ΗΜΔΡΑ. Να διαβάζειρ ηο παπακάηω κείμενο και να απανηήζειρ ζηιρ επωηήζειρ πος ακολοςθούν.

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ.

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην ζαο

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

4) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα θύθινο πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα θύθιν. Λύζε Γηα θύθινο ζηθ επαλάιαβε 360 [κπ 1 δε 1] ηέινο

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

Ύλη: Έργο - Ενέργεια

Τπολογιςτικέσ Εφαρμογέσ ςτην τατιςτική Επεξεργαςία Δεδομένων. Παραδείγματα Επίλυςησ παλαιοτέρων Θεμάτων

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε :

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

Α Σ Κ Ζ Σ Δ Η Σ. Τν βάξνο ησλ 28 καζεηώλ κηαο ηάμεο δίλεηαη ζηνλ παξαθάησ πίλαθα 1.(2).

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

ΕΛΛΗΝΘΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΘΑ ΤΠΟΤΡΓΕΘΟ ΟΘΚΟΝΟΜΘΚΩΝ ΓΕΝΘΚΗ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΔΗΜΟΘΑ ΠΕΡΘΟΤΘΑ & ΕΘΝΘΚΩΝ ΚΛΗΡΟΔΟΣΗΜΑΣΩΝ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΣΕΥΝΘΚΩΝ ΤΠΗΡΕΘΩΝ & ΣΕΓΑΗ ΣΜΗΜΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) FritzBox Fon WLAN Annex B ( )

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Ανάπηςξη Δθαπμογών ζε Ππογπαμμαηιζηικό Πεπιβάλλον

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Transcript:

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΔΞΑΜΖΝΟ: 8 ο ΓΗΓΑΚΩΝ: Β. ΜΑΡΗΝΟ, Λέκηορας 3η ΑΚΖΖ ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΦΟΗΣΖΣΖ:..... ΖΜ/ΝΗΑ: Α Φάζη Άζκηζης Σε έλαλ νδηθό άμνλα ζρεδηάδεηαη λα εθζθαθζεί ηερλεηό πξαλέο κε θιίζε 60 ν θαη θνξά θιίζεο 70 ν. Ο γεσινγηθόο ζρεκαηηζκόο ηεο ππό κειέηε πεξηνρήο είλαη παρπζηξσκαηώδεο ςακκίηεο. Από ηελ επηηόπνπ ηερληθνγεσινγηθή αλαγλώξηζε ηεο πεξηνρήο θαη από ηηο εξγαζηεξηαθέο δνθηκέο πνπ πξαγκαηνπνηήζεθαλ ζηνλ ςακκίηε πξνέθπςαλ ηα παξαθάησ ζηνηρεία. Εηηούμενα: 1. Δπηιέμεηε ην θαηάιιειν θξηηήξην ζξαύζεο θαη επηιύζηε ην ώζηε λα ειεγρζνύλ νη πηζαλέο επίπεδεο θαη ζθελνεηδήο νιηζζήζεηο πνπ δύλαηαη λα εθδεισζνύλ ζην παξαπάλσ πξαλέο.. Πνηα ζα πξέπεη λα είλαη ε λέα θιίζε ηνπ πξαλνύο, ρσξίο λα αιιάμεη ε θνξά θιίζεο, ώζηε λα απνθιεηζηνύλ νη παξαπάλσ νιηζζήζεηο; Σημείωση: Σα ζηοιτεία ηοσ καηωηέρω πίνακα και ηα ζσνημμένα διαγράμμαηα-πίνακες για ηην απάνηηζη ζηο ζηηούμενο 1 είναι παραπάνω από ασηά ποσ θα τρειαζηείηε γηα ηελ αλάιπζή ζαο. Ωο ππεύζπλνη γεσιόγνη γηα ην ζπγθεθξηκέλν έξγν ζα πξέπεη λα επηιέμεηε ηο καηάλληλο κριηήριο αζηοτίας (ένα από ηα δύο) γηα ηελ επίιπζε πνπ ζαο δεηείηαη θαη λα ρξεζηκνπνηήζεηε μόνο ηα αναγκαία ζηοιτεία. Γίλνληαη θξηηήξηα αζηνρίαο: Η) Κξηηήξην αζηνρίαο Hoek and Bron a 3 100 1 3 ci mb s όπνπ m m ex GSI b i, 14 1 6 /15 0 / θαη ( e GSI e ) ci 1 3 s 100 ex GSI 6

ΗΗ) Κξηηήξην αζηνρίαο Barton et all. n tan b JRC log JCS n ζ n : ε νξζή ηάζε JRC: ζπληειεζηήο ηξαρύηεηαο JCS: αληνρή ζε κνλναμνληθή ζιίςε ησλ ηνηρσκάησλ ηεο αζπλέρεηαο θ b : βαζηθή γσλία ηξηβήο Δπίζεο ζαο δίλεηαη: δίθηπν Schmidt, Πίλαθαο JRC, δηάγξακκα ππνινγηζκνύ JCS (ζθύξαο Schmidt) ηοιτεία Γνκή Βξαρόκαδαο Δπηθάλεηεο αζπλερεηώλ Αληνρή ζε κνλναμνληθή ζιίςε άξξεθηνπ 60 MPa δείγκαηνο ςακκίηε GSI 45 Γνθηκέο γηα ην m i δελ έγηλαλ 15 (ηηκέο από πίλαθα κόλν) Δηδηθό βάξνο γ 5 KN/m 3 Σπληειεζηήο ηξαρύηεηαο ησλ επηθαλεηώλ Βιέπε πίλαθα JRC αζπλέρεηαο (JRC) Αληνρή ζε κνλναμνληθή ζιίςε ησλ ηνηρσκάησλ ησλ επηθαλεηώλ αζπλέρεηαο (JCS) Ζ βαζηθή γσλία ηξηβήο ηερλεηήο αζπλέρεηαο ςακκίηε θ b Οξζέο ηάζεηο (ζ n ) Μέζνδνο εθζθαθήο Διάρηζηε θύξηα ηάζε ζ 3 Δπίπεδν πδξνθόξνπ νξίδνληα Γηαηκεηηθή αληνρή αζπλερεηώλ Γεδομένα - Σιμές απνηεινύκελε από 4 νηθνγέλεηεο αζπλερεηώλ i. Β(ζηξώζε): 40 ν/ / 70 ν ii. J1 (δηάθιαζε): 50 ν /340 ν iii. J (δηάθιαζε): 50 ν /08 ν iv. J3 (δηάθιαζε): 38 ν /354 ν Λείεο, κεηξίσο απνζαζξσκέλεο Έγηλαλ δνθηκέο αλαπήδεζεο ζθύξαο Schmidt (βιέπε επόκελε παξάγξαθν) Έγηλαλ δνθηκέο άκεζεο δηάηκεζεο ζε ηερλεηέο αζπλέρεηεο (βιέπε πίλαθα 1) γηα ηηκέο 0,5- MPa (αλά 0,5 MPa) Φξήζε εθξεθηηθώλ ζ 3 =195 KPa θαη ζ 3 =390 KPa Κάησ από ην επίπεδν ηνπ δξόκνπ Ίδηα γηα όινπο ηνπο ηύπνπο αζπλερεηώλ Ζ δε ζπλνρή (αζπλερεηώλ) ζεσξείηαη κεδεληθή Γηα ηνλ έκκεζν πξνζδηνξηζκό ηεο κέζεο αληνρήο ζε κνλναμνληθή ζιίςε ησλ ηνηρσκάησλ ησλ επηθαλεηώλ ηεο ζηξώζεο ηνπ ςακκίηε (JCS) ρξεζηκνπνηείηαη ην ζθπξί Schmidt ηύπνπ L (βιέπε

ζρεηηθό δηάγξακκα). Τα απνηειέζκαηα ησλ ηηκώλ αλαπεδήζεσλ είλαη:, 8, 36, 1, 15, 3, 6, 9, 31, 4. Από ηηο δέθα απηέο κεηξήζεηο ηηκώλ αλαπήδεζεο θαη πάληα ζε ζπλάξηεζε κε ηελ νκνηνκνξθία ησλ κεηξήζεσλ απνξξίπηνληαη ζπλήζσο νη πέληε ρακειόηεξεο ηηκέο (1, 15,, 3, 4). Σεκείσζε: Υπνινγίζηε πξώηα ηνλ κέζν όξν ησλ ηηκώλ ηεο αλαπήδεζεο θαη ζηε ζπλέρεηα ρξεζηκνπνηήζηε ηελ ηηκή απηή ζην δηάγξακκα ππνινγηζκνύ JCS. Ζ κέζε θαηάζηαζε ηεο ηξαρύηεηαο ησλ επηθαλεηώλ ζηξώζεσο (ζε θιίκαθα κεγέζνπο δείγκαηνο εξγαζηεξίνπ) κπνξεί λα απνδνζεί από ην παξαθάησ πξνθίι. Πίλαθαο 1. Απνηειέζκαηα δνκηθήο άκεζε δηάηκεζεο ζε ηερλεηέο αζπλέρεηεο ηνπ ςακκίηε Β Φάζη Άζκηζης Οξζή ηάζε Ma Γηαηκεηηθή ηάζε Ma 0,05 0,04 0,10 0,08 0,0 0,15 0,30 0,3 Τν ύςνο ηνπ Ζ είλαη ίζν κε 10 m ελώ ε θιίζε ηνπ πξαλνύο ςf = 70 0 (ε γεσκεηξία ηνπ ηειηθνύ πξαλνύο θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα). Γηα ηελ επηθάλεηα, πνπ αμηνινγήζαηε θαη βξήθαηε ζηε Α θάζε ηεο άζθεζεο, πνπ κπνξεί λα παξνπζηάζεη επίπεδε νιίζζεζε αλαιύζηε ηελ επζηάζεηα ππνινγίδνληαο ηνλ ζπληειεζηή αζθαιείαο γηα δηάθνξεο πδαηηθέο ζπλζήθεο. Δπίζεο, εληνπίζηεθε θαηαθόξπθε ξσγκή εθειθπζκνύ κε βάζνο z = 3 m πίζσ από ηε ζηέςε ηνπ πξαλνύο. Αλ ε δηαηκεηηθή αληνρή ησλ επηθαλεηώλ ηεο ζηξώζεο είλαη ζπλνρή: c = 30 kpa θαη γσλία ηξηβήο: θ = ηην γωνία ποσ σπολογίζαηε ζηη Α θάζη ηης άζκηζης. Ζ ππθλόηεηα γ (κνλαδηαίν βάξνο) ηνπ ςακκίηε είλαη 5 KN/m 3.

Ο ζπληειεζηήο αζθαιείαο έλαληη επίπεδεο νιίζζεζεο δίλεηαη από ηνλ αθόινπζν ηύπν: F c A ( W cos V cos U V sin W sin ) tan (όπνπ A ε επηθάλεηα νιίζζεζεο, W ην βάξνο ηνπ ηεκάρνπο πνπ νιηζζαίλεη θαη & U & V νη αληίζηνηρεο πδξνζηαηηθέο δπλάκεηο). Δπίζεο δίλνληαη: V U * Z A * Z * Α Η - Ζ sinψ ρ ΕΖΤΟΥΝΤΑΗ: 1) Να ππνινγηζηεί ν ζπληειεζηήο αζθαιείαο F έλαληη επίπεδεο νιίζζεζεο, δεδνκέλνπ όηη ε ξσγκή εθειθπζκνύ έρεη πιεξσζεί κε λεξό θαηά ηα /3 απηήο (z = m). Σρνιηάζηε αλ ν ζπληειεζηήο αζθαιείαο είλαη απνδεθηόο (βλέπε παροσζίαζη μαθήμαηος για ηα αποδεκηά όρια) ) Να εμεηαζηεί πσο κεηαβάιιεηαη ν ζπληειεζηήο αζθαιείαο γηα ηελ πεξίπησζε πνπ ε ξσγκή είλαη γεκάηε κε λεξό (z = 3 m). (βλέπε παροσζίαζη μαθήμαηος για ηα αποδεκηά όρια)

3) Να βξεζεί ε επίδξαζε ηεο πιήξνπο απνζηξάγγηζεο ηνπ πξαλνύο ζηνλ ζπληειεζηή αζθαιείαο (U=V=0). (βλέπε παροσζίαζη μαθήμαηος για ηα αποδεκηά όρια) Σεκείσζε: νη ππνινγηζκνί γηα ηελ επηθάλεηα νιίζζεζεο θαη ηνλ όγθν ηνπ ηεκάρνπο πνπ νιηζζαίλεη λα γίλνπλ ζεσξώληαο σο πιάηνο ηνπ νιηζζαίλνληνο ηεκάρνπο ην 1m.