Hoofstuk 18 Temperatuur en Warmte Nadat die hoofstuk voltooi is, moet die student: Die Nulde Wet van Termodinamika kan beskryf; Temperatuur kan meet en omskakel vanaf een temp.skaal na n ander; Termiese uitsetting kan beskryf en probleme wat daarmee verband hou, kan oplos; Die verband tussen temperatuur en warmte kan verduidelik Berekeninge kan doen om die absorpsie van warmte te bereken; Faseverandering kan definieer en probleme in die verband kan oplos; Die eerste wet van termodinamika kan neerskryf en toepas vir sekere spesiale gevalle; Die drie metodes van warmte oordrag kan beskryf en probleme daaroor kan oplos.
Termodinamika Die studie van termiese energie (ook die interne energie) van sisteme. Die sentrale begrip van termodinamika is temperatuur. Temperatuur is een van die basiese SI eenhede. Fisici meet temperatuur op die Kelvin skaal wat in kelvin eenhede afgemerk is. Alhoewel die temperatuur van n liggaam blykbaar nie n boonste limiet het nie, het dit wel n onderste minimum wat as die nul op die Kelvinskaal geneem word.
Meting van Temperatuur Die Drievoudpunt van Water - een stel waardes van druk en temperatuur waarby water, ys en waterdamp in termiese ekwilibrium met mekaar bestaan. Die drievoudpunt ( triple point ) van water is gekies as 273.16 K en dit is die standaard vaste punt temperatuur vir die kalibrasie van termometers: T 3 = 273,16 K (18-1) waar die 3 die drievoudige punt aandui.
Die Celsius en Fahrenheit Skale Celsiusskaal: T C = T - 273,150 (18-7) 0 C = 273,15K Fahrenheitskaal: T F = 9/5 T C + 32 C (18-8)
Termiese Uitsetting Meeste materiale sit uit met n toename in temperatuur, genoem termiese uitsetting. Elke stof se mate van uitsetting is egter uniek. Termiese uitsetting is egter nie altyd wenslik nie en voorsiening moet daarvoor gemaak word. Nuttige toepassings van die beginsel van uitsetting kom voor in die vervaardiging van termometers en termostate. Die bi-metaal strokie (Fig.18-10) is n goeie vb., terwyl die vloeistof-in-glas termometer (bv alkohol en kwik) op die beginsel werk dat dit meer as die glashouer uitsit.
Werking v Termostate Fig.18-10 (a) n Bimetaalstrokie, wat uit strokies geelkoper en staal bestaan, aanmekaar gesweis en by temperatuur T 0. (b) Die strokie buig, soos aangetoon, by temperature bokant die verwysingstemp. T 0, terwyl dit na die ander kant sal buig as dit by temperature laer as T 0 verkeer. Baie termostate werk op hierdie beginsel deur elektriese kontak te maak of te verbreek
Liniêre Uitsetting Indien die temperatuur van n metaalstaaf met lengte L, se temperatuur met ΔT verhoog word, is die toename in lengte as volg: ΔL = LαΔT (18-9) Waar α n konstante is wat die liniêre uitsettingskoëffisiënt genoem word met eenheid per graad of per Kelvin (K -1 ). Ofskoon α effens varieer met temperatuur, is dit n karakteristiek vir n spesifieke materiaal (by dieselfde temperatuur). Tabel 18-2, p483, dui n paar sulke waardes aan.
Volume Uitsetting Indien al die dimensies van n vaste stof met toename in temperatuur uitsit, sal die volume van die stof ook uitsit. Vir vloeistowwe en gasse is volume-uitsetting die enigste sinvolle toename. Indien die temperatuur van n vaste stof of vloeistof, met volume V, toeneem met ΔV, volg: ΔV = VβΔT (18-10) waar β die volume uitsettingskoëffisiënt van die stof is. Verband tussen die liniêre en volume uitsettingskoëffisiënte is as volg: β = 3α (18-11)
Volume Uitsetting
Uitsondering Water! Die mees bekende vloeistof, water, gedra hom nie soos ander stowwe nie. Bokant 4 C sit water uit wanneer die temperatuur styg, soos verwag. Tussen 0 C en 4 C, verminder die volume met toename in temperatuur. By 4 C is die digtheid van water dus n maksimum. By alle ander temperature is die digtheid van water minder. As gevolg hiervan vries damme en mere van bo af in plaas vanaf die bodem. Uniekheid in Skepping sodat waterlewe kan voortgaan in baie lae temperature. NB Bestudeer Sample Problem 18-2 op bl. 483. Vraag: Wie betaal vir die vermiste diesel?
Temperatuur en Warmte Indien jy n blikkie koeldrank uit die yskas haal en op die tafel los, sal die temperatuur van die blikkie styg eers vinnig en dan stadiger totdat die temperatuur van die koeldrank gelyk is aan die temperatuur van die vertrek. Die twee is dan in termiese ewewig Blikkie koeldrank, is die sisteem met temp., T S. Vertrek, is die omgeweing met temp., T E. Die waarneming is dat indien T S nie gelyk is aan T E nie, sal T S verander (T E mag ook effe verander) totdat die twee temperature gelyk is en termiese ewewig bereik is.
Temperatuur en Warmte Hierdie ΔT is die gevolg van die oordra van energie tussen die termiese energie van die sisteem en die sisteem se omgewing. Termiese energie is n interne energie wat bestaan uit die kinetiese en potensiële energie wat verband hou met die beweging van die atome, molekules en ander mikroskopiese deeltjies binne die voorwerp. Die oorgedraagde energie word warmte genoem, simbool Q.
Warmte, Q < 0, negatief, indien energie van die sisteem se termiese energie na die omgewing oorgedra word (warmte vrygestel of gaan verlore ). Warmte, Q > 0, positief, indien energie van die omgewing na die sisteem se termiese energie oorgedra word (warmte opgeneem of geabsorbeer). Definisie van Warmte: Warmte is die energie wat tussen n sisteem en sy omgewing oorgedra word as gevolg van die verskil in temperatuur wat tussen die twee bestaan.
Absorpsie v Warmte deur Vaste stowwe en Vloeistowwe Warmtekapasiteit, C, van n voorwerp is die konstante wat die verhouding aandui tussen die warmte Q wat die voorwerp absorbeer of verloor en die gepaardgaande temperatuursverandering ΔT van die voorwerp: Q = CΔT = C(T f - T i ) (18-3) waar T i en T f die begin en finale temperature van die voorwerp is. Warmtekapasiteit, C, se eenheid is energie per graad of kelvin, J/K. Warmte-oordrag hou aan solank daar n verskil in temperatuur is. Die voorwerp kan ook tydens die proses n faseverandering ondergaan, bv smelt of verdamp.
Absorpsie v Warmte deur Vaste stowwe en Vloeistowwe Spesifieke Warmte(kapasiteit) -Twee voorwerpe van dieselfde materiaal bv marmer se warmte kapasiteite is eweredig aan hul massas. Dit sal dus gerieflik wees om die begrip warmtekapasiteit per eenheidsmassa of spesifieke warmte, c, wat nie na n voorwerp verwys nie, maar na die eenheidsmassa van die materiaal waaruit die voorwerp bestaan. Vgl. 18-13 word dan Q = cmδt = cm(t f - T i ) (18-14) c water = 1 cal/g C = 4190 J/kg K. (18-15) Neem kennis dat die spesifieke warmte van water relatief hoog is. Sien tabel 18-3.
Warmte tydens Faseverandering (Transformasie) Indien energie deur n vaste stof of vloeistof opgeneem word, styg die temperatuur nie noodwendig altyd nie. In plaas daarvan kan die stof van een fase na n ander verander. Om n vaste stof te smelt beteken om dit van die vastestof toestand na die vloeistof toestand te laat verander. Hierdie proses vereis energie, want die molekules van die vastestof moet loskom van hul rigiede struktuur. Om n vloeistof te vries is die teenoorgestelde van smelting en vereis dat energie van die vloeistof verwyder moet word sodat hulle weer die vaste struktuur kan inneem. Om n vloeistof te verdamp benodig ook energie, terwyl om die damp te laat kondenseer terug na die vloeistofvorm vereis dat van die energie van die damp weggeneem word.
Warmte tydens Faseverandering (Transformasie) Die hoeveelheid energie per eenheidsmassa wat oorgedra moet word wanneer n hoeveelheid van n stof n faseverandering ondergaan, word die oorgangswarmte of transformasie warmte, L, genoem( soms ook latente warmte). Indien n stof met massa m n volledige faseverandering ondergaan, is die totale energie wat oorgedra word as volg: Q = Lm (18-16)
Warmte tydens Faseverandering (Transformasie) Indien die verandering van vloeistof na gas (warmte word opgeneem) of van gas na vloeistof (warmte word afgegee) is, word die transformasie warmte die verdampingswarmte, L V, genoem. Vir water is dit by sy normale kookpunt : L v = 2256 kj/kg (18-17) Indien die verandering van vaste stof na vloeistof (warmte word opgeneem) of van vloeistof na vaste stof (warmte word afgegee) is, word dit die smeltingswarmte, L F, genoem. Vir water by die normale vriespunt: L f = 333 kj/kg (18-18) Bestudeer Sample Problem 18-3 & 18-4.
n Nader kyk na Warmte & Arbeid Beskou n hoeveelheid gas in n silinder soos in figuur. Die gas absorbeer of verloor hitte van en na die termiese reservoir onder die silinder. Die druk v/d gas word bepaal deur die massa geplaas bo-op die piston met area A. Arbeid word op of deur die gas verrig deur massa by te voeg of weg te neem van bo-op die piston.
n Nader kyk na Warmte & Arbeid As massa verwyder word en die piston opwaarts beweeg deur n afstand, ds, verrig die gas arbeid, dw = Fds = (pa)ds = p(ads) = pdv (18-24) p = gasdruk en dv = volumeverandering. Die gas se begintoestand kan beskryf word deur p i, V i en T i. Dit verander stadig na n finale toestand beskryf deur p f, V f en T f. Die arbeid, W verrig deur die gas gedurende die verandering (termodinamiese proses), word gegee deur W V f = pdv (18-25) V i
W V f = pdv p-v grafiek (1) V i Daar is verskeie maniere vir die gas om van n toestand i na f te gaan. Fig (a) wys n proses waar die volume toeneem soos die druk afneem. Die area ingekleur onder die grafiek stel die arbeid verrig voor, wat positief is, aangesien dv, positief is(toename in volume)
W V V f i p-v grafiek (2) = pdv Fig (b) wys n twee-stap-proses waar die druk aanvanklik konstant bly terwyl die volume toeneem soos hitte vanaf die reservoir absorbeer word (i na a). Die druk word dan verlaag deur massa vanaf piston verwyder, maar sonder verandering in volume, dv = 0,(a na f). Hitte weggegee aan reservoir. Tydens stap 1 word arbeid verrig, maar nie tydens stap 2 nie. Hitte word deur gas absorbeer tydens stap 1, maar verloor tydens stap 2 met netto hitte, Q.
W V V f i p-v grafiek (3) = pdv Fig (c) wys die omgekeerde twee-stap-proses van fig. (b) waar die druk eers verlaag word, terwyl die volume konstant bly, dv = 0, soos hitte aan die reservoir afgegee word (i na a). Die druk bly dan konstant terwyl die volume verander,(a na f). Hitte opgeneem vanaf reservoir. Tydens stap 1 word geen arbeid verrig nie, maar wel tydens stap 2. Hitte en arbeid hang af van die pad gevolg op die p-v grafiek padafhanklik!.
Die Eerste Wet van Termodinamika Wanneer n sisteem van een fase na n ander verander, hang beide die werk W en die warmte Q af van die aard van die proses of metode. Deur eksperimentering is gevind dat die hoeveelheid Q - W dieselfde is vir alle prosesse. Dit hang slegs af van die begin- en eindtoestand en nie van hoe dit van een na die ander gaan nie. Die hoeveelheid Q - W dui op n verandering in n intrinsieke eienskap van die sisteem. Ons noem dit die interne energie, E int, van die sisteem en kan dit as volg skryf : ΔE int = E int,f E int,i = Q W (18-26)
Die Eerste Wet van Termodinamika ΔE int = E int,f E int,i = Q W (18-26) In differensieerbare vorm: de int = dq dw Die Eerste wet van Termodinamika - Die interne energie E int van n sisteem neig om te vermeerder indien energie in die vorm van warmte Q toegevoeg word en neem af indien energie verloor word as arbeid W gedoen word deur die sisteem. Die eerste wet van termodinamika is n uitbreiding v/d beginsel vir sisteme wat nie geïsoleerd is nie. In sulke gevalle kan energie van of na die sisteem oorgedra word as arbeid W gedoen of as warmte Q. In die stelling v/d eerste wet van termodinamika hierbo word aanvaar dat daar geen verandering in kinetiese of potensiële energie v/d sisteem as geheel plaasvind nie, dws ΔK = ΔU = 0.
Spesiale gevalle v 1ste wet v Termodinamika - 1 Adiabatiese proses sisteem so goed geïsoleerd & proses so vinnig dat geen hitte-uitruiling plaasvind nie, Q = 0. Dus ΔE int = W (18-28) Dus indien arbeid verrig word deur sisteem, (W > 0), sal die interne energie afneem met dieselfde hoeveelheid. Of as arbeid op sisteem verrig word, (W < 0), sal die interne energie toeneem met dieselfde hoeveelheid.
Spesiale gevalle v 1ste wet v Termodinamika-2 Konstante-Volume proses sisteem se volume bly konstant, dus geen arbeid word verrig nie, W = 0. Dus ΔE int = Q (18-29) Dus indien hitte geabsorbeer word deur sisteem, (Q > 0), sal die interne energie toeneem met dieselfde hoeveelheid. Of as hitte verloor word deur sisteem, (Q < 0), sal die interne energie afneem met dieselfde hoeveelheid.
Spesiale gevalle v 1ste wet v Termodinamika Sikliese prosesse prosesse waar na veranderinge in hitte en arbeid, die sisteem herstel word na sy oorspronklike toestand, dus geen verandering in interne energie nie. Dus ΔE int = 0 Q = W (18-30) Dus is die hitte-oordrag, gelyk aan die arbeid verrig. Op n p-v grafiek gee dit n geslote lus of figuur. Begin en eindig by dieselfde punt.
Spesiale gevalle v 1ste wet v Termodinamika Vrye uitsetting prosesse waar geen hitteoordrag plaasvind of arbeid verrig word nie. Sisteem geïsoleerd, dus geen hitte-oordrag Gas beweeg in n vakuum in en ervaar geen druk waarteen arbeid verrig kan word nie. Q = W = 0; dus ΔE int = 0 (18-31) Hierdie proses vind baie vinnig en ongekontroleerd plaas, en tydens uitsetting is daar nie termiese ewewig en n konstante druk nie. Alhoewel ons die begin- en eindtoestand waardes op n p-v grafiek kan aandui, kan ons nie die uitsetting self plot nie.
Moet vgl. 18-26 kan aflei, asook toepas vir elkeen van die 4 spesiale gevalle. Doen Sample Problem 18-5, p492
p = 1.01 x 10 5 Pa - constant; V i = 1 x 10-3 m 3 ; V f = 1.671 m 3 ; W =?
1kg water verander na 1kg stoom; L v = 2256 kj/kg
Meganismes vir Warmteoordrag Daar is drie metodes van wamteoordrag nl. Geleiding, stroming en straling(radiasie). Die tempo van warmtegeleiding, P cond, (die hoeveelheid energie per tydseenheid) is P cond Q = = t T ka H (18-32) T L Geleiding - Fig.18-18 - Beskou n metaalblad met area A en dikte L, waarvan die kante by temperatuur T H deur n warm houer en T C deur n koue houer gehou word. Laat Q die energie wees wat as warmte deur die blad voortgeplant word, van die warm na die koue C kant in tyd t. k = die termiese geleidingsvermoë, n konstante is wat afhang van die tipe materiaal. n Goeie termiese geleier het n hoë waarde vir k.
Meganismes vir Warmteoordrag Stroming (konveksie) - Energie oordrag wat plaasvind wanneer n vloeibare stof soos lug of water in aanraking kom met n voorwerp waarvan die temperatuur hoër is as die van die vloeistof. Die temperatuur van die vloeistof wat in aanraking met die warm voorwerp styg en die vloeistof sit gewoonlik uit, word minder dig en styg op. Party van die kouer vloeistof, wat digter is vloei dan om die plek van die warmer, stygende vloeistof in te neem. So gaan die proses dan voort. Stroming (konveksie) is deel van baie natuurlike prosesse. Atmosferiese konveksie speel n fundamentele rol in globale weerpatrone en daaglikse weerveranderings.
Meganismes vir Warmteoordrag Straling (radiasie) - Elektromagnetiese straling (warmtestrale of infrarooi) is die derde metode van warmteoordrag. Energie wat op hierdie manier oorgedra word, word soms termiese straling (of radiasie ) genoem om dit van ander elektromagnetiese straling te onderskei. Indien n persoon voor n vuur staan, voel mens die warmtestrale van die vuur. Geen medium word vir hittestrale benodig nie. Dit vind baie goed deur n vakuum plaas, soos bv van die Son na die aarde.
Meganismes vir Warmteoordrag Straling (radiasie) - Die tempo, P rad, waarteen n voorwerp energie deur straling uitstraal, is afhanklik van die voorwerp se oppervlakte A en die temperatuur T in kelvin en word gegee deur P rad = σεat 4 (18-38) Hier is σ = 5.6703 x10-8 W/m 2 K4, die Stefan Boltzmann konstante. ε = die emissiwiteit van die voorwerp se oppervlakte en het n waarde tussen 0 en 1, afhangende van die samestelling van die oppervlakte. n Opp. met n maks. emissiwiteit van 1 = n swartliggaamstraler, maar dit kom nie werklik voor nie. NB: temperatuur in Vgl.18-38 moet in Kelvin wees.
Meganismes vir Warmteoordrag Straling (radiasie) n Voorwerp by die absolute nulpunt (0 K) sal dus geen hitte uitstraal nie. Verder straal elke voorwerp(ook die mens!) wat bo 0 K is, warmte uit. Die tempo P abs waarteen n voorwerp warmte absorbeer wat dit deur straling van sy omgewing (wat by n uniforme temperatuur T env,in kelvin, is), ontvang, word gegee deur P abs = σεat 4 env (18-39) n Ideale swart liggaam, met ε = 1, sal al die termiese stralingsenergie wat dit ontvang absorbeer. Omdat n voorwerp warmte uitstraal terwyl dit ook straling van sy omgewing ontvang, word die netto tempo van straling P net as volg verkry: P net = P abs - P rad = σεa(t 4 env -T 4 ) (18-40) P net > 0 netto energie geabsorbeer; P net < 0 netto energie verlies.