TOPIK 1 : KUANTITI DAN UNIT ASAS

Transcript

1 1.1 KUANTITI DAN UNIT ASAS Fizik adalah berdasarkan kuantiti-kuantiti yang disebut kuantiti fizik. Secara am suatu kuantiti fizik ialah kuantiti yang boleh diukur. Untuk mengukur kuantiti fizik, suatu saiz piawai perlu digunakan untuk membandingkan saiz-saiz yang berbeza bagi kuantiti yang sama. Saiz piawai bagi suatu kuantiti fizik disebut unit bagi kuantiti itu. Saiz piawai yang dipilih sebagai unit untuk sesuatu kuantiti mestilah (a) mudah diperoleh, (b) magnitudnya tidak boleh di ubah, dan (c) di persetujui oleh pihak antarabangsa. Unit untuk mengukur kuantiti-kuantiti asas ini disebut unit-unit asas. Unit-unit asas tidak bersandar kepada satu sama lain. Dalam Sistem Unit Antarabangsa, SI, kuantiti-kuantiti yang ditunjukkan dalam Jadual 1 dipilih sebagai kuantiti-kuantiti asas. Kuantiti Asas Simbol Kuantiti Asas Unit Asas (S.I) Simbol Unit Panjang l Meter m Jisim M Kilogram kg Masa t Saat s Suhu T Kelvin K Pertukaran Unit 10 mm = 1 cm 1000 mm = 1 m 100 cm = 1 m 1000 m = 1 km 1000 mg = 1 g 1000 g = 1 kg 1000 kg = 1 tan 60 s = 1 min 3600 s = 1 jam 60 min = 1 jam 24 jam = 1 hari 100 C = 212 F 100 C = K 0 C = 32 F 0 C = K Arus elektrik I ampere A 1000 ma = 1 A Jadual

2 Berikut adalah peralatan yang digunakan untuk mengukur kuantiti asas : Kuantiti Asas Peralatan Panjang Pembaris Angkup vernier Mikrometer Jisim Neraca timbang Neraca elektronik Masa Jam randik Suhu Termometer Arus elektrik Ammeter 2 1 7

3 KUANTITI TERBITAN DAN UNIT TERBITAN Kuantiti terbitan ialah kuantiti fizik yang diterbitkan daripada kuantiti-kuantiti asas secara pendaraban dan pembahagian Unit untuk kuantiti terbitan digelar unit terbitan Jadual 2 menunjukkan beberapa contoh kuantiti terbitan Kuantiti Terbitan Simbol Kuantiti Terbitan Rumus Penerbitan Unit SI Nama Khas Unit Luas A Panjang x lebar m 2 - Isipadu V Panjang x lebar x tinggi m 3 - Ketumpatan ρ Jisim Isipadu kg/m 3 - Halaju v Jarak Masa m/s - Pecutan a Halaju Masa m/s 2 - Momentum P Jisim x halaju kgm/s - Daya F Jisim x pecutan@pecutan graviti kgm/s 2 Newton (N) Kerja W Daya x jarak kgm 2 /s 2 Pascal (Pa) Tenaga E Daya x jarak kgm 2 /s 2 Joule (J) Kuasa P Kerja Masa kgm 2 /s 3 Watt (W) Jadual

4 1.2 GANDAAN DARI HINGGA (PICO HINGGA TERA) Bagi tujuan merekod dan perbandingan, nombor yang mempunyai ukuran yang terlalu besar atau terlalu kecil, boleh diwakili dengan nombor piawai seperti Jadual 3. Dengan menggunakan nombor piawai, data akan kelihatan kemas, ringkas dan mudah. Imbuhan Simbol Nilai (Bentuk Piawai) Nilai (Nombor Nyata) Tera T x Giga G x Mega M x Kilo k x Hecto h x Deca da x Deci d x Centi c x Mili m x Micro µ x Nano n x Pico p x Jadual

5 1.3 PERTUKARAN UNIT Pertukaran Imbuhan Kepada Bentuk Piawai Apabila imbuhan ditukar kepada bentuk piawai, faktor pendaraban yang setara digunakan Contoh 1 : Faktor Pendaraban 100 cm = 100 x 10-2 m Unit asas tetap sama c adalah imbuhan m adalah unit asas Nilai Magnitud c = 10-2 (Rujuk Jadual 3, mukasurat 4) = ( 1 x 10 2 ) x 10-2 m ; ( 1 x 10 2 ) adalah bentuk piawai = 1 m Contoh 2 : 550 μs = 550 x 10-6 s = (5.5 x 10 2 ) x 10-6 s = 5.5 x 10-4 s Jawapan dalam Bentuk Piawai dan Unit S.I Pertukaran Bentuk Piawai Kepada Imbuhan Apabila bentuk piawai atau nombor nyata ditukar kepada bentuk imbuhan pula, magnitudnya mesti dibahagi dengan faktor pendaraban Contoh 1 : 0.07 m = cm c setara nilainya dengan

6 Maka, 0.07 m = = 7 cm Menggunakan kalkulator saintifik 0.07 Shift log +/- 2 = 7 atau 0.07 Exp +/- 2 = 7 Contoh 2 : 2 x 10-9 s = ns n setara nilainya dengan 10-9 Maka, 2 x 10-9 s = 2 x ns = 2 ns Menggunakan kalkulator saintifik 2 Exp +/- 9 Shift log +/- 9 = 2 atau 2 Exp +/- 9 Exp +/- 9 =

7 Tip Studi. Anda tidak perlu menghafal semua formula bagi kuantiti terbitan. Tetapi, anda kena menguasai kemahiran menerbitkan unitnya daripada formula yang diberi Lanjutan Pertukaran Imbuhan Untuk pertukaran bentuk imbuhan kepada imbuhan yang lain, unit asas dijadikan perantaraan Contoh 1 : Tukarkan 5.23 ms = ks Penyelesaian 5.23 ms = 5.23 x 10-3 s = 5.23 x 10-3 s 10 3 ks = 5.23 x 10-6 ks Tukar kpd unit asas Tukar kpd imbuhan yg dikehendaki Elakkan. Elakkan daripada menulis seperti berikut : 5.23 ms = 5.23 x 10-3 = 5.23 x 10-3 x 10-3 = 5.23 x 10-6 ks Unit atau imbuhan yg sesuai Kesimpulan x Faktor Pendaraban Imbuhan Asas Faktor Pendaraban 7 1 7

8 1.4 PERTUKARAN NOMBOR NYATA KEPADA BENTUK LAZIM DAN SEBALIKNYA Nombor Nyata Nombor-nombor nyata terdiri daripada semua nombor yang boleh diungkapkan melalui angka perpuluhan mahupun nisbah (pecahan). Contoh : Angka perpuluhan Nisbah Bentuk Piawai (Standard Forms) Bentuk Piawai: A x 10 n di mana 1 A < 10 dan n ialah integer. A ialah nombor 1 hingga 9 A x 10 n n ialah kuasa bagi 10 Contoh : 2589 ditulis sebagai x ditulis sebagai x Pertukaran nombor nyata kepada bentuk piawai Angka yang diberi Contoh 1 : Tips 2 : Gerakkan titik perpuluhan ke kiri, maka nilai n adalah positif 7400 = = 7.4 x = 7.4 x 1000 = 7.4 x 10 3 Tips 1 : Letak titik perpuluhan selepas angka pertama dari kiri. Untuk menentukan nombor kuasa bagi angka 10; kira bilangan angka dalam nombor tersebut, kemudian tolak 1. Tips 3 : Menggunakan kalkulator Setkan kalkulator kepada SCI MODE MODE MODE MODE MODE = Paparan menunjukkan x

9 Angka yang diberi < 1 Contoh 1 : Tips 2 : Gerakkan titik perpuluhan ke kanan, maka nilai n adalah negatif = = 3.6 x = = 3.6 x = 3.6 x = 3.6 x 10-2 Tips 1 : Letakkan titik perpuluhan kepada angka bukan sifar yang pertama dari kiri. Untuk menentukan nombor kuasa bagi angka 10, kira bilangan sifar sebelum angka bukan sifar yang pertama dan letakkan tanda negatif kepada nombor tersebut. Tips 3 : Menggunakan kalkulator Setkan kalkulator kepada SCI MODE MODE MODE MODE MODE = Paparan menunjukkan x Pertukaran bentuk piawai kepada nombor nyata Contoh 1 : 1.57 x 10 4 = 1.57 x = Tips 1 : Lihat n = 4 (positif) Jika n adalah positif, gerakkan titik perpuluhan ke kanan 1.57 x 10 4 = Contoh 2 : x 10-3 = 8.03 x = 8.03 x = = Tips 2 : Lihat n = - 3 (negatif) Jika n adalah negatif, gerakkan titik perpuluhan ke kiri 8.03 x 10-3 =

10 1.5 OPERASI MATEMATIK ( + - x ) DAN MENYATAKAN JAWAPANNYA DALAM BENTUK PIAWAI Ingat formula ini : a x 10 m a x 10 m + b x 10 m = (a + b) x 10 m - b x 10 m = (a - b) x 10 m 10 m x 10 n = 10 m + n 10 m 10 n = 10 m - n (10 m ) n = 10 m x n Contoh 1 : Pertukaran nombor nyata kepada bentuk piawai a. Operasi = = x 10 4 b. Operasi = = x 10 2 Menggunakan kalkulator : MODE MODE MODE MODE MODE 2 4 Menggunakan kalkulator : MODE MODE MODE MODE MODE = = Paparan menunjukkan x 10 4 Paparan menunjukkan x

11 c. Operasi x 26.7 x 0.6 = = x 10 1 d. Operasi = = 1.25 x 10-2 Menggunakan kalkulator : MODE MODE MODE MODE MODE 2 4 Menggunakan kalkulator : MODE MODE MODE MODE MODE x 0.6 = = Paparan menunjukkan x 10 1 Paparan menunjukkan 1.25 x Operasi Matematik ( + - x ) Contoh 2 : a. Operasi x x 10 4 = 3.1 x x 10-1 x 10 5 = 3.1 x x = 10-1 x 10 5 = ( ) x = 10-1 x 10 5 = 3.5 x 10 5 Menggunakan kalkulator MODE MODE MODE MODE MODE EXP EXP 4 = Paparan menunjukkan 3.5 x

12 b. Operasi - 7 x x 10-8 = 7 x x 10-2 x = 10-2 x 10-6 = 7 x x x 10-2 = = ( ) x 10-6 = x 10-6 MODE MODE MODE MODE MODE Menggunakan kalkulator EXP (-) (-) 8 = EXP Paparan menunjukkan x 10-6 c. Operasi x (2.4 x 10 3 ) x (9 x 10 7 ) = (2.4 x 9) x (10 3 x 10 7 ) = 21.6 x x 10 7 = = 2.16 x 10 1 x = 2.16 x 10 1 = 2.16 x Menggunakan kalkulator MODE MODE MODE MODE MODE 2 3 ( 2.4 EXP 3 ) x ( 9 EXP 7 ) = Paparan menunjukkan 2.16 x

13 d. Operasi 4.8 x x 10-5 = 4.8 x = 0.8 x = 8 x 10-1 x = 8 x = 8 x 10-1 = (-5) MODE MODE MODE MODE MODE Menggunakan kalkulator EXP 12 6 EXP (-) 5 = Paparan menunjukkan 8 x Penyelesaian masalah yang melibatkan nombor dalam bentuk piawai Contoh 3 : 5 x m 7.42 x m Gambarajah 1 Gambarajah 1 di atas menunjukkan tapak rumah Ali dalam bentuk segiempat. Nyatakan jawapan anda dalam bentuk piawai untuk mengira : a. Perimeter b. Luas tapak rumah tersebut

14 Penyelesaian : a. Perimeter = 2 (7.42 x x ) m = 2 (7.42 x x 10-2 x ) m = 2 (7.42 x x ) m = 2 ( ) x m = 2 x 7.47 x m = x m = x m Menggunakan kalkulator 2 ( 7.42 EXP EXP 16 ) = b. Luas tapak rumah tersebut = Panjang x Lebar = [(7.42 x ) x (5 x )] m 2 = [(7.42 x 5) x (10 18 x )] m 2 = 37.1 x m 2 Menggunakan kalkulator 7.42 EXP 18 x 5 EXP 16 = = 3.71 x m

15 LATIHAN ULANGKAJI Latihan 1.1 i. Di antara jawapan berikut, yang manakah BUKAN kuantiti asas? A. Arus elektrik B. Suhu C. Panjang D. Kuasa ii. Pilih unit yang bersamaan dengan unit Joule? A. Ns B. Wms -1 C. Nm D. kgm 2 s -2 iii. 1 ms -2 bersamaan dengan... A. 1 N kg -1 B. 1 N g -1 C. 10 N kg -1 D. 1 J kg iv. Diantara kuantiti terbitan berikut, yang manakah TIDAK diterbitkan dari kuantiti masa (saat)? A. Daya B. Halaju C. Ketumpatan D. Momentum v. Diantara rumus berikut, yang manakah TIDAK mempunyai unit yang sama dengan kg ms -2? A. Jisim x Halaju Masa B. Halaju x Panjang (Masa) 2 C. Jisim x pecutan D. Jisim x Halaju x Panjang

16 Latihan 1.2 Tuliskan setiap nombor berikut dengan gandaan dan imbuhan yang sesuai i ii iii Tukarkan setiap nombor berikut kepada nombor nyata iv. 1.7 x 10 6 v x 10 8 vi x 10-5 Latihan 1.3 Tukarkan setiap ukuran berikut. Tunjukkan jalan penyelesaian. i g =... kg ii. iii. iv. 26 µm =... m 950 Mg =... g 678 l =... ml v. 67 n Farad =... Farad Latihan 1.4 Tukarkan nombor nyata berikut kepada bentuk piawai. Tunjukkan jalan penyelesaian. i ii iii iv

17 Tukarkan bentuk piawai berikut kepada nombor nyata. Tunjukkan jalan penyelesaian. v. 1.3 x 10 4 vi x 10 5 vii x 10-6 viii. 3 x Latihan 1.5 Selesaikan pengiraan soalan berikut dan nyatakan dalam bentuk piawai. Tunjukkan jalan penyelesaian. i ii iii iv x 8.4 v x Selesaikan operasi berikut dan nyatakan dalam bentuk piawai. Tunjukkan jalan penyelesaian. i. 4 x x 10 3 ii x x 10-9 iii. 7 x x 10 5 iv. 3.1 x x v. (9 x 10 4 ) x (8 x 10 8 ) vi. (7.38 x 10-5 ) x (4.5 x ) vii. 4.8 x x 10 5 viii. 5.4 x x