CAPITOLUL 5 Costul capitalului. Rata de actualizare 5. Capitalul acţionarilor şi capitalul investit Metodele prezentate în cadrul diferitelor abordări pot estima valoarea capitalului investit (capital permanent) sau valoarea capitalului acţionarilor (capital propriu). a) Valoarea capitalul investit reprezintă valoarea capitalul propriu şi valoarea datoriilor pe termen lung (cu termen de scadenţă mai mare de an). Acest indicator reflectă valoarea întreprinderii în ansamblul ei, ţinând cont de finanţatorii ei (acţionarii şi creditorii). b) Valoarea capitalul acţionarilor reprezintă valoarea capitalurilor proprii, interesul rezidual al acţionarilor în activele unei întreprinderi, după deducerea tuturor datoriilor acesteia. Atunci când este evaluat capitalul investit, capitalul acţionarilor va fi determinat ca diferenţă între valoarea capitalului investit şi datoriile pe termen lung. Kpr = K i - DTL K i - capitalul investit (la dispoziţia furnizorilor de capital), Kpr - capital propriu (al acţionarilor), DTL- datorii pe termen lung. 5.2 Costul capitalului Costul capitalului reprezintă rata minimă de rentabilitate solicitată pentru a satisface cerinţele de rentabilitate ale acţionarilor (costul capitalurilor proprii) şi ale creditorilor întreprinderii (costul capitalului împrumutat) pentru a atrage surse de finanţare pentru o anumită investiţie. În termeni economici este vorba de costul de oportunitate. Costul capitalului constituie un element important în orientarea investiţiilor pe piaţă. Cea mai importantă componentă pentru realizarea comparabilităţii între alternativele investiţionale o reprezintă riscul, respectiv gradul de incertitudine cu care investitorul va obţine rentabilitatea asteptată într-un anumit interval de timp. Costul capitalului se bazează pe principiul substituţiei care, în acest context evienţiază faptul că un investitor va prefera cea mai atractivă alternativă investiţională, respectiv: a) investiţie cu risc echivalent ce asigură o rată a rentabilităţii sperate mai ridicată; b) investiţie cu risc mai redus dar cu aceeaşi speranţă de rentabilitate. Costul de oportunitate reprezintă costul opţiunilor pierdute, respectiv acea rata a rentabilităţii capitalului investit care este atractivă pentru un investitor, determinându-l să opteze pentru o anumită investiţie dintr-o serie largă de alte investiţii alternative care au condiţii similare de risc. Un investitor care optează pentru o anumită investiţie pierde oportunităţile de câştig oferite de alte alternative de investire. De aceea, un investitor corect informat va alege acea opţiune din care speră să obţină rentabilitatea maximă în condiţii similare de risc.
5.3 Conceptul Valoarea banilor în timp Pentru evaluator este important să privească afacerea evaluată ca o investiţie, ca o alternativă pentru potenţialii investitori. Alternativele investiţionale se bazează pe regula că o rentabilitate mai mare (un cost al capitalului mai ridicat) implică un risc mai mare. Elementele ce stau la baza costului capitalului sunt: a) rata de rentabilitate, exprimată în termeni reali, asteaptată de către investitori pentru a renunţa la orice altă alternativă investiţională; b) rata inflaţiei, respectiv scăderea puterii de cumpărare a banilor; c) riscul, respectiv incertitudinea referitoare la perioada şi dimensiunea cash-flow-ului (sau a altei măsuri a venitului aşteptat de investitor) ce va fi obţinut în viitor. Combinaţia primelor două componente se analizează prin intermediul conceptului valoarea în timp a banilor. Valoarea banilor în timp reflectă concepţia că o sumă de bani deţinută azi valorează mai mult decât aceeaşi sumă care va fi încasată în viitor. Valoarea banilor în timp se exprimă prin conceptul de valoare prezentă sau actualizată a unor sume de bani viitoare. Conceptul de valoarea banilor în timp include următorii trei termeni esenţiali:. Compunerea (tehnica dobânzii compuse), prin care se calculează o valoare viitoare 2. Actualizarea (calcularea valorii prezente sau actualizate a unei/unor sume viitoare) 3. Capitalizarea (calcularea valorii prezente a unui flux de sume viitoare de natura unei anuităţi constante sau unei anuităţi crescătoare cu o rată constantă). Compunerea Caracterizează calculul valorii viitoare (într-un an viitor), rezultată dintr-o valoare prezentă, investită la un anumit nivel al ratei de rentabilitate (profitabilitate sau de fructificare). Astfel, V n =V o (+K) n V o o sumă actuală (capital iniţial), K rata de rentabilitate dorită, V n suma viitoare (dintr-un an viitor), iar (+K) n se numeşte factorul de compunere sau factorul dobânzii compuse şi este utilizat îndeosebi în sistemul bancar. În formula prezentată există două ipoteze de bază: - dobânda (venitul) se încasează la sfârşitul fiecărui an şi - dobânda anuală se acumulează (se adaugă) la capitalul existent la începutul fiecărui an. Exemplu: Dacă se face un depozit la o bancă în valoare de 00.000 ron, la o rată anuală a dobânzii de 5%, pe termen de 25 ani, atunci: 2
V 25 = 00.000 (+0,05) 25 = 338.635 ron 00.000 ron reprezintă suma actuală care trebuie plătită în prezent, pentru a încasa o sumă unică de 338.635 ron la sfârşitul anului 25 viitor şi presupunând că s-a realizat o rată anuală constantă a dobânzii de 5%. 2. Actualizarea Reprezintă calcularea valorii prezente (sau actualizate) a unei sume viitoare (care reflectă o plată sau o încasare). Actualizarea permite compararea, la data evaluării, a fluxurilor de venit care vor fi generate în anii viitori. Cu alte cuvinte, actualizarea înseamnă diminuarea sumelor viitoare deoarece acestea nu pot fi investite şi consumate imediat, cum este cazul unui venit actual. Tehnica actualizării constă în calculul matematic invers faţă de cel arătat în formula compunerii, respectiv: unde V n = V 0 ( + R) n, deci Vn V0 = sau n ( + K) V0 = Vn n ( + K) se numeşte factor de actualizare, reprezintă inversul factorului de dobândă compusă şi. n ( + K) Exemplu: O proprietate va genera un venit anual constant de.000 ron pe o durată a trei ani. Care este valoarea actualizată a acestui flux de venit la rata de actualizare de 8%? - ron- Ani 2 3 Venit 000 000 000 /+K @8% 0,926 0,857 0,794 Venit actualizat 926 857 794 Venit actualizat total 2.577 3. Capitalizarea Reprezintă transformarea unui flux de venit viitor, de natura unei anuităţi constante sau crescătoare cu o rată anuală constantă (g), în valoare prezentă sau actualizată (însumată) a acelui flux de venit. Capitalizarea este tot un proces de actualizare, dar prin formule matematice simplificate, prin care se calculează valoarea prezentă (actualizată) a unui flux de venit viitor. 3
Formula de calcul a valorii actualizate a unui flux de venit anual perpetuu prin tehnica capitalizării este: V (a) V = an c C V c - valoarea actuală a capitalului ce generează un venit anual viitor perpetuu (V an ), Van - venitul anual viitor perpetuu de natura unui anuităţi constante (mărime anuală egală), C - rata de capitalizare. (b) V c = V an M M - coeficient multiplicator (multiplicator) al venitului anual viitor care se reproduce la infinit în mărime anuală constantă M =, deci este inversul ratei de capitalizare C Formula Gordon-Shapiro se aplică atunci când venitul care se capitalizează va creşte la infinit cu o rată anuală constantă (g) V V0 ( + g) ) (c) Vc = = K g k g V - venitul anual de la finele primului an viitor, deci V = V 0 (+g) g - creşterea anuală sperată perpetuă a venitului K - rata de actualizare a venitului C= K-g, deci rata de capitalizare este diferenţa dintre rata de actualizare şi g Notă: formulele prezentate se utilizează numai dacă: venitul anual sperat este o anuitate constantă sau o anuitate crescătoare cu un g constant reproducerea celor două anuităţi de mai sus se face la infinit (sau perpetuu) În caz că veniturile viitoare vor fi inegale ca mărime anuală, atunci se va aplica tehnica actualizării. Exemplu: Care este valoarea actuală (prezentă) a unui flux perpetuu de venit anual de.000 ron, la o rată de actualizare de 0%? Dar valoarea actuală (prezentă) a unui flux de venit de.000 ron (iniţial) care creşte perpetuu cu o rată anuală de 3%, la aceeaşi rată de actualizare? 4
V.000 V c = = = 0.000 ron (formula a) C 0, Van.000,03 Vc = = = 4.74 ron (formula c) sau K g 0,07 V c = V 0 M =.000 =.000 0 = 0.000 ron (formula b) 0, V c = V 0 M =.030 =.030 4,285 = 4.74 ron (formula b) 0, 0,03 5.4 Determinarea costului capitalului Pentru a-şi finanţa activitatea, marea majoritate a firmelor au nevoie de mai multe surse de capital. Fiecare dintre sursele de finanţare are un cost şi deci pentru a determina costul capitalului unei întreprinderi trebuie să se aibă în vedere următoarele elemente: costul fiecarei surse de finanţare şi ponderea fiecăreia în totalul capitalurilor. Costul capitalului propriu reprezintă acea rată de rentabilitate pe care trebuie să o realizeze o întreprindere astfel încât să menţină valoarea afacerii. Dacă rata rentabilităţii este mai mică decât costul de oportunitate atunci valoarea afacerii scade, iar dacă rata rentabilităţii este superioară costului de oportunitate atunci valoarea afacerii creşte. Dimensiunea costului capitalului propriu depinde de următorii factori: câştigul de capital, dividendele aşteptate, rata rentabilităţii fără risc, riscurile asumate de investitor, cursul curent pe piaţă al acţiunii. 5.4. Determinarea costul capitalului propriu Metodele de determinare ale costului capitalului propriu sunt:. Modelul Capital Assets Pricing Model (CAPM) (pentru firmele cotate) 2. Abordarea tradiţională 3. Abordarea pentru întreprinderi necotate. Modelul CAPM (Capital Assets Pricing Model) Potrivit acestei metode, costul capitalului este determinat realizând o comparaţie între alternativele investiţionale şi performanţele pieţei în general. Costul capitalului propriu se determină astfel: CKpr = Rf + (Rm Rf) β 5
CKpr - costul capitalului propriu, Rf - rata rentabilităţii fără risc, Rm - rentabilitatea medie a pieţei, Rm-Rf - prima de piaţă (de risc a pieţei bursiere), β - coeficient de evaluare a riscului sistematic. Coeficientul β reprezintă calea de evaluare a riscului sistematic prin compararea mişcării cursului acţiunii firmei analizate cu evoluţia indicelui general al pieţei bursiere. Prin acest coeficient se ia în considerare situaţia firmei analizate, alături de celelalte două componente din model (rata de baza şi prima de piaţă). Coeficientul β înregistrează valori diferite în diverse ramuri economice. Riscul nesistematic exprimă variabilitatea preţului acţiunilor firmei determinate exclusiv de viaţa firmei (de exemplu, scufundarea unei nave din cauza furtunii în cazul unei companii de transport, contaminarea accidentală a produselor unei firme alimentare, o lovitură de stat pe una din pieţele externe, decesul unui om cheie etc.) Modalitatea uzuală de reducere a riscului nesistematic o reprezintă diversificarea portofoliului de investiţii. Riscul sistematic depinde de activitate desfăşurată în mod normal de către întreprindere. Prima de risc de piata este influenţată de: - variaţia din cadrul economiei naţionale. Prima de piaţă este mai ridicată în economiile mai volatile, respectiv în cele cu o piaţă financiară în dezvoltare, cu rată ridicată de creştere şi risc economic ridicat. - riscul politic. Prima de risc este mai ridicată în economiile care sunt caracterizate de instabilitate politică, acesta putând determina instabilitate economică. - structura pieţei. Pe unele pieţe financiare prima de risc este scăzută datorită faptului că firmele listate sunt reprezentate de companii mari, stabile, cu activitate diversificată. În general, atunci când pe piaţă cotează multe firme mici şi mijlocii, prima de risc pentru investiţiile în acţiuni este ridicat. 2. Abordarea tradiţională (pe bază de dividend) are la bază variabile precum: dividendele distribuite sau sperate (D) şi creşterea anuală (g), preţul curent al acţiunii (C ), profitul net ce revine unei acţiuni (P n ). a) Abordarea pe bază de dividend are la baza relaţia: D CKpr = 00 C D - dividend sperat pe anul în curs, C - preţul (cursul) curent al acţiunii. b) Abordarea pe bază de dividend plus o rata de creştere are la baza relaţia: D CKpr = 00 + g C g - creşterea sperată a dividendului sau a cursului acţiunii, 6
3. Abordarea pentru întreprinderi necotate În cazul firmelor necotate estimarea costului capitalului este mult mai dificilă, logica şi gândirea analistului fiind prioritare. În mod fundamental abordarea reţine gândirea modelelor prezentate anterior, fiind evident că la un risc mai mare investitorii aşteaptă o rentabilitate mai ridicată, doar că aici nu ne putem baza pe informaţii istorice de pe piaţă ci doar pe o judecată ce permite transformarea informaţiilor calitative (rezultate din diagnosticul firmei) în informaţii cantitative ce vor permite estimarea costului capitalului. Sunt cunoscute mai multe modele empirice (abordarea Campbell, Mauguire etc.), care pornesc de la rata rentabilităţii fără risc şi adaugă o primă de risc pe care şi-o asumă investitorul ce plasează capitalul într-o anumită investiţie. Principalele metode de determinare a ratei de actualizare sunt: Modelul primei de risc în trepte (built-up method) Potrivit acestei metode rata de actualizare este stabilită în funcţie de: - rata reală de bază fără risc, - prima de risc ataşată unei investiţii date. Orice portofoliu de alternative investiţionale are ca punct de pornire rentabilitatea fără risc, respectiv acea investiţie care determină o remunerare a capitalului investit în condiţii de risc minim (de ex. plasamentele în obligaţiuni guvernamentale pe termen lung sau în obligaţiuni emise de marile corporaţii multinaţionale). Formula de calcul este: a - rata de actualizare, Rf - rentabilitatea fără risc, R - prima de risc în trepte. a = Rf + R Treptele de risc se referă la: - riscurile din exteriorul întreprinderii (dependenţa de furnizori, riscul de ţară, conjunctura economică, etc.), - riscurile din interiorul întreprinderii (calitatea produselor şi serviciilor, potenţialul ethnic, structura producţiei, structura financiară etc.). Acesta metodă are un pronunţat caracter subiectiv; utilizarea ei incorectă putând determina stabilirea unei rate de actualizare prea scăzute sau prea ridicate având ca efect supra/subevaluarea afacerii. Modelul primei de risc global Acest model este similar cu cel prezentat anterior, fiind recomandat îndeosebi de specialiştii francezi în cazul evaluării întreprinderilor necotate. Formula de calcul este: 7
R - mărimea riscului global a = Rf ( + R) Marimea recomandată a coeficientului R este de: 0,25 pentru risc mic 0,50 pentru risc mediu,00 pentru risc destul de ridicat,50 pentru risc ridicat 2,00 pentru risc foarte ridicat 5.4.2 Determinarea costul capitalului împrumutat (datoriilor) Capitalul împrumutat reprezintă datoriile pe care le-a făcut o întreprindere, pe o anumită perioadă de timp, la un anumit cost (rata dobânzii) stabilit prin contract, cu drept de plată preferenţial faţă de costul capitalului propriu. Cel mai uzual o firmă utilizează creditele bancare şi emisunea de obligaţiuni pentru a atrage capital împrumutat în finanţarea activităţii. În general, riscul investiţional asumat de creditori este mai redus faţă de riscul asumat de acţionari şi în mod normal costul capitalului împrumutat este mai mic faţă de costul capitalului propriu. Aceasta cu atât mai mult cu cât dobânda este o cheltuială deductibilă fiscal şi deci costul împrumuturilor generează o economie de impozit faţă de costul capitalului propriu. Cd - costul datoriilor (creditelor); d - rata dobânzii; Ci - cota de impozit pe profit. C d = d ( Ci) 5.4.3 Determinarea costului mediu ponderat al capitalului Costul mediu ponderat al capitalului: reprezintă costul întregului capital investit într-o afacere/ proprietate imobiliară, indiferent de provenienţa acestuia (proprietari, bănci etc.). Rata de actualizare reflectă costul mediu ponderat al capitalului întreprinderii. Atunci când o firmă nu utilizează credite, rata de actualizare va fi egală cu costul capitalului propriu. Formula de calcul este: K D V pr CMPC = CKpr + Cd ( Ci) CMPC - cost mediu ponderat al capitalului; CKpr - costul capitalului propriu; Kpr - capitalul propriu; V - valoarea de piaţă a întreprinderii (capital la dispoziţia tuturor furnizorilor de capital) ; CD - costul datoriilor (creditelor); D credite. Ci - cota de impozit pe profit. V 8