hp://wwwallro/fizia-f-f-manual-penru-lasa-a-ii-a-hml

Manualul a fos aproba prin Ordinul minisrului Eduaþiei Cereãrii ºi Tinereului nr 6/43 din 606007 în urma ealuãrii aliaie ºi ese realiza în onformiae u programa analiiã aprobaã prin Ordin al minisrului Eduaþiei ºi Cereãrii nr 5959 din 006 FIZICÃ Manual penru lasa a -a: F+F Consanin MANTEA Mihaela GARABET Copyrigh 007 0 ALL EDUCATIONAL Toae drepurile asupra prezenei ediþii aparþin Ediurii ALL EDUCATIONAL Niio pare din aes olum nu poae fi opiaã fãrã permisiunea srisã a ediurii Drepurile de disribuþie în srãinãae aparþin în elusiiae ediurii Desrierea CIP a Biblioeii Naþionale MANTEA CONSTANTIN Fiziã F+F: manual penru lasa a -a: / Consanin Manea Mihaela Garabe Buureºi: ALL Eduaional 007 Bibliogr ISBN 978-973-684-665-6 I Garabe Mihaela 53(07535) Referenþi: prof gr I Liiu Blanariu prof gr I Daniela Beuran Redaor: Copera oleþiei: Tehnoredaare: Mihaela Garabe Aleandru Noa Niulina Soia Ediura ALL Bd Consruorilor nr 0A e 3 seor 6 od 0605 Buureºi Tel: 0 40 6 00 Fa : 0 40 6 0 Disribuþie: Tel : 0 40 6 30; 0 40 6 33 Comenzi: omenzi@allro URL: hp://wwwallro hp://wwwallro/fizia-f-f-manual-penru-lasa-a-ii-a-hml

CK CUPRINS CAPITOLUL Teoria relaiiãþii resrânse Bazele eoriei relaiiãþii resrânse 6 Relaiiaea lasiã 8 Eperimenul Mihelson-Morley 0 Posulaele eoriei relaiiãþii resrânse Transformãrile Lorenz Conseinþe 3 Simulaneiaea în eoria relaiiãþii 4 Relaiiaea impului 5 Relaiiaea lungimilor 7 Transformarea Lorenz 8 3 Elemene de inemaiã ºi dinamiã relaiisã 0 3 Compunerea iezelor* 0 3 Prinipiul fundamenal al dinamiii* 33 Relaþia masã-energie Aiiãþi de ealuare 8 CAPITOLUL Elemene de fiziã uaniã Efeul fooeleri eern 34 Legile efeului fooeleri eern 34 Lurare de laboraor Verifiarea eperimenalã a legilor efeului fooeleri eern în laboraor irual 36 Ipoeza lui Plank Ipoeza lui Einsein Euaþia lui Einsein 37 3 Inerprearea legilor efeului fooeleri eern 38 Apliaþiile efeului fooeleri 39 (*) Efeul Compon** 4 3 Ipoeza de Broglie Difraþia eleronilor Apliaþii* 44 4 Dualismul undã-orpusul* 46 Aiiãþi de ealuare 49 CAPITOLUL 3 Fiziã aomiã Elemene de elerosaiã reaualizare/aprofundare* 5 3 Spere 59 3 Eperimenul Ruherford Modelul planear al aomului 6 33 Eperimenul Frank-Herz* 66 34 Modelul aomi Bohr 68 Posulaele lui Bohr 69 Numerele uanie 73 35 (*) Aomul u mai mulþi eleroni* 76 36 Radiaþiile X 78 37 (*) Efeul LASER* 8 Aiiãþi de ealuare 90 hp://wwwallro/fizia-f-f-manual-penru-lasa-a-ii-a-hml

K CAPITOLUL 4 Semionduoare Apliaþii în eleroniã 4 Conduþia eleriã în meale ºi semionduori Semionduori inrinsei ºi erinsei 94 4 Dioda semionduoare Redresarea urenului alernai 0 Caraerisia uren ensiune a diodei semionduoare 0 Lurare de laboraor Sudiul aliai al redresãrii urenului alernai u diode semionduoare 03 43 (*) Tranzisoare 05 (*) Tranzisorul u efe de âmp Apliaþii 08 44 (*) Ciruie inegrae 0 Aiiãþi de ealuare CAPITOLUL 5 Fiziã nulearã 5 Proprieãþi generale ale nuleului 4 5 Energia de legãurã a nuleului Sabiliaea nuleului* 7 Modele nuleare 9 53 Radioaiiaea Legile dezinegãrii radioaie Dezinegrarea radioaiã 3 Reaþii nuleare Radioaiiaea arifiialã 7 54 Ineraþiunea u subsanþa Deeþia radiaþiilor nuleare Dozimerie 9 55 Fisiunea nulearã Reaorul nulear 35 Impaul uilizãrii ehnologiilor nuleare asupra soieãþii ºi a naurii 4 56 Fuziunea nulearã 43 Despre sele 45 57 (*) Aeleraoare de pariule* 48 58 (*) Pariule elemenare* 50 Aiiãþi de ealuare 55 Lurare de laboraor Sudiul aliai al sperelor sperul oninuu spere de bandã spere disree 57 Lurare de laboraor Eidenþierea eperimenalã a unor proprieãþi ale radiþiei amplifiae prin emisie simulaã 58 Bibliografie FW Sears MW Zemansky HD Young Fiziã C Ciuboaru GhZe A Vasiliu Fizia 3 H Shaim Fiziã PSSC 4 PS Crawford Jr Cursul de fiziã Berkeley 5 M Ailinãi L Rãdulesu Probleme înrebãri de fiziã 6 M Garabe L Srasser M Fronesu Fiziã probleme grilã ºi ese reapiulaie penru baalaurea ºi admiere 7 M Garabe I Neaºu Leþii eperimenale în laboraorul de fiziã hp://wwwallro/fizia-f-f-manual-penru-lasa-a-ii-a-hml

Capiolul Teoria relaiiãþii resrânse În aes apiol eþi înãþa despre: ò Posulaele eoriei relaiiãþii resrânse ò Transformãrile Lorenz ò Compunerea relaiisã a iezelor ò Relaþia masã energie Alber Einsein (879-955) s-a nãsu în Ulm Germania la 4 marie 879 ºi ºi-a pereu inereþea la Münhen unde familia sa deþinea un mi aelier de produse elerie În anul 905 Einsein a publia dinr-o loiurã rezulaele mai mulor sudii eoreie are l-au fãu deodaã unosu ºi are aeau sã reoluþioneze fizia Primul ºi el mai imporan sudiu uprinde prima epunere ompleã a eoriei relaiiãþii resrânse în are demonsreazã ã eorei nu ese posibil sã se deidã daã douã eenimene are se pere în louri diferie au lo în aelaºi momen sau nu Alã lurare asupra efeului fooeleri onþine ipoeza reoluþionarã asupra naurii luminii Einsein porneºe de la ipoeza Plank afirmând ã în anumie irumsanþe deerminae radiaþia eleromagneiã are o naurã orpusularã (maerialã) sugerând ã energia ransporaã de fieare pariulã a razei luminoase denumiã foon ar fi proporþionalã u freenþa aelei radiaþii Înepând u 99 meriele lui Einsein au fos reunosue pe plan mondial A primi numeroase premii ºi disinþii de la diferie soieãþi de fiziã de pe inreg globul prinre are ºi Premiul Nobel penru fiziã în 9 penru epliarea efeului fooeleri (dei nu penru eoria relaiiãþii!!) hp://wwwallro/fizia-f-f-manual-penru-lasa-a-ii-a-hml

K Bazele eoriei relaiiãþii resrânse Ce s-ar înâmpla daã aº ãlãori odaã u unda de luminã la ieza aeseia? Dar daã ar rebui sã alergi dupã o razã de luminã? Sau daã ai ãlãori pe un fasiul de luminã? Daã ai alerga sufiien de repede oare nu s-ar mai miºa delo? Ce e «ieza luminii»? Daã ea se raporeazã la ea aeasã aloare nu poae fi raporaã la alea are sã fie la rândul sãu în miºare (Alber Einsein) l Fig Propagarea luminii Teoria relaiiãþii nu-i deâ un nou pas în eoluþia ºiinþei înepuã u seole în urmã un pas are pãsreazã relaþiile desoperie în reu aprofundând inuiþiile lor ºi adãugând alele noi (Alber Einsein) Înr-un mediu de indie de refraþie n lumina se propagã u ieza /n Mediile uzuale au indie de refraþie de ordinul uniãþii (apã: n 333; silã: n 5 6; diaman: n 47) În 999 un grup de ereãori de la Uniersiaea Harard (SUA) onduºi de Lene Vesergaard Hau au demonsra eperimenal (Naure 397 p 594 (999)) ã în anumie ondiþii ereme lumina se propagã u o iezã mul mai miã Asfel ei au arãa ã la o emperaurã de ira 50-8 K (foare aproape de zero absolu) înr-un mediu afla înr-o sare speialã numiã ondensa Bose Einsein are are un indie de refraþie de milioane de ori mai mare deâ el al silei lumina se propagã u o iezã de ira 7 m/s! Un asfel de sisem deshide posibiliaea unor apliaþii remarabile în domeniul alulaoarelor eleomuniaþiilor e Un impedimen major aâ ehni â ºi eonomi în alea dezolãrii unor asfel de apliaþii onsã în neesiaea realizãrii unor emperauri erem de sãzue În anul 003 Mahew Bigelow Nik Lepeshkin ºi Rober Boyd au obþinu rezulae similare înr-un sisem mul mai simplu: un risal afla la emperaura amerei (M Bigelow e al Siene 30 p 00 (003)) 6 Vieza luminii Lumina ºi eoriile asupra naurii sale au onsiui obieul de sudiu al fiziienilor penru o lungã perioadã de imp Azi ºim ã lumina are araer dual puându-se ompora a o undã eleromagneiã e se propagã în id u ieza de 300000 km/s sau a un fasiul de pariule aºa um om edea în apiolele urmãoare Sudiul propagãrii luminii a jua un rol esenþial în eoria relaiiãþii S-a rezu la un momen da ã luminii îi ese neesar un mediu ipoei prin are sã se propage asemenea undelor sonore prin aer Aes mediu a fos numi eer Înerãrile eperimenale de a deea eisenþa eerului s-au solda u rezulae negaie S-a inui mereu ã ieza de propagare a luminii ese finiã eea e a fos demonsra eperimenal În lasa a IX-a aþi înãþa ã merul reprezinã lungimea drumului parurs de luminã în id în impul de /9979458 dinr-o seundã Din aeasã definiþie ºi din legea miºãrii reilinii uniforme rezulã ã ieza luminii în id are aloarea eaã 99 79 458 m/s Valoarea iezei luminii fiind foare mare nu a puu fi deerminaã eperimenal pânã în anul 676 Obseraþii: ) Prima meodã de deerminare a iezei luminii a fos propusã de Galileo Galilei în lurarea Dialog despre ele douã siseme prinipale ale lumii apãruã în 63 la Florenþa Galilei propunea a doi oameni aând fieare un felinar are poae fi aoperi sau desoperi dupã oie sã sea la o disanþã mare unosuã unul în faþa eluilal Iniþial ambele felinare sun aoperie Unul dinre oameni desoperã felinarul sãu Când ede lumina al doilea om desoperã ºi el felinarul sãu Primul om mãsoarã ineralul de imp Δ surs înre momenul în are el a dezeli felinarul sãu ºi momenul în are ajunge la el lumina de la hp://wwwallro/fizia-f-f-manual-penru-lasa-a-ii-a-hml

CK felinarul elui de al doilea om Cunosând disanþa dinre oameni d se poae alula ieza luminii: d/δ Meoda imaginaã de Galilei deºi oreã prinipial nu poae fi uilizaã prai deoaree impul Δ ese mul mai mi deâ impul de reaþie al omului De eemplu penru d km Δ ese de ordinul a 0 6 seunde ) Prima deerminare a iezei luminii a fos realizaã în 676 de Olaf Roemer (644-70) din obseraþii asronomie Prima mãsurare a iezei luminii prin mijloae eresre (neasronomie) a fos efeuaã în anul 849 de fiziianul franez Hippolye Louis Fizeau (89-896) Dispoziiul uiliza de Fizeau ese prezena shemai în figura Lumina proenind de la sursa S ese rimisã prin lenila L pe oglinda semiarginaã O Obseraþie: O oglindã semiarginaã ese o oglindã are are sraul de argin refleãor foare subþire asfel înâ numai jumãae din lumina inidenã ese refleaã iar ealalã jumãae ese ransmisã O asfel de oglindã joaã rol de diizor de fasiul Razele refleae de oglinda O dau în punul F imaginea sursei ºi ad apoi pe lenila L Aeasã lenilã ese plasaã faþã de F asfel înâ fasiulul luminos sã fie dupã reerea prin lenilã un fasiul paralel La mare disanþã lumina ree prin lenila L 3 ºi se refleã apoi pe oglinda O înorându-se pe direþia iniþialã Ajungând la oglinda O o pare din luminã ese ransmisã prin lenila L 4 ºi ajunge la ohiul obseraorului Obseraþie: În eperienþa lui Fizeau disanþa dinre oglinda O ºi punul F a fos D 8 633 m Dispoziiul eperimenal onþine ºi o roaã dinþaã are poae obura fasiulul luminos Presupunem ã în momenul în are fasiulul reflea de oglinda O ajunge în F roaa dinþaã ese asfel poziþionaã înâ lumina poae sã reaã (în F roaa are un gol ºi nu un dine) Penru a lumina refleaã de oglinda O sã nu ajungã la ohiul obseraorului rebuie a în impul D/ în are lumina parurge raseul F O F roaa dinþaã sã se roeasã asfel înâ în F sã fie urmãorul dine al roþii dinþae În figura 3 sun prezenae ele douã poziþii ale roþii dinþae înaine ºi dupã roaþia de unghi θ Fasiulul luminos ree prinr-un gol al roþii la duere (fig 3-a) iar la înoarere ese obura de un dine (fig 3-b) Auni se poae srie relaþia θ D ω unde ω ese ieza unghiularã a roþii dinþae Din aeasã relaþie se obþine penru ieza luminii epresia ω D θ Obseraþii: ) Cu aeasã meodã Fizeau a obþinu aloarea (35 300 ± 500) km/s l Fig Dispoziiul Fizeau penru deerminarea iezei luminii l Fig 3 Roaa dinþaã a dispoziiului Fizeau 7 hp://wwwallro/fizia-f-f-manual-penru-lasa-a-ii-a-hml

K ) Léon Fouaul (89-868) a înloui în 850 roaa dinþaã u o oglindã roioare Cu insalaþia asfel modifiaã Fouaul obþine în 86 o aloare a iezei luminii mul mai bunã: (98000 ± 500) km/s 3) Inroduând pe raseul parurs de luminã un ub umplu u apã Fouaul a doedi ã ieza luminii în apã ese mai miã deâ în id La momenul respei aeasã onsaare a onsiui o doadã imporanã în susþinerea eoriei ondulaorii a luminii 4) Cu aelaºi ip de dispozii aând disanþa D 355 km fiziianul amerian Alber Mihelson (85-93) a obþinu aloarea (99 796 ± 4) km/s Relaiiaea lasiã Miºarea unui orp poae fi sudiaã relai la dierse siseme de referinþã inerþiale Se pune auni problema gãsirii relaþiilor u ajuorul ãrora se poae fae reerea de la desrierea miºãrii unui pun maerial în rapor u un SRI (sisem de referinþã inerþial) la desrierea miºãrii lui în rapor u un al SRI Fie un SRI S lega de sol ºi un al SRI S afla în miºare de ranslaþie faþã de S (fig 4) u ieza onsanã r 0 pe are o numim iezã de ranspor Timpul se mãsoarã u âe un eas aºeza în fieare SRI Eperimenal se onsaã ã daã ieza de ranspor ese mul mai miã deâ ieza luminii în id 8 ( 3 0 m/s) impul mãsura în S ese aelaºi u impul mãsura în S: Dei în meania lasiã se onsiderã ã impul ese absolu adiã duraa unui eenimen ese aeeaºi în orie SRI Presupunem ã la momenul iniþial 0 0 0 originile O ºi O ale elor douã SRI oinid La un momen ulerior originea SRI S O are eorul de poziþie r r0 r faþã de O 0 Poziþia unui pun maerial P la momenul ese deerminaã de eorul de poziþie r în rapor u S ºi de eorul de poziþie r ' în rapor u S Aºa um se ede din figura onform regulii r r r riunghiului aem 0 + adiã r r r + 0 Proieând aeasã relaþie eorialã pe aele de oordonae ale elor douã SRI obþinem 8 l Fig 4 Siseme de referinþã inerþiale + y y + z z + Aese euaþii sun numie formulele de ransformare Galilei Ele permi eprimarea oordonaelor unui pun maerial din unul dinre SRI în funþie de oordonaele sale în rapor u r r r elãlal SRI Din relaþia eorialã + 0 obþinem prin deriare în rapor u r r r + are eprimã regula de ompunere a iezelor în meania newonianã 0 0y 0z 0 hp://wwwallro/fizia-f-f-manual-penru-lasa-a-ii-a-hml

CK Deoaree ele douã SR onsiderae sun SRI ieza de ranspor r 0 ese onsanã Auni din r r relaþia preedenã obþinem Δ Δ ºi deoaree Δ Δ rezulã ã a r a r Aeleraþia punului maerial ese dei absoluã în sensul ã nu se shimbã ând se ree de la un SRI la alul Auni onform prinipiului II al meaniii rezulã ã sun egale înre ele ºi forþele are aþioneazã asupra punului maerial în ele douã SRI: F r F r Pe aeasã bazã se poae enunþa prinipiul relaiiãþii în meania newonianã Enunþ: Sarea de repaus sau de miºare reilinie uniformã a unui SRI nu poae fi pusã în eidenþã prin nii un eperimen meani efeua în aes sisem de referinþã; legile meaniii au aeeaºi formã în rapor u orie SRI Obseraþii: ) Prinipiul relaiiãþii lasie a fos formula de Galileo Galilei în anul 63 u referinþã la fenomenele meanie are au lo în abina înhisã a unei orãbii De aeea ese numi prinipiul relaiiãþii galileene ) Conform prinipiului relaiiãþii sisemele de referinþã inerþiale sun ehialene: în sudierea unui fenomen meani poae fi folosi u egalã îndrepãþire orie SRI Eeriþiul Vieza unei bãri faþã de mal în sensul urgerii râului ese 54 km/h iar în sens opus ese 8 km/h Aflaþi ieza apei u ºi ieza bãrii faþã de apã Soluþie: Conform regulii de ompunere a iezelor ând bara se miºã în sensul urgerii râului ieza sa faþã de mal ese u + iar ând se miºã în sensul opus ese u Din aese douã relaþii obþinem: + + 0 m/s; u u 5 m/s Eeriþiul Un aion zboarã u ieza 0 360 km/h faþã de aer Vânul suflã de la es la es u ieza 0 m/s Aionul rebuie sã înaineze spre nord Aflaþi: a) ieza aionului faþã de sol a ; b) unghiul α fãu de aa longiudinalã a aionului u meridianul Soluþie: Vieza aionului faþã de sol a rebuie sã fie orienaã spre nord (fig 5) Conform r r r regulii de ompunere a iezelor aem: a + 0 Proieând aeasã relaþie eorialã pe aele O ºi Oy obþinem: O : 0 0 sinα 0 sinα ; Oy : a 0 os α Auni: a În plus 0 0 sinα 0 a m 98 s 0 ; α arsin 0 l Fig 5 Reprezenarea eorialã a iezelor 9 hp://wwwallro/fizia-f-f-manual-penru-lasa-a-ii-a-hml

K Eperimenul Mihelson-Morley Eperimenul Mihelson-Morley îºi propune sã erifie daã în azul luminii se apliã regula lasiã de ompunere a iezelor Alber Mihelson a onsrui în 88 un inerferomeru penru a fae aeasã erifiare Shema aesui inerferomeru perfeþiona ulerior împreunã u Morley ese prezenaã în figura 6 Lumina proeniã de la sursa s ese ransmisã prin lenila L pe oglinda semiarginaã O are joaã rol de diizor de fasiul O pare din fasiul ese ransmisã spre oglinda O se refleã pe aeasa se înoare ºi ese refleaã (parþial) de oglinda O spre deeorul D Cealalã l Fig 6 Inerferomerul Mihelson-Morley pare a fasiulului iniþial ese refleaã pe O spre oglinda O 3 se refleã pe aeasa se înoare ºi ese ransmisã (parþial) de O spre deeorul D Cele douã fasiule are ajung în D inerferã ºi dau o figurã de inerferenþã Aesa ese insrumenul u are se efeueazã eperimenul Mihelson-Morley Se onsiderã douã siseme de referinþã inerþiale unul S lega de selele fie ºi alul S lega de Pãmân în are se aflã inerferomerul Mihelson S se aflã în miºare faþã de S; ieza lui ese ieza orbialã a Pãmânului ( 30 km/s) Fie ieza luminii în S Auni onform regulii lasie de ompunere a iezelor în S ieza luminii are se propagã în inerferomeru de la O la O ese (fig 7-a) iar ieza luminii are se propagã de la O la O ese + (fig 7-b) Auni impul oal în are lumina parurge în S raseul O O O ese l l l + + În azul propagãrii luminii pe raseul O O 3 O siuaþia ese prezenaã în figura 8-a b Lumina rebuie sã aibã în S o asfel de iezã (u ºi respei u ) înâ prin ompunere u ieza de ranspor a lui S sã rezule ieza în S Din figurã rezulã ã ieza luminii în S ese daã pe ambele rasee O O 3 ºi O 3 O de epresia 0 Corespunzãor impul oal în are ese parurs raseul O O 3 O (în S ) ese l l Deoaree / 0 4 << se po folosi aproimaþiile + + << Se obþin auni penru ºi epresiile l l + + hp://wwwallro/fizia-f-f-manual-penru-lasa-a-ii-a-hml

CK Diferenþa înre impii de parurgere ai elor douã rasee O O O ºi O O 3 O ese l Δ 3 Se roeºe inerferomerul u 90 asfel înâ raseul O O 3 O sã fie oriena pe direþia miºãrii Pãmânului iar O O O perpendiular pe aeasã direþie Diferenþa înre impii de parurgere ai raseelor are aeeaºi aloare absoluã dar are sens opus faþã de azul anerior Corespunzãor diferenþa de fazã dinre ele douã unde în planul deeorului se shimbã ºi de aeea se modifiã ºi poziþiile maimelor de inerferenþã l Fig 7 ( + ) Esenþa eperimenului Mihelson-Morley onsã în mãsurarea deplasãrii franjelor de inerferenþã a urmare a roaþiei inerferomerului Suma modulelor diferenþelor de imp orespunzãoare elor douã poziþii ale inerferomerului ese Δ Corespunzãor deplasarea franjelor în numãr de franje ese l Fig 8 Δ n T l 3 λ l λ unde T λ/ ese perioada undelor de luminã În eperimenul efeua de Mihelson ºi Morley lungimea braþelor inerferomerului a fos l m iar lungimea de undã λ 59 0 7 m Folosind alorile numerie dae se obþine n 037 franje Sensibiliaea inerferomerului permiea obserarea unei deplasãri de 00 franje Eperimenal s-a onsaa ã la roirea inerferomerului nu apãrea nii o deplasare a franjelor de inerferenþã Calulele preedene are au ondus la epresia lui n sun bazae pe regula lasiã de ompunere a iezelor daã de meania newonianã Eperimenul Mihelson-Morley araã dei ã regula lasiã de ompunere a iezelor nu ese apliabilã în azul luminii l Fig 9 Eperimen irual: la adresa: hp://galileoandeinseinphysisirginiaedu/more_suff/flashles/mmep6hm eþi gãsi o modelare a eperimenului Mihelson-Morley (fig 9) Îneraþi sã mãsuraþi ineralele de imp neesare luminii penru a ãlãori înre sursã ºi oglinzile inerferomerului Roiþi inerferomerul reluaþi proedura ºi eþi erifia independenþa iezei luminii de direþia ei de propagare hp://wwwallro/fizia-f-f-manual-penru-lasa-a-ii-a-hml

CK LECTURÃ DRAGOMIR HURMUZESCU ALBERT ABRAHAM MICHELSON Alber Abraham Mihelson fiziian amerian de naþionaliae germanã a deermina ieza luminii a o onsanã fundamenalã ºi a efeua ereãri sperosopie ºi merologie A primi premiul Nobel penru fiziã în anul 907 La 7 ani Mihelson a fos admis la Aademia Naalã de la Annapolis a Saelor Unie A absoli aademia în 873 iar apoi în perioada 875 879 a fos insruor de ºiinþe la aeeaºi aademie În 878 Mihelson a înepu sã sudieze problema deerminãrii u mare preizie a iezei luminii Deoaree rezolarea aesei probleme neesia unoºinþe aansae de opiã el a plea în 880 în Europa unde a sudia imp de doi ani la Berlin Heidelberg ºi Paris demisionând în 88 din marina SUA Dupã înoarerea în Saele Unie el a deermina aloarea iezei luminii a fiind de 99 853 km/s Înã din perioada în are sudia în Europa Mihelson a înepu sã onsruiasã un inerferomeru dispozii desina penru separarea unui fasiul de luminã în douã fasiule are sã se propage pe douã direþii perpendiulare penru a apoi sã le uneasã din nou înr-un singur fasiul Din numãrul ºi lãrgimea franjelor de inerferenþã se puea ompara ieza luminii pe ele douã direþii perpendiulare de propagare Din 883 a fos profesor de fiziã la Case Shool of Applied Siene în Cleeland unde a oninua sã perfeþioneze eperimenul sãu u inerferomerul Din 887 u ajuorul himisului Edward Williams Morley a reuºi sã ajungã la rezulae ºi mai rafinae priind eea e numim asãzi eperimenul Mihelson Morley Alber Abraham Mihelson Edward Williams Morley Inerferomerul Mihelson Morley Versiunea aualã a inerferomerului Mihelson Morley Mihelson a argumena ã folosind luminã monoromaiã u o anumiã lungime de undã se poae elabora un sandard penru deerminarea unei uniãþi de mãsurã a disanþelor Propunerea sa a fos general aepaã abia în 960 Folosind inerferomerul onsrui de el Mihelson: a) a deermina în 893 merul sandard prin uilizarea luminii roºii emise de o probã de admiu înãlziã; b) a mãsura în 90 prin uilizarea unui inerferomeru u braþele de 6 meri ºi a unui elesop u diamerul de 54 m diamerul selei Beelgeuse a fiind de 38660000 km (de 300 de ori mai mare deâ diamerul Soarelui) Aeasa a fos prima deerminare desul de preisã a dimensiunilor unei sele În 93 Mihelson a reeni la problema deerminãrii preise a iezei luminii Prin perfeþionarea inerferomerului onsrui de el Mihelson a gãsi penru ieza luminii aloarea de 99 774 km/s Aeasã aloare era u numai km/s mai mare deâ ea aepaã în anii 970 Înr-o ersiune modernã a eperimenului Mihelson-Morley un grup de ereãori de la Uniersiãþile Konsanz ºi Duesseldorf din Germania au rimis fasiule laser în douã aiãþi idenie de safir perpendiulare una pe ealalã Analiza undelor saþionare formaea ãror freenþã depinde de dimensiunile aiãþilor ºi de ieza de propagare a luminii în aea direþie a relea ineisenþa oriãror diferenþe onfirmând înã o daã onsanþa iezei luminii hp://wwwallro/fizia-f-f-manual-penru-lasa-a-ii-a-hml

CK Posulaele eoriei relaiiãþii resrânse Transformãrile Lorenz Conseinþe Eperimenul Mihelson-Morley araã ã figura de inerferenþã nu se modifiã la roirea inerferomerului Aeasa înseamnã ã impul în are lumina parurge braþele inerferomerului nu depinde de poziþia aparaului De aii rezulã ã ieza luminii în sisemul de referinþã inerþial S nu depinde de direþia ºi de sensul ei de deplasare în aes SRI în onradiþie u rezulaul eorei baza pe regula lasiã de ompunere a iezelor Eemple asemãnãoare ºi eºeul înerãrilor de a deea o miºare a Pãmânului în rapor u «mediul uºor» ondu la presupunerea ã nu numai în meaniã dar nii în elerodinamiã fenomenele nu au reo proprieae orespunzând ideii de repaus absolu i în oae sisemele de oordonae în are sun alabile aeleaºi legi elerodinamie ºi opie dupã um a fos deja demonsra penru aniãþile din prima aegorie (Alber Einsein) Rezulaul eperimenului Mihelson-Morley se epliã simplu daã se aepã prinipiul onsanþei iezei luminii Enunþ: Vieza luminii ese independenã aâ de sarea de miºare a sursei luminoase â ºi de ea a obseraorului ºi ese aeeaºi în oae sisemele de referinþã inerþiale în oae direþiile Obseraþie: Prinipiul onsanþei iezei luminii a fos formula în anul 905 de A Einsein (879-955) În plus Alber Einsein a generaliza ºi prinipiul relaiiãþii galileene din meania lasiã einzându-l la oae fenomenele fiziii În aeasã formã generalã el ese numi prinipiul relaiiãþii resrânse al lui Einsein Enunþ: Sarea de repaus sau de miºare reilinie uniformã a unui SRI nu poae fi pusã în eidenþã prin nii un eperimen fizi efeua în ineriorul aesui sisem de referinþã; legile fiziii au aeeaºi formã în rapor u orie SRI Obseraþii: ) Pe baza aesor douã prinipii Alber Einsein a dezola eoria relaiiãþii resrânse (905) ) Denumirea de relaiiae resrânsã refleã fapul ã aeasã eorie ia în onsiderare numai sisemele de referinþã inerþiale Ulerior (9) Einsein a generaliza aeasã eorie luând în onsiderare ºi sisemele de referinþã neinerþiale Aeasã nouã eorie ese numiã eoria relaiiãþii generale sau uneori eoria relaiisã a graiaþiei Prinipiul relaiiãþii poae fi în general formula asfel: Legile naurii perepue de un obseraor sun independene de miºare lui Combinând aes prinipiu al relaiiãþii u onsanþa iezei luminii în id ajungem pe ale pur deuiã la eea e se numeºe asãzi «eoria relaiiãþii» Semnifiaþia ei onsã în fapul ã furnizeazã ondiþiile pe are ebuie sã le saisfaã orie lege generalã a naurii deoaree eoria ne spune ã fenomenele naurale se pere asfel înâ legile nu depind de miºarea obseraorului la are sun raporae spaþial ºi emporal fenomenele (Alber Einsein) 3 hp://wwwallro/fizia-f-f-manual-penru-lasa-a-ii-a-hml

K Simulaneiaea în eoria relaiiãþii În meania newonianã impul ese onsidera absolu în sensul ã aºa um srie Newon el se surge uniform ºi fãrã reo legãurã u reun obie eerior Aeasa înseamnã ã daã douã eenimene sun simulane înr-un SRI ele sun simulane în orie al SRI În plus daã un fenomen are o anumiã duraã înr-un SRI el a aea aeeaºi duraã în orie al SRI De eemplu daã se lasã un orp sã adã dinr-un ren afla în miºare reilinie uniformã auni duraa ãderii orpului pânã pe sol ese aeeaºi fie ã ese mãsuraã în ren fie ã ese mãsuraã pe sol Aeasã onepþie asupra impului srie Einsein ar fi înemeiaã din pun de edere fizi daã s-ar puea rimie la disanþã semnale insananee sau daã s-ar ºi ã sarea de miºare a unui easorni nu are influenþã asupra mersului sãu În meania newonianã energia ineiã ese daã de epresia E m / Auni E /m W Berozzi a efeua un eperimen în are a deermina ieza unor pulsuri de eleroni aeleraþi iniþial în âmp eleri în funþie de energia lor ineiã Aeasa ese deerminaã de ensiunea de aelerare: E e U În figura ese prezenaã dependenþa daã de meania lasiã ºi rezulaele obþinue eperimenal de Berozzi Aes eperimen araã a ºi mule alele ã ese ieza limiã penru miºarea orpurilor Lumina se propagã u ieza Nu eisã dei nii o posibiliae de a ransmie semnale insananee Semnalele ele mai rapide are po fi ransmise sun ele luminoase Sã onsiderãm un SRI S ºi un easorni plasa în originea aesuia Aes easorni nu poae fi uiliza penru a deermina ineralul de imp dinre eenimene are au lo la disanþã de el În adeãr deoaree nu se po ransmie semnale insananee nu se po ompara din pun de edere al impului eenimenele respeie Einsein onsiderã ã penru omplearea definiþiei impului se poae folosi prinipiul onsanþei iezei luminii în id Se onsiderã easornie idenie plasae în originea lui S ºi înr-un pun oareare la disanþa d de origine ambele în repaus faþã de S Când easorniul din origine araã 0 se ransmie un semnal luminos spre al doilea easorni Când primeºe semnalul luminos al doilea easorni rebuie sã indie impul d/ Un easorni plasa în orie pun în repaus faþã de S ese asfel sinroniza u easorniul din originea lui S Cu easorniele asfel sinronizae se poae deermina impul orespunzãor eenimenelor are au lo în orie pun din sisemul de referinþã inerþial onsidera Obseraþii: ) Aes mod de definire a impului se referã numai la el al lui S deoaree se uilizeazã easornie aflae în repaus faþã de S ) Prin eenimen se înþelege un fenomen are are lo înr-un pun deermina de oordonae ( y z) la un momen da de imp Un eenimen ese dei araeriza de 4 (paru) mãrimi ( y z ) numie oordonae spaþio-emporale Aeasã definire a impului prin sinronizarea easornielor are o onseinþã majorã: simulaneiaea a douã eenimene ese relaiã ºi nu absoluã a în meania newonianã În adeãr douã eenimene are au lo în punele A ºi B sun simulane daã douã semnale luminoase emise din A ºi B în momenele în are au lo ele douã eenimene ajung în aelaºi momen în punul C siua la mijloul segmenului AB Penru un obseraor afla în repaus în C în ondiþiile de mai sus ele douã eenimene sun 4 l Fig Dependenþa iezei unor eleroni aeleraþi de energia lor ineiã simulane Daã obseraorul se miºã reiliniu uniform de la A spre B ele douã eenimene nu mai sun simulane Daã în SRI S ele douã hp://wwwallro/fizia-f-f-manual-penru-lasa-a-ii-a-hml

CK eenimene au lo simulan în SRI S lega de obseraorul în miºare eenimenul din B are lo la un momen anerior momenului la are are lo eenimenul din A Din prinipiul onsanþei iezei luminii rezulã dei ã simulaneiaea eenimenelor ese relaiã adiã nu se onserã la shimbarea sisemului de referinþã Relaiiaea impului Se onsiderã un SRI S în miºare u ieza faþã de un SRI S (miºarea se fae pe direþia O fig -a) Se onsiderã o oglindã aflaã în repaus în S la disanþa d de aa O ºi un obseraor afla în repaus în originea O a lui S Obseraorul emie un semnal luminos pe direþia O y Semnalul luminos se propagã pânã la oglindã ese reflea de aeasa în punul A ºi se înoare în O Cele douã eenimene din S emisia ºi respei reepþia semnalului luminos au lo în aelaºi pun (O ) din S Ineralul de imp dinre ele douã eenimene mãsura u un easorni afla în repaus în O ese Δ Deoaree disanþa parursã de semnalul luminos u ieza ese în S d se d gãseºe ã: Δ Se presupune ã la plearea semnalului luminos originile O ºi O au oinis Urmãrind fenomenele din S (fig -b) se onsaã ã semnalul luminos parurge raseul OAB Punul B oinide u poziþia lui O în momenul reepþiei semnalului luminos Lungimea raseului OAB ese daã de epresia Δ L d + 4 Corespunzãor ineralul de imp Δ în are ese parursã aeasã disanþã mãsura u easornie sinronizae în repaus faþã de SRI S ese da de epresia l Fig Propagarea semnalului luminos în S ºi în S L Δ d + Δ 4 Obseraþie: Obseraorul O din S poae folosi un singur easorni penru mãsurarea impului plasa în originea SRI S deoaree ambele eenimene emisia ºi reepþia semnalului luminos au lo în aelaºi pun din S În shimb obseraorul O afla în repaus în originea SRI S rebuie sã foloseasã douã easornie sinronizae plasae în O ºi B (fig -b) Eliminând d din epresiile lui Δ ºi Δ se obþine relaþia Δ Δ l Fig 3 Eperimen irual: la adresa: hp://wwwuwspedu/physasr/kmenning/flash/af_3906swf pueþi sudia dilaarea ineralelor de imp în sisemul de referinþã lega de pãmân faþã de sisemul propriu de referinþã (fig 3) Aelaºi fenomen poae fi sudia ºi la adresa: hp:/ /wwwwaler-fendde/ph4ro/imedilaion_rohm 5 hp://wwwallro/fizia-f-f-manual-penru-lasa-a-ii-a-hml

K Deoaree radialul de la numior ese subuniar rezulã ã ineralul de imp Δ ese mai mi deâ Δ Ineralul de imp Δ mãsura în aelaºi pun al unui SRI ese numi imp propriu Relaþia preedenã araã ã ineralul de imp dinre douã eenimene mãsura înr-un al SRI ese înodeauna mai mare deâ impul propriu Aes efe ese numi dilaarea impului Obseraþie: Penru ieze de ranspor foare mii omparai u ieza luminii din relaþia preedenã rezulã ã Δ Δ în aord u relaiiaea galileanã Efeul de dilaare a impului ese doedi de numeroase rezulae eperimenale Pe baza aesui efe se epliã deearea la nielul solului a unor pariule elemenare mezonii μ are sun generae în amosferã la înãlþimi de 0 30 km Aese pariule au un imp de iaþã propriu Δ 5 0 6 s (mãsura u un easorni afla în repaus în SRI are se miºã solidar u mezonul) ºi se deplaseazã faþã de Pãmân u o iezã aproimai egalã u 09998 Presupunând ã 3 0 8 m/s rezulã ã disanþa parursã în aes imp ese aproimai egalã u 450 m ºi dei aparen mezonii μ nu ar puea fi deeaþi la nielul solului De fap nu rebuie lua în onsiderare ineralul de imp propriu Δ i ineralul de imp Δ dinre generarea mezonului ºi respei deearea lui mãsura u easornie sinronizae aflae în repaus în rapor u solul Folosind epresia relaiisã a lui Δ se obþine Δ 75 0 5 s În aes imp mezonul parurge o disanþã de aproimai 5 km Asfel se epliã fapul ã mezonii μ po fi deeaþi la nielul solului Eeriþiul O raheã se deplaseazã faþã de Pãmân u ieza 08 Dupã 00 s de la pornire mãsurae de easul raheei se rimie un semnal luminos spre Pãmân Aflaþi: a) ând soseºe semnalul pe Pãmân dupã easul raheei; b) ând soseºe semnalul pe Pãmân dupã un eas de pe Pãmân Soluþie: Un obseraor din raheã onsaã ã în impul τ 0 00 s rahea a parurs disanþa m D0 τ 008 00 s 960 m s Penru obseraorul din raheã semnalul luminos parurge aeasã disanþã în impul: D0 τ 0 960 s Aeasa înseamnã ã dupã easul raheei semnalul luminos ajunge pe Pãmân la momenul: 6 T0 τ0 + τ 0 00 s + 960 s 60 s Penru un obseraor de pe Pãmân semnalul luminos ese emis la momenul: τ 00 s τ 0 000 s 08 În aes imp rahea a ajuns la disanþa: m D τ 08 000 s 600 m s Penru a parurge aeasã disanþã pânã la Pãmân semnalul luminos are neoie de impul: D τ 600 s Aeasa înseamnã ã dupã easul de pe Pãmân semnalul luminos ajunge la Pãmân la momenul: T τ + τ 000 s + 600 s 3600 s hp://wwwallro/fizia-f-f-manual-penru-lasa-a-ii-a-hml

CK Relaiiaea lungimilor Se onsiderã o ijã aflaã în repaus în SRI S aºezaã în lungul aei O (fig 4-a) Tija are fiaã la un apã o oglindã iar la elãlal apã o sursã de luminã Noãm u L lungimea ijei în SRI S în are ea se aflã în repaus Timpul neesar unui semnal luminos penru a parurge raseul sursã-oglindãsursã (fig 4-a b) ese L Δ Fie un SRI S are are aele paralele u aele lui S ºi are se deplaseazã în lungul aei O în sensul negai al aesei ae u ieza de ranspor Sã onsiderãm propagarea semnalului luminos în SRI S În figura 4- ese prezenaã siuaþia în momenul emierii semnalului luminos: se presupune ã originile elor douã siseme de referinþã inerþiale oinid în aes momen În momenul în are semnalul luminos ajunge la oglindã ºi se refleã (fig 4-d) ija ese deplasaã faþã de poziþia iniþialã u disanþa d Δ Corespunzãor drumul parurs de semnalul luminos pânã la refleie ese L + Δ Δ L dei Δ Dupã refleia pe oglindã pânã la reepþia sa la sursã semnalul luminos parurge disanþa L Δ Δ L dei Δ + Timpul oal neesar semnalului luminos penru a parurge raseul sursã-oglindã-sursã mãsura în SRI S ese da de epresia L Δ Δ + Δ Folosind epresiile obþinue aii în relaþia are dã dilaarea impului se gãseºe în final ã: l Fig 4 L L 0 Din aeasã relaþie se onsaã ã: lungimea ijei înr-un sisem de referinþã inerþial faþã de are ea se miºã reiliniu uniform ese mai miã deâ lungimea ei în sisemul de referinþã inerþial în are ea se aflã în repaus l Fig 5 Eperimen irual: la adresa: hp://wwwuwspedu/physasr/kmenning/flash/af_39swf pueþi sudia onraþia lungimii unei ije aflae pe direþia de miºare în sisemul de referinþã faþã de are ija se miºã reiliniu uniform (fig 5) 7 hp://wwwallro/fizia-f-f-manual-penru-lasa-a-ii-a-hml

K Obseraþii: ) Lungimea ijei L 0 mãsuraã în SRI are se miºã solidar u ea ese numiã lungime proprie Lungimea ijei în orie al SRI faþã de are ija se miºã reilinu uniform ese mai miã deâ lungimea proprie Aes fenomen ese numi onraþia lungimilor ) Penru o iezã de ranspor mul mai miã deâ ieza luminii din relaþia preedenã rezulã L L în aord u relaiiaea galileanã 3) Ese imporan de reþinu ã ija nu se modifiã în nii un fel Relaþia preedenã araã numai ã daoriã prinipiului onsanþei iezei luminii mãsurând lungimea ijei în SRI diferie aflae în miºare unul faþã de alul se obþin rezulae diferie 4) Proedura uilizaã în aeasã seþiune de a imagina un aranjamen eperimenal ºi de a raþiona pe onfiguraþia imaginaã ese numiã eperimen menal Eeriþiul Proedând a în aeasã seþiune onsruiþi un eperimen menal ºi arãaþi ã în azul în are ija ese orienaã perpendiular pe direþia iezei de ranspor dei paralel u una dinre aele O y sau O z (ezi figura 4) fenomenul de onraþie nu se manifesã Transformarea Lorenz Transformarea de oordonae Galilei din meania newonianã ondue la o regulã de ompunere a iezelor are ese inalidaã de prinipiul onsanþei iezei luminii în azul iezelor de ranspor omparabile u Se pune problema de a gãsi o alã ransformare de oordonae are sã fie în aord nu numai u prinipiul relaiiãþii i ºi u prinipiul onsanþei iezei luminii Aeasã ransformare de oordonae mai generalã în aord u prinipiul onsanþei iezei luminii ese numiã ransformarea Lorenz Obseraþie: Primul fiziian are a folosi ransformarea Lorenz a fos W Voig (887) J Larmor a folosi ransformarea Lorenz penru a eplia (900) rezulaul eperimenului Mihelson-Morley În 904 HA Lorenz a dedus aese ransformãri din ondiþia a euaþiile Mawell din elerodinamiã sã fie oariane (adiã sã îºi menþinã forma) la reerea de la un SRI la alul Reaminim ã euaþiile Mawell sun euaþiile pe baza ãrora ese dezolaã eoria âmpului eleromagnei Se onsiderã douã siseme de referinþã inerþiale S ºi S aând aele orespunzãoare paralele Se presupune ã S se miºã faþã de S u ieza în lungul aei O Sun alabile relaþiile y y z z Pornind de la ransformarea Galilei presupunem ã relaþia de ransformare penru oordonaa ese o ransformare liniarã generalizaã prin inroduerea unui faor k de proporþionaliae k ( ) Conform prinipiului relaiiãþii în ambele SRI rebuie sã rezule aeleaºi legi fizie se poae srie o relaþie analoagã penru k ( + ) Dar onform meodei de sinronizare a easornielor disuaã anerior / iar / Folosind aese relaþii se gãseºe ã: k k + Înmulþind aese douã relaþii membru u membru se gãseºe penru k epresia 8 hp://wwwallro/fizia-f-f-manual-penru-lasa-a-ii-a-hml

9 CK k Folosind aeasã epresie se po srie relaþiile de ransformare + din are rezulã apoi folosind relaþiile ºi + Transformarea Lorenz are fae reerea de la oordonaele din SRI S la ele din SRI S ese daã de relaþiile ' z z y y' Transformarea Lorenz inersã are fae reerea de la oordonaele din S la ele din S ese daã de relaþiile z z y y + + Obseraþii: ) Când << euaþiile ransformãrii Lorenz se redu la forma euaþiilor de ransformare Galilei ) Din euaþiile ransformãrii Lorenz rezulã ã ieza luminii ese iezã limiã în naurã În adeãr penru o iezã de ranspor > epresia de sub radial deine negaiã iar radialul deine imaginar Eeriþiul 3 Folosind relaþiile de ransformare Lorenz dedueþi epresiile obþinue anerior penru dilaarea impului ºi respei onraþia lungimilor Soluþie: Se onsiderã un SRI S afla în miºare u ieza faþã de un SRI S (miºarea se fae pe direþia omunã a aelor O ºi O Considerãm apoi douã eenimene are au lo în aelaºi pun din SRI S la momenele ºi Conform relaþiilor de ransformare Lorenz ele douã eenimene ãzue de un obseraor din S au lo la momenele: ' ' + + Din aese douã relaþii rezulã ã: hp://wwwallro/fizia-f-f-manual-penru-lasa-a-ii-a-hml

K Δ Δ' Proedând în mod asemãnãor deduei relaþia penru onraþia lungimilor 3 Elemene de inemaiã ºi dinamiã relaiisã 3 Compunerea iezelor* În aord u meania newonianã ieza u are se propagã fasiulul de luminã emis de ãre lanerna omsonauului din figura 3 faþã de rahea are se apropie ar rebui sã aibã aloarea de 4 0 8 m/s Porii Teoriei Relaiiãþii Resrânse ieza de propagare a fasiulului faþã de raheã l Fig 3 a fi 3 0 8 m/s Considerãm un sisem de referinþã inerþial S ºi un alul S aând aele paralele u ele orespunzãoare ale lui S ºi afla în miºare u ieza de ranspor V în lungul aei O Un obseraor afla în repaus în S sudiazã miºarea l Fig 3 unui orp afla în miºare reilinie uniformã faþã de S dupã direþia aei O El onsaã ã la momenul orpul ese siua înr-un pun de oordonaã iar la un momen ulerior ese siua înr-un pun de oordonaã Vieza orpului faþã de SRI S ese daã de relaþia Folosind euaþiile ransformãrii Lorenz se gãseºe ã diferenþele din epresia de mai sus sun dae de relaþiile V Δ Δ Δ V Δ V V unde Δ Δ Folosind aese douã relaþii în epresia lui se obþine relaþia relaiisã de ompunere a iezelor V V 0 Lumina puniformã din imaginea din figura 3 se deplaseazã faþã de raheã u ieza u 06 Ce iezã are ea faþã de obseraorul inerþial S? * Aes onþinu NU ese obligaoriu la filiera ehnologiã penru alifiãrile profesionale u orã de fiziã pe sãpãmânã hp://wwwallro/fizia-f-f-manual-penru-lasa-a-ii-a-hml