ΕΞΕΤΑΣΗ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ (28/1/2011)

Σχετικά έγγραφα
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (14/9/2012)

ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ (20/2/2012)

Κεφάλαιο Πέµπτο: Η Εξάσκηση

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Να εξετάσετε αν είναι ίσες οι συναρτήσεις f, g όταν: x x 2 x x. x x g x. ln x ln x 1 και

Ι. Πραγματικές ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ πραγματικής μεταβλητής (έως και ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ -- ΑΛΓΕΒΡΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ

Θέµατα Μαθηµατικών Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 1999

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ι (ΑΡΤΙΟΙ) Ασκησεις - Φυλλαδιο 4

<Πεδία ορισμού ισότητα πράξεις σύνθεση>

ΣΧΕ ΙΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ. ( Κεφάλαιο 3ο : Πρόοδοι)

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων

Επαναληπτικές Ασκήσεις

. Όλες οι συναρτήσεις δεν μπορούν να παρασταθούν στο καρτεσιανό επίπεδο όπως για παράδειγμα η συνάρτηση του Dirichlet:

Α Γυμνασίου, Μέρο Α, Άλγεβρα, Κεφάλαιο 7, Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί, Α.7.8. Δυνάμει ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό, Α.7.9. Δυνάμει ρητών αριθμών

1 ο ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ι (ΠΕΡΙΤΤΟΙ) Ασκησεις - Φυλλαδιο 4

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 89. Ύλη: Πιθανότητες Το σύνολο R-Εξισώσεις Σ Λ 2. Για τα ενδεχόμενα Α και Β ισχύει η ισότητα: A ( ) ( ') ( ' )

4.2 ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΔΙΑΙΡΕΣΗ

Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ - Υ Π Ο Δ Ε Ι Ξ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 1 η

επιστρέφει αριθµό που προκύπτει µε αντιστροφή των στοιχείων του πρώτου

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ομή Επανάληψης

1. * Η ακολουθία είναι µια συνάρτηση µε πεδίο ορισµού το σύνολο Α. Q Β. Ζ* Γ. Ν. Ν* Ε. R

2018 Φάση 2 ιαγωνίσµατα Επανάληψης ΑΛΓΕΒΡΑ. Α' Γενικού Λυκείου. Σάββατο 21 Απριλίου 2018 ιάρκεια Εξέτασης:3 ώρες ΘΕΜΑΤΑ

Κεφάλαιο ΙII : Εργαστηριακές ασκήσεις που αφορούν εντολές ελέγχου της ροής ενός προγράµµατος.

- ΟΡΙΟ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ 1-1 ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

3. Να γραφεί πρόγραμμα που θα διαβάζει 100 ακεραίους αριθμούς από το πληκτρολόγιο και θα υπολογίζει το άθροισμά τους.

. lim [2f (x) + 3g (x)] = 13

1.1 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ. Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) είναι πραγματικός, γ) Το 3 είναι άρρητος,

( ) x 3 + ( λ 3 1) x 2 + λ 1

1. Συµπλήρωσε τον πίνακα µε την κατάλληλη µαθηµατική έκφραση:

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ Ι ΙΟΤΙΜΩΝ. 4.1 Γραµµικοί µετασχηµατισµοί-ιδιοτιµές-ιδιοδιανύσµατα

47 Να προσδιορίσετε τη συνάρτηση gof, αν α) f και g, β) f ηµ και π γ) f ( ) και g εφ 4 g 48 ίνονται οι συναρτήσεις f + και g Να προσδιορίσετε τις συνα

Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές

6. Αφού δημιουργήσετε ένα πίνακα 50 θέσεων με ονόματα μαθητών να τον ταξινομήσετε αλφαβητικά με την μέθοδο της φυσαλίδας

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. 5x + 14y -2z = 6

ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ - ΠΡΟΟΔΟΙ

(Γραμμικές) Αναδρομικές Σχέσεις

Ασκήσεις3 Διαγωνισιμότητα Βασικά σημεία Διαγωνίσιμοι πίνακες: o Ορισμός και παραδείγματα.

1. Να συμπληρώσετε τις τιμές του παρακάτω πίνακα Α (εκτελώντας τις εντολές με την σειρά)

7. Αν υψώσουμε και τα δύο μέλη μιας εξίσωσης στον κύβο (και γενικά σε οποιαδήποτε περιττή δύναμη), τότε προκύπτει

Επίλυση Γραµµικών Συστηµάτων

(Γραμμικές) Αναδρομικές Σχέσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. Γεώργιος Α. Κόλλιας - μαθηματικός. 150 ασκήσεις επανάληψης. και. Θέματα εξετάσεων

Συνδυαστική Απαρίθµηση Υπολογισµός (µε συνδυαστικά επιχειρήµατα) του πλήθους των διαφορετικών αποτελεσµάτων ενός «πειράµατος». «Πείραµα»: διαδικασία µ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 1 η

β =. Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πρόβλημα 1 Να βρείτε την τιμή της παράστασης: 3β + α α 3β αν δίνεται ότι: 3

ΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Σεπτέµβριος 2006

ΓΛΩΣΣΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Η/Υ 8/9/2008

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 8. Πότε το γινόμενο δύο ή περισσοτέρων αριθμών παραγόντων είναι ίσο με το μηδέν ;

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3 & 9 (ΠΙΝΑΚΕΣ)

1ο Κεφάλαιο: Συστήματα

Να βρείτε ποιες από τις παρακάτω συναρτήσεις είναι γνησίως αύξουσες και ποιες γνησίως φθίνουσες. i) f(x) = 1 x. ii) f(x) = 2ln(x 2) 1 = (, 1] 1 x

Τα διανύσματα xy, R είναι κάθετα αν και μόνο αν x y 0. Για το εσωτερικό γινόμενο των διανυσμάτων. Το ορθογώνιο συμπλήρωμα ενός υπόχωρου

1 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης

1.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1.2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΘΕΜΑ 2 Αν Α, Β είναι ενδεχόμενα ενός δειγματικού χώρου Ω με Ρ(Α ) = 3Ρ(Α), Ρ(Β ) = 1/3 και () 3()

Χ=0 Ονομα1<> Κώστας Y>1000 Y<600 X+y >= d B^2-4*a*g <= 0

viii. Α[7] Α[1] Α[3] + Α[8] 2. Δίνεται οι παρακάτω πίνακες ακεραίων Α και Β

ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ-ΛΑΘΟΥΣ

Γραµµικη Αλγεβρα Ι Επιλυση Επιλεγµενων Ασκησεων Φυλλαδιου 3

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 1 η

Καθηγητής Ε. Χ. ΖΙΟΥΛΑΣ

Α ΛΥΚΕΙΟ ΓΕΡΑΚΑ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος ΜΑΝΩΛΗ ΨΑΡΡΑ. Μανώλης Ψαρράς Σελίδα 1

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ 2008

Πολλαπλασιασμός αριθμού με διάνυσμα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟΣ. Σύμφωνα με τα παραπάνω, για μια αριθμητική πρόοδο που έχει πρώτο όρο τον ...

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Β. 0και 4 x 3 0.

II. Συναρτήσεις. math-gr

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών Αριθμητικά σύνολα Ιδιότητες Περισσότερες ιδιότητες...

ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ της Α ΛΥΚΕΙΟΥ

lim είναι πραγµατικοί αριθµοί, τότε η f είναι συνεχής στο x 0. β) Να εξετάσετε τη συνέχεια της συνάρτησης f (x) =

1. Κατασκευάστε ένα διάνυσμα με στοιχεία τους ζυγούς αριθμούς μεταξύ του 31 και 75

Κίνηση στερεών σωμάτων - περιστροφική

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 1. Σταύρος Παπαϊωάννου

Ακουλουθίες ρ. Κωνσταντίνα Παναγιωτίδου

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι. Τι χρειάζεται η εντολή DO ; ΕΠΑΝΑΛΗΨΕΙΣ ΕΝΤΟΛΗ DO. Όταν απαιτείται να εκτελεστεί πολλές φορές το ίδιο τμήμα ενός προγράμματος.

1, x > 0 η οποία είναι συνεχής και παραγωγίσιμη σε κάθε ένα από τα διαστήματα (, 0) και (0, + ) του πεδίου ορισμού της D f = R.

(Γραμμικές) Αναδρομικές Σχέσεις

ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. Εφαπτοµένη ευθεία

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ C ΣΕΙΡΑ 1 η

α έχει μοναδική λύση την x α

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι ΕΡΓΑΣΙΑ 6 ΛΥΣΕΙΣ

(a + b) + c = a + (b + c), (ab)c = a(bc) a + b = b + a, ab = ba. a(b + c) = ab + ac

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ. Πως γίνεται ο ορισμός μιας διαδικασίας; Να δοθούν σχετικά παραδείγματα. ΑΡΧΗ Εντολές ΤΕΛΟΣ_ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ι (ΠΕΡΙΤΤΟΙ) Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 2

Διανύσµατα στο επίπεδο

ΣΧΕ ΙΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ. ( Κεφάλαιο 4ο : Θεωρία Αριθµ ών)

2.1 ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ι Ι ΑΣΚΩΝ : ρ. Χρήστος Βοζίκης

Προγραμματισμός Η/Υ Ι (Χρήση της C) 6 η Θεωρία ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ

Transcript:

Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα βρίσκει αν ο ακέραιος N που θα εισάγει ο χρήστης είναι άρτιος ή περιττός. Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που να προσδιορίζει και να τυπώνει την θέση των στοιχείων ενός ακέραιου πίνακα Α(3,3) τα οποία έχουν άρτια τιµή. Τα στοιχεία του πίνακα αρχικώς θα τα εισάγει ο χρήστης από το πληκτρολόγιο.

Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα διαβάζει έναν θετικό ακέραιο Ν ο οποίος θα είναι µικρότερος από 10000 και θα υπολογίζει το άθροισµα των ψηφίων του. Στη συνέχεια, φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που να προσδιορίζει την τιµή του 3 5 7 9 11 x x x x x αθροίσµατος x+ + + + + +... για οποιοδήποτε θετικό πραγµατικό x που θα 3 5 7 9 11 εισάγει ο χρήστης και για τόσους όρους όσος ο ακέραιος N του προηγούµενου θέµατος.

Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα υπολογίζει την απόσταση δυο σηµείων A( x, y ) και A( z, ω ) του πραγµατικού επιπέδου, τις συνιστώσες των οποίων θα εισάγει ο χρήστης. Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα βρίσκει τις τιµές τις συνάρτησης + f ( x) = 2 2x 2, x 0 2 2x + 2, x< 0 για κάθε 2 x 2 µε βήµα 0.1

Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα υπολογίζει τους 100 αρχικούς όρους της ακολουθίας Fibonacci ai+ 2 = ai+ 1+ ai, a1 = 1, a2 = 2. Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα διαβάζει από το πληκτρολόγιο τις πραγµατικές καρτεσιανές συντεταγµένες x και y ενός σηµείου A( x, y ) και θα βρίσκει αν είναι µέσα στον κύκλο 2 2 x + y = 9.

Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα υπολογίζει µε ακρίβεια 10-4 τον ln(1 x) από την εξίσωση n x ln(1 x) = για οποιονδήποτε πραγµατικό αριθµό 1< x< 1 δώσει ο χρήστης. n n= 1 Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα βρίσκει το άθροισµα των διαγώνιων στοιχείων ενός πραγµατικού πίνακα Α(4,4) τα στοιχεία του οποίου θα εισάγει ο χρήστης.

Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα υπολογίζει την παράσταση 1 2 7 A= 2 1 0 και I ο µοναδιαίος πίνακας. ɶ ɶ 7 0 4 + ɶ ɶ ɶ, όπου 2 A 2A 3I Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα ελέγχει αν το διαγώνιο στοιχείο ενός πραγµατικού πίνακα Α(4,4), τα στοιχεία του οποίου θα εισάγει ο χρήστης, είναι το απολύτως µεγαλύτερο στην αντίστοιχη γραµµή.

Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα αντικαθιστά τα στοιχεία ενός πραγµατικού πίνακα Α(4,4) τα οποία θα εισάγει ο χρήστης, µε τα αντίστροφά τους. (Αν κάποιο είναι µηδέν, να µη το αντικαθιστά). Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα διαβάζει από το πληκτρολόγιο τις συνιστώσες δυο διανυσµάτων του πραγµατικού επιπέδου και θα υπολογίζει το εσωτερικό τους γινόµενο καθώς και το µέτρο του εξωτερικού τους γινοµένου.

Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα βρίσκει το άθροισµα των στοιχείων κάθε γραµµής ενός πραγµατικού πίνακα Α(4,4) τα στοιχεία του οποίου θα εισάγει ο χρήστης. Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα βρίσκει τον αριθµητικό µέσο όρο των 100 πρώτων όρων της ακολουθίας 1 an = n+, n= 1,2,...,100. n

Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα προσοµοιάζει µια ζαριά στο τάβλι Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα βρίσκει τον αρµονικό µέσο όρο 100 πραγµατικών 100 µη µηδενικών αριθµών x1, x2,..., x 100 που θα εισάγει ο χρήστης ( h= 100 1 x i= 1 i ).

Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα βρίσκει 56 τυχαίες τριάδες πραγµατικών x, y, z µε 0 x 1, 0 y 2 και 0 z 3. Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα διαβάζει από το πληκτρολόγιο τις πραγµατικές καρτεσιανές συντεταγµένες x και y ενός σηµείου A( x, y ) και θα βρίσκει αν ανήκει στην ευθεία 2x+ 3y= 7.

Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα βρίσκει το µέγιστο στοιχείων κάθε στήλης ενός πραγµατικού πίνακα Α(4,4) τα στοιχεία του οποίου θα εισάγει ο χρήστης. Να γραφεί πρόγραµµα FORTRAN το οποίο θα διαβάζει από ένα αρχείο δικής σου ονοµασίας, δέκα γραµµές δεδοµένων, καθεµιά από τις οποίες αποτελείται από 10 στοιχεία: 4 ακέραια, 5 πραγµατικά και 1 αλφαριθµητικό µε αυτήν την σειρά.

Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα αντικαθιστά τα στοιχεία ενός πραγµατικού πίνακα Α(4,4) τα οποία θα εισάγει ο χρήστης, µε 1 αν έχουν άρτια τιµή ή µε -1 αν έχουν περιττή τιµή. (Αν κάποιο είναι µηδέν, να µη το αντικαθιστά). Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα υπολογίζει τις διαδοχικές διαφορές των 100 πρώτων όρων της ακολουθίας a = i 1 0.7 ai, a = + 0 1.