1 ου πακέτου. Βαθµός πακέτου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2011-2012 Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Χειµώνας-Άνοιξη Μάθηµα: ηµόσια Οικονοµική ιδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου Μετά και το 4 ο πακέτο, πρέπει να στείλετε την αυτοαξιολόγηση σας µε τον εξής τρόπο. Αρ. Φοιτ. Μητρώου Επώνυµοόνοµα Βαθµός πακέτου 1 ου Βαθµός πακέτου 2 ου Βαθµός πακέτου 3 ου Βαθµός πακέτου Όταν δεν έχετε παραδώσει πακέτο αφήνετε κενό. Ο βαθµός σας είναι π.χ. 6,7, 8,9 ή 8.0 Τους βαθµούς µπορείτε να στείλετε σε µένα ή στην κα Καπλάνογλου στις ηλεκτρονικές διευθύνσεις: vrapanos@econ.uoa.gr η gkaplanog@econ.uoa.gr 4 ου Ερωτήσεις πολλαπλών απαντήσεων 4 ο Πακέτο Ασκήσεων, Απαντήσεις 1. Η πλευρά της αγοράς µε την πιο ελαστική καµπύλη πληρώνει το µικρότερο µέρος του βάρους ενός φόρου επειδή αυτή α) είναι περισσότερο πρόθυµη να ανταποκριθεί σε µεταβολή της τιµής. β) αντιδρά πιο γρήγορα στη µεταβολή της τιµής γ) έχει πιο οριζόντια καµπύλη ζήτησης δ) όλα τα πιο πάνω είναι λάθος 2. Οι εφάπαξ φόροι σταθερού ποσού (α) δηµιουργούν επιπλέον βάρος (β) στην πράξη δεν χρησιµοποιούνται τόσο συχνά όσο άλλες µορφές φόρων (γ) γενικά είναι δίκαιοι (δ) όλα τα παραπάνω (ε) τίποτα από τα παραπάνω 3. Οι εφάπαξ φόροι σταθερού ποσού (α) προκαλούν αποτελέσµατα εισοδήµατος και υποκατάστασης που αντισταθµίζονται πλήρως (β) προκαλούν αποτελέσµατα εισοδήµατος και υποκατάστασης που ενισχύουν το ένα το άλλο (γ) δεν προκαλούν αποτέλεσµα εισοδήµατος (δ) δεν προκαλούν αποτέλεσµα υποκατάστασης 4. Όταν η ζήτηση είναι τελείως ανελαστική, τότε α) οι παραγωγοί φέρουν το µεγαλύτερο µέρος του φόρου β) οι καταναλωτές πληρώνουν όλο το φόρο

2 γ) οι παραγωγοί και καταναλωτές µοιράζονται το βάρος του φόρου δ) οι παραγωγοί πληρώνουν όλο το φόρο 5. Με ένα εφάπαξ φόρο σταθερού ποσού α) το αποτέλεσµα εισοδήµατος εξουδετερώνει πλήρως το αποτέλεσµα υποκατάστασης β) το αποτέλεσµα εισοδήµατος ενισχύει το αποτέλεσµα υποκατάστασης γ) δεν υπάρχει αποτέλεσµα εισοδήµατος δ) δεν υπάρχει αποτέλεσµα υποκατάστασης 6. Ένα απλό φορολογικό σύστηµα µε βάση τον κανόνα του Ramsey τείνει να φορολογεί α) τα υψηλά εισοδήµατα βαρύτερα απ ότι τα χαµηλά β) τα τρόφιµα βαρύτερα απ ότι τα είδη πολυτελείας γ) τα ταξίδια στις ΗΠΑ βαρύτερα από τα ταξίδια στη Ρόδο δ) όλα τα αγαθά µε τον ίδιο συντελεστή 7. Ποιο από τα πιο κάτω δεν ισχύει για το υπερβάλλον βάρος από ένα φόρο σε αγαθά α) Είναι µηδέν αν η καµπύλη αντισταθµιστικής ζήτησης είναι τελείως ανελαστική β) Όταν αυξάνει ο φορολογικός το υπερβάλλον βάρος αυξάνεται αναλογικά λιγότερο γ) Μετρά την απώλεια σε φορολογικά έσοδα συγκριτικά µε ένα φόρο σταθερού ποσού που µειώνει εξίσου τη χρησιµότητα δ) Μπορεί να παρασταθεί µε ένα τρίγωνο κάτω από την καµπύλη ζήτησης 8. Αν οι ανύπαντρες γυναίκες έχουν µεγαλύτερη ελαστικότητα προσφοράς εργασίας απ ότι οι παντρεµένες γυναίκες, τότε µε κριτήριο την αποτελεσµατικότητα το κράτος πρέπει να φορολογεί α) τις παντρεµένες µε µικρότερο συντελεστή β) τις ανύπαντρες µε µικρότερο συντελεστή γ) όλες τις γυναίκες µε τον ίδιο συντελεστή δ) µόνο τις ανύπαντρες γυναίκες 9. Ένας φόρος επί της αξίας που επιβάλλεται στις ακριβές γαλλικές σαµπάνιες είναι πιθανό να είναι α) αντίστροφα προοδευτικός β) αναλογικός γ) προοδευτικός δ) ουδέτερος 10. Πώς πρέπει να επιβάλλεται ένας φόρος ώστε να δίνει στο κράτος ένα συγκεκριµένο ποσό εσόδων µε το µικρότερο υπερβάλλον βάρος; α) οι φορολογικοί συντελεστές να είναι οι ίδιοι για όλα τα αγαθά β) οι φορολογικοί συντελεστές να προκαλούν την ίδια ποσοστιαία µεταβολή στην αντισταθµισµένη ζήτηση όλων των αγαθών γ) οι φορολογικοί συντελεστές να προκαλούν την ίδια απόλυτη µεταβολή στην αντισταθµισµένη ζήτηση όλων των αγαθών δ) οι φορολογικοί συντελεστές να προκαλούν το ίδιο υπερβάλλον βάρος για όλα τα αγαθά

3 Απαντήστε όλες τις πιο κάτω ασκήσεις Άσκηση 1. 1.Υποθέστε ότι ο φόρος εισοδήµατος σ ένα κράτος υπολογίζεται µε βάση ένα ενιαίο σταθερό συντελεστή 5%, αλλά για φορολογητέο εισόδηµα πάνω από 50.000 δεν επιβάλλεται κανένας φόρος. Το φορολογητέο εισόδηµα µε τη σειρά του υπολογίζεται ως το εισόδηµα του ατόµου µείον 10.000, πράγµα που σηµαίνει ότι για όλα τα άτοµα υπάρχει ένα αφορολόγητο ποσό εισοδήµατος ίσο µε 10.000. Ποιοι είναι οι οριακοί και µέσοι συντελεστές για κάθε έναν από τους εξής εργαζόµενους; (Υπολογίστε τον οριακό συντελεστή στο τρέχον επίπεδο εισοδήµατος κάθε ατόµου.) α. Ένας εργαζόµενος µε µερική απασχόληση µε ετήσιο εισόδηµα 9.000. β. Ένας εργαζόµενος σε κατάστηµα λιανικής πώλησης µε ετήσιο εισόδηµα 45.000. γ. Ένα διευθυντικό στέλεχος µια διαφηµιστικής εταιρείας µε ετήσιο εισόδηµα 600.000. Είναι ο φόρος προοδευτικός, αναλογικός, ή αντίστροφα προοδευτικός; Άσκηση 1. Απάντηση. α. Ένας που εργάζεται µε µερική απασχόληση και έχει ετήσιο εισόδηµα 9.000 δεν πληρώνει φόρο, επειδή το ποσό που απαλλάσσεται από το φόρο είναι 10.000. β. Ο εργαζόµενος σε κατάστηµα λιανικής πώλησης µε ετήσιο εισόδηµα 45.000 έχει φορολογητέο εισόδηµα 35.000 και πληρώνει φόρο 1.750 (5% του φορολογητέου εισοδήµατος). Ως ποσοστό του εισοδήµατος, ο µέσος φορολογικός συντελεστής είναι 3,89% ( 1.750 είναι 3,89% των 45.000). Σε σύγκριση µε τον εργαζόµενο µε µερική απασχόληση, ο εργαζόµενος στη λιανική πώληση έχει περισσότερο εισόδηµα 36.000 και πληρώνει 1.750 περισσότερα σε φόρους άρα ο οριακός φορολογικός συντελεστής είναι 4,86%. γ. Το διευθυντικό στέλεχος µε ετήσιο εισόδηµα 600.000 πληρώνει φόρο 2.500, αφού για το εισόδηµα πάνω από τα 50.000 δεν επιβάλλεται φόρος. Ως ποσοστό

4 του εισοδήµατος, ο µέσος φορολογικός συντελεστής είναι 0,42%. Σε σύγκριση µε τον εργαζόµενο στη λιανική πώληση το διευθυντικό στέλεχος έχει µεγαλύτερο εισόδηµα κατά 555.000 και πληρώνει περισσότερο φόρο κατά 750. Εποµένως ο οριακός φορολογικός συντελεστής είναι 0,14%. Άσκηση 2. Υποθέστε ότι η ζήτηση για το αγαθό Χ δίνεται από τη σχέση. Επιπλέον η ζήτηση για το αγαθό Υ δίνεται από τη σχέση. Η τιµή του κάθε αγαθού είναι 10. Η κυβέρνηση επιβάλλει ένα φόρο επί της αξίας (ad valorem) και στα δύο αγαθά. Το Υ φορολογείται µε συντελεστή 5%. Με ποιο συντελεστή πρέπει να φορολογηθεί το αγαθό Χ µε βάση τον κανόνα του Ramsey; Άσκηση 2. Απάντηση. Πρέπει να βρούµε τις ελαστικότητες ως προς την τιµή των δύο αγαθών Ελαστικότητα του Χ: ε= 0.25*(10/19,5)=0,128 Ελαστικότητα του Y: ε= 1*(10/40)=0,25 Με βάση τον κανόνα της αντίστροφης ελαστικότητας έχουµε (ε x )*(φόρος στο X)= (ε Y )*(φόρος στο Y), πράγµα που συνεπάγεται ότι 0,128*( φόρος στο X) =0,25*5 =1,25. Άρα ο φορολογικός συντελεστής στο Χ είναι 9,7%. Άσκηση 3. Ας υποθέσουµε ότι η ζήτηση για ένα αγαθό Χ δίνεται από τη σχέση Q d = 1000 5P b, όπου Q d είναι η ζητούµενη ποσότητα από τον αγοραστή και P d είναι η τιµή που πληρώνει ο αγοραστής. Η προσφορά του αγαθού δίνεται από τη σχέση Q s = 50P s, όπου Q s είναι η προσφερόµενη ποσότητα του Χ και P s είναι η τιµή που παίρνει ο πωλητής. α) Ποια η τιµή και η ποσότητα ισορροπίας σε αυτή την αγορά; β) Υποθέστε τώρα ότι επιβάλλεται ένας φόρος στον πωλητή ίσος µε το 10% επί της τιµής. Ποια η νέα ποσότητα ισορροπίας και ποια η τιµή που καταβάλλει ο αγοραστής και ποια η τιµή που παίρνει ο πωλητής;

5 γ) Πόσα φορολογικά έσοδα παίρνει το κράτος από αυτό το φόρο; δ) Ποιο το υπερβάλλον βάρος αυτού του φόρου; ε) Υποθέστε ότι ο φόρος επιβάλλεται στον αγοραστή, αντί στον πωλητή. Ποιος φορολογικός συντελεστής δίνει ισοδύναµα αποτελέσµατα µε αυτά του υποερωτήµατος (β); Άσκηση 3. Απάντηση α) Σε ισορροπία έχουµε Q d = Q s, δηλαδή, 1000 5P d = 50P s. Χωρίς φόρο P d = P s =P. Άρα 1000 5P = 50P και εποµένως P = 1.000/55 =18,2 και Q = 909. β) Με φόρο 10% η τιµή που πληρώνει ο αγοραστής είναι P d = (1,1)P s. Άρα σε ισορροπία 1000-5(1,1P s ) = 50P s or P s = 1.000/55,5= 18 και P d =1.1P s =19,8. Q 1 = 50P s = (50/55,5)(1.000) = 900,9. γ) Ο φόρος ανά µονάδα είναι t=0,1p s =1,80. Άρα τα φορολογικά έσοδα είναι Τ= t x Q 1 = 900,9 x 1,8 = 1621,6 δ) Το υπερβάλλον βάρος είναι ΥΒ = (1/2) t (Q 0 -Q 1 ) = 7,37 ε) Από τα πιο πάνω είδαµε ότι P d =1,1P s, ή P s =(1/1,1)P d. Άρα ο φορολογικός συντελεστής στον αγοραστή τ πρέπει να είναι τέτοιος ώστε (1-τ)P d = P s = (1/1,1)P d. Αυτό συνεπάγεται ότι (1-τ) = 1/1,1, ή τ = 0,1/1,1 = 1/11 και P s = (1-τ)P d = 1/1,1P d. Σε ισορροπία έχουµε 1000-5P d = (50/1,1)P d ή P d = 1100/55,5 = 19,8; P s = 18, t =1,8 Q=900,9. Άρα έχουµε τα ίδια αποτελέσµατα µε πριν. Άσκηση 4. Ένα µονοπώλιο αντιµετωπίζει τη συνάρτηση ζήτησης Q=70-0,20P, όπου Q είναι η πωλούµενη ποσότητα και P είναι η τιµή του αγαθού. Η συνάρτηση οριακού κόστους δίνεται από τη σχέση MC=4Q. α) Ποια η ποσότητα και τιµή ισορροπίας; β) Ποια η ποσότητα και τιµή ισορροπίας µετά την επιβολή ενός φόρου 14 ανά µονάδα προϊόντος; γ) Ποια η ποσότητα και τιµή ισορροπίας µετά την επιβολή ενός φόρου 50% στα κέρδη; Άσκηση 4. Απάντηση

6 α) Από τη συνάρτηση ζήτησης έχουµε Ρ = 350 5Q. TR (συνολικά έσοδα) = TR = PQ = ( 350 5Q) Q = 350Q 5Q 2 και TR MR = = 350 10Q Q Για µεγιστοποίηση κερδών έχουµε MR = MC 350 10Q = 4Q 350 = 14Q Q = 25 P = 350 5Q = 350 5( 25 ) P = 225 β) Με φορολογία 14 ανά µονάδα έχουµε MC = 4Q+ 14 MR = 350 10 Q MR = MC 350 10Q = 4Q + 14 336 = 14Q Q = 24 P = 350 5Q = 350 5( 24 ) P = 230 γ) Με φόρο στα κέρδη έχουµε το ίδιο αποτέλεσµα µε την περίπτωση που δεν έχουµε καθόλου φόρο. Q = 25 P = 225 Άσκηση 5 Η ζήτηση για παιχνίδια δίνεται από την P = 200 2X όπου P είναι η τιµή που πληρώνει ο καταναλωτής και X είναι η ποσότητα των παιχνιδιών. Τα παιχνίδια παράγονται από ένα µονοπώλιο και το οριακό κόστος παραγωγής ενός παιχνιδιού είναι σταθερό στα $100 για κάθε παιχνίδι. Η κυβέρνηση σκέφτεται να επιβάλει έναν ειδικό φόρο στα παιχνίδια ύψους $20 ανά µονάδα, ο οποίος θα συλλέγεται από τον µονοπωλητή. Χρησιµοποιείστε ένα διάγραµµα για να εξηγήσετε και να υπολογίσετε τα ακόλουθα: (α) την επίδραση του φόρου στην παραγόµενη ποσότητα παιχνιδιών. (β) την επίδραση του φόρου στην τιµή που πληρώνουν οι καταναλωτές για κάθε παιχνίδι.

7 (γ) τα συνολικά έσοδα που συλλέγει η κυβέρνηση από το φόρο. (δ) τη µείωση του πλεονάσµατος του καταναλωτή ως συνέπεια της επιβολής του φόρου. (ε) την επίδραση του φόρου στα κέρδη του µονοπωλητή. Άσκηση 5. Απάντηση P = 200 2 X TR = P * X = (200 2X)X = 200X 2X 2 MR = 200 4X = Μεγιστοποίηση κερδών όταν MR = MC 200 4 X = 100, X 0 = 25, P 0 = 200 2 X 0 = 150. Το κέρδος είναι Π 0 = P 0 *X 0 100 X 0 = 1250 Με το φόρο, η ποσότητα που µεγιστοποιεί τα κέρδη είναι 200 4X = 100 + 20, X 1 = 20, P 1 = 200 2 X 1 = 160. Π 1 = P 1 *X 1 (100 + 20) X 1 = 800 Έσοδα για την κυβέρνηση = R = 20* X 1 = 400 P = P 1 P 0 = 10. Εποµένως η ποσότητα µειώνεται από 25 σε 20. Η τιµή που πληρώνει ο καταναλωτής αυξάνεται από 150 σε 160. Τα έσοδα από το φόρο είναι 400. Η µείωση του πλεονάσµατος καταναλωτή είναι CS := 0.5 ( P) (X0 + X1) CS = 225 Η µείωση των κερδών είναι Π := Π 1 Π 0 = 450 Άσκηση 6

8 Η εξίσωση για τη ζήτηση ενός αγαθού είναι P = 200 2Q, όπου P είναι η τιµή που καταβάλλει ο καταναλωτής και Q η ποσότητα. Το αγαθό παράγεται σε µια τέλεια ανταγωνιστική αγορά και η µακροχρόνια προσφορά είναι τελείως ελαστική στην τιµή 100 ανά µονάδα αγαθού. Η κυβέρνηση σκέφτεται να επιβάλει ένα φόρο στούς παραγωγούς του αγαθού 20 ανά µονάδα αγαθού. Με τη βοήθεια διαγράµµατος να υπολογίσετε α) πόσο θα µειωθεί η ζητούµενη ποσότητα β) ποια η τιµή που πληρώνει ο αγοραστής γ) Πόσα είναι τα έσοδα που εισπράττει το κράτος δ) Πόσο µειώνεται το πλεόνασµα του καταναλωτή λόγω του φόρου. Άσκηση 6, Απάντηση Τιµή Ποσότητα Αρχικά P = 100 επειδή η καµπύλη προσφοράς είναι οριζόντια (πλήρως ελαστική) σε αυτή την τιµή. Η ζητούµενη ποσότητα είναι Q = 100 0,5P = 50. Αν επιβληθεί ένας φόρος 20 ανά µονάδα αγαθού, η καµπύλη προσφοράς θα µετατοπιστεί προς τα πάνω και η τιµή θα γίνει 120, ( από τη S 0 στη S 1 στο διάγραµµα). Ως αποτέλεσµα η ζητούµενη ποσότητα θα µειωθεί στο Q = 100 0,5(120) = 40. Τα συνολικά έσοδα του κράτους είναι η περιοχή abde στο διάγραµµα ή R = tq = (20)(40) = 800. Η µείωση

9 στο πλεόνασµα του καταναλωτή λόγω του φόρου είναι η περιοχή abce ή CS = (1/2)( P)(Q 0 + Q 1 ) = (1/2)(20)(50 +40) = 900 Άσκηση 7 Υποθέστε ότι η κυβέρνηση επιθυµεί να εισπράξει 100.000 και είναι υποχρεωµένη να το κάνει µε την επιβολή φόρου στις πωλήσεις δύο αγαθών του x και του y. Η ζήτηση για το x και το y δίνεται από τις εξής σχέσεις αντίστοιχα: Χ = 10 5 (1 0,1Px) Υ = 10 5 (1,1 0,2Py) όπου Pi είναι η τιµή του αγαθού i σε ευρώ ανά µονάδα του αγαθού i. Πριν επιβληθεί οποιοσδήποτε φόρος η τιµή και των δύο αγαθών x και y είναι ίση µε 1. Υποθέτουµε επίσης ότι αν ένας φόρος επιβληθεί στο αγαθό i η τιµή του αγαθού αυτού θα αυξηθεί µε όλο το ποσό του φόρου (η µετακύλιση είναι όλη στον καταναλωτή). Να δείξετε ότι αν η κυβέρνηση θέλει να ελαχιστοποιήσει το υπερβάλλον βάρος για να εισπράξει 100.000 ο φόρος ανά µονάδα στο αγαθό x πρέπει να είναι διπλάσιος του φόρου ανά µονάδα που θα επιβληθεί στο αγαθό y. Άσκηση 7. Απάντηση Αφού η καµπύλη προσφοράς είναι πλήρως ελαστική, ο κανόνας του Ramsey συνεπάγεται ότι οι φόροι πρέπει να είναι αντίστροφα αναλογικοί µε τις ελαστικότητες ζήτησης των αγαθών x και y. Από τις συναρτήσεις ζήτησης είναι σαφές ότι η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιµή του x είναι το (1/2) της ελαστικότητας του αγαθού y. Άρα ο φόρος στο x πρέπει να είναι διπλάσιος του φόρου στο y. Άσκηση 8. Ο Γιώργος καταναλώνει δύο αγαθά πίτσες και µπύρες. Η τιµή της πίτσας είναι Ρ Π = 0,5 και η τιµή της µπύρας είναι Ρ Μ = 1. Το εισόδηµα του Γιώργου είναι Ι = 50 και η συνάρτηση χρησιµότητας δίνεται από τη σχέση U = Π 0,5 Μ 0,5. Τα άριστα επίπεδα κατανάλωσης είναι Π*=0,5*(I/P Π ), Μ*=0,5*(I/P Μ ). Υποθέστε ότι η κυβέρνηση επιβάλει

10 ένα φόρο στις πίτσες 0,50. Οι πίτσες παράγονται σε ανταγωνιστική αγορά και η καµπύλη προσφοράς είναι απείρως ελαστική (οριζόντια). α. Ποια η άριστη κατανάλωση πίτσας και µπύρας πριν το φόρο; Με δεδοµένο ότι η συνάρτηση χρησιµότητας είναι της µορφής Cobb-Douglas έχουµε Π 1 =0,5x(50/0,5)=50 και Μ 1 =0,5x(50/1)=25. Η χρησιµότητα είναι U 1 = (50) 0,5 (25) 0,5 = 25(2)0,5=35,35. β. Ποια η άριστη κατανάλωση πίτσας και µπύρας µετά το φόρο; Ο φόρος αλλάζει την τιµή της πίτσας από 0,5 σε 1. Έτσι η ζήτηση για πίτσες και µπύρες γίνεται Π 2 =0,5x(50/1)=25, Μ 2 =0,5x(50/1)=25. Η χρησιµότητα είναι U 2 = (25) 0,5 (25) 0,5 = 25. γ. Πόσα είναι τα φορολογικά έσοδα; Αφού η κατανάλωση της µπύρας παραµένει αµετάβλητη και µειώνεται η ζήτηση µόνο για πίτσες από 50 σε 25 µονάδες. Ο φόρος είναι 0,5 και πληρώνεται από τους καταναλωτές. Άρα φορολογικά έσοδα = 25 x 0,5 =12,5. 0