UNIVERSITATEA "DUNĂREA DE JOS" GALAŢI FACULTATEA de MECANICĂ CATEDRA DE MECANICĂ ŞI REZISTENŢA MATERIALELOR Adresa: Str. Domnească nr.111, Corp P, Galaţi 800201 Nr. telefon / fax: (40) 236 414 871 / (40) 236 461 353 E-mail: staff.mrm@ugal.ro PROGRAMA ANALITICĂ Disciplina: Rezistenţa Materialelor I,II (Sem. 3, 4) Conf.dr.ing. Doina BOAZU Asist.dr.ing. Elena Felicia BEZNEA A. Locul disciplinei în planul de învăţământ: Anul Anul II Total ore Forme de verificare Nr. credite de Sem. I Sem. II studiu C S L C S C S L Sem. I Sem. II Sem. I Sem. II Nr. ore Cod disciplină 42 14 14 28 28 70 42 14 E E 5 4 M-D0005 B. Obiectivele disciplinei: Rezistenta Materialelor asigura tranziţia de la disciplinele fundamentale la cele inginereşti şi trebuie să introducă studenţilor noţiunile şi modul de gândire necesare multor discipline de specialitate studiate ulterior. Principalul obiectiv al acestei discipline (cunoscuta şi sub numele de Mecanica solidelor deformabile) este determinarea tensiunilor, deformaţiilor şi deplasărilor in structuri şi componentele acestora datorita sarcinilor aplicate. Cunoaşterea acestor mărimi la orice nivel de încărcare, până la sarcinile care cauzează cedarea, permite înţelegerea completă a comportării mecanice a structurilor, fie ele nave, aeronave, poduri, antene, motoare etc. De aceea, Rezistenţa materialelor este omniprezentă între disciplinele de bază ale facultăţilor de inginerie. Celelalte obiective pot fi rezumate astfel: Studiul comportării corpurilor solide deformabile supuse acţiunilor exterioare mecanice şi/sau termice; Formarea deprinderilor privind condiţiile (de rezistenţă, rigiditate şi stabilitate) şi criteriile (economic, funcţionalitate) impuse pieselor/construcţiilor inginereşti Înţelegerea comportării mecanice a materialelor prin studiul epruvetelor; Însuşirea metodelor de rezolvare a problemelor de solicitări simple; Deprinderea metodelor clasice de calcul şi analiză a sistemelor de bare Clarificarea noţiunilor nou introduse prin experimente fizice (de laborator) si numerice (modelare pe computer) C. Metode de predare învăţare: prelegerea, explicaţia, prezentarea de probleme rezolvate la seminar, teme de casă, utilizarea individuală a programelor de computer dedicate învăţării şi rezolvării de probleme simple (de ex. www.mdsolids.com). D. Forme şi metode de evaluare: teste pe parcursul semestrului (pondere 40%) prin metode orale, probe scrise, practice şi teme de; răspunsurile la examen (pondere 60%) prin probe scrise.
E. Conţinutul cursului / număr de ore pentru fiecare temă: I. Solicitările simple ale barelor Cap.1 Introducere: Definiţii, concepte structurale (bare), solicitări, abordări. (3 ore). Cap.2 Forţe tăietoare şi momente încovoietoare (6 ore). 5.1 Tipuri de grinzi, încărcări şi reacţiuni. 5.2 Rezultante interne (eforturi). 5.3 Relaţii între sarcini, forţe tăietoare şi momente încovoietoare. 5.4 Diagrame de forţe tăietoare şi momente încovoietoare. Cap.3 Comportarea materialelor (6 ore). 2.1 Tensiuni şi deformaţii normale. 2.2 Proprietăţi mecanice ale materialelor. 2.3 Elasticitate şi Plasticitate. 2.4 Elasticitate liniara, Legea lui Hooke şi Raportul lui Poisson. 2.5 Tensiuni şi deformaţii tangenţiale. 2.6 Tensiuni admisibile. 2.7 Introducerea noţiunilor de proiectare şi de analiză Cap.4 Întinderea/Compresiunea barelor (6 ore). 3.1 Alungiri. 3.2 Structuri static nedeterminate. 3.3 Efecte termice. Cap.5 Secţiuni transversale (6 ore). 4.1 Centre de greutate ale ariilor plane. 4.2 Centre de greutate ale ariilor compuse. 4.3 Momente de inerţie ale ariilor plane. 4.4 Teorema axelor paralele pentru momente de inerţie (Steiner). 4.5 Momente de inertei polare. 4.6 Momente de inerţie centrifugale. 4.7 Rotaţia axelor. 4.8 Axe principale şi momente de inerţie principale. Cap.6 Încovoierea barelor (6 ore). 6.1 Încovoierea pură. 6.2 Curbura unei grinzi. 6.3 Deformaţii longitudinale in grinzi. 6.4 Tensiuni normale in grinzi drepte (formula lui Navier). 6.5 Dimensionare pentru tensiuni din încovoiere. 6.6 Tensiuni tangenţiale in grinzi (formula lui Jurawski). 6.7 Tensiuni tangenţiale in inimile grinzilor cu tălpi. 6.8 Ecuaţia diferenţială a fibrei medii deformate Cap.7 Torsiunea barelor cu secţiune circulară (6 ore). 7.1 Deformaţii torsionale. 7.2 Structuri static nedeterminate. 7.3 Energia de deformaţie. 7.4 Tensiuni şi deformaţii la forfecarea pură. 7.5 Relaţia intre modulele de elasticitate E şi G Cap.8 Metodologia de dimensionare/verificare a barelor (3 ore). 8.1 Sinteza procedurilor pentru dimensionarea unei grinzi. 8.2 Calculul deplasărilor unei grinzi (metoda parametrilor in origine) 8.3 Probleme recapitulative pentru examen
II. Solicitări complexe ale barelor şi sistemelor de bare Cap.1 Solicitări compuse (10 ore). 1.1 Sinteza solicitărilor simple ale barelor. 1.2 Starea plana de tensiune 1.3 Energia de deformaţie 1.4 Teorii de rezistenţă 1.5 Solicitări compuse σ + σ : întindere/compresiune excentrică 1.5 Solicitări compuse σ + σ : încovoiere oblică 1.5 Solicitări compuse τ + τ : arcul elicoidal cu spire strânse (forfecare + răsucire) 1.5 Solicitări compuse σ + τ : arbori solicitaţi la încovoiere + răsucire Cap.2 Stabilitatea echilibrului elastic (4 ore). 2.1 Flambaj concepte, definiţii. 2.2 Formula lui Euler pentru flambajul elastic prin bifurcare al barelor drepte. 2.3 Flambajul elasto-plastic dreapta Tetmajer Iasinski, şi parabola lui Johnson. 2.4 Calculul de verificare a barelor drepte la flambaj. 2.5 Flambajul barelor comprimate excentric 2.5 Formule practice de proiectare pentru oţel, lemn şi aluminiu. Cap.3 Metode energetice în calculul structurilor de bare (8 ore). 3.1 Principii şi teoreme energetice (Clapeyron, Betti şi Maxwell). 3.2 Formula lui Maxwell-Mohr pentru calculul deplasărilor elastice punctuale 3.3 Procedeul Vereshceagin. 3.4 Metoda eforturilor pentru rezolvarea sistemelor static nedeterminate Cap. 4 Vase de presiune cu pereţi subţiri (2 ore) 4.1 Vase de presiune sferice 4.2 Vase de presiune cilindrice Cap. 5 Solicitări dinamice (2 ore) 5.1 Solicitări prin şoc 5.2 Solicitări prin forţe de inerţie Cap. 6 Calculul la solicitări variabile (2 ore) 6.1 Rezistenţa la oboseală 6.2 Calculul coeficienţilor de siguranţă F. Conţinutul seminariilor / număr de ore pentru fiecare temă: Semestrul 3 1. Diagrame de eforturi la grinzi simplu rezemate şi grinzi consolă. Diagrame de eforturi la grinzi simplu rezemate cu console şi la grinzi înclinate - 2 ore 2. Diagrame de eforturi la grinzi Gerber şi cadre simplu rezemate. Diagrame de eforturi la sisteme de bare - 2 ore 3. Calculul momentelor de inerţie centrale principale ale secţiunilor compuse cu o axã de simetrie. Calculul momentelor de inerţie centrale principale ale secţiunilor fără axă de simetrie - 2 ore 4. Bare drepte solicitate la întindere sau compresiune: probleme de verificare, dimensionare şi de calcul a capacităţii de rezistenţă. Calculul sistemelor static nedeterminate simple solicitate axial, cu variaţii de temperatură şi având deplasări impuse ca urmare a erorilor constatate la montaj - 2 ore
5. Verificarea, dimensionarea şi calculul capacităţii de rezistenţă a barelor solicitate la încovoiere - 2 ore 6. Calculul deplasărilor grinzilor solicitate la încovoiere cu metoda parametrilor iniţiali - 2 ore 7. Verificarea, dimensionarea şi calculul capacităţii de rezistenţă a barelor cu secţiune circulară (sau inelară) solicitate la torsiune liberă - 2 ore Semestrul 4 1. Încovoiere oblică a barelor drepte: verificarea, dimensionarea şi calculul capacităţii de rezistenţă. - 2 ore 2. Probleme de verificare şi dimensionare a arborilor solicitaţi la încovoiere + torsiune.-2 ore 3. Incovoiere cu fortă axială a barelor drepte: verificarea, dimensionarea şi calculul capacităţii de rezistenţă (întinderea/ compresiunea excentrică).-2 ore 5. Flambajul barei drepte (se va desfăşura în laborator, unde se determină experimental, utilizând metoda tensometriei electrice rezistive, forţa critică de flambaj).- 2 ore 4. Calculul deplasărilor elastice punctuale cu formula Maxwell-Mohr.- 2ore 6. Rezolvarea sistemelor static nedeterminate cu metoda eforturilor. Sisteme cu nedeterminare exterioară. Sisteme cu nedeterminare interioară - 2 ore 7. Probleme de solicitări dinamice: prin forţe de inerţie şi şoc (se va desfăşura în laborator, unde se determină experimental, prin metoda tensometriei electrice rezistive, tensiunea maximă dinamică la şoc). - 2 ore Laboratoare (Semestrul 3): 1. Încercarea la tracţiune şi compresiune a oţelurilor (la temperatura ambiantă) - 2 ore. 2. Încercarea la forfecare. 3. Incercarea la încovoiere - 2 ore. 4. Încercarea de rezilienţă - 2 ore. 5. Metoda tensometriei electrice rezistive - 2 ore. 6. Verificarea formulei Navier utilizând metoda tensometriei electrice rezistive - 2 ore. 7. Măsurarea tensiunilor şi deformaţiilor la torsiunea barelor de secţiune circulară prin metoda tensometriei electrice rezistive - 2 ore. G. Bibliografie de elaborare a cursului [] Boazu D., Rezistenţa materialelor Solicitări simple şi compuse ale barelor, Editura EUROPLUS, Galaţi, 2006. [2] Buzdugan Gh., Rezistenţa materialelor, Editura Academiei, Bucureşti, 1986. [3] Buzdugan Gh., Culegere de probleme din Rezistenţa materialelor, E.D.P., Bucureşti, 1979. [4] Deutsch I., Rezistenţa materialelor, E.D.P., Bucureşti, 1976. [5] Deutsch I., Goia I., Curtu I., Neamţu T., Sperchez F., Probleme de Rezistenţa materialelor, E.D.P., Bucureşti, 1979. [6] Olaru V.D., Dimache A., Modiga M., Rezistenţa materialelor Solicitările simple ale barelor, E.D.P., Bucureşti, 2004. [7] Stoicescu L., Rezistenţa materialelor, vol. I, II, Editura Evrika, Brăila, 2004. [8] Caracostea et al. Manual pentru calculul construcţiilor, Editura Tehnică, Bucureşti, 1977. [9.] Dimofte A., Rezistenţa Materialelor, culegere de probleme, Universitatea Galaţi, 1992 H. Bibliografie minimală de studiu pentru studenţi [1.] Dimofte A., Rezistenţa Materialelor, culegere de probleme, Universitatea Galaţi, 1992 N.B. - pentru seminarii şi aplicaţii rezolvate individual
- se împrumută de la bibliotecă atât vol. I cât şi vol. II [2] Olaru V.D., Dimache A., Modiga M., Rezistenţa materialelor Solicitările simple ale barelor, E.D.P., Bucureşti, 2004. N.B. în special pentru : - toate capitolele din partea I. Solicitările simple ale barelor - Cap.2 Stabilitatea echilibrului elastic din partea II. Solicitări complexe ale barelor şi sistemelor de bare [3] Buzdugan Gh., Rezistenţa materialelor, Editura Academiei, Bucureşti, 1986. N.B. în special pentru capitolele din partea II, dar este utilă şi pentru cele din partea I. [4] Boazu D., Rezistenţa materialelor Solicitări simple şi compuse ale barelor, Editura EUROPLUS, Galaţi, 2006. N.B. poate fi consultată pentru : - toate capitolele din partea I. Solicitările simple ale barelor -Solicitările compuse ale barelor din partea a II-a. Data aprobării programei analitice în catedră / departament 12.11.2008 (Semnătura) Director departament / Şef catedră Conf.Dr.Ing. Ioan Strat