3 Διακριτοποίηση Συστημάτων Συνεχούς Χρόνου... 65

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ \ Πρόλογος 15 1 Εισαγωγικά Στοιχεία Βιομηχανικού Ελέγχου 19 1.1 Μοντέλα Περιγραφής Βιομηχανικών Συστημάτων... 19 1.2 Βιομηχανικοί Ελεγκτές 23 1.2.1 Σύστημα 23 1.2.2 Σύνδεση Συστημάτων 26 1.2.3 Ελεγκτής 27 1.3 Δειγματοληψία και Διακριτοποίηση 29 1.3.1 Δειγματοληψία 29 1.3.2 Διακριτοποίηση Συστημάτων Συνεχούς Χρόνου... 33 1.4 Ασκήσεις 41 1.5 Βιβλιογραφία - Αρθρογραφία 42 2 Ανάλυση Γραμμικών Διεργασιών στο Πεδίο του Χρόνου 45 2.1 Γραμμικά Συστήματα Διακριτού Χρόνου 46 2.1.1 Καθυστέρηση και Προήγηση 48 2.2 Απόκριση στο Πεδίο του Χρόνου 52 2.2.1 Ιδιότητες Απόκρισης Γραμμικών Χρονικά Αμετάβλητων Συστημάτων 56 2.3 Αποκρίσεις σε Βασικά Σήματα 58 2.3.1 Βασικά Σήματα 58 2.3.2 Αποκρίσεις 61 2.4 Ασκήσεις 63 2.5 Βιβλιογραφία 64 3 Διακριτοποίηση Συστημάτων Συνεχούς Χρόνου... 65 3.1 Μέθοδοι Προσεγγιστικής Διακριτοποίησης 65 3.1.1 Προσεγγιστική Διακριτοποίηση 65

6 ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ 3.1.2 Εναλλακτικές Μέθοδοι Προσεγγιστικής Διακριτοποίησης 68 3.2 Εφαρμογή: Αντιδραστήρες Συνεχούς Ανάμιξης σε Σειρά 76 3.3 Ακριβής Διακριτοποίηση Συστημάτων Συνεχούς Χρόνου 84 3.3.1 Περιγραφή Συστημάτων στο Χώρο Κατάστασης... 87 3.3.2 Απόκριση Συστημάτων με Περιγραφή στο Χώρο Κατάστασης 89 3.3.3 Πραγματοποίηση Συστημάτων Διακριτού Χρόνου.. 89 3.3.4 Προσδιορισμός Περιγραφών Εισόδου-Εξόδου από τις Εξισώσεις Κατάστασης 92 3.4 Ασκήσεις 96 3.5 Βιβλιογραφία - Αρθρογραφία 97 4 Συστήματα Διακριτού Χρόνου στο Πεδίο της Συχνότητας 99 4.1 Περιγραφή Σημάτων Διακριτού Χρόνου στο Πεδίο της Συχνότητας 99 4.1.1 Μετασχηματισμός Σημάτων 100 4.1.2 Ιδιότητες του Μετασχηματισμού 102 4.1.3 Αντίστροφος Μετασχηματισμός 104 4.1.4 Ανάπτυξη σε Απλά Κλάσματα 105 4.1.5 Γινόμενο Ρητής Συνάρτησης με Σήμα στη Συχνότητα 109 4.2 Περιγραφή και Επίλυση Συστημάτων Διακριτού Χρόνου στο Πεδίο της Συχνότητας 110 4.2.1 Περιγραφή Συστημάτων στο Πεδίο της Συχνότητας 110 4.2.2 Επίλυση Συστημάτων στο Πεδίο της Συχνότητας... 111 4.2.3 Επιστροφή στο Πεδίο του Χρόνου 115 4.2.4 Επίδραση της Θέσης των Πόλων στην Απόκριση του Συστήματος 116 4.2.5 Συναρτήσεις Μεταφοράς Βασικών Συνδέσεων Συστημάτων 122 4.3 Ευστάθεια Διεργασιών 124 4.3.1 Κριτήριο Ευστάθειας Jury 127 4.3.2 Μεταβατικό Φαινόμενο και Μόνιμη Κατάσταση... 131 4.3.3 Ευστάθεια και Διακριτοποίηση 137 4.4 Ασκήσεις 139

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 7 4.5 Βιβλιογραφία - Αρθρογραφία 141 5 Ελεγκτές 143 5.1 Εισαγωγικά Στοιχεία 143 5.2 Σύστημα Κλειστού Βρόχου 150 5.2.1 Περιγραφή του Ελεγκτή στο Πεδίο της Συχνότητας 152 5.2.2 Απόκριση Συστήματος Κλειστού Βρόχου 152 5.3 Φυσική Υλοποιησιμότητα Ελεγκτή 154 5.3.1 Αιτιατότητα Ελεγκτή 154 5.3.2 Αιτιατότητα Συστήματος Κλειστού Βρόχου 155 5.3.3 Τεχνικοί Περιορισμοί στην Υλοποίηση Ελεγκτών.. 155 5.4 Χαρακτηριστικά Συστήματος Κλειστού Βρόχου... 156 5.4.1 Ελεύθερη Απόκριση 156 5.4.2 Συνάρτηση Μεταφοράς 160 5.4.3 Τεχνικοί Περιορισμοί 163 5.5 Ευσταθειοποίηση 164 5.6 Γιατί Ανατροφοδότηση 165 5.7 Ασκήσεις 168 5.8 Βιβλιογραφία 169 6 Τοποθέτηση Πόλων και Ταίριασμα σε Μοντέλο 171 6.1 Τοποθέτηση Πόλων 172 6.1.1 Αυθαίρετη Τοποθέτηση Πόλων 175 6.1.2 Αυθαίρετη Τοποθέτηση Πόλων με Ελεγκτή Πεπερασμένης Ακρίβειας 178 6.1.3 Ελεγκτής Μηδενισμού Πεπερασμένου Χρόνου... 183 6.2 Ταίριασμα σε Μοντέλο 185 6.2.1 Ταίριασμα σε Αυθαίρετο Μοντέλο 190 6.2.2 Ταίριασμα σε Αυθαίρετο Μοντέλο με Ελεγκτή Πεπερασμένης Ακρίβειας 190 6.3 Ελεγκτής Ακολούθησης Εντολής 195 6.4 Εφαρμογές 195 6.5 Ασκήσεις 204 6.6 Βιβλιογραφία - Αρθρογραφία 206 Ελεγκτές Τριών Ορων 207 7.1 Εισαγωγή 207 7.2 Ελεγκτής Τριών Ορων Συνεχούς Χρόνου 209

8 ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ 7.2.1 Ελεγκτής Τριών Ορων σε Μηχανικό Σύστημα.... 209 7.2.2 Προσεγγιστική Υλοποίηση του Διαφορικού Ορου.. 210 7.2.3 Προσεγγιστικός Ελεγκτής Τριών Ορων σε Μηχανικό Σύστημα 212 7.3 Εμπειρικοί Κανόνες Προσδιορισμού των Κερδών του Ελεγκτή Τριών Ορων 213 7.3.1 Πρώτη μέθοδος Ziegler-Nichols 213 7.3.2 Δεύτερη μέθοδος Ziegler-Nichols 214 7.4 Ψηφιακοί Ελεγκτές Τριών Ορων 215 7.4.1 Διακριτοποίηση Αναλογικού Ορου 215 7.4.2 Διακριτοποίηση Ολοκληρωτικού Ορου 216 7.4.3 Διακριτοποίηση Διαφορικού Ορου 216 7.4.4 Περιγραφή Ψηφιακού Ελεγκτή Τριών Ορων 217 7.4.5 Αυξητικοί αλγόριθμοι 217 7.4.6 Εφαρμογή του Ψηφιακού Ελεγκτή Τριών Ορων στη Διακριτοποίηση του Μηχανικού Συστήματος... 218 7.4.7 Κέρδος Μόνιμης Κατάστασης της Βηματικής Απόκρισης του Συστήματος Κλειστού Βρόχου 222 7.5 Ελεγκτής Τριών Ορων για Διεργασίες Μεγαλύτερης Τάξης 222 7.6 Εφαρμογή 223 7.7 Ασκήσεις 229 7.8 Βιβλιογραφία - Αρθρογραφία 231 8 Ταυτοποίηση Διεργασιών 233 8.1 Μεθοδολογικά Στοιχεία για την Ταυτοποίηση Συστημάτων 234 8.1.1 Προσέγγιση Διεργασιών με Γραμμική Περιγραφή.. 235 8.1.2 Ταυτοποιητές 235 8.1.3 Μέτρο Σφάλματος Ταυτοποίησης 236 8.2 Η Μέθοδος των Ελάχιστων Τετραγώνων 239 8.2.1 Ταυτοποίηση με τη Μέθοδο των Ελάχιστων Τετραγώνων για Μη Γραμμικές Διεργασίες με Γραμμικές Παραμέτρους 241 8.2.2 Ταυτοποίηση Γραμμικών Διεργασιών 243 8.3 Αναδρομική Ταυτοποίηση 245 8.3.1 Προσδιορισμός Αναδρομικών Τύπων Ελάχιστων Τετραγώνων 245

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 9 8.3.2 Μείωση Υπολογιστικού Κόστους στην Αναδρομική Ταυτοποίηση 248 8.4 Εφαρμογές 249 8.5 Ασκήσεις 266 8.6 Βιβλιογραφία 268 9 Προσαρμοστικός Ελεγχος I: Εμμεσος Αυτορυθμιζόμενος Κανονικοποιητής 269 9.1 Εισαγωγή 269 9.2 Σχεδίαση Εμμεσου Αυτορυθμιζόμενου Κανονικοποιητή 272 9.2.1 Χρονισμός Δράσης του Ελεγκτή 274 9.2.2 Αλγόριθμος Σχεδίασης Εμμεσου Αυτορυθμιζόμενου Κανονικοποιητή 276 9.3 Εφαρμογή 285 9.4 Ασκήσεις 293 9.5 Βιβλιογραφία-Αρθρογραφία 294 10 Προσαρμοστικός Ελεγχος II: Αμεσος Αυτορυθμιζόμενος Κανονικοποιητής 297 10.1 Εισαγωγή 297 10.2 Σχεδίαση Αμεσου Αυτορυθμιζόμενου Κανονικοποιητή 298 10.2.1 Επίδραση των Μηδενικών της Διεργασίας στην Απόδοση του Αμεσου Αυτορυθμιζόμενου Κανονικοποιητή 300 10.2.2 Αμεσος Αυτορυθμιζόμενος Κανονικοποιητής για Διεργασίες Ελάχιστης Φάσης 302 10.2.3 Αλλες Μέθοδοι Σχεδίασης Αμεσου Αυτορυθμιζόμενου Κανονικοποιητή 313 10.3 Εφαρμογές 315 10.4 Ασκήσεις 324 10.5 Βιβλιογραφία-Αρθρογραφία 325 11 Εύρωστος Ελεγχος 327 11.1 Εισαγωγή 327 11.2 Επίλυση Συστημάτων με Αβέβαιες Παραμέτρους στο Πεδίο της Συχνότητας 328 11.3 Εύρωστη Ευστάθεια 329

10 ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ 11.4 Εύρωστη Ευσταθειοποίηση 332 11.5 Εφαρμογή 334 11.6 Ασκήσεις 337 11.6 Βιβλιογραφία - Αρθρογραφία 338 12 Πολυμεταβλητές Διεργασίες Αποσύζευξη Εισόδων-Εξόδων 341 12.1 Εισαγωγή στα Πολυμεταβλητά Συστήματα 342 12.1.1 Περιγραφή Πολυμεταβλητών Συστημάτων στο Πεδίο του Χρόνου 342 12.1.2 Περιγραφή Πολυμεταβλητών Συστημάτων στο Πεδίο της Συχνότητας 344 12.1.3 Ευστάθεια Φραγμένης Εισόδου Φραγμένης Εξόδου Πολυμεταβλητών Συστημάτων 345 12.2 Ελεγχος Πολυμεταβλητών Συστημάτων 346 12.2.1 Ελεγχος των Εξόδων από τις Εισόδους Συναρτησιακή Ελεγξιμότητα 346 12.2.2 Πολυμεταβλητοί Ελεγκτές στο Πεδίο του Χρόνου 354 12.2.3 Πολυμεταβλητοί Ελεγκτές στο Πεδίο της Συχνότητας 355 12.2.4 Απόκριση Πολυμεταβλητού Συστήματος Κλειστού Βρόχου 355 12.3 Αποσύζευξη Εισόδων-Εξόδων 356 12.4 Εφαρμογή 362 12.5 Ασκήσεις 367 12.6 Βιβλιογραφία - Αρθρογραφία 368 13 Αισθητήρες - Ενεργοποιητές 371 13.1 Γενικά Χαρακτηριστικά Αισθητήρων 371 13.1.1 Στατικά Χαρακτηριστικά Αισθητήρων 372 13.1.2 Δυναμικά Χαρακτηριστικά Αισθητήρων 374 13.1.3 Κριτήρια Επιλογής Αισθητήρων 374 13.2 Αισθητήρες Θερμοκρασίας 375 13.2.1 Διμεταλλικοί Αισθητήρες 375 13.2.2 Αισθητήρες Θερμοκρασίας με Διαστολή Υγρών ή Αερίων 376 13.2.3 Αισθητήρες Θερμοκρασίας με Μεταβολές Αντίστασης 376 13.2.4 Θερμοζεύγη 377 13.2.5 Πυρόμετρα 378

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 11 13.3 Αισθητήρες Μετατόπισης 379 13.3.1 Αισθητήρες με Πιεζοαντίσταση 379 13.3.2 Ποτενσιόμετρα 380 13.3.3 Αισθητήρες με Χωρητικότητα 380 13.3.4Μεταβλητοί Διαφορικοί Μετασχηματιστές 381 13.3.5Οπτικοί Κωδικοποιητές 382 13.4 Αισθητήρες Ταχύτητας 383 13.4.1 Οπτικοί Κωδικοποιητές 383 13.4.2Ταχογεννήτριες 383 13.5 Αισθητήρες Πίεσης 384 13.5.1 Μανόμετρα 384 13.5.2 Ελαστικοί Αισθητήρες Πίεσης 385 13.5.3 Ηλεκτρικοί Αισθητήρες Πίεσης 386 13.6 Αισθητήρες Ροής 387 13.6.1 Διαφορικοί Αισθητήρες Ροής 387 13.5.2Ροόμετρα με Στροβιλομηχανισμό 388 13.7 Αισθητήρες Στάθμης 389 13.8 Γενικά Χαρακτηριστικά Ενεργοποιητών 389 13.9 Υδραυλικοί και Πνευματικοί Ενεργοποιητές 390 13.10 Ηλεκτρικοί Ενεργοποιητές 391 13.11 Ηλεκτρομηχανικοί Ενεργοποιητές - Κινητήρες... 393 13.11.1 Κινητήρες Συνεχούς Ρεύματος 395 13.11.2 Κινητήρες Εναλλασσόμενου Ρεύματος 396 13.12 Ασκήσεις 397 13.13 Βιβλιογραφία 398 14 Υλοποίηση Ελεγκτών 399 14.1 Εισαγωγή 399 14.2 Μετατροπή από Αναλογικό σε Ψηφιακό και από Ψηφιακό σε Αναλογικό Σήμα 402 14.2.1 Κβαντοποίηση Σήματος 402 14.2.2 Μετατροπή από Ψηφιακό σε Αναλογικό Σήμα.... 405 14.2.3 Μετατροπή από Αναλογικό σε Ψηφιακό Σήμα.... 406 14.3 Υλοποίηση Ελεγκτών με Η-Υ 408 14.3.1 Αρχιτεκτονική Η-Υ 408 14.3.2 Προγραμματισμός Η-Υ 410 14.3.3 Μικροϋπολογιστές - Μικροελεγκτές 412 14.4 Εφαρμογή 413 14.4.1 Μέτρηση της γωνιακής ταχύτητας κινητήρα 415 14.4.2 Παραγωγή Εντολής Ελέγχου Κινητήρα 418

12 ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ 14.4.3 Υλοποίηση Ελεγκτή και Προσομοίωση Διεργασίας. 421 14.5 Ασκήσεις 424 14.6 Βιβλιογραφία - Αρθρογραφία 425 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ Α Ιδιότητες Πινάκων 427 Α.1 Βιβλιογραφία 435 Β Ανάλυση και Πραγματοποίηση Συστημάτων Συνεχούς Χρόνου 437 Β.1 Περιγραφές Συστημάτων Συνεχούς Χρόνου 437 Β. 1.1 Περιγραφές Εισόδου-Εξόδου 437 Β. 1.2 Περιγραφή Συστημάτων στο Χώρο Κατάστασης... 438 Β. 1.3 Απόκριση Συστημάτων με Περιγραφή στο Χώρο Κατάστασης 438 Β. 1.4 Πραγματοποίηση Συστημάτων Συνεχούς Χρόνου... 439 Β. 1.5 Προσδιορισμός Περιγραφών Εισόδου-Εξόδου από τις Εξισώσεις Κατάστασης 440 Β.2 Ευστάθεια Συστημάτων Συνεχούς Χρόνου 440 Β.3 Βιβλιογραφία - Αρθρογραφία 443 Γ Ιδιότητες Πολυωνύμων και Πολυωνυμικές Εξισώσεις 445 Γ.1 Ορισμοί 445 Γ.2 Συνθήκες Επιλυσιμότητας Πολυωνυμικών Εξισώσεων 446 Γ.3 Γενική Λύση Πολυωνυμικών Εξισώσεων 447 Γ.4 Βιβλιογραφία 450 Δ Συστήματα Αρίθμησης 451 Δ.1 Βασικές Εννοιες για τα Συστήματα Αρίθμησης 451 Δ.2 Μετατροπές μεταξύ συστημάτων αρίθμησης 453 Δ.2.1 Μετατροπή από το δεκαδικό στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης 453 Δ.2.2 Μετατροπές μεταξύ του οκταδικού/δεκαεξαδικού και του δυαδικού συστήματος αρίθμησης 456 Δ.3 Παράσταση Ακέραιων Αριθμών στους Η-Υ 457

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 13 Δ.3.1 Παράσταση Πρόσημου-Μέτρου 458 Δ.3.2 Παράσταση Συμπληρώματος ως προς 1 458 Δ.3.3 Παράσταση Συμπληρώματος ως προς 2 459 Δ.4 Πράξεις με Δυαδικούς Αριθμούς 460 Δ.4.1 Πράξεις Θετικών Ακέραιων Δυαδικών Αριθμών.... 460 Δ.4.2 Πράξεις Ακέραιων Αριθμών στην Παράσταση Συμπληρώματος ως προς 2 462 Δ.5 Βιβλιογραφία 464 Ε Οικογένεια Μικροελεγκτών MCS-96 Intel 465 Ε.1 Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας 466 Ε.2 Εντολές 466 Ε.2.1 Τρόποι αναφοράς στη μνήμη 467 Ε.3 Μικροελεγκτής 80C196KC 468 Ε.3.1 Περιφερειακά του μικροελεγκτή 80C196KC 468 Ε.3.2 Ενδεικτικοί Καταχωρητές Ειδικών Λειτουργιών... 471 Ε.3.3 Ενδεικτικές Εντολές Μικροελεγκτή 80C196KC... 474 Ε.4 Συμβολομεταφραστής 476 Ε.4.1 Οδηγίες προς τον συμβολομεταφραστή 477 Ε.5 Αρχείο δήλωσης των ΚΕΑ του 80C196KC 478 Ε.6 Βιβλιογραφία 479 Ευρετήριο Ορων 481