ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 7 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 2 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: hp://eclass.uop.gr/courses/tst25 e-mail: nsagias@uop.gr
Περιεχόμενα Μαθήματος Επικοινωνίες ΙΙ Εισαγωγή στα σήματα Δειγματοληψία Ιδανική Κβάντιση Πρακτική Ομοιόμορφη Ανομοιόμορφη Διαφορική Κωδικοποίηση Παλμοκωδική διαμόρφωση Διαφορική παλμοκωδική διαμόρφωση Δέλτα διαμόρφωση Προσαρμοστική δέλτα διαμόρφωση Σίγμα-Δέλτα διαμόρφωση Σύγκριση συστημάτων Πολυπλεξία με διαίρεση χρόνου Διαμόρφωση βασικής ζώνης Διαμόρφωση πλάτους παλμών (PAM) Διαμόρφωση θέσης παλμών (PPM) Άλγεβρα σημάτων Δέκτες Αποδιαμορφωτές Ανιχνευτές Επιδόσεις συστημάτων PAM και PPM Σύγκριση συστημάτων Κανάλια περιορισμένου εύρους ζώνης Διασυμβολική παρεμβολή Διάγραμμα οφθαλμού Σχεδίαση άριστων φίλτρων Επιδόσεις συστήματος PAM Διαμόρφωση διέλευσης ζώνης Σύμφωνο ASK, PSK, FSK Ασύμφωνο ASK, PSK, FSK 2
b m () n() x() q() Κανάλι z() T (f) R (f) w() y() y(m T b ) ˆx( ) b ˆ m ( ) = m T b Έστω σύστημα δυαδικού PAM βασικής ζώνης Το m-ιωστό bi (0 ή ) διαμορφώνεται σε θετικό ή αρνητικό παλμό Οι παλμοί PAM μορφοποιούνται από το φίλτρο Το κανάλι δρα παραμορφωτικά στους εκπεμπόμενους παλμούς Στο σήμα προστίθεται θόρυβος AWGN Το ενθόρυβο σήμα διέρχεται μέσα από το φίλτρο όπου δειγματοληπτείται Με βάση τις δειγματοληπτημένες τιμές, ο ανιχνευτής αποφαίνεται για το ποιο σύμβολο εκπέμφθηκε Ο αποδιαμορφωτής μετατρέπει το σύμβολο στο m-ιωστό bi (0 ή ) 3
b m () n() x() q() Κανάλι z() T (f) R (f) w() y() y(m T b ) ˆx( ) = m T b bˆ m ( ) Το m-ιωστό bi (0 ή ) διαμορφώνεται σε θετικό ή αρνητικό παλμό Μια μικρή διαφορά σε σχέση με τους παλμούς PAM είναι ότι ο διαμορφωτής στην πραγματικότητα παράγει σύντομους θετικούς ή αρνητικούς παλμούς p g () (ιδανικά δέλτα) p g () τ T b x() με τα τ << T b Το σήμα την έξοδο του διαμορφωτή είναι: + k = ( ) = ( ) x a p kt k g b με a k = ανάλογα αν b k = 0 ή - τ T b T b + τ 2 T b 2 T b + τ 4
b m () n() x() q() Κανάλι z() T (f) R (f) w() y() y(m T b ) ˆx( ) b ˆ m ( ) = m T b h T () Οι σύντομοι παλμοί διέρχονται μέσα από το φίλτρο με κρουστική απόκριση h T () Στη συνέχεια διέρχονται μέσα από το κανάλι Το κανάλι μοντελοποιείται ως χαμηλοπερατό φίλτρο x() τ T b T b + τ T b 2 T b 2 T b + τ εύρους ζώνης BW και παραμορφώνει τους παλμούς Επίσης προστίθεται θόρυβος AWGN - q() T b 2 T b - 5
b m () n() x() q() Κανάλι z() T (f) w() y() y(m T b ) ˆx( ) b ˆ m ( ) R (f) = m T b h T () Το σήμα διέρχεται μέσα από το φίλτρο και αποκτά την εξής μορφή: Το r() αναπαριστά τον παλμό μετά το φίλτρο τη χρονική στιγμή με r() = p g () * h T () * h C () * h R () To ν() είναι φιλτραρισμένος θόρυβος AWGN και δίδεται από ν() = n() * h R () + k = ( ) = ( ) + ν ( ) y a r kt k b x() - y() τ T b T b + τ 2 T b + τ T b 2 T b T b 2 T b - 6
b m () n() x() q() Κανάλι z() T (f) R (f) w() y() y(m T b ) ˆx( ) = m T b bˆ m ( ) Το σήμα δειγματοληπτείται και αποκτά την εξής μορφή: + + ( ) ( ) ν( ) ( ) ν( ) y mt = a r mt kt + mt = a r m k T + mt = b k b b b k b b k= k= + + ( 0) ( ) ν( ) = ar + ar m kt + mt = a + ar + ν m k b b m k m k m k= k= k m m ιωστό σύμβολο k m θόρυβος Ο πρώτος όρος είναι το σύμβολο που αντιστοιχεί στο m-ιωστό bi (συνήθως r(0) = ) Ο δεύτερος όρος αντιπροσωπεύει την επίδραση όλων των υπόλοιπων συμβόλων εκτός αυτού που αντιστοιχεί στο m-ιωστό bi, γνωστή ως διασυμβολική παρεμβολή (inersymbol inerference ISI) Ο τρίτος όρος είναι ο φιλτραρισμένος θόρυβος (Gaussian μηδενικής μέσης τιμής) ISI 7
Κανάλι Ευδιάκριτοι παλμοί Σύνθετη μορφή Δυσδιάκριτοι παλμοί Μη μηδενικό επίπεδο Διασυμβολική παρεμβολή 8
Με βάση τον παραπάνω τύπο πρέπει να σχεδιάσουμε φίλτρα και που να εξαλείφουν την ISI + ( ) = ( 0) + ( ) + ν ( ) y mt a r a r m k T mt b m k b b k = m ιωστό σύμβολο k m θόρυβος Για να επαλειφθεί η ISI πρέπει οι παλμοί μετά το φίλτρο να έχουν την ιδιότητα ( ) r mt Αν ισχύει η παραπάνω συνθήκη, το δειγματοληπτημένο σήμα γίνεται δηλαδή παραμένει μόνο η επίδραση του θορύβου AWGN b ISI, m = 0 = 0, m 0 ( ) = +ν ( ) y mt a mt b m b 9