JAWAPAN. (b) Bilangan kad dalam Bentuk N = 3N 2 (c) (i) 148 (ii) Bentuk (a) 5, 5 6 (b) (i) 100, 101 (ii) 46, 46 (c) (i)

Transcript

1 JAWAAN BAB ola dan Jujukan. ola (a),, 9, (f), (g). Jujukan (a) Tambah kepada setiap nombor untuk memperoleh nombor seterusna. Tambah integer semakin besar, bermula dengan, kepada setiap nombor untuk memperoleh nombor seterusna. Tambah nombor ganjil semakin besar, bermula dengan, kepada setiap nombor untuk memperoleh nombor seterusna. (a),,,,,, (a),,,,, (a),,,,,. ola dan Jujukan (a),, + n,,,, n,,,, n +,,,, n +, (a) (a) buah meja dan buah kerusi n + 9 buah meja (a), buah segi empat sama kecil RAKTIS T (a) + + H 9 K + + (i) n (a) Bilangan kad dalam Bentuk N N (i) Bentuk (a), (i),, (i) n n + Setiap sebutan ialah pecahan dengan pengangkana sama dengan nombor sebutan, n. enebutna pula bernilai lebih besar daripada pengangka, iaitu n +. n Maka, sebutan ke-n ialah n +. BAB emfaktoran dan ecahan Algebra. Kembangan (a) + n pq p n + k + k (f) (g) u + v (h) m + m (a) mn + m + n + p p + a a h h + k hk (f) n n + (g) 9k + k + (h) 9 (a) n + n k+ k (a) h 9 k 9h 9 (a) + d e m + mn n p + 9 (f) h hk (g) + 9 (a) p + p. emfaktoran (a),,,,,,,,,,, m, m, m, m,,,,,,,,,, p, p, p, p, p, p, h, k, h, hk, h k (a) 9 n p mn (a) ( + m) ( ) ( ) h(h + k) pq( + p ) (a) (m + n)(m n) ( + )( ) (k + )(k ) (a + b)(a b) (mn + 9)(mn 9) (a) (m + n)(a + ) (a m)( + ) ( + )( + ) ( b)(a + ) (p + a)(a + ) (a) ( + ) (m + ) ( + ) (a ) ( ) (a) ( + )( + ) (m )(m + ) (v + )(v + ) (n + )(n ) ( )( + ) (a) m + + (g) + (f) h (h) + m. Ungkapan Algebra dan Hukum perasi Asas Arithmetik (a) r m m 9 r q m pqr + + (f) (g) a + 9 h (h) ab h k (a) + k m (m + ) (a) m mn n uv v m + n (a) p p pq p + h (f) + h + k (g) d (h) ( + )( ) d (a) ( + b )( a ) (a + b)(b + a) ( + )( ) E + RAKTIS T (a),, (i) a. p pq b. d d ( + )( + ) k JAWAAN Global Mediastreet Sdn. Bhd. (-U) J Impak A+ Maths Tg_JW.indd // : AM

2 m m (a) (i) a (iii) (i) a. (p + ) b. ( q ) 9c cd (a ) p + (a) (i) q + (iii) m n (i) a. p( q) b. (m + )(m ) 9,, (i) J. +. biji kek cawan keju (a) (i). cm (i) p r q (i) F C 9 C BAB oligon. oligon Sekata (a) oligon sekata oligon tak sekata oligon tak sekata oligon sekata oligon tak sekata (a). Sudut edalaman dan Sudut eluaran oligon (a) 9 (a) (a) 9 (a) 9 (a) (a) 9 (a) (a) BAB Rumus Algebra. Rumus Algebra,, Tidak mungkin (a) + L J vt N + JAWAAN I V R (f) J + n (a) z ab d p c q m n (a) m K + K + m n m + ± ± d + (a) z m + n 9 + hk a h c b c d (a) (a) (i) (i) Y + S +.L (a) J + 9n + m E B RAKTIS T (a),, (i) +, (a) (a). cm A N K cm B F R. cm cm. cm E. cm C M cm L D RAKTIS T (a) (i) a. (i) A B F. (a) (i) c. m (i) BAB Bulatan. cm. Sifat Bulatan (a) usat Lilitan Jejari Diameter Lengkok (f) erentas (g) Sektor (h) Tembereng (a) E C D Global Mediastreet Sdn. Bhd. (-U) J Impak A+ Maths Tg_JW.indd // : AM

3 . cm. cm. Sifat Simetri erentas (a) BD AC (a) cm cm (a) cm cm (a) cm cm (a). cm cm (a) cm cm. cm. Lilitan dan Luas Bulatan (a). m cm. cm mm cm (a) cm. cm (a) cm. cm (a) cm. cm (a). m. mm (a) (a) mm cm (a) cm. m 9 (a) (a) 9 m. cm (a) cm cm. cm cm eruntukan wang tidak mencukupi. (a) Biskut mempunai luas ang lebih besar. Biskut lebih menerupai bulatan ang sempurna manakala biskut ialah sebuah bulatan dengan beberapa bahagian di sekeliling tepina dibuang. Tindihkan benang sepanjang tepi biskut, dan kemudian ukur panjang benang itu. RAKTIS T (a) : Lilitan, : Diameter, R: erentas (i) 9π cm. cm cm (a) (i) cm (i) & (iii). cm m X Y BAB Bentuk Geometri Tiga Dimensi. Sifat Geometri Bentuk Tiga Dimensi (a) risma,,,, Silinder,,,, Kon,,,, Sfera,,,, iramid,,,, (a). Bentangan Bentuk Tiga Dimensi (a) (a) Kuboid Silinder Kon iramid risma. Luas ermukaan Bentuk Tiga Dimensi (a) cm cm cm cm. m (a) cm cm (a) cm cm 9 cm. Isi adu Bentuk Tiga Dimensi (a) cm 9 cm cm (a) cm cm (a) cm cm (a) cm cm (a) cm. m (a) cm 9 cm (a) t. t t (a) 9 9 (a) j j j (a) 9. cm cm liter cm cm Membandingkan pepejal A dan pepejal B dengan kon asal, terdapat dua permukaan tambahan, iaitu tapak pepejal A ang berbentuk bulatan dan permukaan atas pepejal B ang juga berbentuk bulatan. Maka, jumlah luas permukaan pepejal A dan pepejal B tidak sama dengan luas permukaan kon asal. m RAKTIS T (a) (i) 9 (iii) cm (a) (i) (iii) 9 cm cm BAB Koordinat. Ketaksamaan (a) unit unit unit unit unit (f) unit (a). unit. unit unit unit unit (a) unit unit atau. Titik Tengah dalam Sistem Koordinat Cartes (a) B E D D (a) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (f) (, ) (g) (, ) (a) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (a) (, ) (, ) k. Masalah ang Melibatkan Sistem Koordinat Cartes (a) DABC ialah sebuah segi tiga sama kaki. (i) (, ) (9, ). unit. unit JAWAAN Global Mediastreet Sdn. Bhd. (-U) J Impak A+ Maths Tg_JW.indd // : AM

4 JAWAAN (a) A(, ) M C(, ) D B epenjuru-pepenjuru sebuah segi empat sama adalah sama panjang dan juga membahagi satu sama lain pada sudut tegak. Maka, kita boleh menentukan dahulu titik tengah pepenjuru AC, iaitu titik M. Seterusna, pepenjuru ang satu lagi ialah garis serenjang ang melalui titik M. leh sebab, pepenjuru-pepenjuru itu sama panjang, kita boleh menentukan kedudukan bucu B dan D. A C RAKTIS T (a) (i) (, ) (, ) (iii) (, ) (i) (, ) unit (i) (, ) (, ) (a) (, ), (, ), (, ) (i) :, : D(, ) (i) okok K Tiang lampu boleh didirikan antara pokok K dan pokok L. Titik tengah bagi pasangan pokok ang lain terletak dalam kawasan pancutan air ataupun terlalu dekat dengan pancutan air itu. BAB Graf Garis. Fungsi (a) Fungsi Fungsi Bukan fungsi (a) {(, ), (, ), (, ), (, )} Fungsi {(, ), (, ), (,), (, )} Bukan fungsi (a) (i) (i) (i). Graf Fungsi (a) 9 (a) (i). F (i) m saat selepas bola dipukul (iii) saat selepas bola dipukul (a) (i) RM RM (iii) Jangkaan Encik Halim betul. (a) Keratan rentas sebuah bikar adalah sama pada sebarang ketinggian. Maka, paras air di dalam bikar itu akan meningkat pada kadar malar. leh itu, graf bagi paras air melawan isi padu air ialah satu garis lurus. Ketinggian paras air Isi padu air Keratan rentas sebuah baldi adalah semakin luas apabila ketinggian semakin naik. Maka, paras air di dalam bikar itu akan meningkat pada kadar semakin lambat. leh itu, graf bagi paras air melawan isi padu air ialah satu lengkung. Ketinggian paras air Isi padu air Keratan rentas sebuah kelalang kon terbahagi kepada dua bahagian. Mulamula, keratan rentasna adalah semakin mengecil, tetapi di bahagian mulut kelalang, keratan rentasna adalah sekata. Maka, paras air di dalam bikar itu akan meningkat pada kadar semakin cepat. Di bahagian mulut kelalang, paras air akan meningkat pada kadar ang lebih cepat tetapi malar. leh itu, graf bagi paras air melawan isi padu air terdiri daripada satu bahagian melengkung dan satu bahagian linear. Ketinggian paras air Isi padu air A B RAKTIS T (a) (i) (iii) (i) & m di atas tanah (a) (i) + (iii) (i) Ketinggian lilin (cm) Bilangan jam lilin dinalakan Global Mediastreet Sdn. Bhd. (-U) J Impak A+ Maths Tg_JW.indd // : AM

5 BAB 9 Laju dan ecutan 9. Laju (a) (f) (a) cm/minit 9. km/j km/j (a) km s minit (a) km/j (i) km jam km/j Sisi bertentangan segi empat sama ABCD mempunai kecerunan ang sama. cm m dari kedudukan permulaanna Garis lurus ang dikehendaki mesti menilang paksi- di. Hana graf A dan graf C memenuhi sarat itu. Kecerunan garis lurus itu adalah positif. Maka, garis lurus itu akan mencondong ke arah atas dari kiri ke kanan. Maka, graf C mungkin ialah graf bagi garis lurus itu. (a) (a) (i) km 9. km/j ukul. tengah hari 9. ecutan (a) m/s km/j km/j (a) km/j minit. km/j (a). km/j. km/j RAKTIS T (a) (i) (iii) (i) km/j km Ali dan keluargana akan tiba di pekan B pada pukul. petang. (a) (i) Laju seragam Laju seragam (iii) Laju tak seragam (i) c. ( ),,, km/j C ositif RAKTIS T (a) (i) (iii) (i) Negatif (i) 9 (a),, R (i) & (, ) (i) (a) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (a) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (a) s, t (, ) p. antulan (a) antulan pada garis AE antulan pada garis BE antulan pada garis AE (a) ernataan Rizal adalah benar. BAB Kecerunan Garis Lurus. Kecerunan (a) Tak tertakrif (a) 9 (a) (a) (a) Tidak boleh Kecerunan AB BAB Transformasi Isometri. Transformasi (a),b, D, S R,, B, A, R, S, B, D, (a) Kongruen bjek dan imej mempunai bentuk dan saiz ang sama walaupun orientasi tidak sama. Bukan kongruen bjek dan imej mempunai bentuk ang sama tetapi saiz tidak sama. Kongruen bjek dan imej mempunai bentuk dan saiz ang sama walaupun orientasi tidak sama. (a) JAWAAN Kecerunan BC Kecerunan CD Kecerunan AD. Translasi (a) unit ke kanan dan unit ke bawah; ( ) unit ke kiri; ( ) Global Mediastreet Sdn. Bhd. (-U) J Impak A+ Maths Tg_JW.indd // : AM

6 JAWAAN (a) (, ), (, ) (, ), (, ), (, ) (, ), (, ), (, ) (, ), (, ), (, ) (, ), (, ), (, ) (a) (i) aksi- (, ) (, ). utaran (a) 9 ; Lawan arah jam; utaran 9 lawan arah jam pada titik ; Ikut arah jam atah lawan arah jam; utaran ikut arah jam pada titik 9 ; Ikut arah jam; utaran 9 ikut arah jam pada titik (a) (, ), (, ) (, ), (, ) (a) (, ), (, ) (, ), (, ) (a) R (a) utaran pada titik asalan utaran 9 lawan arah jam pada pusat (, ) (a) (i) utaran 9 ikut arah jam pada pusat (, ) (, ) (i) utaran ikut arah jam pada pusat Titik F. Translasi, antulan dan utaran Sebagai Isometri (a) Ya Bukan Ya (a) Bukan Bukan Ya (a) (i) cm 9 (i) R. Simetri utaran (a) (a) (f) (g) (a) Bermula dengan segi tiga sebelah atas di sudut kiri, segi tiga itu dipantulkan pada sisi mencancang. Seterusna, kedua-dua segi tiga itu (objek dan imejna) dipantulkan pada garis mengufuk ang melalui bucu bawah segi tiga. cm B A RAKTIS T (a) (i) E D (iii) C C S R S R S R S R D B a. (i) R RS/R b. cm (a) (i), & (iv) Sudut putaran: 9 Arah putaran: Lawan arah jam utaran ikut arah jama pada titik S melalui sudut. BAB Sukatan Kecenderungan Memusat. Sukatan Kecenderungan Memusat (a) Nombor muncul tiga kali, nombor muncul dua kali, dan nombor ang lain muncul sekali sahaja. Maka, mod ialah. Nombor. muncul tiga kali, nombor. muncul dua kali, dan nombor ang lain muncul sekali sahaja. Maka, mod ialah.. RM muncul dua kali manakala setiap jumlah wang ang lain muncul sekali sahaja. Maka, mod ialah RM. Setiap ukuran muncul sekali dalam set data ini. Maka, set data ini tidak mempunai mod. Nombor. dan. masing-masing muncul dua kali, dan nombor ang lain muncul sekali sahaja. Maka, set data ini mempunai dua mod, iaitu. dan.. (a) 9.. cm. g (a). m.9 g (a) Nilai mod, min dan median masingmasing ditolak. Nilai mod, min dan median masingmasing turut didarab. Nilai mod, min dan median masingmasing turut dibahagi dua. (a) (i) (iii) % (i) (i) (a) (i) minit. minit (i) cm cm. cm (a) Min sesuai digunakan bagi mewakili taburan set data ini. enghitungan min mengambil kira setiap nilai data dalam set itu. Maka, nilai min dapat mewakili set itu dengan tepat. Set data ini termasuk satu nilai ekstrem, iaitu 9 g. Nilai min akan mengambil kira nilai luar biasa itu. Maka, min tidak sesuai digunakan sebagai sukatan purata. Median lebih sesuai digunakan. Set data ini terdiri daripada tiga kategori data, dan kami mungkin ingin tahu kategori manakah ang paling popular, iaitu sama ada bas, kereta atau basikal. Maka, mod boleh digunakan. (a) (i) mata. mata (iii) mata (i) saat saat (i) Badminton orang (i). buah kereta (i). (iii) (f) (i). m. m (iii) m (a) Mod minit, Min. minit, Median minit, Julat minit Mod minit, Min. minit, Median. minit, Julat minit Faizal lebih konsisten. Julat ang lebih kecil menunjukkan tempoh masa senaman Faizal lebih konsisten berbanding masa Jamil. Kedua-dua mod dan median Jamil adalah lebih tinggi berbanding masa Faizal. Min Jamil adalah lebih rendah akibat beberapa tempoh masa ang agak singkat. Secara keseluruhan, mod dan median ang lebih tinggi menunjukkan bahawa Jamil lebih banak bersenam. Tahun Global Mediastreet Sdn. Bhd. (-U) J Impak A+ Maths Tg_JW.indd // : AM

7 RAKTIS T (a) (i) Bilangan komputer riba ang dijual Jan Feb Mac Apr Mei buah komputer riba Bulan (i) Skor Kekerapan mata (i) Kadet remaja. orang ahli (a) (i) 9 Bilangan potong kuih talam ang dijual Ahad Isn Sel Rab Kha Hari (i) Markah f f Jumlah 9 9. markah. buah buku BAB Kebarangkalian Mudah. Kebarangkalian Eksperimen (a). Kebarangkalian Teori (a) S {,,,,, } B {, } Dengan M mewakili bola merah dan B mewakili bola biru, S {M, M, B, B, B} C {M, M] S {, E, R, I, S, T, I, W, A} D {E, I, I, A} S {,,,,,,,, 9, } E {,, } (a) (i) Dengan E mewakili epal dan oren: {EE, E, E, } {EE} (iii) (i) Dengan B mewakili butang biru, butang putih dan H butang hitam: {BB, B, BH, B,, H, HB, H, HH} {B, BH, B, H, HB, H} (iii) (i) Dengan a mewakili angka dan G gambar : {AAA,AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG} {AAA, AAG, AGA, GAA} (iii) (a). Kebarangkalian eristiwa elengkap (a) B {memilih huruf bukan vokal} {M, T, M, T, K] C {nombor ang tidak boleh dibahagi dengan } {,,,,,,,,,,,, 9, } D {memilih buah-buahan ang diimport} { biji pir} (a). Kebarangkalian Mudah (a) (i) (i) 9 (a) 9 n (a) biji bola merah ditambahkan. biji bola merah ditambahkan. D C RAKTIS T (a)., %,, (i) (a) (i) Besar kemungkinan Kecil kemungkinan (iii) Mustahil (i) Beg A enilaian ra-t (a) (i) Tambah kepada sebutan sebelumna. Darab sebutan sebelumna dengan. (iii) Bahagi sebutan sebelumna dengan. (i) Jumlah kos. +. Jumlah kos. +..() +.(9) RM. (i) p,,, m, m +,,, n, n (a) (i) 9n n n(9 n) 9( + ) [( + ) + ][( + ) ] [ + + ][ + ] [ + ][ + ] (i) m k + ( ) ( + ) km km km + km + km + ()() +. m m 9 p m m m (m + )(m ) m m(m + ) p p(m ) (a) (i) n 9 (i) anjang lengkok MN θ πj cm. cm Luas kawasan berlorek 9 πj dt ( 9 ) ( ) 9 cm JAWAAN Global Mediastreet Sdn. Bhd. (-U) J Impak A+ Maths Tg_JW.indd // : AM

8 (I) Suatu poligon sekata n (II) Bukan poligon sekata n. (III) Suatu poligon sekata n (a) (i) + + (iii) + + θ θ 9 z + z (i) L(h, k) (, ) Titik tengah JL (, ) ( + h, + k ) + h + h h + k + k k L (, ) (a) (i) + ( ) ( ) (iii) ecutan. m s Lajuna berkurangan. m/s dalam satu saat. (a) (i) Kecerunan Kecerunan k + k (k ) ( + k) k k k k (i) Ikut jam (, ) (iii) antulan pada paksi- (i) Translasi ( ) Kongruen 9 (a) (i) (iii) Simpanan bulanan (RM) Kekerapan Titik Kekerapan tengah titik tengah JAWAAN Jumlah luas permukaan cm [ ( + ) ] Jumlah luas permukaan πr(r + h) ( + h) ( + h) + h h 9 (a) cm cm (i) ( ) + ( + ) 9 + R ( ) + ( + ) + R ( ) + ( ) + ( ) R + R + R + R R ialah segi tiga bersudut tegak. (i) K(, ) +, + ( )( + ) + p + q + ( ) (a) (i) Bukan laju seragam Laju seragam (iii) Bukan laju seragam (i) m/s m s km j. km/j a. Masa ang diambil j. j min b. Masa ang diambil ( ) h/j h/j Jarak R km (i) 9 Min RM. (i) kg Median +. kg () + () + () + () + () (iii) Min kg (a) (i) Suatu putaran pada pusat. Suatu pantulan pada titik. (i) S {(, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, )} a. {(, ), (, )} Kebarangkalian b. {(, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, )} Kebarangkalian (i) {,,, 9, } n() {,, } Kebarangkalian Gandaan {,,, } (bukan gandaan ) 9 Global Mediastreet Sdn. Bhd. (-U) J Impak A+ Maths Tg_JW.indd // : AM