2. Metode indirecte de măsurare Se aplică acelor mărimi pentru care nu este posibilă, sau nu este realizabilă prin procedee practice avantajoase, comparaţia directă cu o mărime de referinţă aparţinând aceleaşi clase. Se utilizează o relaţie de dependenţă (consecinţă a unor legi fizice) între o astfel de mărime şi alte mărimi direct măsurabile. Măsurarea indirectă constă dintr-o serie de măsurări directe, urmate de operaţii de calcul corespunzătoare acestei relaţii. Dacă măsurările directe se efectuează independent şi după aceea rezultatele se introduc în calcule pe care operatorul le face manual, măsurarea indirectă îşi pierde calitatea, reducându-se la mai multe măsurători directe.
Operaţiile de măsurare directă şi cele de calcul, pot fi realizate concomitent (fără intervenţia omului), similar ca la metodele directe prin comparaţie succesivă. Metodele indirecte de măsurare pot fi considerate o categorie distinctă pentru care sunt elaborate scări de măsurare corespunzătoare. Metodele indirecte de măsurare sunt condiţionate în primul rând de forma relaţiei de dependenţă pe care se bazează: - metode indirecte bazate pe relaţii explicite; - metode indirecte bazate pe relaţii implicite.
2.1 Metodele indirecte bazate pe relaţii explicite Sunt simple şi uşor de aplicat. Se pot construi aparate dotate cu elemente sensibile la mărimile ce se măsoară direct şi cu elemente de calcul ce execută automat operaţii corespunzătoare relaţiei care explicitează mărimea de măsurat în funcţie de cele direct măsurabile. Exemplu: Măsurarea puterii electrice cu wattmetrul, conform relaţiei P = U I. Wattmetrul este un aparat care cuprinde două elemente sensibile, unul pentru tensiunea U, altul pentru curentul I, un dispozitiv electrodinamic care determină un cuplu activ proporţional cu produsul U I şi apoi adaptorul, care permite citirea directă a valorii puterii. Structura menţionată are un caracter funcţional, din punct de vedere constructiv elementele respective nefiind neapărat distincte.
Există însă wattmetre electronice sau numerice în cadrul cărora blocul de calcul (multiplicatorul) are şi o individualitate constructivă. Comparaţia se face în cadrul adaptorului, după ce s-a efectuat operaţia de calcul, deci între o mărime reprezentând rezultatul operaţiei de calcul si o referinţă memorată ca urmare a calibrării efectuate în raport cu ambele mărimi U şi I. Precizia unei măsurări indirecte explicite depinde de precizia măsurărilor directe pe care le include, precum şi de precizia elementului de calcul. Datorită posibilităţilor de cumulare a erorilor, precizia măsurărilor indirecte este uneori mai redusă decât a celor directe. Schema funcţională (fără elemente auxiliare) a unui aparat sau traductor pentru măsurări indirecte pe baza unei relaţii explicite Y = f(x 1, X 2,..., X n ) este dată în figura 1.
X 1 X k Element sensibil Convertor intermediar Element de calcul Adaptor Y iesire X n Element sensibil Convertor intermediar Fig. 1 Schema funcţională a unui aparat sau traductor pentru măsurări indirecte, bazate pe relaţii explicite: X 1,..., X n mărimi direct măsurabile; Y mărimea care reprezintă rezultatul măsurării
2.2 Metodele indirecte bazate pe relaţii implicite Diferă de metodele indirecte bazate pe relaţii explicite prin aceea că valoarea mărimii care constituie obiectul măsurării nu poate fi exprimată direct în raport de câte o singură valoare a mărimilor direct măsurabile. Un exemplu îl poate constitui evaluarea coeficienţilor de variaţie cu temperatura a unei rezistenţe electrice, conform relaţiei: R 2 = R [1+ α(θ θ ) + β(θ θ ) + γ(θ θ ) ] (1) θ θ0 0 Problema care se pune este aceea a determinării coeficienţilor α, β, γ care intervin sub o formă implicită în relaţia rezistentei R θ. Etapele necesare pentru obţinerea rezultatului ar părea similare ca la metodele indirecte bazate pe relaţii explicite: - măsurarea directă a temperaturii şi rezistenţei, - introducerea în relaţie şi deducerea coeficienţilor. 0 0 3
Diferenţele constau însă, în faptul că sunt necesare mai multe valori ale mărimilor direct măsurabile deci o succesiune de măsurări directe ale căror rezultate sunt utilizate în operaţiile de calcul care urmează. Efectuarea unui set de măsurări, memorarea unui număr de valori şi, mai ales, prelucrarea lor prin metode laborioase de calcul nu mai este posibil să se realizeze concomitent, cu aparate relativ simple, ca la metodele indirecte anterioare. În asemenea cazuri este necesară fie intervenţia directă a operatorului uman, fie utilizarea de sisteme de automatizare si de calcul programabile, alcătuind instalaţii complexe de măsurare. Determinarea coeficienţilor în exemplul considerat: - s-ar părea că sunt necesare trei măsurări ale rezistentei R θ la trei temperaturi diferite; - rezultă un sistem de trei ecuaţii prin rezolvarea căruia rezultă α, β, γ.
Se obţin soluţii valabile numai pentru cele trei temperaturi, sau într-o gamă restrânsă, ori interesează ca relaţia să fie adevărată pentru o gamă largă de variaţie a temperaturii θ. Obţinerea unor soluţii corecte implică efectuarea unui număr mare de măsurări în întreg domeniul pentru care se urmăreşte valabilitatea relaţiei, astfel încât să se înglobeze o cantitate cât mai mare de informaţie privind caracterul dependenţei R(θ). Se obţine un sistem cu un număr de ecuaţii mai mare (cu mult) decât numărul de necunoscute, sistem care este incompatibil. Se recurge atunci la o rezolvare aproximativă, una dintre metodele folosite în acest scop fiind aceea a celor mai mici pătrate. Soluţiile aproximative astfel obţinute verifică cu o anumită eroare relaţia de dependenţă, dar în orice punct al domeniului pe care au fost calculaţi coeficienţii α, β, γ.
Dacă structura relaţiei este adecvată şi dacă se utilizează un număr suficient de mare de valori se poate obţine ca eroarea maximă ce apare să nu depăşească o limită acceptabilă. Precizia metodelor indirecte bazate pe relaţii implicite depinde de precizia măsurărilor directe, dar şi de partea de calcul unde intervin adesea aproximaţii. În cadrul acestor metode intervin operaţii complicate de calcul care fac apel la domenii de vârf ale matematicilor aplicate, cum sunt teoria estimaţiei, teoria modelelor, teoria calculelor aproximative etc., partea de calcul ocupând un loc mult mai important decât procesul experimental de măsurare aşa cum a fost prezentat la măsurările directe. În ultimii ani, prin dezvoltarea atât a unor aspecte teoretice privind modelele matematice cât şi prin progresele tehnologice în domeniul calculatoarelor, metodele indirecte implicite au început să capete o utilizare tot mai largă şi au apărut şi echipamente şi instalaţii complexe de măsurare şi calcul care facilitează aplicarea lor.
CATEGORII DE MĂSURĂRI Metodele de măsurare constituie ele însele criterii care definesc categorii de măsurări. Importante pentru o clasificare principială a măsurărilor sunt următoarele trei criterii: regimul de variaţie al mărimilor de măsurat: măsurări statice; măsurări dinamice; măsurări statistice. modul în care este obţinut si prezentat rezultatul măsurării: măsurări analogice; măsurări numerice. specificul unor domenii largi de aplicare, determinat de condiţiile pe care le oferă si performanţele care le solicită: măsurări de laborator măsurări industriale.
Măsurări statice Măsurările statice se referă la determinarea valorilor unor mărimi în regimul în care acestea au o valoare constantă în intervalul de timp în care se efectuează măsurarea. Matematic, aceasta se exprimă prin condiţia ca toate derivatele mărimii de măsurat în raport cu timpul să fie nule în intervalul considerat. Regimul static al mărimii de măsurat trebuie să se menţină un timp suficient de lung, astfel ca toate etapele impuse de operaţia de măsurare să se poată realiza şi mărimea perceptibilă să se afle de asemenea în regim static pentru a reda valoarea constantă a mărimii de măsurat. La măsurările bazate pe utilizarea unui aparat indicator, aceste intervale de regim static trebuie să fie superioare duratei regimului tranzitoriu, adică timpului necesar trecerii din starea de echilibru existentă în absenţa măsurandului în noua stare de echilibru determinată de acţiunea acestuia.
Mărimea perceptibilă trebuie menţinută constantă încă un timp necesar asimilării valorii de către operator. Rezultă deci că măsurările statice se întâlnesc în toate situaţiile în care valoarea trebuie obţinută de operator în momentul în care se efectuează măsurarea, în mod nemijlocit în funcţie de indicaţia aparatului utilizat, fără a recurge la elemente de memorie. Măsurările statice sunt cele mai frecvente întrucât, deşi nu se poate vorbi de mărimi invariabile în timp în mod absolut (pe timp îndelungat), un număr mare de mărimi fizice sunt caracterizate de regimuri staţionare în limite de timp care permit aprecierea valorii corespunzătoare acestui regim de către un operator uman. Aceste regimuri prezintă şi interes practic, întrucât se are în vedere adesea stabilirea şi menţinerea unor valori constante adecvate unui anumit criteriu tehnic, economic, biologic etc.
În aceeaşi categorie intră şi măsurile cvasistatice, care se aplică unor mărimi ce variază lent în timp, astfel încât operatorul poate urmări indicaţiile aparatului de măsurat. Viteza de variaţie trebuie să fie suficient de lentă, în raport cu regimul tranzitoriu al aparatului, astfel ca acesta să poată ajunge în echilibru corespunzător valorilor luate de mărimea de măsurat. Datorită condiţiilor în care se efectuează, metodele utilizate pentru măsurări statice şi cvasistatice se caracterizează îndeosebi prin obţinerea unei precizii ridicate si mai puţin prin viteza cu care se desfăşoară procesul de măsurare. Aceleaşi consideraţii de mai sus sunt valabile şi în cazul traductoarelor destinate măsurărilor statice sau cvasistatice.
Măsurări dinamice Măsurările dinamice sunt acelea care trebuie efectuate asupra unor mărimi care prezintă variaţii rapide în timp, astfel încât nu este posibilă deducerea valorii pe baza unei mărimi, în sine perceptibilă, dar care ar varia tot atât de rapid ca mărimea de măsurat. Măsurările dinamice se realizează cu ajutorul unor elemente de memorare capabile să reţină valorile mărimii rapid variabile într-un interval de timp dat şi să le redea prin imagini statice. Metodele aplicate în măsurările dinamice depind de modul şi de viteza de variaţie a mărimilor respective. După forma de variaţie, mărimile se pot clasifica în - mărimi deterministe - mărimi aleatoare.
O mărime este deterministă dacă evoluţia ei în timp este previzibilă. Mărimea deterministă poate fi descrisă printr-o funcţie de timp, continuă sau discontinuă, care permite cunoaşterea respectivei evoluţii în orice moment. Această funcţie de timp uneori poate fi cunoscută principial din anumite legi fizice, dar determinarea completă se face prin măsurări asupra mărimii considerate. Reprezentarea evoluţiei mărimilor deterministe prin astfel de funcţii include aproximaţii pe baza unor criterii de eroare satisfăcătoare pentru scopurile-urmărite. Mărimile aleatoare prezintă variaţii neprevizibile şi valorile pe care le iau în realizările la diverse momente de timp sunt întâmplătoare. Mărimile aleatoare nu pot fi caracterizate decât în sens probabilistic cu ajutorul metodelor statistice.
Mărimile deterministe se împart în - mărimi periodice; - mărimi aperiodice. Mărimile periodice au proprietatea că valorile pe care le iau la anumite momente se repetă după intervale egale de timp. Astfel, pentru o mărime periodică valoarea instantanee x(t) satisface relaţia: unde T este perioada. x (t ) = x(t + T ) (2) Perioada T, sau frecvenţa f=1/t sunt parametri fundamentali pentru caracterizarea mărimilor periodice.
Pentru descrierea matematică a unei mărimi periodice x(t) se utilizează relaţia x(t ) = T m x (t ) (3) m x este o componentă constantă definită ca valoare medie: t x + + T 0 1 m = x x(t )dt (4) T t 0 (t ) este o componentă alternativă, de valoare medie nulă, care se reprezintă printr-o serie Fourier sub formă trigonometrică: x T x T (t ) = n k = 1 X k sin( kω t + ϕ ) ( 5) k Termenul pentru k=1 reprezintă fundamentala şi aceasta, prin pulsaţia ω = defineşte perioada T. 2π T
Ceilalţi termeni sunt denumiţi armonice. Valoarea medie se poate include în sumă, dacă aceasta se face de la k = 0. Mărimile periodice sunt complet determinate dacă sunt cunoscute: - valoarea medie; - perioada; - numărul, valorile maxime şi fazele armonicelor. Adesea, o astfel de reprezentare este aproximativă şi gradul de aproximare este cu atât mai bun cu cât se ia un număr mai mare de termeni în sumă (valorile armonicelor superioare devin neglijabile). Un alt parametru utilizat pentru caracterizarea mărimilor periodice este valoarea efectivă (valoarea eficace) X definită prin relaţia: ef X 2 ef t + T t + T 0 0 1 2 2 1 T 2 = x (t )dt = mx + [ x (t )] dt (6) T T t 0 t 0
Valoarea efectivă permite o apreciere a puterii asociate mărimii respective. Deducerea parametrilor care definesc relaţiile ce exprimă evoluţia mărimilor periodice se poate face cunoscând diversele valori pe care mărimea le ia în decurs de o perioadă. Se folosesc metode şi aparate având o viteză de răspuns ridicată, pentru a putea reacţiona la variaţii rapide şi elemente de memorare sub formă continuă sau discretă a valorilor măsurate. Acestea sunt asociate cu dispozitive care redau, simultan cu efectuarea măsurării, sau, ulterior la cerere, valorile respective. Dintre aparatele îndeplinind asemenea funcţiuni este tipic osciloscopul catodic, dar au fost dezvoltate şi numeroase aparate înregistratoare rapide.
Anumiţi parametri, presupunând că rămân constanţi pe o durată convenabilă, pot fi determinaţi prin metode corespunzătoare măsurărilor statice. Valoarea medie sau valoarea eficace ale tensiunii şi curentului electric alternativ se pot măsura cu aparate similare celor ce măsoară tensiuni si curenţi continui. Aceasta se bazează pe proprietatea unor asemenea aparate de a integra acţiunile exercitate de mărimea de măsurat şi de a da indicaţii dependente de valoarea sa medie sau a pătratului acesteia. De asemenea perioada sau frecvenţa (fundamentalei) se pot obţine cu aparate care permit indicarea directă a valorii lor. Se asigură obţinerea unor informaţii parţiale asupra mărimii periodice, dar care, în anumite situaţii, pot fi satisfăcătoare.
Totuşi descrierea completă a mărimii periodice prin intermediul relaţiilor de tipul x T (t ) = n k = 1 X k sin(kω t + ϕ ) (5) presupune integrarea tuturor valorilor pe care le ia mărimea respectivă în decurs de o perioadă. După. cum este cunoscut din analiza Fourier, valorile armonicelor si fazele corespunzătoare se obţin cu relaţiile: A B k k t + T k 2 = x(t )cos kωtdt (7) T t 0 t0 + T 2 = x(t )sin kωtdt (8) T 0 t 0 2 k 2 k X k = A + B (9) Bk ϕ = arctg (10) k A k
Deoarece nu totdeauna este posibilă o măsurare şi o integrare continuă, de multe ori se utilizează măsurări discontinue care furnizează un set finit de valori ale mărimii x(t) la momente discrete de timp, iar calculele se efectuează prin discretizarea integralelor (4), (6), (7), (8) şi transformarea lor în sume. Potrivit teoremei eşantionării (Shannon), numărul minim de valori, uniform distribuite în intervalul de o perioadă T, trebuie să fie mai mare sau cel puţin egal cu de două ori valoarea frecvenţei corespunzătoare celei mai înalte armonice. Numai în aceste condiţii rezultatele obţinute ca valori discrete reprezintă corect parametrii respectivi. Efectuarea operaţiilor pe care le implică expresiile de mai sus sunt complexe si depăşesc cadrul unei măsurări uzuale.
Există aparate, denumite analizoare de frecvenţă (analizoare Fourier), care realizează automat atât culegerea valorilor x(t), cât si prelucrarea corespunzătoare a acestora. În cazurile mai simple ale mărimilor pur sinusoidale este suficient să se cunoască valoarea maximă sau valoarea efectivă şi perioada, pentru a găsi expresia matematică a evoluţiei în timp. Faza este necesară numai atunci când intervin raporturi cu alte mărimi şi de asemenea poate fi determinată prin metode statice, dacă se menţine constantă.
Mărimile aperiodice sunt lipsite de proprietatea (2). Ele evoluează în timp după legi predeterminate, dar valorile lor nu au un caracter periodic. Ca urmare, pentru descrierea matematică a variaţiei lor în timp, este necesar să se cunoască valorile pe întreg intervalul pe care se defineşte mărimea respectivă, spre deosebire de cele periodice unde este de ajuns să se dispună de valorile pe o singură perioadă. Exemple de variaţii aperiodice curent întâlnite în tehnică sunt cele ce pot fi descrise de funcţii rampă, parabolă, hiperbolă, exponenţială etc. Ele pot fi foarte diferite şi o caracterizare relativ unitară ca pentru cele periodice nu mai este posibilă, în afară de aceasta, nici unele facilităţi de obţinere a unei imagini staţionare bazată pe caracterul repetitiv, aşa cum se întâmplă la osciloscopul catodic, nu se mai aplică mărimilor aperiodice.
Determinarea evoluţiei mărimilor aperiodice se poate face numai utilizând aparate adecvate, cu viteze de răspuns ridicate, capabile să măsoare şi să înregistreze variaţii rapide şi pe intervale lungi de timp. Măsurarea mărimilor aperiodice implică dificultăţi sporite în comparaţie cu cele periodice. Metodele de măsurare statice se pot aplica în cazuri cu totul particulare mai simple (de exemplu, la o variaţie rampă, coeficientul unghiular fiind constant, se poate determina dintr-o măsurare statică a vitezei).
Măsurările dinamice prezintă o mare însemnătate pentru automatizări. Instalaţiile automate trebuie sa satisfacă performanţele impuse atât în regim staţionar, cât şi în regim tranzitoriu. Cu cât un proces automatizat este mai complex, în funcţionarea sa poate să apară un număr mai mare de mărimi care nu pot fi stabilizate în totalitate şi astfel sistemul automat respectiv este menţinut într-un regim dinamic. De aici, rezultă în mod firesc necesitatea măsurărilor dinamice din care să se poată deduce, în timp util, informaţiile pe baza cărora sunt iniţiate acţiunile corespunzătoare unei funcţionări corecte (optimale) a procesului. Traductoarele care intră în componenţa echipamentelor de automatizare sunt deci concepute şi realizate astfel încât sa asigure măsurarea în regim dinamic a mărimilor pentru care sunt destinate.
Măsurări analogice Măsurările analogice se caracterizează prin aceea că utilizează aparate sau traductoare la care relaţia de dependenţă între mărimea de măsurat X aplicată la intrare şi mărimea obţinută la ieşire Y se exprimă sub forma Y = f(x), unde f(x) este o funcţie continuă. Această funcţie poate fi liniară sau neliniară în cazul aparatelor de măsurat şi, de regulă, liniară pentru traductoare. Pentru variaţii continue ale măsurandului mărimea de ieşire variază de asemenea în mod continuu, existând deci o analogie între variaţiile celor două mărimi, analogie care este evidentă mai ales în cazul unei legi de dependentă liniară. Datorită acestei caracteristici aparatele respective se numesc aparate analogice si trebuie observat faptul că toate componentele lor, care determină diversele transformări intermediare, sunt denumite elemente analogice.
Y Y tg a = k a X b X Fig. 2 Reprezentări grafice ale relaţiei y = f(x): a - pentru aparate analogice cu caracteristică neliniară; Y = KX 2 ; b - pentru traductoare analogice cu caracteristică liniară Y = KX+Y 0.
Măsurările analogice au fost primele utilizate şi ele continuă să fie utilizate şi în prezent. Măsurările analogice se întâlnesc în cazul aparatelor de măsurat, la care mărimea de ieşire este deplasarea unui ac indicator în faţa unei scări gradate, deplasare care urmăreşte în mod fidel şi continuu variaţiile mărimii de măsurat. Transformarea deplasării acului într-un număr care să reprezinte valoarea mărimii măsurate se obţine numai ca urmare a operaţiei de citire" efectuată de operator prin compararea poziţiei acului faţă de gradaţiile de pe scară. Datorită deplasării continue a acului, indicaţia poate reda orice valoare în domeniul de funcţionare a aparatului. Teoretic, se pot efectua măsurări oricât de fine, trecerea de la o valoare la alta făcându-se în mod continuu, ceea ce ar însemna posibilitatea exprimării rezultatului cu un număr de cifre oricât de mare.
În realitate însă rezultatele se exprimă utilizând un număr finit de cifre semnificative, ceea ce înseamnă, de fapt, discretizarea valorilor mărimii de măsurat (chiar dacă atât intrarea cât si ieşirea din aparat sunt mărimi fizice ce variază în mod continuu). Operaţia de discretizare în cazul măsurărilor analogice o face operatorul în procesul de citire al indicaţiilor aparatului şi ea trebuie astfel efectuată încât să se elimine sau să se reducă la un minim acceptabil efectele subiectivităţii, ale capacităţii limitate a simţurilor umane şi ale incertitudinilor generate de diversele surse de erori. Rezultă deci că la măsurările analogice obţinerea rezultatului sub formă numerică este posibilă numai ca o consecinţă a intervenţiei directe a operatorului.
Aceleaşi observaţii sunt valabile şi pentru traductoarele analogice, la care semnalul de ieşire este un curent sau o tensiune electrică continuă. Echipamentele de automatizare sau de calcul care le recepţionează sunt de asemenea de tip analogic, ele fiind capabile de a prelucra semnale cu variaţii continue. Totuşi, şi în acest caz, la interpretarea semnalelor în sensul reprezentării valorilor mărimii măsurate se recurge la operarea tot cu valori discrete, ţinându-se seama de pragurile de sensibilitate şi de erori.
Măsurări numerice Măsurările numerice se caracterizează prin aceea că permit prezentarea rezultatului măsurării direct sub formă, numerică cu ajurul unor dispozitive de afişare cu cifre. În acest fel, scopul măsurării (obţinerea valorii sub forma unui număr) este satisfăcut complet de către aparatele de măsurat numerice, fără a mai fi necesară intervenţia activă a operatorului. Prin această cale unele dezavantaje legate de subiectivitatea citirii indicaţiilor aparatelor analogice sunt eliminate. Măsurările numerice se realizează pe baza operaţiilor de cuantificare şi codificare. Cuantificarea este operaţia prin care domeniul de variaţie al mărimii de măsurat este împărţit într-un anumit număr de subdomenii egale şi concatenate, denumite şi cuante sau intervale de cuantificare.
Unei astfel de cuante îi corespunde a numită valoare ce se exprimă în raport cu unitatea de măsură adoptată. Valoarea mărimii de măsurat se obţine, admiţând un anumit grad de aproximare, prin numărul întreg de cuante pe care îl cuprinde aceasta, şi neglijând fracţiunile care pot apărea. Evident, cu cât intervalul de cuantificare este mai redus, cu atât aproximarea este mai bună, alegerea efectuându-se în funcţie de rezoluţia dorită şi de considerente tehnico-economice. Cuantificarea înseamnă discretizarea mărimii de măsurat, aceasta putând lua un număr finit de valori distincte bine precizate. Trecerea de la o valoare la alta imediat vecină se face prin salt, caracteristica intrare-ieşire a aparatelor de măsurat numerice fiind de forma celei prezentate în fig. 3
y=n K+1 K K-1 Δ 2Δ 3Δ (k 1) Δ kδ (k + 1) Δ X Fig. 3. Reprezentarea relaţiei intrare-ieşire pentru aparate de măsurat numerice.
Ţinând seama că mărimile pot fi variabile în timp, operaţia de cuantificare se efectuează asupra unor eşantioane ale acestora luate la anumite intervale de timp. Apare deci şi discretizarea în timp a mărimii de măsurat, cu o perioadă ce depinde de viteza sa de variaţie, conform celor menţionate la măsurările dinamice. Operaţia de comparaţie constă din măsurarea cuantelor care egalează valoarea mărimii la momentul măsurării şi exprimarea numerică a rezultatului într-un anumit sistem de numerotaţie. Prin operaţia de codificare se realizează atribuirea de numere valorilor cuantificate. În acest scop, se utilizează dispozitive de numărare care generează semnale ce reprezintă în mod convenţional diverse cifre ale sistemului de numerotaţie utilizat şi prin intermediul căruia se comandă afişarea numărului corespunzător.
Măsurările numerice prezintă avantaje care sunt determinate, pe de o parte, de particularităţile afişării numerice a rezultatului iar, pe de altă parte, de proprietăţile elementelor caracterizate prin generarea de semnale discrete. Afişarea numerică este lipsită de ambiguităţi, eliminând subiectivitatea operatorului care are numai un rol pasiv (de citire a unui număr ce apare într-o formă explicită, adesea însoţită şi de unitatea de măsură). Totodată, prin reducerea intervalelor de cuantificare este posibilă creşterea rezoluţiei (care nu mai este legată de dimensiunile scării aparatului şi de posibilităţile de percepţie) şi, prin aceasta, ridicarea preciziei aparatului. Semnalele discrete pot fi transmise, modificate, prelucrate şi înregistrate cu o precizie şi o siguranţa în funcţionare mult mai mare decât semnalele continue, au o imunitate ridicată faţă de perturbaţii şi sunt compatibile direct cu accesul în echipamentele numerice de calcul.
De asemenea automatizarea procesului de măsurare se poate realiza mai uşor, prin mijloace mai simple în cazul aparatelor numerice, în comparaţie cu cele analogice. Aceasta nu înseamnă că aparatele numerice sunt superioare din toate punctele de vedere şi în, orice situaţie aparatelor analogice. Aparatele analogice sunt preferabile în operaţii de supraveghere, când este necesară o evaluare aproximativă, dar rapidă, a valorii măsurate şi a tendinţei de variaţie a acesteia. Poziţia acului indicator în raport cu scara asigură mult mai direct această posibilitate, faţă de un singur număr pe care îl oferă aparatele numerice şi care nu poate fi corelat nici cu limitele domeniului, nici cu valorile anterioare, decât cu un efort mult mai mare din partea operatorului.
Măsurări de laborator Măsurările de laborator se disting prin aceea că se efectuează în condiţii şi cu mijloace special pregătite, pentru a asigura realizarea lor cu o precizie ridicată. Condiţiile care se creează măsurărilor de laborator se referă la menţinerea unui mediu adecvat de temperatură, umiditate, noxe, vibraţii, câmpuri electrice, magnetice, radiaţii, sau alţi factori care pot perturba rezultatele măsurărilor, în acest scop, se prevăd instalaţii de protejare, de exemplu camere climatizate, ecranări electrostatice, magnetice etc. În aceste condiţii, se pot utiliza aparate de mare sensibilitate, cu amplificări foarte mari, fără riscul de a amplifica şi perturbaţiile. Pentru măsurările de laborator se aplică în mod frecvent metodele de comparaţie simultană, care sunt dintre cele mai precise. Ca mărimi de comparaţie se folosesc etaloane realizate cu foarte mare exactitate şi păstrate în condiţii deosebite.
Utilizarea metodelor de comparaţie simultană, cu toate neajunsurile legate de necesităţile de manipulare, este indicată, întrucât ele sunt aplicate de personal specializat şi, de cele mai multe ori, corectitudinea rezultatelor prevalează în raport cu promptitudinea obţinerii lor. O altă caracteristică importantă a metodelor de laborator o constituie faptul ca se procedează la prelucrări ale rezultatelor, ulterioare măsurării, cum sunt de exemplu corecţiile bazate pe calculul erorilor, în acest scop, se efectuează serii de măsurări, cu aceleaşi mijloace sau cu mijloace diferite şi se face o estimare a erorilor cu care se evaluează apoi valoarea cea mai corectă a mărimii de măsurat. Măsurările de laborator se fac adesea cu scopuri de cercetare ştiinţifică experimentală. Alte aspecte sunt cele cu caracter metrologic de realizare şi transmitere a unor unităţi de măsură, de etalonare şi verificare a aparatelor de măsurat.
Măsurări industriale Măsurările industriale au ca obiect determinarea valorilor unor mărimi care intervin într-un proces tehnologic, cu scopul de a controla menţinerea lor în anumite limite şi de a acţiona asupra lor când aceste limite au fost depăşite. Măsurările din instalaţiile automate intră în această categorie a măsurărilor industriale. Spre deosebire de măsurările de laborator, măsurările industriale se realizează în condiţiile pe care le oferă mediul de desfăşurare a procesului tehnologic. Datorită acestor condiţii şi având în vedere aspectele economice, se admite pentru măsurările industriale utilizarea unor aparate mai puţin sensibile, dar fiabile, robuste şi protejate astfel ca să poată funcţiona corect în mediul industrial cu variaţii mari de temperatură, presiune, umiditate, agenţi corosivi, vibraţii etc.
Metodele aplicate în măsurările industriale au în vedere obţinerea promptă sub o formă uşor inteligibilă, a valorilor măsurate. De aceea sunt preferate metodele prin comparaţie succesivă bazate pe aparate analogice sau numerice, care afişează direct rezultatele şi mai puţin frecvent sunt aplicate metodele prin comparaţie simultană, care implică aparate comparatoare automatizate. În general, în măsurările industriale nu se efectuează corecţii ulterioare ale rezultatelor pe baza calcului erorilor. Asemenea corecţii se fac cel mult de către aparate înseşi, dacă sunt dotate cu astfel de dispozitive.