ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 3.1: Μεθοδολογία Παράστασης Επιφανειών από το Εξωτερικό Περίβλημα Στερεών Σωμάτων Σταματίνα Γ. Μαλικούτη Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε.
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3
Σκοποί ενότητας Ανάπτυξη μεθόδου παράλληλης και ορθής προβολής για την παράσταση επιφανειών (επιπέδων και καμπύλων) από το εξωτερικό περίβλημα στερεών σωμάτων σε διδιάστατη επιφάνεια. Παρουσίαση τεχνικών παράστασης / τρόπος ανάγνωσης δεδομένων /κλίμακες σχεδίασης. Ακολουθία βημάτων σχεδίασης. Μερική χρήση γεωμετρικών κατασκευών κατά τις παραστάσεις. 4
Περιεχόμενα ενότητας Η έννοια της «προβολής» στη Γεωμετρία του Επιπέδου και στη Γεωμετρία του Χώρου. Βασικές μέθοδοι παραστάσεων / το σύστημα Monge. Παραδοχές για την παράσταση των στοιχείων του χώρου στο δισδιάστατο χαρτί. /Επισήμανση τρόπου ανάγνωσης και αντίληψης των δεδομένων. Εισαγωγή στη μεθοδολογία παράστασης, που θα αναπτυχθεί στο μάθημα Τεχνικού Σχεδίου. 5
Επισήμανση Οι εικόνες, στις οποίες δεν αναφέρεται πηγή προέλευσης, περιλαμβάνονται στο βιβλίο: Μαλικούτη Στ. (2011), Μεθοδολογία και Εφαρμογές Τεχνικού Σχεδίου, εκδόσεις Σύγχρονη Εκδοτική: Αθήνα. Τα σχήματα των εικόνων αυτών έχουν σχεδιαστεί χειρόγραφα και γραμμικά από την συγγραφέα και υπεύθυνη του μαθήματος. Έχουν προσαρμοστεί σε ηλεκτρονική μορφή από την κ. Δώρα Σπήλιου.
Η απεικόνιση στοιχείων του χώρου αποδεικνύεται από την Παλαιολιθική Εποχή. «ο μύθος της σκιάς» (περιγράφεται η παράλληλη προβολή) www.mathisgoodforyou.com www.livescience.com
Ο ρόλος της Γεωμετρίας διαίσθηση εμπειρικές μέθοδοι συστηματοποίηση με γεωμετρικούς όρους ανάπτυξη και εξέλιξη της Γεωμετρίας
Marc Newson βιβλιοθήκη Voronoi (μάρμαρο), 2006 http://www.designisthis.com/blog/post/marmarini-vivliothiki-voronoi-marc-newson
Σε ποια Γεωμετρία εντάσσεται η μεθοδολογία απεικονίσεων (παραστάσεων) που θα μάθετε στο Τεχνικό Σχέδιο;;
Εξέλιξη της Ευκλείδειας Γεωμετρίας - 1 Αναλυτική Γεωμετρία (αμφιμονοσήμαντη αντιστοιχία μεταξύ των σημείων του χώρου-συντεταγμένων τους / συναρτήσεις και καμπύλες ή επιφάνειες / γεωμετρικά σχήματα ως σύνολα σημείων αλγεβρικές εξισώσεις) Καρτέσιος (1596-1650) /οι καρτεσιανές συντεταγμένες είναι κατάλληλες για την μελέτη των μετρικών ιδιοτήτων των γεωμετρικών σχημάτων, δεν προσφέρονται για την μελέτη των γραφικών ιδιοτήτων τους. [http://imaginary.org : μορφή και χρώμα στους αφηρημένους αλγεβρικούς τύπους]
Εξέλιξη της Ευκλείδειας Γεωμετρίας - 2 Παραστατική Γεωμετρία (μέθοδοι, με τη βοήθεια των οποίων μπορούμε να συμπεράνουμε τις ιδιότητες και την μορφή ενός σχήματος στον χώρο, από την μελέτη των ιδιοτήτων της εικόνας ή της παράστασής του πάνω σε ένα ή περισσότερα επίπεδα /Gaspard Monge, 1746-1818) [«Συνθετική Γεωμετρία»] Προβολική Γεωμετρία (γενίκευση της Ευκλείδειας μετρικής Γεωμετρίας / διεύρυνση -με γεωμετρικές μεθόδους- των δυνατοτήτων της Παραστατικής/ άμβλυνση των δυσκολιών από τη χρήση πολύπλοκων αλγεβρικών εννοιών / Jean Victor Poncelet, 1788-1867)
Πως υλοποιείται η παράσταση;; «απεικόνιση», «εικόνα», «παράσταση», «αναπαράσταση» το αντικείμενο η επιφάνεια σχεδίασης ο παρατηρητής η γεωμετρική πράξη το σύστημα
σημαντική επισήμανση η επιφάνεια παράστασης (σχεδίασης: χαρτί, οθόνη υπολογιστή) είναι απευθείας ένα επίπεδο
Προϋποθέσεις βρισκόμαστε στον χώρο ορισμός σημείου, ευθείας, επιπέδου σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων σχετικές θέσεις δύο ευθειών στον χώρο (κλίση ευθείας) σχετικές θέσεις δύο επιπέδων
η έννοια της προβολής Προβολή σχήματος: ο γεωμετρικός τόπος των προβολών των σημείων ενός σχήματος σε ένα επίπεδο. Το επίπεδο ονομάζεται επίπεδο προβολής. ΠΡΟΣΟΧΗ! Μόνον επιφάνειες μπορούμε να προβάλουμε.
κατηγορίες προβολών κεντρική προβολή παράλληλη προβολή
Η παράσταση υλοποιείται με... το αντικείμενο σε επιλεγμένη θέση στον χώρο τη γραφική πράξη της προβολής -παρατηρητής σε πεπερασμένη θέση /στο άπειρο μια επίπεδη επιφάνεια ως επιφάνεια προβολής το σύστημα Monge ως το σύστημα προβολής
το σύστημα Monge Σύστημα δύο καθέτων μεταξύ τους επιπέδων, στα οποία ένα σχήμα του χώρου μπορεί να απεικονιστεί διαμέσου του ζεύγους των ορθών προβολών του. [γεωμετρική μεθοδολογία πρόσφορη στις τεχνικές κατασκευές]
καθορισμός της θέσης ενός σημείου στον χώρο, σε σχέση με τα δύο επίπεδα προβολής
παράσταση ενός σημείου στον χώρο, στα δύο επίπεδα προβολής
για τις σχεδιαστικές εφαρμογές - 1
για τις σχεδιαστικές εφαρμογές - 2
ανάπτυγμα επιπέδων προβολής - 1
ανάπτυγμα επιπέδων προβολής - 2
μεθοδολογία παράστασης πρισμάτων
τι πρέπει να προσέχω; Δεδομένα (διαστάσεις, κλίμακα, θέση παρατηρητή) Ακολουθία: παρατηρητής, επιφάνεια (έδρα) προς παράσταση, επίπεδο προβολής «προσανατολισμός», θέση κορυφών
κάτοψη
κάτοψη (χ,ψ) έδρα για προβολή ορθή προβολή παρατηρητής αντικείμενο επίπεδο προβολής προβολή
πρόσοψη
πρόσοψη (ψ,z) επίπεδο προβολής αντικείμενο προβολή ορθή προβολή έδρα για προβολή παρατηρητής
αριστερή πλάγια όψη (χ,z)
Τέλος Ενότητας