Fakulti Kejuruteraan Mekanikal Universiti Teknologi Malaysia. Mekanik Bendalir I KERJA RUMAH. Sem II Sesi 2003/04

Transcript

1 Fakulti Kejuruteraan Mekanikal Universiti Teknologi Malaysia Mekanik Bendalir I KERJA RUMAH Sem II Sesi 2003/04 Pensyarah: Mohd. Zubil Bahak mzubil@fkm.utm.my ext Arahan: Pelajar diwajibkan menghantar penyelesaian 12 (dua belas) kerja rumah yang disenaraikan ini pada tarikh yang ditetapkan. Kegagalan melaksanakan tanggungjawab tersebut boleh mengakibatkan penyelesaian yang dihantar tidak dinilai. SOALAN 1 Lakarkan bendalir Newtonian, Pseudoplastic, Dilatant, Ideal fluid dan bendalir Bingham dalam du graf tegasan ricih (τ) melawan kadar ubah bentuk atau kecerunan halaju. dy Sebatang aci berputar dengan halaju putaran ω di dalam silinder yang dipenuhi bendalir kelikatan mutlak µ seperti yang dilakarkan dalam Rajah S1. Menggunakan data yang diberikan dalam Rajah S1, buktikan bahawa daya kilas yang diperlukan untuk memutar aci ialah πµωd T = 4 3 L D + c 8x ω c L x D Rajah S1 1

2 SOALAN 2 Nyatakan takrifan statik bendalir dengan jelas. Air, minyak ( s = 0.62), dan air masin (s = 1.20) memenuhi tiub seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Tentukan tekanan di hujung tiub. Minyak 5.08 cm 0.9 m 0.61 m D = 2.54 cm Hujung tiub Air 1.22 m Rajah S2 SOALAN 3 Nyatakan tiga (3) faktor yang mempengaruhi magnitud tujah hidrostatik yang dikenakan oleh bendalir terhadap jasad tenggelam. Sebuah pintu segi empat tepat dengan lebar 0.5 m, diengsel seperti yang dilakarkan dalam Rajah S3. Pintu ini digunakan untuk memisahkan dua buah tangki air. Pintu ini mula terbuka apabila aras air di dalam tangki sebelah kiri turun sebanyak 0.5 m dan aras air di dalam tangki sebelah kanan kekal pada ketinggian 2 m. Tentukan berat pintu. 0.5 m 0.5 m 1.5 m Kiri 60 0 Kanan Rajah S3 2

3 SOALAN 4 a) Buktikan bahawa tujah hidrostatik F yang dikenakan pada permukaan satah rata berkeluasan A dan berkecondongan θ dari paksi ufuk dan satah tenggelam sepenuhnya dalam bendalir berketumpatan ρ ialah F = ρgha dengan h jarak sentroid permukaan satah tenggelam tegak lurus ke permukaan bebas. b) Sebuah struktur takungan mempunyai pintu melengkung AB berbentuk suku bulatan dengan lebar 3 m normal terhadap kertas. Pintu ini diengsel di B. Tentukan magnitud daya minimum T yang diperlukan untuk memastikan pintu sentiasa tertutup jika berat pintu ialah 2800 kg. T A Tekanan Atmosfera 3 m 2 m 1 m B Rajah S4 SOALAN 5 Apakah yang dimaksudkan dengan pusat tekanan? (2 markah) Rajah S2 menunjukkan sebuah empangan dengan permukaan lengkung y = 2 x 2.4 dan lebar 20 m. Tentukan magnitud komponen daya paduan (F R ) yang disebabkan oleh air dan cari jarak AB. (18 markah) 3

4 15.25 m F R A B Rajah S2 SOALAN 3 Sebuah radas ujikaji mengandungi sebatang paip mengufuk bergaris pusat 3 mm. Jika air mengalir masuk ke dalam paip dengan tekanan 2000 Pa dan kadar aliran air ialah m / s, tentukan magnitud kesusutan tekanan untuk setiap meter paip tersebut. Kelikatan kinematik air dalam kes ini ialah m 2 /s. Anggap bahagian dalam paip sebagai paip licin. (15 markah) Jika kadar aliran dinaikkan sebanyak 10 kali ganda, kira kesusutan turus untuk setiap 1 m paip. (5 markah) SOALAN 4 Rumus untuk kehilangan turus sebatang paip dibesarkan secara mendadak dapat diperoleh menggunakan persamaan momentum. Jika paip yang dimaksudkan adalah seperti yang dilakarkan di dalam Rajah S4, buktikan rumus ini dalam sebutan V 1 dan nisbah luas ialah: 2 h A1 V = 1 1 L A 2 2 g 2 4

5 Anggap susuk halaju adalah seragam dan anggapkan juga bahawa tekanan sebaik sahaja melepasi pembesaran ialah p 1. (15 markah) P 2 p 1 V 1 V 2 A 1 A 2 Rajah S4 Jika garis pusat paip masukan ialah 3 cm dan garis pusat paip keluaran 6 cm, tekanan p 1 = 60 kpa, dan halaju V 1 = 20 m/s, anggarkan tekanan p 2 jika kehilangan turus diabaikan. Bendalir dalam paip ialah air. (5 markah) SOALAN 5 Daya angkat (F L ) bagi sebuah perejang udara (airfoil) bergantung kepada halaju (V) kapal terbang, ketumpatan bendalir (ρ), halaju bunyi (c), panjang perentas (chord length) (l), tebal perejang udara (t) dan sudut serang (α).dengan kaedah π dapatkan persamaan daya angkat (F L ). (12 markah) 5

6 Sepasang perejang udara telah dicadangkan untuk penerbangan selaju 50 m/s. Jika model berskala 1:10 telah direka bentuk, berapakah halaju udara dalam terowong angin yang harus digunakan? Komen jawapan anda. Jika model diuji dalam terowong air, berapakah halaju air? Dapatkan juga nisbah daya seret udara terhadap daya seret air. Ambil ρ udara = kg/m 3, ρ air = 1000 kg/m 3, ν udara = m 2 /s danν air = m 2 /s. (8 markah) SOALAN 6 Peluru meriam bergaris pusat D dan panjang H (Rajah S6) bergerak selaju V m/s dalam udara berketumpatan ρ kg/m 3 dan berkelikatan dinamik µ kg/m.s. Peluru tersebut ternyata bergetar dengan frekuensi (ulangan) ω Hz disebabkan oleh aliran gelora yang terbentuk di bahagian belakang peluru tersebut dengan, ω = f( D, H, V, ρ, µ ) 6

7 Menggunakan kaedah analisis dimensi, tunjukkan bahawa persamaan di atas boleh ditulis sebagai, ωd = f V ' D, Re H V D H Rajah S6 (10 markah) Peluru meriam sebenar bergaris pusat D = 10 cm dan panjang H = 30 cm dijangka bergerak di udara selaju 700 km/jam. Sebuah model berukuran D m = 20 mm dibina untuk diuji di dalam makmal. Melalui ujikaji didapati model peluru ini bergetar dengan ω m = 50 Hz apabila diuji di dalam air pada kelajuan V m m/s. Kirakan laju V m ini, panjang model H m. dan jangkaan frekuensi getaran yang bakal terjadi kepada peluru sebenar ω Hz. Diberikan: Ketumpatan air = 1000 kg/m 3 dan kelikatan air = 1.0 x 10-3 kg/m.s Ketumpatan udara = 1.23 kg/m 3 dan kelikatan udara = 1.8 x 10-5 kg/m.s Dimensi frekuensi (Hz) ialah T -1 (10 markah) 7