BAB 2 PEMACU ELEKTRIK

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "BAB 2 PEMACU ELEKTRIK"

Transcript

1 BAB 2 PEMACU ELEKTRIK

2 PENGENALAN Kebanyakan perindustrian moden dan komersial menggunakan pemacu elektrik berbanding dengan pemacu mekanikal kerana terdapat banyak kelebihan. Di antaranya ialah : a) binaannya ringkas dan kos penyelenggaraannya kurang. b) kawalan kelajuannya mudah dan lancar. c) kemas, bersih dan bebas daripada sebarang asap dan saluran gas. d) boleh dikawal dari tempat yang berasingan. e) boleh dipadatkan di mana ianya menjimatkan ruang. f) boleh dimulakan atau dihidupkan serta merta.

3 PENGENALAN Sistem pemacu elektrik ini terdapat dua (2) kelemahan iaitu : a) ianya akan berhenti serta merta jika bekalan elektrik terputus. b) tidak boleh digunakan di tempat yang jauh dan tiada bekalan elektrik. Kelemahan tersebut boleh diatasi dengan memasang penjana arus terus pacuan diesel dan tiga fasa pengulang-alik alik pacuan turbin.

4 Takrifan Pemacu elektrik ialah suatu sistem yang mengandungi satu atau beberapa motor elektrik dan sebahagian peralatan kawalan elektrik yang direkabentuk untuk mengawal pencapaian motor- motor tersebut. Kegunaan Untuk menghidupkan dan memacu motor mengikut keperluan beban dengan merujuk kepada dayakilas atau kelajuan yang dikehendaki pengguna.

5 Pemacu elektrik ini boleh dikategori kategorikan kan kepada tiga (3) kumpulan iaitu : 1. pemacu berkumpulan 2. pemacu individu 3. pemacu motor pelbagai Contoh penggunaan pemacu elektrik ini ialah ianya terdapat di lif, tangga bergerak (escalator( escalator), pengangkut (conveyor)) dan pam.

6 Pemacu Terkawal Semikonduktor Kuasa BEKALAN PENUKAR SEMIKONDUKTOR KUASA MOTOR BEBAN UNIT KAWALAN UNIT PENGESAN ISYARAT PERINTAH (SET POINT) RAJAH BLOK PEMACU TERKAWAL SEMIKONDUKTOR KUASA

7 Pemacu Terkawal Semikonduktor Kuasa Vi (SET POINT) PENGGERAK LOJI Vo KELUARAN MASUKAN PENGESAN

8 1. BEBAN PEMACU ELEKTRIK Mesin yang menjalankan sesuatu tugas. Contohnya keretapi, kren dll. Keperluan beban ditentukan oleh ciri-ciri kelajuan dan dayakilas yang diperlukan. Sekiranya tidak serasi dengan keperluan beban, penukar semikonduktor kuasa diperlukan sebagai perantaraan di antara bekalan dan motor.

9 2. PENUKAR SEMIKONDUKTOR KUASA Dikenali sebagai penukar (rektifier,, chopper, invertor dan cycloconvertor). Kegunaan : 1. menukarkan bekalan kuasa masukan au kepada bentuk lain (at atau au frekuensi bolehubah). 2. mengawal aliran kuasa dari bekalan ke motor supaya ciri-ciri kelajuan dayakilas dan kelajuan arus serasi dengan keperluan beban. Penukar dikawal oleh unit kawalan yang beroperasi pada tahap voltan dan kuasa lebih rendah.

10 3. UNIT KAWALAN Mengandungi litar bersepadu digit dan linear serta transistor. Mungkin juga memerlukan mikropemproses bila kawalan yang lebih canggih diperlukan. Menerima isyarat keluaran dan rujukan. Perbandingan akan dilakukan oleh unit ini untuk mengeluarkan isyarat yang akan mengubah operasi penukar semikonduktor kuasa.

11 3. UNIT KAWALAN Contoh: Jika keluaran yang dihasilkan telah melebihi kelajuan yang dikehendaki,, unit kawalan akan menerima isyarat tersebut dan membandingkan dengan isyarat perintah. Seterusnya satu isyarat akan dikeluarkan dari unit kawalan dan dihantar ke Penukar Semikonduktor untuk memperolehi keluaran yang dapat mengurangkan kelajuan motor.

12 3. UNIT KAWALAN Unit kawalan bekalan kuasa rendah ini dipisahkan daripada litar kuasa kerana: a) Tanpa pengasingan, sebarang kerosakan voltan litar kuasa akan mempengaruhi unit kawalan.. Operator yang bertugas boleh berada dalam keadaan merbahaya. b) Penukar menjanakan harmonik. Tanpa pengasingan harmonik akan mempengaruhi unit kawalan dan mengganggu operasinya.

13 4. ISYARAT PERINTAH Pengubahsuai titik pengoperasian pemacu untuk membentuk masukan unit kawalan. Isyarat ini ditentukan oleh pengguna untuk memperolehi keluaran yang dikehendaki.

14 5. UNIT PENGESAN Mengesan parameter-parameter tertentu seperti arus penukar, kelajuan motor dan sebagainya. Ia diperlukan sama ada untuk perlindungan atau untuk operasi gelung tutup. Contoh, sebuah tachometer sebagai pengesan digunakan untuk mengukur kelajuan keluaran motor dan ditukarkan kepada isyarat yang boleh digunakan sebagai masukan unit kawalan.

15 CIRI-CIRI MOTOR Terdapat dua ciri utama 1. dayakilas 2. kelajuan Dayakilas a) dayakilas permulaan bagi motor aruhan akan menjadi maksima apabila regangan pemutar ( X 2 ) menyamai dengan rintangan(r 2 ). b) dayakilas larian akan menjadi maksimum pada S tinggi di mana regangan pemutar senilai dengan rintangan. T motor α S.

16 Kelajuan a) keadaan tanpa beban kelajuan motor normal b) keadaan beban bertambah kelajuan menurun. - Kelajuan bergantung kepada i. frekuensi bekalan ii. S = kegelinciran iii. Bilangan kutub iv. Rintangan rotor

17 Tm (Motor) Motor Segerak (N tetap) Motor Histerisis (Ttetap) Motor Aruhan AU Motor AT Motor Universal ωm Ciri-ciri dayakilas kelajuan pelbagai jenis motor

18 CIRI-CIRI BEBAN T Load Shift Gear Kipas Converyer belt Contoh Ciri-ciri Beban Wm

19 CONTOH SATU SISTEM (CIRI-CIRI MOTOR DAN BEBAN T Tm Motor TL beban (Wm) Magnitud Dayakilas untuk permulaan T Wss Wm

20 Operasi sistem ditentukan oleh keperluan beban dan ciri-ciri motor Merujuk rajah di atas, apabila motor aruhan disambungkan kepada kipas yang mulanya berada dalam keadaan statik. Bagi membolehkan putaran berlaku, dayakilas permulaan untuk motor mestilah lebih besar dari keperluan dayakilas permulaan beban. Lebihan dayakilas, T T = Tmotor Tbeban, akan memecut sistem kepada kelajuan dimana kedua-dua lengkuk bertemu. Dinamakan titik kelajuan keadaan mantap (Wss).

21 CIRI-CIRI KHUSUS MOTOR ELEKTRIK Asas kawalan motor elektrik adalah sama seperti peranti-peranti lain misalnya : i. solenoid ii. iii. lampu injap

22 Bagaimanapun, motor elektrik mempunyai ciri-ciri khusus seperti di bawah : a) Motor memerlukan momentary current surge sebanyak 5 hingga 10 kali ganda dari arus larian (running). b) Bergerak dari mara (forward( forward) ) ke songsang (reverse( reverse) memerlukan perhatian khusus. Ini disebabkan pusuan arus dan sifat tekun (inertia( inertia) ) motor serta sifat tekun beban. c) Masa untuk mencapai kelajuan operasi dan masa untuk memperlahankan motor sehingga berhenti perlulah diambil kira. d) Dalam banyak kes, untuk mengubah kelajuan motor, sistem kawalan mesti mengubah voltan masukan untuk arus terus atau mengubah frekuensi untuk arus ulangalik.

23 OPERASI MOTOR DALAM SUKUAN-SUKUAN Dayakilas + - Kelajuan Penjana atau Brek Motor SUKUAN 2 SUKUAN 1 SUKUAN 3 SUKUAN 4 + Kelajuan Motor Penjana atau Brek -

24 SUKUAN 1 Keadaan motor dimana motor mempunyai dayakilas dan kelajuan positif. Motor akan menerima bekalan tenaga elektrik dari luar dan menukarkannya kepada tenaga mekanikal untuk memutarkan beban. Putaran yang dihasilkan adalah arah ikut jam.

25 SUKUAN 2 Motor beroperasi pada kelajuan pada keadaan negatif dan dayakilas pada positif. Pada operasi tersebut, ia boleh bertindak sebagai pembrekan atau penjanaan dan ini bergantung kepada sambungan keadaan- keadaan tertentu iaitu sebagai pembrekan dan penjanaan pembalikan.

26 Berfungsi sebagai pembrek Apabila T > 0 dan N < 0, motor menyerap tenaga elektrik dan tenaga mekanikal daripada talian pembekal. Pada masa yang sama kedua-dua tenaga akan bertindak dalam arah berlawanan untuk menghentikan motor. Ia akan menyebabkan motor panas kerana tenaga ditukar kepada tenaga haba.

27 Berfungsi sebagai penjana T < 0 dan INmI > INsI di bahagian negatif. Ini menunjukkan sambungan stator sebabkan arah putaran lawan jam berfungsi pada keadaan ini. Di samping itu, kelajuan rotor mestilah melebihi kelajuan segerak,, motor akan menerima tenaga mekanikal dari luar untuk menggerakkan rotor dan menukarkan tenaga mekanikal kepada tenaga elektrik. Kebiasaannya tenaga elektrik disuapbalik janaan ini.. (Biasanya( tenaga elektrik tersebut boleh dihapuskan dengan menyambungkan perintang luaran seperti pembrekan dinamik).

28 SUKUAN 3 PEMACU ELEKTRIK Prinsip kendalian menyerupai Sukuan 1, yang membezakannyua adalah arah putaran iaitu arah putaran rotor adalah berlawanan bagi kedua-dua sukuan ini. Dayakilas dan kelajuan adalah negatif. Ini menunjukkan kedua-dua unsur adalah bertentangan. Pergerakan motor yang dihasilkan adalah lawan jam.

29 SUKUAN 4 PEMACU ELEKTRIK Operasi adalah menyerupai Sukuan 2, yang membezakan adalah dayakilas pada keadaan negatif manakala kelajuan positif. Iaitu dayakilas bertindak pada arah lawan jam dan putaran pada arah jam. Contohnya motor berputar pada arah lawan jam dan untuk memastikan motor berhenti, sesuatu pembrekan harus diberi pada motor tersebut. Untuk memberhentikan motor tersebut harus mempunyai dayakilas yang sama tetapi dalam arah putaran yang berlawanan dengan motor. Disebabkan motor adalah lawan jam, pembrekan yang harus diberikan adalah arah lawan jam.

30 Sesuatu mesin dipilih penjana atau pembrek bergantung kepada ciri-ciri berikut: i. Bagaimana cara penyambungan motor itu ii. Jenis mesin tersebut iii. Tempat menggunakannya.

31 GARIS LENGKUNG DAYAKILAS KELAJUAN Terdapat 2 kemungkinan yang dapat berlaku pada mesin au dengan merujuk cara penyambungan iaitu: i. Cara sambungan mengikut sambungan stator ikut jam ii.cara sambungan stator diterbalikkan (lawan jam)

32 i. Cara sambungan mengikut sambungan stator ikut jam DAYAKILAS Brek 2 1 Motor 3 4 KELAJUAN Penjana Garislengkung dayakilas lawan kelajuan dalam motor aruhan 3 fasa

33 Hanya 3 sukuan yang berfungsi iaitu sukuan 1, 2 dan 4. Fungsi pada setiap bahagian ini boleh dirujuk sebagai i. Sukuan 1 motor ii. iii. Sukuan 2 pembrekan Sukuan 3 penjana

34 i. Sukuan 1 PEMACU ELEKTRIK Dayakilas dan kelajuan adalah pada keadaan positif. Mesin beroperasi sebagai motor dimana ia akan menukarkan tenaga elektrik kepada tenaga mekanikal dan menghantar tenaga mekanikal tersebut kepada beban.

35 ii. Sukuan 2 Dayakilas pada keadaan positif dan kelajuan pada keadaan negatif. Ini bermakna dayakilas bertindak pada arah ikut jam dan kelajuan pada arah lawan jam. Pada keadaan ini, mesin boleh beroperasi sebagai pembrek.

36 iii. Sukuan 4 Ia beroperasi sama dengan sukuan 2. Hanya yang membezakannya ialah dayakilas pada keadaan negatif dan kelajuan positif. Ini bermakna dayakilas bertindak pada arah lawan jam dan kelajuan pada arah jam.

37 ii. Cara sambungan stator diterbalikkan (lawan jam) DAYAKILAS Penjana 2 1 Motor 3 4 KELAJUAN Brek Garislengkung dayakilas kelajuan sekiranya sambungan di stator diterbalikkan.

38 Hanya 3 sukuan yang berfungsi iaitu sukuan 2, 3 dan 4. Fungsi pada setiap bahagian ini boleh dirujuk sebagai i. Sukuan 2 penjana terbalik ii. iii. Sukuan 3 motor terbalik Sukuan 4 pembrek terbalik

39 i. Sukuan 2 Dayakilas pada keadaan positif dan kelajuan negatif Ini bermakna dayakilas bertindak pada arah ikut jam dan kelajuan pada arah lawan jam. Pada keadaan ini, mesin boleh beroperasi sebagai pembrek atau penjana bergantung kepada bagaimana ia dilakukan, baik dari segi sambungan atau sebagainya, ini kerana semuanya akan mempengaruhi nilai dayakilas dan kelajuan bagi mesin tersebut.

40 ii. Sukuan 3 PEMACU ELEKTRIK Ia beroperasi seperti pada sukuan 1 iaitu Dayakilas dan kelajuan adalah pada keadaan negatif. Jadi sukuan 3 ini beban yang menggunakan tenaga mekanikal adalah beban yang beroperasi pada arah negatif. Mesin beroperasi sebagai motor dimana ia akan menukarkan tenaga elektrik kepada tenaga mekanikal dan menghantar tenaga mekanikal tersebut kepada beban.

41 iii. Sukuan 4 PEMACU ELEKTRIK Ia beroperasi seperti pada sukuan 2. Cuma membezakannya ialah dayakilas adalah pada keadaan negatif dan kelajuan positif. Erti kata lain, dayakilas bertindak pada arah lawan jam dan kelajuan pada arah jam. Sukuan ini adalah sama dengan sukuan kedua baik dari segi membrek atau penjana.

42 Lengkung Dayakilas Kelajuan (Motoring) (motor jenis sangkar tupai) Dayakilas yang dihasilkan oleh motor 3 fasa bergantung kepada kelajuannya tetapi hubungan antara kedua-dua parameter ini tidak boleh diwakili oleh sesuatu persamaan yang mudah. Oleh itu, hubungan tersebut adalah lebih mudah ditunjukkan dengan menggunakan garis lengkuk.

43 Dayakilas, T(Nm) Break down torque 2.5 T 1.5 Full load Locked rotor torque Pull up torque N 100 Kelajuan % Ns Lengkuk Ciri Dayakilas - Kelajuan

44 Dalam rajah di atas,, T mewakili dayakilas yang nominal pada beban penuh. Seperti yang dapat diperhatikan, dayakilas permulaan (pada N=0) adalah 1.5T dan dayakilas maksimum (dipanggil breakdown torque) pada 2.5T. Pada beban penuh,, motor akan berputar pada kelajuan N. Apabila beban mekanikal meningkat, kelajuan motor akan menurun sehingga dayakilas motor itu adalah sama dengan dayakilas beban. Jika kedua-dua dayakilas adalah seimbang,, motor tersebut akan berputar pada kelajuan yang malar (tetapi kelajuan lebih rendah berbanding kelajuan asal). Jika dayakilas beban melebihi 2.5T, motor tersebuat akan berhenti secara mengejut.

45 KESAN TERHADAP BENTUK DAN KEDUDUKAN GARISLENGKUNG DAYA KILAS KELAJUAN Untuk motor aruhan jenis sangkar tupai (squirrel( squirrel-cage induction motor), bentuk lengkuk dayakilas kelajuan bergantung kepada voltan dan frekuensi yang diberikan pada stator. Jika frekuensi (f) ditetapkan, dayakilas adalah berkadar terus dengan kuasa dua voltan. Disamping itu, kelajuan segerak bergantung kepada frekuensi bekalan. Di sini kita akan melihat apa yang berlaku jika kedua-dua voltan dan frekuensi stator diubah. Secara praktikal, bekalan voltan dan frekuensi dilaras dalam kadaran yang sekata (linear( linear) ) untuk memastikan fluk dalam sela udara adalah malar. Sebagai contoh, jika voltan digandakan dengan faktor dua, frekuensi juga digandakan dua kali. Dalam keadaan ini, bentuk lengkuk dayakilas kelajuan adalah masih sama tetapi kedudukannya akan diubah sepanjang paksi X mengikut frekuensi.

46 (a) Ciri Dayakilas-kelajuan untuk Motor Sangkar Tupai

47 b) Perubahan dengan voltan dan frekuensi yang berbeza nilai tetapi bentuknya masih sama hanya berada pada kedudukan yang berlainan

48 Rajah di atas menunjukkan bentuk lengkung dayakilas kelajuan sebuah motor aruhan tiga fasa jenis sangkar tupai 11 kw, 460 V, 60 Hz di mana pada kelajuan beban penuh adalah 1725 p.p.m. (pusingan per minit) dan dayakilas beban penuh adalah 60 N-m N m (newton( meter) manakala dayakilas maksimum adalah 160 N-m N m dan arus rotor berkunci (tidak bergerak) adalah 80 A.

49 Contoh 1 Jika kedua-dua voltan dan frekuensi dikurangkan sebanyak satu per empat (¼)( ) daripada asal iaitu 115 V dan 15 Hz, lengkuk dayakilas kelajuan akan digerak ke arah kiri. Pada masa ini, lengkuk tersebut akan memintas (memotong) paksi X pada kelajuan segerak 450 p.p.m. sepertimana yang ditunjukkan dalam Rajah (b) di atas. Mengikut formula : Ns baru = 120 f / P = 120 (15) / 4 = 450 p.p.m. ATAU Ns baru = Ns lama / faktor yang dikurangkan = 1800 = 450 p.p.m 4 Jika kedua-dua nilai voltan dan frekuensi ditingkatkan sebanyak 50% (690 V, 90 Hz), lengkuk tersebut akan dianjak ke arah kanan dan memotong paksi X pada kelajuan segerak selaju 2700 p.p.m.

50 PENGIRAAN BAGI KEDUDUKAN BARU GARISLENGKUNG DAYAKILAS KELAJUAN BAGI LAIN-LAIN NILAI VOLTAN / FREKUENSI Contoh 3-13 Motor aruhan sangkar tupai tiga (3) fasa, 10 kuasa kuda (k.k.), 575 V, 1750 p.p.m. (pusingan per minit), 60 Hz, 4 kutub menghasilkan dayakilas sebanyak 110 N-m N m (newton( meter) pada kelajuan 1440 p.p.m. Jika motor diuja pada frekuensi 25Hz. Kira : a) voltan stator yang diperlukan untuk mengekalkan fluk yang sama di dalam mesin. b) kelajuan baru pada dayakilas 110 N-m. N

51 Penyelesaian PEMACU ELEKTRIK a) Voltan mestilah dikurangkan mengikut kadar frekuensi. E = (f2 / f1) x V = (25 / 60) x 575 = 240 V b) Kelajuan segerak Ns1 = 120f1 /p = (120 x 60) / 4 = 1800 p.p.m. Maka kelajuan kegelinciran pada dayakilas ialah : N1 = Ns1 - Nr = = 360 p.p.m. Kelajuan segerak pada kelajuan 25 Hz ialah : Ns2 = (f2 / f1) x Ns1 = (25 / 60) x 1800 = 750 p.p.m Kelajuan yang baru pada 110 N-m N m ialah : N = Ns2 - N1 = = 390 p.p.m.

52 KEDUDUKAN BARU GARISLENGKUNG DAYAKILAS KELAJUAN BAGI LAIN-LAIN NILAI VOLTAN / FREKUENSI Dayakilas 575 V, 60 Hz Kelajuan (a) Kedudukan lama garislengkung dayakilas kelajuan

53 Dayakilas 240 V, 25 Hz Kelajuan (b) Kedudukan baru garislengkung dayakilas kelajuan

54 Dayakilas 240 V, 25 Hz 575 V, 60 Hz Kelajuan Gabungan antara kedua-dua garislengkung dayakilas - kelajuan

55 LATIHAN 1. Motor aruhan sangkar tupai tiga (3) fasa, empat (4) kutub dengan kadaran 208 V, 60 Hz. Dikehendaki motor berpusing pada kelajuan tanpa beban pada 225 p.p.m untuk mengekalkan fluk yang sama dalam ruang udara. Jika motor diuja pada frekuensi 75 Hz, Kira : i. voltan yang diperlukan oleh stator. ii. kelajuan baru pada dayakilas 225 N-m. N 2. Motor aruhan sangkar tupai tiga (3) fasa, empat (4) kutub, 440 V, 50 Hz akan menjanakan dayakilas sebanyak 100 N-m N m pada kelajuan 1200 p.p.m.. Jika bekalan frekuensi stator dikurangkan sebanyak separuh (50%). Kira : i. bekalan voltan stator yang diperlukan untuk memastikan nilai fluk yang sama pada motor tersebut. ii. kelajuan baru pada dayakilas 100 N-m. N iii. lakarkan kedudukan baru garislengkung tersebut.

56 GARISLENGKUNG ARUS KELAJUAN Garis lengkung Arus Kelajuan untuk Motor Aruhan (bila f/v berubah) Ciri garislengkung arus kelajuan bagi motor aruhan adalah dalam bentuk lengkung V yang mempunyai nilai terendah pada kelajuan segerak. Nilai arus minimum adalah sama dengan arus kemagnetan yang diperlukan untuk menghasilkan fluk di dalam mesin. Oleh kerana fluk sentiasa tetap, maka arus kemagnetan adalah sama pada semua kelajuan segerak.

57 BENTUK GARISLENGKUNG CIRI ARUS KELAJUAN MOTOR ARUHAN Arus (A) Kelajuan (p.p.m) Lengkung arus kelajuan bagi motor aruhan (dengan rintangan rotor normal)

58 KESAN GARISLENGKUNG ARUS KELAJUAN SEKIRANYA VOLTAN STATOR DAN FREKUENSI DIUBAH PADA KADAR YANG SAMA Jika voltan stator dan frekuensi berubah dalam kadar yang sama, lengkung arus kelajuan adalah dalam bentuk yang sama tetapi berubah sepanjang paksi mendatar. Kesannya, lengkung dayakilas kelajuan dan arus kelajuan bergerak bersama mengikut perubahan nilai frekuensi.

59 Contoh Rajah di bawah, menunjukkan garislengkung arus kelajuan bagi 15 k.k, 460V, 60Hz bagi motor aruhan sangkar tupai. Pada ketika ini arus rotor biasanya 120A dan daya kilas ialah 80 N-m. N Sekiranya voltan stator dan frekuensi diubah sebanyak 75% iaitu 115V, 15Hz, arus motor yang diperolehi ialah 80A dan dayakilasnya ialah 160 N-m. N Apa yang dapat diperhatikan ialah pengurangan voltan stator dan frekuensi pada nisbah yang sama dapat mengurangkan arus rotor, manakala dayakilas bagi motor telah meningkat.

60 BENTUK GARISLENGKUNG ARUS KELAJUAN SEKIRANYA VOLTAN STATOR DAN FREKUENSI DIUBAH PADA KADAR YANG SAMA

61 Nm T 15 T 60 I I 15 Kelajuan Ciri-ciri kelajuan arus/ dayakilas untuk dua nilai yang berlainan

62 Contoh Dengan menggunakan garislengkung arus kelajuan pada Rajah di atas : i. Kira voltan dan frekuensi yang diperlukan supaya motor aruhan sangkar tupai empat (4) kutub, 60Hz, 460V boleh beroperasi pada 3200 p.p.m. bagi menghasilkan dayakilas 100 N-m. N ii. Nyatakan perkaitan di antara arus stator dengan dayakilas kelajuan.

63 Penyelesaian Kelajuan segerak Ns1 = 120 f / P = 120 (60)/ 4 = 1800 p.p.m. i. Merujuk kepada Rajah 4.2, apabila motor beroperasi pada 60Hz dan daya kilas 100N-m, kelajuan adalah 1650 p.p.m., maka kelajuan kegelinciran ialah: N1 = Ns Nr = = 150 p.p.m Kelajuan kegelinciran adalah sama apabila motor menghasilkan 100 N-m N pada 3200 p.p.m., maka kelajuan segerak mestilah : Ns2 = = 3350 p.p.m. Hubungkait antara frekuensi ialah : f = ( 3350 / 1800 ) x 60 = Hz Hubungkait antara voltan stator ialah : E = ( / 60 ) x 460 = 856 V

64 ii. Lengkung arus kelajuan seperti di Rajah di atas, menunjukkan arus stator ialah 40 A apabila dayakilas 100 N-m. N Ini kerana lengkung arus kelajuan berubah mengikut lengkung dayakilas kelajuan di mana arus masih 40 A pada 3200 p.p.m. dan daya kilas 100 N-m. N

65 LATIHAN 1. Kelajuan rotor apabila motor aruhan sangkar tupai beroperasi pada 80 Hz dan daya kilas 120 N-m N m ialah 1750 p.p.m. Kira : i. frekuensi dan ii. voltan yang diperlukan supaya motor dengan empat (4) kutub, 440V tersebut boleh beroperasi pada 3500 p.p.m. bagi menghasilkan daya kilas 120 N-m. N

66 2. Dengan merujuk pada Rajah di atas, menunjukkan garislengkung arus kelajuan bagi 15 k.k, 460V, 60Hz bagi motor aruhan sangkar tupai. Pada ketika ini arus rotor biasanya 120A dan daya kilas ialah 80 N-m. Kirakan : i. voltan ii. frekuensi yang akan diberikan kepada stator di mana daya kilas rotor berkunci (tidak bergerak) adalah 100 N-m pada arus 40 A, 4 kutub.

67 SECARA PRAKTIKAL Penyongsang direka supaya berupaya,mengekalkan nisbah V/f pada keadaan tetap sehingga base speed berfrekuensi di mana frekuensinya adalah frekuensi bekalan kuasa (masukan 50 Hz). F>50 Hz voltan penyongsang akan tetap berada pada nilai maksimumnya. - fluks akan dikekalkan tetap sehingga kelajuan base speed - Φ α 1/f

68

69

70

Rajah S1 menunjukkan talisawat dari jenis rata dengan dua sistem pacuan, digunakan untuk

Rajah S1 menunjukkan talisawat dari jenis rata dengan dua sistem pacuan, digunakan untuk SOALAN 1 Rajah S1 menunjukkan talisawat dari jenis rata dengan dua sistem pacuan, digunakan untuk menyambungkan dua takal yang terpasang kepada dua aci selari. Garispusat takal pemacu, pada motor adalah

Διαβάστε περισσότερα

Bab 1 Mekanik Struktur

Bab 1 Mekanik Struktur Bab 1 Mekanik Struktur P E N S Y A R A H : D R. Y E E M E I H E O N G M O H D. N O R H A F I D Z B I N M O H D. J I M A S ( D B 1 4 0 0 1 1 ) R E X Y N I R O AK P E T E R ( D B 1 4 0 2 5 9 ) J O H A N

Διαβάστε περισσότερα

TH3813 Realiti Maya. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun

TH3813 Realiti Maya. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun TH383 Realiti Maa Transformasi 3D menggunakan multiplikasi matriks untuk hasilkan kompaun transformasi menggunakan kompaun transformasi - hasilkan sebarang transformasi dan ungkapkan sebagai satu transformasi

Διαβάστε περισσότερα

ANALISIS LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM

ANALISIS LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM ANALSS LTA ELEKTK ANALSS LTA ELEKTK OBJEKTF AM Unit Memahami konsep-konsep asas Litar Sesiri, Litar Selari, Litar Gabungan dan Hukum Kirchoff. OBJEKTF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Menerangkan

Διαβάστε περισσότερα

Unit PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM OBJEKTIF KHUSUS

Unit PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM OBJEKTIF KHUSUS PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM Memahami konsep-konsep asas litar elektrik, arus, voltan, rintangan, kuasa dan tenaga elektrik. Unit OBJEKTIF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Mentakrifkan

Διαβάστε περισσότερα

2 m. Air. 5 m. Rajah S1

2 m. Air. 5 m. Rajah S1 FAKULI KEJURUERAAN AL 1. Jika pintu A adalah segi empat tepat dan berukuran 2 m lebar (normal terhadap kertas), tentukan nilai daya hidrostatik yang bertindak pada pusat tekanan jika pintu ini tenggelam

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIK KEMAHIRAN TEKNIKAL : BAB 1

ELEKTRIK KEMAHIRAN TEKNIKAL : BAB 1 MAKTAB RENDAH Add SAINS your company MARA BENTONG slogan Bab 1 ELEKTRIK KEMAHIRAN TEKNIKAL : BAB 1 LOGO Kandungan 1 Jenis Litar Elektrik 2 Meter Pelbagai 3 Unit Kawalan Utama 4 Kuasa Elektrik 1 1.1 Jenis

Διαβάστε περισσότερα

PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK

PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK 2 SKEMA MODUL PECUTAN AKHIR 20 No Jawapan Pembahagian (a) 00000 0000 0000 Jumlah 000 TIM00 #0300 TIM00 000 000 0M END Simbol dan data betul : 8 X 0.5M = 4M

Διαβάστε περισσότερα

Peta Konsep. 5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Fungsi Trigonometri Bagi Sebarang Sudut FUNGSI TRIGONOMETRI

Peta Konsep. 5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Fungsi Trigonometri Bagi Sebarang Sudut FUNGSI TRIGONOMETRI Bab 5 FUNGSI TRIGONOMETRI Peta Konsep 5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif 5. 6 Fungsi Trigonometri Bagi Sebarang Sudut FUNGSI TRIGONOMETRI 5. Graf Fungsi Sinus, Kosinus dan Tangen 5.4 Identiti Asas 5.5

Διαβάστε περισσότερα

PERSAMAAN KUADRAT. 06. EBT-SMP Hasil dari

PERSAMAAN KUADRAT. 06. EBT-SMP Hasil dari PERSAMAAN KUADRAT 0. EBT-SMP-00-8 Pada pola bilangan segi tiga Pascal, jumlah bilangan pada garis ke- a. 8 b. 6 c. d. 6 0. EBT-SMP-0-6 (a + b) = a + pa b + qa b + ra b + sab + b Nilai p q = 0 6 70 0. MA-77-

Διαβάστε περισσότερα

SEE 3533 PRINSIP PERHUBUNGAN Bab III Pemodulatan Sudut. Universiti Teknologi Malaysia

SEE 3533 PRINSIP PERHUBUNGAN Bab III Pemodulatan Sudut. Universiti Teknologi Malaysia SEE 3533 PRINSIP PERHUBUNGAN Bab III Universiti Teknologi Malaysia 1 Pengenalan Selain daripada teknik pemodulatan amplitud, terdapat juga teknik lain yang menggunakan isyarat memodulat untuk mengubah

Διαβάστε περισσότερα

KEKUATAN KELULI KARBON SEDERHANA

KEKUATAN KELULI KARBON SEDERHANA Makmal Mekanik Pepejal KEKUATAN KELULI KARBON SEDERHANA 1.0 PENGENALAN Dalam rekabentuk sesuatu anggota struktur yang akan mengalami tegasan, pertimbangan utama ialah supaya anggota tersebut selamat dari

Διαβάστε περισσότερα

SMJ minyak seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Minyak tersebut mempunyai. bahagian hujung cakera. Dengan data dan anggapan yang dibuat:

SMJ minyak seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Minyak tersebut mempunyai. bahagian hujung cakera. Dengan data dan anggapan yang dibuat: SOALAN 1 Cakera dengan garis pusat d berputar pada halaju sudut ω di dalam bekas mengandungi minyak seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Minyak tersebut mempunyai kelikatan µ. Anggap bahawa susuk halaju

Διαβάστε περισσότερα

EEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet

EEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet UNIVERSITI SAINS MALAYSIA PUSAT PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK EEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet 1. Satu litar magnet mempunyai keengganan S = 4 x

Διαβάστε περισσότερα

Tegangan Permukaan. Kerja

Tegangan Permukaan. Kerja Tegangan Permukaan Kerja Cecair lebih cenderung menyesuaikan bentuknya ke arah yang luas permukaan yang minimum. Titisan cecair berbentuk sfera kerana nisbah luas permukaan terhadap isipadu adalah kecil.

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTI KEJURUTERAAN ELEKTRIK UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA MAKMAL ELEKTROTEKNIK : LENGKUK KEMAGNETAN ATAU CIRI B - H

FAKULTI KEJURUTERAAN ELEKTRIK UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA MAKMAL ELEKTROTEKNIK : LENGKUK KEMAGNETAN ATAU CIRI B - H FAKULTI KEJURUTERAAN ELEKTRIK UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA MAKMAL ELEKTROTEKNIK UJIKAJI TAJUK : E : LENGKUK KEMAGNETAN ATAU CIRI B - H 1. Tujuan : 2. Teori : i. Mendapatkan lengkuk kemagnetan untuk satu

Διαβάστε περισσότερα

KONSEP ASAS & PENGUJIAN HIPOTESIS

KONSEP ASAS & PENGUJIAN HIPOTESIS KONSEP ASAS & PENGUJIAN HIPOTESIS HIPOTESIS Hipotesis = Tekaan atau jangkaan terhadap penyelesaian atau jawapan kepada masalah kajian Contoh: Mengapakah suhu bilik kuliah panas? Tekaan atau Hipotesis???

Διαβάστε περισσότερα

Perubahan dalam kuantiti diminta bagi barang itu bergerak disepanjang keluk permintaan itu.

Perubahan dalam kuantiti diminta bagi barang itu bergerak disepanjang keluk permintaan itu. BAB 3 : ISI RUMAH SEBAGAI PENGGUNA SPM2004/A/S3 (a) Rajah tersebut menunjukkan keluk permintaan yang mencerun ke bawah dari kiri ke kanan. Ia menunjukkan hubungan negatif antara harga dengan kuantiti diminta.

Διαβάστε περισσότερα

LITAR ARUS ULANG ALIK (AU)

LITAR ARUS ULANG ALIK (AU) TA AUS UANG AK (AU) TA AUS UANG AK (AU) OBJEKTF AM Memahami litar asas arus Ulang alik dan litar sesiri yang mengandungi, dan. Unit OBJEKTF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Menjelaskan bahawa dalam

Διαβάστε περισσότερα

TOPIK 1 : KUANTITI DAN UNIT ASAS

TOPIK 1 : KUANTITI DAN UNIT ASAS 1.1 KUANTITI DAN UNIT ASAS Fizik adalah berdasarkan kuantiti-kuantiti yang disebut kuantiti fizik. Secara am suatu kuantiti fizik ialah kuantiti yang boleh diukur. Untuk mengukur kuantiti fizik, suatu

Διαβάστε περισσότερα

Sistem Koordinat dan Fungsi. Matematika Dasar. untuk Fakultas Pertanian. Uha Isnaini. Uhaisnaini.com. Matematika Dasar

Sistem Koordinat dan Fungsi. Matematika Dasar. untuk Fakultas Pertanian. Uha Isnaini. Uhaisnaini.com. Matematika Dasar untuk Fakultas Pertanian Uhaisnaini.com Contents 1 Sistem Koordinat dan Fungsi Sistem Koordinat dan Fungsi Sistem koordinat adalah suatu cara/metode untuk menentukan letak suatu titik. Ada beberapa macam

Διαβάστε περισσότερα

UNIT 5 PENUKAR AU-AT (PENERUS)

UNIT 5 PENUKAR AU-AT (PENERUS) PENUKAR AU-AT (PENERUS) E4140/UNIT 5/1 UNIT 5 PENUKAR AU-AT (PENERUS) OBJEKTIF Objektif am : Mengenali dan memahami jenis-jenis litar penukaran penukar AU-AT (Penerus) Objektif khusus : Di akhir unit ini

Διαβάστε περισσότερα

BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh

BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Contoh Lukiskan setiap sudut berikut dengan menggunakan rajah serta tentukan sukuan mana sudut itu berada. (a)

Διαβάστε περισσότερα

BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh

BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Contoh Lukiskan setiap sudut berikut dengan menggunakan rajah serta tentukan sukuan mana sudut itu berada. (a)

Διαβάστε περισσότερα

( 2 ( 1 2 )2 3 3 ) MODEL PT3 MATEMATIK A PUSAT TUISYEN IHSAN JAYA = + ( 3) ( 4 9 ) 2 (4 3 4 ) 3 ( 8 3 ) ( 3.25 )

( 2 ( 1 2 )2 3 3 ) MODEL PT3 MATEMATIK A PUSAT TUISYEN IHSAN JAYA = + ( 3) ( 4 9 ) 2 (4 3 4 ) 3 ( 8 3 ) ( 3.25 ) (1) Tentukan nilai bagi P, Q, dan R MODEL PT MATEMATIK A PUSAT TUISYEN IHSAN JAYA 1 P 0 Q 1 R 2 (4) Lengkapkan operasi di bawah dengan mengisi petak petak kosong berikut dengan nombor yang sesuai. ( 1

Διαβάστε περισσότερα

Ukur Kejuruteraan DDPQ 1162 Ukur Tekimetri. Sakdiah Basiron

Ukur Kejuruteraan DDPQ 1162 Ukur Tekimetri. Sakdiah Basiron Ukur Kejuruteraan DDPQ 1162 Ukur Tekimetri Sakdiah Basiron TEKIMETRI PENGENALAN TAKIMETRI ADALAH SATU KAEDAH PENGUKURAN JARAK SECARA TIDAK LANGSUNG BAGI MENGHASILKAN JARAK UFUK DAN JARAK TEGAK KEGUNAAN

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINATION OF CFRP PLATE SHEAR MODULUS BY ARCAN TEST METHOD SHUKUR HJ. ABU HASSAN

DETERMINATION OF CFRP PLATE SHEAR MODULUS BY ARCAN TEST METHOD SHUKUR HJ. ABU HASSAN DETERMINATION OF CFRP PLATE SHEAR MODULUS BY ARCAN TEST METHOD SHUKUR HJ. ABU HASSAN OBJEKTIF KAJIAN Mendapatkan dan membandingkan nilai tegasan ricih, τ, dan modulus ricih, G, bagi plat CFRP yang berorientasi

Διαβάστε περισσότερα

RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN

RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN Jurnal Teknologi, 38(C) Jun 003: 5 8 Universiti Teknologi Malaysia RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN 5 RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN YEOH WENG KANG & JAMALUDIN MD. ALI Abstrak. Rumus untuk

Διαβάστε περισσότερα

LITAR ELEKTRIK 1 EET101/4. Pn. Samila Mat Zali

LITAR ELEKTRIK 1 EET101/4. Pn. Samila Mat Zali LITAR ELEKTRIK 1 EET101/4 Pn. Samila Mat Zali STRUKTUR KURSUS Peperiksaan Akhir : 50% Ujian teori : 10% Mini projek : 10% Amali/praktikal : 30% 100% OBJEKTIF KURSUS Mempelajari komponen-komponen utama

Διαβάστε περισσότερα

(a) Nyatakan julat hubungan itu (b) Dengan menggunakan tatatanda fungsi, tulis satu hubungan antara set A dan set B. [2 markah] Jawapan:

(a) Nyatakan julat hubungan itu (b) Dengan menggunakan tatatanda fungsi, tulis satu hubungan antara set A dan set B. [2 markah] Jawapan: MODUL 3 [Kertas 1]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 015 Muka Surat: 1 Jawab SEMUA soalan. 1 Rajah 1 menunjukkan hubungan antara set A dan set B. 6 1 Set A Rajah 1 4 5 Set B (a) Nyatakan julat hubungan itu (b)

Διαβάστε περισσότερα

Matematika

Matematika Sistem Bilangan Real D3 Analis Kimia FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem Bilangan Real Himpunan: sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. 1 Himpunan mahasiswa D3 Analis Kimia angkatan

Διαβάστε περισσότερα

Kalkulus Multivariabel I

Kalkulus Multivariabel I Limit dan Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Operasi Aljabar pada Pembahasan pada limit untuk fungsi dua peubah adalah memberikan pengertian mengenai lim f (x, y) = L (x,y) (a,b) Masalahnya adalah

Διαβάστε περισσότερα

Ciri-ciri Taburan Normal

Ciri-ciri Taburan Normal 1 Taburan Normal Ciri-ciri Taburan Normal Ia adalah taburan selanjar Ia adalah taburan simetri Ia adalah asimtot kepada paksi Ia adalah uni-modal Ia adalah keluarga kepada keluk Keluasan di bawah keluk

Διαβάστε περισσότερα

Kuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik

Kuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik 4-1 Kuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik 4.1 KEKUATAN STATIK Beban statik merupakan beban pegun atau momen pegun yang bertindak ke atas sesuatu objek. Sesuatu beban itu dikatakan beban statik sekiranya

Διαβάστε περισσότερα

Kalkulus 1. Sistem Bilangan Real. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia

Kalkulus 1. Sistem Bilangan Real. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Kalkulus 1 Sistem Bilangan Real Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem Bilangan Real Himpunan: sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. 1 Himpunan mahasiswa

Διαβάστε περισσότερα

BAB 2 PEMODULATAN AMPLITUD

BAB 2 PEMODULATAN AMPLITUD BAB MODULATAN LITUD enghantaran iyarat yang engandungi akluat elalui atu aluran perhubungan eerlukan anjakan frekueni iyarat akluat kepada julat frekueni yang euai untuk penghantaran - roe ini diapai elalui

Διαβάστε περισσότερα

TINJAUAN PUSTAKA. Sekumpulan bilangan (rasional dan tak-rasional) yang dapat mengukur. bilangan riil (Purcell dan Varberg, 1987).

TINJAUAN PUSTAKA. Sekumpulan bilangan (rasional dan tak-rasional) yang dapat mengukur. bilangan riil (Purcell dan Varberg, 1987). II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Bilangan Riil Definisi Bilangan Riil Sekumpulan bilangan (rasional dan tak-rasional) yang dapat mengukur panjang, bersama-sama dengan negatifnya dan nol dinamakan bilangan

Διαβάστε περισσότερα

FEEDER UNIT PROTECTION

FEEDER UNIT PROTECTION FEEDER UNIT PROTECTION ILSAS 27sep-8oct 2004 Subra@prot_kl 1 OBJEKTIF Para hadirin dapat mentakrifkan prinsip asas Arus Mengeliling dan kegunaannya dalam Perlindungan Pilot Wire jenis Solkor-RF tanpa sebarang

Διαβάστε περισσότερα

Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X.

Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X. BAB 8 : TABURAN KEBARANGKALIAN Sesi 1 Taburan Binomial A. Pembolehubah rawak diskret Contoh Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua

Διαβάστε περισσότερα

Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X.

Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X. BAB 8 : TABURAN KEBARANGKALIAN Sesi 1 Taburan Binomial A. Pembolehubah rawak diskret Contoh Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua

Διαβάστε περισσότερα

SARJANA MUDA KEJURUTERAAN MEKANIKAL FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA PEPERIKSAAN AKHIR SEMESTER DISEMBER SESI 1999/2000

SARJANA MUDA KEJURUTERAAN MEKANIKAL FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA PEPERIKSAAN AKHIR SEMESTER DISEMBER SESI 1999/2000 SARJANA MUDA KEJURUTERAAN MEKANIKAL FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA PEPERIKSAAN AKHIR SEMESTER DISEMBER SESI 1999/2000 KOD MATAPELAJARAN : SMJ 3403 NAMA MATAPELAJARAN : TERMODINAMIK

Διαβάστε περισσότερα

Sebaran Peluang Gabungan

Sebaran Peluang Gabungan Sebaran Peluang Gabungan Peubah acak dan sebaran peluangnya terbatas pada ruang sampel berdimensi satu. Dengan kata lain, hasil percobaan berasal dari peubah acak yan tunggal. Tetapi, pada banyak keadaan,

Διαβάστε περισσότερα

Kalkulus Multivariabel I

Kalkulus Multivariabel I Fungsi Dua Peubah atau Lebih dan Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 dengan Dua Peubah Real dengan Dua Peubah Real Pada fungsi satu peubah f : D R R D adalah daerah asal (domain) suatu fungsi

Διαβάστε περισσότερα

TEORI PELUANG* TKS 6112 Keandalan Struktur. Pendahuluan

TEORI PELUANG* TKS 6112 Keandalan Struktur. Pendahuluan TKS 6112 Keandalan Struktur TEORI PELUANG* * www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Pendahuluan Sebuah bangunan dirancang melalui serangkaian perhitungan yang cermat terhadap beban-beban rencana dan bangunan tersebut

Διαβάστε περισσότερα

SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1. Kelas: DCV 2

SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1. Kelas: DCV 2 SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 TOPIK 4.0: KERJA, TENAGA DAN KUASA Kelas: DCV 2 PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH COURSE LEARNING OUTCOMES (CLO): Di akhir LA ini, pelajar akan boleh: 1. Menerangkan

Διαβάστε περισσότερα

EMT361 Keboleharapan & Analisis Kegagalan. Dr Zuraidah Mohd Zain Julai, 2005

EMT361 Keboleharapan & Analisis Kegagalan. Dr Zuraidah Mohd Zain Julai, 2005 EMT361 Keboleharapan & Analisis Kegagalan Dr Zuraidah Mohd Zain zuraidah@kukum.edu.my Julai, 2005 Overview untuk minggu 1-3 Minggu 1 Overview terma, takrifan kadar kegagalan, MTBF, bathtub curve; taburan

Διαβάστε περισσότερα

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN SEBELUM DIARAHKAN

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN SEBELUM DIARAHKAN J17(ELEKTRONIK)KT2(K) PP KJ KK JUM - 2-2 No. Kad Pengenalan: PEPERIKSAAN PERKHIDMATAN JURUTEKNIK J17 KERTAS II (ELEKTRONIK) Tarikh : 18 Disember 2013 (Rabu) Masa : 9.00 pagi 12.00 tgh (3 jam) Tempat :

Διαβάστε περισσότερα

Transformasi Koordinat 2 Dimensi

Transformasi Koordinat 2 Dimensi Transformasi Koordinat 2 Dimensi RG141227 - Sistem Koordinat dan Transformasi Semester Gasal 2016/2017 Ira M Anjasmara PhD Jurusan Teknik Geomatika Sistem Koordinat 2 Dimensi Digunakan untuk mempresentasikan

Διαβάστε περισσότερα

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM /1 PRINSIP ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK Kertas 1 September 2 ½ jam Dua jam tiga puluh minit

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM /1 PRINSIP ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK Kertas 1 September 2 ½ jam Dua jam tiga puluh minit SULIT Nama :. 2 8201/1 Kelas :. NO. KAD PENGENALAN: ANGKA GILIRAN: SEKOLAH MENENGAH VOKASIONAL ZON TENGAH PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2011 8201/1 PRINSIP ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK Kertas 1 September 2 ½ jam

Διαβάστε περισσότερα

REKABENTUK LITAR HIDRAULIK. Objektif Am : Merekabentuk dan menerangkan pembinaan litar asas hidraulik secara praktikal.

REKABENTUK LITAR HIDRAULIK. Objektif Am : Merekabentuk dan menerangkan pembinaan litar asas hidraulik secara praktikal. UNIT 10 REKABENTUK LITAR HIDRAULIK OBJEKTIF Objektif Am : Merekabentuk dan menerangkan pembinaan litar asas hidraulik secara praktikal. Objektif Khusus : Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat:- Merekabentuk

Διαβάστε περισσότερα

Keterusan dan Keabadian Jisim

Keterusan dan Keabadian Jisim Pelajaran 8 Keterusan dan Keabadian Jisim OBJEKTIF Setelah selesai mempelajari Pelajaran ini anda sepatutnya dapat Mentakrifkan konsep kadar aliran jisim Mentakrifkan konsep kadar aliran Menerangkan konsep

Διαβάστε περισσότερα

LATIHAN. PENYUSUN: MOHD. ZUBIL BAHAK Sign. : FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA SKUDAI JOHOR

LATIHAN. PENYUSUN: MOHD. ZUBIL BAHAK Sign. : FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA SKUDAI JOHOR 1. a) Nyatakan dengan jelas Prinsip Archimedes tentang keapungan. b) Nyatakan tiga (3) syarat keseimbangan STABIL jasad terapung. c) Sebuah silinder bergaris pusat 15 cm dan tinggi 50 cm diperbuat daripada

Διαβάστε περισσότερα

SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 DCV 2 PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH

SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 DCV 2 PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 DCV 2 PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH TOPIK 1.0: KUANTITI FIZIK DAN PENGUKURAN COURSE LEARNING OUTCOMES (CLO): Di akhir LA ini, pelajar akan boleh: CLO3: Menjalankan

Διαβάστε περισσότερα

BAB 2 KEAPUNGAN DAN HIDROSTATIK

BAB 2 KEAPUNGAN DAN HIDROSTATIK BAB 2 KEAPUNGAN DAN HIDROSTATIK 2.1 Hukum Keapungan Archimedes Sebuah badan yang terendam di air ditindak oleh beberapa daya. Pertama ialah berat atau jisim badan itu sendiri yang dianggap bertindak ke

Διαβάστε περισσότερα

13 M. Syuhaimi.indd 149 5/28/10 4:21:43 PM

13 M. Syuhaimi.indd 149 5/28/10 4:21:43 PM 1 4 Kumpulan Penyelidikan Komputer dan Sekuriti Rangkaian, Jabatan Kejuruteraan Elektrik, Elektronik dan Sistem, Fakulti Kejuruteraan dan Alam Bina, Universiti Kebangsaan Malaysia, 43600 UKM Bangi, Selangor,

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikasi bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua

Klasifikasi bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua Matematika, 1999, Jilid 15, bil. 1, hlm. 37 43 c Jabatan Matematik, UTM. Klasifikasi bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua Nor Haniza Sarmin Jabatan Matematik, Fakulti

Διαβάστε περισσότερα

Sebaran Kontinu HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND LOGO

Sebaran Kontinu HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND LOGO Sebaran Kontinu HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND Kompetensi menguraikan ciri-ciri suatu kurva normal menentukan luas daerah dibawah kurva normal menerapkan sebaran normal dalam

Διαβάστε περισσότερα

SIJIL VOKASIONAL MALAYSIA PENILAIAN AKHIR SEMESTER 3 SESI 1/2014 TEKNOLOGI ELEKTRIK Kertas Teori Mei

SIJIL VOKASIONAL MALAYSIA PENILAIAN AKHIR SEMESTER 3 SESI 1/2014 TEKNOLOGI ELEKTRIK Kertas Teori Mei NO. KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN LEMAGA PEPERIKSAAN KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA SIJIL VOKASIONAL MALAYSIA PENILAIAN AKHIR SEMESTER 3 SESI 1/2014 TEKNOLOGI ELEKTRIK Kertas Teori ETE Mei 1 _ 1 jam Satu

Διαβάστε περισσότερα

BAB 4: REKABENTUK PERSIMPANGAN

BAB 4: REKABENTUK PERSIMPANGAN BAB 4: REKABENTUK PERSIMPANGAN 4.1 PENGENALAN Kapisiti ialah kadar aliran lalu lintas maksimum yang dapat melalui jalan raya dalam keadaan tertentu. Kapasiti berguna untuk menilai keadaan lalu lintas sedia

Διαβάστε περισσότερα

Kalkulus 1. Sistem Koordinat. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia. Sistem Koordinat

Kalkulus 1. Sistem Koordinat. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia. Sistem Koordinat Kalkulus 1 Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem koordinat adalah suatu cara/metode untuk menentukan letak suatu titik. Ada beberapa macam sistem koordinat, yaitu:

Διαβάστε περισσότερα

ACCEPTANCE SAMPLING BAB 5

ACCEPTANCE SAMPLING BAB 5 ACCEPTANCE SAMPLING BAB 5 PENGENALAN Merupakan salah satu daripada SQC (statistical quality control) dimana sampel diambil secara rawak daripada lot dan keputusan samada untuk menerima atau menolak lot

Διαβάστε περισσότερα

KOMPONEN ELEKTRIK (PASIF) KOMPONEN ELEKTRIK (PASIF)

KOMPONEN ELEKTRIK (PASIF) KOMPONEN ELEKTRIK (PASIF) E1001 / UNIT 2/ 1 UNIT 2 KOMPONEN ELEKTRIK (PASIF) OBJEKTIF Objektif am : Mempelajari dan memahami konsep asas bagi komponenkomponen elektrik (pasif) seperti perintang, pearuh dan pemuat. Objektif khusus

Διαβάστε περισσότερα

MODUL PENINGKATAN AKADEMIK SPM 2017 PERATURAN PEMARKAHAN KERTAS 2 (4531/2) BAHAGIAN A. 1(a) (i) P R P 1 (b)(i) Ralat rawak // ralat paralaks 1

MODUL PENINGKATAN AKADEMIK SPM 2017 PERATURAN PEMARKAHAN KERTAS 2 (4531/2) BAHAGIAN A. 1(a) (i) P R P 1 (b)(i) Ralat rawak // ralat paralaks 1 MODUL PENINGKATAN AKADEMIK SPM 207 PERATURAN PEMARKAHAN KERTAS 2 (453/2) BAHAGIAN A Nombor (a) (i) P R P (b)(i) Ralat rawak // ralat paralaks (ii) Ulang eksperimen, kira bacaan purata//kedudukan mata berserenjang

Διαβάστε περισσότερα

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005 3472/2 Matematik Tambahan Kertas 2 September 2005 2½ jam MAKTAB RENDAH SAINS MARA 3472/2 PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 2 Dua jam tiga puluh minit 3 4 7 2

Διαβάστε περισσότερα

Persamaan Diferensial Parsial

Persamaan Diferensial Parsial Persamaan Diferensial Parsial Turunan Parsial f (, ) Jika berubah ubah sedangkan tetap, adalah fungsi dari dan turunanna terhadap adalah f (, ) f (, ) f (, ) lim 0 disebut turunan parsialpertama dari f

Διαβάστε περισσότερα

Fakulti Kejuruteraan Mekanikal Universiti Teknologi Malaysia. Mekanik Bendalir I KERJA RUMAH. Sem II Sesi 2003/04

Fakulti Kejuruteraan Mekanikal Universiti Teknologi Malaysia. Mekanik Bendalir I KERJA RUMAH. Sem II Sesi 2003/04 Fakulti Kejuruteraan Mekanikal Universiti Teknologi Malaysia Mekanik Bendalir I KERJA RUMAH Sem II Sesi 2003/04 Pensyarah: Mohd. Zubil Bahak mzubil@fkm.utm.my ext 34737 Arahan: Pelajar diwajibkan menghantar

Διαβάστε περισσότερα

PENGENALAN KEPADA MESIN BENDALIR

PENGENALAN KEPADA MESIN BENDALIR Bab 4 PENGENALAN KEPADA MESIN BENDALIR 4.1 Pengkelasan Mesin Hidraulik Tenaga wujud dalam berbagai bentuk. Tenaga hidraulik adalah tenaga yang terdapat pada bendalir dalam beberapa bentuk; kinetik, tekanan,

Διαβάστε περισσότερα

Kemahiran Hidup Bersepadu Kemahiran Teknikal 76

Kemahiran Hidup Bersepadu Kemahiran Teknikal 76 LOGO SEKOLAH Nama Sekolah UJIAN BERTULIS 2 Jam Kemahiran Hidup Bersepadu Kemahiran Teknikal 76 NAMA :..... ANGKA GILIRAN : TERHAD 2 BAHAGIAN A [60 markah] Jawab semua soalan pada bahagian ini di ruang

Διαβάστε περισσότερα

BAB 9 PENENTUAN KEDUDUKAN

BAB 9 PENENTUAN KEDUDUKAN Pengenalan BAB 9 PENENTUAN KEDUDUKAN Penentuan Kedudukan Tujuan Penentuan Kedudukan Titik persilangan antara 2 garis Mendapatkan kedudukan bot atau titik di mana kedalaman akan diambil Stn 3 Stn 1 Stn

Διαβάστε περισσότερα

E513 : TEKNIK ELEKTRONIK BAB 1 : 13

E513 : TEKNIK ELEKTRONIK BAB 1 : 13 E513 : TEKNIK ELEKTRONIK BAB 1 : 13 BAB 1 ( Bahagian 2) TAJUK : PENGKELASAN LITAR BERSEPADU OBJEKTIF Di akhir topik ini pelajar akan dapat : a. Mengklasifikasikan Litar Bersepadu berdasarkan kaedah pembikinan,

Διαβάστε περισσότερα

Konvergen dalam Peluang dan Distribusi

Konvergen dalam Peluang dan Distribusi limiting distribution Andi Kresna Jaya andikresna@yahoo.com Jurusan Matematika July 5, 2014 Outline 1 Review 2 Motivasi 3 Konvergen dalam peluang 4 Konvergen dalam distribusi Back Outline 1 Review 2 Motivasi

Διαβάστε περισσότερα

BAB 4 HASIL KAJIAN. dengan maklumat latar belakang responden, impak modal sosial terhadap prestasi

BAB 4 HASIL KAJIAN. dengan maklumat latar belakang responden, impak modal sosial terhadap prestasi BAB 4 HASIL KAJIAN 4.1 Pengenalan Bahagian ini menghuraikan tentang keputusan analisis kajian yang berkaitan dengan maklumat latar belakang responden, impak modal sosial terhadap prestasi pendidikan pelajar

Διαβάστε περισσότερα

Lukisan Bergambar. Lukisan Skematik 2.1 NAMA, SIMBOL DAN FUNGSI KOMPONEN ELEKTRONIK

Lukisan Bergambar. Lukisan Skematik 2.1 NAMA, SIMBOL DAN FUNGSI KOMPONEN ELEKTRONIK 2.1 NAMA, SIMBOL DAN FUNGSI KOMPONEN ELEKTRONIK Satu litar elektronik dikenali juga sebagai sistem. Satu sistem elektronik terdiri daripada beberapa komponen. Setiap komponen elektronik mempunyai fungsinya

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Pengenalan. Untuk isyarat berkala, siri Fourier digunakan untuk mendapatkan spektrum frekuensi dalam bentuk spektrum garisan.

2.1 Pengenalan. Untuk isyarat berkala, siri Fourier digunakan untuk mendapatkan spektrum frekuensi dalam bentuk spektrum garisan. . JELMAAN FOURIER DAN PENGGUNAANNYA. Pengenalan Unuk isyara berkala, siri Fourier digunakan unuk mendapakan spekrum frekuensi dalam benuk spekrum garisan. Unuk isyara ak berkala, garisan-garisan spekrum

Διαβάστε περισσότερα

PENGENALAN. 2. Memahami bahawa sebuah robot adalah merupakan salah satu unsur dalam satu sistem automasi.

PENGENALAN. 2. Memahami bahawa sebuah robot adalah merupakan salah satu unsur dalam satu sistem automasi. JT609 / BAB 1 / 1 BAB 1 PENGENALAN OBJEKTIF OBJEKTIF AM : Di akhir bab ini pelajar akan dapat: 1. Mengatahuii istilah dan terminologi dalam sistem robot 2. Memahami bahawa sebuah robot adalah merupakan

Διαβάστε περισσότερα

MODUL 3 : KERTAS 2 Bahagian A [40 markah] (Jawab semua soalan dalam bahagian ini)

MODUL 3 : KERTAS 2 Bahagian A [40 markah] (Jawab semua soalan dalam bahagian ini) MODUL 3 [Kertas 2]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 2015 Muka Surat: 1 1. Selesaikan persamaan serentak yang berikut: MODUL 3 : KERTAS 2 Bahagian A [40 markah] (Jawab semua soalan dalam bahagian ini) 2x y = 1,

Διαβάστε περισσότερα

SMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM. MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JUMLAH

SMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM. MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JUMLAH 72/1 NAMA :. TINGKATAN : MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 September 201 2 Jam SMK SERI MUARA, 6100 BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JANGAN BUKA KERTAS

Διαβάστε περισσότερα

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 PENGENALAN

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 PENGENALAN 1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 PENGENALAN Injap adalah alat yang mengatur, mengarahkan atau mengawal aliran udara. Kegunaan injap adalah untuk mengendalikan sebuah proses cairan, dalam posisi terbuka cecair akan

Διαβάστε περισσότερα

Kuliah 2 Analisis Daya & Tegasan

Kuliah 2 Analisis Daya & Tegasan -1 Kuliah Analisis Daya & Tegasan.1 ANALISIS DAYA a. Kepentingan sebelum sebarang analisis kejuruteraan dapat dilakukan, kita mesti ketahui dulu dayadaya yang bertindak ke atas sesuatu objek. Kemudian

Διαβάστε περισσότερα

BAB 1 PENGENALAN 1.1 PENDAHULUAN

BAB 1 PENGENALAN 1.1 PENDAHULUAN 1 BAB 1 PENGENALAN 1.1 PENDAHULUAN Penghantaran makanan segera adalah perkhidmatan di mana satu rangkaian restoran yang menyampaikan makanan segera kepada pelanggan. Sesuatu pesanan yang biasanya dibuat

Διαβάστε περισσότερα

ALIRAN BENDALIR UNGGUL

ALIRAN BENDALIR UNGGUL Bab 2 ALIRAN BENDALIR UNGGUL 2.1 Gerakan Zarah-zarah Bendalir Untuk analisis matematik gerakan bendalir, dua pendekatan biasanya digunakan: 1. Kaedah Lagrangian (a) Kajian pola aliran SATU zarah individu

Διαβάστε περισσότερα

ASAS PENGUKURAN -FIZIK- SULAIMAN REJAB Penolong Pegawai Sains Pusat Asasi Sains, Universiti Malaya

ASAS PENGUKURAN -FIZIK- SULAIMAN REJAB Penolong Pegawai Sains Pusat Asasi Sains, Universiti Malaya ASAS PENGUKURAN -FIZIK- SULAIMAN REJAB Penolong Pegawai Sains Pusat Asasi Sains, Universiti Malaya NHB_Jun2014 1 Objektif: Adalah diharapkan diakhir kursus ini peserta akan : 1. Mengenal pasti alat-alat

Διαβάστε περισσότερα

RANCANGAN MENGAJAR TAHUNAN 2003 FIZIK TINGKATAN 5

RANCANGAN MENGAJAR TAHUNAN 2003 FIZIK TINGKATAN 5 RANCANGAN MENGAJAR TAHUNAN 2003 FIZIK TINGKATAN 5 1/1 1.10 GELOMBANG Getaran a) menamakan jenis-jenis gelombang dan perbezaan di antaranya. b) menjelaskan erti getaran, jenis-jenis getaran dan bagaimana

Διαβάστε περισσότερα

Latihan PT3 Matematik Nama:.. Masa: 2 jam. 1 a) i) Buktikan bahawa 53 adalah nombor perdana. [1 markah]

Latihan PT3 Matematik Nama:.. Masa: 2 jam. 1 a) i) Buktikan bahawa 53 adalah nombor perdana. [1 markah] Latihan PT3 Matematik Nama:.. Masa: 2 jam a) i) Buktikan bahawa 53 adalah nombor perdana. [ markah] ii) Berikut adalah tiga kad nombor. 30 20 24 Lakukan operasi darab dan bahagi antara nombor-nombor tersebut

Διαβάστε περισσότερα

Kalkulus Elementer. Nanda Arista Rizki, M.Si. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Mulawarman 2018

Kalkulus Elementer. Nanda Arista Rizki, M.Si. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Mulawarman 2018 Kalkulus Elementer Nanda Arista Rizki, M.Si. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Mulawarman 2018 Nanda Arista Rizki, M.Si. Kalkulus Elementer 1/83 Referensi: 1 Dale Varberg, Edwin

Διαβάστε περισσότερα

CADASTRE SURVEY (SGHU 2313)

CADASTRE SURVEY (SGHU 2313) CADASTRE SURVEY (SGHU 2313) WEEK 8-ADJUSTMENT OF OBSERVED DATA SR DR. TAN LIAT CHOON 07-5530844 016-4975551 1 OUTLINE Accuracy of field observations Misclosure in cadastre survey Bearing ('m' and 'c' correction

Διαβάστε περισσότερα

SELAMAT DATANG KE KULIAH 12 EX2023 MAKROEKONOMI II FAKULTI EKONOMI UNIVERSITI KEBANGSAAN MALAYSIA

SELAMAT DATANG KE KULIAH 12 EX2023 MAKROEKONOMI II FAKULTI EKONOMI UNIVERSITI KEBANGSAAN MALAYSIA SELAMAT DATANG KE KULIAH 12 EX2023 MAKROEKONOMI II FAKULTI EKONOMI UNIVERSITI KEBANGSAAN MALAYSIA Prof. Madya Dr. Mohd Zainudin Saleh mzsaleh@ukm.my www.ukm.my/zainudin 29/01/2004 Kuliah 12 1 MAKROEKONOMI

Διαβάστε περισσότερα

Hendra Gunawan. 16 April 2014

Hendra Gunawan. 16 April 2014 MA101 MATEMATIKA A Hendra Gunawan Semester II, 013/014 16 April 014 Kuliah yang Lalu 13.11 Integral Lipat Dua atas Persegi Panjang 13. Integral Berulang 13.3 33Integral Lipat Dua atas Daerah Bukan Persegi

Διαβάστε περισσότερα

MENGENALI FOTON DAN PENGQUANTUMAN TENAGA

MENGENALI FOTON DAN PENGQUANTUMAN TENAGA MENGENALI FOTON DAN PENGQUANTUMAN TENAGA Oleh Mohd Hafizudin Kamal Sebelum wujudnya teori gelombang membujur oleh Huygens pada tahun 1678, cahaya dianggap sebagai satu aliran zarah-zarah atau disebut juga

Διαβάστε περισσότερα

ALIRAN LAPISAN SEMPADAN

ALIRAN LAPISAN SEMPADAN Bab 1 ALIRAN LAPISAN SEMPADAN 1.1 Kelikatan Kelikatan adalah sifat bendalir yang mengawal kadar alirannya. Ia terjadi disebabkan oleh cohesion yang wujud di antara zarah-zarah bendalir yang boleh diperhatikan

Διαβάστε περισσότερα

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 6: Rantai Markov Waktu Kontinu Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Rantai Markov Waktu Kontinu Peluang Kesetimbangan Pada bab ini, kita akan belajar mengenai rantai markov waktu kontinu yang

Διαβάστε περισσότερα

A. Distribusi Gabungan

A. Distribusi Gabungan HANDOUT PERKULIAHAN Mata Kuliah Pokok Bahasan : Statistika Matematika : Distibusi Dua peubah Acak URAIAN POKOK PERKULIAHAN A. Distribusi Gabungan Definisi 1: Peubah Acak Berdimensi Dua Jika S merupakan

Διαβάστε περισσότερα

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA /2 FIZIK Kertas 2 Ogos / Sept 2 ½ jam Dua jam tiga puluh minit

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA /2 FIZIK Kertas 2 Ogos / Sept 2 ½ jam Dua jam tiga puluh minit 1 SULIT NAMA:. TING : ANGKA GILIRAN : MAJLIS PENGETUA-PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA CAWANGAN KELANTAN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2017 4531/2 FIZIK Kertas 2 Ogos / Sept 2 ½ jam

Διαβάστε περισσότερα

Sudut positif. Sudut negatif. Rajah 7.1: Sudut

Sudut positif. Sudut negatif. Rajah 7.1: Sudut Bab 7 FUNGSI TRIGONOMETRI Dalam bab ini kita akan belajar secara ringkas satu kelas fungsi penting untuk penggunaan dipanggil fungsi trigonometri Fungsi trigonometri pada mulana timbul dalam pengajian

Διαβάστε περισσότερα

KOLEJ VOKASIONAL MALAYSIA BAHAGIAN PENDIDIKAN TEKNIK DAN VOKASIONAL KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

KOLEJ VOKASIONAL MALAYSIA BAHAGIAN PENDIDIKAN TEKNIK DAN VOKASIONAL KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA NO KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN KOLEJ VOKASIONAL MALAYSIA BAHAGIAN PENDIDIKAN TEKNIK DAN VOKASIONAL KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA DIPLOMA VOKASIONAL MALAYSIA SAINS DAN MATEMATIK BERSEPADU UNTUK APLIKASI

Διαβάστε περισσότερα

Proses Pembakaran 1. Presenter: Dr. Zalilah Sharer 2014 Pusat Teknologi Gas Universiti Teknologi Malaysia 28 March 2015

Proses Pembakaran 1. Presenter: Dr. Zalilah Sharer 2014 Pusat Teknologi Gas Universiti Teknologi Malaysia 28 March 2015 Proses Pembakaran 1 Presenter: Dr. Zalilah Sharer 2014 Pusat Teknologi Gas Universiti Teknologi Malaysia 28 March 2015 Proses Pembakaran 1. Sumber Tenaga Dunia 2. Bahanapi Gas Komponen, Sifat ( SG, CV,

Διαβάστε περισσότερα

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 6: Rantai Markov Waktu Kontinu Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Rantai Markov Waktu Kontinu Peluang Kesetimbangan Pada bab ini, kita akan belajar mengenai rantai markov waktu kontinu yang

Διαβάστε περισσότερα

BAB 1 PENGENALAN 1.1 PENDAHULUAN

BAB 1 PENGENALAN 1.1 PENDAHULUAN BAB 1 PENGENALAN 1.1 PENDAHULUAN Tenaga suria bukanlah merupakan suatu tenaga altenatif yang baru malahan penggunaannya telah bermula semenjak tahun 1958. Tenaga suria adalah tenaga yang dihasilkan oleh

Διαβάστε περισσότερα

Jawab semua soalan. P -1 Q 0 1 R 2

Jawab semua soalan. P -1 Q 0 1 R 2 Tunjukkan langkah langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. 1. (a) Tentukan nilai P, Q dan R Jawab semua

Διαβάστε περισσότερα

gram positif yang diuji adalah Bacillus subtilis, Staphylococcus aureus ATCC 25923,

gram positif yang diuji adalah Bacillus subtilis, Staphylococcus aureus ATCC 25923, 3.2.2 Penskrinan aktiviti antimikrob Ekstrak metanol sampel Cassia alata L. dan Cassia tora L. dijalankan penskrinan aktiviti antimikrob dengan beberapa jenis mikrob yang patogenik kepada manusia seperti

Διαβάστε περισσότερα