Nota Kuliah SKMM 2323 Mekanik Bendalir II Abu Hasan ABDULLAH
Nota Kuliah SKMM 2323 Mekanik Bendalir II Aliran Lapisan Sempadan Aliran Bendalir Unggul Aliran Boleh Mampat Satu Dimensi Pengenalan Kepada Mesin Bendalir Abu Hasan ABDULLAH Fakulti Kejuruteraan Mekanikal Universiti Teknologi Malaysia 2015, 2003
Kandungan Senarai Rajah Senarai Jadual Tatatanda viii ix x 1 ALIRAN LAPISAN SEMPADAN 1 1.1 Kelikatan...................................... 1 1.1.1 HukumKelikatan Newton....................... 1 1.1.2 BendalirNewtonan............................ 2 1.2 Daya-daya yang Terbentuk oleh Bendalir Bergerak...................................... 2 1.3 TeoriLapisan Sempadan: Latarbelakang.................... 4 1.3.1 Teballapisan sempadan......................... 5 1.3.2 TebalAnjakan............................... 5 1.3.3 TebalMomentum............................. 6 1.3.4 TebalTenaga................................ 7 1.4 AsasAnalisis Aliran LapisanSempadan.................... 7 1.4.1 Persamaan KeterusanAliran Likat................... 8 1.4.1.1 Persamaan Keterusan Untuk Koordinat Silinder..... 9 1.4.2 Persamaan MomentumAliran Likat.................. 10 1.4.2.1 Persamaan Kamilan Momentumvon Karman....... 12 1.5 PenyelesaianLapisan SempadanLaminar................... 14 1.5.1 KaedahTepatBlasius........................... 14 1.5.2 KaedahAnggaran............................ 18 1.6 PenyelesaianLapisan SempadanGelora.................... 19 1.6.1 KaedahHukumKuasa.......................... 20 i
KANDUNGAN ii 2 ALIRAN BENDALIR UNGGUL 23 2.1 Gerakan Zarah-zarah Bendalir......................... 23 2.2 Jenis-jenisGarisan Aliran Bendalir....................... 23 2.2.1 Garis Arus................................. 23 2.2.2 Garis laluan................................ 24 2.2.3 Garis upayaatau Garis Sama-upaya.................. 25 2.3 Jenis-jenisAliran Bendalir............................ 26 2.3.1 Aliran Laminar & Aliran Gelora.................... 26 2.3.2 Aliran Berputar&Aliran Nirputaran................. 26 2.4 Persamaan Keterusan2-D Aliran TakLikat.................. 27 2.5 Persamaan Momentum2-D Aliran TakLikat................. 28 2.6 Vortisiti....................................... 30 2.7 PenentuanAliran Berputaratau Sebaliknya.................. 32 2.8 Edaran....................................... 32 2.9 KeupayaanHalaju................................ 33 2.10 FungsiArusdan Kadar Aliran......................... 35 2.11 HubungandiAntaraFungsiArusdan KeupayaanHalaju.......... 36 2.12 BeberapaPolaAsasAliran............................ 37 2.12.1 Aliran garis lurus............................. 37 2.12.2 Aliran daripada sumberatau punca.................. 39 2.12.3 Aliran kesinki.............................. 40 2.12.4 Vorteksnirputaran atau bebas..................... 40 2.12.5 Vorteksberputaratau paksa....................... 43 2.13 Gabungan BeberapaPola AsasAliran..................... 44 2.13.1 Aliran Garis LurusSeragamdan Sumber............... 44 2.13.2 Gabungan sumber dan sinki yang setanding kekuatan....... 46 2.13.3 Sumber dan sinki yang setanding kekuatan digabungkan dengan aliran garis lurus............................. 47 2.13.4 Kembar.................................. 48 2.13.5 Kembar dan Aliran Garis lurusseragam............... 48 3 ALIRAN BOLEH MAMPAT SATU DIMENSI 50 3.1 BendalirTakBolehMampat dan BolehMampat............... 50 3.1.1 HabaTentu................................ 50
KANDUNGAN iii 3.1.2 Persamaan Keadaan Gas Sempurna.................. 51 3.1.3 Proses-prosesTermodinamikGas Sempurna............. 51 3.2 Kebolehmampatan................................ 52 3.3 BeberapaKonsepAsasTermodinamik..................... 54 3.3.1 ProsesBolehbalik dan TakBolehbalik................. 54 3.3.2 TenagaDalaman danentalpi...................... 54 3.3.3 HukumPertamaTermodinamik.................... 54 3.3.4 Entropi................................... 55 3.3.5 HukumKeduaTermodinamik..................... 56 3.4 ParameteryangMengawalAliran BolehMampat.............. 56 3.5 Regim-regimAliran BolehMampat....................... 57 3.6 KonMach, Garis Mach dan Gelombang Kejutan............... 58 3.7 Persamaan-persamaan MenaklukAliran BolehMampat........... 59 3.7.1 Persamaan keadaan........................... 60 3.7.2 Persamaan keterusan........................... 60 3.7.3 Persamaan momentum(persamaan Euler).............. 60 3.7.4 Persamaan tenaga............................ 61 3.8 Pembolehubah Aliran dalam SebutanNomborMach............ 63 3.9 TitikGenangan.................................. 64 3.9.1 Aliran isentropikgassempurna.................... 65 3.9.2 Keadaan-keadaan genting........................ 66 3.10 Aliran MenerusiSalur yangberubah Luas................... 66 3.10.1 Aliran IsentropikMenerusiNozelMenumpu............. 68 3.10.2 Aliran Isentropik Menerusi Nozel Menumpu-Mencapah...... 70 3.11 KejutanNormal.................................. 72 3.11.1 Persamaan keterusan........................... 73 3.11.2 Persamaan momentum......................... 73 3.11.3 Persamaan tenaga............................ 74 3.11.4 Kekuatankejutan............................. 75 4 PENGENALAN KEPADA MESIN BENDALIR 76 4.1 PengkelasanMesin Hidraulik.......................... 76 4.1.1 KriteriaPengkelasan........................... 77 4.1.1.1 Arah Pemindahan Tenaga.................. 77
KANDUNGAN iv 4.1.1.2 Jenis Tindakan Mesin..................... 77 4.2 Analisis Dimensi dan Hukum Keserupaan untuk Mesin Bendalir Tak BolehMampat.................................... 79 4.2.1 PrestasiMesinHidraulik........................ 80 4.2.1.1 Turbin Hidraulik........................ 80 4.2.1.2 Pam............................... 81 4.2.2 Laju Tentu................................. 81 4.2.2.1 Pam............................... 81 4.2.2.2 Turbin Hidraulik........................ 82 4.3 Analisis Dimensi Untuk Mesin Rotodinamik Aliran Boleh Mampat.... 83 4.3.1 Kesanmampatan keatasanalisis dimensi............... 85 4.4 Pam Rotodinamik................................. 87 4.4.1 Pengkelasan................................ 87 4.4.2 TurusPam................................. 88 4.4.2.1 TurusStatik........................... 88 4.4.2.2 TurusSebenaratau TurusKeseluruhan........... 88 4.4.2.3 TurusManometrik....................... 89 4.4.3 Pam Aliran Jejari............................. 92 4.4.3.1 TeoriAliran DuaDimensi.................. 92 4.4.3.2 Ukuran Prestasi........................ 99 4.4.3.3 Perubahan Turus pada Pendesak dengan Bentuk Bilah.. 102 4.4.4 Pam Aliran Paksi............................. 104 4.4.4.1 Teori............................... 105 4.4.4.2 Gerakan Vorteks dan Hubungannya dengan Rekabentuk Mesin-mesin Aliran Paksi.................. 107 4.4.4.3 Darjah Tindakbalas...................... 108 4.4.5 Peronggaandidalam Pam Rotodinamik............... 109 4.5 TurbinHidraulik................................. 111 4.5.1 Pengkelasan................................ 111 4.5.1.1 Turbin Dedenyut........................ 111 4.5.1.2 Turbin Tindakbalas...................... 111 4.5.2 RodaPelton................................ 112 4.5.2.1 Teori............................... 113 4.5.2.2 Ukuran Prestasi........................ 116
KANDUNGAN v 4.5.3 TurbinFrancis............................... 118 4.5.3.1 Teori............................... 118 4.5.3.2 Ukuran Prestasi........................ 122 4.5.4 TurbinKaplan............................... 124 4.5.4.1 Teori............................... 124 4.5.4.2 Ukuran Prestasi........................ 126 4.5.5 Peronggaandidalam Turbin Hidraulik................ 128 A Aliran Likat Dua Dimensi 130 A.1 Persamaan KeterusanAliran Likat2-Dimensi................. 130 A.2 Persamaan MomentumAliran Likat 2-Dimensi................ 131 A.2.1 Persamaan Navier-StokesAliran Likat2-Dimensi.......... 134 Bibliografi 135
Senarai Rajah 1.1 Daya-daya yang terbentuk oleh bendalir bergerak, Douglas et al. (2001).. 2 1.2 Daya-daya yang memberikan hela tekanan dan hela geseran kulit, Douglas et al. (2001)................................... 3 1.3 Komponen-komponen utama hela susuk, Douglas et al. (2001)........ 4 1.4 Lapisan sempadandiatas plat rate,massey(1983)............... 5 1.5 Tebalanjakan.................................... 6 1.6 Tebalmomentum................................. 7 1.7 Tebaltenaga.................................... 7 1.8 Keterusandalam tigadimensi.......................... 8 1.9 Isipadu kawalan untuk suatu lapisan sempadan, Potter& Wiggert(1997). 13 1.10 Susukhalaju laminar dangelora......................... 16 1.11 Perubahan halaju denganmasa......................... 20 2.1 Garisarus...................................... 24 2.2 Tiub arus....................................... 25 2.4 Garis upayaatau sama-upaya.......................... 25 2.3 Garis laluan..................................... 26 2.5 Aliran laminar dan aliran gelora......................... 26 2.6 Aliran berputar,dan aliran nirputaran...................... 27 2.7 Aliran jisim menerusisuatuunsurbendalir.................. 27 2.8 Imbangan dayatekanankeatas unsurbendalir............... 28 2.9 Gerakan-gerakanunsurbendalir......................... 30 2.10 Putaran,peralihan danherotan.......................... 30 2.11 Edaran........................................ 32 2.12 Fungsiarus..................................... 35 2.13 Jaringan aliran, Massey(1983).......................... 37 vi
SENARAI RAJAH vii 2.14 Aliran garis lurus................................. 38 2.15 Aliran sumber.................................... 39 2.16 Unsurbendalir dalam medanvorteksbebas.................. 41 2.17 Unsurbendalir dalam medanvorteksbebas.................. 42 2.18 Vorteks paksa sekitar paksi tegak terbentuk di dalam cecair yang mengisi bekasterbuka,massey(1983)........................... 44 2.19 Gabungan aliran garislurus dansumber,massey(1983)........... 45 2.20 Gabungan sumber, A, dan sinki, B, yang setanding kekuatan, Massey(1983). 46 2.21 Sumber dan sinki yang setanding kekuatan digabungkan dengan aliran garislurus, Massey(1983)............................. 47 2.22 Kembar dan aliran garis lurusseragam,massey(1983)............ 48 3.1 KonMach, Fox&McDonald (1985)....................... 59 3.2 Perubahan halaju dan tekanan dengan luas bagi aliran subsonik dan supersonik,john (1969)............................... 68 3.3 Aliran gas menerusinozelmenumpu,john (1969).............. 69 3.4 Kadar aliran jisim menerusinozelmenumpu,john (1969).......... 70 3.5 Aliran gas menerusi nozel menumpu-mencapah, John(1969)........ 71 3.6 Kadar aliran jisim menerusi nozel menumpu-mencapah, John (1969)... 71 4.1 Pengkelasanmesin-mesin bendalir........................ 76 4.2 Beberapacontohpam sesaranpositif...................... 78 4.3 Lengkung-lengkungprestasiturbin hidraulik, Massey(1983)........ 80 4.4 Lengkung-lengkungprestasipam rotodinamik, Massey(1983)....... 82 4.5 Kecekapan melawan laju tentu untuk mesin bendalir, Douglas et al. (1985). 83 4.6 Pengaruhlaju tentukeatasbentukpemutar,turton(1984).......... 84 4.7 Perubahan adiabatik unggul di dalam keadaan-keadaan genangan merentasimesinturbo,dixon (1978)........................... 86 4.8 Pam rotodinamik (a) pam aliran jejari, (b) pam aliran tercampur dan (c) pam aliran paksi,turton(1984)......................... 87 4.9 Turus-turuspam.................................. 90 4.10 Keluaran pam aliran jejari (a) ruang tanpa bilah dengan volut dan (b) ruangtanpabilah dengankeluaran terlata,massey(1983).......... 92 4.11 Vektorhalaju dalam tigadimensi......................... 93 4.12 Segitiga halaju pam aliran jejari pada masukan dan keluaran........ 95 4.13 Aliran 3-dimensi di dalam pam empar, Douglas et al. (1985)......... 96
SENARAI RAJAH viii 4.14 Gelinciran dikeluaran bilah pemutar...................... 97 4.15 Pusingan relatif di dalam laluan bilah, Douglas et al. (1985)......... 98 4.16 Bocorandidalam pam empar,massey(1983).................. 100 4.17 Keratanrentas pemasanganpam empar, Turton(1984)............ 101 4.18 Kesanbentukbilah keatas turus......................... 104 4.19 Pendesakpam aliran paksi,douglas et al. (1985)................ 104 4.20 Segitigahalaju pam aliran paksi......................... 105 4.21 Kilasan bilah pendesakpam aliran paksi,turton(1984)............ 107 4.22 Pengaruh tindakbalas ke atas segitiga halaju pam aliran paksi........ 109 4.23 Turbinhidraulik.................................. 112 4.24 Susunanturbinaliran melintang......................... 113 4.25 Komponen-komponen penting roda Pelton (a) roda, (b) nozel dan injap tombakdan (c) pemantul............................. 114 4.26 RodaPeltondenganduanozel.......................... 115 4.27 Segitigahalaju rodapelton,douglas et al. (1985)................ 115 4.28 SusunanturbinFrancis aci tegakdanmendatar................ 119 4.29 Laluan bendalir menerusiturbin Francis.................... 119 4.30 Segitigahalaju turbin Francis,Rattan (1994).................. 121 4.31 Pemutarturbin aliran paksi............................ 124 4.32 Laluan bendalir menerusiturbin Kaplan.................... 125 4.33 Segitigahalaju turbin aliran paksi........................ 126 A.1 Aliran jisim menerusisuatuunsurbendalir.................. 130 A.2 Unsursegiempatbendalir............................ 131
Senarai Jadual 1.1 Fungsi f(η) untuk lapisan sempadan laminar sepanjang suatu plat rata padaincidencesifar................................. 16 3.1 Moduluspukalair danudara.......................... 53 4.1 Perubahan pekali bilah, µ, dengan bilangan bilah, z, bagi pam aliran jejari 99 4.2 Bilangan bilah danturusuntukturbin Kaplan................ 128 ix
Tatatanda A a b C C p c p c v D h d d s Fr F f H h K L l l m M m ṁ N n N s P Pr p Q R R R o Re Rn r luas aliran laju bunyi, pecutan lebar bilah atau laluan bilah pemalar pekalipemulihan tekanan haba tentupadatekananmalar haba tentupadaisipadu malar, pekalihalaju diameterhidraulik, faktorresapan diameter diametertentu nombor Froude daya pekali geseran, sebarang fungsi turus entalpi, pekali pemindahan haba permukaan pemalar panjang, panjang hidraulik panjang panjang percampuran nombor Mach mutlak, berat molekular jisim kadar aliran jisim laju putaran eksponen politropik, arah normal laju tentu kuasa nombor Prandtl tekanan, titik di dalam satu ruang kadar aliran isipadu, tenaga haba darjah tindakbalas pemalar gas pemalar gasuniversal nombor Reynolds nombor Richardson radius x
TATATANDA xi s T t U V V f V m V r V t V x V slip V W Z z entropi suhu, dayakilas masa, tebal bilah laju linear bilah halaju mutlak bendalir halaju aliran komponenmeridionalhalaju mutlak bendalir komponenradiushalaju mutlak komponentangenhalaju mutlak komponenpaksihalaju mutlak halaju geliciran isipadu halaju relatif bilangan bilah, panjang (dalam arah) paksi daya angkat statik Huruf Yunani α sudut mutlak aliran β sudut relatif aliran γ nisbah haba tentu, sudut perubahan terhingga δ ketebalan lapisan sempadan η kecekapan θ sudut pantulan roda Pelton, kadar aliran jisim tanpa dimensi κ modulus pukal µ kelikatan dinamik, faktor gelinciran, pekali bilah ν kelikatan kinematik, nisbah diameter(hab/hujung) ρ ketumpatan Σ jumlah σ fungsiperolehanentropi(=e s/r ), pekaliperonggaan τ tegasan ricih φ pekali aliran, pekali halaju, sudut lentuk(camber) fungsi keupayaan halaju ψ pekali pembebanan bilah, sudut azimut, sudut kon fungsi arus Ω laju sudut, faktor pengenduran, frekuensi resonans Helmholtz Subskrip c keadaan tersendat, kritikal h hab m komponen meridional, arah meridional min minimum N nozel n arah normal
TATATANDA xii o keluaran opt optimum p politropik, tekanan R pangkal r komponen radial, arah radial, nisbah rms punca kuasa dua min (root mean square) t komponen tangen, arah lilitan ts total ke statik tt total ke total x,y,z sebarang koordinat cartesan θ arah lilitan 0 masukan bilah pandu turbin 1 keluaran bilah pandu turbin, masukan pam/turbin 2 keluaran pam/turbin, masukan pembaur pam atau tiub draf turbin 3 keluaran tiub draf